1.4从三个方向看物体的形状

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北师大数学七年级上册第一章1

1.4从三个方向看物体的形状知识精讲一．视图当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图．视图也可以看做物体在某一角度的光线下的投影．二．常见立体图的三视图如图，我们用三个互相垂直的平面（例如墙角处的三面墙壁）作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体在三个投影面内同时进行投影：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图．三．三视图的做法：1. 主视图与俯视图表示同一物体的长，主视图与左视图表示同一物体的高，左视图与俯视图表示同一物体的宽；主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等．2. 看得见部分的轮廓线画成实线；3. 看不见部分的轮廓线画成虚线.一个投射面水平放置，叫做水平投射面，投射到这个面内的图形叫做俯视图；一个投射面放置在正前方，叫直立投射面，投射到此平面内的图形叫做主视图；和水平投射面、直立投射面都垂直的投射面叫做侧立投射面，通常把这个平面放在直立投射面的右面，投射到这个平面内的图形叫做左视图；三点剖析一．考点：立体图形三视图二．重难点：立体图形三视图及由三视图求解立体图形三．易错点：1.画三视图时看不见的线应该用虚线；2.利用三视图确定小立方体的个数立体图形的三视图例题1、下列几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同的是（）A.三棱锥B.长方体C.三棱柱D.球体【答案】D【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图．例题2、如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．例题3、如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】从几何体的上面看共有3列小正方形，右边有2个，左边有2个，中间上面有1个，故选：D．例题4、如图是一个由若干个正方形搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是：________________．【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图：从正面看，第一行第一列有3个正方形，第一行第二列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.随练1、如图①，这是一个正方体毛坯，将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件，左视图、俯视图正确的一组是（）①②a b c dA.a，bB.b，dC.a，cD.a，d 【答案】D【解析】左视图、俯视图是分别从物体的侧面和上面看所得到的图形．由三视图求解立体图形例题1、从三个不同方向看一个几何体，得到的平面图形如图所示，则这个几何体是（）A.圆柱B.圆锥C.棱锥D.球【答案】A【解析】∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体， ∵俯视图是一个圆， ∴此几何体为圆柱．故选：A ．例题2、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的正方体有多少个小立方块（）A.4个B.5个C.6个D.7个【答案】【解析】根据图形可得：最底层有4个小立方块，第二层有1个小立方块，所以构成这个立体图形的小立方块有5个．例题3、如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为（）A.60πB.70πC.90πD.160π 【答案】 B【解析】观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为4，高为10，所以其体积为22104370πππ⨯-=（），例题4、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）（1）请你画出这个几何体的一种左视图；（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n ，请你写出n 的所有可能值．【答案】（1）见解析；（2）8n =，9，10，11．【解析】（1）左视图有以下5种情形：（2）8n ，9，10，11．随练1、将如图绕AB边旋转一周，所得几何体的俯视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将该图形绕AB旋转一周后是由上面一个圆锥体、下面一个圆柱体的组合而成的几何体，从上往下看其俯视图是外面一个实线的大圆（包括圆心），里面一个虚线的小圆．随练2、如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A. 长方形B. 三棱柱C.圆柱D. 正方体【答案】C【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是圆可判断出这个几何体应该是圆柱．随练3、如图是由一些相同的小正方体组成的几何体的三视图，则组成该几何体的小正方体的个数最少为（）A.7个B.8个C.9个D.10个【答案】C【解析】由俯视图可得底面有一排有6个小正方体；从主视图看，第二层最少有2个正方体，第3层最少有一个小正方体，组成该几何体的小正方体的个数为9个．随练4、如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（）A.πB.9πC.18πD.27π【答案】C【解析】根据三视图可得：这个几何体为圆锥，∵直径为6，圆锥母线长为6，∴侧面积66218ππ=⨯⨯÷=；随练5、如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是___________．【答案】①②③【解析】根据几何的主视图和左视图即可判断．课后练习1、如图所示零件的左视图是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】零件的左视图是两个竖叠的矩形．中间有2条横着的虚线2、在下面的四个几何体中，它们各自的左视图与主视图不全等的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】A、正方体的左视图与主视图都是正方形，不符合题意；B、球的左视图与主视图都是圆，不符合题意；C、有正方孔的正方体的左视图与主视图都是正方形里面有两条竖直的虚线，不符合题意；D、三棱锥的左视图与主视图都虽然都是三角形，但是形状不相同，符合题意．故选：D．3、下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A.圆柱B.正方体C.圆锥D.球【答案】C【解析】A、圆柱的主视图是矩形，俯视图是矩形，主视图与俯视图相同，故A选项错误；B、正方体的主视图是正方形，俯视图是正方形，主视图与俯视图相同，故B选项错误；C、圆锥的主视图是三角形，俯视图是圆及圆心，主视图与俯视图不相同，故C选项正确；D、球的主视图是圆，俯视图是圆，主视图与俯视图相同，故D选项错误．4、与如图所示的三视图对应的几何体是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据主视图、左视图、俯视图判断即可得到.17、几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个，所以这个几何体的体积是5．。

从三个方向看物体的形状

1.4 从三个方向看物体的形状 (一)
横看成岭侧成峰，远近高低各不同
当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。
三视图的介绍：从正面看到的图是从左面看到的图是从上面看到的图是主视图左视图俯视图
画出右图几何体的主视图、左视图、俯视图
主视图
左视图
俯视图
画一画
主视图
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
3 2 1 1 2
俯视图
试一试
【例3 】：用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示. 这样的几何体只有一种吗?
主视图
俯视图
小结
1、画几何体组合的三视图 2、根据俯视图及小立方块的个数画其他两种视图。 3、已知三视图，求小立方块的总个数。 4、已知两种视图，求小立方块的最多、最少时的个数。
(c)
(D)
看谁找得快
如左图：左视图是（ B ），主视图是（ A ），俯视图是（ D ）。
（A）
（B）
（C）
（D）
看谁画得好
画出图中几何体的三视图
主视图
左视图
俯视图
问题探究:
【例1】如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
练习：如图所示是几个小立块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图、左视图。
2 4 1 2 3
主视图左视图
俯视图
【例2 】、根据一下面三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？一共需要多少个小立方体？
主视图
左视图
俯视图

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版

（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解三视图的概念和绘制方法，结合实物模型帮助学生理解。突出重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕三视图的绘制和应用展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
-在绘制三视图时，对物体的遮挡关系和隐藏线的处理，这是学生常常感到困惑的地方。
-将三视图与实际物体对应起来，特别是在复杂或不规则的物体上，如何从三视图中想象出物体的真实形状。
举例解释：
-使用模型或多媒体演示，讲解物体在三个不同方向上的投影规律，如斜放的长方体的三视图如何表示。
-通过具体的练习题，让学生练习隐藏线的画法，如一个立方体部分被遮挡时的侧视图如何绘制。
例题5：
题目：给出一个球的三视图，请绘制出该球的侧视图。
解答：球的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和俯视图，我们需要根据这两个视图来推断出侧视图。正视图展示了球的正面，俯视图展示了球的顶面，因此侧视图应该展示球的侧面。由于球的侧面是一个圆形，我们可以根据正视图和俯视图中的圆形来确定侧视图的位置。侧视图应该与正视图和俯视图中的圆形相对，即正视图中的圆形在左侧，俯视图中的圆形在上方，所以侧视图中的圆形应该在右侧。因此，侧视图应该是一个与正视图和俯视图中的圆形相对的圆形。
例题2：
题目：给出一个长方体的三视图，请绘制出该长方体的俯视图。
解答：长方体的三视图分别是正视图、侧视图和俯视图。题目已经给出了正视图和侧视图，我们需要根据这两个视图来推断出俯视图。正视图展示了长方体的正面，侧视图展示了长方体的侧面，因此俯视图应该展示长方体的顶面。由于长方体的顶面是一个矩形，我们可以根据正视图和侧视图中的矩形来确定俯视图的位置。俯视图应该与正视图和侧视图中的矩形相对，即正视图中的矩形在上方，侧视图中的矩形在左侧，所以俯视图中的矩形应该在下方。因此，俯视图应该是一个与正视图和侧视图中的矩形相对的矩形。

1.4从三个方向看物体的形状(1)

你能用六个小立方体，按上题的方法搭出与上题不同的几何体吗？请试着画出它的三个视图，并作自我评价。
用小立方块搭出符合下列三视图的几何体：
主视图
左视图
俯视图
由4个小立方体搭成的一个物体, 它的主视图与左视图如图所示:
主视图左视图
你能搭出这个几何体并画出它的俯视图吗?
如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几
块。
1如图，这是一幅电热水壶的主视图，则它的俯视图是（ D ）
A
B
C
D
2一物体及其正视图如下所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ B）
A ①② B ③② C ①④ D ③④
3一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ C ）。
甲、乙、丙、丁四人分别面对面从在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“ ”，丙说他看到的是 “ ”，丁说他看到的是“9”，则下 A.甲在丁的对面列，说乙法在甲正的确左的边，是丙在丁的右边
盒
，
我
得
仔细
（1）
瞧瞧
主视图
！
（2）俯视图
上面
正面
（3）左视图
进步的阶梯（2）
从三个方向看右图，得到
小心
以下三个图形，请同学们
地说出哪一个是主视图?哪
试一个是左视图?哪一个是
一俯视图？
试
左视图
正视图俯视图
从
进步的阶梯（3）
上面
看
如右图所示的三棱柱的
小心地
主视图为（1） ; 俯视图为（3） ;

1.4从三个方向看物体的形状练习及答案讲解

轻松尝试应用 5
4.如图,是从上面看由一些小立方体搭成的几何体的形状图,小正方形内的数字表示该位置小立方体的个数,则从正面可看到块小立方体.
关闭
8
答案
11
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
5.5 个棱长为 1 的正方体组成如图所示的几何体.
(1)该几何体的体积是 (立方单位),表面积是单位); (2)画出该几何体从正面与左面所看到的图形.
解析:由正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数可知, 该几何体从左面看到的图形中,左边是 2 个小正方形,中间是 3 个小正方形,右边是 1 个小正方形,所以应选 B.
答案:B
6
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
7
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
1.如左下图,该几何体是由 4 个相同的小正方体组成,其从正面看到的形状为( ).
关闭
D
答案
8
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
2.从正面看图中所示几何体的形状是(
).
关闭
A
答案
9
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
轻松尝试应用 5
3.在下列几何体中,从正面、左面与上面看到的图形都是相同的圆, 该几何体是( ).
关闭
A
答案
10
快乐预习感知 1
互动课堂理解 2 3 4
关闭
C
答案
2
快乐预习感知
互动课堂理解
轻松尝试应用
3.画出下图中各物体分别从正面、左面、上面所看到的形状图.

1.4从三个方向看物体的形状

课堂小结
丰富的图形世界
(3)从上面看立体图形时，可以想象为：将几何体从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．
课后作业
作业必做: 请完成教材课后习题
感悟新知
1 下列立体图形中，从上面看是正方形的是( B )
2 下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是( B )
知1－练
感悟新知
知2－讲
知识点 2 根据从不同方向看到的图形还原物体
议一议一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块构成？与同伴进行交流.
知2－练
A．三棱锥 C．圆柱
B．三棱柱 D．长方体
课堂小结
丰富的图形世界
从不同的方向看立体图形的技巧： (1)从正面看立体图形时，可以想象为：将几何体从前
向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内． (2)从左面看立体图形时，可以想象为：将几何体从左
向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．
第一章丰富的图形世界
第一章丰富的图形世界
1.4 从三个方向看物体的形状
学习目标
1 课时讲解从不同方向看简单物体的形状图
根据从不同方向看的图形还原物体
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
课时导入
题西林壁 ---苏轼
横看成岭侧成峰，远近高低各不同. 不识庐山真面目，只缘身在此山中.
些大小相个几何体的小立方块的
个数是( B ) A．6 B．7
C．8
D．9
感悟新知
总结
知2－讲
根据从正面看到的形状图和从左面看到的形状图在从上面看到的几何体的形状图中标上数字，然后求和即可．

北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)

不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示．例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列，从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数．由此可得形状图如下：

1.4从三个方向看物体的形状

课题：第一章第四节从三个方向看物体的形状课型：新授课教学目标：1.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单的三视图；会画简单几何体及其简单组合的三视图.2.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学经验；能在与他人交流的过程中合理清晰地表达自己的思维过程.3.通过创设情景与主动探究，培养学生学习数学的热情和兴趣，体验观察是获得知识的重要途径，形成与他人合作交流的意识，发展学生的审美情趣.教法及学法指导：根据学生已具备的知识与能力条件及本节课内容的特点，结合新课标重活动、重合作、重实践、重过程、重能力的要求，组织数学活动是本节课的重要措施.因而“观察法”贯穿始终，用“发现探究法”、“练习法”突出本节课的重点，用“演示法”、“讨论法”突破本节课的难点.让学生经历“观察、探索、操作、想象、交流”的过程，真正成为学习的主体.考虑到七年级学生具有教强烈的自我表现欲，并且在此之前已有较多的关于形状的感知经验，对一些图形的变化有了一定的观察、探索、表达能力，站在不同的位置看自己熟悉的事物发现规律、总结规律，应该说内容有趣，并富有挑战性.在本节课上有的学生可能会在观察过程中特别迅速得出结论，也可能存在有些学生抽象能力较弱看不出来.针对前者，我会在课堂中给他们展示的机会让他们当小老师，针对后者，指导他们尝试摆简单几何体，使他们尝到成功的喜悦.课前准备：教具：多媒体课件,相关物品学具：学生每人准备三个自制的正方体（大小相同）教学过程：一、创设情境欣赏漫画《9与6》师：请同学们观察下面的漫画,思考两个同学为什么争吵?生1：两位同学由于观察的方向不同,所以看到的结果也不一样.生2：两位同学所站的位置不同，观察的角度不同，结果也就不同.师：那这幅漫画给我们什么启示.生3：观察事物要从多方面观察.生4：我们从不同的方向看物体，看到的结果可能不一样.师：回答得非常好！生活中从多个角度仔细观察，才能发现事物的本质.这就是我们这节课将要学习的内容《从三个方向看物体的形状》.看什么呢？看生活中熟悉的物体和数学中熟悉的简单几何体.【设计意图】从学生熟悉的事物和情景入手，让学生经历从不同方向观察物体的活动过程，通过情景,体会从不同方向观察同一事物可能看到不同的图形，迅速进入学习状态，既激发了求知欲望，又激活了学习思维.从而引入课题..二、感知探究1．初步感知下面请三个同学做一个小实验，谁愿意？生：我愿意！（学生纷纷举手，体现了强烈的参与意识.）师：（老师摆好道具）请A、B、C同学上来.（按不同方位站好.）请告诉大家，你们分别看到了什么？A：我看到了一个小正方体和一个水壶.B：我看到了一个水杯和一个水壶.C：我看到了一个小正方体、一个水壶、一个水杯.师：讲台上明明摆着同样的东西，但他们三个人的回答却不一样，是怎么回事呢？生：因为他们站的角度不同，看到的东西就不一样了.师：现在请A、B两位同学调一下位置，看看是不是这么一回事.生：是的.师：谢谢你们的合作.确实经过同学们的实验、观察发现了……生：发现了从不同方向看，看到的东西可能不一样.师: 同学们看这幅图中,每幅图是谁看到的?生: 第(1)幅图是B 看到的,第(2)幅图是A 看到的,第(3)幅图是C 看到的,第(4)幅图是D 看到的. 师：完全正确！同学们应用生活经验解决了问题.现在你能不能举一些生活中从不同角度观察同一对象的实例呢？生：从不同的方向看一个人，看到的五官不一定相同.生：美术课，老师叫我们去写生，从不同方向画同一个物体或景色. 生：达芬奇画鸡蛋，他从不同的方向看，画出来的鸡蛋不一定相同. 生：看刑侦电影,罪犯拍照的时候要拍不同方向的照片.(其他同学大笑) 师(笑)：数学也运用到犯罪学了,太精彩了！【设计意图】这段师生举例．较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的应用价值，体现了学生的参与意识和情感态度，知识真正成为了多元目标的载体，新课程的理念得到了淋漓尽致的体现.【实际效果】这段师生举例．较好地体现了数学与生活的紧密联系，体现了数学的应用价值，体现了学生的参与意识和情感态度，知识真正成为了多元目标的载体，新课程的理念得到了淋漓尽致的体现.2.探究新知师：同学们说的这些现象都很好，并且都体现了一个问题，那就是要从不同的方向看，才能全面看清某件事物.(用多媒体展示图片)让学生观察说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的吗？左面上面师：有答案了吗？第一幅图请一位同学回答. 生：从后面看到的.师：相对于后面的叫什么呢？生：正面.师：所以也可以说是从正面看到的结果.第二幅图呢？生：从上面看到的结果.师：第三幅图呢？生：从左面看到的.师：从别的面还能看到这样的结果吗？生：从右面,只不过画法有点区别.师：回答得很完整, 无论是生活中的物品，还是数学中的简单的几何体，我们从不同方向看或观察同一物体时，可能看到不同的图形.请问：我们要从几方面才能把一个物体看完整呢？生：要从六个方面：上、下、左、右、前、后.师：还有人有不同意见吗？生：还有侧面呢.师：那至少要从几个方向看呢？生：三个就对了.因为数学中的几何体可以认为是对称的.师：今天，所有同学表现得都棒极了，说的答案都很有道理.(教师总结)人们从不同的方向观察某个物体时，可以看到不同的图形.我们一般从正面；从左面看；从上面看.现在让我们继续来观察一下数学中我们熟悉的简单几何体.打开书第16页，用自己做的几何体搭一搭图1-18，摆一摆．四人小组围坐交流，边看边记录.师：为了使同学们对组合体有更进一步的认识，请同学们按屏幕显示的几何体，动手用桌子上的积木摆一摆、搭一搭，然后思考下面的问题，并小组议一议.①说说你从正面、左面、上面分别看到什么图形？②小组的各同学看到的结果是否一样？为什么？（给学生充足的时间观察讨论，并发表意见）生①：我从正面看到四个正方形，从左面看到三个正方形，从上面看到三个正方形.生②：我从正面看到三个正方形，从左面看到四个正方形，从上面看到三个正方形.生③：小组的各同学看到的结果不一样，因为坐的位置不同，方向不同.师：回答得很好.假设从右下角往左上角的方向看是从正面看，则从左向看为从左看，站在观察主视图的位置从上往下看为从上面看.（课件配合显示））师:同学们画图时要保证每个正方形大小一致.师：为了巩固一下刚才所学的知识，同学们有没有信心考考自己？生：有.师：请做课本第17页随堂练习.生：黑板上画图.【设计意图】教学中可以让学生先思考片刻，然后进行讨论和交流，在交流过程中，要求学生描述出为什么是这样的，然后教师可以展示课件，让学生有一个更为清晰的认识.对于学生的表述，注意引导他们尽可能清楚、有条理地表述.三、交流提高做一做用课前准备的6个小正方体，以小组为单位，由一位同学搭几何体（可以变换不同的搭法），其他同学画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流.（实物展台投影）学生举例：正面看上面看左面看【设计意图】这一活动设计既能指导学生读书、引发学生动脑思考、动手操作，小组讨论解决问题，又给学生创设了交流的机会，引导他们学会合作、探究．【实际效果】激发了学生的学习兴趣，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中充分感受数学来源于生活又应用于生活；真正理解和掌握基本的数学知识与技能；发展学生空间观念；培养学生合作交流的能力.四、拓展应用一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看和从左面看所看到的形状图如图所示.搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方块搭成？与同伴交流.从上面看从左面看师: 从两个方向看到的形状图想象出几何体，你可以吗？生：纷纷思考.生：很多学生感觉困难.师：那同学们小组合作搭一下吧.生：合作，交流生：我们组得到答案了，是6个.生：我们认为是5个.师：那请你们给大家展示下吧.师：在平面图形还原到立体图形的探究过程中，同学们学到了哪些知识？生：通过学习我认为，今后观察事物要做到全面、细致，不然就成了“盲人摸象”．生：生活中的有些现象可能是多种原因造成的，因此遇到问题要多动动脑筋．比如，这个问题我就没有想到两种情况．生：解决问题不仅要动脑筋，而且还要动手去实践，实践才能出真知．师：（小结）刚才同学们做的模型、谈的感想都非常精彩．通过讨论，我们都知道了，这个问题的答案不只一个．如果我们不是通过做实验的方法去观察、去发现，那么我们对这个问题的认识，很有可能就是片面的，也会犯盲人摸象一样的错误．二组和三组虽然有一点点缺陷，但是这些同学的想像力是非常丰富的，精神可嘉．【设计意图】已知部分形状图及有关数据信息，反向思考几何体的构成，从而力图让学生从逐步脱离实物观察，迫使学生进入真正的想象层面，提高空间想象能力.在此过程中，通过由问题到模型，由模型再到脱离模型，较为完整地反映出一个问题解决的全貌.【实际效果】通过小组合作既锻炼了学生的小组合作能力，又提高了学生的空间想象能力，同时又因为是小组间竞争，为了小组荣誉，每位成员都积极思考，完成较好.五、总结升华这节课你有哪些收获？有何体会？你认为自己的表现如何？教师引导学生回顾、思考、交流. 教师重点关注：1．学生的归纳总结能力.2．能否对问题有进一步的思考.3．能否发表自己的见解，倾听他人的意见，反思学习过程.4．学生对两圆位置及数量关系的掌握及熟练程度，对拓展知识的理解程度.师：同学们掌握得还不错.这节课你学到了什么？你有何收获？生：我学到了从不同方向看同一个物体，可能看到不同的结果.生：我还学到了从三个方向看正方体、长方体、圆锥.师：说得很好！你学习了从不同方向看，对你做人有何启示？生：我觉得，不仅看物体是如此，看每个人、每件事也是如此，要全面观察.师：太好了！你真聪明，想了这么多，而且很有道理.老师也有同感，从不同角度观察一件事或一个人，所得的结果也不一样.我作为一个老师，也会全面地评价每一个学生.同时也希望同学们今后看物、看人、看事要多角度、多方向分析观察，这样我们就会发现许多美好的闪光的东西，从而感受生活是多么的美好.【设计意图】如此小结，画龙点睛之笔，给人以耳目一新之感，使本课主题得以升华，而且教师也自我评价了一番，这又是对课堂评价的再发展，说明教师角色的真正转变. 六．当堂反馈1.如图，水平放置的圆柱形物体从正面，左面，上面看到的平面图形是（）B.D.2. 观察图中的几何体，指出右面三幅图分别从哪个角度看到的？3.连一连：用线连接从正面看下列物品对应的平面图形水杯球领奖台4. 如图是由几个小正方体所搭成的几何体上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你画出从正面、左面可以看到的图形.【设计意图】通过几个题目巩固本节课所学的知识，并检验学习目标的达成度，指导下面的学习.七、作业设置学课本习题1.6(必做)1、2、3（选做）4板书设计：教学反思：本节课基本达成课前预设的教学目标，教学重点突出，难点得到突破，并彰显出新课程观下的小班化数学课堂教学的特色.教学过程中主线明确，注重展示学生对数学知识的建构过程.创设了丰富多彩的教学情景，较好地体现了新课程的基本理念，关注了学生的心理需求，拓宽了学生的学习空间，激发了学生的兴趣和动机，鼓励了学生积极参与的热情，重视了学科间的相互渗透，发展了学生的创新思维，培养了学生的实践能力和应用意识，增强了学生的合作意识和探索精神，创造性地应用了课堂教学评价原理，恰当地运用了现代教育技术，展现了一个平等、互动的民主课堂．本节课循序渐进地让学生经历由观察模型、搭建模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程,充分调动学生学习积极性，发展学生的空间观念.同时，我还注意到小班化教学的特点，关注班级里每一个学生，亲自参加每一小组的活动认真倾听并给予指导.将全体学生分成10个小组，进行观察，思考和交流；在学生发言过程中，我的提问面基本覆盖到全班学生，这样一节课中每个学生都能参与到数学学习活动中.在评价方面，我采用激励的评价方式，对学生的发言、操作、课堂练习和小结给予充分地肯定，同时采取了组长对组员的评价以及组与组之间的互评达到了评价多元化的目标，大大激发了学生的学习兴趣，学生的发言是越来越精彩，课堂展示出灵动的美.。

鲁教版数学六年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》说课稿

鲁教版数学六年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》说课稿一. 教材分析《从三个方向看物体的形状》是鲁教版数学六年级上册第1.4节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了简单几何体的知识的基础上进行学习的，目的让学生能够从不同的方向观察物体，并能够描述物体的形状。

教材通过丰富的图片和实际操作，引导学生理解并掌握从三个方向观察物体的方法，提高学生的空间想象能力和观察能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，对于简单的几何体已经有了一定的了解。

但是，对于从三个方向观察物体，并能够描述物体的形状，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生，让学生通过实际操作，理解和掌握从三个方向观察物体的方法。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够从三个方向观察物体，并能够描述物体的形状。

2.过程与方法：学生通过实际操作，培养空间想象能力和观察能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，对数学产生兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够从三个方向观察物体，并能够描述物体的形状。

2.教学难点：学生能够理解和掌握从三个方向观察物体的方法。

五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用讲授法、引导法和实践法进行教学。

同时，我会利用多媒体课件和实物模型，帮助学生更好地理解和掌握从三个方向观察物体的方法。

六. 说教学过程1.导入：通过展示一些日常生活中的物体，引导学生思考从不同的方向观察物体会有什么不同的发现。

2.新课导入：介绍从三个方向观察物体的方法和步骤。

3.实践操作：学生分组进行实际操作，从三个方向观察物体，并描述物体的形状。

4.总结提升：引导学生总结从三个方向观察物体的方法和步骤。

5.巩固练习：学生独立完成一些相关的练习题。

6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调从三个方向观察物体的重要性。

七. 说板书设计板书设计如下：从三个方向观察物体1.正面观察2.侧面观察3.上面观察八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和练习题的正确率来进行。

1.4从三个方向看物体的形状

3 1
1 2
1
从上面看从左面看
从正面看
4、从正面看到的图列数与从上面看到的图列数相同，其每列方块数是从上面看到的图列该列的最大数字。从左面看到的图列数与从上面看到的图的行数相同，其每列方块数是从上面看到的图中该行的最大数字。
由图定数
一个几何体有几个大小相同的小立方块搭成，从上面和左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体，你搭的几何体由几个小立方体块构成？与同伴交流。
13．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体从上面看它的形状图的面积是____3 ．
14．(2014·黔东南)在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面和从左面看到的形状图如图所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为n，则n的最小值为____5 ．
4．下列几何体中，有一个几何体从正面看这个几何体的形状图与
从上面看这个几何体的形状图的形状不一样，这个几何体是( C )
5 ．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到
的几何体的形状图．
解：如图：
知识点2：由从不同方向看到的形状图确定实物形状 6．某几何体从三个不同方向看到的形状如图，则该几何体是( )B A．圆锥 B．圆柱 C．球 D．长方体
从上面看
从左面看
由图定数
用小立方块搭一个几何体，使得它的从正面看和从上面看的形状图如图所示。
从正面看
从上面看
这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多需要多少个小立方块？
由图定数
从正面看
从上面看
1 1 3
1 1 2
1
最少摆法中其中之一所需个数：最多时所需小立方块个数： 3＋2＋1＋1＋1＋1＋1＝10 3＋3＋3＋2＋2＋2＋1＝16

1.4 从三个方向看物体的形状学案与课后习题

1.4从三个方向看物体的形状学案一、学习目标1.能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形；2.经历“从三个方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和想象；二、学习重难点1.重点：会画立方体及其简单组合的三种形状图。

2.难点：根据从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量，画出从正面看与从左面看的形状图。

三、教学方法：生本教学法四、自主学习1.如图1、图2是由若干小正方体搭成的几何体，我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢？请同学们尝试画一画．图1图2五、课后作业（一）基础练习1．如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，从上面看到的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，从上面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．3．如图，由 5 个相同的小正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面三个不用方向观察这个立体图形，你看不到哪个平面图形？（）A ．B ．C ．D ．4．用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用（）个小立方块搭成的．A ．5B ．6C ．7D ．8（二）巩固提升5．十个棱长为a 的正方体摆放成如图的形状，这个图形的表面积是（）A ．236aB ．36aC ．26aD ．230a6．如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如如_________如如如如如π如7．把边长为1厘米的6个相同正方体摆成如图的形式．（1）该几何体的体积是______3cm ，表面积是______2cm ；（2）在格纸中画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．（三）培优训练8．用相同的小立方体搭一个几何体，从正面、上面看到的形状图如图所示，从上面看到的形状图中小正方形的字母表示在该位置上小立方体的个数，请回答下列问题：（1）a ，b ，c 各表示的数字是几？（2）这个几何体最多由几个小立方体搭成？最少呢？（3）当1d e ==，2f =时，画出这个几何体从左面看得到的形状图.9．如图所示的某种玩具是由两个正方体用胶水粘合而成的，它们的棱长分别为1米和3 米，为了美观，现要在其表面喷涂油漆，已知喷涂1平方米需用油漆30克，那么喷涂这个玩具共需油漆________克．。

北师大版七年级上册数学第一章1.4《从三个方向看物体的形状》教案

2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三视图的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对三视图的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在本次教学过程中，我深刻地感受到了学生们对三视图知识的学习热情。从导入新课到实践活动，大家积极参与，课堂氛围十分活跃。然而，在授课过程中，我也发现了一些值得反思的地方。
首先，关于理论知识的讲解，我意识到需要更加贴近学生的生活实际，用他们熟悉的事物举例，以便让他们更好地理解和接受三视图的概念。在今后的教学中，我会尝试引入更多与学生们生活相关的例子，激发他们的学习兴趣。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解三视图的概念及作用：主视图、左视图、俯视图是描述物体形状的重要工具，学生需要掌握它们的基本概念，并了解它们在实际中的应用。
举例：通过展示常见物体的三视图，让学生理解主视图、左视图、俯视图分别从物体的前、左、上方向观察得到，强调它们对表达物体形状的重要性。
（2）掌握三视图的绘制方法：学生需要学会如何从不同方向观察物体，并准确地绘制出三视图。
1.认识三视图，理解其概念和作用；
2.学习从三个方向观察物体，分析物体的形状；
3.掌握三视图的绘制方法，能准确地画出物体的三视图；
4.通过实际例子，让学生体会三视图在生活中的应用，提高学生的实际操作能力。

§1.4 从三个方向看物体的形状(教)

§1.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、经历从不用方向观察物体的活动过程，发现空间的概念；2、在观察过程中初步体会从不同的方向观察同一物体可能看到不同的形状；3、能认识从三个方向看到简单物体的形状，会画立方体及简单组合体从方向看到的形状，并能够根据看到的形状描述基本几何体或实物模型。

【课前知多少】1、截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面；2、截面的形状与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关。

【合作探究问题解决】一、从不同的方向观察物体我们从不同的角度观察同一物体，可能看到不同的情况(如右图）。

我们可根据正面、上面、左面三个不同方向看物体，然后描绘出观察者所看到的形状，这样就可以把一个立体图形转化为平面图形。

例1、一辆小汽车从小明的面前经过，请按照汽车被摄入镜头先后顺序给下面的照片编号．答：先后顺序为：例2：下面五幅图分别是从右图中什么方向看到的？答：图（1）是从面背看到的，图（2）是从面上看到的，图（3）是从面左看到的，图（4）是从面正看到的，图（5）是从面右看到的，① ② ③ ④ ⑤二、物体的三视图问题:请同学们根据下图中堆放好立方体块,然后从三个方向看,思考分别看到哪些图象?从上面的活动中可以体会到从不同的方向看同一物体时,可能看到不同的图形.其中,从正面看到的图叫主视图,从左面看到的图叫左视图,从上面看到的图叫俯视图, 即物体的三视图.例3、下面是由7块小正方体木块堆成的物体,从三个方向看到的图形如下,请说出哪一个是主视图?哪一个是左视图?哪一个是俯视图?视图视图视图例4、请画出下列几何体的三视图从左面看从上面看从正面看例5、请说出下图中右边三幅图分别是从哪个方向看到的？视图视图视图三、根据其俯视图，画出其余视图例6、如图是由几个小立方体块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。

七年级数学上册第1章《从三个方向看物体的形状》知识全解(北师大版)

1.4从三个方向看物体的形状新知概览：知识全解知识点1从不同方向看物体的形状知识详解：从不同方向看物体的形状图分为从几何体正面看到的图形；从几何体左面看到的图形；从几何体上面看到的图形．知识警示：从不同方向看物体得到的形状图分别体现了几何体长、高、宽，其中从正面看得到的图形体现了物体的长和高，从左面看得到的图形体现了物体的宽和高，从上面看得到的图形体现了物体的宽和长．【试练例题1】小杰观察如图1-4-1的热水瓶时，从正面得到得到的是( )，从左面得到得到的是( ), 从上面得到得到的是（）思路引导：从不同方向看物体得到的图形是由观察方位决定图形形状，热水瓶从正面和左面看到瓶盖、瓶颈、瓶体及瓶把的形状，但应注意二者瓶把位置的差异；正上面往下看，看到的一定是热水瓶圆形的上口和圆形的热水瓶底及左侧的杯柄．解：A，B，C方法：组合图形的从三个方向看物体形状得到的图形，此时应该认真分析参与组合的几何体的一些重要特征及位置关系，然后通过这些特征做出最终的判断.知识点2常见几何体的从三个方向看物体形状知识详解：几种常见几何体的从三个方向看物体形状A. B. C. D.正面方向1-4-1知识警示：（1）所有几何体中正方体、球体从三个方向看物体形状得到的图形完全相同，即正方体从三个方向看物体形状得到的图形都是正方形，球体从三个方向看得到的图形都是圆；（2）圆锥从上面方向得到的图形是圆及中间一点，棱锥从上面方向得到的图形是多边形及中间一点，且此点和多边形各个顶点相连接．【试练例题2】下面四个几何体中，从正面方向得到的图形与其它几何体的从正面方向得到的图形不同的是（）思路引导：选项A 、B 、D 的从正面方向得到的图形都是长方形，只有选项C 的A B C D从正面方向得到的图形是三角形与其它三个几何体的从正面方向得到的图形不同．解：C方法：解题的关键是明确从正面方向得到的图形的意义，并能进行立体图形与平面图形的相互转化.知识点3小立方体搭建的几何体的从三个方向得到的图形的画法知识详解：从三个方向得到的图形包括从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形和从上面方向得到的图形，从正面方向得到的图形主要反映物体的长和高，从左面方向得到的图形主要反映物体的宽和高，从上面方向得到的图形主要反映物体的长和宽，因此从正面方向得到的图形与从左面方向得到的图形的高相等，从正面方向得到的图形与从上面方向得到的图形长相等，从左面方向得到的图形与从上面方向得到的图形宽相等．由立体图形到三个方向看物体得到的图形的过程，要注意两点：一是长、宽、高的关系；二是上下、左右、前后的关系．知识警示：三个方向看物体得到的图形与几何体颜色无关，只与几何体形状有关．【试练例题3】分别画出图1-4-2中几何体的从正面方向得到的图形、从左面方向得到的图形、从上面方向得到的图形．思路引导：从正面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1；从左面看从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1．解：1-4-2俯视图左视图主视图方法：画小立方体搭建的几何体的从三个方向看物体形状得到的图形，就是从不同方向看这个几何体有几列，则相应其它方向看物体得到的图形画几列，每列有几层，则相应其它方向看物体得到的图形就画几层.。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4 从三个方向看物体的形状--教案学案

１.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积导学过程：一、温故知新1正方体可以看成由什么元素组成？2你能画出3个不同的正方体的展开图？3用一个平面截正方体，能截出什么平面图形？二、创设问题情境在上面的学习中，我们从组成、展开、切截三个不同方向研究了立体图形。

那么，还有其他方向吗？当然，我们还可以从视觉方向研究立体图形。

当我们从不同的方向看同一个物体时，通常可以看到不同的图形。

如图，请回答问题。

三、探索物体的三视图在小学数学中，我们曾辨认过如图从三个不同的方向观察物体；那么，你能画出这三个方向的物体形状图吗？解：如图，它们是此物体的三个方向的形状图；像这样，从物体的这三个方向观察获得的形状图，我们称为此物体的三视图。

你画对了吗？【初中数学flssh动画素材】视图.swf请欣赏不同物体的三视图：11 由三视图到物体.swf四、画简单物体的三视图从上面看从左面看从正面看五、探究由视图到物体分析：（1）从俯视图可以判断物体底层应照图放正方体；（2）从左视图可以判断物体只有两层，且是左1两层，左2只有1层。

（3）据此，可以想象出物体的形状。

你想到了吗？解：有三种情况,如图:2111,共5个;1211,共5个,2211,共6个.六、练习巩固分析：由图1与3可以判断：A相连的面是：，则相对的面是其他同理可得；解：分析：从俯视图及其中的数量，想象出物体；再根据物体画其他视图。

解：分析：（1）根据俯视图摆出（想象出）底层正方体；（2）根据主视图发现：正1有2层，正2正3只有1层（3）据此，可以摆出（想象出）物体。

解:七、你在本课学习中，有什么收获？。

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解

4 从三个方向看物体的形状1．三种形状图从不同的方向观察同一物体，由于方向和角度不同，通常可以看到不同的图形．如图所示．【例1】有一辆汽车如图所示，小红从楼上往下看这辆汽车，小红看到的形状是图中的( )．解析：小汽车从上面看只能看到驾驶室的顶部和车身的上面，从上面看到的是两个长方形，故选B.答案：B2．基本几何体的三种形状图【例2】如图所示的4个立体图形中，从正面看到的形状是四边形的个数是( )．A．1 B．2 C．3 D．4解析：正方体及圆柱从正面看到的形状是四边形，球与圆锥从正面看到的形状分别是圆与三角形，所以这4个几何体中从正面看到的形状是四边形的个数为2.答案：B点技巧判断几何体三个不同方向的形状图首先要弄清几何体的形状，然后想象从正面、左面、上面观察时能看到几何体的哪些部分，从而得出三个不同方向的形状图．3．三种形状图的画法(1)常见几何体的三种形状图的画法①确定从不同方向看到的几何体的形状．例如圆锥从正面看到的是三角形，从左面看到的是三角形，从上面看到的是带圆心的圆．②虚实要求：画图时，看得见的轮廓线画实线，看不见的轮廓线画虚线．(2)正方体搭建的几何体的画法画三种形状图，要注意从相应的方向看几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________【例3】画出下面几何体的三种形状图．分析：从正面看，有3列，左边第1列有1层，第2列有3层，第3列有2层；从左面看，有2行，前面一行有1层，后面一行有3层；从上面看，有3列，从左面数第1列，有1个正方形，第2列有2个正方形，第3列有1个正方形(横着叫行，竖着叫列)．解：4．三种形状图的运用(1)根据三种形状图确定几何体都从某一个方向看，不同的几何体也可能会得到相同的平面图形(如球)，因此，要全面了解一个几何体的形状，常需要从正面、左面和上面三个不同的方向进行观察．物体长度、高度和宽度的确定：①三种形状图中的从正面看到的形状图和从左面看到的形状图反映物体的高度； ②从正面看到的形状图和从上面看到的形状图反映物体的长度；③从左面看到的形状图与从上面看到的形状图反映物体的宽度．(2)由三种形状图判断小正方体的个数如图，①从正面看到的形状图和从左面看到的形状图中可以看出几何体的层数有3层；②从左面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到排数有3排；③从正面看到的形状图和从上面看到的形状图中可得到列数有2列．具体数量：从上面看到的形状图中第一排和第三排只有1列，而从左面看到的形状图中看出第一排有3层，第三排有1层，故第一列第一排位置上有3个小正方体；同样的方法，由从上面看到的形状图和从正面看到的形状图可以确定第二列第二排有1个小正方体，从左面看到的形状图看出第二排有两层，故第一列第二排位置上有2个小正方体．【例4－1】如图是某几何体的三种形状图．(1)说出这个几何体的名称；(2)画出它的表面展开图；(3)若从正面看到的形状图的长为15 cm ，宽为4 cm ；从左面看到的形状图的宽为3 cm ，从上面看到的形状图的最长边长为5 cm ，求这个几何体的所有棱长的和为多少？它的侧面积为多大？它的体积为多大？分析：由三种形状图可确定该几何体为三棱柱，然后确定出各棱的长，从而可画出它的表面展开图，并计算出它的侧面积和体积．解：(1)这个几何体是三棱柱；(2)它的表面展开图如图所示；(3)它的所有棱长之和为(3＋4＋5)×2＋15×3＝69(cm)．它的侧面积为3×15＋4×15＋5×15＝180(cm 2)；它的体积为12×3×4×15＝90(cm 3)．【例4－2】如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？分析：先画出从上面看到的图形，然后作出正确的判断．分别画出最多和最少正方体从上面看到的形状图，如图所示(其中小正方形中的数字代表该位置上的小正方体的数目)：由所画的图形可以作出判断：最多可以用2×4＋1×5＝13(块)，最少可以用2×2＋1＝5(块)．解：最多可以用13块，最少可以用5块．。

1.4从三个方向看物体的形状

北师大数学七年级上册第一章1

从三个方向看物体的形状

2024秋七年级数学上册第1章丰富的图形世界1.4从三个方向看物体的形状教案(新版)北师大版

1.4从三个方向看物体的形状(1)

1.4从三个方向看物体的形状练习及答案讲解

最新北师大版数学七年级上册《1.4 从三个方向看物体的形状》精品教学课件

1.4从三个方向看物体的形状

北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)

1.4从三个方向看物体的形状

鲁教版数学六年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》说课稿

1.4从三个方向看物体的形状

1.4 从三个方向看物体的形状 学案与课后习题

北师大版七年级上册数学第一章1.4《从三个方向看物体的形状》教案

§1.4 从三个方向看物体的形状(教)

七年级数学上册第1章《从三个方向看物体的形状》知识全解(北师大版)

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4 从三个方向看物体的形状--教案学案

北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4从三个方向看物体的形状--例题讲解

1.4 从三个方向看物体的形状学案与课后习题