第一章整章三视图学案
三视图学案)
《三视图》(预案)使用日期12月日主备人：赵宇校对人：王永林一、学习目标：1．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合)的三视图．2．能识别柱、锥、台、球的三视图所表示的立体模型．二、学习重点难点：学习重点：画出简单组合体的三视图，培养空间想象能力．学习难点：三视图的画法及应用.．三、自主预习：1．正投影在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为________．2．三视图(1)一个投射面水平放置，叫做______________，投射到水平投射面的图形叫____________．一个投射面放置在正前方叫做________________，投射到直立投射面内的图形叫________，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做__________，投射到侧立投射面内的图形叫做________．(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样即“长对正、高平齐、宽相等”)，放在一个平面内，这样构成的图形叫做空间图形的__________．4、三视图的特点，绘制三视图的原则:①主、俯视图____________;②主、左视图____________;③左、俯视图_____________,四、预习自测：1. 画出下列图形的三视图2.根据下列图中所给的三视图，试画出该物体的形状.正视图侧视图《三视图》（课堂案）一·课堂探究：探究1：画出长方体的三视图探究2：画出圆柱的三视图探究3：画出正四棱锥三视图探究4：画出如下图所示几何体的三视图探究5：画出正四棱台的三视图课后案1.如图所示的直三棱柱的正视图面积为2a 2,则左视图的面积为（ ）A ．2a2 B ．a 2C．23a D.243a2.如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.3．某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是( )A ．三棱锥B ．四棱锥C ．四棱台D ．三棱台4.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ）Ａ．34000cm 3 Ｂ．38000cm 3Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 5.几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形，则这个几何体的侧面积为( )A.33π B ．2π C ．3π D ．4πa a a正视图侧视图 俯视图 第4题 第5题。
三视图教案
第一章空间几何体1.2.1 中心投影与平行投影1.2.2 空间几何体的三视图一、教材分析本节内容是普通高中新课程人教版《必修2》第一章第一节的内容，是在学习空间几何体结构特征之后，直观图之前，尚未学习点、直线、平面位置关系的情况下教学的。
画三视图是立体几何中的基本技能，同时，通过三视图的学习，可以丰富学生的空间想象力，为立体几何的学习奠定基础，另一方面也有利于激发学生学习立体几何的兴趣，体会数学的实用价值。
二、学情分析在义务教育阶段,学生已经初步接触了正方体，长方体的几何特征以及从不同的方向看物体得到不同的视图的方法，但是对于三视图的概念还不清晰；只接触了从空间几何体到三视图的单向转化，还无法准确的识别三视图的立体模型。
本节课主要通过学生自己的亲身实践、动手作图来完成。
三、三维目标1．知识与技能目标：（1）了解中心投影与平行投影；（2）能画出简单几何体的三视图；（3）能识别三视图所表示的简单空间几何体。
2．过程与方法目标：学生通过自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。
3．情感态度与价值观（1）学生通过本节课的学习提高空间想象力；（2）体会三视图的作用培养学生空间想象能力和动手实践能力，激发学习兴趣。
四、教学重点、难点重点：画出简单几何体的三视图难点：识别三视图所表示的简单空间几何体五、学法与教学用具1．学法：观察、动手实践、讨论2．教学用具：实物模型、三角板、多媒体辅助六、教学过程（一）问题的提出在建筑、机械等工程学中，需要用平面图形反映空间几何体的形状和大小，在作图技术上这也是一个几何问题，你想知道这方面的基础知识吗？（二）、探究新知【探究一】中心投影与平行投影投影的概念：光是直线传播的，由于光的照射，一个不透明物体在后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫做投影.其中，我们把光线叫做投影线，把留下物体影子的屏幕叫做投影面.问题1:不同的光源发出的光线是有差异的，其中灯泡发出的光线与平行光线有什么不同？问题2:我们把光由一点向外散射形成的投影叫做中心投影，把在一束平行光线照射下形成的投影叫做平行投影，那么用灯泡照射物体和用平行光线照射物体形成的投影分别是哪种投影？问题3:用灯泡照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？当物体与灯泡的距离发生变化时，影子的大小会有什么不同？问题4:用平行光线照射一个与投影面平行的不透明物体，在投影面上形成的影子与原物体的形状、大小有什么关系？问题5:在平行投影中，投影线正对着投影面时叫做正投影，否则叫做斜投影.一个与投影面平行的平面图形，在正投影和斜投影下的形状、大小是否会发生变化？【探究二】柱、锥、台、球的三视图把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形，但是只有一个平面图形难以把握几何体的全貌.从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择三种正投影，即正面、侧面和上面，并给出下列概念：（1）光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图，叫做几何体的正视图；（2）光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图，叫做几何体的侧视图；（3）光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图，叫做几何体的俯视图；（4）几何体的正视图、侧视图、俯视图统称为几何体的三视图.问题1:如图（见课件），设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？引导学生作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图（要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可交流结果并讨论。
第一章1.1.5三视图教案教师版
1.1.5三视图【学习要求】1．了解三视图的概念，理解三视图的画法特征．2．能画出简单空间图形的三视图，能识别空间图形的三视图所表示的立体模型．【学法指导】通过直观感知，操作确认，提高空间想象能力、几何直观能力，培养应用意识；感受数学就在身边，提高学习立体几何的兴趣，培养大胆创新、勇于探索、互相合作的精神.填一填：知识要点、记下疑难点1．正投影：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影．2．正投影除具有平行投影的性质外，还有如下性质：(1)垂直于投射面的直线或线段的正投影是点；(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．3．三视图：(1)为了使空间图形的直观图更准确地反映空间图形的大小和形状，往往需要把图形向几个不同的平面分别作正投影．通常，总是选取三个两两互相垂直的平面作为投射面，一个投射面水平放置，叫做水平投射面．投射到水平投射面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到侧立投射面内的图形叫做左视图．(2)将空间图形向这三个平面作正投影，然后把俯视图放在主视图的下面，左视图放在主视图的右面，这样构成的图形叫做空间图形的三视图．(3)三视图中，三种视图的关系是：长对正，高平齐，宽相等，或说主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽．4．三视图的主视图、俯视图、左视图分别是从物体的正前方、正上方、正左方看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形.研一研：问题探究、课堂更高效[问题情境]从不同角度看庐山，有古诗：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同；不识庐山真面目，只缘身在此山中．”对于我们所学几何体，从不同方向看到的形状也各有不同，我们通常用三视图把几何体画在纸上．探究点一三视图问题1在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为正投影，那么正投影有哪些特殊的性质呢？答：(1)垂直于投射面的直线和线段的正投影是点；(2)垂直于投射面的平面图形的正投影是直线或直线的一部分．问题2把一个空间几何体投影到一个平面上，可以获得一个平面图形．从多个角度进行投影就能较好地把握几何体的形状和大小，通常选择怎样的平面作为投影面呢；？答：通常，总是选取三个两两垂直的平面作为投影面，一个投射面水平放置，叫做水平投射面．投射到水平投射面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，这个投射面叫做直立投射面，投射到直立投射面内的图形叫做主视图；和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到侧立投射面内的图形叫做左视图．探究点二几何体的三视图问题1如图，设长方体的长、宽、高分别为a、b、c ，那么其三视图分别是什么？答：问题2长方体的主视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：主视图是一个矩形，它表示长方体的高度和长度．问题3长方体的俯视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：俯视图是一个矩形，它表示长方体的长度和宽度．问题4长方体的左视图是什么图形？表示了长方体的什么量？答：左视图是一个矩形，它表示长方体的宽度和高度．问题5三视图中的三个图形一般怎样排列？对于一般的几何体，几何体的主视图、左视图和俯视图的长度、宽度和高度有什么关系？答：三视图的排列规则是：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样．为了便于记忆，通常说：“长对正，高平齐，宽相等”或说“主俯一样长，主左一样高，俯左一样宽”．问题6圆柱、圆锥、圆台的三视图分别是什么？答：圆柱的为：圆锥的为：圆台的为：例1如图所示的是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图．解：这个几何体的三视图如图所示．在视图中，被挡住的轮廓线画成虚线，尺寸线用细实线标出；D表示直径，R表示半径；单位不注明时按mm计．小结：在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．跟踪训练1观察下列两个实物体，它们的结构特征如何？你能画出它们的三视图吗？解：例2如图所示的是一个奖杯的三视图，画出它的直观图．解：从奖杯的三视图可以看出，奖杯的底座是一个正棱台，它的上底面是边长为60 mm的正方形，下底面是边长为100 mm的正方形，高为20 mm.底座的上面是一个底面对角线长为40 mm，高为72 mm的正四棱柱．它的底面的对角线分别与棱台底面的边平行，它的底面的中心在棱台上、下底面中心的连线上．奖杯的最上部，在正四棱柱上底面的中心放着一个直径为28 mm的球．根据以上分析，画出奖杯的直观图．如图所示．小结：三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方．跟踪训练2下图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图．解：例3说出下面的三视图表示的几何体的结构特征．解：小结：画组合体的三视图时，应看清组合体是由哪几个基本几何体生成的，并注意它们的生成方式，特别是交线位置．跟踪训练3画出图(1)中实物图的主视图和俯视图如图(2)，你认为正确吗？如果不正确，请找出错误并改正，然后画出它的左视图．解：显然，这个组合体是由两个长方体组合而成的，主视图正确，俯视图错误，应该画出不可见的轮廓线(用虚线表示)．左视图的轮廓是一个矩形，有一条可视的交线(用实线表示)．正确画法如图．练一练：当堂检测、目标达成落实处1．球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆和圆心；圆台的主视图和左视图都是等腰梯形，俯视图是两个同心圆．2．如图所示的是一些立体图形的三视图，请说出立体图形的名称．解：(1)该立体图形为长方体，如图(1)所示．(2)该立体图为圆锥，如图(2)所示．3．球的三视图是什么？下列三视图表示一个什么几何体？解：球的三视图都是半径相等的圆；表示的几何体为课堂小结：1．三视图是指主视图、俯视图和左视图，画图时应遵循“长对正、高平齐、宽相等”或“主左一样高，主俯一样长，俯左一样宽”的原则，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线．在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出，不可见轮廓线要用虚线画出．2．三视图的画法要求(1)在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线，尺寸线用细实线标出；d表示直径，R表示半径；单位不注明，则按“mm”计．(2)三视图的主视图、左视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察几何体画出的轮廓线．三视图排列规则：俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样；左视图放在主视图右面，高度和主视图一样，宽度与俯视图一样．(3)对于简单空间几何体的组合体，一定要认真观察，先认识它的基本结构，然后画它的三视图．。
三视图教案（共5篇）
三视图教案（共5篇）第一篇：三视图教案从不同方向看教学目标：1 经历从不同方向观察物体的活动过程，发现空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
2 在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形。
3 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图。
教学重点：1、识别简单物体的三视图；2、画立方体及组合体的三视图。
教学难点：识别简单物体的三视图，掌握画立方体及简单组合体三视图的方法。
教学过程：一、导入：今天阳光明媚，一家人坐在一起喝喝茶真是件惬意的事情，正如我们今天能在一块聊聊数学。
我们聊什么呢？就聊聊他们四个人看桌子上的茶壶吧，他们看到的图形会是一样吗？不是，那他们看到的各是什么图形呢？这就是本节课我们要探究的内容：从不同方向看二：讲授新课：（一）探究一：从不同方向看简单几何体1、看老师手中的盒子，让学生知道看一个物体应怎么看（视线正对物体；从正面、左面、上面看就可整体把握这个物体的形状。
）2、从正面、左面、上面观察长方体，并画出所看到的图形，让学生能够识别简单物体的三视图，并掌握画简单立体图形的方法。
小试牛刀：从正面、左面、上面观察几何体，并画出所看到的图形（竖放的圆柱、横放的圆柱、三棱锥、四棱锥）考考你：画组合物体的三视图连线：四个人看茶壶所看到的图形（二）探究二、根据从正面、左面、上面看到的图形确定几何体（三）探究三、从不同方向看组合体上面看到的平面图形。
2、加减方块，三视图的变化1、请观察下图这个由若干小方块组合成的立体图形，分别画出从正面、左面、3、想一想：利用骰子，摆成下面的图形，分别从正面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？4、如右图是由几个小方块所搭几何体的从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
做一做：你能摆出这个几何体吗？请画出这个几何体从正面、左面、上面看到的图形议一议：不摆图形你能画出它从正面、左面、上面看到的图形吗挑战自我：1、已知三视图求立方体的个数。
高中数学：高一年级数学学科第一章三视图学案
学习方法指导：本节课内容是新教材更新的内容，是如今高考的热点，希望同学们能熟练掌握三视图的画法、注意事项以及利用三视图还原直观图。，
课后作业：教材2
学生作业后的反思与体会：
高一年级数学学科第一章三视图学案
教师寄语： 同窗同读，岂愿屈居人后！同校同学，焉能甘拜下风！
学习目标：
1、正投影概念及性质；
2、三视图画法、用。
课前预习要求及内容：
1、投射面、三视图定义
2、三视图的作图规律
3、画三视图应该注意的问题
4、学习三视图的目的
例题1、下图是一个零件的直观图，画出这个几何体的三视图。
3.1.2三视图学案
§3.1.2 立体图形的三视图学案一、教学目标㈠教学知识点1．认识从不同方向观察物体，会有不同的结果。
2．学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别和画出简单的三视图。
3．尽可能地搭出由小立方块组成的不同的几何体，并观察画出这个几何体的三视图。
4．能根据每个位置的小立方块的个数及其中一种视图画出另外两种视图。
(二)能力训练要求1.经历从不同方向观察简单几何体到自己动手搭建几何体并画出三视图的过程，培养学生的空间观念，积累丰富的数学活动实验。
2. 通过自己观察、动手摆放、自由改变角度、小组成员的相互交流，自然融入学习气氛当中。
(三)情感与价值观要求有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.二、学习目标1、通过教师设置的问题情境（唐诗《题西林壁》和从三个方向看数学课本）引起对“从不同方向观察同一物体得到不同结果”这一问题的关注。
2、通过从不同方向观察三个几何体，交流、讨论、师生问答，进一步研究几何图形的三视图。
3、通过小组活动，观察相同的几个正方体摆出的几何图形，逐步升华到会由已知搭建的几何体的俯视图及相应位置上的小立方块的个数画出这个几何体的主视图和左视图。
三、教学重点和难点重点：经历观察、探索、思考的过程，认识从不同方向看到不同结果，会识别并绘制简单三视图。
难点：①由小立方块搭建的几何体的俯视图及相应位置上方块的个数，画出这个几何体的主视图和左视图。
②建立“多侧面观察事物”的思维习惯，在分析数学问题和处理生活中的事情时，做到不以偏概全。
四、教具准备1、幻灯片课件2、若干个小立方块五、教学过程（一）情境引入1、展示庐山的几组图片，请同学背诵唐诗《题西林壁》。
［师］这首诗说明了生活中的一个什么问题？［生］说明了从不同的方向看一个物体会看到不同的样子。
2、现在我们就来做个小实验验证刚才同学的发现。
［师］请同学们拿起你们的数学课本，分别从正面、上面、侧面进行观察，看看分别能得到什么图形。
三视图1三视图及其画法导学案
三视图1三视图及其画法导学案一、导学1.课题导入：情景：展示图片，如图是从三个方向看我人民海军115导弹驱逐舰的图象，你能根据这三个图象，想象出该舰的大致形状吗？这三个图象就是该舰的三视图.（板书课题）2.学习目标：（1）了解视图、三视图的概念.（2）能说出三视图与正投影的相互关系及三视图中的位置、大小关系.3.学习重、难点重点：三视图的概念.难点：三个视图之间的关系.二、分层学习第一层次学习1.自学指导：⑴自学内容：P94—P96例1上面的内容.⑵自学时间：5分钟.⑶自学方法：阅读，观察，理解，想象.⑷自学参考提纲：①当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的叫物体的一个 .②一个物体在三个互相垂直的投影面内同时进行，在得到的观察物体的视图，叫做主视图；在得到的观察物体的视图，叫做俯视图；在___________得到的______________观察物体的视图，叫做左视图.③三视图的摆放：主视图要放在，它下方应是图，它右边应是图.④并且使的长对正，主视图与左视图，的宽相等.⑤画三视图时，看得见部分的轮廓线画成，看不见部分的轮廓线画成 .⑥将图中的几何体与其对应的三视图用线连起来.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：明了学生是否弄清三视图的含义及其画法要求.②差异指导：根据学情确定指导对象和内容.(2)生助生：小组内相互交流、研讨.4.强化：点一名学生口答第⑥题并点评.第二层次学习1.自学指导：⑴自学内容：P96—P97练习之前的内容.⑵自学时间：8分钟.⑶自学方法：注意阅读理解解例题中的分析部分内容.⑷自学参考提纲：①画三视图的方法：第一步，确定的位置，画出；第二步，在主视图画出，注意与主视图；第三步，在主视图画出，注意与主视图与俯视图 .②为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画表示对称轴.③画出如图所示的正三棱柱、圆锥和半球的三视图.2.自学：学生结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：明了学生是否能按画三视图的要求准确地画出三视图.②差异指导：根据学情进行个别或分类指导.(2)生助生：小组内相互交流或研讨.4.强化：（1）画三视图的方法.（2）点3名学生板演第③题并点评.三、评价：1.学生学习的自我评价：这节课你学到了哪些知识？还存在什么疑惑？2.教师对学生的评价：⑴表现性评价：点评学生学习的态度、积极性、学习方法、存在的问题等.⑵纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.。
三视图教案
三视图教案教案-三视图一、教学目标：1.了解三视图概念及其重要性；2.掌握制图方法；3.能够正确绘制物体的三视图。
二、教学重点与难点：1.理解三视图的概念；2.掌握正确的制图方法；3.能够独立绘制物体的三视图。
三、教学准备：1.教学用具：白板、黑板、彩色粉笔、制图工具（铅笔、尺子、直角尺、曲线尺等）；2.教学材料：示例物体的图片或实物。
四、教学过程：Step 1：导入新知1.教师展示一张物体的图片或实物，提问学生：你们能看到物体的哪些部分？2.学生回答后，教师解释三视图的概念：物体的三视图是指从不同方向观察物体，得到的平面投影图，包括俯视图、正视图和侧视图。
3.教师解释三视图在工程、建筑等领域的应用，并强调其重要性。
Step 2：讲解制图方法1.教师示范如何绘制三视图，首先介绍制图的基本要素：平行投影、比例和尺寸。
2.教师介绍平行投影的概念和步骤：从不同方向观察物体，将物体的各个面完全展开到平面上。
3.教师演示如何按比例和尺寸绘制三视图，包括确定比例尺、测量物体的尺寸、绘制比例尺线段等。
Step 3：绘制示例物体的三视图1.教师提供一张示例物体的图片或实物，要求学生独立绘制该物体的三视图。
2.学生按照教师的示范和要求，用制图工具绘制示例物体的三视图。
3.教师逐个检查学生的绘图结果，并提供指导和纠正。
Step 4：总结与拓展1.教师总结本节课的内容，回顾三视图的重要性和制图方法。
2.教师提供更多的练习题目，让学生进一步熟练掌握绘制三视图的方法和技巧。
3.鼓励学生在日常生活中观察物体，并尝试用三视图的方式记录它们。
五、教学反思：本节课通过导入新知更好地引发了学生的兴趣和思考，并通过示范和实践使学生掌握了制图方法和绘制三视图的基本技能。
在教学过程中，学生积极参与，能够正确理解和应用所学知识。
然而，由于时间限制，学生的练习时间较为紧凑，有些学生还需要进一步巩固练习。
因此，在今后的教学中，应该适当增加学生的练习时间，以帮助他们更好地掌握三视图的绘制技巧。
《三视图》导学案
29.2三视图导学案班级：姓名：自评等级：一、自主学习1.画三视图时，首先确定主视图的位置.画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.主视图反映物体的_______和_______，俯视图反映物体的_______和_______，左视图反映物体的_______和_______.因此，画三视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等.看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线.2.在下列几何体中，主视图是圆的是( )3.如图所示的水杯的俯视图是( )二、基础巩固4.如图所示，空心圆柱体在指定方向上的视图正确的是( )5.小明从正面观察图所示的两个物体，看到的是图中的( )6.某同学把图所示的几何体的三种视图画出如图①②③所示(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个图?答：7.一个几何体的三种视图如图所示，则这个几何体是( )A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体8.一个物体的正视图、俯视图如图所示，请你画出该物体的左视图并说出该物体形状的名称.：三、能力提高9.桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，这个几何体最多可以由___________个这样的正方体组成.10.将图所示的阴影部分剪下来，围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体图形是( )11.如图所示，说出下列四个图形各是由哪些立体图形展开得到的?四、模拟链接12.由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图所示.(1)请你画出这个几何体的一种左视图.(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值.。
学案1：1.1.5 三视图
1.1.5三视图学习目标1.能画出简单空间图形的三视图.(重点)2.能识别三视图所表示的立体模型.(重点)3.利用三视图的画法及其特征作组合体的三视图.(难点)4.三视图、直观图、原空间几何体形状之间的相互转化.(难点)学习过程知识梳理教材整理三视图1.正投影的定义和性质(1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面，则称这样的平行投影为正投影.(2)性质①垂直于投射面的直线或线段的正投影是；②垂直于投射面的平面图形的正投影是或直线的.2.三视图的分类及画法(1)分类(2)三视图的画法规则①视图都反映物体的长度——“长对正”；②视图都反映物体的高度——“高平齐”；③视图都反映物体的宽度——“宽相等”.(3)三视图的排列顺序：先画主视图，左视图在主视图的，俯视图在主视图的.预习自测1.如果一个几何体的主视图和左视图都是长方形，那么这个几何体不可能是()A.长方体B.圆柱C.三棱柱D.正三棱锥合作探究类型1 画基本图形的三视图例1画出下列几何体的三视图.(1)(2)(3)名师指导画三视图的注意事项1.务必做到长对正，宽相等，高平齐.2.三视图的安排方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方.3.若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，要注意实、虚线的画法.跟踪训练1.画出如图所示几何体的三视图.类型2 画组合体的三视图例2螺栓是棱柱和圆柱构成的组合体，如图画出它的三视图.名师指导画组合体的三视图的“四个步骤”1.析：分析组合体的组成形式.2.分：把组合体分解成简单几何体.3.画：画分解后的简单几何体的三视图.4.拼：将各个三视图拼合成组合体的三视图.跟踪训练2.画出如图所示的几何体的三视图.探究共研型探究点由三视图还原空间几何体探究1如图是一个立体图形的三视图，请观察三视图，由三视图，你能知道该几何体是什么吗？并试着画出图形.探究2如何结合三视图还原几何体？例3根据三视图(如图所示)想象物体原形，指出其结构特征，并画出物体的实物草图.名师指导由三视图还原几何体时，一般先由俯视图确定底面，由主视图与左视图确定几何体的高及位置，同时想象视图中每一部分对应实物部分的形状.跟踪训练3.如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体？()课堂检测1.下列哪个几何体的三视图可能全是一样的平面图形()A.长方体B.圆柱C.正四棱锥D.正方体2.已知某物体的三视图如图所示，那么这个物体的形状是()A.长方体B.圆柱C.正方体D.圆锥3.水平放置的下列几何体，主视图是长方形的是______(填序号).①②③④4.一物体及其主视图如图：①②③④则它的左视图与俯视图分别是图形中的________.5.如图所示的三视图表示的几何体是什么？画出物体的形状.参考答案学习过程知识梳理教材整理三视图1. (1)垂直(2) ①点②直线一部分2.三视图的分类及画法(2)①主、俯②主、左③俯、左(3)右边下边预习自测1. 【答案】D【解析】长方体和圆柱的主视图和左视图可能是长方形，当三棱柱为直棱柱时，其主视图和左视图可能都是长方形.合作探究类型1 画基本图形的三视图例1解：三视图如图①②③所示.跟踪训练1.解：图为正六棱柱，主视图和左视图都是矩形，主视图中有两条竖线，左视图中有一条竖线，俯视图是正六边形.类型2 画组合体的三视图例2【解析】欲画出该几何体的三视图，先弄清它是由什么简单几何体按什么方式构成的，然后确定主视、左视、俯视的方向，最后按三视图的画法规则画出它的三视图.解：该物体是由一个正六棱柱和一个圆柱组合而成的，主视图反映正六棱柱的三个侧面和圆柱的侧面，左视图反映正六棱柱的两个侧面和圆柱的侧面，俯视图反映该物体投影后是一个正六边形和一个圆(中心重合)，故它的三视图如图.跟踪训练2.解：探究共研型探究点由三视图还原空间几何体探究1【答案】由三视图可知，该几何体为正四棱锥，如图所示.探究2【答案】根据三视图还原几何体，要仔细分析和认真观察三视图并进行充分的想象，然后结合三视图的形状，从不同的角度去还原.看图和想图是两个重要的步骤，“想”于“看”中，形状分析的看图方法是解决此类问题的常用方法.例3【解析】由主视图、左视图确定几何体为锥体，再结合俯视图确定其是四棱锥，由俯视图可知其底面形状，再结合主视图、左视图所给信息画直观图.解：由俯视图知，该几何体的底面是一直角梯形；再由主视图和左视图知，该几何体是一四棱锥，且有一侧棱与底面垂直，所以该几何体如图所示.跟踪训练3. 【解析】由俯视图可知该几何体为旋转体，由主视图、左视图可知该几何体由圆锥、圆柱组合而成.【答案】D课堂检测1. 【答案】D2. 【答案】B【解析】俯视图是圆，所以为旋转体，可排除A、C，又主、左视图为矩形，所以不是圆锥，排除D.故选B.3. 【答案】①③④【解析】①③④的主视图为长方形，②的主视图为等腰三角形.4. 【答案】③②【解析】左视图是矩形中间有条实线，应选③；俯视图为矩形中间有两条实线，且为上下方向，应选②.5.解：该三视图表示的是一个四棱台，如图.。
高中数学 第一章 立体几何初步 1.1.5 三视图学案 新人教B版必修2
1．1.5 三视图学习目标 1.了解三视图的概念，理解三视图的画法特征.2.能画出简单空间图形的三视图，能识别空间图形的三视图所表示的立体模型．知识点一 正投影思考 正投影的投射线和投射点之间是什么关系？梳理 正投影的定义及性质(1)定义：在物体的平行投影中，如果投射线与投射面________，则称这样的平行投影为正投影． (2)特殊性质垂直于投射面的⎩⎪⎨⎪⎧直线或线段――→正投影 .平面图形――→正投影 或直线的一部分.知识点二 三视图思考 如图，设长方体的长、宽、高分别为a 、b 、c ，那么其三视图分别是什么？梳理 三视图 (1)概念(2)画三视图遵循的原则 ⎩⎪⎨⎪⎧→主俯一样长， →主左一样高， →俯左一样宽.特别提醒：(1)作三视图时必须先确定从哪个方向看，因为从不同的角度得到的三视图有可能不同．(2)作三视图时能看见的轮廓线和棱画成实线，看不见的画成虚线．(3)三视图的排列顺序：先画主视图，左视图在主视图的右边，俯视图在主视图的下边．类型一 正投影的问题例 1 两条平行线在一个平面内的正投影可能是________．(把正确的序号填到题中的横线上)①两条平行线；②两个点；③两条相交直线；④一条直线和直线外的一点；⑤一条直线． 反思与感悟 正投影问题与垂直关系联系紧密，投影图形的形状与投射线和投射图形有关系，解题时借助正方体模型是一种常见的方法．跟踪训练1 如图所示，在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别是BB 1，BC 的中点，则图中阴影部分在平面ADD 1A 1上的正投影为( )类型二三视图与直观图命题角度1 由几何体画三视图例2 画出如图所示的三视图．反思与感悟画三视图应遵循的原则和注意事项(1)务必做到“长对正，高平齐，宽相等”．(2)三视图的排列方法是主视图与左视图在同一水平位置，且主视图在左，左视图在右，俯视图在主视图的正下方．(3)在三视图中，要注意实、虚线的画法．(4)画完三视图草图后，要再对照实物图来验证其正确性．跟踪训练2 (1)一个长方体截去两个三棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的三视图为( )(2)画出如图所示物体的三视图．命题角度2 由三视图还原几何体例3 如图是简单组合体的三视图，想象它们表示的组合体的结构特征，并画出其示意图．反思与感悟由三视图还原几何体，要遵循以下三步：(1)看视图，明关系；(2)分部分，想整体；(3)综合起来，定整体．只要熟悉简单几何体的三视图的形状，由简单几何体的三视图还原几何体并不困难．对于组合体，需要依据三视图将它分几部分考虑，确定它是由哪些简单几何体组成的，然后利用上面的步骤，分开还原再合并即可．注意依据三视图中的虚线、实线确定轮廓线．跟踪训练3 (1)若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )(2)如图所示为长方体木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成．类型三 三视图中的计算问题例4 如图1所示，将一边长为1的正方形ABCD 沿对角线BD 折起，形成三棱锥C －ABD ，其主视图与俯视图如图2所示，则左视图的面积为( )A.14B.24C.12D.22反思与感悟 这类问题常常是给出几何体的三视图，由三视图中的数据，还原出几何体，并得出相关的数据，再求出相关的量，如体积、面积等．跟踪训练4 一个三棱柱的左视图和俯视图如图，则该三棱柱主视图的面积为________．1．已知三棱柱ABC －A 1B 1C 1，如图所示，则其三视图为( )2.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱3．一个几何体的三视图形状都相同，大小均相等，那么这个几何体不可以是( )A．球 B．三棱锥 C．正方体 D．圆柱4．一图形的投影是一条线段，这个图形不可能是________．(填序号)①线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．5．一个几何体的三视图如图所示，则其左视图的面积为________．1．理解平行投影和中心投影的概念时，可以从一束光线去照射一个物体所形成的影子，研究两者的不同之处．另外应注意平行投影的性质，尤其注意图形中的直线或线段不平行于投影线的情况．2．空间几何体的三视图可以使我们很好地把握空间几何体的性质，由空间几何体可画出它的三视图，同样由三视图可以想象出空间几何体的形状，两者之间的相互转化，可以培养我们的空间想象能力．答案精析问题导学知识点一思考垂直梳理(1)垂直(2)点直线知识点二思考梳理(1)两两互相垂直水平俯视直立主视侧立左视(2)长对正高平齐宽相等题型探究例1 ①②⑤解析如图所示在正方体A1B1C1D1－ABCD中，直线A1B1∥C1D1，它们在平面ABCD内的投影为AB，CD，且AB∥CD，故①正确；它们在平面BCC1B1内的正投影是点B1和点C1，故②正确；它们在平面ABB1A1内的投影是同一直线A1B1，故⑤正确．故填①②⑤.跟踪训练1 A [点M，N在平面ADD1A1上的正投影分别是AA1，AD的中点，由此可得△MND 在平面ADD1A1上的正投影为选项A中图形．]例2 解正四棱锥的三视图如图所示．圆台的三视图如图所示．跟踪训练 2 C [从该几何体可以看出，主视图是一个矩形内有一斜向上的对角线；俯视图是一个矩形内有一斜向下的对角线，没有斜向上的对角线，故排除B、D项；左视图是一个矩形内有一斜向下的对角线，且都是实线，因为没有看不到的轮廓线，所以排除A项．] (2)解三视图如图所示．例3 解简单组合体的示意图如图：跟踪训练3 (1)B [由题意知，A和C中所给几何体的主视图、俯视图不符合要求；D中所给几何体的左视图不符合要求；由左视图可判断该几何体的直观图是B.故选B.](2)4解析由三视图知，由4块木块组成，如图．例4 A [由主视图可以看出，A点在面BCD上的投影为BD的中点，由俯视图可以看出，C点在面ABD上的投影为BD的中点，所以其左视图为如图所示的等腰直角三角形，直角边为22，于是左视图的面积为12×22×22＝14.] 跟踪训练43解析 如图，主视图的面积为3×1＝ 3.当堂训练 1．A 2.B 3.D 4．②⑤解析 线段、圆、梯形都是平面图形，且在有限范围内，投影都可能为线段；长方体是三维空间图形，其投影不可能是线段；直线的投影，只能是直线或点． 5．4＋ 3解析 依题意得几何体的左视图面积为22＋12×2×3＝4＋ 3.。
三视图(一)学案
测试2 三视图(一)学习要求1．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图．2．能根据三视图描述基本几何体或实物原型．课堂学习检测一、填空题1．我们常说的三种视图分别是指______、______、______．2．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上．3．某同学把下图所示的几何体的三种视图画出如下(不考虑尺寸)；其中错误的是哪个视图?答：是__________________．4．如下图为一个几何体的三视图，那么这个几何体是____________．二、选择题5．有一实物如图，那么它的主视图是( )6．下图中①表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图的是( )A．②B．③C．④D．⑤7．两个物体的主视图都是圆，则这两个物体可能是( )A．圆柱体、圆锥体B．圆柱体、正方体C．圆柱体、球D．圆锥体、球三、解答题8．画出下列几何体的三视图．(1) (2)综合、运用、诊断一、填空题9．写出一个俯视图是圆的几何体：______．10．一个透明的玻璃正方体内镶嵌了一条铁丝(如图所示的粗线)，请指出右边的两个图分别是正方体的哪个视图：11．下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，在这个几何体中，小正方体的个数是______．二、选择题12．角□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )13．如下图是几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的主视图为( )三、解答题14．一种机器上有一个进行传动的零件叫燕尾槽(如图)，为了准确车出这个零件，请画出它的三视图．拓展、探究、思考15．如图，将图中扇形BOC部分剪掉，用剩余部分围成一个几何体的侧面，使AB、DC重合，则所围成的几何体的俯视图是( )16．如图所示，根据不同观察方向，画出物体的三视图．答案与提示测试21．主视图、左视图、俯视图．2．俯视图；主视图；左视图．3．左视图．4．圆锥．5．B．6．A．7．C．8．如图：(1)(2)9．答案不唯一，如球、圆柱…．10．俯视图；主视图．11．5个．12．B．13．D．14．如图：15．C．16．如图：(1) (2) (3)。
三视图学案
A三等原则：
（1）主视图与俯视图的长度相等，且互相对正，即“长对正”。
（2）主视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”
（3）俯视图
俯视图
例题1：（见投影）用小正方体搭建一个几何体，试画出它的三视图的示意图
注意事项：拼缝不能当作轮廓线画出.
三视图学案
一．自主学习：
1、设疑：我们在前面学习过几何体的三种视图，你们还记得是哪几种视图吗？
主视图，左视图，俯视图
2.思考：我们上节课学过的正投影和视图有什么关系？
二．新知探索
1视图：我们把物体的正投影称为视图。
2.出示投影：见投影
主视图：从物体正面得到的视图。
左视图：从物体左面得到的视图。
俯视图：从物体上面得到的视图。
·
·
练习：
例题2：请画出下列物体的三视图的示意图.
注意事项：相同的视图可以省略
试一试：请画出下列物体的三视图的示意图.
例题3：请画出下列物体的三视图的示意图.
注意事项：看得见的轮廓线画成实线，看不见的画虚线.
三：练习
1.比一比：根据下列物体，找出对应的俯视图示意图.
俯视图：
2.议一议：根据下列物体，选择对应的三视图
人教版七年级数学上册：《第一单元_课时2_几何体的三视图》学历案
第四章几何图形初步《第一单元课时2 几何体的三视图》学历案【学习主题】第一单元课时2 几何体的三视图【学习课时】1课时【课标要求】会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体.【学习目标】1.会根据立体图判断某种视图的观看角度，知道三种视图中实线、虚线的作用.2.掌握三种视图之间的数量关系，以及这三种视图与几何体，几何体立体图之间的数量关系.3.知道并会画正方体以及正方体组合体，长方体、三棱柱、三棱锥、四棱锥、圆柱、圆锥、球的三视图.4.根据三视图想象立体图形.【评价任务】【资源与建议】1.三视图是初中数学教学内容的一个组成部分，联系立体图形和平面图形的概念，教材在此介绍了与此相关的内容，即通过从不同方向观察立体图形会得到不同的平面图形，从而常用这样得到的几个平面图形来表示立体图形. 教材刻意回避了三视图这个名称，目的是螺旋式上升几何概念，但是如果不给出名称，不强调三种视图的位置，不说明三种视图之间的数量关系，就失去了数学的严谨性，因此，此处要说清楚几何体的三视图之间位置摆放的原因，要会画简单几何体的三视图，组合体仅限于正方体组合. 例如：观察和画最简单的正方体组合图形的三视图（教材第117页“探究”）. 不谈及投影线，投影面等概念，以免造成认知困难，更严格的三视图概念将在后续章节“投影与视图”中学习，教师不要急于求成.教学中由三视图想象立体图形这部分内容作为选学部分（相关内容已用“*”标注），对于基础较好的学生可以适当学习，锻炼空间想象能力.新课标中对“图形的投影”部分的要求为：“会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，会判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体”.学生在小学阶段只要求能辨认不同方向（正面、左面、上面）看到的物体的形状图，虽有部分学生已经知道三视图，即主视图、左视图、俯视图的名称，但是大部分学生并不了解也没有思考过这三种视图之间的数量关系，以及这三种视图与几何体、几何体立体图之间的数量关系，这是初中教学要进入的领域，此处要给出数量关系，而不必提及投影线与投影面，因为学生还未建立垂直、平行等相关严谨的数学概念.2.本主题的学习流程：出示实物，情景引入→观察体验，从不同方向观察立体图形→三种视图的概念→探索三种视图之间的数量关系→会画出常见几何体的三种视图→会根据三视图想象立体图形.3.重点：掌握三种视图之间的数量关系，以及这三种视图与几何体、几何体立体图之间的数量关系.难点：根据三视图想象立体图形.一、学习准备1.回顾前面常见的立体图形，从不同方向看它们，得到的图形一样吗？2.通过预习，你提出了哪些问题？二、学习新知活动一情景探究（指向目标1、2、3）观察现实中的粉笔盒，茶叶罐，茶壶，花盆这些物品.1.分别从左面、正面、上面观察这些物体，我们看到了什么样的图形？2.看到的图形一定是实物的某一个表面吗？如果不是它是什么？我们分别从正面、左面、上面看到的实物的视图也_________(填“一定或不一定”)是实物的表面，准确说不是看到的，而是想象到的，这种想象得到的面我们称之为_________，就像用锋利的刀切开实物一样.3.如果我们规定左右方向数量为长，上下方向数量为高，前后方向数量为宽，那么分别从正面、左面、上面看这些物体得到的平面图形的数量（长、宽、高、半径或直径）与原物体的数量之间有何关系？（1）从正面看这些物体得到的平面图形，保留了实物的__________和___________；（2）从左面看这些物体得到的平面图形，保留了实物的__________和___________；（3）从上面看这些物体得到的平面图形，保留了实物的__________和___________.4.分别从正面、左面、上面看这些物体得到的平面图形的数量（长、宽、高、半径或直径）之间有何数量关系？活动二思考探究（指向目标3）观察下列的几何体立体图，试着画出分别从正面、左面、上面看，得到的三种视图:（示例）活动三思维提升（指向目标4）尝试根据三视图想象立体实物：问题1：下图为由若干个相同的正方体组成的几何体的三视图，则该几何体中有几个正方体？问题2：下图为由若干个相同的正方体组成的几何体的两个视图，则该几何体中有几个正方体？问题2为什么会产生多种可能？解决这类问题的方法是什么？活动四练习巩固（指向目标1、2、3、4）1.“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是从正面、侧面、高处往低处俯视，这三种角度看风景，若一个实物正面看是三角形，左面看也是三角形，上面看是圆，这个实物是____________体.2.有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1，2，3，4，5，6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况. 请问数字1和5对面的数字分别是____________.3.下图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）4.画出下面几何体的三视图.活动五总结归纳小结本节课学习的内容，说一说你的看法：【达标检测】1.（检测目标1）根据下面的立体图形，在括号里填写下列展开图是从正面、上面、左面哪个角度看到的形状？2.（检测目标1）桌上放着一个圆锥和圆柱，请说出下面（1）（2）（3）三幅图是分别从哪个方向看到的？3.（检测目标3）画出三棱柱的三视图.4.（检测目标3）一个由8个正方体组成的立体图形，主视图和俯视图如下图所示，那么这个立体图形的左视图可能是（）5.（检测目标4）骰子是6个面上分别写有数字1，2，3，4，5，6的小立方体，它任意两对面上所写的两个数字之和为7. 将这样相同的几个骰子按照相接触的两个面上的数字的积为6摆成一个几何体，这个几何体的三视图如下图所示. 已知图中所标注的是部分面上的数字，则“a”所代表的数是多少？【学后反思】1.本节课学习的知识要点是：2.我的达标情况：3.自己需要求助的困惑或分享自己如何学会的经验：。
三视图的形成教案
三视图的形成教案第一章：三视图的概述1.1 教学目标：了解三视图的概念和重要性。
掌握三视图的观察方法和绘制技巧。
1.2 教学内容：介绍三视图的概念：主视图、俯视图和侧视图。
解释三视图在工程和设计领域中的应用。
探讨三视图的观察方法和绘制技巧。
1.3 教学活动：引入三视图的概念，展示实例图片。
分组讨论三视图的应用场景和重要性。
演示三视图的观察方法和绘制技巧。
学生练习绘制简单的三视图。
第二章：主视图的绘制2.1 教学目标：掌握主视图的观察方法和绘制技巧。
能够准确地绘制出主视图。
2.2 教学内容：详细介绍主视图的概念和特点。
讲解主视图的观察方法和绘制技巧。
2.3 教学活动：回顾主视图的概念和特点。
演示主视图的观察方法和绘制技巧。
学生练习绘制不同物体的主视图。
互相评价和讨论主视图的准确性。
第三章：俯视图的绘制3.1 教学目标：掌握俯视图的观察方法和绘制技巧。
能够准确地绘制出俯视图。
3.2 教学内容：详细介绍俯视图的概念和特点。
讲解俯视图的观察方法和绘制技巧。
3.3 教学活动：回顾俯视图的概念和特点。
演示俯视图的观察方法和绘制技巧。
学生练习绘制不同物体的俯视图。
互相评价和讨论俯视图的准确性。
第四章：侧视图的绘制4.1 教学目标：掌握侧视图的观察方法和绘制技巧。
能够准确地绘制出侧视图。
4.2 教学内容：详细介绍侧视图的概念和特点。
讲解侧视图的观察方法和绘制技巧。
4.3 教学活动：回顾侧视图的概念和特点。
演示侧视图的观察方法和绘制技巧。
学生练习绘制不同物体的侧视图。
互相评价和讨论侧视图的准确性。
第五章：三视图的综合应用5.1 教学目标：能够综合运用三视图进行物体的观察和绘制。
能够准确地绘制出物体的三视图。
5.2 教学内容：讲解三视图的综合应用方法。
练习绘制复杂物体的三视图。
5.3 教学活动：回顾三视图的综合应用方法。
学生练习绘制复杂物体的三视图。
互相评价和讨论三视图的准确性。
总结三视图的重要性和应用领域。
第六章：三视图的投影原理6.1 教学目标：理解三视图投影原理。
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1.1 生活中的立体图形（1）读一读：1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。
试一试：1、预习课本第3、4页2、分别写出下列几何图形的名称练一练：1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ）2、将下列图中的几何体按两种方法分类讲一讲： 简单几何体及其特征： 1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。
正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。
2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。
直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。
侧面与侧面的交线是侧棱。
在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数=侧面长方形的个数=侧棱的条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。
3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。
4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。
5、球的表面是一个曲面。
常见的立体图形的分类方法： 1、按柱体、锥体、球体划分。
（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。
2、按组成的面是平面还是曲面划分。
3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A ．三角形和扇形B ．圆和四边形C ．圆和三角形D ．圆和扇形4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( )A ．③⑤⑥B ．①②③C ．③⑥D ．④⑤5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( )6：写出下列立体图形的名称 ① ②③ ④7、下图是由一些火柴搭成的图案，按照这样的规律填空．8：观察生活中的物体；根据它们所呈现的形状，分别把与它们类似的几何体命名为(1) （2）（3） （4）9：小强拿一张正方形的纸片，沿虚线对折得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角后，再打开得到的形状是（ ）记一记：常见的立体图形的分类方法：1、按柱体、锥体、球体划分。
（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。
2、按组成的面是平面还是曲面划分。
1.1生活中的立体图形（2）读一读：1、了解什么是点、线、面、体，及其之间的关系2、了解体、面、线的简单分类试一试：预习课本第7、8页，仔细填一填，1、点动成；线动成；面动成。
面和面相交的地方是；线和线相交的地方是2、如图1是圆锥模型，它的面是平的，面是曲的；3、如图2是圆柱模型，它的面是平的，面是曲的；4、如图3是正方体模型，它有个面，每个面都是形有条棱，有个顶点5、如图4，上面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到下面得立体图形，请用连线连接起来。
讲一讲：如图5，将右边的三角形绕直线l旋转一周，可以得到左边的立体图形的是（）练一练：1、生活中，笔直的公路给我们以的形象，夜空中的星星给我们以的形象，平静的水面给我们以的形象；篮球给我们以的形象。
2、如图6，长方形以它的一边所在的直线为轴，旋转一周．得到几何体的名称是（），猜想该几何体从上面、正面、左面看所得到的平面图形分别是（），（），（）。
3、一个长方体被一刀切去一部分，剩下的部分可能是（）A:三棱柱；B:四棱柱C: 五棱柱D:以上都有可能4、图7是发生日食时太阳与月亮的位置运动方向，请给出日食过程的正确顺序（）5、一个棱柱有12个顶点，所有侧棱长的和是72cm ，求每条侧棱的长？6、.如图7是正方体木块，把它切去一块，可得形状如图(2)、(3)、(4)、(5)的木块．(1) 我们知道，图 8的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图(2)、(3)、(4)、(5)中的顶点数、棱数、面数填入下表：(2)观察上表，请你归纳上述各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系，这种数量关系是记一记：点动成 ；线动成 ；面动成 。
面和面相交的地方是 ；线和线相交的地方是 ；1.2展开与折叠读一读：1、了解基本的立体图形的展开图，着重是正方体的展开图。
2、会由立体图形得展开图3、会由展开图想象立体图形试一试：（一）仔细填一填1．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 2．正方体是由六个 围成的．3．圆锥是由一个 和一个 围成的4．如图所示， 能展成图(1)所示的平面图形， 能展成图(2)所示的平面图形， 能展成图(3)所示的平面图形．(二)精心选一选5．下图中，能展成正方体的是（ ）6．如图4是正方体的展开图，则“有、志、者”三个字的对面是（ ）A:事、竟、成 B: 事、成、竟 C:成、竟、事 D: 竟、成、事7.如图5所示，图 (只填序号)经过折叠可以围成一个棱柱．讲一讲：（一）快速识别正方体的展开图 有关识别正方体的表面展开图试题，是中考的热点，也是学习中的难点，为了帮助同学们更好地解决这一问题，现用三句话来简单概括其中的规律，供同学们学习时参考。
一、“一线”不过四在正方体的表面展开图中，一条直线上的小正方形不超过四个，如图1中的平面图形都不是正方体的表面展开图。
图1二、“2 4”不可取所示的24三、“田、凹”须弃之在正方体的表面展开图中，不会出现类似如图3所示的“田”字形、“凹”字形的展开图。
（二）口诀一念，图形自现 对于六个相同的正方形连排图，识别其能否折叠成正方体的题目，同学们解答时通常的做法是通过空间想象或动手操作折叠来加以判断，这样不仅浪费时间而且很容易出错。
下面介绍一种“口诀”记忆法，供同学们参考。
将正方体的表面展开图分类并编拟口诀介绍如下：第一类“1—4—1”型，如图 1.此种类型是最好理解的，中间四个正方形将围成正方形为上、下底面。
这种类型有6种情况。
可以编拟“口诀”为“1—4—1型统统行”。
第二类“1—3—2”型，如图2，“1—3—2“型中，共3行，中间一行的3个及第3行的两个正方形都是固定的，而且第3行中的两个是向右伸出的，只有第1行的那个正方形可以平行移动。
据此可以编拟“口诀”为“1—3—2型右下伸”。
第三类“2—2—2”型，如图3，共3行，每行都有两个，错位相连，形状像麻花。
可以编拟“口诀”为 “2—2—2型像麻花”。
第四类“3—3”型，如图4，共2行，每行都是3个，错位相连，形状像三节棍，可以编拟“口诀”为 “3—3型像三节棍”这样，得到解决这类问题的四句口诀：1—4—1型统统行，1—3—2型右下伸，2—2—2型像麻花，3—3型像三节棍。
以上口诀可以帮助大家巧记这些展开图。
练一练：（1） 聪聪在练习本上画了4个正方体的表面展开图，明明指出其中一个不能经过折叠围成正方体，这个图形是（ ）（2） 如图5，是一个正方体的表面展开图，某人移动其中的一个小正方体后，有组成了4个图形，其中不可能是正方体的表面展开图的是（ ）图5 A B C D（3 ）A B C D 记一记： （1）“一线”不过四 ； “2 ——4”不可取 ；“田、凹”须弃之 （2）“1—4—1型统统行” ；“1—3—2型右下伸”；“2—2—2型像麻花”；“3—3型像三节棍”1.3截一个几何体读一读：1．经历切截几何体的活动过程，体会几何体在切截过程中的变化．2．体会数学中的面与体之间的转换过程．试一试：长方体，试着切一刀.观察截出的面是什么形状，再换一种切法.看能否截出不同形状的面？下面是几种不同的切法，请你观察截面的形状分别是什么？讲一讲：1．用平面截几方体出现的截面形状．(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)点拨：由前面的知识我们知道―面与面相交得到线‖，而用平面去截几何体，所得的截面就是这个平面与几何体每个面相交的线所围成的图形．正方体只有六个面，所以截面最多有六条边，即截面边数最多的图形是六边形．注：长方体、棱柱的截面与正方体的截面有相似之处．（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．分析：用平面去截圆柱体，可以与圆柱的三个面(两个底面，一个侧面)同时相交，由于圆柱侧面为曲面，故相交得到是曲线，无法截出三角形．只能用平面平行和垂直于圆柱的底面截出这几种图形．(3)用平面去截一个圆锥如图1，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)图1图2(4)用平面去截球体，如图2，只能出现一种形状的截面——圆．练一练：一、判断题：1.用一个平面去截一个正方体，截出的面一定是正方形或长方形.（）2.用一个平面去截一个圆柱，截出的面一定是圆. （ ）3.用一个平面去截圆锥，截出的面一定是三角形. （ ）4.用一个平面去截一个球，无论如何截，截面都是一个圆.（ ） 二、选择题：1.用一个平面去截圆锥，得到的平面不可能是（ ）2.用一个平面去截一个圆柱，得到的图形不可能是（ ）3.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状，并用√标出正确答案。
点拨：看图选项关键是要找出平面截几何体的方向和角度，找出：它可能与几个面相交，截面就是几边形；与平面相交得直线，与曲面相交得曲线．记一记：1.4从不同的方向看立体图形读一读：1、了解从正面、左面、上面看立体图形可以分别得到三张平面图形2、了解从正面看立体图形，可以看到立体图形的长和高；从左面可以看到立体图形的高和宽； 从上面可以看到立体图形的长和宽。
3、由三张视图想象立体图形，初步培养空间想象能力试一试：1、从不同的角度观察同一个物体时，可能会看到不同形状的图形.2、桌面上放着一个三棱锥和一个圆柱体，请说出下面的三幅图分别从哪个方向看到的？3、我们从不同的方向观察同一物体时,可能看到不同的图形,其中,把从正面看到的图叫做_____________,从左面看到的图叫做__________,从上面看到的图叫做_______________.讲一讲：如图所示通常从三个方向看，并画出图形，就可以大致搞清这个物体的外观了，这就是我们的课本是给出的：从正面看（主视图）， 从左面看（左视图）， 从上面看（俯视图）， 以上三种视图，简称三视图练一练：1、观察下图1、2、3分别得它的主视图、左视图和俯视图，请写在对应图的下边.图1图2图32、桌上放着一个长方体和一个圆柱体，说出下面三幅图分别是从哪个方向看到的？3、如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ） A ．3; B ．4; C ．5; D ．64、如果对一个长方体观察所得的左视图、主视图、俯视图的面积都相同，那么这个长方体是正方体吗？记一记：从正面看（主视图），从左面看（左视图）， 从上面看（俯视图），1.5生活中的平面图形读一读：1、经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。
2、在丰富的活动中发展有条理的思考。