2.2直接带隙与间接带隙跃迁
直接带隙半导体和间接带隙半导体的定义
直接带隙半导体和间接带隙半导体的定义
半导体材料在电子结构上可以分为直接带隙半导体和间接带隙半导体两类。这两种半导体在光电子学和光电器件领域有着重要的应用价值，因此深入了解它们的特性对于材料的选择和器件设计至关重要。
直接带隙半导体
直接带隙半导体是指在能带结构中，最高的价带和最低的导带的能量在动量空间中的K点处发生。这种半导体材料具有较高的吸收系数和较短的电子寿命，适合用于光电探测器、激光器等高频光电器件。
常见的直接带隙半导体材料包括氮化镓（GaN）、磷化铟（InP）等。这些材料广泛应用于LED、激光二极管等器件中，具有较高的光电转化效率和光电性能。
间接带隙半导体
与直接带隙半导体相对应的是间接带隙半导体，即能带结构中最高价带和最低导带的能量分别在不同的K点处。这种材料的电子和空穴很少在动量空间中直接相遇，因此其辐射衰减速率较低。
典型的间接带隙半导体包括硅（Si）、锗（Ge）等。虽然这些材料在光电器件中的应用受到限制，但在集成电路、太阳能电池等领域仍有广泛的应用。
结语
直接带隙半导体和间接带隙半导体的区分对于材料选择和器件设计至关重要。了解不同半导体的特性和应用领域，有助于优化光电器件的性能和效率，推动光电子学领域的发展和应用。
半导体带隙宽度
半导体带隙宽度
半导体带隙宽度指的是材料中价带与导带之间的能量差距，通俗地说就是电子在材料中跃迁所需的能量大小。半导体材料的带隙宽度对其电学特性、光学特性等方面有着非常重要的影响。
半导体材料的带隙宽度通常分为直接带隙和间接带隙两种。直接带隙指的是材料中电子在跃迁时不需要改变动量，同时也释放出光子的过程。以GaAs为例，其带隙宽度为1.43电子伏特，是一种常用的光电材料。而间接带隙则需要改变动量才能完成电子跃迁过程，同时也不会释放出光子。以Si为例，其带隙宽度为1.12电子伏特，是一种常用的半导体材料。
半导体材料的带隙宽度决定了其在电学特性方面的表现。带隙宽度越小，材料导电性越强，因为在这种情况下电子更容易跃迁到导带中。而带隙宽度越大，材料的导电性越差，因为此时电子需要更高的能量才能跃迁到导带中。因此，半导体材料的带隙宽度也是决定其电阻率大小的重要因素。
除了电学特性外，半导体材料的带隙宽度还对其光学特性有着重要的影响。对于直接带隙材料，其带隙宽度越小，其吸收光谱就越宽，同时也越容易被光激发。因此，在太阳能电池等光电器件中，常常使用带隙宽度较小的半导体材料作为光吸收层。而对于间接带隙材料，则由于其不会释放光子，因此其在光学方面的应用相对较少。
半导体材料的带隙宽度是其性能表现的重要因素之一。不同的应用场景需要选择不同带隙宽度的材料，以充分发挥其电学和光学特性。随着半导体技术的不断发展，人们对于带隙宽度的研究也将更加深入，为半导体电子学和光电学领域的发展带来更多可能。
《半导体光电学》课后习题
《半导体光电学》课后习题
第一章半导体中光子-电子的相互作用
思考与习题
1、在半导体中有哪几种与光有关的跃迁，利用这些光跃迁可制造出哪些类型的半导体光电子学期间。
2、为什么半导体锗、硅不能用作为半导体激光器的有源介质，面却是常用的光探测器材料？
3、用量子力学理论证明直接带隙跃迁与间接带隙跃迁半导体相比其跃迁几率大。
4、什么叫跃迁的K选择定则？它对电子在能带间的跃迁速率产生什么影响？
5、影响光跃迁速率的因素有哪些？
6、推导伯纳德-杜拉福格条件，并说明其物理意义。
7、比较求电子态密度与光子态密度的方法与步骤的异同点。
8、在半导体中重掺杂对能带结构、电子态密度、带隙、跃迁几率等带来什么影响？
9、什么叫俄歇复合？俄歇复合速率与哪些因素有关？为什么在GaInAsP/InP等长波长激光器中，俄歇复合是影响其阀值电流密度、温度稳定性与可靠性的重要原因？
10、比较严格k选择定则与其受到松弛情况下增益-电流特性的区别。
11、带尾的存在对半导体有源介质增益特性产生哪些影响？
12、证明式（1.7-20）。
13、说明图1.7-5和图1.7-6所依据的假设有何不同？并说明它们各自的局限性。第二章异质结
思考与习题
1、什么是半导体异质结？异质结在半导体光电子器件中有哪些作用？
2、若异质结由n型（E∅1，χ
1，ϕ
1
）和P型半导体（E∅2，χ
2
，ϕ
2
）结构，并有
E∅1<E∅2，χ
1>χ
2
，ϕ
1
<ϕ
2
，试画出np 能带图。
3、同型异质结的空间电荷区是怎么形成的？它与异质结的空间电荷形成机理有何区别？
4、推导出pn 异质结结电容C j 与所加正向偏压的关系，C j 的大小时半导体光电子器件的应用产生什么影响？
(完整版)半导体材料光学带隙的计算
半导体材料光学带隙的计算
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。
下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：
对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：
αhν=B(hν-Eg)m （1）
其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：
（1）当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；
（2）当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；
（3）当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；
（4）当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：
推导1：根据朗伯比尔定律可知：
A=αb c (2)
其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为：
(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)
根据公式(3),若以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
推导2：根据K-M 公式可知：
F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)
半导体光电子学第7章 半导体中的光吸收和光...讲课稿
跃迁有最大的跃迁几率，
且跃迁矩阵元与波矢k基
本无关。
B21
e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j kp kc kv
r
u2
r
jkv
u1
r
2
(1.2-25)
kp kc kv 0
(1.2-26)
h Eg Es
(7.1-24)
以波上 声只学是 声考子虑、了纵一波种光类学型声的 子声 、子 横。 波深 光入 学的 声分 子析 各还 自应 的区 贡分 献纵，波不 声同学类声型子的、声横子
能量是不同的，因而i应该是各种类型声子所引起的吸收系数之和。
在前面的讨论中，我们只
考虑单声子过程，所作的 i1/2~h关系曲线图如图 7.1-7所示。对应每一温
B21
e2 m02 0n 2
h
2j
V
1
exp
j2
1
t
exp
j
kp kc kv
ru2r
jkv
u1
r
2
(1.2-25)
当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时，即满=2=1， 则上式括号中第一个指数变为1。由式(1.2-25)还可以看到，当满
间接带隙和直接带隙的区别
间接带隙和直接带隙的区别
回答什么是indirect bandgap和什么是direct bandgap之前，我们
首先得知道bandgap是什么。我们知道一个原子是由原子核与核外电子们
组成的中性粒子。而电子们是以一定概率形式分布在类似轨道的核外电子
云上的。但是Pauli Ecluion Principle告诉我们，相同量子态的电子不
能同时出现。因为电子是fermion，它的波函数描述是aymmetric的，做
一个aymmetric operation后就会发现，电子波函数消失，也就是说不存
在两个相同量子态的电子。如果只考虑到pin这个自由度分为pin-up和
pin-down用以区分不同的量子态，那么一个核外电子能级只能容纳两个
电子。根据原子核的电荷情况，核外电子遵循Paul Ecluion Principle
排布在不同的核外电子能级（Energy Level)上。这是对于一个原子的情况，但是真实情况是即使是只能在显微镜下看到的一小块材料都有数以千
亿计的原子。当我们不断加入新的原子也就是说，又更多的电子被引入，
从而形成更多的电子能级。当电子能级的数量足够大，电子能级之间的间
隙就会变得足够小，这个时候我们就可以认为电子能级是足够稠密的，连
续的了。我们把这些足够稠密的电子能级们叫做电子能带(Energy Band)。而固体物理告诉我们，lattice是由许多相同原子通过patial
tranlation获得的。换句话说，这些原子排布具有patial periodicity, 而分布在lattice里的电子能感受到来自临近原子核patial periodic potential的影响。此时，我们不考虑electron-electron coupling或
判断直接带隙和间接带隙的方法
判断直接带隙和间接带隙的方法
直接带隙和间接带隙是固体材料中常用的两个概念。直接带隙指的是电子在价带和导带之间的能量差，而间接带隙指的是电子在价带和导带之间经过一个或多个离散的能级的能量差。
判断一个材料的带隙类型是直接带隙还是间接带隙，可以通过实验或理论计算得到。下面将介绍几种常用的方法。
一、光学吸收谱方法
光学吸收谱方法是一种常用的实验方法，通过测量材料在不同能量的光照射下的吸收谱，可以得到材料的能带结构和带隙类型。对于直接带隙材料来说，光子的能量等于带隙能量时，会出现明显的吸收峰；而对于间接带隙材料来说，则不会出现明显的吸收峰，而是在带隙能量附近有较强的吸收。
二、光致发光谱方法
光致发光谱方法是一种通过激发材料产生光致发光来研究其能带结构和带隙类型的方法。对于直接带隙材料来说，激发光致发光时，电子从价带跃迁到导带，会产生较强的发光信号；而对于间接带隙材料来说，则不会有明显的发光信号。
三、电导率温度依赖性方法
电导率温度依赖性方法是一种通过测量材料的电导率随温度的变化
来判断其带隙类型的方法。对于直接带隙材料来说，随着温度的升高，电导率会迅速增加；而对于间接带隙材料来说，则电导率的变化相对较小。
四、光致电子发射谱方法
光致电子发射谱方法是一种通过激发材料产生光致电子发射来研究其能带结构和带隙类型的方法。对于直接带隙材料来说，激发光致电子发射时，会有明显的峰值出现；而对于间接带隙材料来说，则不会有明显的峰值。
以上方法是判断直接带隙和间接带隙的常用方法，不同方法可以相互印证来获得更准确的结果。需要注意的是，不同的实验条件或理论方法可能会对结果产生影响，因此在判断带隙类型时需要综合考虑多个因素。
半导体材料光学带隙的计算
半导体材料光学带隙的计算
禁带宽度是半导体的一个重要特征参量，其大小主要决定于半导体的能带结构，即与晶体结构和原子的结合性质等有关。禁带宽度的大小实际上是反映了价电子被束缚强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度可以通过电导率法和光谱测试法测得,为了区别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。
下面以光谱测试法为例介绍半导体材料光学带隙的计算方法：
对于半导体材料，其光学带隙和吸收系数之间的关系式为[1]：
αhν=B(hν-Eg)m （1）
其中α为摩尔吸收系数,h为普朗克常数，ν为入射光子频率， B 为比例常数，Eg为半导体材料的光学带隙，m的值与半导体材料以及跃迁类型相关：
（1）当m=1/2 时，对应直接带隙半导体允许的偶极跃迁；
（2）当m=3/2 时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁；
（3）当m=2 时，对应间接带隙半导体允许的跃迁；
（4）当m=3 时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。
下面介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法：
推导1：根据朗伯比尔定律可知：
A=αb c (2)
其中 A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，其中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m，则公式(1)可为：
(Ahν)1/m=B1(hν-Eg) (3)
根据公式(3),若以hν 值为x 轴，以(Ahν)1/m 值为y 轴作图，当y=0 时，反向延伸曲线切线与x 轴相交，即可得半导体材料的光学带隙值Eg。
推导2：根据K-M 公式可知：
F(R∞)=(1- R∞)2/2 R∞=K/S (4)
半导体的材料光学带隙计算
[1]：
半导体资料光学带隙的计算
禁带宽度是半导体的一个重要特点参量，其大小主要决定于半导体的能带构造，即与晶体构造和原子的联合性质等有关。禁带宽度的大小其实是反应了价电子被约束强弱程度的一个物理量，也就是产生本征激发所需要的最小能量。
禁带宽度能够经过电导率法和光谱测试法测得,为了差别用电导率法测得禁带宽度值，用光谱测试法测得的禁带宽度值又叫作光学带隙。下边以光谱测试法为例介绍半导体资料光学带隙的计算方法： 关于半导体资料，其光学带隙和汲取系数之间的关系式为
m
（
1）
αhν=B(h-Eg)ν
此中α为摩尔汲取系数,h 为普朗克常数，ν为入射光子频次，B 为比率常数，Eg 为半导体资料的光学带隙，m 的值与半导体资料以及跃迁种类有关： 1）当m=1/2时，对应直接带隙半导体同意的偶极跃迁； 2）当m=3/2时，对应直接带隙半导体禁戒的偶极跃迁； 3）当m=2时，对应间接带隙半导体同意的跃迁；
4）当m=3时，对应间接带隙半导体禁戒的跃迁。下边介绍两种禁带宽度计算公式的推导方法： 推导1：依据朗伯比尔定律可知：
A=αbc (2)
此中A 为样品吸光度，b 为样品厚度，c 为浓度，此中bc 为一常数，若B1=(B/bc)1/m ，则公式(1)可为：
1/m
=B1ν
(3)
(Ahν)(h -Eg)
1/m
时，反向
延长
依据公式(3),若以hν值为x 轴，以(Ahν)值为y 轴作图，当y=0
曲线切线与x 轴订交，即可得半导体资料的光学带隙值Eg 。
推导2：依据K-M 公式可知：
F(R ∞)=(1-R ∞)2/2R ∞=K/S
光学吸收系数 直接带隙 间接带隙
光学吸收系数
一、直接带隙与间接带隙
1. 直接带隙
直接带隙是指在晶体能带结构中，价带最高点（即导带最低点）与导带最低点（即价带最高点）之间能量差的最小值。在直接带隙材料中，光子被吸收后会直接激发价带中的电子跃迁到导带中。
2. 间接带隙
间接带隙是指在晶体能带结构中，价带最高点（即导带最低点）与导带最低点（即价带最高点）之间能量差的最小值不在晶格动量为零的点上。在间接带隙材料中，光子被吸收后需要通过晶格振动来实现电子从价带到导带的跃迁。
二、光学吸收系数的定义与性质
光学吸收系数是描述光在物质中被吸收程度的物理量，用符号α表示。它与物质的光学性质密切相关，可以反映出物质的透明度和光学吸收强度。
光学吸收系数的定义如下：
其中，I0表示入射光强度，I表示透射光强度，d表示物质的厚度。
光学吸收系数的主要性质如下：
1.光学吸收系数与光的频率有关。在材料中，物质对光的吸收程度与光的频率
密切相关。当光的频率与物质的能带结构中电子的跃迁能量匹配时，吸收强度最大。
2.光学吸收系数随波长的变化而变化。根据光的频率与波长的关系，光学吸收
系数与波长存在反比关系。即光波长越短，吸收强度越大。
三、光学吸收系数的计算方法
光学吸收系数的计算方法可以基于多种理论模型，常用的有色散理论、固体受限模型和光子能带理论等。
1. 色散理论
色散理论是一种假设材料对光的吸收行为受其电子能级的色散关系控制的模型。它基于电子在材料中的运动和跃迁理论，通过讨论材料中的电子束缚态和连续态，推导出了光学吸收系数与频率的关系。
2. 固体受限模型
固体受限模型假设光在材料中的传播受到其表面的影响。通过考虑材料表面的散射和反射等现象，推导出了光在材料中的传播公式，从而计算光学吸收系数。
太阳能电池重点答案(前4章)
第一章
1.法国物理学家Edmond Becquerel 于1839 年首先观察到光伏效应。
2.1883 年美国科学家Charles fritts 制造了历史上第一个太阳能光电池。
3.1954 年贝尔实验室的科学家研制出了第一块现代太阳能电池，转换效率达到6%，这是太阳能
电池发展史上一个重要里程碑。
4.2000 年德国首先颁布可再生能源法。
5.光子的能量？能量（eV）与波长（μm）的关系。（计算）
答：光子的能量：E(J) = hf = hc/λ
能量与波长的关系：E (eV ) = 1.24 / λ（μm）。光的能量与波长成反比。
6.太阳的能量主要来源于太阳内核发生核聚变反应（氢转换成氦），这些能量以电磁波的形式向四
方辐射：太阳表面温度高达6000 k。
7.太阳光照射在距离D 处的球面，入射到物体的光强为？（计算）
答：（式中，Isun为太阳的表面辐射功率强度）
8.大气效应主要在哪些方面影响着地球表面的太阳辐射？
答：
1）由大气吸收、散射和反射引起的太阳辐射能量的减少。
2）由于大气对某些波长的较为强烈地吸收和散射而导致光谱含量的变化。
3）当地大气层的变化引起入射光能量、光谱和方向的额外改变。
引起的太阳辐射能量的减少：导致光谱含量的变化。
（特殊的气体包括：臭氧（O3），二氧化碳（CO2）和水蒸气（H2O）都能强烈地吸收能量与其分子键能相近的光子。从而改变太阳的光谱含量，使得辐射光谱曲线深深地往下凹。
然而空气分子和尘埃，却是通过对光的吸收和散射成为辐射能量减少的主要因素）
9.什么叫光学大气质量？太阳在相对水平面成30˚的高度，其相应的大气光学质量是多少？
直接能带结构和间接能带结构名词解释
直接能带结构和间接能带结构是固体材料中的两种能带结构类型。
直接能带结构是指电子在接受能量后，能够从价带跃迁到导带，使得电子可以在材料中自由移动，从而导电性优良。这种能带结构中的导带和价带之间存在能隙，通常是半导体或绝缘体。
间接能带结构是指电子在接受能量后，只能从价带跃迁到导带的边缘，然后通过声子帮助，从一个能级跃迁到另一个能级，从而在材料中移动。这种能带结构中的导带和价带之间没有能隙，通常是金属。
此外，能带结构的形成还会受到晶体结构和原子间相互作用的影响。例如，金属的晶体结构是紧密堆积的球形原子，因此金属的能带结构是连续的。而半导体的晶体结构是由共价键连接的原子组成的，因此半导体的能带结构中存在着能隙。
以上信息仅供参考，如果还有疑问，建议查阅物理书籍或咨询专业人士。
直接带隙半导体和间接带隙
直接带隙半导体和间接带隙
在半导体材料的研究中，直接带隙半导体和间接带隙半导体是两个重要的概念。这两种半导体材料在能带结构上存在显著的区别，影响着它们在电子器件中的应用和性能。
直接带隙半导体
直接带隙半导体是指其导带和价带在动量空间中有明显重叠的半导体材料。这
种材料的能带结构使得电子在吸收能量时可以直接跨越能带间隙而发生光电子转换。因此，直接带隙半导体在光电器件中具有优势，如光伏电池和激光器。
硅(Si)是一种经典的直接带隙半导体，其能带结构使得硅在光伏电池中有着广
泛的应用。当硅受到光照时，电子可以被激发到导带中，进而产生电流。这种原理是目前太阳能电池的基本工作原理。
间接带隙半导体
相比之下，间接带隙半导体的导带和价带在动量空间中没有重叠，电子在从价
带跃迁至导带时必须通过晶格振动等间接过程。这导致了电子和空穴之间能量转移的低效率，通常间接带隙半导体的光电转换效率较低。
常见的间接带隙半导体包括锗(Ge)和硒化镉(CdSe)等材料。虽然间接带隙半导
体在光电转换方面的效率较低，但在一些特定的应用领域，如红外探测器方面，仍然具有重要意义。
总的来说，直接带隙半导体和间接带隙半导体在能带结构和光电性质上存在显
著差异。对于光电器件的选择和应用，需要根据具体的要求和性能需求来选取合适的半导体材料，以实现最佳的功能和性能表现。
直接带隙和间接带隙半导体的区别
直接带隙和间接带隙半导体的区别
半导体材料在电子学领域扮演着至关重要的角色，而在半导体材料中，根据能
带结构的不同，可以分为直接带隙半导体和间接带隙半导体两类。这两种类型的半导体在电子运输、发光等方面展现出了明显的不同特性。
直接带隙半导体
直接带隙半导体是指能带结构中导带和价带的能态直接相交，即在动量空间中，导带最低点和价带最高点位于同一点。这种半导体在光电器件中表现出色的发光效应，因为电子直接跃迁至价带时释放的能量以光子的形式辐射出来。典型的直接带隙半导体包括GaAs、InP等。
间接带隙半导体
与直接带隙半导体不同，间接带隙半导体是指导带和价带的最低能态不在动量
空间中相交，而是位于不同的点上。在这种材料中，电子需要与声子发生相互作用，才能完成跃迁，因此光电转换效率相对较低。典型的间接带隙半导体包括Si、Ge 等。
两者在光电器件中的应用
由于直接带隙半导体具有较高的吸收系数和较高的发光效率，因此在激光器、LED等光电器件中应用广泛。而间接带隙半导体虽然光电转换效率较低，但由于
晶体结构的稳定性和硬度较好，常用于光伏电池、晶体管等器件中。
总的来说，直接带隙半导体和间接带隙半导体在能带结构和光电特性上存在显
著差异，决定了它们在不同光电器件中的应用领域和效率表现。随着半导体材料的研究和应用不断深入，对于直接和间接带隙半导体的认识将会进一步促进半导体领域的发展。
直接带隙和间接带隙的区别与特点
直接带隙和间接带隙的区别是：直接带隙的半导体导带上电子是由价带受激发直接跃迁导致的，而间接带隙的半导体导带上的电子是由价带受激发跃迁至导带后还要有个弛豫的
过程才能到导带底。这个过程中会有一部分能量以声子的形式浪费掉，从能量利用的角度上来说，直接带隙的半导体对光的利用率更好。
直接带隙和间接带隙的特点
一、直接带隙半导体材料就是导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中同一位置。电子要跃迁到导带上产生导电的电子和空穴（形成半满能带）只需要吸收能量。
二、间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。形成半满能带不只需要吸收能量，还要改变动量。
三、间接带隙半导体材料导带最小值（导带底）和满带最大值在k空间中不同位置。电子在k状态时的动量是（h/2pi）k，k不同，动量就不同，从一个状态到另一个必须改变动量。
扩展资料：
一、半导体激光器又称激光二极管，是用半导体材料作为工作物质的激光器。由于物质结构上的差异，不同种类产生激光的具体过程比较特殊。
二、常用工作物质有砷化镓（GaAs）、硫化镉（CdS）、磷化铟(InP)、硫化锌(ZnS)等。激励方式有电注入、电子束激励和光泵浦三种形式。
三、半导体二极管激光器是最实用最重要的一类激光器。它体积小、寿命长，并可采用简单的注入电流的方式来泵浦其工作电压和电流与集成电路兼容，因而可与之单片集成。
四、半导体激光器件，可分为同质结、单异质结、双异质结等几种。同质结激光器和单异质结激光器在室温时多为脉冲器件，而双异质结激光器室温时可实现连续工作。
在吸收和发射光谱的差异直接带隙半导体和间接带隙半导体
在吸收和发射光谱的差异直接带隙半导体在直接带隙半导体中，吸收光谱和发射光谱的差异主要在于能量转换的过程和涉及的能级。
首先，让我们了解下这两个概念。
吸收光谱是描述物质吸收特定频率的光的过程的频谱。对于直接带隙半导体，它主要吸收能量等于带隙能量的光，使电子从基态跃迁到激发态。
而发射光谱则是物质在受热或其他方式的作用下，电子从激发态返回基态并释放能量的过程。电子释放的能量会以光子的形式辐射出去，形成光谱。
在直接带隙半导体中，吸收和发射光谱的差异主要表现在以下方面：
1. 能量转换：在吸收过程中，光子的能量被用来将电子从基态激发到激发态。而在发射过程中，电子从激发态返回基态并释放能量。
2. 能级位置：在直接带隙半导体中，导带和价带之间的带隙是直接的，这意味着电子不需要通过间接方式跃迁。因此，吸收和发射的光子能量都等于带隙能量。
3. 辐射跃迁：在发射过程中，电子从激发态返回基态时，辐射跃迁是可能的。这意味着电子可以以光子的形式释放能量。而在吸收过程中，电子的跃迁是从基态到激发态，不涉及辐射跃迁。
4. 温度影响：发射光谱受温度影响较大，因为较高的温度会导致更多的电子处于激发态，从而产生更多的光子。而吸收光谱主要与
带隙能量有关，受温度影响较小。
综上所述，直接带隙半导体的吸收和发射光谱的差异主要在于能量转换的过程和涉及的能级。
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0 n2
)1/
2
exp[
j
(k p
r
t
)]
H
'
(ae
/
m0
)(
2
0 n2
)1/
2
exp[
j(k p
r
t)]
p
2. 电子的波函数：晶格周期的u(r)和k的平面波函数之积
u2(r)与u1(r)相同对称 非允许跃迁 Ge k 0
三.电子在浅杂质能级和与其相对的能带之间跃迁 束缚电子波函数:
1 布洛赫函数u(r) • 类氢原子电子态波函数enr (r)
相对能带中自由载流子波函数：
（2 r）
M bi V
V
1/
1/ 2
2u2
(r
)
exp(
②动量守恒
(ki k f k p ) 0
三.直接带隙跃迁
光子的波数很小 k p 0 ki k f
直接带隙跃迁（竖直跃迁）
参与者：光子、电子、空穴
跃迁几率大，属一级微扰过程。
四.间接带隙跃迁
电子跃迁初、终态的
k
值不相等，有声子参与（
k
）
s
Ei E f h s 0
B21
(
e2 m02 0 n2
)
|
M
|2
M h V 1
2j
u2 (r)( jkv )u1d 3r — —跃迁矩阵
对Ⅲ -Ⅴ族化合物
|
M
|2
(m02 Eg
/
3me )
(1 / Eg 1 (2 / 3) /
) Eg
{1
me
/
mo}
得B21
(e2h
/
3me 0
| M enr |2 V / a3
60 40 20
0 akb 0.5 1
由图可知：电子跃迁与 kb 1/ a的空穴态有关， 较低能量的导带被填满 ，使浅受主能级与导带 之间的跃迁几率减小。
kb M bi (不遵守k选择定则 ) 与能量有关
当低能态空穴占满（ kb , E ）
初态（导带） 终态（价带）
（2 r,t） V （1 r,t） V
11//22uu12((rr))eexxpp[[jj((kkvcrr1t2)t )]]
由黄金准则
B21
2
|
2 (r, t)
|
H
'|
1(r, t)
|2
B21
e2
(
m02
0
n
2
)
电磁场矢量势divA 0
H `
e
A P — —微扰势
由A
A /
m0
A0a
Baidu Nhomakorabea
exp[
j
(
KP
t
E, E
e E0
r t)]
exp[ j(KP
r
t
)]
得 | A |2 A A （E0 / w）2
为求E0
|
S |
二.跃迁几率
首先确定包括微扰在内的描述能量的哈密顿量和该系
统的波函数,再求解薛定谔方程.
1.H
(
p
eA)
2
/ 2m0
V (r)
k 2 2 V (r) je A e2 A2
2m0
m0
2m0
H0 H'
H
：本
0
征哈密顿
量；H
'
微扰哈密
顿量。
p动量算符 j
|
h
2j
V
1
exp[
j(2
1
)t]
exp[ j(k p kc kv ) r]u2 (r)( jk2 )u1(r) |2
除非2 1 （0 光场与电子共振）和k p kc kv 0
（竖直跃迁动量守恒）, 否则积分总近乎为零
第二节 直接带隙与间接带隙跃迁
一.竖直跃迁与非竖直跃迁
竖直跃迁：电子跃迁的初态、终态对应着布里渊 的同一波矢K。GaAs, Ⅲ-Ⅴ族、Ⅱ-Ⅵ族化合物。
非竖直跃迁：电子跃迁的初态、态终不对应着布里 渊区的同一波矢K。Ge、Si中。
二.跃迁的K选择定则
以上两种跃迁均满足：
①能量守恒 Ei E f hv 0
2
n
)
(1 / Eg 1 (2 / 3) /
) Eg
{1
me
/
mc }
跃迁几率与Eg基本无关，取决于电子的有效质量
由M
h 2πj
V
1[
u2 (r)u1(r)d 3r jk2
u2 (r)u1(r)d 3r]
因为奇对称，u2(r)与u1(r)相反宇称 竖直跃迁 GaAs, InP, k 0 价带s态，导带p态
(ki k f ks ) 0 有声子参加才满足动量守恒的跃迁称为间接带隙跃迁。
有四种量子参与的跃迁
ws
Ef
ws
hv
hv
Ei
ws
Ei ws
hv
hv
Ef
Ei E f h s 0
总结：有声子ws参与，电子空穴可在一定能量范围内参与跃迁 硅：短波长（0.6 1.0）光探测器 锗：长波长（1.0 1.7）光探测器
jkb
r)
enru1P u2 exp( jkb
r )d
3r
V 1/ 2 u1 | p | u2
enr
(r
)
exp(
jkb
r )dr
3
M bbM enr
M bb — —带间矩阵元 M enr — —包络部分
|
M enr
|2
64a3
(1 a2kb2 )4V
M
bi
趋于
M
（带带间跃迁）
bb
四.重掺杂下带-带跃迁 当掺杂浓度↑→外层电子的波函数交叠形成杂质能 带→进入本征抛物线能带→带尾→带隙变窄→光 谱变宽
跃迁矩阵元
M bi M bbM enr
M bb同上M enr
enr
exp(
jkb
r)d
3r
较空穴的跃迁几率比重空穴大