数字推理全方法介绍(绝对经典)

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十大数字推理规律详解

请开始答题：

备考规律一：等差数列及其变式

【例题】7，11，15，( )

A ．19

B ．20

C ．22

D． 25

【答案】A选项

【解析】这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间也满足此规律，那么在此基础上对未知的一项进行推理，即15+4=19，第四项应该是19，即答案为A。

（一）等差数列的变形一：

【例题】7，11，16，22，( )

A．28

B．29

C．32

D．33

【答案】B选项

【解析】这是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，这个规律是一种等差的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是5；第四个与第三个数字之间的差值是6。假设第五个与第四个数字之间的差值是X，

我们发现数值之间的差值分别为4，5，6，X。很明显数值之间的差值形成了一个新的等差数列，由此可以推出X=7,则第五个数为22+7=29。即答案为B选项。

（二）等差数列的变形二：

【例题】7，11，13，14，( )

A．15

B．14.5

C．16

D．17

【答案】B选项

【解析】这也是一个典型的等差数列的变形，即后面的数字与前面数字之间的差是存在一定的规律的，但这个规律是一种等比的规律。题中第二个数字为11，第一个数字为7，两者的差为4，由观察得知第三个与第二个数字之间的差值是2；第四个与第三个数字之间的差值是1。假设第五个与第四个数字之间的差值是X。

数字推理答题技巧(公开版)

数字推理答题技巧

施久亮

解题突破五大要诀

――抓住数列的阿喀琉斯之踵一、先加减，后乘除，根据数字大小变化的规律判断属于何种数列类型

１、数字快速增减的

２、数字平稳增减的

３、数字高低起伏的

４、数字非常接近的

二、分析项数，确定关键项，注意项与项之间关系，注意数列的级数（确定是几项关联、几级数列或组合还是间隔）

１、项数低于或等于５项的

２、项数为６项的

３、项数大于６项的

４、项数超多的

三、抓住关键项，分析敏感数字

１、平方数、立方数及其相邻数

２、０、１及其相邻数以及常见变化

３、基本数列

４、分数题注意通分后的变化，关注小分子分母项四、找准起步点

１、特别注意１、２项之间的关系

五、寻找薄弱环节，确定关键数字，一举突破１、数列的不和谐部分、与众不同部分

２、敏感数字，如０或１及其附近数

３、从选项中找突破口

基本功练习

一、心算练习

二、数字基础

三、熟练基本数列

四、中央及浙江真题练习

数字推理基础

一、基本数列（加减乘除）

1、加减法数列

差的几种形式：

等差(常数)：3

例1：2 5 8 11 14

自然顺序数：1、2、3、4、5

例1：2 3 5 8 12 17

平方数或立方数

例1：5 6 10 19 45 70

加减法单项数列1、2、3、4、5

加减法双项数列2 3 5 8 13 21 例1：56，79，129，202，325 （）

例2：3，-1，5，1，（）

A.3

B.7.

C.25

D.64

加减法三项数列

例1：1 2 4 7 13 24 （）

例2：1 4 3 5 2 6 4 7 （）

2、乘除法数列

乘除法单项数列

乘除法双项数列

例1：3，4，12，48，（）

数字推理之解题技巧(精华版)

(1)等差，等比这种最简单的不用多说，深一点就是在等差，等比上再加、减一个数列，如24,70,208,622，规律为a*3-2=b（注：a、b为前后数）

(2)深一层次的，①各数之间的差有规律，如 1、2、5、10、17。它们之间的差为1、3、5、7，成等差数列。这些规律还有差之间成等比之类。②各数之间的和有规律，如1、2、3、5、8、13，前两个数相加等于后一个数。（注：前一就是高中数学常说的差后等差数列或等比数列）

(3)看各数的大小组合规律，作出合理的分组。如 7,9,40,74,1526,5436，可以划分为7和9，40和74，1526和5436三组，这三组各自是大致处于同一大小和位数级别，那规律就要从组方面考虑，即不把它们看作6个数，而应该看作3个小组。而组和组之间的差距不是很大，用乘法就能从一个组过渡到另一个组。所以7*7-9=40 , 9*9-7=74 ,

40*40-74=1526 ,74*74-40=5436，这就是规律。

(4)如根据大小不能分组的，①，看首尾关系，如7，10，9，12，11，14，这组数 7+14＝10+11＝9+12。首尾关系经常被忽略，但又是很简单的规律。②，数的大小排列看似无序的，可以看它们之间的差与和有没有顺序关系。

(5)各数间相差较大，但又不相差大得离谱，就要考虑乘方，这里就要看各位对数字敏感程度如何了。如6、24、60、 120、210，感觉它们之间的差越来越大，但这组数又看着比较舒服(个人感觉，嘿嘿)，它们的规律就是2^3-2=6、3^3-3=24、4^3-4=60、5^3-5=120、

数字推理九大解题法

目前总结了九大种方法，解数字推理问题最关键的是第一步，大部分人的做题习惯是：如果一眼看不出规律，首先会选择前后项做差的方法，来判断差之间的关系。而事实上我在总结的过程中也发现，利用做差关系来命题占了很大一部分。诸如此类的规律在解题当中很有帮助！

本文主要列举一些例子，总结一些方法，希望能给各位起到抛砖引玉的作用，大家一起总结规律。

数字推理第一步解题法

一、做差

3，5，8，13，20，

做差得到：2，3，5，7，11为质数

34，47，62，79，98，（

做差得到：13，15，17，19，21 等差

－5，1，8，16，（25）

做差得到：6，7，8，9

12，13，17，26，42，（67）

做差得到：1，4，9，16，25

22，17，23，20，28，27，（37）

做差得到：5，-6，3，-8，1，-10 奇偶分开

1，3，5，7，8，（10）

两个一组做差是2

1，4，7，19，40，（）做差跟前项比较

3*1+4=7，3*4+7=19，3*7+19=40，3*19+40=97

12，18，24，33，45，（）

12/2+18=24，18/2+24=33，24/2+33=45，33/2+45=61.5

5，6，8，10，14，（19）A.16 B.18 C.19 D.20

C-A=3，4，6，9 隔项差，二次等差

4，11，31，64，110，（169）

做差得到：7，20，33，46，（59）做差得到：13，13，13，13

456，567，678，789，（900）A8910，B. 890 C. 900 D.989

行测数字推理秒杀口诀

题型一、和倍问题。

问题描述：已知两数之和及倍数关系，可快速得出这两数。

秒杀公式：大＋小＝和；大=倍×小，则：小＝和÷（倍＋1）；大=倍×小=和－小。

题型二、差倍问题。

问题描述：已知两数之差及倍数关系,可快速得出这两数。

秒杀公式：大－小=差；大=倍×小，则：小=差÷(倍-1)；大=倍×小=差+小。

题型三、和差问题。

问题描述：已知两数之和及两数之差，可快速得出这两数。

秒杀公式：大+小=和；大-小=差；则：大=(和+差)÷2；小=(和-差)÷2。

题型四、日期问题。

问题描述：若2017年7月10日星期三,则2018年8月10日星期几。秒杀公式：平年:365=52×7+1 平过1；闰年:366=52×7+2 闰过2。题型五、植树问题。

问题描述：在一个路段上植树,植树方式不同，棵数和段数的关系不同。

秒杀公式：①不封闭路段:两端植:棵数=段数+1；一端植：棵数=段数，②两端都不植:棵数=段数-1；③封闭路线：棵数=段数。

数字的简单逻辑推理

数字是我们日常生活中经常使用的一种符号系统，它们代表着数量

或者顺序。通过对数字进行逻辑推理，我们可以更好地理解数字之间

的关系和规律。下面将介绍几种常见的数字逻辑推理方法。

1. 加减法推理

加减法是最基础也是最常见的数字逻辑推理方法。当我们给出一组

数字，可以通过观察数字之间的差异来进行推理。例如，给定一个数

字序列1, 3, 5, 7，我们可以推断下一个数字是9，因为每个数字与前一

个数字的差别都是2。

同样地，我们可以通过观察数字之间的和来进行推理。例如，给定

一个数字序列1, 4, 7, 10，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的

增加量都是3，因此可以推断下一个数字是13。

2. 乘除法推理

乘除法是另一种常见的数字逻辑推理方法。当给定一组数字，可以

通过观察数字之间的倍数关系来进行推理。例如，给定一个数字序列2, 4, 8, 16，我们可以看出每个数字是前一个数字的2倍，因此可以推断

下一个数字是32。

同样地，我们可以通过观察数字之间的除数关系来进行推理。例如，给定一个数字序列81, 27, 9, 3，我们可以发现每个数字相对于前一个数字的除数都是3，因此可以推断下一个数字是1。

3. 序列推理

序列推理是另一种常见的数字逻辑推理方法，它涉及到数字之间的顺序和模式。当给定一组数字，可以通过观察数字的排列规律来进行推理。例如，给定一个数字序列2, 4, 8, 16，我们可以看出每个数字是前一个数字的2倍，因此可以推断下一个数字是32。

同样地，我们可以通过观察数字的顺序来进行推理。例如，给定一个数字序列3, 8, 15, 24，我们可以发现每个数字的差异依次是5, 7, 9，因此可以推断下一个数字的差异应该是11。根据这个规律，我们可以推断下一个数字是35。

数字的规律与推理方法

数字是我们生活中不可或缺的一部分，它们无处不在，无论是我们的身份证号码、电话号码还是银行账户，都离不开数字。数字不仅给我们的生活带来便利，它们还蕴含着各种规律和推理方法，让我们能够更好地理解和应用数字。

一、数字的规律

数字的规律存在于我们周围的一切事物中，它们可以是连续的，也可以是离散的。下面我们将介绍一些常见的数字规律。

1. 顺序规律

顺序规律是最基本的数字规律，它表示数字按照一定的顺序递增或递减。例如，1、2、3、4、5、6代表了自然数的正序；10、9、8、7、6、5代表了倒序数列。顺序规律在数学和生活中都经常出现，我们可以通过观察数字的排列顺序，进一步推理和预测下一个数字。

2. 周期规律

周期规律是指数字按照一定的周期性进行重复。例如，12个月组成一年，7天组成一周，这些都是周期规律的例子。通过观察数字的重复模式，我们可以利用周期规律来解决一些问题，比如计算周期性事件的发生次数。

3. 几何规律

几何规律是指数字之间存在一定的几何或图形关系。例如，斐波那契数列（1、1、2、3、5、8、13、21……）中的每个数字都是前两个数字之和，代表了一个黄金分割比例。这种几何规律可以延伸到很多领域，如建筑、艺术、自然科学等。

4. 运算规律

运算规律是指数字之间存在一定的运算关系。例如，乘法口诀表就是一种运算规律，它通过观察数字之间的相乘结果，整理出了一套简单又有规律的运算表格。另外，数列中的等差数列和等比数列也是运算规律的例子。

二、数字的推理方法

数字的推理方法是指根据已有的数字信息，通过观察、分析和计算等方式，来推测或预测未知的数字。下面我们将介绍一些常见的数字推理方法。

数字推理1-100解析

1. 256 ，269 ，286 ，302 ，（）

A.254

B.307

C.294

D.316

解析： 2+5+6=13

256+13=269

2+6+9=17

269+17=286

2+8+6=16

286+16=302

=302+3+2=307

2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( )

A.12

B.16

C.14.4

D.16.4

解析：

（方法一）

相邻两项相除,

72 36 24 18

\ / \ / \ /

2/1 3/2 4/3(分子与分母相差1 且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到5/4,而18/14.4=5/4. 选C

（方法二）

6×12=72，6×6=36，6×4=24，6×3 =18，6×X 现在转化为求X

12，6，4，3，X

12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X 化简得2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比

分母大一，则3/X=5/4

可解得：X=12/5

再用6×12/5=14.4

3. 5 ，6 ，19 ，17 ，（），-55

A.15

B.344

C.343

D.11

解析：前一项的平方减后一项等于第三项

5^2 - 6 = 19

6^2 - 19 = 17

19^2 - 17 = 344

17^2 - 344 = -55

4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（）

A.52

B.53

C.54

D.55

解析：奇偶项分别相差11－3＝8，29－13＝16＝8×2，？－31＝24＝8×3；？=>55,选D

5. -2/5，1/5，-8/750，（）。

A 11/375

行测指导：数字推理30种解题技巧

一、当一列数中出现几个整数，而只有一两个分数而且是几分之一的时候，这列数往往是负幂次数列。

【例】1、4、3、1、1/5、1/36、（）

A.1/92

B.1/124

C.1/262

D.1/343

二、当一列数几乎都是分数时，它基本就是分式数列，我们要注意观察分式数列的分子、分母是一直递增、递减或者不变，并以此为依据找到突破口，通过“约分”、“反约分”实现分子、分母的各自成规律。

【例】1/16 2/13 2/5 8/7 4 （）

A.19/3

B.8

C.39

D.32

三、当一列数比较长、数字大小比较接近、有时有两个括号时，往往是间隔数列或分组数列。

【例】33、32、34、31、35、30、36、29、（）

A. 33

B. 37

C. 39

D. 41

四、在数字推理中，当题干和选项都是个位数，且大小变动不稳定时，往往是取尾数列。取尾数列一般具有相加取尾、相乘取尾两种形式。

【例】6、7、3、0、3、3、6、9、5、（）

A.4

B.3

C.2

D.1

五、当一列数都是几十、几百或者几千的“清一色”整数，且大小变动不稳定时，往往是与数位有关的数列。

【例】448、516、639、347、178、（）

A.163

B.134

C.785

D.896

六、幂次数列的本质特征是：底数和指数各自成规律，然后再加减修正系数。对于幂次数列，考生要建立起足够的幂数敏感性，当数列中出现6？、12？、14？、21？、25？、34？、51？、312？，就优先考虑43、112（53）、122、63、44、73、83、55。

【例】0、9、26、65、124、（）

数字推理常用解题方法数字推理解题技巧

想要巧妙解答行测考试中数字推理题的方法很多，下面本人为大家带来行测数字推理常用解题方法，供各位考生练习。

数字推理常用解题方法

一、逐差法

逐差法是指对原数列相邻两项逐级做差，进而推出数列规律。对于数列特征明显单调，倍数关系不明显的数列，应当优先采用逐差法。数列的单调性的主要表现为数列完全单调和绝对值单调两种形式。

二、逐商法

逐商法是指原数列相邻两项逐级做商，进而推出数列规律的方法。对于单调性明显，倍数关系明显或者增幅较大的数列，应当优先采用逐商法。根据其表现形式的不同可以分为如下四种情况：商同、余同，商同、余不同，商不同、余同和商不同、余不同。

三、加和法

加和法是指对原数列进行求和，从而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系不明显;(2)倍数关系不明显;(3)数字差别幅度不大的数列;应该优先使用加和法。

四、构造法

构造法，主要包括数列元素构造和基础数列组合构造两种情况。

五、联想法

对于一道数字推理题目，如果用以上其中方法均不能

找出数字之间的联系，则需要考生从数字背后所隐藏的共同性质角度进行挖掘，发挥想象力、运用发散性思维来进行求解。

六、累积法

累积法是指求取原数列各项的乘积，进而得到数列规律的方法。对于(1)单调关系明显;(2)倍数关系明显;(3)有乘积倾向的数列;应该优先采用累积法。

七、拆分法

拆分法是指将数列的每一项分解成两部分或者多部分的乘积或加和的形貌，根据分解后的各部分对应元素之间的规律来寻求数列关系的方法。

八、分组法

分组法，顾名思义，就是讲原数列按照一定的分组方式分为两部分或多部分，根据分组后各部分之间的关系来推求数列关系的一种方法。

数字推理全方法介绍(绝对经典)

数字推理全方法介绍

写在前面的话

1、希望能给数字推理比较弱的同学帮助

2、做数推，重点不是怎么做，而是：“你怎么会想到这种做法？思路在哪？突破口呢？”

3、只要你认真看完这个帖子，你的数字推理一定会有进步

4、例子来源于真题

5、觉得好一定要顶，让更多的人能来交流

言归正传

（一）等差、倍数关系介绍

要学会观察变化趋势

（1）数变化很大，一般和乘法和次方有关。如：2，5，13， 35，97 （）-------------A*2+1 3 9 27 81=B

又如：1，1，3，15，323，（）---------------数跳很大，考虑是次方和乘法。此题-------------（A+B)^2-1 =c

再如：1 ，2 ，3 ，35 （）------------(a*b)^2-1=c

0.4 1.6 8 56 560 （）--------4 5 7 10倍，倍数成二级等差

A、2240

B、3136

C、4480

D、7840

09国考真题

14 20 54 76 （）

A．104 B.116 C.126 D144

9+5

25-5

49+5

…

(2)数差（数跳不大，考虑是做差）

等差数列我就不说了，很简单

下面说下数字变化不大，但是做差没规律怎么办？

一般三种可以尝试的办法

（1）隔项相加、相减

（2）递推数列

（3）自残（一般用得很少，真题里我好像没见过？也许是我忘了吧）09江苏真题

1，1，3，5，11，（）

A．8 B．13 C．21 D．32

满足C-A=2 4 8 16

-3，7，14，15，19，29，（）

A 35

B 36

C 40

D 42

数字推理题的解题技巧大全

第一部分：数字推理题的解题技巧

一、解题前的准备

1.熟记各种数字的运算关系。

如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解

好数字推理题材的前提。常见的需记住的数字关系如下：

（1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400

（2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000

（3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29......

（4）开方关系:4-2,9-3,16-4......

以上四种，特别是前两种关系，每次考试必有。所以，对这些平方立方后的数字，及这

些数字的邻居（如，64，63，65等）要有足够的敏感。当看到这些数字时，立刻就能想到

平方立方的可能性。熟悉这些数字，对解题有很大的帮助，有时候，一个数字就能提供你一

个正确的解题思路。如 216 ，125，64（）如果上述关系烂熟于胸，一眼就可看出答案但一

般考试题不会如此弱智，实际可能会这样 215，124，63，（）或是217，124，65，（）即

是以它们的邻居（加减1），这也不难，一般这种题5秒内搞定。

2.熟练掌握各种简单运算，一般加减乘除大家都会，值得注意的是带根号的运算。根号运

算掌握简单规律则可，也不难。

3.对中等难度以下的题，建议大家练习使用心算，可以节省不少时间，在考试时有很大效

数字推理解题技巧

数字推理的解题技巧1

第一招：看趋势。

拿到题目以后，用2秒钟迅速判断数列中各项的趋势，例如：是越来越大，还是越来

越小，还是有大有小。通过判断走向，找出该题的突破口。有规律找规律，没有规律做差。

【例1】（2011年湖南两院）7，9，12，17，24，（）

A. 27

B. 30

C. 31

D. 35

【答案】D

【解析】本题属于多级数列。先看趋势，越来越大，规律不明显，两两做差，得到数

列2，3，5，7，这是一个质数数列，下一项为11，所以未知项应该是24＋11＝35。所以

选择D选项。当看到2、3、5、7这个数列时，很多考生会误认为是奇数列，下一项为9，

而错误的计算出结果为33。当然，这道题的选项中没有33，如果有，就应该特别注意，这是一个误导性很强的选项。

【例2】（2007应届生）14，6，2，0，（）

A. －2

B. －1

C. 0

D. 1

【答案】B

【解析】本题属于多级数列。先看趋势，越来越小，也就是趋势是递减的，是一致的。对于这类递减的数列，我们通常的做法是从相邻两项的差或做商入手，很明显，这道题目

不能从做商入手（因为14/6不是整数），那么，我们就作差，相邻两项的差为8，4，2成等比数列，因此，0减去所求项应等于1，故所求项等于－1，所以选择B选项。

利用数列的趋势，可以迅速判断出应该采取的方法。

第二招，看特殊数字。

比如质数、平方数、立方数等。一些数字推理题目中出现的数距离这些特殊的数字非

常近，因此当出现某个整数的平方或者立方周围的数字时，我们可以从这些特殊数字入手，进而找出原数列的规律。

【例3】（2011湖南选调）61，59，53，47，43，（），37

51,69,32,88,75数字推理

【实用版】

1.数字推理的概述

2.数字推理的解题技巧

3.数字推理的实际应用

正文

1.数字推理的概述

数字推理是一种通过观察数字序列中的规律，推测下一个数字的思维活动。这种推理方式广泛应用于各种智力测试、招聘考试以及日常娱乐中。数字推理题目通常给出一个数列，要求考生根据已有的数字找出规律，然后根据规律推算出下一个数字。这种题目考查了观察能力、逻辑思维能力以及数学知识。

2.数字推理的解题技巧

要解决数字推理题目，需要掌握一定的解题技巧。以下是一些常见的解题技巧：

(1) 观察数列的和差关系。如果数列中相邻两项的差是一个固定的数，那么这个数列就是一个等差数列。反之，如果相邻两项的和是一个固定的数，那么这个数列就是一个等比数列。

(2) 观察数列的倍数关系。如果数列中相邻两项的比是一个固定的数，那么这个数列就是一个等比数列。

(3) 观察数列的幂次数关系。如果数列中相邻两项的幂次是一个固定的数，那么这个数列就是一个幂次数列。例如，1,2,4,8 这是一个 2 的

幂次数列。

(4) 观察数列的组合关系。如果数列中相邻两项的和与差是一个固定

的数，那么这个数列就是一个组合数列。例如，1,3,5,7 这是一个奇数数列。

3.数字推理的实际应用

数字推理在实际生活中的应用非常广泛。例如，在金融领域，可以通过数字推理预测股票价格的走势；在教育领域，数字推理可以帮助学生提高逻辑思维能力；在人力资源管理领域，数字推理可以作为招聘考试的一部分，用以评估应聘者的智力水平。

总之，数字推理是一种有趣的思维活动，通过掌握一定的解题技巧，可以帮助我们更好地应对各种数字推理题目。

数字推理解题方法汇总篇

数字推理解题方法汇总篇~~~~~~~~个人总结，让数推不纠结

第一部整体特征分析

一、项数较多或有两个括号

特点：项数较多，超过6个或者6个以上，或者是数列中有两个括号；

技巧：1、交叉分组

2、两两分组

注意，（1）如果数列中出现两个括号，那么一定要采用交叉分组来解答。

（2）当我们两两分组不能得到规律时，可以考虑三三分组，当试题很难时会出现首尾项为一组，不过这种情况比较少见。

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例1：257，178，259，173，261，168，263，（）

A．163 B．164 C．178 D．275

【分析】数列比较长，所以先交叉分组。

奇数项数列：257、259、261、263 等差数列；

偶数项数列：178、173、168、（）等差数列；

显然原数列是163，选A。

例2：5，24，6，20，4，（），40，3

A．28 B．30 C．36 D．4 2

【分析】数列较长，交叉分组后奇数项数列变化很大，不存在什么规律，考虑两两分组，组内做四则运算。

两两分组后发现，6、20与40、3的乘积一样，也等于24×5，所以未知项为30。

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二、数列中存在分数

数列中存在分数，无非有两种情况，一种是分数的个数多于整数，一种是分数的分数少于分数，但是无论是那种情况都有对应的解题方法。

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