七年级数学上学期期末试题无答案

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福建省福清市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

2023—2024学年第一学期七年级校内期末质量检测数学学科试卷（完卷时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1．全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡．2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分．一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】此题考查负数的意义，解题的关键是运用负数来描述生活中的实例．首先审清题意，明确正数和负数所表示的意义；再根据题意作答．【详解】解：某天中午的气温是，记作，那么这天晚上的气温是零下可记作，故选：A ．2. 截至2022年底，我国海上风电累计装机已超千瓦，连续两年位居全球首位，占比达一半左右．将数用科学记数法表示为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了科学记数法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值大于与小数点移动的位数相同．【详解】解：，故选：B ．3. 下列运算正确的是（）A. B. C. D. 4℃4+℃5℃5-℃4-℃5+℃9+℃4℃4+℃5℃5-℃300000003000000063010⨯7310⨯80.310⨯8310⨯10n a ⨯110a ≤<n n a n 1730000000310=⨯325x y xy+=65xy xy -=22527+=a a a 22880-=a b a b【答案】D【解析】【分析】本题考查了合并同类项，掌握合并同类项法则是解答本题关键．合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．【详解】解：A. 与不是同类项，不能合并，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. ，故该选项正确，符合题意；故选：D ．4. 如图，A 地和B 地都是海上观测站，A 地在灯塔O 的北偏东方向，B 地在灯塔O 的西北方向，则的度数是（）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了与方位角有关的计算，先根据方位角的描述得到，，由此即可得到答案．【详解】解：∵A 地在灯塔O 的北偏东方向，B 地在灯塔O 的西北方向，∴，，∴，故选：A ．的3x 2y 65xy xy xy -=222527a a a +=22880-=a b a b 30︒AOB ∠75︒70︒65︒55︒30AOC ∠=︒45BOC ∠=︒30︒30AOC ∠=︒45BOC ∠=︒304575AOB AOC BOC ∠=+=︒+︒=︒∠∠5. 如图，点C 为线段AB 上一点，若，，则（）A. 10B. 7C. 5D. 4【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了线段的和差．熟练掌握线段的和差计算，是解决问题的关键．根据线段是由与组成求解即可．【详解】∵点C 在线段AB 上，，，∴．故选：D ．6. 如果，那么下列等式不一定成立的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了等式的基本性质：“如果，那么”，“如果，那么”，“如果，那么（）”，根据此性质进行逐一判断即可求解，掌握性质是解题的关键．【详解】解：A.将两边同时乘以可得，结论正确，故不符合题意；B.将两边同时减可得，结论正确，故不符合题意；C.当时，变形错误，故符合题意；D.将两边同时加上可得，结论正确，故不符合题意；故选：C ．7. 若表示a 、b 两数的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号，有理数的加减以及乘法运算法则；先观察数轴可知，7AB =3BC =AC =AB AC BC 7AB =3BC =4AC AB BC =-=a b =22a b-=-22a b -=-1a b =0a b -=a b =a c b c ±=±a b =ac bc =a b =a b c c=0c ≠a b =2-a b =20a b ==1a b=a b =b -b a-<0ab <0a b +=0b a ->1b <-，|，然后根据有理数的加减和乘法法则，对各个选项中的式子进行判断即可．【详解】解：观察数轴可知：，，，∴，，，，∴A ，C ，D 选项错误，B 选项正确，故选：B ．8. 若的值为5，则值为（）A. B. C. D. 9【答案】C【解析】【分析】本题考查求代数式的值，根据题意得出，整体代入代数式，即可求解．【详解】解：∵，则∴，故选：C ．9. 下列说法正确的是（）A. 如果，那么点C 为线段中点．B. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点确定一条直线”．C. 如果，，，那么A ，B ，C 三点在一条直线上．D. 已知且，依据“同角的补角相等”可得．【答案】C【解析】【分析】本题考查线段中点定义、线段的基本事实、余角和补角的性质，熟练掌握这些性质是解题关键．分别根据线段中点定义、线段的基本事实、线段的和差，余角的性质，进行分析可得答案．【详解】解：A ．如果，点C 不一定在线段上，所以错误，不符合题意；B ．把弯曲的公路改直，就能缩短路程，数学原理是“两点之间线段最短”，所以错误，不符合题意；C ．如果，，，那么A ，B ，C 三点在一条直线上，正确，符合题意；D ．已知且，依据“同角的余角相等”可得，所以错误，不符合题意．故选：C ．10. 已知关于x 的方程的解为正整数，则符合条件的所有整数k 的和为（）01a <<|b a >1b <-01a <<b a >b a ->0ab <0a b +<0b a -<41-+a b 285-++a b 13-5-3-44a b -=415a b -+=44a b -=285-++a b ()2452453a b =--+=-⨯+=-AC BC =AB 1AB =2BC =3AC =A B ∠∠=︒+9090B C ∠+∠=︒A C ∠=∠AC BC =AB 1AB =2BC =3AC =A B ∠∠=︒+9090B C ∠+∠=︒A C ∠=∠11136---=kx xA. 8B. 5C. 3D. 1【答案】B【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的解，能得出关于k 的一元一次方程是解此题的关键．先根据等式的性质求出方程的解是，根据方程的解为正整数和k 为整数求出k ，再求出和即可．【详解】解：，，，，，，∵关于x 的方程的解为正整数，k 为整数，∴或，解得：或，∴和为．故选：B ．二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11. 2024的倒数是______．【答案】【解析】【分析】本题考查了倒数，乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．【详解】解：，2024的倒数是，故答案为：．12. 单项式的系数为______．721x k =-11136---=kx x 11136---=kx x ()()2116kx x ---=2216kx x --+=2621kx x -=+-()217k x -=721x k =-11136---=kx x 211k -=217k -=1k =4145+=120241202412024⨯= ∴120241202432xy【答案】【解析】【分析】本题考查了单项式，根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案．【详解】单项式的系数为．故答案为：．13. 一个角的余角等于，那么这个角等于______度．【答案】30【解析】【分析】本题主要考查了求一个角的余角，解题的关键是根据和为的两个角互为余角，列出算式进行计算即可．【详解】解：∵一个角的余角等于，∴这个角为．故答案为：30．14. 《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？若设人数为x ，则可列方程______．【答案】【解析】【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出题目中的等量关系，设人数为x ，根据每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，列出方程即可．【详解】解：设人数为x ，根据题意得：，故答案为：．15. 如果，那么的值为______．【答案】3【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．根据非负数的性质列出算式，求出x 、y 的值，代入计算即可．【详解】解：∵，∴，，232xy 2260︒90︒60︒906030︒-︒=︒8374x x -=+8374x x -=+8374x x -=+()2210x y -++=x y -()2210x y -++=20x -=10y +=解得：，，∴，故答案为：3．16. 将一张长方形纸片按如图所示方式折叠，，为折痕，若点的对应点恰好落在折痕上，且，则______．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】本题考查了折叠问题，平角的定义，设，则，根据折叠的性质可得，，进而得出，根据，即可求解．【详解】解：设，则，∵折叠，∴，又∵即∴∴，故答案为：．三、解答题（本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：2x =1y =-()213x y -=--=ABCD AE BE D D ¢BE AEC ∠α'=AEB ∠=α603α︒+BEC β'∠=AEB αβ∠=+AED AED AEC BEC αβ'''∠=∠=∠+∠=+CEB BEC β'∠=∠=180226033αβα︒︒-==-AEB αβ∠=+BEC β'∠=AEB αβ∠=+AED AED AEC BEC αβ'''∠=∠=∠+∠=+CEB BEC β'∠=∠=180AED AED BEC '∠+∠+∠=︒180αβαββ++++=︒180226033αβα︒︒-==-2606033AEB ααβαα∠=+=+︒-=︒+603α︒+（1）（2）【答案】17.18 【解析】【分析】本题考查绝对值、有理数乘方以及有理数的四则混合运算；（1）先去括号，移项后再从左往右依次加减；（2）先求乘方并且去除绝对值的符号，再算乘除后算加减．【小问1详解】解：【小问2详解】解：18. 解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查了解一元一次方程；（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程，即可求解．.()()()4875++---+202415132--⨯-÷86-()()()4875++---+4875=-++4758=++-168=-8=202415132--⨯-÷1522=--⨯÷15=--6=-314112-=-x x11142-++=x x 5x =1x =【小问1详解】解：，移项，，合并同类项，，化系数为1，；【小问2详解】解：，去分母，，去括号，，移项，，合并同类项，，化系数为1，．19. 先化简，再求值：，其中，【答案】；【解析】【分析】本题主要考查整式的化简求值，原式去括号，再合并同类项化简原式，继而将、的值代入计算可得.【详解】解：当，时，原式20. 如图，已知，，若平分，求的度数．【答案】【解析】【分析】本题主要考查角的计算，角平分线的定义，根据角的和差、角平分线的定义，可得出答案．314112-=-x x 321114x x +=+525x =5x =11142-++=x x ()()4121x x +-=+4122x x +-=+2241x x -=-+1x -=-1x =()()222531232+--+-a ab aa 1a =-13b =37ab -8-a b ()()222531232+--+-a ab a a 22253164a ab a a =+----37ab =-1a =-13b =()13171783=⨯-⨯-=--=-135AOB ∠=︒30AOC ∠=︒OC AOD ∠BOD ∠75︒【详解】解：∵，平分，∴，∵，∴．21. 一段公路甲队单独修需30天，乙队单独修需20天．先由甲队单独修路10天后，再由甲、乙两队共同修路，还需多少天才能修完？(列方程解决问题)【答案】还需8天能修完【解析】【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设还需天能修完，由题意：一段公路甲队独修需30天，乙队独修需20天，甲队独修路10天后，再由甲、乙两队共同修完，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】解：设还需天能修完，由题意得：解得：，答：还需天能修完．22. 如图，点C 为线段上一点，点D 为线段延长线上一点且满足，（1）尺规作图：根据题意补全图形；（不写作法，保留作图痕迹）（2）若，，求线段的长．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查的是作一条线段等于已知线段，线段的和差倍分关系，掌握“画一条线段等于已知线段”是解本题的关键．（1）以点B 为圆心，为半径画弧，与的延长线交于一点，该点即为点D ；（2）先求解线段，再结合，根据求出结果即可．【小问1详解】解：如图，线段即为所求作的线段，【小问2详解】解：∵，，30AOC ∠=︒OC AOD ∠30COD AOC ∠=∠=︒135AOB ∠=︒BOD ∠=13523075AOB AOD ∠-∠=︒-⨯︒=︒x x 111101303020x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭8x =8AB AB BD BC =2AC BC =6AB =AD 8AD =BC AB 2BC =BC BD =AD AB BD =+BD 2AC BC =6AB =∴，∴，∴．23. 某超市用3000元购进苹果、桔子两种水果共500千克，这两种水果的进价、标价如下表所示：类型价格苹果桔子进价（元/千克）73标价（元/千克）106（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若苹果按标价的八折出售，桔子也打折出售，那么这两种水果全部售出后，要使超市获利率为，桔子应打几折出售？【答案】（1）购买苹果375千克，桔子购进125千克（2）桔子应该打折出售【解析】【分析】本题考查一元一次方程的应用，找准等量列方程是解题的关键．（1）根据两个等量关系：苹果质量桔子质量，购买苹果钱数购买桔子钱数列方程解题即可；（2）设桔子应打y 出售，根据利润售价进价，列方程解题即可．小问1详解】解：设购买苹果x 千克，桔子购进千克，根据题意得：，解得：，∴桔子购进（千克），答：购买苹果375千克，桔子购进125千克．【小问2详解】解：设桔子应打y 出售，根据题意得：，【123BC AB ==2BD BC ==628AD AB BD =+=+=20%8+500=+3000==-()500x -()735003000x x +-=375x =500125x -=()100.8737563125300020%10y ⎛⎫⨯-⨯+⨯-⨯=⨯ ⎪⎝⎭解得：，答：桔子应该打折出售．24. 综合与实践：某校七年级开展了“制作正方体纸盒”的实践活动课，他们利用长为（），宽为（）的长方形纸板设计并制作出正方体盒子（纸板厚度及接缝处忽略不计），有以下两种设计方案：方案一：（设计无盖正方体盒子）如图1，当，在纸板四角剪去四个同样大小的小正方形，再沿虚线折合起来就可以做成一个棱长为（）的无盖的正方体纸盒；方案二：（设计有盖正方体盒子）如图2，当，在纸板四角剪去两个同样大小的长方形和两个同样大小的正方形，剩余部分折合起来恰好可以做成一个有盖的正方体纸盒，其棱长与方案一中的无盖正方体棱长大小一样，请你在图2中画出符合要求的设计图；图1 图2 图3问题解决：（1）根据方案一操作，你发现与之间存在的数量关系为______；（2）根据方案二操作，你发现与之间存在的数量关系为______；实际应用：（3）如图3，将一张长，宽的纸板剪掉部分长方形或正方形后，剩余部分恰好可以分成六个同样大小的正方形，且折合起来得到一个有盖的正方体纸盒，求该正方体纸盒表面积的最大值．【答案】（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】本题考查了正方体的展开图等知识；（1）从而图形可以直观得出；（2）横着4个面，竖着3个面，从而得出结果；（3）从正方体的三类展开图可以得出结果．【详解】解：（1）如图1，的的8y =8a cm b cm a b =m cm a b >m b a b 18cm 15cm 3b m =34a b =2121.5cm∵，∴；（2）如图2，∵，，∴；（3）如图3，因为正方体的11种展开图中分为3类中，横排至少4个面，∴正方体的棱长最大是，∴表面积最大为：．25. 如图1，点O 在直线上，射线、在直线上方，，．图1 备用图备用图（1）若，请说明射线是的角平分线；（2）射线在直线上方，平分，，①当时，求的度数②当时，是否存在常数k 使得的值为定值？若存在，请求出常数k 的值，若不存在，请说明理由．【答案】（1）见解析（2）①或；②存在；时，为定值【解析】【分析】（1）先求出，根据，求出，求出，得出，即可证明AB BC CD m ===3b m =4a =3b m =34a b =18445.÷=24.5 4.56121.5cm ⨯⨯=MN OA OB MN 30BON ∠=︒30∠>︒AON 105∠=︒AON OA BOM ∠OC MN OP COM ∠3AOB AOC ∠=∠50AOP ∠=︒BOC ∠2BOC AOC ∠=∠∠-∠k BOP CON 100BOC ∠=︒25︒2k =∠-∠k BOP CON 180150BOM BON ∠=︒-∠=︒105∠=︒AON 1053075AOB ∠=︒-︒=︒75AOM BOM AOB ∠=∠-∠=︒AOM AOB ∠=∠结论；（2）①分两种情况：当在左侧时，当在左侧时，分别画出图形，求出结果即可；②根据，，得出一定在内部，得出，，表示出，得出结果即可．【小问1详解】解：∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴射线是的角平分线．【小问2详解】解：设度，则度，，①当在左侧时，如图所示：则，∵平分，∴，∵，∴，OC OA OC OA 3AOB AOC ∠=∠2BOC AOC ∠=∠OC AOB ∠27575BOP BOC COP AOC AOC AOC ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒+∠302CON BON BOC AOC ∠=∠+∠=︒+∠()27530k k AO k BOP CON C =-∠+︒-︒∠-∠30BON ∠=︒180150BOM BON ∠=︒-∠=︒105∠=︒AON 1053075AOB ∠=︒-︒=︒75AOM BOM AOB ∠=∠-∠=︒AOM AOB ∠=∠OA BOM ∠AOC x ∠=3AOB x ∠=18030150BOM ∠=︒-︒=︒OC OA 1504MOC x ∠=︒-OP COM ∠17522COP COM x ∠=∠=︒-50AOP ∠=︒75250x x ︒-+=︒解得：，∴；当在左侧时，如图所示：，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，∴；综上分析可知，或；②存在；∵，，∴一定在内部，如图所示：∵，，又∵平分，∴，25x =︒4100BOC AOB AOC x ∠=∠+∠==︒OC OA 32BOC x x x ∠=-=1502MOC x ∠=︒-OP COM ∠1752COP COM x ∠=∠=︒-50AOP ∠=︒7550x x ︒--=︒12.5x =︒225BOC x ∠==︒100BOC ∠=︒25︒3AOB AOC ∠=∠2BOC AOC ∠=∠OC AOB ∠180301502COM BOC AOC ∠=︒-∠-︒=︒-∠OP COM ∠1752COP COM AOC ∠=∠=︒-∠∵，，∴，∴当，即时，为定值．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，角的倍数关系，一元一次方程的应用，解题的关键是数形结合，注意进行分类讨论．27575BOP BOC COP AOC AOC AOC ∠=∠+∠=∠+︒-∠=︒+∠302CON BON BOC AOC ∠=∠+∠=︒+∠∠-∠k BOP CON()75302k AOC AOC=︒+∠-︒-∠()27530k AOC k =-∠+︒-︒20k -=2k =∠-∠k BOP CON。

北京市延庆区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

．．．．《九章算术》中注有今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向东走米记为+5米，则向西走米记为（）．+5米．﹣5米+3米．﹣3米超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了A．点B．点A B在上述五个步骤中，依据是“等式的基本性质三、解答题（17-18题，每小题6分）17．计算：(1)；(2)．18．计算：(1)；(2)．19．解方程：20．解方程：．21．先化简，再求值：(5)9(6)20-+---10(2)(7)(3)(4)÷-+-⨯---251()(18)362-+⨯-22115(3)4⎡⎤--⨯--⎣⎦231x x -=+12323x x +-=(222x x --(1)画线段和直线(2)在线段的反向延长线上取一点(3)过点D 作(1)依题意补全图形；(2)①________②补全证明过程．AB AC AB DF AB ⊥DAB EBA ∠+∠=合并同类项，得…………第五步系数化1，得…………第六步所以是原方程的解．上述小明的解题过程从第________步开始出现错误，错误的原因是____________．请你写出正确的解题过程．26．列方程解应用题：延庆区张山营镇是著名的“苹果之乡”，出产的苹果色泽鲜艳、品种优良，红富士苹果获得“中华名果”的称号，秋收季节，某公司打算到张山营果园基地购买一批苹果．果园基地对购买量在1000千克（含1000千克）以上的有两种销售方案，方案一：每千克10元，由基地送货上门；方案二：每千克8元，由顾客自己运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元．(1)公司购买多少千克苹果时，选择两种购买方案所需的费用相同？(2)如果公司打算购买3000千克苹果，选择哪种方案省钱？为什么？27．阅读材料：对于任意有理数a ，b ，规定一种特别的运算“”：a b ．例如，25．(1)求3的值；(2)若，求x 的值；(3)试探究这种特别的运算“”是否具有交换律？28．对于数轴上三个不同的点A ，B ，C ，给出如下定义：在线段中，若其中有两条线段相等，则称A ，B ，C 三点是“均衡点”．(1)点A 表示的数是，点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，①A ，B ，C 三点______（填“是”或“不是”）“均衡点”；②点M 表示的数是m ，且B ，C ，M 三点是“均衡点”，则________；(2)点D 表示的数是x ，点E 表示的数是n ，线段（a 为正整数），线段，若D ，E ，F 三点是“均衡点”，且关于x 的一元一次方程的解为整数，求n 的最小值．104x =0.4x =0.4x =⊕⊕a b ab =-+⊕25257=-+⨯=⊕(1)-()4-⊕6x =⊕AB BC CA ，，2-m =EF a =DE b =4ax x b +=参考答案与解析1．C【分析】根据圆锥的特征进行判断即可．【详解】解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，因此选项C中的几何体符合题意，故选：C．【点睛】本题考查认识立体图形，掌握几种常见几何体的形体特征是正确判断的前提．2．D【分析】根据题意，向西走则记为“－”．【详解】∵向东走5米记为+5米，∴向西走3米可记为﹣3米，故选D．【点睛】考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．3．A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108故选∶A【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数，解题的关键是正确的找到a，n的值．4．B【分析】本题主要考查整式的加减运算，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键；因此此题可根据整式的加减运算进行求解即可．3a2b【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意；．23．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析【分析】本题考查线段，直线，垂线的画法，掌握定义是解题的关键．（1）连接即可画出线段AB ，连接使得两端延长出去即为直线；（2）延长，以点为圆心，长为半径画圆，与延长线上交于一点即为点E ；（3）根据垂线的定义即可画出；（4）根据两点间线段最短，可知点P 应在与交点处时．【详解】（1）解；根据连接两点的间的距离为线段，所以如下图所示连接，两端无端点即为直线，如下图所示连接两端无限延长：；（2）解：延长，以点为圆心，长为半径画圆，与延长线上交于一点即为点E ，即可，如下图所示：；（3）解：以点D 为圆心，长为半径作圆，再以点D 为圆心，长为半径作圆，两圆交于两点，连接即为，如下图所示：；（4）解：∵两点间线段最短，可知点P 应在与交点处时，即当三点共线时13AD AC CD AC BC BD AB BD =+=++=+=AB AC AC BA A AB BA ED AC AB AC AC BA A AB BA EA AB =DB DA ,D F DF DF AB ⊥ED AC ,,E P D．24．(1)见解析(2)①45°；②；角平分线定义；【分析】本题主要考查了几何图形中角的计算，角平分线的定义，解题的关键是数形结合，（2）①②补全证明过程．证明：∵平分ABC ∠DAB EBA ∠+∠=AD CAB ∠【分析】本题考查定义新运算题型，解一元一次方程．（1）根据题意利用题干列式求解即可得到本题答案；（2）根据题意列出含x 的式子解出即为本题答案；（3）可以代数求，计算3，看结果是否等于（1）中求得的结果，进而可作判断．【详解】（1）解：∵a b ，∴3；（2）解：∵，∴，解得：；（3）解：∵3，∵由（1）知，3，∴33，∴这种特别的运算“”不具有交换律．28．(1)①不是；②(2)【分析】本题考查解一元一次方程，数轴上两点之间距离关系．（1）根据题意分别表示出，即可得到本题答案；（2）根据题意针对三点的位置分情况讨论，列关于的一元一次方程并解出即可得到本题答案；（3）根据题意针对三点分情况讨论，可分为6种情况，再分别列出方程正确解答后比较的数值，即可得到本题答案．【详解】（1）①解：∵点A 表示的数是，点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，∴，∵，∴A ，B ，C 三点不是“均衡点”；②解：∵点M 表示的数是m ，且B ，C ，M 三点是“均衡点”，又∵点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，∴分情况讨论：①当点顺次时，(1)-⊕⊕a b ab =-+⊕(1)-3(1)3(1)3131=--+⨯-=+-=()4-⊕6x =44456x x x ---=--=2x =-(1)-⊕13(1)3437=--+-⨯=--=-⊕(1)-1=⊕(1)-≠(1)-⊕⊕5,2,1-7-3,2,5AB BC AC ===m n 2-3,2,5AB BC AC ===AB BC AC ≠≠,,B C M。

人教版数学七年级上学期《期末考试试题》及答案解析

请解答上述问题．
21.如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠AOC,OE⊥OF,∠AOE=32°．
(1)求∠DOB的度数；
(2)OF是∠AOD的角平分线吗？为什么？
22.(1)由大小相同小立方块搭成的几何体如图1,请在图2的方格中画出该几何体的俯视图和左视图．
(2)用小立方体搭一个几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致,则这样的几何体最少要个小立方块,最多要个小立方块．
人教版数学七年级上学期
期末测试卷
学校________班级________姓名________成绩________
一、选择题(每小题3分,满分24分)
1. 的倒数是()
A. B. C. D.
2.“比的3倍大5的数”用代数式表示为()
A. B. C. D.
3.下列计算结果正确的是()
[答案]7或-7
[解析]
[分析]
设输入的数为x,根据程序列出方程求解即可.
[详解]解：设输入的数为x,则有：
当y=3时,得：
,
解得
故答案为7或-7
[点睛]本题考查了计算程序和列方程求解,能理解程序图是解题关键.
14.如图,若D是AB的中点,E是BC的中点,若AC＝8,BC＝5,则AD＝______．
[详解]主视图与左视图是长方形,所以该几何体是柱体,
又因为俯视图是圆,
所以该几何体是圆柱,
故选C
[点睛]本题考查了由三视图确定几何体的形状,熟练掌握常见几何体的三视图是解题的关键.
6.下列说法正确的个数是()
①射线MN与射线NM是同一条射线；
②两点确定一条直线；
③两点之间直线最短；
④若2AB=AC,则点B是AC的中点

西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案

西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。

河北省邯郸市成安县2021-2022学年七年级上学期期末数学试卷(无答案)

成安县2020—2021学年度第一学期期末教学质量检测七年级数学试题（北师大版）本试卷共6页，总分100分，考试时间为90分钟。

一、准确选择（1—10每小题3分，11—16每小题2分，共42分）1.气温由1-℃上升2℃后是（）A.-1℃B.1℃C.2℃D.3℃2.下列说法中正确是（）A.正数的绝对值是它本身B.倒数等于它本身的数只有1C.平方等于它本身的数只有1D.立方等于它本身的数只有1 3.利用数轴判断，大于4-且小于3的整数有（）A.4个B.5个C.6个D.7个 4.三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是（）A.①圆柱，②圆锥，③三棱柱B.①圆柱，②球，③三棱柱C.①圆柱，②圆锥，③四棱柱D.①圆柱，②球，③四棱柱 5.下列各种变形中，不正确的是（）A.从322x +=可得到21x =-B.从621x x =-可得到621x x -=-C.从()21%50%606042%x +-=⨯可得到()2150606042x +-=⨯D.从2123x x --=可得到()3122x x -=- 6.要反应一周气温的变化情况，宜采用（） A.统计表B.条形统计图C.扇形统计图D.折线统计图 7.某校为了解七年级14个班级学生吃零食的情况，下列做法中，比较合理的是（）A.了解每一名学生吃零食情况B.了解每一名女生吃零食情况C.了解每一名男生吃零食情况D.每班各抽取7男7女，了解他们吃零食情况8.七年级一班同学小明在用一副三角板画角时（即30°，60°，90°的一个，45°，45°，90°的一个）画出了许多不同度数的角，但他画不出来下列哪个度数的角（）.A.135°B.25°C.120°D.75° 9.下列现象：（1）用两个钉子就可以把木条固定在墙上.（2）从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设.（3）植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线.（4）把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中能用“两点确定一条直线”来解释的现象有（）A.(1)(2)B.(1)(3)C.(2)(4)D.(3)(4) 10.如图，射线OB 和OD 分别为AOC ∠和COE ∠的角平分线，45AOB ∠=°，20DOE ∠=°，则AOE ∠=（）A.110°B.120°C.130°D.140°11.已知数a 、b 在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等；数x 、y 是互为倒数，那么22a b xy +-的值等于（）A.2B.2-C.1D.1- 12.已知方程()130m m x++=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是（） A.1±B.1C.1-D.0或1 13.几个人共同种一批树苗，如果每人种10棵，则剩下6棵树苗未种；如果每人种12棵，则缺6棵树苗.参与种树的有（）人.A.8B.7C.6D.5 14.当1x =时，代数式31px qx ++的值为2020，则当1x =-时，31px qx ++的值为（）A.2020B.2020-C.2018D.2018- 15.对于任意有理数a 和b ，规定22a b ab ab a *=++.如21313213116*=⨯+⨯⨯+=.则()42-*的值为（）A.36B.36-C.8-D.4-16.把有理数a 代入410a +-得到1a ，称为第一次操作，再将1a 作为a 的值代入得到2a ，称为第二次操作，…，若23a =，经过第2020次操作后得到的是（）A.7-B.1-C.5D.11二、仔细填空（每小题3分共12分）17.最新疫情消息：2020年11月6日全球新型冠状病毒肺炎累计确诊49030550人，用科学记数法表示为______人。

广东省中山市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A．16B．26C．﹣16D10．在课题学习中，老师要求用长为12厘米，宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒．三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角（图中阴影部分）14a b a(1)画射线；(2)连接；(3)在直线l 上确定点D 四、解答题（二）（共21．第19届亚运会于2023年的精神，在比赛场上屡创佳绩．本次亚运会中国队获得金、银、铜牌共银牌的2倍少21枚，铜牌比银牌少22．一般情况下，算式AB BC 24a b +=(1)请计算图中“工”形框中七个数的和是中间数(2)在数阵中任意做一个这样的“工”形框，（1）中的关系是否仍成立(3)用这样的“工”形框能框出和为2023的七个数吗能，请写出理由．24．对于数轴上的三点A ，B ，C ，给出如下定义：若的“距离和m 点”．如图，点A 表示的数为(1)若点N 表示的数为，点N 为点A ，B 的“距离和m 点”，求m 的值；(2)点D 在数轴上，若点D 是点A ，B 的“距离和7点”，求点D 表示的数；3-2-【分析】分别将甲乙丙三位同学折成的无盖长方体的容积计算出来，即可比较大小.【详解】甲：长方体的长为5cm ，宽为3 cm ，高为3 cm ，容积为乙：长方体的长为10 cm ，宽为2 cm ，高为2 cm ，容积为丙：长方体的长为6 cm ，宽为4 cm ，高为2 cm ，容积为所以，丙＞甲＞乙故选C【点睛】本题主要考查了长方体的体积，掌握长方体的体积公式是解题的关键.11．【分析】根据相反数的定义直接求得结果．【详解】解：5的相反数是．故答案为：．【点睛】本题考查了相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．12．1【分析】本题考查了一元一次方程解得定义及一元一次方程的解法，能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解．把代入，然后解关于m 的方程即可．【详解】解：把代入，得：，解得：．故答案为：1．13．2【分析】此题考查了线段的和差计算，正确理解线段的数量关系是解题的关键．根据，得到，即，即可求出．【详解】解：∵，∴，故，∵，∴，353345cm ⨯⨯=3102240cm ⨯⨯=364248cm ⨯⨯=5-5-5-3x =2mx m -=3x =2mx m -=32m m -=1m =AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =BD AD BC =AC CD BD CD +=+AC BD =2cm =AC 2cm BD =∵两点之间线段最短，∴此时最小．20．【分析】本题主要考查了角的度数的计算，邻补角的定义，角平分线的定义AD CD +20DOE ∠=︒则七个数的和为：，故七个数的和为是中间数的7倍．（3）解：设中间数为x ，依题得，解得：，经检验289处于数表的第一列，故不能框出和为2023的七个数．24．(1)(2)点D 表示的数为3或(3)点E 表示的数为或或或1或或3【分析】本题考查了数轴上表示有理数，一元一次方程的应用：（1）根据若，则称点C 叫做点A ，B 的“距离和m 点”的定义，列式计算得m 的值；（2）依题意，结合点D 是点A ，B 的“距离和7点”，设D 点表示的数为x ，进行分类讨论，然后列式计算，即可作答．（3）①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，列式计算；或点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，或点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，列式计算，即可作答．【详解】（1）解：∵点N 为点A ，B 的“m 和距离点”，且点N 在数轴上表示的数为，∴，，∴（2）解：设D 点表示的数为x ，当D 点在线段上时，，不符合题意；当D 点在A 点左侧时，，解得：；当D 点在点右侧时，，解得：；∴点D 表示的数为：3或；（3）解：①点E 是点A ，B 的“距离和6点”时，设E 点表示的数为，当E 点在线段上时，，不符合题意；()()()()()()2018161618207x x x x x x x x -+-+-+++++++=72023x =289x =5m =4-4- 3.5-2- 2.5AC CB m +=y 2-1AN =4BN =5m AN BN =+=AB 5AD BD AB +==()327x x --+-+=4x =-B 327x x ++-=3x =4-y AB 5AE BE AB +==当E 点在A 点左侧时，，解得：；当E 点在点右侧时，，解得：；∴点E 表示的数为：或②点A 是点B ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：或.③点B 是点A ，E 的“距离和6点”时，∵，∴，∴点E 表示的数为：1或3∴点E 表示的数为或或或1或2.5或3．()326y y --+-+= 3.5y =-B 326y y ++-= 2.5y =3.5- 2.556AE AB AE +=+=1AE =4-2-56BE AB BE +=+=1BE =4- 3.5-2-。

北京市海淀区2023_2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

北京市海淀区2023~2024学年七年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________A ．B ．A ．B ．C ．9．如图，在正方形网格中有，两点，点在点2cma 2.5cma 2x -<||||x y <A B CA ．点处B ．点处C ．点处D ．点处10．某玩具厂在生产配件时，需要分别从棱长为的正方体木块中，挖去一个棱长为的小正方体木块，得到甲、乙、丙三种型号的玩具配件（如图所示）．将甲、乙、丙这三种配件的表面积分别记为、、，则下列大小关系正确的是（）注：几何体的表面积是指几何体所有表面的面积之和．A ．B ．C ．D ．1C 2C 3C 4C 2a a S 甲S 乙S 丙S S S >>甲乙丙S S S >>甲乙丙S S S >>乙甲丙S S S >>甲乙丙14．有这样一个问题：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分如果每人分4本，则还缺22程为（只列不解）．15．如图所示的网格是正方形网格，则16．记为，数时，和的值也随之确定，下表所示．的值2三、解答题21x -M 3x M N x c(1)请按照下列步骤画图（保留作图痕迹）．①用圆规在射线上取一点，使；②在内部作射线，使；③在射线上取一点（不与点重合），连接，．(2)由图可知，_______（填“>”“<”或“=”）．21．如图，，是内部的两条射线，，，与互为补角，求的度数．22．如图，点，在线段上，，，为线段的中点．ON B OB OA =MON ∠OP BOP AOP ∠>∠OP C O CA CB CA CB OC OD AOB ∠20AOC ∠=︒2BOD COD =∠∠AOD ∠BOC ∠COD ∠C D AB 12AB =2AC =D BC(1)求线段的长；CD参考答案：由网格特点可得：，，在的南偏东的方向，在网格中画等边三角形，∴，∴点可能的位置是图中的1C 2C C 1C A 45︒AHI 60HAI ∠=︒C 2C【详解】解：设这个班有名学生，由题意得：，故答案为：．15．【分析】本题主要考查了角的比较，根据，即可得到结论．【详解】解：如图所示，，∴，故答案为：．16．【分析】本题考查了已知字母，求代数式的值，解一元一次方程，解题的关键在于理解题意，正确计算．【详解】由题可知：当时，即：当时，解得：故答案为：．17．(1)7x 318422x x +=-318422x x +=->HBC MEF ∠=∠ABH MEG DEM ∠=∠>∠HBC MEF ∠=∠ABH MEG DEM∠=∠>∠ABC DEF ∠>∠>412x =323224N x =-=⨯-=4a =x c =2121M x c =-=-3232N x c =-=-,M b N b== M N∴=2132c c ∴-=-1c =4,1a c ==代入法求解即可．【详解】解：∵，∴．即．20．(1)①见解析；②见解析；③见解析(2)<【分析】本题考查尺规作图、比较角度的大小及线段的和与差，正确理解题意是解题关键．（1）①以点为圆心，长为半径画弧，交于即可；②在内部，靠近一侧画射线即可；③在上找出点，连接即可；（2）以为圆心，长为半径画弧，交于，根据图形判断即可得答案．【详解】（1）解：如图，①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，点即为所求；②在内部，靠近一侧画射线，射线即为所求，③，即为所求（2）如图，以为圆心，长为半径画弧，交于，由图可知，，∴，故答案为：21．3()4418a b a b -+-+()()3418a b a b =-+-+()718a b =-+3a b -=()7187318211839a b -+=⨯+=+=()3441839a b a b -+-+=O OA ON B MON ∠OM OP OP C C AC BC D O OA ON B B MON ∠OM OP OP CA CB C AC BC D BC CD BD =+<AC BC <40︒，且，5AE CD ==12AB =，且，5AE CD ==12AB =②同（1）①得∴，故答案为：；如图2所示，当射线在∵，，∴∵平分，平分∴12MON ∠=αMON BOC ∠=∠MON BOC ∠=∠OC AOB ∠2BOC α∠=AOB α∠=360AOC AOB BOC =︒--∠∠∠OM AOC ∠ON ∠1318024COM AOC ∠==︒-∠，26．(1)，是(2)(3)46【分析】本题考查了定义新运算，一元一次方程的解，数轴上的点，解题的关键是根据题意212x -=-16答案第13页，共13页。

2023-2024学年河北省石家庄市桥西区七年级上学期期末数学试卷及参考答案

石家庄市桥西区2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学注意事项：本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟.一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若收入100元记作+100元，则支出37元记作（） A.+137元 B.0元 C.+37元 D.-37元2.如果1x =是关于x 的方程325x m -=的解，则m 的值是（） A.-1B.1C.2D.-23.代数式2x -的意义可以是（）A.-2与x 的和B.-2与x 的差C.-2与x 的积D.-2与x 的商4.要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（） A.过一点有无数条直线 B.线段中点的定义 C.两点之间线段最短 D.两点确定一条直线5.下列说法正确的是（） A.22x -的系数是2B.32xy+是单项式 C.8既是单项式，也是整式 D.x 的次数是0 6.已知2018A ∠=︒'，若A ∠与B ∠互余，则B ∠=（）A.69°82′B.69°42′C.159°82′D.159°42′7.已知有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A.a b >B.0ab <C.0b a ->D.0a b +>8.如图，用尺规作NCB AOC ∠=∠，作图痕迹中弧FG 是（）A.以点C 为圆心，OD 为半径的弧B.以点C 为圆心，DM 为半径的弧C.以点E 为圆心，OD 为半径的弧D.以点E 为圆心，DM 为半径的弧9.下图为小亮某次测试的答卷，每小题20分，他的得分应是（）A.100分B.80分C.60分D.40分10.如图，将ABC △绕点A 顺时针旋转90°到ADE △，若50BAC ∠=︒，则CAD ∠=（）A.90°B.50°C.40°D.30°11.若代数式22y y -的值为3，则代数式2635y y -+的值等于 A.14B.9C.8D.-412.如图是一个计算程序图，若输入x 的值为6，则输出的结果是（）A.-18B.18C.-66D.66 13.某文具店店庆促销，单价为100元的书包，打x 折后，每个再减10元，降价后售价为70元.则x 的值为（） A.六 B.七 C.八 D.九14.按如图的方法折纸，下列说法不正确．．．的是（）A.1∠与3∠互余B.290∠=︒C.1∠与AEC ∠互补D.AE 平分BEF ∠15.正方形ABCD 的边长2AB =，其顶点A 在数轴上且表示的数为-1，若点E 也在数轴上且AB AE =，则点E 所表示的数为（） A.-3B.3C.-3或1D.-3或316.射线OC 在AOB ∠的内部，图中共有3个角：AOB ∠，AOC ∠和BOC ∠，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC 是AOB ∠的“巧分线”.关于“巧分线”有下列4种说法： ①一个角的平分线是这个角的“巧分线” ②一个角的“巧分线”只有角平分线这一条③40AOC ∠=︒，20BOC ∠=︒，则射线OC 是AOB ∠的“巧分线”④若60AOB ∠=︒，且射线OC 是AOB ∠的“巧分线”，则20BOC ∠=︒或30°其中正确的有（） A.1.个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.比较大小：-7__________-9（用“>，<”或“=”号填空）；18.定义一种新运算：2*3a b a b =-，如22*12311=-⨯=，则()*(1)2--的结果为__________；19.如图，在直角三角形ABC 中，90A ∠=︒，10cm AB =，5cm AC =，点P 从点A 开始以2cm /s 的速度向点B 移动，点Q 从点C 开始以3cm /s 的速度沿C →A →B 的方向移动.如果点P ，Q 同时出发，P 点到达B 点时，P ，Q 两点都停止运动，移动时间用t （s ）表示.（1）当点Q 在AC 上运动时，AQ =___________（用含t 的代数式表示）；（2）当QA AP =时，t =___________.三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）（1）()75---；（2）1171631224⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 21.解方程（本小题满分8分）（1）()3224x x -+=；（2）123132x x ---=. 22.（本小题满分8分）如图，线段8AB =，点D 是线段AB 上一点，且2BD =，点C 是线段AD 的中点.（1）求线段BC 的长；（2）若E 是线段AB 上一点，且满足CE DB =，求AE 的长.23.（本小题满分8分）先化简，再求值：()()22222322a b ab a b ab a b --+-，其中21303a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭.24.（本小题满分8分）现有甲、乙、丙三种正方形和长方形卡片各若干张，如图1所示（1a >）.小明分别用6张卡片拼出了如图2和图3的两个长方形（不重叠无缝隙），其面积分别为1S ，2S .（1）请用含a 的式子分别表示1S ，2S ；（2）当3a =时，通过计算比较1S 与2S 的大小. 25.（本小题满分9分）某班举行了演讲活动，班长安排淇淇去购买奖品，下图是淇淇与班长的对话：淇淇班长请根据淇淇与班长的对话，解答下列问题：（1）若找回55元钱，则淇淇买了两种笔记本各多少本？（2）可能找回68元钱吗？若能，求出此时买了两种笔记本各多少本；若不能，说明理由. 26.（本小题满分9分）如图1，将一副直角三角板摆放在直线AD 上（直角三角板OBC 和直角三角板MON ），OBC MON ∠=∠90=︒，45BOC ∠=︒，30MNO ∠=︒，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转（如图2），旋转时间为t （09t <<）秒.计算当OM 平分BOC ∠时，求t 的值；判断判断MOC ∠与NOD ∠的数量关系，并说明理由；操作若在三角板MON 开始旋转的同时，另一个三角板OBC 也绕点O 以每秒5°的速度顺时针旋转，当三角板MON 停止时，三角板OBC 也停止，直接写出在旋转过程中，MOC ∠与NOD ∠的数量关系.2023~2024学年度第一学期期末质量监测七年级数学试题参考答案一、选择题（本大题共16个小题，共32分，每小题2分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.二、填空题（本大题有3个小题，共10分.17、18题每题3分，19题每空2分）17.> 18.7 19.（1）53t - （2）1或5三、解答题（本大题共7个小题，共58分.20~24题每题8分，25题、26题每题9分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.计算（本小题满分8分）解：（1）()75752---=-+=- ······························································································ 4分（2）()1171117246312246312⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-=-+-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1172424246312=⨯-⨯+⨯ ······································································································ 6分 481410=-+= ···················································································································· 8分 21.解方程（本小题满分8分）（1）()3224x x -+=3624x x -+=······················································································································ 2分 2x = ·································································································································· 4分（2）123132x x ---= ()()213236x x ---= ·········································································································· 6分 22696x x --+=14x =·································································································································· 8分 22.（本小题满分8分）解：（1）∵8AB =，2BD =，∴826AD AB BD =-=-=.∵点C 是线段AD 的中点，∴132CD AC AD ===. ∴235BC BD CD =+=+=. ·································································································· 4分（2）∵2BD =，CE BD =，∴2CE =. ··················································································· 6分当E 在C 的左边时，321AE AC CE =-=-=； ········································································ 7分当E 在C 的右边时，325AE AC CE =+=+=. ········································································· 8分 ∴AE 的长为1或5. 23.（本小题满分8分）解：()()22222222222322342a b ab a b ab a b a b ab a b ab a b ab --+-=-++-=. ······························· 4分∵21|3|03a b ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，∴3a =-，13b =. ·············································································· 6分∴原式211133393⎛⎫=-⨯=-⨯=- ⎪⎝⎭. ···························································································· 8分24.（本小题满分8分）解：（1）2132S a a =++，251S a =+. ····················································································· 4分（2）当3a =时，21333220S =+⨯+=，253116S =⨯+=. ························································ 6分 ∵2016>，∴12S S >. ············································································································ 8分 25.（本小题满分9分）解：（1）设买x 本5元的笔记本，则买()40x -本8元的笔记本，根据依题意，得()584030055x x +-=-， ················································································ 2分解得25x =， ························································································································ 4分则4015x -=（本）. ·············································································································· 5分答：淇淇买了5元的笔记本25本，8元的笔记本15本. （2）不能设买y 本5元的笔记本，则买()40y -本8元的笔记本，根据题意，得()584030068y y +-=-， ·················································································· 7分解得883y =， ······················································································································· 8分 ∵883不是整数，∴不能找回68元. ···························································································· 9分26.（本小题满分9分）解：计算∵45BOC ∠=︒，OM 平分BOC ∠ ∴122.52BOM BOC ︒∠=∠= ∵三角板MON 绕点O 以每秒10°的速度顺时针旋转，∴22.510 2.25︒÷︒=.∴t 的值为2.25. ························································································· 4分判断当0 4.5t <≤时，如图1图1据题意，得10BOM t ∠=︒∴4510MOC BOC BOM t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠-∠=︒ ······································································································· 6分当4.59t <<时，如图2图2 据题意，得10BOM t ∠=︒∴1045MOC BOM BOC t ∠=∠-∠=︒-︒ ∵90MON ∠=︒∴1809010NOD MON BOM t ∠=︒-∠-∠=︒-︒∴45NOD MOC ∠+∠=︒； ···································································································· 8分操作12MOC NOD ∠=∠. ········································································································ 9分。

江苏省盐城市苏科版七年级数学上学期期末考试试题(解析版)

江苏省盐城市苏科版七年级数学上学期期末考试试题一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.的倒数是A. 2B.C.D.【答案】B【解析】解：，的倒数是．故选：B．利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2.我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：46亿 000 ，故选：A．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.下面四个几何体中，同一个几何体的主视图和俯视图相同的共有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：圆柱主视图、俯视图分别是长方形、圆，主视图与俯视图不相同；圆锥主视图、俯视图分别是三角形、有圆心的圆，主视图与俯视图不相同；球主视图、俯视图都是圆，主视图与俯视图相同；正方体主视图、俯视图都是正方形，主视图与俯视图相同．共2个同一个几何体的主视图与俯视图相同．故选：B．主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看，所得到的图形．本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键注意所有看到的棱都应表现在三视图中．4.在数，0，，，中，无理数有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】解：在数，0，，，中，无理数有：，共2个．故选：B．直接利用无理数的定义分析得出答案．此题主要考查了无理数，正确把握无理数的定义是解题关键．5.下列说法中不正确的是A. 两点之间的所有连线中，线段最短B. 两点确定一条直线C. 小于平角的角可分为锐角和钝角两类D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【答案】C【解析】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，正确；B、两点确定一条直线，正确；C、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，错误；D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确；故选：C．根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．本题考查线段、射线和角的概念解题的关键是熟练运用这些概念．6.下列变形符合等式性质的是A. 如果，那么B. 如果，那么C. 如果，那么D. 如果，那么【答案】D【解析】解：A、根据等式性质1，两边都加3，应得到；B、根据等式性质1，两边都加，应得到；C、根据等式性质2，两边都除以，应得到；D、根据等式性质2，两边都乘以，那么，综上所述，故选D．利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．本题主要考查了等式的基本性质：等式性质1：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式性质2：等式的两边都乘以或者除以同一个数除数不为零，所得结果仍是等式．7.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：依题意得：，、b异号，且．；；；．故选：A．由题意可知，，故a、b异号，且根据有理数加减法得的值应取b的符号“”，故；由得，而，所以；根据有理数的乘除法法则可知，．本题考查了数轴和有理数的四则运算．8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有A. 54盏B. 55盏C. 56盏D. 57盏【答案】B【解析】解：设需更换的新型节能灯有x盏，则，，，则需更换的新型节能灯有55盏．故选：B．可设需更换的新型节能灯有x盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解注意根据实际问题采取进1的近似数．二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9.______．【答案】【解析】解：，，．由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．本题考查绝对值的化简，要能够正确估算无理数的大小，得到化简式子的符号．10.如果某天的最高气温是，最低气温是，那么日温差是______【答案】11【解析】解：．故答案为：11．用最高气温减去最低气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．11.某服装原价为a元，降价后的价格为______元【答案】【解析】解：降价后的价格为：元．故答案为：．由已知可知，降价后的价格为原价的，即元．此题考查的知识点是列代数式，关键是确定降价后价格与原价格的关系．12.已知与互余，且，则____________【答案】54 42【解析】解“．根据余角定义直接解答．本题比较容易，考查互余角的数量关系．13.下图是一个立体图形的表面展开图，则该立体图形的名称为______．【答案】四棱锥【解析】解：四个三角形和一个四边形，是四棱锥的组成，所以该立体图形的名称为四棱锥．利用立体图形及其表面展开图的特点解题．熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．14.若是关于x的方程的解，则m的值为______．【答案】【解析】解：把代入方程得：，解得：，故答案为：把代入方程计算即可求出m的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆在桌面上，若，则______度【答案】40【解析】解：根据题意，易得，即，而，即，则；故答案为：40．根据题意，将分解为，根据，易得答案．本题考查了角的计算，属于基础题，关键是正确利用各个角之间的关系．16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是______．【答案】74【解析】解：，所以第四个正方形左下角的数为，，所以第四个正方形右上角的数为，．所以．故答案为：74．观察四个正方形，可得到规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．此题是一个寻找规律性的题目，注重培养学生观察、分析、归纳问题的能力关键是观察四个正方形，得规律，每个正方形中左下角的数比左上角的数大2、右上角的数比左上角的数大4．三、计算题（本大题共2小题，共22.0分）17.计算下列各题．【答案】解：；；；．【解析】先算乘除，再算减法即可；先做括号内的运算，再先算乘方，再算乘除，最后算加减；直接合并同类项即可；先去括号，再合并同类项即可．此题考查了整式的加减以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.先化简，再求值：，其中a、b的值满足【答案】解：由题意得，，，解得，，，原式．【解析】根据非负数的性质分别求出a、b，根据整式的加减混合运算法则把原式化简，代入计算即可．本题考查的是整式的化简求值，掌握非负数的性质、整式的加减混合运算法则是解题的关键．四、解答题（本大题共7小题，共50.0分）19.解方程【答案】解：，，，，；，，，，，，．【解析】去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解．考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．20.如图，是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体．该几何体的表面积含下底面为______；请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来；如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加______个小正方体．【答案】28 2【解析】解：故该几何体的表面积含下底面为28．如图所示：由分析可知，最多可以再添加2个小正方体故答案为：28；2．有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；从正面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，3，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1，依此画出图形即可；根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可知添加小正方体是中间1列前面的2个，依此即可求解．考查了作图三视图，用到的知识点为：计算几何体的表面积应有顺序的分为相对的面进行计算不易出差错；三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．21.如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，请过点A画直线AB，使，垂足为点B；请过点A画直线AD，使；交直线n于点D；若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．【答案】解：如图所示：，四边形ABCD的面积为10．【解析】根据网格结构作出，即可；首先利用勾股定理计算出，再根据正方形的面积公式可直接得到答案．本题考查了垂线的定义，垂线的性质，以及网格结构，勾股定理，是基础题．22.如图，BD平分，CE平分，，与相等吗？为什么？【答案】解：理由如下：平分，CE平分，，．，．【解析】把通过角平分线的定义转化到与的关系．本题主要考查角平分线的定义的运用．23.如图，动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知动点A、B的速度比是1：4 速度单位：1个单位长度秒．求两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；若A、B两点分别从中标出的位置同时向数轴负方向运动，问经过几秒种，原点恰好处在两个动点的正中间？【答案】解：设动点A的速度是x单位长度秒，根据题意得解得：，则．答：动点A的速度是1单位长度秒，动点B的速度是4单位长度秒；标出A，B点如图，；设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，根据题意得：答：秒时，原点恰好处在两个动点的正中间．【解析】设动点A的速度是x单位长度秒，那么动点B的速度是4x单位长度秒，然后根据3秒后，两点相距15个单位长度即可列出方程解决问题；设x秒时，原点恰好处在两个动点的正中间，那么A运动的长度为x，B运动的长度为4x，然后根据的结果和已知条件即可列出方程解题．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．24.如图，O是直线AB上一点，是直角，OE平分．若，则______；若，则______；若，则______用含的式子表示，请说明理由；在的内部有一条射线OF，满足，试确定与的度数之间的关系，并说明理由．【答案】【解析】解：，，平分，，，；，，平分，，，；故答案为：；；；，，平分，，，；故答案为：；．理由：，，设，，左边，右边，即，．先根据平角的定义求出，再根据角平分线的定义求得，再根据直角的定义可求；先根据平角的定义求出，再根据角平分线的定义求得，再根据直角的定义可求；设，，根据已知和的结论可得出，从而得出结论．此题考查的知识点是角平分线的性质及角的计算，关键是正确运用好有关性质准确计算角的和差倍分．25.某水果商从批发市场用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元大樱桃售价为每千克40元，小樱桃售价为每千克16元．大樱桃和小樱桃的进价分别是每千克多少元？销售完后，该水果商共赚了多少元钱？该水果商第二次仍用8000元钱从批发市场购进了大樱桃和小樱桃各200千克，进价不变，但在运输过程中小樱桃损耗了若小樱桃的售价不变，要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，大樱桃的售价最少应为多少？【答案】解：设小樱桃的进价为每千克x元，大樱桃的进价为每千克y元，根据题意可得：，解得：，小樱桃的进价为每千克10元，大樱桃的进价为每千克30元，元，销售完后，该水果商共赚了3200元；设大樱桃的售价为a元千克，，解得：，答：大樱桃的售价最少应为元千克．【解析】根据用8000元购进了大樱桃和小樱桃各200千克，以及大樱桃的进价比小樱桃的进价每千克多20元，分别得出等式求出答案；根据要想让第二次赚的钱不少于第一次所赚钱的，得出不等式求出答案．此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，正确表示出总费用是解题关键．。

福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

南安市2023—2024学年度上学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上．一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若气温上升记作，则气温下降记作（）A ．B ．C ．D ．2．如图，数轴上点表示的数是（）A ．2B ．C ．D ．3．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中，用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（红色为正，黑色为负）．如图1表示的是（+2）+（-2），根据这种表示法，可推算出图2所表示的算式是（）A ．B ．C ．D ．4．一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（）A ．考B ．试C ．顺D ．利2℃2+℃3℃3-℃2-℃2+℃3+℃A 1-2-3-()()36+++()()36++-()()36-++()(36)-+-A ．两点之间，线段最短C ．两点确定一条直线8．如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（190∠=︒15．如图所示，三、解答题：本题共步骤．17．计算：18．计算：21．如图，在正方形网格中，的顶点在格点上，36,ABC DE ∠=︒()(710---()(2310-+-ABC O(1)请仅用无刻度直尺完成下列画图：过点画线段的垂线，垂足为；过点画的平行线交于点（先用铅笔画图，确定后用黑色签字笔描黑）．(2)已知，则（1）所得的的度数为______．22．已知一条长为的铝条，裁剪一部分围成一个长方形铝框（部分数据如图所示）．(1)求围成长方形铝框的周长（用含的式子表示）；(2)若，试探索剩下的铝条是否足够围成一个边长为5的正方形，请说明理由．23．如图，点分别在上，交于点，且．则与平行吗？请完成下列解答过程，并填空（理由或数学式）．解：（已知）（______）（______）（已知）（等式的性质）又____________（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（______）24．阅读理解：已知；若值与字母的取值无关，则，解得O BC D D AB AC E 45B ∠=︒ODE ∠︒963a b ++a b 、5,3a b ==,E F ,AB CD ,AF CE ,1O B ∠=∠90,290EOF A ∠=︒∠+∠=︒AB CD 1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥()41A a x =--A x 40a -=．当时，值与字母的取值无关．知识应用：（1）已知．①用含的式子表示；②若的值与字母的取值无关，求的值；知识拓展：（2）春节快到了，某超市计划购进甲、乙两种羽绒服共30件进行销售，甲种羽绒服每件进价700元，每件售价1020元；乙种羽绒服每件进价500元，销售利润率为．购进羽绒服后，该超市决定：每售出一件甲种羽绒服，返还顾客现金元，乙种羽绒服售价不变．设购进甲种羽绒服件，当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，求的值．25．长方形纸片，点在边上，点分别在边上，连结．将沿对折得，点落在上，四边形沿对折得四边形，点落在上，点落在上．(1)如图1，当点三点共线时，若，则______，______；(2)当点三点不共线时，且，①如图2，当在外部时，若，求的度数．（用含的代数式表示）．②直接写出的度数．4a =∴4a =A x ,35A mx x B mx x m =-=-+,m x 32A B -32A B -m x 60%a x x a ABCD P BC ,E F ,AB AD ,PE PF PBE △PE PB E ' B B 'PCDF PF PC D F ''C C 'D D ¢,,B C P ''60AFP ∠=︒FPB ∠'=︒EPB ∠=︒,,B C P ''20B PC ∠=''︒C 'BPB '∠AFP x ∠=︒EPB ∠x EPF ∠参考答案与解析1．A 【分析】根据有理数的实际意义即可判断．此题主要考查有理数的表示，解题的关键是熟知正负数的意义．【详解】气温上升记作，则气温下降记作，故选A ．2．C【分析】根据数轴的特点即可求解．此题主要考查数轴所表示的数，解题的关键是熟知数轴的特点．【详解】数轴上点表示的数是，故选C ．3．B【分析】根据题意图2中，红色的有三根，黑色的有六根可得答案．【详解】解：由题知，图2红色的有三根，黑色的有六根，故图2表示的算式是（+3）+ (-6) ．故选：B ．【点睛】本题主要考查正负数的含义，解题的关键是理解正负数的含义．4．C【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．故选：C ．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．5．B【分析】此题主要考查同类项的判断，解题的关键是熟知同类项的定义：字母相等，相同字母的次数也相同．根据同类项的定义即可求解．2℃2+℃3℃3-℃A 2-【详解】解：与不是同类项；与是同类项；与不是同类项；与不是同类项；故选：B ．6．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是，个位数字是，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：．故选：【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．7．A【分析】本题主要考查了线段的性质，根据两点之间，线段最短解答．【详解】解：能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短．故选：A ．8．C【分析】根据平行线的判定方法进行判断即可．【详解】解：A.∠1与∠2是邻补角，无法判断两条铁轨平行，故此选项不符合题意；B. ∠1与∠3与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；C. ∠1与∠4是同位角，且∠1=∠4=90°，故两条铁轨平行，所以该选项正确；D. ∠1与∠5与两条铁轨平行没有关系，故此选项不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解答本题的关键．9．D【分析】把整体代入即可求解．此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的应用．【详解】由，则代数式，故选D ．10．B2a b 23ab 22ab -23ab ab 23ab 2ab c 23ab 10⨯+x y 10x y +D235x x -=235x x -=()2253265252551x x x x -+=⨯+-=+=【点睛】本题主要考查单项式的次数，能够熟练运用定义算出次数是解题关键．14．1【分析】本题主要考查了与线段中点有关的计算，先由线段中点的定义得到，再根据线段之间的关系求出线段的长即可．【详解】解：∵，是线段的中点，∴，∵，∴，故答案为：1．15．54°【分析】根据平行线的性质，结合∠ABC 的度数可得∠BAD 的度数，再根据余角的性质即可求出∠D 的度数【详解】∵DE ∥BC∴∠DAB=∠ABC=36°∵∠D 与∠DAB 互余∴∠D=90°-36°=54°【点睛】本题主要考查平行线的性质和余角的性质，掌握其相关性质是解题关键16．3【分析】设出第一行、第二行和第三行的未知数，然后根据题意列出等式，再根据等量代换的方法求解．本题主要考查一元一次方程组的应用，解题的关键是根据题意列出方程组．【详解】解：设第一行第一列的数为a ，第两行第二列的数为b ，第三行第一列的数为c ，如下：根据每行、每列以及对角在线的数字的和都是相等的可得：，解得，28AB AD ==CD 4=AD D AB 28AB AD ==3CB =1CD AB AD BC =--=202332023a x b x +++=++3b a =+故，解得，又，故化简得，故答案为：3．17．【分析】根据有理数的加减运算法则即可求解．此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知有理数的加减运算法则．【详解】．18．【分析】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法即可．【详解】解；．19．；【分析】先去括号，合并同类项，再代入x ，y 即可求解．此题主要考查整式的化解求值，解题的关键是熟知其运算法则．【详解】由故原式．20．见解析【分析】题考查画几何体的三视图．根据题意先观察出正面和俯视图形再画出即可．【详解】解：∵主视图即从物体正面观察看到的图形，如下图所示：20233a x a k c +++=++2023c x k =+-202333332023a x x b c x a x k +++=+++=+++++-3k x -=7-()()()()71082---+--+71082=-+--7=-14()()()()2310252-+-÷+-⨯-()9510=+-+9510=-+14=2xy 4-()()224232x y xy xy x y -+-224464x y xy xy x y=-+-2xy=1,2x y =-=()22124xy ==⨯-⨯=-俯视图即从物体上边往下看观察到的图形，如下图所示：21．(1)图见解析(2)45【分析】（1）根据网格的特点即可画图求解；（2）根据平行线的性质及垂直的定义即可求解．此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知平行线的性质及垂直的定义．【详解】（1）如图，D 、E 为所求；（2）由图可知，，则，，，，故答案为：45．22．(1)(2)可围成，见解析【分析】本题考查长方形周长公式，正方形周长公式，整式计算．AB DE ∥OD CD ⊥90ODC ∠=︒45B ∠=︒ 45EDC ∴∠=︒904545ODE ∠=︒-︒=︒64a b+（1）根据题意利用长方形周长公式计算即可；（2）先计算剩余线段长，再将代入剩余线段长代数式中求出具体数值，再求出边长为5的正方形周长，即可得到本题答案．【详解】（1）解：∵根据题意长方形周长为：；（2）解：∵一条长为的铝条，∴剩余线段长：，∵，∴，∵边长为5正方形周长为：，∵，∴剩下的铝条足够围成一个边长为5的正方形．23．同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．【分析】根据题目中的每一步推理过程，结合图形填写平行线的判定和性质即可．本题考查平行线的判定，垂线，关键是掌握平行线的判定方法．【详解】（已知）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）（已知）（等式的性质）又18090（等式的性质）又（已知）（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；180；90；内错角相等，两直线平行．24．（1）①②2（2）20【分析】（1）①把A 与B 代入中，去括号合并即可得到结果；②把①的化简结果变形后，根据的值与字母m 的取值无关，确定出x 的值即可；5,3a b ==2(2)2(32)64a b a b a b a b +++=+=+963a b ++963(64)323a b a b a b ++-+=++5,3a b ==3233523324a b ++=⨯+⨯+=5420⨯=2420>1B ∠=∠Q CE BF ∴∥180AFB EOF ∴∠+∠=︒90EOF ∠=︒ 90AFB ∴∠=︒2AFC AFB ∠+∠+∠= ︒2AFC ∴∠+∠=︒290A ∠+∠=︒ A AFC ∴∠=∠AB CD ∴∥5310m x x m +-32A B -32A B -（2）根据甲乙两种羽绒服总数表示出乙种羽绒服的件数，根据进价×利润率＝售价−进价＝利润，根据获得的利润相同求出a 的值即可．此题考查了整式的加减−化简求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键．【详解】解：（1）①∵，∴；②∵，且的值与m 取值无关，∴，解得：；（2）如果购进甲种羽绒服x 件，那么购进乙种羽绒服件，当购进的30件羽绒服全部售出后，所获利润为元；若当销售完这30件羽绒服的利润与的取值无关时，∴，解得：，则a 的值是20．25．(1)(2)①；②【分析】本题考查平行线性质，折叠性质．（1）根据题意利用平行线性质即可求出本题答案；（2）①根据题意利用平角和平行线性质即可得出本题答案；②角度相加即可．【详解】（1）解：∵长方形纸片，当点三点共线时，若，∴，∴，∵沿对折得，四边形沿对折得四边形，∴，,35A mx x B mx x m =-=-+()()323235A B mx x mx x m -=----+332610mx x mx x m=-++-5310mx x m =+-()3253105103A B mx x m x m x -=+-=-+32A B -5100x -=2x =()30x -()()()()102070050060%30900020x x xa a x -+⨯--=+-x 200a -=20a =60;30︒︒80x ︒-︒100︒180︒ABCD ,,B C P ''60AFP ∠=︒AD BC ∥60AFP FPC ∠=∠=︒PBE △PE PB E ' PCDF PF PC D F ''60AFP FPC FPC ∠=∠=='∠︒。

河南省南阳市社旗县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(wd无答案)

河南省南阳市社旗县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(wd无答案)一、单选题(★) 1. 圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6℃，最高气温为2℃，则该地这天的温差（最高气温与最低气温的差）为（）A．－8℃B．－4℃C．4℃D．8℃(★) 2. 如图是运动会领奖台，它的主视图是（）A．B．C．D．(★★) 3. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★★) 4. 已知4个数中：，，，，其中正数的个数有（）A．4B．3C．2D．1(★) 5. 实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）A．a与d B．b与d C．c与d D．a与c(★) 6. 下列添括号正确的是（）A．B．C．D．(★) 7. 下列选项中，和是对顶角的是（）A．B．C．D．(★★) 8. 下列说法中，①两个数的差一定小于被减数；②式子省略括号后变形为③若线段等于线段，则点M是线段AB的中点；④同位角相等．以上错误的有（）个A．1个B．2个C．3个D．4个(★★) 9. 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A．B．C．D．(★★) 10. 已知A，B，C三点共线，线段，，点M，N分别是线段AB，BC的中点，则MN的长为（）A．16cm B．16cm或4cm C．4cm D．6cm或12cm二、填空题(★) 11. 请写出一个关于x的二次三项式： ___________ ．(★) 12. 如图，在立定跳远中，体育老师是这样测运动员的成绩的，用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上，另一边与拉直的皮尺重合，这样做的理由是 ___________________ ．(★★) 13. 已知，则 ______ ．(★★★★) 14. 如图，某海域有三个小岛，在小岛处观测到小岛在它北偏东的方向上，观测到小岛在它南偏东的方向上，则的补角的度数是 ________ .(★★★) 15. 已知射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D．当时，则 ______ 度，（用含x的代数式表示）三、解答题(★★) 16. （1）计算：（2）下面两个圈分别表示正数集和整数集，请找出9个数填入这两个圈中，使其中每个中正好有6个数请写出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合．(★★) 17. 下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务．第一步第二步第三步任务1：填空：①以上化简步骤中，第一步的依据是．②以上化简步骤中，第步开始出现错误，这一步错误的原因是．任务2：请直接写出该整式正确的化简结果，并求出当时该整式的值．(★★) 18. 有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：(1)这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克．(2)这8筐白菜中最重的重克；最轻的重千克；(3)若白菜每千克售价2元，则出售这8筐白菜可卖多少元？(★★) 19. 在如图所示的方格纸中，按下述要求画图并回答问题：(1)过点C画线段的垂线，垂足为点D；(2)该垂线是否经过格点（格点指的是方格纸中纵向和横向线段的交点）？如果经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；(3)量出点C到线段所在直线的距离（精确到）(★★) 20. 如图是潜望镜工作原理示意图，阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子．已知光线经过镜子反射时，有，，请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的？请把下列解题过程补充完整．解：理由如下：∵（已知）∴_______________________（两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴（等量代换）∴（）即：_________________（等量代换）∴_________________（）(★★★) 21. 近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9 月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每列种植株豌豆幼苗，种植了列，正方形实验田种植了株豌豆幼苗．(1) 该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）(2) 当，时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？(★★★) 22. 【教材回顾】如下是华师版七年级下册教材第167页，关于同旁内角的定义．图中和处于直线l的同一侧，直线a、b的中间．具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角．【类比探究】(1)如图①，具有与这种位置关系的两个角叫做同旁外角，请在图中再找出一对同旁外角，分别用，在图中标记出来；(2)如图②，已知时，试说明直线．(3)如图③，直线，当时，直接写出的度数．(★★★) 23. 综合实践【问题情景】某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒．【操作探究】(1)若准备制作一个无盖的正方体纸盒，如图1的四个图形中哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？(2)如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后与“保”字相对的字是______．图2(3)如图3，有一张边长为的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个小正方形，折成无盖长方体纸盒．①请你在如图3中画出示意图，用实线表示剪切纸，虚线表示折痕．②若四角各剪去了一个边长为的小正方形，用含x的代数式表示这个纸盒的高为______ ．③当四角剪去的小正方形的边长为时，请直接写出纸盒的容积．。

山东省济南市历下区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题(含解析)

A ．．．D ．3．2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919储存约186000升燃油，数据186000用科学记数法表示为（）．．D 表示南偏西方向，则的度数是50.18610⨯51.8610⨯41.8610⨯318610⨯50︒AOB ∠140︒A．B．A．两直线平行，内错角相等C．两直线平行，同旁内角互补8．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起根据统计图提供的信息，下列推断合理的是（）A ．若8:00出发，驾车是最快的出行方式B ．地铁出行所用时长受出发时刻影响较小C ．若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7:30之前出发均可D ．同一时刻出发，不同出行方式所用时长的差最长可达30分钟10．如图，取一根长度为1的木棍，第一次操作，将它三等分，去掉中间一段，剩下两段；第二次操作，将剩下的两段各自三等分，各去掉中间一段，剩下更短的四段…将这样的操作重复下去，那么在第四次操作后，剩下的若干木棍长度之和为（）A ．B ．C ．第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．4271681824315．单项式与的差仍是单项式，则16．如图，一块长4厘米、宽1纸板②与一块正方形纸板③以及另两块长方形纸板正方形的面积是平方厘米．三、解答题（本大题共17．计算：(1)；(2)．234n x y 434m x y -()4193-+÷-()14118236⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭21．如图，点是直线上一点，22．2023年央视兔年春晚的《满庭芳中国传统美学，以中国音、色惊艳观众．某数学兴趣小组想要了解本校学生对四个中国色（桃红、群青、湘叶、凝脂）的喜爱情况，他们随机抽取了部分学生完成调查问卷（如图①），并根据调查结果绘制了两种不完整的统计图（如图(1)本次调查共抽取了______名学生；(2)根据信息将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，部分对应的扇形圆心角的度数为______度；(4)若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果，该校最喜欢桃红的学生大约有多少名？23．本学期学校开展以“感悟泉城美”为主题的研学活动，组织200名学生参观趵突泉和千佛山，每名学生只能到其中一个景点参加活动．学校共支付票款3600元，票价信息如下：地点学生票价O AB AOC ∠D(1)求该圆锥侧面展开图的面积；(2)是圆锥的一条母线，过圆锥底面圆心PA旋转一周所得曲面将圆锥分成两部分的体积比．【分析】本题考查了面动成体的过程．通过丰富的空间想象力类比选项中各花瓶的外表即可得出答案．【详解】解：将所给图形绕直线旋转一周后的几何体与A 选项的花瓶外表最为相似，故选：A ．3．B【分析】本题考查了把绝对值大于1的数用科学记数法表示，关键是确定 n 与a 的值．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，它等于原数的整数数位与1的差．根据科学记数法的表示形式表示此数据即可．【详解】解：，故选：B ．4．C【分析】先求出的余角，然后再加上与的和进行计算即可解答．【详解】解：由题意得：∵，∴，∴的度数是．故选：C ．【点睛】本题考查方向角，余角，角的和差计算．根据题目的已知条件并结合图形分析是解题的关键．5．D【分析】本题考查了全面调查即普查：指对总体中每个个体都进行的调查，一般适用于总体中个体数量不太多的情况；对总体中的每个个体都进行的调查称为全面调查，对于总体中个体数量比较大、具有破坏性或不可能也没必要时，不适宜采用全面调查，把握这一特点是解题的关键．根据各个选项逐项分析即可．【详解】解：A 、个体数量庞大，不适宜普查；B 、没必要进行普查；C 、具有破坏性的调查不适宜普查；D 、保证“神舟十七号”飞船正常发射并运转，适宜普查；故选：D ．10n a ⨯1||10a ≤<n 5186000 1.8610=⨯50︒90︒30︒905040︒-︒=︒409030160AOB ∠=︒+︒+︒=︒AOB ∠160︒故答案为：60．6-15．【分析】本题考查了同类项的概念，求代数式的值类项的概念可求得m与n的值，即可求得代数式的值．（3）解：，故答案为：36；（4）解：（名）即该校最喜欢桃红的学生大约有360名．23．(1)参观趵突泉和千佛山的学生各有(2)节省票款600元53603650⨯︒=︒151********⨯=∴，∵，∴，∴，∴180AEM NME ∠+∠=︒AB CD MN CD ∥180CFM NMF ∠+∠=︒AEM NME NMF CFM ∠+∠+∠+∠∵，∴，∴，∴AB CD ∥PH CD ∥EPH AEP ∠=∠FPH ∠=∠EPF EPH FPH ∠=∠+∠=∠在中，由勾股定理得∵∴；由勾股定理得∵Rt POA △1122PAO S OA OP PA OM =⨯=⨯ 125OP OA OM PA ⨯==2AM OA OM =-11S PM OM OP MF =⨯=⨯。

2022-2023学年河北省邢台市信都区第十九中学七年级上学期数学期末考试卷含详解

（3）若在点A、C开始运动的同时，点B向右运动，并且A，C两点的运动速度和运动方向与（2）中相同，当时，，请直接写出点B的运动速度．
2022-2023学年七年级第一学期期末数学试题
一、单选题（每题3分，共45分）
1.下列各组数中，互为相反数的是（）
A.4与 B. 与 C. 与 D. 与
B
【分析】化简后根据相反数的定义判断即可．
2022-2023学年七年级第一学期期末数学试题
一、单选题（每题3分，共45分）
1.下列各组数中，互为相反数的是（）
A.4与 B. 与 C. 与 D. 与
2.如果，那么的值是（）
A. B.2023C. D.1
3.计算的结果为()
A. B. C. D.
4.下列说法正确的是（）
A.单项式的次数是0B. 是一次多项式
10.下列变形正确的是（）
A.由去分母，得
B.由去括号，得
C.由移项，得
D.由系数化为1，
C
【分析】A、方程去分母得到结果，即可作出判断；
B、方程去括号得到结果，即可作出判断；C、方程移项得到结果，即可作出判断；
D、方程x系数化为1，即可作出判断．
【详解】解：A、由，去分母得：5（x−5）−15＝3（2x＋1），不符合题意；
【详解】A．4与不是互为相反数，故不符合题意；
B．∵ ，，∴ 与是互为相反数，故符合题意；
C．∵ ，，∴ 与不是互为相反数，故不符合题意；
D．∵ ，，∴－4与不是互为相反数，故不符合题意；
故选B．
【点睛】本题考查了相反数，绝对值，有理数的乘方等知识，正确化简各数是解答本题的关键．
2.如果，那么的值是（）

无锡市侨谊教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试题(解析版)

江苏省无锡市侨谊教育集团2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【参考答案】一、单选题（共30分）1．的绝对值是（）A．B．C．2D．﹣2【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．【解答】解：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题考查了绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．在0、π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加）、﹣3.14、中，无理数的个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：0是整数属于有理数；﹣3.14是有限小数，属于有理数；是分数，属于有理数；无理数是π、0.010*******…（每两个0之间的1依次增加），共2个．故选：C．【点评】此题考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义，注意初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…（每两个1之间0的个数依次加1），等有这样规律的数．3．下列计算正确的是（）A．x2y+2xy2＝3x2y2B．2a+3b＝5abC．﹣2xy+3yx＝xy D．a3+a2＝a5【分析】根据合并同类项法则即可求出答案．【解答】解：A、x2y与2xy2不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、2a与3b不是同类项，故不能合并，故B不符合题意．C、﹣2xy+3yx＝xy，故C符合题意．D、a2与a2不是同类项，故不能合并，故D不符合题意．故选：C．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则，本题属于基础题型．4．若﹣a m b n与5a2b可以合并成一项，则m﹣n的值是（）A．2B．0C．﹣1D．1【分析】根据同类项的定义可求出m与n的值，然后代入m﹣n即可求出答案．【解答】解：由题意可知：﹣a m b n与5a2b是同类项，∴m＝2，n＝1，∴m﹣n＝2﹣1＝1，故选：D．【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是正确求出m与n的值，本题属于基础题型．5．如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．﹣a+b＞0C．a+b＜0D．|a|﹣|b|＞0【分析】根据a，b两数在数轴上的位置确定它们的符号和绝对值的大小，再对各个选项逐一分析判断即可．【解答】解：由数轴可知，﹣1＜a＜0＜1＜b，|b|＞|a|．∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，∴A选项错误；∵a＜0，∴﹣a＞0，又∵b＞0，∴﹣a+b＞0，∴B选项正确；∵a＜0，b＞0，|b|＞|a|，∴a+b＞0，∴C选项错误；∵|b|＞|a|，∵|a|﹣|b|＜0，∴D选项错误．故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，解题的关键是确定a，b的符号和绝对值的大小关系．6．若表示一个整数，则整数a可取的值共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据题意列出等式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：a﹣1＝±1或±3，∴a＝0或2或﹣2或4，故选：C．【点评】本题考分式的值，解题的关键是正确列出等式，本题属于基础题型．7．如图，点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∠AOD＝148°，则∠BOC的度数为（）A．122°B．132°C．128°D．138°【分析】再根据余角和补角的定义求解即可．【解答】解：∵点O在直线AB上，∠AOC与∠BOD互余，∴∠AOC+∠BOD＝90°，∠COD＝180°﹣（∠AOC+∠BOD）＝180°﹣90°＝90°，∵∠AOD＝148°，∴∠BOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣148°＝32°，∵∠BOC＝∠COD+∠BOD＝90°+32°＝122°，故选：A．【点评】本题考查了余角和补角的知识，解答本题的关键是理解余角和补角的定义．8．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，它的主视图、左视图和俯视图中面积相等的是（）A．主视图和左视图B．主视图和俯视图C．左视图和俯视图D．面积都一样【分析】利用结合体的形状，结合三视图的定义判断即可．【解答】解：它的主视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、1、2，故有6个小正方形的面；左视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；俯视图有三列，从左到右小正方形的个数分别为：3、2、1，故有6个小正方形的面；所以它的主视图、左视图和俯视图面积都一样．故选：D．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．9．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算可以重复进行，例如，取n＝25时，运算过程如图．若n＝34，则第2022次“F运算”的结果是（）A．16B．5C．4D．1【分析】按新定义的运算法则，分别计算出当n＝34时，第一、二、三、四、五、六、七、八、九次运算的结果，发现循环规律即可解答．【解答】解：由题意可知，当n＝34时，历次运算的结果是：＝17，3×17+1＝52，，13×3+1＝40，＝5，3×5+1＝16，＝1，3×1+1＝4，…，故17→52→13→40→5→16→1→4→1…，即从第七次开始1和4出现循环，偶数次为4，奇数次为1，∴当n＝34，第2022次“F运算”的结果是4．故选：C．【点评】本题考查的是整数的奇偶性新定义，通过若干次运算得出循环规律是解题的关键．10．如图，长方形ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm，P，Q两动点同时出发，分别沿着长方形的边长运动，P点从B点出发，顺时针旋转一圈，到达B点后停止运动，Q点的运动路线为B→C→D，P，Q点的运动速度分别为2cm/秒，1cm/秒，当一个动点到达终点时，另一个动点也同时停止运动．设两动点运动的时间为t秒，要使△BDP和△ACQ的面积相等，满足条件的t值的个数为（）A．2B．3C．4D．5【分析】分五种情况，根据运动的路径和△BDP和△ACQ的面积相等列出方程，求解即可．【解答】解：由题意进行分类讨论：①当P点在AB上，Q点在BC上时（t≤4），BP＝2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则BP＝CQ，即2t＝6﹣t，解得：t＝2；②当P点在AD上，Q点在BC上时（4＜t≤6），DP＝14﹣2t，CQ＝6﹣t，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝6﹣t，解得：t＝8（舍去）；③当P点在AD上，Q点在CD上时（6＜t≤7），DP＝14﹣2t，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即14﹣2t＝t﹣6，解得t＝；④当P点在CD上，Q点在CD上时（7＜t≤11），DP＝2t﹣14，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则DP＝CQ，即2t﹣14＝t﹣6，解得：t＝8；⑤当P点在BC上，Q点在CD上时（11＜t≤14），BP＝28﹣2t，CQ＝t﹣6，要使△BDP与△ACQ面积相等，则BP＝CQ，即28﹣2t＝t﹣6，解得：t＝；综上可得共有4种情况满足题意，所以满足条件的t值得个数为4．故选：C．【点评】本题考查了矩形的性质、三角形的面积以及一元一次方程的应用，读懂题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键，注意：需要分类讨论．二、填空题（共24分）11．今年以来，我国经济持续恢复发展，信息通信业更是高质量发展，目前已建成开通5G 基站130万个，则1300000用科学记数法表示为 1.3×106．【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此判断即可．【解答】解：1300000＝1.3×106．故答案为：1.3×106．【点评】此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，确定a与n的值是解题的关键．12．已知关于x的方程（2﹣a）x|a﹣1|﹣5＝0是一元一次方程，则a＝0．【分析】根据方程是一元一次方程得：未知数的次数为1，且未知数的系数≠0．【解答】解：根据题意得：|a﹣1|＝1且2﹣a≠0，∴a＝0．故答案为：0．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，不要忘记未知数的系数≠0．13．若关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）﹣8y+15的值与字母x取值无关，则m的值为﹣3．【分析】根据关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）﹣8y+15的值与字母x取值无关，可知6+2m＝0，然后求解即可．【解答】解：∵关于x，y的多项式（6+2m）x2+（﹣n+2）﹣8y+15的值与字母x取值无关，∴6+2m＝0，解得m＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查整式的混合运算，解答本题的关键是明确题意，知道多项式的值与x 无关就是x项的系数为0．14．已知|x|＝3，|y|＝4，且＜0，则x+y＝±1．【分析】由题意可得x＝±3，y＝±4，再结合＜0，则x与y异号，从而可求解．【解答】解：∵|x|＝3，|y|＝4，∴x＝±3，y＝±4，∵＜0，∴x与y异号，∴当x＝3，y＝﹣4时，x+y＝﹣1；当x＝﹣3，y＝4时，x+y＝1．故答案为：±1．【点评】本题主要考查有理数的加法，绝对值，解答的关键是对有理数的加法的法则的掌握．15．如图，将一副三角板的直角顶点O叠放在一起，∠BOC＝∠AOD，则∠BOD＝70°．【分析】根据已知求出∠AOD+∠BOC＝180°，再根据∠BOC＝∠AOD求出∠AOD，即可求出答案．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∴∠AOB+∠COD＝∠AOB+∠DOB+∠BOC＝∠AOB+∠COD＝90°+90°＝180°，∵∠BOC＝∠AOD，∴∠AOD+∠AOD＝180°，∴∠AOD＝160°，∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝160°﹣90°＝70°，故答案为：70．【点评】本题考查了余角和补角的应用，能求出∠AOD+∠BOC＝180°是解此题的关键．16．已知a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9，则代数式3（5n﹣2b）﹣2（3m+a）+3的值为20．【分析】对代数式进行变形得到﹣2（a+3b）﹣3（2m﹣5n）+3，把a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9整体代入求值即可．【解答】解：原式＝15n﹣6b﹣6m﹣2a+3＝﹣2（a+3b）﹣3（2m﹣5n）+3，当a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9时，原式＝﹣2×5﹣3×（﹣9）+3＝﹣10+27+3＝20，故答案为：20．【点评】本题考查了代数式求值，考查了整体思想，把a+3b＝5，2m﹣5n＝﹣9整体代入求值是解题的关键．17．某学校组织秋游，原计划用45座的客车若干辆，则5人没有座位；如果用同样数量的50座客车，则多出一辆，且其余全部坐满．参加秋游的学生一共有500名．【分析】设原计划用车x辆，根据题意参加秋游的学生人数可列出方程，解方程即可求解．【解答】解：设原计划用车x辆，依题意有45x+5＝50（x﹣1），解得x＝11，50（x﹣1）＝50×（11﹣1）＝500．故参加秋游的学生一共有500名．故答案为：500．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．18．同一数轴上有点A，C分别表示数a，c，且a，c满足等式（16+a）2+|c﹣12|＝0，点B 表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，点A，B，C在数轴上同时开始运动，点A 向左运动，速度为每秒3个单位长度，点B，C均向右运动，速度分别为每秒3个单位长度和每秒4个单位长度，设运动时间为t秒．若存在m使得2AB﹣m•BC的值不随时间t的变化而改变，则该定值为−168．【分析】根据非负性可求出a和c的值，根据多项式的定义得点B表示的数，根据三个动点运动的速度，方向和时间表示运动后三点表示的数，由2AB﹣m•BC的值不随时间t 的变化而改变，可得答案．【解答】解：∵（16+a）2+|c﹣12|＝0，∴16+a＝0，c﹣12＝0，∴a＝﹣16，c＝12，∵点B表示的数是多项式2x2﹣4x+3的一次项系数，∴点B表示的数是﹣4，运动后，点A，B，C表示的数分别是：﹣16﹣3t，﹣4+3t，12+4t，∴AB＝（﹣4+3t）﹣（﹣16﹣3t）＝6t+12，BC＝（12+4t）﹣（﹣4+3t）＝t+16，∴2AB﹣m•BC＝2（6t+12）﹣m（t+16）＝12t+24﹣mt﹣16m＝（12﹣m）t+24﹣16m，∵2AB﹣mBC的值不随时间t的变化而改变，∴12﹣m＝0，解得m＝12．此时2AB﹣mBC＝24﹣16×12＝﹣168．故答案为：﹣168．【点评】此题考查了平方和绝对值的非负性，一元一次方程的应用，数轴以及动点运动问题，动点在数轴上运动，在已知运动的方向和速度之后，就可以利用原来所在的数如果向右移动就加上向右移动的距离，如果向左移动，就减去向左移动的距离为解题关键，利用方程思想列式求解即可．三、解答题（共66分）19．（8分）计算下列各题：（1）23﹣（﹣7）+（﹣6）；（2）．【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）先算乘方，再算括号里的运算，接着算乘法，最后算减法即可．【解答】解：（1）23﹣（﹣7）+（﹣6）＝23+7﹣6＝30﹣6＝24；（2）＝﹣1﹣（﹣）×（5﹣9）＝﹣1﹣（﹣）×（﹣4）＝﹣1﹣5＝﹣6．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．20．（8分）解下列方程：（1）2（x+8）＝3（x﹣1）；（2）﹣1．【分析】（1）方程去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可；（2）方程去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可．【解答】解：（1）2（x+8）＝3（x﹣1），去括号，得2x+16＝3x﹣3，移项，得2x﹣3x＝﹣3﹣16，合并同类项，得﹣x＝﹣19，系数化为1，得x＝19；（2）﹣1，去分母，得3（2x﹣1）＝2（1﹣x）﹣6，去括号，得6x﹣3＝2﹣2x﹣6，移项，得6x+2x＝2+3﹣6，合并同类项，得8x＝﹣1，系数化为1，得x＝﹣．【点评】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键．21．（6分）先化简，再求值3a2b﹣[ab﹣2（2ab﹣a2b）]﹣3ab，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝3ab2﹣[ab﹣4ab+2a2b]﹣3ab＝3a2b﹣ab+4ab﹣2a2b﹣3ab＝a2b当a＝2，b＝﹣1时，原式＝4×（﹣1）＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．（6分）列方程解应用题：已知两地相距300千米，甲车的速度为每小时75千米，乙车的速度为每小时45千米．（1）若两车分别从A、B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A、B两地相向而行，问经过多长时间两车相距60千米？【分析】（1）设经过x小时甲车追上乙车，根据路程＝速度×时间结合甲车比乙车多行驶300千米，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设经过y小时两车相距60千米，分两车相遇前相距60千米及相遇后相距60千米两种情况考虑，根据路程＝速度×时间，即可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）设经过x小时甲车追上乙车，依题意，得：75x﹣45x＝300，解得：x＝10．答：经过10小时甲车追上乙车．（2）设经过y小时两车相距60千米，依题意，得：75y+45y＝300﹣60或75y+45y＝300+60，解得：y＝2或y＝3．答：经过2小时或3小时两车相距60千米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（8分）如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．（1）过点B画直线AC的垂线，垂足为G；（2）比较BC与BG的大小：BC＞BG，理由是垂线段最短．（3）已知AB＝5，求△ABC中AB边上的高h的长．【分析】（1）取格点T，作直线BT交AC于点G，直线BG即为所求；（2）根据垂线段最短解决问题即可；（3）利用三角形的面积公式求解即可．【解答】解：（1）如图，直线BG即为所求；（2）BC＞BG，理由是垂线段最短．故答案为：＞，垂线段最短；（3）∵S△ABC＝•AB•h，∴×4×4＝×5×h，∴h＝，∴△ABC中AB边上的高h的长为，【点评】本题考查作图﹣应用与设计作图，垂线段最短，三角形的面积等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．24．（8分）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC．（1）若∠COE＝54°，求∠DOF的度数；（2）若∠COE：∠EOF＝2：1，求∠DOF的度数．【分析】（1）先由OE⊥AB得出∠AOE＝∠BOE＝90°，再根据角平分线定义求出∠COF ＝72°，然后由∠DOF＝180°﹣∠COF即可求解．（2）设∠EOF＝x°，则∠COE＝2x°，则∠COF＝3x°，再根据角平分线定义求出∠AOF＝∠COF＝3x°，所以∠AOE＝4x°，由垂直的定义可知∠AOE＝90°，则4x＝90，解之，求出x即可．【解答】解：（1）∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°；∵∠COE＝54°，∴∠AOC＝∠AOE+∠COE＝144°，∵OF平分∠AOC，∴∠COF＝∠AOC＝72°，∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝108°．（2）设∠EOF＝x°，则∠COE＝2x°，∴∠COF＝3x°，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF＝∠COF＝3x°，∴∠AOE＝4x°，∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°，∴4x＝90，解得x＝22.5，∴∠COF＝3x°＝67.5°，∴∠DOF＝180°﹣∠COF＝112.5°．【点评】本题考查了角的计算，根据垂直的定义、角的和差关系列方程进行求解，即可计算出答案，难度适中．25．（10分）甲、乙两家超市新年期间推出优惠活动，推出如表购物优惠方案：（2）小李带了252元去购物、为了买到最多的商品，应选择哪家超市？最多能买到原价为多少元的商品？（3）小刘在甲超市购物、两次购物分别付了80元和288元，如果小刘把这两次购物改为一次性购物，付款多少元？【分析】（1）计算出买240元的东西分别在甲、乙两家超市的花费，然后得出在甲超市更划算；（2）根据甲、乙的优惠政策分别计算出能购买商品的原价是多少，即可进行解答；（3）分情况讨论，根据甲的优惠政策计算出购买商品的原价，即可求解．【解答】解：（1）甲超市购物所付的费用为240×0.9＝216（元）；乙超市购物所付的费用为200+0.8×（240﹣200）＝232（元）．216＜232，答：在甲超市更划算；（2）甲超市购买的商品原价：250÷0.9＝280（元），设乙超市超市购买的商品原价为x元，由题意得：200+0.8（x﹣200）＝252，解得：x＝265；280＞265，∴应选择甲超市，答：应选择甲超市，最多能买到原价为280元的商品；（3）∵100×0.9＝90，∴第一次购买商品的原价小于100元，原价为80元，∵350×0.9＝315，350×0.8＝280，∴第二次购买商品的原价为100～350或大于350元，设第二次购买商品的原价为m元，①当100＜m≤350时，由题意得：m＝288÷0.9＝320（元），（320+80）×0.8＝320（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款320元；②当m＞350时，由题意得：m＝288÷0.8＝360（元），（360+80）×0.8＝352（元），∴把这两次购物改为一次性购物，付款352元；综上，把这两次购物改为一次性购物，付款320元或352元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，列出方程即可求解．注意此题分类讨论的数学思想．26．（12分）如图，点O是直线AB上的一点，从点O引出一条射线OC，使∠AOC＝60°，射线OA、OB同时绕点O旋转．（1）若两条射线OA、OB旋转方向相反，在两射线均旋转一周之内，射线OA、OB同时与射线OC重合，则射线OA与OB旋转的速度之比为1：2或5：4；（2）若两条射线OA、OB同时绕点O顺时针旋转，射线OA每秒旋转1°，射线OB每秒旋转5°，设旋转时间为t秒，0＜t＜180，当∠AOC＝∠BOC时，求t的值．【分析】（1）设旋转时间为x秒，分两种情况：①射线OA顺时针旋转、OB逆时针旋转，②射线OA逆时针旋转、OB顺时针旋转，根据射线OA与OB旋转的角度即可得到结论；（2）分四种情况讨论：①当0＜t≤即0＜t≤48时，②当48＜t≤60时，③当60＜t ≤即60＜t≤72时，④当60＜t＜180时，根据∠AOC＝∠BOC即可得到结论．【解答】解：（1）设旋转时间为x秒，①射线OA顺时针旋转、OB逆时针旋转时，由题意得：，∴，∴射线OA与OB旋转的速度之比为1：2；②射线OA逆时针旋转、OB顺时针旋转时，由题意得：，∴，∴射线OA与OB旋转的速度之比为5：4；综上，射线OA与OB旋转的速度之比为1：2或5：4，故答案为：1：2或5：4；（2）①当0＜t≤即0＜t≤48时，由题意得：60﹣t＝240﹣5t，解得：t＝45；②当48＜t≤60时，由题意得：5t﹣240＝60﹣t，解得：t＝50；③当60＜t≤即60＜t≤72时，由题意得：t﹣60＝5t﹣240，解得：t＝45（不合题意，舍去）；④当60＜t＜180时，由题意得：t﹣60＝240﹣（5t﹣360），解得：t＝110；综上，t的值为45或50或110．【点评】此题考查一元一次方程的应用，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到相等关系列出方程，是解题的关键．。

山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(wd无答案)

山东省日照市东港区日照高新区中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题(wd无答案)一、单选题(★★) 1. 的绝对值是（）A．B．C．D．(★★) 2. 下列说法：①的系数是2；②是多项式；③的常数项为2；④和是同类项，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个(★★★) 3. 在国内疫情持续好转、旅游产业复工复产的当下，2021年中秋节假期3天，全国累计国内旅游出游8815.93万人次．把数据8815.93万用科学记数法表示为（）A．8.81593×103B．0.881593×104C．8.81593×109D．8.81593×107(★★) 4. 下列等式的变形中，正确的是（）A．如果，那么B．如果，那么C．如果，那么D．如果，那么(★) 5. 成功没有快车道，努力才是通往成功的光明大道．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“功”字所在面相对面上的汉字是（）A．成B．绝C．偶D．然(★★) 6. 若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距6个单位长度的点表示的数是（）A．±6B．±3C．-9或3D．-3或9(★★) 7. 若（ m﹣2）x |2m﹣3| =6 是关于 x 的一元一次方程，则 m 的值是（）A．1B．任何数C．2D．1或2(★★) 8. 如图所示，射线的方向是北偏东，，则射线的方向是（）A．南偏东B．南偏东C．南偏东D．南偏西(★★) 9. 某商品标价300元，按标价的八折销售，仍然可获利20%，则该商品的进价为（）A．240元B．220元C．200元D．180元(★★) 10. 点A，B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，对于以下结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A．①③B．③④C．①②D．②④(★★★) 11. 如图，延长线段到点C，使，点D是线段的中点，若线段，则线段的长为（）．A．14B．12C．10D．8(★★★) 12. 求的值，可令，则，因此2 S﹣S＝2 2017﹣1，S＝2 2017﹣1.参照以上推理，计算的值为（）A．42020﹣1B．42020﹣4C．D．二、填空题(★) 13. 已知一个锐角为，则它的余角的度数为 ______ ．(★★) 14. 已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值是 ________ ．(★★) 15. 用铝片做听装易拉饮料瓶，每张铝片可制瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身配两个瓶底。

福建省福州晋安区2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷(wd无答案)

福建省福州晋安区2022-2023学年七年级上学期期末考数学试卷(wd无答案)一、单选题(★) 1. 下列四个数中，3的相反数是（）A．3B．C．D．(★) 2. 2022年10月16日上午10时，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．习近平总书记在报告中指出，“我们坚持精准扶贫、尽锐出战，打赢了人类历史上规模最大的脱贫攻坚战，全国八百三十二个贫困县全部摘帽，近一亿农村贫困人口实现脱贫，九百六十万贫困人口实现易地搬迁，历史性地解决了绝对贫困问题，为全球减贫事业作出了重大贡献.”．将960万用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．(★★) 3. 某立体图形的展开图如图所示，则该立体图形是（）A．三棱锥B．圆锥C．三棱柱D．长方体(★★★) 4. 下列各式中运算正确的是（）A．B．C．D．(★) 5. 在正常情况下，射击时只要保证瞄准的一只眼在两个准星确定在直线上，才能射中目标．可以解释这一做法的数学原理是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．两点之间，直线最短D．线段比直线短(★) 6. 若则的补角的度数是（）A．B．C．D．(★) 7. 你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（）．A．数轴上表示0的点是原点B．0没有倒数C．0是整数，也是自然数D．0是最小的有理数(★★) 8. 某商场进了一批豆浆机，按进价的标价，春节期间，为了能吸引消费者，打7折销售，此时每台豆浆机仍可获利元，则每台豆浆机的进价是（）A．B．C．D．(★★★) 9. 有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是()①b＜0＜a；②| b|＜| a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+ b．A．①②B．①④C．②③D．③④(★★★) 10. 将一副三角板如图1放置于桌面，其中、角共顶点，平分，平分．当三角板从图1中位置绕着点C逆时针旋转到图2中的位置时，是（）A．变大B．不变C．变小D．无法确定二、填空题(★★) 11. 计算：|﹣3|= ______ ．(★) 12. 单项式的次数是 _____ ．(★★) 13. 如果x =1是关于x的方程5 x+2 m－7=0的根，则m的值是 .(★★★) 14. 如图，射线的方向是北偏东，射线的方向是北偏西，是的反方向延长线，若是的平分线，则 ____________ ．(★) 15. 已知，则整式的值为 _____ ．(★★)16. 无限循环小数可以写成分数形式，求解过程是：设，则，于是可列方程，解得，所以．若把化成分数形式，仿照上面的求解过程，可得 _____ ．三、解答题(★) 17. 计算：(1) ；(2) ．(★★) 18. 解方程：(1) ；(2) ．(★★) 19. 先化简，再求值: ，其中.(★★) 20. 一个角的补角加上，恰好等于这个角的余角的倍，求这个角的度数．(★★) 21. 如图，M是线段的中点，N是线段的中点，且，求的长．(★) 22. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：(1)画直线，射线，连接；(2)在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）(★★) 23. 如图，点O在直线上，，，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)若为的平分线，求的值．(★★) 24. 2022世界杯于11月21日在卡塔尔召开.在小组赛阶段，32支球队根据自身实力所处的不同档次，以及所属大洲的情况进行抽签选择，每个小组4支球队.在小组内部的球队会和其他三支队伍都进行比赛，以下是世界杯小组赛A组的积分表．（说明：积分＝胜场积分+平场积分+负场积分）(1)求小组赛中胜一场、平一场、负一场各积多少分？(2)小组赛结束时，阿根廷队没有平场，并且小组赛积分6分，成功晋级，求阿根廷队胜、负各多少场？(3)在本次小组赛中，能否出现一支球队保持不败的战绩，且胜场总积分恰好等于它的平场总积分？(★★★) 25. 已知点P、点A、点B是数轴上的三个点．若点P到原点的距离等于点A、点B到原点距离的和的一半，则称点P为点A和点B的“关联点”．(1)已知点A表示1，点B表示，下列各数、、0、2在数轴上所对应的点分别是、、、，其中是点A和点B的“关联点”的是；(2)已知点A表示3，点B表示m，点P为点A和点B的“关联点”，且点P到原点的距离为5，求m的值．。