钾热管稳态数值模拟分析

Abstract : A numerical st udy to p redict t he characteristics o n t he steady operatio n of t he potassium heat pipe was perfo rmed. The model of t he heat pipe was co mpo sed of t hree co njugate heat t ransfer sectio ns , i. e. t he vapo r , wick and wall . The governing equa2 tio ns and t he bo undary co nditio ns were solved by t he generalized P HO EN ICS co mp uta2 tio nal co de as a solver to acquire t he p rofiles of t he temperat ure , velocit y and p ressure for t he heat pipe steady operatio n. The co mpariso n of t he data f ro m calculatio n and ex2 periment shows t hat t he agreement is good. Key words : P HO EN ICS code ; potassium heat pipe ; steady state ; numerical simulatio n
kw ( 18)
4 试验装置及试验结果
热管的性能试验在图 2 所示的试验装置上 完成 。热管的结构参数列于表 1 。试验中 , 在 热管壁面布置了 12 副 ( 蒸发段 5 副 , 绝热段 1 副 ,冷凝段 6 副) 热电偶 , 用来测量热管壁面温 度 ; 在蒸气腔热偶阱中布置了 1 副热电偶 ,通过 移动位置来测量热管的蒸气温度 。
2. 4 边界条件
热管两端的端盖部位பைடு நூலகம்绝热的非滑移边界 条件 ,有 : v (0 , r) = w (0 , r) = 0 , v (L T , r) = w (L T , r) = 0 , 5 T( 5T( 0 , r) = 0 , L T) = 0 5z 5z
( 3) ( 10)
ρ v wv μ v
) ,男 ,内蒙古赤峰人 ,副研究员 ,博士 ,反应堆热工水力专业 作者简介 : 柴宝华 (1972 —
© 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House. All rights reserved.
http://www.cnki.net
v ( z , 0) = 0 ,
5 Tv 5 Tv 5 Tv kv 5 r wv + vv + = 5r 5z 5r r 5r 52 Tv 5 pv 5 pv μΦ + vv + wv + v 5z2 5r 5z 5 vv 5r
2
5v ( 5w ( z , 0) = z , 0) = 0 , 5r 5r 5T( z , 0) = 0 5r
Steady Numerical Analysis of Potassium Heat Pipe
C HA I Bao2hua , DU Kai2wen , WEI Guang2ren , W EI Guo2feng , F EN G Bo , B I Ke2ming
( Chi na I nstit ute of A tomic Ener g y , P. O. B ox 275 259 , B ei j i n g 102413 , Chi na)
2. 3 管壁导热区域
根据 Bowman 和 Hitchcock [ 1 ] 的研究结果 和 Dunn 和 Reay [ 2 ] 的结论 , 给出二维 、 可压缩 、 层流 、 稳态 、 轴对称的蒸气流动的控制方程 :
1
5 5 (ρ ) ・ (ρ = 0 v rv v ) + v wv r 5r 5z 5 vv 5 vv 5 pv μ 52 vv + + vv =+ v 5z 5r 5 z2 5r
5 wv 5 wv 5 pv + vv =+ 5z 5r 5z
2
5 wv 4 5 wv 1 5 1 ・ 2 + ・ r + ・ 5r 3 r 5r r 5z
5 r 5 vv 2 5 1 ・5 ( rv v ) ・ 5r 5z 3 5z r 5r ρ v cp, v
r
式中 :L T 为总长度 。 热管是关于中线轴对称的 , 其对称边界条 件为 :
( 11)
( 4) + ( 5)
Φ= 2
+
2
vv r -
2
+
5 wv 5z ・vv ) 2
2
度 ;μ为介质动力粘度 ; cp 为介质比定压热容 ;
k 为介质导热系数 ; p 为压力 ; v 为径向速度 ; w 为轴向速度 ; r 为径向距离 ; z 为轴向距离 ;
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Δ
式中 :
・vv =
1
r
5 wv ρ 5 ・ ( rv v ) + ; 为介质密 5r 5z
Δ
1 5 vv 5 w v + 5r 2 5z
在热管的气液界面上 , 它的温度假定为当 地的饱和温度 。引用表征相变时饱和温度与饱 和压力关系的克拉贝龙方程 , 以确定界面的温 度和压力 : 1 ( 12) T ( z , rv ) = 1 R T0 hfg ln ( pv / p0 ) 式中 : T0 为参考温度 ; p0 为参考压力 ; hfg 为介 质的气化潜热 ; R 为通用气体常数 。
热管内部流动与传热机理复杂 , 包含有复 杂的气液耦合流动问题和复杂的气液相变传热 问题 ,对其内在机理的认识尚待深入研究 。因 而热管内部流动与传热的模化及其数值模拟十 分困难 。在国外 , 热管的理论分析工作开展较 早 ,已发展到一个相对较好的阶段 ,而国内则研 究甚少 。本文针对钾热管进行数值模拟分析 , 通过对高温液态金属热管气液界面特性的分 析 ,提出用纯导热模型来模拟吸液芯内部的流
摘要 : 进行热管的数值模拟主要是为预测钾热管稳态运行时的工作特性 。热管的物理模型中包括了管 壁、 吸液芯及蒸气腔内蒸气 3 个耦合传热区域 。利用 P HO EN ICS 程序作为求解器对控制方程和边界条 件进行求解 ,得到了热管稳态运行时的温度 、 速度 、 压力分布 。计算结果与试验结果进行了对比 ,两者符 合较好 。 关键词 : P HO EN ICS 程序 ; 钾热管 ; 稳态 ; 数值模拟 中图分类号 : TL33 文献标志码 :A 文章编号 :100026931 ( 2010) 0520553205
第44卷第5期 2010年5月
原 子 能 科 学 技 术 Ato mic Energy Science and Technology
Vol . 44 ,No . 5 May 2010
钾热管稳态数值模拟分析
柴宝华 ,杜开文 ,卫光仁 ,魏国锋 ,冯 波 ,毕可明
( 中国原子能科学研究院 反应堆工程研究设计所 ,北京 102413)
基于 Faghri 的结论[ 3 ] , 对于具有高导热系 数工质吸液芯内部的传热 , 纯导热模型足够模 拟吸液芯饱和液相的传热 。吸液芯毛细介质的 控制方程可简化为 :
keff
图1 热管的物理模型简图
Fig. 1 Scheme of heat pipe model
1
5T 5 52 T ・ r + = 0 5r r 5r 5 z2
- keff
3 数值方法
对于热管换热这类问题 ,因在固液 、 气液界 面的热边界及流动边界条件无法预先确定 , 而 是受流体与壁面间相互作用的制约 ,所以 ,热管 的换热应作为耦合传热问题来求解 。 本文利用 P HO EN ICS 3. 6 程序 [ 6 ] 作为求 解器进行求解 。热管的数值计算被作为耦合导 热问题 [ 7 ] 处理 。首先将固 、 液、 气 3 个区域作为 一统一的求解域 , 不同的区域采用通用控制方 程 , 区别仅在于广义扩散系数及广义源项的不 同 。模型采用单相模型 , 界面上导热系数按调 和平均方法进行处理 ; 在整个计算区域内 ,流动 按层流处理 ; 计算采用整场离散 、 整场求解的方 法进行求解 ; 具体算法采用 SIM PL ES T 算法 。 由于存在着蒸发和凝结 ,所以 ,在气液界面 上能量方程是不连续的 。这样 , m hfg 须作为源 项加入到能量方程中 。同时 , 须注意式 ( 13 ) 不 但包含界面上的能量变化 , 且包括界面上的质 量变化 ,因此 , m 也须作为源项加入到控制方程 中 ,这样 ,质量和动量方程才连续 。计算中 , 具 体网格划分为 : 轴向 ×( 径向蒸气空间 + 径向吸 液芯 + 径向管壁) = 75 ×( 40 + 8 + 10) 。
2
( 1)
热量通过热管管壁的传入和传出以纯导热 的方式完成 ,相应的控制方程为 :
kw
ρ v wv
1
5 Tw 52 Tw 5 ・ r + = 0 5r r 5r 5 z2
( 9)
4 1 5 5 vv 4 vv 1 5 wv ・ ・ r ・2 + ・ 5r 3 r 5r 3 3 5 z5 r r
( 2)
554 5) 流动与传热问题为二维轴对称问题 ; 6 ) 忽
原子能科学技术 第44卷
略沸腾因素的影响 。
下标 v 表示气相 。 应用理想气体状态方程来考虑蒸气的可压 缩性 ,有 : ( 6) pv = ρ v Rg T v 式中 : Rg 为气体常数 ; Tv 为温度 。
2. 2 吸液芯内液体流动区域
收稿日期 :2009204227 ; 修回日期 :2009205211
动和传热方法 。
1 物理模型
根据热管的结构和工作状态 , 建立热管的 物理模型 ( 图 1 ) 。模型中包括热管管壁导热 、 吸液芯内液体传热和蒸气流动 3 个区域 。针对 常规热管的物理特性 , 作如下假设 : 1 ) 热管处 于稳态 ;2) 气液流动均为层流流动 ;3 ) 蒸气流 动为亚音 速流 动 ; 4 ) 热 物 性 不 随 温 度 变 化 ;
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第5期 柴宝华等 : 钾热管稳态数值模拟分析
555
在热管中 ,吸液芯中的液体是质量守恒的 , 即蒸发段液体蒸发量等于冷凝段冷凝液体产生 量 ,这样 , 发生在气液界面上的潜热应予以考 虑 。利用气液界面能量平衡关系 , 可得到气液 界面上蒸发和凝结速度关系式 [ 5 ] : v ( z , rv ) = m/ρ v = q/ρ v hfg =
( 7)
2 数学模型
2. 1 蒸气流动区域
对饱和吸液芯这种同时存在固体和液体的 材料的有效导热系数 ,采用 Chi [ 4 ] 的公式计算 : ) ( kl - ks ) ] kl [ kl + ks - ( 1 - ε ( 8) keff = ) ( kl - ks ) kl - ks + ( 1 - ε 式中 : 下标 l 表示液相 ,s 表示固相 ; ε为吸液芯 的孔隙率 。
5 Tl 5r
r = rv
+ kv
5 Tv 5r
r = rv
ρ v hfg
w ( z , rv ) = 0
( 13) ( 14)
式中 : m 为界面上气体蒸发的质量流量 ; q 为热 流密度 。 在蒸发段气液界面上 , 工质离开吸液芯进 入蒸气腔 , v 取负值 ; 在冷凝段气液界面上 , 工 质从蒸气腔进入吸液芯 , v 取正值 。 从管壁传来的热量全部进入吸液芯 ,那么 ,吸 液芯和管壁的界面上的边界条件可用下式表示 : 5 Tw 5 Tl ( 15) = keff 5 r r = ri 5 r r = ri 热管外壁面热量输入和输出边界条件由下 式表示 : 5 Tw Q ( ( 16) kw = 蒸发段) 5 r r = ro A 5 Tw ( 17) kw = 0 ( 绝热段) 5 r r = ro h ( Tw - T ∞) 5 Tw - kw = ( 冷凝段) 4 5 r r = ro σ ε( T4 w - T ∞)