DBS第四章PDF用_2010级用

高散数学 数据结构 操作系统 数据库 程序设计 操作系统 数据库 汇 编
PC# C110 C101 C102 C102 C111 C102 C102 C110
G 5 5 4 3 4 3 3 4
这个数据库存在下列缺点： （1）冗余度大 （2）插入异常 （3）删除异常 （4）修改异常 (未选课) ( 只选一门课)
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
例1：设计一个教学情况数据库，它包含：学号S#、课程 号C#、成绩G、教师号T#、所在系TD属性，根据下述 语义写出其函数依赖集。 语义：(1)学号是一个学生的标识，课程号是一门课程的 标识 (2)一位学生所修的每门课程都有一个成绩 (3)每门课程只有一位任课教师，每位教师可教多 门课 (4)每位教师只属于一个系 S#，C# G
第四章 关系数据库的规范化设计
4.1 关系模式的设计问题 4.2 函数依赖 4.3 关系模式的分解特性 4.4 关系模式的范式
第四章
关系数据库的规范化设计
第四章
关系数据库的规范化设计
4.1 关系模式的设计问题
4.1.1 关系模式的外延和内涵 内涵－对数据及完整性约束的定义→关系模式R 外延－关系的值或实例(元组集) →关系、表r
∴ HS是模式CTHRSG的唯一关键字
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
4.2.6 FD推理规则的完备集
• 推理规则的正确性：
从F使用推理规则推出的函数依赖FD必在F+中 • 完备性： F+中的FD 都能从F中使用推理规则推出 定理： FD推理规则{A1,A2,A3}是完备的。
第四章
第四章
关系数据库的规范化设计
4.1
关系模式的设计问题
4.2 函数依赖(FD)—最基本、最重要→数据库设计
4.2.1 函数依赖的定义 假定：t，s是关系R上的任意两个元组， X和Y是R的属性子集 如果 t[X]=s[X] ⇒ t[Y]=s[Y] 记为：X→Y 例：Sno → sname Sno → sex (⇒蕴涵) 则称X函数决定Y，或Y函数依赖于X，
第四章 关系数据库的规范化设计
Yes
4.2 函数依赖
求候选关键字的经验方法： • 若属性A仅出现在所有函数依赖的右部，则它 一定不包含在任何候选关键字中； • 若属性A仅出现在所有函数依赖的左部，则它 一定包含在某个候选关键字中； • 若属性A既出现在函数依赖的右部，又出现在 左部，则它可能包含在候选关键字中； • 在上述基础上求属性闭包;
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
4.2.7 FD的最小依赖集 函数依赖集的等价 设F 和G 是函数依赖集，若F+=G+， 则称F 和G等价，记为F=G。 最小函数依赖集Fmin满足： (1) F+ =F+ min (2) 其中每一个函数依赖的右部都是单个属性 (3) 无冗余FD，即无X→Y使Fmin－{X→Y}与F等价。 (4) 每个FD的左边无冗余属性，即无函数依赖X→Y 使{Fmin-(X→Y}}∪{Z→Y}与F等价，其中Z∈X。 每个函数依赖至少有一个Fmin
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
定理： 函数依赖X→Y能从F推出的充分必要条件是 Y⊆X+ ； F (能用推理规则从F推出的所有X→Y的Y都在XF中。
+
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
求属性集闭包算法
求属性集X（X⊆U）关于U上的函数依赖集F的闭包X
+ F。
方法:① 令X(0)=X，i=0； ② 对F中的每一个函数依赖Y→Z，若Y⊆ X(i)， 令X(i+1)=X(i)∪Z。 ③ 若X(i+1)≠X(i)，则用i+1代替i，转②； + (i+1)=X(i)，则X(i)即为X ，算法终止。 ④ 若X F
关系数据库的规范化设计
4.1
关系模式的设计问题
分析： (1)出现冗余和各种异常的原因 事物及事物的各个属性之间有一定的联系、约束 关系模式应尽量准确地反映这种内在的语义 不应把关系不密切或具有“排它”性的属性集中 (2)数据之间的联系→数据依赖→函数依赖(多对一)√ →多值依赖(一对多) →连接依赖(分解) (3)关系数据库模式的好坏→每个关系模式对内在 语义的满足程度→分若干等级→满足的条件→范式 (4)避免的办法→依据语义分解大关系为多个小关系

第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
4.2.2 FD的逻辑蕴涵 1.逻辑蕴涵 设F是R（U）的一个函数依赖集，X，Y⊆U。 函数依赖X→Y(不包含在F中) 若满足F中所有函数依赖的任一关系r，也满足X→Y 则称F逻辑蕴涵X→Y，记为：F 或称X→Y 可从F推出 例如： F={A→B，B→C}逻辑地蕴涵 A→C X→Y
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
例1：设有关系模式R（A，B，C，D，E）,其上的函 数依赖集F={AB→CD， A→B， D→E}. 求证F必蕴涵A→E。 证明：∵A→B （已知） ∴A→AB （扩展律） ∵AB→CD （已知） ∴A→CD （传递律） ∴A→C，A→D （分解规则） ∵D→E （已知） ∴A→E （传递律)
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
2. 闭包 定义：被已知函数依赖集F逻辑蕴涵的所有函数 依赖的集合为F的闭包，记为F+。 即： F+
＝｛
X→Y| F X→Y
｝
F与F+的关系：F ⊆ F+ F＝F+ 则F为函数依赖的一个完备集 表示对一个关系的全面的约束 用推理方法计算F+的一套规则：3规则＋3推论
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
例2：设有关系模式R（A，B，C，D，E），F={AB→C， B→D，C→E，EC→B，AC→B}。求（AB）+。
解：令X=AB。 第一次：X(0)=X=AB; 搜索F中的每一个函数依赖，得到AB→C，B→D； X(1)=AB∪C∪D=ABCD 第二次：X(1)≠X(0); 搜索F,得到C→E,AC→B，X(2)=ABCD∪E∪B=ABCDE； 第三次：X(2)≠X(1); 搜索F，得到EC→B，X(3)=ABCDE∪B=ABCDE； 第四次：X(3)=X(2)， ∴(AB)+=ABCDE； 问：AB→E能否从F中推出？
第四章
SN 张 华 李 明 刘 强
SD CS MA CS C# C101 C102 C103 C105 C110 C103 C105 C107
SA 17 19 18 G 5 5 4 3 4 3 3 4
C C# C101 C102 C103 C105 C107 C110 CN 离散数学 数据结构 操作系统 数据库 汇 编 程序设计 PC# C110 C101 C102 C102 C110 C111
求其候选键。
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
解：求所有候选关键字
F ={ C→T，HR→C，HT→R，CS→G，HS→R } HT→R HS→R
（0） （HS） =HS F （1） （HS） =HSR F （2） （HS） =HSRC F （3） （HS） =HSRCTG F （4） （HS） =HSRCTG F
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
说明： (1)函数依赖:属性值之间的联系(/实体完整性) (2)函数依赖是基于整个关系模式的，而不是关系 模式的特定实例(或值)。 (3) X→Y，称X为决定子 (4) 若X→Y，且Y→X， 记作X←→Y，X与Y一一对应 (5)Y不依赖于X，记作X→Y (一对一)
第四章
关系数据库的规范化设计
4.2
函数依赖
4.2.5 属性集闭包—使推导复杂度从指数级降到多项式级 设R（U，F），U={A1 ,A2 ,…,An}， X是U的子集 称所有从F使用推理规则推出的函数依赖 X→Ai(i=1,2,…,n)中Ai的集合为X的属性闭包 记为 X + ，即： F X + ={Ai|Ai∈U，且X→Ai在F+中} F
内涵与时间独立，外延随时间变化 关系模式定义了： 静态约束－数据依赖、值域等 动态约束－操作对值的影响
数据依赖－－数据之间的联系
第四章 关系数据库的规范化设计 4.1 关系模式的设计问题
4.1.2. 关系模式的冗余和异常问题 DBMS都是基于一定的数据模型的 (RDBMS基于关系数据模型) 用数据模型对一个单位的数据进行描述→数据模式 (关系模式 R(A1,A2, …, An) ) 关系数据库模式→关系模式的集合 基于同样的属性构造的关系数据库模式有好坏之分
第四章 关系数据库的规范化设计 4.1 关系模式的设计问题
4.1.3 本章的符号规定
英文字母表首部大写字母“A，B，C” 表示单个属性 英文字母表尾部大写字母“X，Y，Z” 表示属性集 大写字母R表示关系模式，小写字母r表示其关系 属性名的组合有时也表示关系模式 属性集｛A1，……，An｝简写为A1……An 属性集X和Y的并集X∪Y简写为XY
• 不出现在F中的属性一定在候选键中。
第四章 关系数据库的规范化设计 4.2 函数依赖
例：设有关系模式CTHRSG（C，T，H，R，S，G），满足 下列函数依赖：
C→ T HR→C HT→R CS→G HS→R
每门课程仅有一位教师讲授 在任一时间，每个教室只能上一门课程 在一个时间一位教师只能在一个教室上课 每个学生的每门课程只有一个成绩 在一个时间每个学生只能在一个教室听课
第四章 关系数据库的规范化设计 4.1 关系模式的设计问题
数据库模式之二的一个实例： {S（S#，SN，SD，SA）,C （C#，CN，PC#）,S_C（S#，C#，G）} S S# 001 002 003 S-C S# 0001 0001 0001 0001 0001 0002 0002 0003