电路邱关源版第十六章二端口网络
第16章 二端口网络(1)
线性RLCM 线性 受控源 四端网络
例 R C 滤波器 n:1 C 三极管
变压器
传输线
三、二端口（two-port) 二端口（ 如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 如果四端网络的两对端子同时满足端口条件， 端口条件 则称为二端口网络 二端口网络。 则称为二端口网络。 i2 i1 + + 线性RLCM 线性 u1 u2 受控源 – – i1 i2 四、二端口与四端网络的区别： 二端口与四端网络的区别： 二端口的两个端口必须 满足端口条件， 满足端口条件，四端网 络却没有上述限制。 i1 i2
& & & I 2 = Z11 I 1 + Z12 I 2 & & & I 2 = Z 21 I 1 + Z 22 I 2
其中
∆ =Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
& U 1 Z 11 & = Z 21 U 2
Z11 Z12 Z= Z21 Z22
第16章 二端口网络 16章
内容： 内容： 二端口网络 二端口网络方程和参数 二端口网络等效电路 二端口网络的连接 回转器和负阻抗变换器
§1
一、二端网络 & I +
& U
概述
-
Z （Y） ）
表征一端口网络电特性的独立 参数：输入阻抗Z或输入导纳Y。 参数：输入阻抗 或输入导纳 。 且Z = Y − 1 。
∆12= ∆21 Y12= Y21
互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。 四个参数中只有三个是独立的 参数。 例1. 求Y 参数。 +
邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十六章至第十八章【圣才出品】
图 16-1-2
给定二端口的 Y 参数，可确定二端口的等效π形电路，如图 16-1-3 所示。此时
Y＝Y11＋Y12 Y2＝－Y12＝－Y21 Y3＝Y22＋Y21
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图 16-1-3 三、二端口网络的连接 1．串联 如图 16-1-4（a）所示，为二端口网络的串联，此时有 Z＝ZA＋ZB。
Y21
I2 U1
， Y12
U2 0
I1 U2
称为转移导纳； U1 0
H11＝1/Y11，H22＝1/Z22，
H 21
I2 I1
U2 0
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H12
U1 U2
I1 0
A＝－Y22/Y21，B＝－1/Y21，C＝Y12－Y11Y22/Y21，D＝－Y11/Y21。
二、二端口网络的等效电路 3 个阻抗（或导纳）组成的二端口形式：T 形电路和π形电路。若两个二端口网络的参 数全部相同，则称这两个二端口网络对端口而言，互为等效网络。 给定二端口的 Z 参数，能确定二端口的等效 T 形电路，如图 16-1-2 所示。此时 Z1＝Z11－Z12 Z2＝Z12 Z3＝Z22－Z12
j
1 L
U
1
j
1 L
U
2
I
2
j
1 L
U
1
U
2
jC U 2
j
1 L
U
1
Hale Waihona Puke j C1 LU
2
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清华考研_电路原理课件_第16章__二端口网络
清华大学电路原理电子课件江辑光版参考教材：《电路原理》（第2版）清华大学出版社，2007年3月江辑光刘秀成《电路原理》清华大学出版社，2007年3月于歆杰朱桂萍陆文娟《电路》（第5版）高等教育出版社，2006年5月邱关源罗先觉本章重点 16.1二端口概述 16.2二端口的参数和方程 16.3二端口的等效电路 16.4二端口的联接二端口的特性阻抗和传播常数 16.5 二端口的特性阻抗和传播常数 16.6二端口的转移函数 16.7回转器和负阻抗变换器第16章二端口网络本章重点16.1二端口概述16.2二端口的参数和方程16.3二端口的等效电路16.4二端口的联接 16.516.6二端口的转移函数16.7回转器和负阻抗变换器本章重点.16.1二端口概述二端网络（two-terminal network ）+u S _PAR四端网络（four-terminal network ）n :1R理想变压器CC滤波器电路iii1i1 线性RLCM受控源i2i2三、二端口与四端网络i1 i2 i1 i2i1二端口i2 i1i2具有公共端的二端口i2i1 i3i4四端网络例+ u1 –112i1i1332ii12Ri22442i2i2222+u2-1-12，2-2 2是二端口。
3-3 2，4-4 2不是二端口，是四端网络。
因为i12 = i1 i ⎺ i1i22 = i2 + i ⎺ i2不满足端口条件i1i 线性RLCM受控源i2i216.2 二端口的参数和方程I1I 1 2I II1♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2+Y 12=U 1=0= Y b=Y b +Y c例1求图示二端口的Y 参数。
I 1Y bI 2解♣♠ I 1 = Y 11U 1 + Y 12U 2 ♦+ U 1 -Y aY c+ U 2 -I 1+U 1-U 1 = 0Y b Y a Y cI 1 Y bY a Y cY 12 = Y 21 = Y bI 2Y 11 = U 2=0 = Y a + Yb U 2 = 0I 2互易二端口U1U2U 2 = 0I1I例I12& 10& I2思路1:+U15& 10& +电阻网络，互易Y12 = Y21-电路结构左右不对称-Y11 =12 + 5 // 10=316S思路2:Y– 等效变换Y22 =110 //(10 + 2 // 5)=316SI1 2& I2对称二端口（电气对称）+ U1 - 2& 4&2&+-电路结构左右对称♠♥I 2=Y 21U 1+Y 22U 2♠例2求所示电路的Y 参数。
电路第16章二端口的链接
-
-
+ u2
电压电流关系
u1 = −ri2 u = ri 2 1
回转电阻
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或写为
i1 = gu2 i = −gu 2 1
回转电导
i1
i2
-
+ u1
-
+ u2
1 r= g
简称回转常数，表征回转器特性的参数。 简称回转常数，表征回转器特性的参数。
Z、Y、T参数 参数
u1 0 − ri1 Z参数 参数 = u2 r 0 i2
返 回 上 页 下 页
I1
+
•
I
•
' 1
I
•
' 2
I2
U2 −
+' • +
•
•
U
−
+ •
' 1
•
P1
I
'' 1
U1
−
•
I
•
'' 2
U2
U2 −
+ '' • −
U1
−
+ '' •
P2
& &′ &′ I1 I1 I1′ I = I′ = I′′ &2 &2 &2
-
返 回
上 页
下 页
③ 回转器的应用
i1 + u1
i2
例1 回转器的逆变性
图示电路的输入阻抗为： 图示电路的输入阻抗为： -
0A
并联后端口条件破坏。 并联后端口条件破坏。
电路-第五版(邱关源)第十六章ppt课件
4. 分析方法
①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络；
②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。
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16.2 二端口的方程和参数
约定 1.讨论范围：
线性 R、L、C、M与线性受控源，
+
•
U 1
•
I2
+
N•
U2
•
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压可 视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即： U U 12 ZZ1211I I 11ZZ1222I I 22 Z 参数方程
返回 上页 下页
也可由Y 参数方程 II 12 YY121U1U11YY122U2U22 解出 U 1,U 2.
II I • •
•
22
2
++
UUU • • • 1 11
0
YYaa Ya YYcc Yc
++
•
U
•
U 2
2U
• 2
0
Y11UI 11 U20 Ya Yb Y21UI 21 U20 Yb
Y12
I1 U2
U1 0
Yb
Y22
I2 U2
U2 0
Yb
Yc
返回 上页 下页
例2
求两端口的Y参数。
•
I1
•
I 1 Za
Zc
Z
•
I1
+
•
I2
解
+
•
U1
Zb
+
•
U2
邱关源—电路—教学大纲—第十六章
（三）教学思路
1、定义二端口网络。 2、用数学方程式定义各种二端口网络参数。 3、根据各种参数的定义解释其实际意义。 4、根据参数的定义，应用各种分析方法求解二端口参数
（四）教学内容和要点
第一节 二端口网络
一、定义
在理论研究和工程实际应用中，研究信号及能量的传输和信号变换时，经常遇到四端电路。如滤波电路、 放大电路、变压器和传输线等。二端口网络是一种特殊的四端网络。本章将研究二端口网络
I 2 ( s) I 1 ( s) I 2 ( s ) Y21 Z = = − 21 (U 2 ( s ) = 0) I 1 ( s ) Y11 Z 22
转移导纳：
I 2 ( s) U 1 ( s) I 2 ( s) 1 = (U 2 ( s ) = 0) U 1 ( s ) Y21
转移阻抗：
U 2 (s) I 1 ( s) U 2 ( s) = Z 21 ( I 2 ( s ) = 0) I 1 ( s)
参数矩阵：
Y12 Y Y = 11 Y21 Y22
互易二网络的性质：互易二端口 Y 参数中只有三个参数是独立的，其中 Y12 = Y21 。 证明： 在第四章特勒根定理第二种式的证明是根据基尔霍夫电流定律和电压定律证明， 而相量形式的基尔霍夫 定律与是与在形式上完全相同，因此特勒根定理的第二种形式同样适合于仅含电阻电感（包括互感）的电路。
当 I 2 ( s) = 0
U 2 ( s ) Z 21 = U 1 ( s ) Z 11
或者根据端路导纳参数矩阵 I 2 ( s ) = Y21U ( s )1 + Y22U 2 ( s ) ，当 I 2 ( s ) = 0
U 2 ( s) Y = − 21 U 1 ( s) Y22
邱关源《电路》配套题库-课后习题(二端口网络)【圣才出品】
第16章二端口网络1．求图16-1所示二端口的Y参数、Z参数和T参数矩阵。
图16-1解：（1）图16-1（a），两端口电压和电流参考方向，如图16-2（a）所示。
根据各元件的特性及电路的KVL和KCL定理，可得：将式②代入式①得：综上可得：图16-2（2）图16-1（b），两端口电压和电流参考方向，如图16-2（b）所示。
根据各元件的特性及电路的KVL和KCL定理，可得：将式②代入式①得：综上可得：2．求图16-3所示二端口的Y参数和Z参数矩阵。
图16-3解：图16-3所示电路为纯电阻电路，所以只求Z即可。
（1）图16-3（a），将三个电阻为1Ω的三角形电路转换为星形电路，如图16-4（a）所示，可得：所以（a）（b）图16-4（2）图16-3（b），电流电压方向如图16-4（b）所示，则有：又根据电路的对称特点可得：所以3．求图16-5所示二端口的T参数矩阵。
图16-5解：图16-6是五个二端口电路，分别标出了端口电压、，电流、及其参考方向。
图16-6（1）图16-6（a），，所以T参数矩阵为（2）图16-6（b），，所以T参数矩阵为（3）图16-6（c），建立KVL方程：整理得：所以T参数矩阵为：（4）图16-6（d），，所以T参数矩阵为（5）图16-6（e），，所以T参数矩阵为。
4．求图16-7所示二端口的Y参数矩阵。
图16-7解：图16-8是两个二端口电路，分别标出了端口电压、，电流、及其参考方向。
图16-8（1）图16-8（a），网孔电流方程为：所以Y参数矩阵为：（2）图16-8（b），结点电压方程为：。
第十六章二端口网络电路第五版邱广源
U1 I2
=
H11 H21
H12 H22
I1 U2
1、参数的含义
1 I1(S)
+
LTI
U-1(S)
1
N0
I2(S) +2
U-2(S) 2
H11
=
U1 I1
U2 =0
H21
=
I2 I1
U2 =0
H22
=
I2 U2
I1 =0
H12
=
U1 U2
I1 =0
Y11+Y12 Y22+Y12
2、如果二端口网络满足互易条件，即Y12= Y21
+ I1
-Y12
I2
+
U1
U2
-
-
Y11+Y12 Y22+Y12
16-4 二端口的转移函数
16-5 二端口的连接
N1 N2
N3
N4
电路设计问题 电路分析问题
1、级联
T
2、串联
Z
3、并联
Y
一、二端口的级联（链型连接）
1、一般情况
+
I1 z11–z12 z22–z12
-
I2
++
U1
z12
(z21–z12)I1 U2
-
-
2、如果二端口网络满足互易条件，即z12= z21
z11–z12 z22–z12
+
I1
U1
z12
I2
+
U2
-
-
二、用Y参数表示的等效电路 1、一般情况
电路教案第16章二端口网络
电路教案第16章二端口网络教学目标：1.了解二端口电路的基本概念和特性。
2.掌握二端口网络的矩阵描述方法。
3.掌握二端口网络的参数化描述方法。
教学准备：教材、讲义、黑板、白板、投影仪、计算机、实验装置等。
教学过程：一、引入（10分钟）1.教师通过提问的方式，引导学生回顾一端口电路的内容。
2.通过引入实际生活中的例子，如声学系统、通信系统等，引导学生了解二端口电路的概念。
二、理论讲解（40分钟）1.二端口电路的基本概念和特性：a.什么是二端口电路？b.二端口电路的输入端口和输出端口。
c.二端口电路的参数：传输参数、散射参数、互阻参数和互导参数。
d.二端口电路的特性：传输特性、散射特性。
2.二端口网络的矩阵描述方法：a.传输矩阵（ABCD参数）的定义和计算方法。
b.传输矩阵的特性和应用。
3.二端口网络的参数化描述方法：a.K参数的定义和计算方法。
b.K参数的特性和应用。
三、实例分析（30分钟）1.教师通过实例分析的方式，讲解如何使用传输矩阵和K参数对二端口网络进行分析和设计。
2.学生根据所学知识，结合实例进行讨论，加深对二端口电路的理解和应用能力。
四、实践操作（30分钟）1.学生根据教师的指导，使用实验装置进行实验操作。
2.学生通过实验，掌握使用传输矩阵和K参数对二端口电路进行测量和分析的方法和技巧。
五、小结（10分钟）1.回顾本节课的学习内容和重点。
2.强调二端口电路的重要性和应用领域。
3.鼓励学生在日常学习中多进行实践操作，提高实际应用能力。
教学反思：本节课通过引入实际例子，结合理论讲解和实例分析，使学生对二端口电路有了更深入的了解。
通过实践操作，让学生掌握了使用传输矩阵和K参数对二端口电路进行测量和分析的方法和技巧。
但由于时间限制，实践操作可能不够充分，需要在后续的教学中加强实践环节。
电路原理 第16章 二端口(网络)
口网络，短路参数为Y
3 80
1 40
1 40
1 20
，求支路电流I1和I2。
解：列写回路方程为
R1I1 R2 I2
+U1 +U2
= Us =0
R1 I 1
US U1
I2
N U2
R2
II12
Y11U1 Y12U2 Y21U1 Y22U2
(R12YR211UY111)U(11RR21YY2122)UU22U0s
即：
I1 I2
Y11U 1 Y12U 2 Y21U 1 Y22U 2
Y 参数方程
写成矩阵形式为：
I1 I2
Y11 Y21
Y12
Y22
UU 12
[Y
]
Y11 Y21
Y12
Y22
Y参数值由内部参数及连接关系决定。
Y 参数矩阵.
（2） Y参数的物理意义及计算和测定
Y11 UI11 U 2 0 自导纳
端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套 参数描述二端口网络。
i1 u1 i2 u2
u1 u2 i1 i2
u1 i1 i2 u2
1. Y 参数和方程
•
（1）Y参数方程
I1
+
•
U1
N
•
I2
+ • U2
采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加一电压
源，则端口电流可视为这些电压源的叠加作用产生。
互易二端口： 对称二端口:
H12 H21 H11H22 H12H21 1
例3
•
I1
+
•
U1
R1
•
I2
电路第16章二端口的链接
0 1 1 0
6 1
2 0.25
S
16 Ω 2.5
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2. 并联
•
I1
+•
U1
•'
I1
•'
I2
+
•'
U
1
P1
+
•'
U 2
• ''
I1
• ''
I2
+
• ''
U
1
P2
+
• ''
U 2
•
I2
+•
U
2
并联采用Y 参数方便。
II12
1A +
5V 1A
0A 2.5 0A
并联后端口条件破坏。
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② 具有公共端的二端口(三端网络形成的二端口)， 将公共端并在一起将不会破坏端口条件。
•
I1
+
•
U 1
•'
I1
+
•'
U
1
P1
•'
I2
+
•'
U2
• ''
I1
+
• ''
U1
• ''
P2
I2
+
• ''
U2
•
I2
+
•
U 2
U1 U2
第016章二端口网络
一、 Y 参数和方程:
II12
Y11U1 Y12U 2 Y21U1 Y22U 2
特别的：
I1
+ U1
Yb
Ya
Yc
I2 U+ 2
若网络内部无受控源（满足互易定理） ，则Y12= Y21 互易二端口网络四个参数中只有三个是独立的。
更特别的：
有 Y12=Y21 ，又Y11=Y22 （电气对称），称为对称二端口。 对称二端口只有两个参数是独立的。 对称二端口是指两个端口电气特性上的对称。电路结构左右 对称的，端口电气特性必然对称；电路结构不对称的二端口，其 电气特性也可能是对称的。这样的二端口也是对称二端口。
I1
Yb
I2
U+1
Ya
Yc
I1 + U1
U2 0
I1
U1 0
Yb Ya Yc
I2
U+ 2
Y12 Y21 Yb
互易二端口
Yb
Ya
Yc
I2 U+ 2
Y11
I1 U1
U2 0
Ya
Yb
Y21
I2 U1
U2 0
Yb
Y12
I1 U 2
U10 Yb
Y22
I2 U 2
U2 0 Yb Yc
9
Yb
I2
Ya Yc gU1
U+ 2
Y12
I1 U 2
U1 0
Yb
Y22
I2 U 2
U1 0
Yb Yc
11
又解: 结点电压法
I1
+ I1 U1
Yb
I2
Ya Yc gU1
U+ 2
电路 16章 二端口网络
二端口的Y参数矩阵
ɺ I2 Y21 = ɺ ɺ U1 U
ɺ I1 Y = 11 ɺ ɺ U1 U
输入导纳
转移导纳
2 =0
2 =0
第 1 章
静电场
ɺ I1 Y = 12 ɺ U2
转移导纳
ɺ U1 =0
ɺ I2 Y22 = ɺ U2
短路导纳参数 输入导纳
ɺ U1 =0
例16-1 求所示二端口的Y参数
1
第 1 章
静电场
二、
ɺ ɺ ɺ U1 = Z11I1 + Z12I2 /
+
ɺ 1 I1
ɺ I2 2
+
ɺ ɺ ɺ U2 = Z21I1 + Z22 I2 /
ɺ U1 Z11 ɺ = U2 Z21 ɺ ɺ Z12 I1 I1 ɺ = Z ɺ Z22 I2 I2
′ 1
2′
−
T
A C
B D
二端口的T参数矩阵
第 1 章
静电场
ɺ U1 A= ɺ U2
电压比
ɺ I2 =0
ɺ U1 B= ɺ −I2
ɺ U2 =0
短路转移 阻抗 电流比
ɺ I1 C= ɺ U2
ɺ I2 =0
开路转移 导纳
ɺ I1 D= ɺ −I2
ɺ U2 =0
AD− BC =1
A= D
Y b
2
Y c
Y a
+ ɺ U1
ɺ I1 1
Y b
ɺ I2 2
Y a
Y c
′ 1
2′
−
′ 1
2′
第 1 章
静电场
Y = Y21 12
电路-第16章二端口网络[2]
![电路-第16章二端口网络[2]](https://img.taocdn.com/s3/m/b3dac4731711cc7931b716d3.png)
第十六章《二端口网络》
重 点
1、二端口网络的参数及参数方程 2、二端口网络的等效电路 3、二端口网络的转移函数
• Z 11 I•1 + Z 12 I 2 I2
I 2 Z 21 I 1 + Z 22 I 2
•
•
其中
=Y11Y22 –Y12Y21
其矩阵形式为
U1 • Z 21 U2
•
Z 11
Z 12 Z 22
I1 • I2
•
Z 令 Z 11 Z 21
Z12 Z 22
Z参数矩阵
U 2 rI 1 + Z c I 2 + Z b ( I 1 + I 2 )
Zb + Zc Zb
• • • • •
•
•
Za + Zb Z r + Zb
例题5：求图示电路的Y和Z参数矩阵
• 1Ω 1Ω 1Ω • 解：方法一 做星—三角
I１
﹢ •
I２
U １
﹣
方法二
1Ω
• ﹢ •
detA=1 H12= -H21 detH=1
5 .含有受控源的电路四个独立参数。
例题8： 2 °
2 ° 3 已知: Z= 5 3 3 5
°
5 16 -3 16 -3 16 5 16
°
5 16 3 3 1 S 5 3 3
Y=
S
T=
第十六章二端口网络
第十六章二端口网络16二端网络口1-61二端口网络16-2 二口端方的程和参数1-6 二3端的等口电路1效6-4 端口二的移转数函61-5二端的连接口166 -转回和器负抗变阻换器16- 二端口网1一、络一口端网络+ iI+u- UiN I U +-U OC+-Z-Y I S二C、二端网口络a. 1i= i1’i2= i’21b 不.含包任独立何电c.源零状+ 态1u1ii ’11 -二口端网络i2i ’2+ u22- 2由线性RL、C及、线性受控源组成在复，频域是络工程实际题问常要常研究一网个的络对端钮之间的两系关16- 二2口的端方程和数参1+u111i-二端口络网i2+u2 2- 2电压、电关系流描述的用(量描述相) I 1 , I2 U1 , U2 U1 ,U 2 I , 1I2 U1I , 1U 2 , I 2 1I U 1 = Y Y 数参矩阵I U 22 U1 I1 = Z Z数矩参阵U I 2 2 U1 U 2 =T 参数矩T 阵I -I 1 2 , I I U, 1 U = H I 1 U 12 参数矩阵H 1 2 I 2 2 Uii1bi βibi o+ uo-+ u 1i11-二端口网络i2+2u2- 2+ iu-一Y参数方、(导纳程数参矩)阵1 方、程导的出11 LTII+ U1I 2 20N U 2 1I = 1Y U1 +1Y1 2 U 2 I 2 =Y 211U +Y 22U 2 I1 Y11 Y1 2 U 1 = I 2Y Y12 2 2 U 2- 1 2、参2的数义含(路导纳参短数) I 2 12I 1LT I+ U1-N021IY 1 1= U1 U 20=1端2-2口短路，端口11-的入端导纳端2-口2 短路正，向移导转纳I2 2Y1= 1U2 =01UI1 TIL 0NI2 2+- 2U I1 = Y11 U1 + Y12U 2 I =2Y 1U12 +22 U 21Y2 I2Y22 = 2U I 1Y1 =2 U 2 U =01口1-1 端路，短端2口2 的-端入纳端导口11 短-路，反转向移导U1 纳0=例1Y求数。
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U1
解法1
U2
U1 Z11 I1
I 2 0
Z a Zb
U2 Z 21 I1
I 2 0
Zb
U1 Z12 I2 U2 Z 22 I2
I1 0
Zb
Zb Zc
I1 0
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I1
+
Za Zb
1 1 R jL [Y ] 1 g jL 1 jL 1 jL
g 0 1 Y12 Y21 jωL
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③互易二端口(满足互易定理)
I1 I2 Y12 Y21 U 0 U2 U1 当 U1 U 2 时, I1 I 2
I1
+
j M
I2
+
解
U1 –
R2 R1 * * jL1 jL2
U2
Y Z
U1 ( R R j j)L1 jMI 2M L1 I j 1 2 2 j ( R j ) U 2 jMI1 M 2 R1Lj2IL1 2 1
R1 j j LL j M R1 1 1 j M [Z ] j 2 j M RR2j LL 2 jM 2
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注意 并非所有的二端口均有Z、Y 参数。
I1
+ U1
Z
Z Y
U1 U 2 I2 I1 I 2 Z + 1 1 U2 Z Z [Y ] 1 1 1 不存在 Z Z
i
3 i1 3’
R
N
4 i2 4’
i2 2 i2 2’
i i1 i i1 i i2 i i2
' 1 ' 2
1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络
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3. 研究二端口网络的意义
①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；
②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析； ③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。
注意负号 之间的关系。
T 参数矩阵
注意 T 参数也称为传输参数，反映输入和输出
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② T 参数的物理意义及计算和测定
U1 A U2 I1 C U2
I1 0
转移阻抗
Z
开路阻抗参数
I1 0
输入阻抗
返 回 上 页 下 称二端口满足:
Z12 Z 21
Z11 Z 22
Zc
例1 求图示两端口的Z参数。
I1
+
Za
I2
+
U1
Zb
U2
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I1
+
Za Zb
Zc
I2
二端口网络
在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下两端口电路。 反馈网络 R C
C
放大器
放大器
滤波器
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三极管
传输线
n:1
变压器
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1. 端口
+
i1 i1
u1
N
端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。
I1 I1
+ U1
N
I2 + U2
I2
将两个端口各施加一电流源，则端口电压 可视为电流源单独作用时产生的电压之和。
即：
U1 Z11I1 Z12 I 2 U 2 Z 21I1 Z 22 I 2
Z 参数方程
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也可由Y 参数方程 I1 Y11U1 Y12U 2
I1 Y12 U2 I2 Y22 U
U1 0
转移导纳 输入导纳
U1 0
2
Y → 短路导纳参数
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例1 求图示两端口的Y 参数。
解
II11 I 1
+ +
UU1 0 U1 1
II22 I 2 + + Y Yaa Ya Ycc Yc UU 2U 20 Y 2
对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。
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例 求图示两端口的Y 参数。
解
I1
+ U1
3 3
6
I2
+ 15 U 2
为互易对 称两端口
I1 Y11 U1
1
U 2 0
Y12 Y21
上例中有
Y12 Y21 Yb
注意 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。
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④对称二端口 对称二端口 除 Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22 , 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb
注意 对称二端口只有两个参数是独立的。
② Y参数的物理意义及计算和测定
I1 Y11 U1 I2 Y21 U1
U 2 0
输入导纳
II 1 1
+ +
II2 2
U 2 0
U 11 U 转移导纳
N N
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+ U2
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II11
II22
+
U1
N N
+ + U U 22
Y Ybb Yb
I1 Y11 U1 I2 Y21 U1
U 2 0
Ya Yb
U 2 0
Yb
I1 Y12 U2 I2 Y22 U
U1 0
Yb Yb Yc
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U1 0
2
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例2 求两端口的Y参数。 I 1
解出U1,U 2 .
=Y11Y22 –Y12Y21
U1 Z11 Z12 I1 I1 Z U 2 Z 21 Z 22 I 2 I2
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Z11 Z12 [Z ] Z 21 Z 22
U 2 0
1 0.2S 3 // 6 3
I2 Y21 U1
U 2 0
0.0667 S
I2 Y22 U2 I1 Y12 U2
U1 0
0.2S 0.0667 S
U 2 0
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2. Z 参数和方程
① Z 参数方程
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I1
+ U1
I2
Z + U2
U1 U 2 Z ( I1 I 2 )
Z [Z ] Z
1
Y Z
n:1 + i1 u1 _ * * i2 + u2 _
Z Z
不存在
U1 nU 2 I1 I 2 / n )
Z a Zb Z Zb
Z b Zc Zb
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例2 求图示两端口的Z参数。
I1
解 +
Za
Zb
Zc Z I 1 + I 2 +
U1 U2 列KVL方程： U1 Z a I1 Zb ( I1 I 2 ) ( Z a Zb ) I1 Zb I 2
Zc
I2
+
U1
解法2 列KVL方程：
U2
U 1 Z a I 1 Z b ( I1 I 2 ) ( Z a Z b ) I 1 Z b I 2 U 2 Z c I 2 Z b ( I1 I 2 ) Z b I1 ( Z b Z c ) I 2
2. 二端口
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时 称此电路为二端口网络。 i1 i2 + + u1 i i2 u 2 1
N
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注意 ①二端口网络与四端网络的关系
+ u1 i1 i1 i2
N
i2
i2
+ u2
二端口
i1
i3
N
i4
四端网络
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② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。 i1 1 1’ i1
Y22 Y12 U1 I1 I 2 Z11I1 Z12 I 2 即： Y21 I Y11 I Z I Z I U 2 1 2 21 1 22 2