第十讲 制造业生产作业计划 生产 运作 课件

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流水作业计划问题
流水线是流水车间(Flow shop) 典型的代表，每个零件的加工路线 都一致。
只要加工路线一致：M1， M2, M3，…..，Mm,不要求每个零件都经 过每台机器加工
最长流程时间的计算 两台机器排序问题的最优算法 多台机器排序问题的启发式算法
Work Center #1
⑤ 若还有未安排的工序，转步骤②；否则，停止。
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能力作业计划
t
{O t}
Tk
T k’
1
1.1.1
0
2
2.1.3
0
3
2
1.2.3
2
6
2.1.3
0
3
3
1.2.3
3
7
2.2.1
3
7
4
1.3.2
7
8
2.2.1
3
7
5
1.3.2
7
8
2.3.2
7
12
6
2.3.2
8
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机
器
M1
1 ，1 ，1
2 ，2，1
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零件的三种移动方式比较
比较项目 平行移动
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平行顺序移动 顺序移动
生产周期 短 运输次数 多 设备利用 差 组织管理 中
中 中 好 复杂
长 少 好 简单
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单件作业排序问题
单件作业排序问题的特点
每一个工件都有各自的加工路线，工件没有一定的流向。
“加工顺序”则表示每台机器加工n个零件的先后顺序，是排序和编制 作业计划要解决的问题
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排序问题的分类
对于多台及其的排序问题，按照工件加工路线的特征，可以分为单 件作业排序和流水作业排序问题：
单件作业排序：工件的加工路线不同； 流水作业排序：所有工件的加工路线完全相同；
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能动作业计划的构成
我们称每安排一道工序称作一“步”，设 {St}──t步之前已排序工序构成的部分作业计划； {Ot}──第t步可以排序的工序的集合； Tk ──{ Ot }中工序Ok的最早可能开工时间； Tk’ ──{ Ot }中工序Ok的最早可能完工时 间。
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能力作业计划的构成步骤
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求一般n/m/P/ Fmax问题近优解 (Near optimal solution)的启发式算法
Palmer法 CDS法
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CDS
Campbell-Dudek-Smith 三人提出了一个启发式算法,简称CDS法。他们把Johnson
算法用于一般的n/m/P/Fmax问题，得到(ｍ－1)个加工顺序，取其中优者.
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有关的名词术语
编制作业计划或日程安排(Scheduling) 排序(Sequencing) 派工(Dispatching) 控制(Controlling) 赶工(Expediting) “调度”是作业计划编制后实施生产控制所采取的一切行动，“编制
作业计划”是加工制造发生之前的活动
区别：流水作业中工件的加工路线一致，工件的第K道工序永远在MK
上加工，工序编号和机器编号不一致
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单件作业排序问题描述方法
加工描述矩阵和加工时间矩阵
1,1,1 1,2,3 1,3,2 D＝
2,1,3 2,2,1 2,3,2
241 T＝
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描述一道工序需要三个参数： 工件号，工序号，机器号。 用（i,j,k）来表示工件i的第j道工序在机器k上进行加工
① 设t＝1，{S1}为空集，{O1}为各工件第一道工序的集合。 ② 求T*＝min{Tk’}，并求出T*出现的机器M*。如果M*有多台， 则任选一台（能够最早完工的机器先完成加工任务）。
③ 从{Ot}中挑出满足以下两个条件的工序Oj：需要机器M*加 工，且Tj<T*。
④ 将确定的工序Oj放入{St}，从{ Ot }中消去Oj，并将Oj的紧 后工序放入{ Ot }，使t＝t＋1。
随机抽样法是从k个可供选择的工序以等概率方式挑选，每个工序 被挑选的概率为1／k，这种方法没有考虑不同工序的特点，有一定 盲目性。
例如，在构在无延迟作业计划的第③步有3道工序，A、B和C可挑选， 这3道工序所需的时间分别为3，4和7。如果按RANDOM法则，每道工 序挑选上的概率都是1／3；如果按SPT法则，则只能挑选工序A。现 按目标函数的要求，选择了SPT法则。按概率调度法，将这3道工序 按加工时间从小到大排列，然后给每道工序从大到小分配一个被挑 选的概率，比如A、B和C的挑选概率分别为6／14、5／14和3／14。
第十讲
制造业生产作业计划
E C J T
U N I V E R S I T Y
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编制作业计划要解决的问题
编制作业计划实质上是要将资源分配给不同的任务，按照既定的优化 目标，确定各种资源利用的时间问题。
由于每台机器都可能被分配了多项任务，而这些任务受到加工路线的 约束，就带来了零件在机器上加工的顺序问题。
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有关名次术语
“机器”，可以是工厂里的各种机床，也可以是维修工人；可以是轮 船要停靠的码头，也可以是电子的计算机中央处理单元、存贮器和输 入、输出单元。一句话，表示“服务者”
“零件”代表“服务对象”。零件可以是单个零件，也可以是一批相 同的零件
“加工路线”是零件加工的工艺过程决定的，它是零件加工在技术上 的约束
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更为复杂的加工矩阵和加工时间矩阵
m1 m2 m3 m4 m5 m1 m3 m5 m4 m2
m3 m4 m2 m5 m1 m4 m3 m1 m5 m2 m2 m4 m3 m5 m1
05:22 08:22 05:00 11:22 2:21
01:20 03:00 05:12
02:21 09:30 08:23
m
Tnt1nt2...ntmnti
i1
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平行移动方式
零件平行移动的加工周期 T 平 为：
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平行顺序移动方式
1.当ti<ti+1时，零件按照平行移动的方式转移； 2.当ti>=ti+1,以i工序的最后一个零件完工的时间为基准，往前推移(n1)*ti+1作为零件在i+1工序开始加工的时间。
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一般n/m/G/Fmax问题的算法
半能动作业计划：各工序按照最早可能开（完）工时间安排的作 业计划
能动作业计划：任何一台机器的每段空余时间都不足于加工一道 可加工工序的半能动作业计划。
无延迟作业计划：没有出现任何延迟（有工件等待加工时，机器 出现空闲）的能动作业计划
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7
M2
1.3.2
8
M3
2.1.3
1.2.3
3
7
0
2.3.2
29
T*
M*
Oj
2
M1
1.1.1
3
M3
2.1.3
7
M3
1.2.3
M1
7
M1
2.2.1
8
M2
1.3.2
13
M2
2.3.2
时间
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无延迟作业计划
① 设t＝1，{S1}为空集，{O1}为各工件第一道工序的集合。 ② 求T*＝min{Tk}，并求出T*出现的机器M*。如果M*有多台， 则任选一台（最早开始加工的机器先加工）。 ③ 从{Ot}中挑出满足以下两个条件的工序Oj：需要机器M*加工， 且Tj=T*。 ④ 将确定的工序Oj放入{St}，从{ Ot }中消去Oj，并将Oj的紧 后工序放入{ Ot }，使t＝t＋1。 ⑤ 若还有未安排的工序，转步骤②；否则，停止。
三种典型的移动方式 顺序移动方式：一批零件全部加工完成后，整批移动到下道工 序加工 平行移动方式：单个零件加工完成后，立即移动到下道工序加 工 平行顺序移动方式：两者混合
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顺序移动方式
设零件批量为n（件），工序数目为m，一批零件不计算工序间运输时间， 只考虑加工时间，设其加工的周期为T（分钟），零件在i道工序的单 件工时为ti（分钟/件），i=1.2…n. 则该批零件的加工周期为：
当ｌ＝1时，按Johnson算法得到加工顺序(1，2，3，4)； 当ｌ＝2时，得到加工顺序 (2，3，1，4)。对于顺序(2，3，1， 4)，相应的Fmax＝29。所以，取顺序(1，2，3， 4)。我们已经知道，这就是最优顺序。
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相同零件不同移动方式下加工周期的计算
当n个零件相同，则无排序问题。但不同移动方式下的加工周期不 同
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无延迟作业计划的构成
t
{O t}
Tk
T k’
T*
M*
1
1.1.1
0
2
0
M1
2.1.3
0
3
0
M3
2
1.2.3
2
6
2.1.3
0
3
0
M3
3
1.2.3
3
7
3
M3
2.2.1
3
7
3
M1
4
1.3.2
7
8
2.2.1
3
7
3
M1
5
1.3.2
7
8
7
M2
2.3.2
7
12
7
M2
6
1.3.2
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Biblioteka Baidu
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M2
机
器
出现在M2上，则对应零件尽可能往后排。然后，从加工时间矩阵中划去已排序零件 的加工时间。若最短加工时间有多个，则任挑一个；
③ 若所有零件都已排序，停止。否则，转步骤①。
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Johnson算法的改进
将所有ai ≤ bi的工件按ai值不减的顺序排成一个序列A； 将ai＞bi的工件按bi值不增的顺序排成一个序列B； 将A放到B之前，就构成了一个最优加工顺序。
M1
1， 1，1
2 ，2，1
23
7
M2
2.3.2
1.3.2
7
12 13
M3
2.1.3
3
1.2. 3 7
0 图 11 － 2 无延迟作业计划
时间
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Oj 1.1.1 2.1.3 1.2.3 2.2.1 2.3.2 1.3.2
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优先派工法则
在介绍无延迟作业计划的构成步骤时，其中第③步的两个条件一般 都有多个工序可以满足。按什么样的准则来选择可安排的工序，对 作业计划的优劣有很大影响。为了得到所希望的作业计划，人们提 出了很多优先调度法则，按优先调度法则挑选工序比随意挑选一道 工序的方法更能符合计划编制者的要求，同时又不必列出所有可能 的作业计划，从而计算量小。
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8种常见的优先派工法则
① SPT(Shortest Processing Time)法则 优先选择加工时间最 短的工序。
② FCFS(First Come First Served)法则 优先选择最早进入可 排工序集合的工件。
③ EDD(Earliest Due Date)法则 优先选择完工期限紧的工件。 ④ MWKR(Most Work Remaining)法则 优先选择余下加工时间最 长的工件。 ⑤ LWKR(Least Work Remaining)法则 优先选择余下加工时间 最短的工件。 ⑥ MOPNR(Most Operations Remaining)法则 优先选择余下工 序数最多的工件。 ⑦ SCR(Smallest Critical Ratio)法则 优先选择临界比最小 的工件。临界比为工件允许停留时间与工件余下加工时间之比。 ⑧ RANDOM法则 随机地挑一个工件
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排序问题的表示方法
n /m /A /B 其中,n ──零件数；
m ──机器数； A ──作业类型；在A的位置若标以“F”，则代表流水作业排 序问题。若标以“P”，则表示流水作业排列排序问题（所有工件在各台 机器上的加工顺序相同）。若标以“G”，则表示一般单件作业排序问题。 当m＝1，则A处为空白 B──目标函数，通常是使其值最小。
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优先派工调度
优先加工时间最短的工序（SPT）调度：
工序 2，1，3
优先选择余下工序最多的工件（MOPNR）调度： 工序2，1，3
优先选择余下加工时间最长的工件（MWKR）调度：
工序2，1，3
优先选择余下加工时间最短的工件（LWKR）调度：
工序 1，2，3
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概率调度法
08:22 09:00 05:10
05:12 07:10 03:10
05:42 08:42 09:30
07:20 09:20 05:22 08:50 09:40
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JM=
m1 m2 m3 m4 m5 m1 m3 m5 m4 m2
m3 m4 m2 m5 m1 m4 m3 m1 m5 m2 m2 m4 m3 m5 m1
05:22 08:22 05:00 11:22 2:21 01:20 02:21 08:22 05:12 05:42
TT= 03:00 09:30 09:00 07:10 08:42
05:12 08:23 05:10 03:10 09:30 07:20 09:20 05:22 08:50 09:40
Work Center #2
Output
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最长流程时间Fmax的计算
最长流程时间又称作加工周期
6/4/p/ Fmax问题，当按顺序S＝( 6,1,5,2,4,3)加工时，求
Fmax.
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n/2/F/Fmax问题的最优算法
Johnson算法： ① 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 ② 若最短的加工时间出现在M1上，则对应的零件尽可能往前排；若最短加工时间