2014-2015年第一学期九年级数学期中质量检测

第8题图

2014-2015年第一学期期中质量检测

九年级数学试卷

一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,满分30分,下面每小题给出四个选项中,只有一个是正确的.) 1. 下列图形中,既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ★ ）

平行四边形 圆 正五边形 等腰三角形 A B C D 2. 函数y=－12

（x －2）2

+5的顶点坐标为（ ★ ）

A ．（2，5）

B ．（－2，5）．

C ．（2，－5）

D ．（－2，5） 3. 如图，在⊙O 中，∠ACB=20°，则∠AOB 等于（ ★ ） A ．10° B ．20°

C ．30°

D ．40°

4. 把抛物线22y x =-向右平移1个单位，得到的抛物线是（

★ ） A. 2

2(1)y x =-+ B. 2

2(1)y x =-- C. 2

21y x =-+ D. 2

21y x =-- 5. 如图，点A 、B 、C 、D 、O 都在方格纸的格点上，若△COD 是

由△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（ ★ ） A. 30° B. 45° C. 90° D. 135°

6. 如图，AB 是⊙O 的直径，∠ABC=30°，则∠BAC =（ ★ ） A ．90° B ．60°

C ．45° D．30°

7. 已知二次函数 y = ax 2

+bx+c 的图象如图所示，若 y > 0时，则x 的取值范围是（ ★ ） A. x > 0 B. x < 5 C. 0 < x < 5 D. x < 0 或 x > 5 8. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O，则∠ADB 的度数是（ ★ ） A 、60° B 、45° C 、30° D 、22.5°

9. 抛物线y = ax 2

+bx+c 的图象如图所示，该图象满足的条件是（ ★ ）

A. a>0，b>0，c>0

B. a<0，b<0，c>0

C. a>0，b<0，c<0

D. a>0，b>0，c<0

10. 函数y = ax 2+b 与y=ax+b 在同一坐标系中的大致图像是（ ★ ）

A. B. C. D.

A

B

O

C

D

第5题图

第6题图

第7题图

x

第3题图

二、填空题(本题有6个小题,每小题3分,共18分)

11. 如图, 点D 是等边△ABC 的边BC 上一点,将△ABD 旋转到△ACE,则∠DAE=___★_______0

， 12. 如图,△ABC 是等边三角形,则∠P=______★_________

13. 已知点P （-b ，2）与点Q （3，a ）关于原点对称，则a +b 的值是___★_____.

14. 抛物线2

28y x x m =++与x 轴只有一个公共点，则m 的值为 ★ ．

15．已知圆弧的半径为6㎝，圆心角为30°，则这个圆弧的弧长为____★_________（结果保留π）. 16. 如图是二次函数y= ax 2

+bx+c 的图像, ①方程ax 2

+bx+c=0的解是-1,3; ②方程ax 2

+bx+c=3的解是0

③方程ax 2+bx+c>0的解集是-1

+bx+c=k 有解,则k 的取值范围是k<4 结论正确的是_________★__________(请填序号)

三、解答题(本题有9个小题,共102分,解答题要求写出文字说明、证明过程或计算步骤.)

17. (本题满分9分) 二次函数的顶点坐标是(2,5),其图像经过点(-1,-4),求二次函数的解析式.

18. (本题满分9分) ⊙O 的直径AB=10m ，CD ⊥AB ， OH=4m ，求CD 的长

19．(本题满分10分)如图，四边形ABCD 是正方形，点E 是边CD 上一点,△AED 旋转后与△AFB 重合.

(1)旋转中心是哪一点? (2)求∠EAF 的度数. (3)若AE=4m,求EF 的长度.

B

第11题图

第12题图

第16题图

20. (本题满分10分) 如图，已知在⊙O 中，AD 是直径，弦AC 为6cm ，∠ABC=300

，求CD 的长

21. (本题满分12分)已知:二次函数y = x 2

-4x+3 (1)二次函数的顶点坐标是______★_____________ (2)选取适当的数据填入下表,并在右图的直角坐标系内

(3)若二次函数与x 轴交于点A,B,与y 轴交于点C, 则△ABC 的面积是____★_______

22、(本题满分12分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正 方形，在建立平面直角坐标系后，ABC △的顶点均在格点上，点C 的坐标为(3,-1)．

①把ABC △向左平移4个单位后得到对应的111A B C △，画出111A B C △，并写出1C 的坐标； ②以原点O 为对称中心，画出ABC △与关于原点O 对称的222A B C △，并写出点2C 的坐标． ③以原点A 为旋转中心，画出把ABC △逆时针旋转90°的图形△AB 3C 3，并写出C 3的坐标．

23. (本题满分12分) 某文具零售店老板到批发市场选购某种文具，批发价为10元/件；若该店零售该种文具日销售量y（件）与零售价x（元/件）成一次函数关系（如图）.

（1）y关于x的函数关系式是_____★_________

（2）设每天销售利润为W(元),则该种文具零售价定为多少时，该文具零售店每天销售利润W最大,最大是多少？

(3) 该文具每天获利21元,则定价为多少元?

24. (本题满分14分) 如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，点B是CD延

长线上的一点，∠B=30°，且AB=AC．

（1）求证:AB为⊙O的切线；

（2）求弦AC的长；

（3）求图中阴影部分的面积．

25. (本题满分14分) 如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，顶点D．

（1）直接写出A、B、C三点的坐标；

（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点M从点O向点B运动，速度为每秒1个单位长度,过点M作MF∥DE,交抛物线于点F，交BC于点P,设点M的运动时间为m秒；

①用含m的代数式表示线段PF的长；当m为何值时,PF值最大,最大值是多少?

②并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？