应力波在充填节理岩体中传播规律的数值研究
爆炸应力波在层状节理岩体中传播规律及数值模拟
:mm
395
283
295 236
280 790
280 790
(a) 50 g
(b) 120 g
收稿日期：２０１６－１２－２６；修回日期：２０１７－０３－１０ 基金项目：国家自然科学基金项目（５１１７４１２８）；教育部新世纪优秀人才支持计划项目（ＮＣＥＴ－０７－０５１９）；山东科技大学研究生科技创新基金
资助项目（ＹＣ１４０３２２） 作者简介：李 鹏（１９９１－），男，山东临沂人，硕士研究生，主要从事地下工程支护与岩土体加固研究。Ｅｍａｉｌ：１８６６９９７５１６６＠１６３．ｃｏｍ
图 ４ 不同药量下炮孔位置
Ｆｉｇ．４ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｂｌａｓｔｈｏｌｅｓｏｆｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｏｓｅｓ
本次试验采用的仪器为成都中科测控有限公司
研究发明的 ＴＣ－４８５０爆破测震仪，该仪器使用的是
分离式振动传感器，可对微小振动及超强振动进行
1号点 2 440 (b) 2
图 ５ 爆破振动测试测点布置 Ｆｉｇ．５ Ｐｏｓｉｔｉｏｎｓｏｆｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｐｏｉｎｔｓｆｏｒｂｌａｓｔｉｎｇ
爆炸应力波在层状节理岩体中传播规律及数值模拟
李 鹏ａ，ｂ，周 佳ａ，ｂ，李 振ａ，ｂ
（山东科技大学 ａ．土木建筑学院；ｂ．山东省土木工程防灾减灾重点实验室，山东 青岛 ２６６５９０）
摘 要：为了得到爆炸应力波在层状节理裂隙岩体中的传播与能量衰减规律，以便更好地研究围岩结构动力稳定 性，以凤凰山铁矿为研究背景，建立了 ２种巷道模型：一种在巷道上方预设 ２个平行的水平节理，另一种不含节理。 通过进行相似理论与试验研究和 ＦＬＡＣ３Ｄ数值模拟软件的非线性动力反应对比分析，在输入爆破荷载后，分析在不 同时刻和位置时，完整岩体的地质力学模型和节理岩体的地质力学模型的爆炸应力波质点速度。结果表明：爆炸 应力波在节理岩体中的衰减比在完整岩体中的衰减快；在同一质点处，各方向上的衰减各不相同，并且 ２种方法的 结果几乎相同。研究成果为爆破应力波规律的把握和对巷道进行支护提供了重要的理论依据。 关键词：爆炸应力波；节理裂隙；衰减规律；爆破荷载；ＦＬＡＣ３Ｄ；数值模拟 中图分类号：ＴＤ２３５ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００１－５４８５（２０１８）０５－００９７－０６
节理岩体中纵波传播特性数值研究
关键词 ： 离散 元 ； Ｕ Ｄ Ｅ Ｃ； 应力波； 平行 节理 ； 数值 模拟 中图分类 号 ： Ｔ Ｕ ４ ５ ９ ． ４ 文献标 识码 ： Ａ
０ 引 言
在 隧道工 程和采 矿 工程 中 ， 爆 破是 一种 常见 的
量Ｇ ． 弹性 应力 波 纵波 的速 度 ｃ ０ 和 弹性模量 Ｅ的关
系如 公式 （ １ ）所示 ：
Ｅ ＝Ｃ ・ Ｐ ０ 之间 的关系 如公 式 （ ２ ） 、 （ ３ ）所示 引：
Ｋ
（ １ ）
工程 手段 ， 爆 炸 产生 的应 力 波 威 胁 着地 下 、 地 面结 构 的安全 ． 因此 ， 研究 应 力 波在 岩 体 中 的传 播对 于 工程 防护有 十分 重要 的意 义 ¨ ． 由 于岩体 结 构和 波传播 过程 的复杂 性 ， 目前 国 内外 学者 常利用 数 值模 拟 的方 式 研 究 应 力 波 在岩 石节 理 中的传播 规律 ． Ｚ ｈ ａ ｏ ＿ ２ 结 合位 移不 连续 理论
８ ｌ ６
佳 木 斯 大 学 学 报 （自 然 科 学 版 ）
２ ０ １ ４年
理 的情 况 ， 以及应 力 波 便 于 控 制 ， 设 置 节理 的参 数
如下表 ２所示 ． 表 ２ 节 理物 理 力学参数
由于厂＝÷， 因此波传播的 最大频率为：
ａｘ
Ｃ
（ ７ ）
式中： ｃ 为波 速 ； Ａ为最 高频 率 时对应 的波 长 ， ｍ 为
摘
要： 利 用通 用 离散 元程 序 （ Ｕ Ｄ Ｅ Ｃ） 研 究应 力波在 单 个和 多个平 行 节 理 中的 传播 规律 ， 为了
简化 问题 ， 其 中的应 力波 为垂 直 节理 入 射 的 Ｐ波． 数 值 模 拟 的 结 果表 明 ， 在 单 个 节 理 的情 况下 ， 透射 系数 的 大小只 与节理 的 法 向刚度 有 关 ， 而与 节理 的剪切 刚度 和 内摩擦 角无 关 ； 在 多个 平行 节 理 的情况 下 ， 节理 数 影响 应 力渡 的透反射 情 况 ， 节理数 增 加 ， 透射 系数 随 着节 理 间距减 小的 变化
节理岩体中应力波传播的动力特性研究
节理岩体中应力波传播的动力特性研究节理岩体中应力波传播的动力特性研究摘要：节理岩体是由于地质构造变形而形成的具有一定规则排列的岩层裂隙。
在工程实践中，对节理岩体的动力特性进行研究，对于预测和评估岩体的稳定性、地下水的渗流等问题具有重要意义。
本文通过理论分析和数值模拟的方法，探讨了节理岩体中应力波传播的动力特性。
1. 引言节理岩体是地质工程中常见的一种岩体类型，具有较大的裂隙分布和非均质性。
这些裂隙会对应力波的传播和能量衰减产生重要影响。
因此，研究节理岩体中应力波的传播特性对于分析裂隙岩体的动力响应和工程稳定性具有重要意义。
2. 节理岩体中应力波传播的基本原理节理岩体中应力波的传播与岩石的物理和机械特性密切相关。
节理岩体中的裂隙会引起波的散射、反射和透射，从而影响波的传播速度和衰减程度。
另外，裂隙的几何形态和排列方式也会对波的传播特性产生重要影响。
3. 实验研究为了验证理论研究的结果，我们进行了一系列节理岩体的实验研究。
首先，我们选择了不同类型的节理岩样本，进行了波速测试和衰减测试。
实验结果表明，不同类型的节理岩体的波速和衰减程度存在一定差异。
其次，我们进行了应力波传播路径的观测，发现波在裂隙中的传播路径存在明显的变化。
4. 数值模拟为了深入研究节理岩体中应力波的传播特性，我们使用数值模拟方法进行了进一步的研究。
通过建立适当的模型，我们可以模拟不同类型的节理岩体中应力波的传播过程。
数值模拟结果与实验结果的对比分析表明，数值模拟可以较好地模拟节理岩体中应力波的传播规律。
5. 结果与讨论通过对实验结果和数值模拟结果的分析，我们可以得出以下结论：（1）节理岩体中应力波的传播速度和衰减程度受到裂隙类型和排列方式的影响；（2）波在裂隙中的传播路径存在明显的变化。
这些研究结果对于理解节理岩体的动力响应和工程稳定性具有重要的参考意义。
6. 结论本文通过理论分析、实验研究和数值模拟的方法，探讨了节理岩体中应力波传播的动力特性。
岩石应力波传播特性的试验研究和数值模拟
岩石应力波传播特性的试验研究和数值模拟岩石应力波传播是地质工程中的重要研究课题，对于地下爆破、地震学和岩石力学等领域具有重要意义。
本文将介绍岩石应力波传播特性的试验研究和数值模拟，以期对该领域的研究做出贡献。
一、试验研究1. 实验目的通过实验研究，我们可以更好地了解岩石中应力波的传播特性，如传播速度、衰减和能量分布等，并验证数值模拟结果的准确性。
2. 实验装置为了模拟真实的地质环境，我们需要构建一个合适的实验装置。
该实验装置应包括几个重要的组成部分：压力源、传感器、岩石样本和数据采集系统。
压力源用于产生应力波，传感器用于测量应力波的传播情况，岩石样本用于模拟真实的岩石条件，数据采集系统用于记录和分析实验数据。
3. 实验步骤在实验开始前，我们需要选择合适的岩石样本，并对其进行测量和准备工作。
在实验过程中，我们需要控制压力源的输出，并通过传感器记录应力波的传播情况。
实验结束后，对实验数据进行处理和分析，得出相应结论。
二、数值模拟1. 数值模拟方法数值模拟是一种有效的研究手段，可以通过计算机技术对岩石应力波的传播特性进行模拟和分析。
常用的数值模拟方法包括有限元法和边界元法等。
2. 模型建立在进行数值模拟前，我们需要进行模型建立工作。
首先，选择合适的岩石模型，并确定边界条件和加载方式。
然后，根据模型的几何形状和材料性质，进行离散化处理，将岩石模型划分为有限元网格或边界元节点。
最后，设置加载参数和计算方法，进行数值计算。
3. 模拟结果分析在完成数值计算后，我们需要对模拟结果进行分析。
通过分析模拟结果，我们可以得到应力波的传播速度、衰减情况和能量分布等重要参数。
同时，与实验结果进行对比，验证数值模拟的准确性。
三、实验与数值模拟的比较1. 结果对比通过实验和数值模拟的比较，我们可以判断数值模拟结果的准确性和可靠性。
如果实验结果与数值模拟结果吻合较好，则说明数值模拟方法有效。
反之，若存在较大差异，则需要对数值模拟方法进行修正和改进。
岩土工程中应力波的传播机制研究
岩土工程中应力波的传播机制研究岩土工程是研究地球物质在力学、物理和化学等方面行为规律的学科，其应用领域十分广泛。
应力波传播机制是岩土工程中的一大研究课题，对了解地下水、岩土变形、地震波传播等方面都有着重要的意义。
一、应力波的概念和特点应力波是指在物质中传播的弹性波，它是从一点向四周扩散的能量。
通常，应力波的传播速度会随着介质的密度、尺寸和形状等因素发生变化。
此外，应力波还具有反射、折射和干扰等现象，因此在工程领域中应用广泛。
二、应力波在岩土工程中的应用岩土工程中应力波的应用主要有以下几个方面：1、地质勘探：应力波在地下介质中的传播速度会受到地质结构的影响，因此可以通过分析地下介质中应力波的反射和折射等现象，了解地下地质结构的情况，这对于地质勘探和矿产资源探查等方面都有重要的意义。
2、工程监测：在大型岩土工程项目中，应力波可以用于监测结构物变形和破坏等情况，如在地铁隧道施工中，应力波可用于监测隧道内部的地下水位和应力状态等。
3、地震波传播：地震波是应力波在岩石中传播的一种特殊形式，通过对地震波的分析和研究，可以更好地了解地震波的来源和传播规律，有助于提高对地震的预测和预警能力。
三、应力波传播机制的研究应力波的传播机制研究是岩土工程中的一大重点，其主要包括以下方面：1、波动方程的建立：波动方程是描述应力波传播的基本规律，通过建立波动方程可以更好地理解和掌握应力波在不同介质中的传播规律。
2、传播速度的研究：应力波传播速度的研究是岩土工程中的一大热点问题，其主要涉及介质的密度、弹性模量、泊松比等因素的影响，需要进行大量的实验和理论研究。
3、反射和折射现象的研究：应力波在不同介质中的反射和折射现象会对传播过程甚至整个工程产生重大影响，因此需要对其进行深入研究，提高对这些现象的认识和控制能力。
四、结语总之，应力波传播机制的研究是岩土工程中一个十分重要的领域，它不仅涉及到地质勘探、工程监测、地震预测等多个方面，还有助于提高岩土工程设计和施工的安全性和质量。
岩体内应力波传播的研究进展与展望
( College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)
Abstract: The study of rock mass dynamic mechanical behavior and the properties of stress wave propagation has become one of the key scientific issues. However, discontinuities of various scales ranging from micro鄄defects to macro鄄joints widely exist in natural rock mass, which affect the propagation of stress waves and lead to the attenuation of stress wave energy. The effects of micro鄄defects and macro鄄 joints in rock mass on stress wave propagation are different in mechanism, fully understanding of the stress wave propagation in different scale discontinuities is of great significance to the development of rock mass engineering. First, the attenuation mechanism of stress wave propagation through micro鄄defected rock mass was analyzed, the wave scattering method, equivalent elastic modulus method and equivalent viscoelastic continuous medium method of stress wave propagation in micro鄄defected rock mass were described in detail, and the applicability, advantages and disadvantages of the methods were compared. Second, the transmission and reflection mechanism of stress wave propagation across macro鄄jointed rock mass was further analyzed, the displacement discontinuity method and equivalent continuum method were
应力波在节理岩体中传播模型实验研究【土木工程岩土工程专业优秀论文】
广西大掌硕士掌位论文矗‘力波在节理者体中传播掴‘型实验研究１．３预研究问题的研究现状１．３．１岩石节理图１．１不连续介质Ｆｉｇ．１．１Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｉｔｙｇｅｏｍｅｔｒｙ图１．２典型解理的岩体Ｆｉｇ．１．２Ｔｙｐｉｃａｌｊｏｉｎｔｅｄｒｏｃｋｍａｓｓ播规律进行了系统的研究，运用节理非线性位移不连续模型，建立了应力波在张开节理处传播的简化模型。
此外，有效介质原理“””通常用于研究应力波在微小而密集的裂隙当中的传播，在有效介质原理体系中，将空隙以及裂隙视为有效介质，总体考虑它们对应力波的波速和振幅的衰减作用。
有效介质原理的不足之处在于忽略了各个节理对振幅衰减的独特作用且没有考虑与频率有关的振幅及振动速度。
总而言之，要得到应力波在节理面传播的正确解，关键是要适当地考虑节理面在应力波传播过程中的应变状态，因为这直接影响到节理本身的应力一应变关系。
本文将着重探讨在室内动力荷载下，压缩波在包含填充物的单一节理处的传播规律，其中应力波垂直节理面入射，节理填充物的厚度和含水量皆可调，且相对入射波长来说，节理长度很大但厚度很小。
此外，实验主要是在改装的霍普金森压杆装置上进行的。
１．４研究的目的与途径图１．３新加坡地质结构图Ｆｉｇ．１．３ＭａｐｏｆＳｉｎｇａｐｏｒｅＧｅｏｌｏｇｉｃａｌＦｏｒｍａｔｉｏｎｓ从图１．１所示的地质图可看出，新加坡国土有三分之一的面积为花岗岩所覆盖（主要集中在ＢｕｋｉｔＴｉｍａｈ和Ｇｏｍｂａｋ两个区域），调查发现““，花岗岩天然结构中存在大第二章新加坡的地质概况２．１新加坡的地质概况新加坡位于赤道以北大约８０公里处的马来西亚半岛最南端，国土面积将近６５０平方公里，受热带海洋气候影响，新加坡常年炎热、多雨、潮湿，平均气温２６．７℃，每月平均降水量约１９６ｍｍ，湿度达８４％。
新加坡的地质构成材料只要有以下四种类型㈣：１）岩浆岩，包括北部ＢｕｋｉｔＴｉｍａｈ的花岗岩和中北部Ｇｏｍｂａｋ的辉长岩；２）沉积岩，主要分布在西部和西南部的Ｊｕｒｏｎｇ地区：３）第四纪冲击层沉积土，主要分布在东部；４）新沉积土，除大部分集中分布于ｋａｌｌａｎｇ一带，还有一部分同海洋冲积残积土一样，广泛分布于整个新加坡岛。
岩石破坏过程中应力波传播机理的研究
岩石破坏过程中应力波传播机理的研究岩石是地球表面最常见的固体材料，由于其坚硬和不易改变的特性，常见于城市建筑、道路、水库和电站的建设中。
而岩石的完整性和稳定性对于建筑物的安全性至关重要。
因此，对于岩石破坏过程中应力波传播机理的研究变得尤为重要。
岩石破坏过程中，应力波的产生与传播是一种重要的物理现象。
应力波在岩石内部的传播可能导致岩体的破裂或瓦解。
而受到强应力波的影响，岩石可能会发生破碎、剥落或滑动等现象，这些都会对周围环境和人类活动带来不可预估的危害影响。
因此，岩石破坏过程中应力波的传播机理研究具有重要的科研价值和应用前景。
岩石破坏过程中应力波的产生和传播岩石的破坏过程是一个复杂的物理过程，其产生的应力波也相当复杂。
在致破坏前期，岩石内部通常存在弹性波与塑性波，大部分情况下其能够被吸收或散射体吸收，只在部分情况下才会引发岩石破裂。
在岩石破坏过程的晚期，岩石内部会出现微裂痕扩展，其中产生的应力波由于前期已经存在的微观损伤被激活后不断地扩散、反射和干涉，从而导致破裂扩展并形成破碎体。
岩石破坏过程中应力波的传播是通过岩石内部位移的波动来进行的。
岩石内部的应力波分为纵波和横波，前者是沿着波的传播方向振动，后者是垂直于传播方向的振动。
当岩石承受强度较大的应力或应力集中时，岩石内部会产生应力波。
在经典的线性弹性理论的描述下，应力波能够通过墙壁、空气等介质进入测量设备并被记录。
岩石破坏过程中应力波的传播机理岩石破坏过程中应力波的传播机理复杂多样。
不同于建筑物的结构破坏方式，岩石破坏的过程涉及到许多物理和化学过程。
诸如岩石破碎和内部空腔形成等微观物理过程对应力波传播都有着不同的影响。
纵波和横波在岩石内部均可传播，但岩石内部多个不同的介质所造成的声学波传播会遇到不同的阻力，从而导致波速的差异。
在岩石破坏晚期，由于微裂痕的扩展，会出现多个散裂体。
散裂体具有不同的波阻抗，因而会导致散裂体内的序列和反射，同时还会对波的传播产生衰减，从而进一步影响岩石的破坏。
最新爆破应力波的传播研究现状述评
爆破应力波的传播研究现状述评爆破应力波的传播研究现状述评摘要:从研究爆破应力波的远区传播机理和确定其破岩效应出发，介绍了爆炸应力波的传播及其破岩效应研究从简单到复杂、从理想化材料到尽可能与现实实际相吻合的材料、从近到远的研究历程, 及其各阶段取得成果与不足。
认为目前的研究已由过去尽量简化岩性 ( 弹性均质体 )和爆源 (球状药包 ), 向尽量反应炸药爆炸与装药结构特征、反应岩体现状与本性的方向发展；由以破岩为目的, 向爆破后续的安全问题发展。
并为研究爆破对保留岩体的影响及其稳定性, 提出了今后应加强工作的具体意见。
关键词: 爆破应力波；传播机理；岩体稳定Abstract: From the far region of the blasting stress wave propagation mechanism and determine the effect of rock fragmentation, this paper introduces the explosion stress wave propagation and its effect of rock fragmentation should study from simple to complex, from the ideal material to as much as possible, in conformity with the actual reality, from near to far, studying process, and its various stages. The results and shortage believe that the current study has been developed from the past try to simplify the litho logy (elastic isotropic body) (spherical cartridge), an explosive source and to try to reflect the features of blast explosion and charge structure, the present situation in the reaction of rock mass and the nature of the direction of development; By for the purpose of broken rock, subsequent to the blasting safety development.keywords：blasting stress wave; mechanism of propagation; stability of mass rock 1 引言炸药在岩体中爆炸，引起周围介质扰动，并以波的形式向外传播。
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究摘要：地震动是造成岩质边坡结构破坏，引起陡坡滑动灾害的关键因素之一。
当地震波穿越岩石边坡时，它会造成该区域的地表应力变化，从而影响该区域的动力平衡，最终导致边坡的稳定性变差。
因此，研究地震动在岩质边坡中的传播规律和变化趋势，对于保护和管理岩质边坡具有重要的意义。
本文研究了平面应力波在岩质边坡中的传播规律，主要包括以下方面：岩石边坡的结构参数和应力波特性；应力波在岩石边坡中的传播规律；应力波传播规律对岩石边坡稳定性的影响。
在对研究内容及其理论分析的基础上，本文提出了对岩石边坡的管理策略，为岩质边坡的稳定性提供参考。
关键词：岩质边坡；平面应力波；传播规律；稳定性1.言岩质边坡是指山体坡度处在一定范围内的山地或山洞，是山地和山洞的一种地貌要素。
岩质边坡是维护山地环境稳定性和保护植被平衡的重要元素，但是由于地表和底部处于不同水汽压力条件下，岩质边坡地貌结构及其因素具有复杂性。
且顺山坡的岩层结构也会受到局部的地质作用，使得边坡的稳定性有所威胁。
其中，地震动是造成岩质边坡结构破坏，引起陡坡滑动灾害的关键因素之一。
当地震波穿越岩石边坡时，它会造成该区域的地表应力变化，从而影响该区域的动力平衡，最终导致边坡的稳定性变差。
因此，研究地震动在岩质边坡中的传播规律和变化趋势，对于保护和管理岩质边坡具有重要的意义。
本文将研究平面应力波在岩质边坡中的传播规律，主要包括以下三个方面：2.石边坡的结构参数和应力波特性岩质边坡是由岩石堆积而成，其结构参数主要包括山坡角、山坡高度以及岩石类型等。
应力波是地震动中的一种特殊波形，它由应力分量及变化角度组成，是地震动中起着重要作用的一种波。
3.力波在岩石边坡中的传播规律平面应力波在岩石边坡中受到山坡角及岩石类型等的影响，传播规律也会有所变化。
当山坡角较大时，波的传播距离与山坡角成反比；当山坡角较小时，波的传播距离与山坡角的平均值成正比；此外，岩石类型也会影响平面应力波的传播规律，以砂岩为例，以轻度屈曲变形为特征，波的传播距离会比坚硬岩类传播距离短得多。
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究近年来，由于山体活动、气候变化、人为干扰等因素，造成国内外一系列岩质边坡发生垮塌、滑坡灾害，对此我国采取了一系列措施，以减缓岩质边坡垮塌滑坡，但由于研究失误及人为因素，造成了惨重的损失。
因此，有关岩质边坡稳定性的研究越来越受到重视。
科学家们研究发现，平面应力波是至关重要的一种影响岩质边坡稳定性的因素，因此对其进行研究，可以更准确的判断岩质边坡的变形性质及发生滑坡的可能性。
本文旨在探讨平面应力波在岩质边坡中的传播规律，以更好的预测和防御岩质边坡发生滑坡灾害。
首先，从岩质边坡力学特性出发，介绍了平面应力波传播的性质及机理。
根据研究，基于岩石的安定性，平面应力波的传播过程满足平行性和传播规律，并且受到地质条件及本身特征的限制，其传播方式及走向可以自行调整，构成一个多维复杂的系统。
其次，主要介绍了岩质边坡应变强度阈值的确定以及应力变化规律。
根据不同岩石差异，需要确定地质条件下合理的应变强度阈值，只有确定边坡应力变化时合理的阈值，边坡才能够稳定。
而应力变化规律则可以从应力衰减定律出发，研究平面应力波的传播会按照一定的应力衰减定律而发生。
随后，本文通过岩质边坡模型试验研究，考察了平面应力波在岩质边坡中的传播规律。
主要考察的内容包括：平滑的坡度弧度对应力波衰减的影响；纯应力是否可以有效保护坡脚处的不稳定；应力释放传播时临界点的位置和特征；应力释放受到弯曲坡面和中部支撑的影响等。
最后，本文提出了一种新的实验方法，以试验反应地基下岩质边坡的应力传播规律。
实验方法所考察的内容包括：坡度对应力波传播的影响；坡脚附近的混凝土筑脚对应力传播的影响；应力波传播的走头速度；混凝土抗菌力的影响及其他。
综上所述，本文研究了平面应力波在岩质边坡中的传播规律，充分考察了岩质边坡稳定性受到的因素，并从理论及实践两方面提出了一些对岩质边坡稳定性研究有助的方法，为岩质边坡稳定性的研究和监测提供参考。
研究也暴露出很多技术瓶颈的问题，需要今后的研究深入探索。
应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究………………
２０２０年７月第３６卷第４期㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈｅｎｙａｎｇＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)㊀Ｊｕｌ㊀２０２０Ｖｏｌ.３６ꎬＮｏ.４㊀㊀收稿日期:２０２０－０３－１１基金项目:国家自然科学基金项目(５１６０４１７５)ꎻ中国博士后科学基金项目(２０１６Ｍ６０１３３８)ꎻ湖南省教育厅项目(１８Ｃ０５６２ꎬ２０１９ＳＹＪＧ０１３)ꎻ秦岭输水隧洞越岭段微震监测技术服务项目(ＴＹＹ￣２０１７￣ＷＺＪＣ￣１)作者简介:黄志平(１９７５ )ꎬ男ꎬ副教授ꎬ博士ꎬ主要从事岩石断裂与损伤力学㊁岩爆机理及微震监测技术等方面研究.文章编号:２０９５－１９２２(２０２０)０４－０６５３－０８ｄｏｉ:１０.１１７１７/ｊ.ｉｓｓｎ:２０９５－１９２２.２０２０.０４.１０应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究黄志平１ꎬ陈国平１ꎬ唐春安２ꎬ黎㊀罡１(１.吉首大学土木工程与建筑学院ꎬ湖南张家界４２７０００ꎻ２.大连理工大学土木工程学院ꎬ辽宁大连１１６０２４)摘㊀要目的揭示冲击应力波在直杆岩体中的传播特性与层裂破坏规律ꎬ以便更好地研究围岩结构动力稳定性.方法采用ＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃ软件建立均匀岩石直杆数值模型Ⅰ㊁Ⅱꎬ分别施加直角三角形冲击荷载.对模型Ⅰ进行杆中及固定端应力波传播形态与理论解析对比分析ꎬ对模型Ⅱ施加５种相同峰值而持续时间不同的冲击载荷ꎬ进行直杆中应力波经自由端反射诱发层裂过程数值模拟.结果压缩应力波在固定端反射为压缩波ꎬ同时在杆两边界自由面不断产生大量剪切波和拉伸波ꎻ压缩波的峰值随着应力波的传播逐渐降低ꎻ冲击波持续时间越长ꎬ裂纹扩展范围随之扩大ꎬ萌生裂纹数量增加ꎬ裂纹间距也越长.结论冲击波传播形态数值模拟与解析理论结果具有较好的一致性ꎻ不同的冲击荷载卸荷速率对岩石直杆动态起裂位置和层裂扩展长度影响较大.关键词冲击荷载ꎻ均匀直杆ꎻ数值模拟ꎻ层裂破坏ꎻ波长中图分类号ＴＵ４７５㊀㊀㊀文献标志码Ａ㊀㊀㊀ＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎＣｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃａｎｄＳｐａｌｌａｔｉｏｎｉｎＲｏｃｋＢａｒｓｕｎｄｅｒＳｔｒｅｓｓＷａｖｅｓＨＵＡＮＧＺｈｉｐｉｎｇ１ꎬＣＨＥＮＧｕｏｐｉｎｇ１ꎬＴＡＮＧＣｈｕｎᶄａｎ２ꎬＬＩＧａｎｇ１(１.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅꎬＪｉｓｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＺｈａｎｇｊｉａｊｉｅꎬＣｈｉｎａꎬ４２７０００ꎻ２.ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｉｖｉｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＤａｌｉａｎꎬＣｈｉｎａꎬ１１６０２４)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｂｅｔｔｅｒｒｅｓｅａｒｃｈｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｓｔｒｕｃｔｕｒｅꎬｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓａｎｄｔｈｅｒｕｌｅｓｏｆｓｐａｌｌｆａｉｌｕｒｅｉｎｒｏｃｋｂａｒｗｅｒｅｄｅｔｅｃｔｅｄ.ＮｕｍｅｒｉｃａｌｍｏｄｅｌｓＩａｎｄＩＩｏｆｕｎｉｆｏｒｍｒｏｃｋｂａｒｓｗｅｒｅｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｂｙＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｔｗａｒｅꎬａｎｄｒｉｇｈｔｔｒｉａｎｇｌｅｉｍｐａｃｔｌｏａｄｓｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｏｎｔｈｅｍ.ＴｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐａｔｔｅｒｎｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｉｎｔｈｅｂａｒａｎｄａｔｔｈｅｆｉｘｅｄｅｎｄｏｆｍｏｄｅｌＩｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓ.Ｆｉｖｅｉｍｐａｃｔｌｏａｄｓｗｉｔｈｓａｍｅｐｅａｋｖａｌｕｅｓａｎｄｄｉｆｆｅｒｅｎｔｄｕｒａｔｉｏｎｓ６５４㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷ｗｅｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏｍｏｄｅｌＩＩꎬａｎｄｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｐａｌｌａｔｉｏｎｉｎｄｕｃｅｄｂｙｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｒｅｆｌｅｃｔｅｄａｔｔｈｅｆｒｅｅｅｎｄｉｎｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｂａｒｗａｓｎｕｍｅｒｉｃａｌｌｙｓｉｍｕｌａｔｅｄ.Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｗａｓｒｅｆｌｅｃｔｅｄａｓａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｗａｖｅａｔｔｈｅｆｉｘｅｄｅｎｄꎬａｎｄａｌｏｔｏｆｓｈｅａｒｗａｖｅｓａｎｄｔｅｎｓｉｌｅｗａｖｅｓｗｅｒｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄｏｎｔｈｅｆｒｅｅｓｕｒｆａｃｅｓｏｆｔｈｅｔｗｏｂｏｕｎｄａｒｉｅｓｏｆｔｈｅｂａｒꎻｔｈｅｐｅａｋｖａｌｕｅｏｆｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｗａｖｅｇｒａｄｕａｌｌｙｄｅｃｒｅａｓｅｄｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ.Ａｓｔｈｅｉｍｐａｃｔｗａｖｅｗａｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｇｅｎｅｒａｔｅｄꎬｔｈｅｃｒａｃｋｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｒａｎｇｅｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓｌｙｅｘｐａｎｄｅｄꎬｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｉｎｉｔｉａｔｅｄｃｒａｃｋｓａｎｄｔｈｅｃｒａｃｋｓｐａｃｉｎｇｉｎｃｒｅａｓｅｄ.ＴｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｈｏｃｋｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｍｏｒｐｈｏｌｏｇｙｉｓｉｎｇｏｏｄａｇｒｅｅｍｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓｒｅｓｕｌｔｓꎻＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉｍｐａｃｔｕｎｌｏａｄｉｎｇｒａｔｅｓｈａｖｅｖａｒｉｅｄｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｎｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｃｒａｃｋｉｎｉｔｉａｔｉｏｎｐｏｓｉｔｉｏｎａｎｄｓｐａｌｌａｔｉｏｎｅｘｔｅｎｓｉｏｎｌｅｎｇｔｈｏｆｒｏｃｋｂａｒ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅꎻｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｒｏｃｋｂａｒꎻｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎꎻｓｐａｌｌｆａｉｌｕｒｅꎻｗａｖｅｌｅｎｇｔｈ㊀㊀在当前我国全面推进产业和能源持续发展的情况下ꎬ大量岩土工程建设ꎬ如地下隧道㊁硐室㊁巷道ꎬ大型水坝边坡工程以及矿山㊁油气等资源开采ꎬ在工程爆破㊁围岩防护以及利用地震波进行岩层勘探等ꎬ各种岩体工程均会涉及应力波的影响ꎬ如岩体在动荷载下的动态断裂规律㊁能量耗散㊁强度衰减㊁传播特性等[１－２].彭维红等[３]对扰动应力波作用下巷帮围岩层裂破坏结构的形成过程㊁顶板的岩性对层裂结构形成的影响进行了初步分析.由于岩石准脆性材料抗压不抗拉ꎬ受冲击荷载时通常在岩体自由面发生拉伸破坏ꎬ因此研究岩石的动态性能对精细化破岩㊁围岩防护㊁和支护参数提供依据ꎬ对高效破岩㊁改善破岩效果㊁以及保障资源有效开采及施工安全有着重要意义.近年来ꎬ针对岩石类材料的特殊性ꎬ国内外学者利用霍普金森压杆装置研究岩体在高应变率情况下的动力性质ꎬ取得了许多成果.国外早期一些实验室[４－５]先后研制了一系列的三轴ＳＨＰＢ装置ꎬ研究了岩石在围压作用下承受冲击载荷的力学响应特性ꎬ但ＳＨＰＢ试验系统大部分没有解决好加载应力波整形问题.李夕兵等[６－７]利用自主研制的ＳＨＰＢ改进装置岩石动静组合加载试验系统ꎬ研究了岩石试件在一维动静组合加载下临界破坏的破坏模式㊁变形规律㊁能量规律和强度特性等.鉴于岩体动力特性的试验研究对设备要求甚高ꎬ实现过程复杂ꎬ目前利用先进的计算硬件和方法开展系列岩土工程领域的动力特性课题研究已切实可行.如对完整岩石㊁节理岩体㊁填充物节理岩体中波的传播规律研究取得了系列成果[８－９].还有学者探讨岩石在动载荷作用下弹性模量㊁强度等参数与加载变形速率之间的关系ꎬ总结出了岩石在动载荷作用下的强度准则和本构关系[１０－１１]ꎬ对岩石动力学特性及其力学模型研究奠定了基础.徐颖等[１２]采用波形整形技术实现动态力平衡ꎬ并利用激光测量裂缝表面张开位移ꎬ确定岩石样品的动态断裂能量各向异性.学者除了对岩石工程地下结构进行了室内试验和理论研究之外ꎬ也有学者对此展开了多方面的数值模拟分析.田振农[１３]通过块体离散元法ꎬ对岩柱完整岩体施加撞击载荷ꎬ研究一维应力波传播规律.结果表明岩体中各质点振动形式㊁振动频率与岩柱长度㊁结构面有关.振动质点在结构面附近有增强现象ꎻ组数增加ꎬ质点振动衰减便快ꎻ距离增加ꎬ衰减明显.还有学者对典型的地下圆形隧道岩石结构受到凿岩爆破等冲击荷载动态应力的扰动ꎬ开展了应力波在隧洞围岩的传播特性及破坏过程研究ꎬ如王学滨[１４]㊁马冰[１５]采用连续－非连续方法ꎬ对圆形巷道围岩开裂㊁径向应力波传播及围岩径向应力随时间演变规律的影响进行研究.结果表明卸荷率的大小与围岩中裂纹模式㊁分布及应力变化有密切第４期黄志平等:应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究６５５㊀关系ꎬ给出了巷道围岩中应力波传播过程及其变形－开裂－垮塌过程.因此ꎬ采用数值分析方法进行岩石(体)的动应力性质研究ꎬ已经取得了十分重要的成果ꎬ也是今后开展相关研究的有益手段.鉴于大量深部岩体工程受动力灾害影响更为严重ꎬ分析冲击荷载作用下岩石介质内部应力波传播特性及层裂规律显得十分必要.基于此ꎬ笔者以一维岩石杆件为研究对象ꎬ分别设置直杆两端部为固定端和冲击端或两端均为自由端等边界条件ꎬ从分析弹性应力波力学问题角度考虑ꎬ假定岩石介质为均质材料ꎬ力学性质各向同性.结合前期相关研究工作[１６－１７]ꎬ根据弹性波传播反射与叠加方法ꎬ对岩石直杆中应力波强度衰减㊁应力波反射诱发层裂模式进行研究ꎬ探索岩石类材料动态断裂机理ꎬ为深部岩体工程动态失稳理论分析㊁室内试验验证提供借鉴.１㊀ＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃ简介岩石破裂过程动态分析软件(ＲＦＰＡ２Ｄ￣Ｄｙｎａｍｉｃ)是基于面向用户对话框开发ꎬ而且考虑岩石材料物理力学性质赋值特殊性ꎬ即单元强度㊁弹模㊁泊松比等力学性质参数服从威布尔概率分布.同时ꎬ由于应变率影响单元强度ꎬ程序中引入关于强度与应变率(加载率)关系[１０].关于动态分析计算原理㊁强度及弹模参数赋值更为详细阐述ꎬ可以参考文献[１８－１９].进行岩石试件数值分析时ꎬ可以在试件冲击端输入一个瞬时冲击荷载ꎬ或者赋值一个初始速度作为加载条件.计算时间步长可以在相应合理的范围内取值.每个计算步中ꎬ系统包括质量和加速度两个重要参数ꎬ建立基元动力学平衡方程ꎬ使用弹性动力有限元计算.关于基元损伤准则ꎬ主要是符合最大拉应力准则或者Ｍｏｈｒ￣ｃｏｕｌｏｍｂ准则ꎬ计算如式(１):㊀㊀－σ３ȡｆｃ０ｋꎬσ１－１＋ｓｉｎϕ１－ｓｉｎϕσ３ȡｆｃ０.(１)２㊀有限直杆模型及实施方案研究考虑有限长均匀岩石直杆试样作为分析目标ꎬ设置不同直杆和限制条件ꎬ施加给定冲击载荷ꎬ探讨其应力波传播形态与破裂特征.试样几何尺寸以及加载边界条件如图１所示.受载端为简支ꎬ远端为固支(模型Ⅰ)或自由端(模型Ⅱ)ꎬ进行岩石试件单轴冲击压缩试验.模型Ⅰ试样尺寸３００ｍｍˑ５０ｍｍꎬ划分为３００ˑ５０个网格基元.模型Ⅱ尺寸２００ｍｍˑ１０ｍｍꎬ划分为２００ˑ１０个网格基元.模型Ⅰ㊁Ⅱ直杆力学性质参数见表１.图１㊀岩石直杆试样Ｆｉｇ １㊀Ｓｐｅｃｉｍｅｎｏｆｒｏｃｋｂａｒｓ表１㊀均匀试样力学性质参数Ｔａｂｌｅ１㊀Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｓｐｅｃｉｍｅｎｓ模型弹性模量/ＧＰａ泊松比单轴抗压强度/ＭＰａ密度/１０－６(ｋｇ ｍｍ－３)拉压比Ⅰ７００.２５２００２.５１０.５Ⅱ６００.２５２００２.５１０.５㊀㊀直杆试件冲击端施加荷载类型如图２所示ꎬ共有５种直角三角形冲击荷载.在模型Ⅰ的冲击端部ꎬ施加荷载Ⅰꎬ主要进行杆中应力传播特性分析ꎻ对模型Ⅱꎬ为了研究荷载的不同卸荷率对直杆层裂破坏模式的影响ꎬ在直杆冲击端依次施加Ｉ~Ⅴ不同卸荷率的冲击荷载ꎬ相应进行数值模拟.在程序计算中ꎬ设置时间步长әｔ＝０ １μｓꎬ计算每个试样终止时间ｔ＝１２０μｓ.对于轴对称直杆模型ꎬ可以采用平面应力方法进行研究.根据公式ｖ＝６５６㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷(Ｅ/ρ)１/２(Ｅ为弹性模量ꎬρ为密度)ꎬ可以计算出直杆模型Ⅰ㊁Ⅱ中一维纵波速度分别为υ１＝５２９１ ５０ｍ/ｓ㊁υ２＝４８９９ｍ/ｓ.而模型Ⅱ冲击荷载卸荷率分别为κⅠ＝８ＭＰａ/μｓ㊁κⅡ＝４ＭＰａ/μｓ㊁κⅢ＝２ＭＰａ/μｓ㊁κⅣ＝１ＭＰａ/μｓ㊁κⅤ＝０ ５ＭＰａ/μｓ.分别对均匀试件进行模拟比较ꎬ研究应力波在杆内往复传播过程及破坏形态.图２㊀岩石直杆受力端的冲击荷载Ｆｉｇ ２㊀Ｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇｏｎｔｈｅｂｅａｒｉｎｇｔｏｐｏｆｒｏｃｋｓｔｒａｉｇｈｔｂａｒ３㊀数值模拟结果与分析３ １㊀弹性应力波在固定直杆中的传播理论上ꎬ在任何有界的介质中ꎬ应力波的传播可以用位移表示各向同性介质的运动方程ꎬ再结合给定的相应边界条件ꎬ求解这些方程.但是若传播介质边界有多个自由面ꎬ应力波在平面界面上发生复杂的反射ꎬ单纯采用数学方程解决问题显得十分困难.此前ꎬ已有学者采用几何方法来证明直杆中应力波形态传播[１７]ꎬ如图３(ａ)所示.若在某种介质上施加一个冲击荷载ꎬ相应产生一个应力波ꎬ当应力波沿杆向右传播时ꎬ也会沿边界自由面运动ꎬ这样相关膨胀㊁剪切及其反射等彼此相互作用.假设在某自由面ＧＡ上ꎬ应力波通过质点Ａ时ꎬＡ点被挤压有向外发生自由膨胀的可能性ꎬ将导致Ａ点向上运动的同时ꎬ还有向前运动趋势ꎬ称前者称为旁侧运动ꎬ后者为向前运动.类似原理ꎬ上下自由面上的任意切点ꎬ遇到波前通过ꎬ都可能发生上述两种运动.由于两种运动合成效果ꎬ相当自由面ＧＡ上产生了一个倾斜入射应力波ꎬ经过自由面反射后ꎬ导致子膨胀波和子剪切泼的出现ꎬ意味着大量的剪切波和拉伸波将不断地产生.对于应力波在自由边界产生的膨胀影响区ꎬ亦可以通过几何方法求出.其内部波形示意图中ꎬ波前ＡＢ位置所示箭头表示各波前的运动方向ꎬ而ＢＣ与ＡＤ分别是尾随而至的压缩膨胀波㊁剪切波ꎬ是表面应力波膨胀产生的.相关波前ＢＣ和ＡＤ在自由边界反射后ꎬ将类似发生剪切波ＤＥ和ＣＦꎬ直到后续越来越多的波单元产生.通过图３所示几何分析波形示意图和数值模拟结果应力波传播图对比分析ꎬ可以更加形象地了解应力波在均匀试件中传播形成ꎬ与理论几何解析推导的传播波形具有很好的一致性.图３㊀杆中内部波形传播图Ｆｉｇ ３㊀Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｏｎｒｏｃｋｂａｒ㊀㊀将岩石视为弹性介质时ꎬ施加荷载后杆内不同时刻的应力波状态如图４所示.可以看出ꎬ对杆中应力波传播有重要影响的时间分为两个阶段.第一阶段ꎬ应力波从有限长杆的左端传递到右端即固定端之间ꎬ杆中应力波传播特性半与无限长杆中的状态符合ꎬ仅存在右行简单的应力波ꎻ第二阶段ꎬ是从杆固定端产生反射应力波向左行开始ꎬ此时从杆左端向右行的应力波仍在继续ꎬ则后续入射波将与反射波发生相互叠加作用ꎬ固定端附近比其他位置波形分布复杂.第４期黄志平等:应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究６５７㊀图４㊀均匀直杆应力波传播过程模拟图Ｆｉｇ ４㊀Ｐｌｏｔｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎａｕｎｉｆｏｒｍｒｏｃｋｂａｒ㊀㊀根据前述理论计算所得杆中应力波传播速度ꎬ针对不同弹性模量的有限长直杆ꎬ可以计算出应力波从冲击端传播到固定端或者自由端的时间数值.如模型Ⅰ中ꎬ应力波到达固定端时间为５６ ６μｓꎻ模型Ⅱ中ꎬ应力波到达自由端的时间为４０μｓ(见图５).对比图４和图５所示应力波传播过程模拟结果ꎬ显示应力波传播时间与理论计算结果基本一致.图５㊀模型Ⅱ应力波在自由端反射之前传播过程Ｆｉｇ ５㊀ＰｒｏｐａｇａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｂｅｆｏｒｅｒｅｆｌｅｃｔｉｏｎａｔｔｈｅｆｒｅｅｅｎｄｏｆｍｏｄｅｌⅡ㊀㊀图６为不同时刻应力波传播应力曲线.在模型Ⅰ上施加一个直角三角冲击荷载ꎬ峰值为４０ＭＰａꎬ持续时间为５μｓ.在直杆中心轴线上分别取１２０μｓ时间段内每间隔１０μｓ的应力波传播状况ꎬ当时间为１０μｓ㊁２０μｓ㊁３０μｓ㊁４０μｓ㊁５０μｓ㊁６０μｓ㊁７０μｓ㊁８０μｓ㊁９０μｓ㊁１００μｓ㊁１１０μｓ㊁１２０μｓ时ꎬ其应力波峰值分别为３３ ４４ＭＰａ㊁２８ １０ＭＰａ㊁２５ ０９ＭＰａ㊁２２ ７４ＭＰａ㊁２０ ７２ＭＰａ㊁３１ ８２ＭＰａ㊁１９ ９４ＭＰａ㊁１９ １５ＭＰａ㊁１９ ０１ＭＰａ㊁１８ ８１ＭＰａ㊁１８ ８４ＭＰａ.可以看到不同时间波的传播ꎬ应力波峰值总体上满足某种衰减规律ꎬ逐渐减小ꎬ因为杆中自由面作用下不断产生的子膨胀波和子剪切波会不断消耗应力波的能量ꎬ导致波前强度不断下降.但是其中６０μｓ对应的应力波峰值为３１ ８２ＭＰａꎬ大于相邻时间的应力波峰值ꎬ分析原因是由于右传应力波经固定端反射后形成的左传压缩波相互叠加后的影响ꎬ这也说６５８㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷明压缩波的波形在固定端反射后仍然是压缩波.图６㊀模型Ⅰ直杆中不同时刻应力波应力曲线Ｆｉｇ ６㊀ＳｔｒｅｓｓｃｕｒｖｅｓｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｉｎｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅｏｎｒｏｃｋｂａｒｏｆｍｏｄｅｌⅠ３ ２㊀不同卸载率对杆破坏模式影响因为地震㊁爆破㊁或者地应力释放等皆产生冲击荷载作用ꎬ并往往以应力波的形式在岩体中传播.由于动力加载下的应力波效应和惯性效应ꎬ直杆在轴向冲击力下的动力破裂与静力失稳具有明显的不同.对于岩石材料ꎬ由于抗压强度远大于抗拉强度ꎬ故设置模型Ⅱ的右端边界为自由端ꎬ应力波经过自由端发生反射后产生拉伸波ꎬ更易导致岩石直杆拉伸破坏.根据前述可知ꎬ对模型Ⅱ施加的５种冲击荷载的卸荷率ｋ分别为８ＭＰａ/μｓ㊁４ＭＰａ/μｓ㊁２ＭＰａ/μｓ㊁１ＭＰａ/μｓ㊁０ ５ＭＰａ/μｓꎬ即冲击荷载作用在直杆受力端的持续时间逐渐延长.压缩波经自由面发生反射会形成拉伸波ꎬ新产生的拉伸波将与先前入射的压缩波合成为新的应力波ꎬ即力波的叠加现象ꎬ导致局部应力集中ꎻ当距离自由面某位置上造成拉应力强度满足某种动态的断裂准则时ꎬ则有单元必然在该处发生介质拉伸破坏ꎬ若破坏单元足够多ꎬ宏观表现为足够大的裂纹贯通时ꎬ表现为整块裂片脱离直杆母体.选取模拟计算时间ｔ＝９０μｓ时直杆破裂结果ꎬ分析５种不同卸荷率的加载模式差异ꎬ结果见图７.初始施加峰值荷载相同ꎬ均为σ＝４０ＭＰａꎬ远小于岩石单轴抗压强度２００ＭＰａꎬ从而保证冲击端不会发生局部压缩破坏.对于荷载Ⅰ~Ⅴ的加载模式ꎬ即荷载卸荷的持续时间逐渐延长ꎬ也就是卸荷率数值逐渐降低ꎬ一旦冲击荷载撞击介质界面后ꎬ将导致试件内产生应力波的覆盖范围具有明显的区别.杆中应力波最前端经过右端自由面时发生反射ꎬ出现拉伸波.卸荷率越慢ꎬ应力波波长越长ꎬ相对其他卸荷率较快的加载模式ꎬ前者将有更多后续入射压缩波发生反射产生拉伸波ꎬ也就是更强拉应力作用直杆介质上.如果其拉应力大于试件的动态抗裂强度时ꎬ就出现层状剥落.当第一层剥落破裂出现的同时ꎬ也产生一个新的自由面ꎬ并立即对原来入射波的剩余部分进行反射ꎬ如果这部分拉伸波照样符合介质的动态断裂准则时ꎬ第二次层裂就会出现.以此类推ꎬ在满足一定峰值荷载条件下ꎬ会随着峰值荷载的卸荷率降低ꎬ将能形成更多的层裂数目.这个过程一直要进行到应力波的后部分不再大于临界正常破裂强度为止.由此可知ꎬ层裂从右至左逐渐发生ꎬ且卸荷率越大ꎬ层裂次数越少ꎬ层裂间距越短ꎻ反之ꎬ卸荷率越小ꎬ层裂次数增加ꎬ层裂间距增大趋势.王礼立等[２１－２２]学者对施加三角形应力第４期黄志平等:应力波在岩石直杆中传播特性及层裂研究６５９㊀波在岩石杆件自由面反射时造成的层裂现象进行了研究ꎬ最后得出结论:当ｎσｔɤσｍɤ(ｎ＋Ｉ)σｔ(σｍ为应力波峰值ꎬσｔ为岩石抗拉强度)时ꎬ岩石杆件将发生ｎ次断裂的重要结论.从本次数值模拟结果看ꎬ杆件发生拉伸剥落次数不仅与峰值大小有关ꎬ亦与荷载作用的持续时间紧密相关ꎬ峰值荷载４０ＭＰａ约为抗拉强度的２倍ꎬ当荷载持续时间为ｔ＝５ｓꎬ与上述结论吻合ꎬ但是当ｔ>５ｓ时ꎬ就不适合此结论.尤其持续时间越长ꎬ断裂次数越多ꎬ而且在某些不同时间内ꎬ先后断裂长度不同ꎬ如图７(ａ)㊁(ｂ)㊁(ｃ)和(ｅ)ꎬ断裂开始较短ꎬ且后断的长度大于先断的长度ꎻ图７(ｅ)中断裂ꎬ总体上长短断裂间隔分布ꎻ图７(ｄ)中断裂长度基本相等ꎬ故断裂长度与时间有关.图７㊀ｔ＝９０μｓ时模型Ⅱ不同卸荷率的拉伸破裂结果Ｆｉｇ ７㊀ＴｅｎｓｉｌｅｆｒａｃｔｕｒｅｒｅｓｕｌｔｏｆＭｏｄｅｌＩＩｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔｕｎｌｏａｄｉｎｇｒａｔｅｓｆｏｒｔ＝９０μｓ４㊀结㊀论(１)岩石抗压强度远大于其抗拉强度ꎬ当冲击端或固定端承受压应力低于抗压强度ꎬ难以出现局部化破裂现象ꎬ而在自由端因反射波拉伸引起拉应力大于抗裂强度ꎬ常常出现局部破裂现象.㊀㊀(２)应力波传播过程中ꎬ因产生大量子膨胀波和子剪切波不断消耗能量ꎬ应力波峰值强度而不断降低ꎬ最后趋于平稳.(３)岩石直杆自由端发生层裂起始位置及裂纹间距与卸荷率有密切关系.相同峰值荷载情况下ꎬ卸荷率越大ꎬ起始层裂位置越靠近自由端ꎬ层裂间距越小ꎻ卸荷率越小ꎬ层裂位置及间距越大.总体而言ꎬ层裂间距不是均匀分布.参考文献[１]㊀鲁义强ꎬ张盛ꎬ高明忠ꎬ等.多次应力波作用下Ｐ￣ＣＣＮＢＤ岩样动态断裂的能量耗散特性研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１８ꎬ３７(５):１１０６－１１１４.㊀(ＬＵＹｉｑｉａｎｇꎬＺＨＡＮＧＳｈｅｎｇꎬＧＡＯＭｉｎｇｚｈｏｎｇꎬｅｔａｌ.Ｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｐｏｎｓｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｓｏｆｌａｙｅｒｅｄｃｅｍｅｎｔｅｄｂａｃｋｆｉｌｌｐｉｌｌａｒｓｕｎｄｅｒｈｏｒｉｚｏｎｔａｌｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｄｉｓｔｕｒｂａｎｃｅｏｆｆａｒ￣ｆｉｅｌｄｂｌａｓｔｉｎｇ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ３７(５):１１０６－１１１４.)[２]㊀ＹＡＮＧＪｕｎｘｉｏｎｇꎬＳＨＩＣｈｏｎｇꎬＹＡＮＧＷｅｎｋｕｎꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｃｏｌｕｍｎｃｈａｒｇｅｅｘｐｌｏｓｉｖｅｉｎｒｏｃｋｍａｓｓｅｓｗｉｔｈｐａｒｔｉｃｌｅｆｌｏｗｃｏｄｅ[Ｊ].Ｇｒａｎｕｌａｒｍａｔｔｅｒꎬ２０１９ꎬ２１(４):１－１７.[３]㊀彭维红ꎬ卢爱红.应力波作用下巷道围岩层裂失稳的数值模拟[Ｊ].采矿与安全工程学报ꎬ２００８ꎬ２５(２):２１３－２１６.㊀(ＰＥＮＷｅｉｈｏｎｇꎬＬＵＡｉｈｏｎｇ.ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｌａｙｅｒｅｄｃｒａｃｋａｎｄｆａｉｌｕｒｅｏｆｒｏａｄｗａｙｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋｕｎｄｅｒｔｈｅａｃｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｍｉｎｉｎｇ＆ｓａｆｅｔｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００８ꎬ２５(２):２１３－２１６.)[４]㊀ＣＨＲＩＳＴＥＮＳＥＮＲＪꎬＳＷＡＮＳＯＮＳＲꎬＢＲＯＷＮＷＳ.Ｓｐｌｉｔ￣ｈｏｐｋｉｎｓｏｎｂａｒｔｅｓｔｓｏｎｒｏｃｋｕｎｄｅｒｃｏｎｆｉｎｉｎｇｐｒｅｓｓｕｒｅ[Ｊ].Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｃｈａｎｉｃｓꎬ１９７２ꎬ１２(１１):５０８－５１３.[５]㊀ＲＯＭＥＪꎬＩＳＡＡＣＳＪꎬＮＥＭＡＴＮＳ.Ｈｏｐｋｉｎｓｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓｆｏｒｄｙｎａｍｉｃｔｒｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｓｔｓ[Ｃ]//Ｒｅｃｅｎｔａｄｖａｎｃｅｓｉｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｍｅｃｈｎｉｃｓ.Ｎｅｔｈｅｒｌａｎｄｓ:Ｋｌｕｗｅｒａｃａｄｅｍｉｃｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓꎬ２００２.[６]㊀李夕兵ꎬ宫凤强ꎬＺＨＡＯＪꎬ等.一维动静组合加载下岩石冲击破坏试验研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１０ꎬ２９(２):２５１－２６０.㊀(ＬＩＸｉｂｉｎｇꎬＧＯＮＧＦｅｎｇｑｉａｎｇꎬＺＨＡＯＪꎬｅｔａｌ.Ｔｅｓｔｓｔｕｄｙｏｆｉｍｐａｃｔｆａｉｌｕｒｅｏｆｒｏｃｋｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｃｏｕｐｌｅｄｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｓ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１０ꎬ２９(２):２５１－２６０.)[７]㊀李成杰ꎬ徐颖ꎬ张宇婷ꎬ等.冲击荷载下裂隙类煤岩组合体能量演化与分形特征研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１９ꎬ３８(１１):２２３１－２２４１.㊀(ＬＩＣｈｅｎｇｊｉｅꎬＸＵＹｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＹｕｔｉｎｇꎬｅｔａｌ.Ｓｔｕｄｙｏｎｅｎｅｒｇｙｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｎｄｆｒａｃｔａｌｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｃｒａｃｋｅｄｃｏａｌ￣ｒｏｃｋ￣ｌｉｋｅｃｏｍｂｉｎｅｄｂｏｄｙｕｎｄｅｒｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ３８(１１):２２３１－２２４１.)６６０㊀沈阳建筑大学学报(自然科学版)第３６卷[８]㊀ＨＵＡＮＧＸꎬＱＩＳꎬＷＩＬＬＩＡＭＳＡꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈｆｉｌｌｅｄｊｏｉｎｔｓｂｙｐａｒｔｉｃｌｅｍｏｄｅｌ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｓｏｌｉｄｓ＆ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１５ꎬ６９/７０:２３－３３. [９]㊀赵坚ꎬ陈寿根ꎬ蔡军刚ꎬ等.用ＵＤＥＣ模拟爆炸波在节理岩体中的传播[Ｊ].中国矿业大学学报ꎬ２００２ꎬ３１(２):１１１－１１５.㊀(ＺＨＡＯＪｉａｎꎬＣＨＥＮＳｈｏｕｇｅｎꎬＣＡＩＪｕｎｇａｎｇꎬｅｔａｌ.ＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｂｌａｓｔｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｊｏｉｎｔｒｏｃｋｍａｓｓｕｓｉｎｇＵＤＥＣ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａｏｆｍｉｎｉｎｇ＆ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２００２ꎬ３１(２):１１１－１１５.)[１０]ＺＨＡＯＪ.ＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭｏｈｒ￣ＣｏｕｌｏｍｂａｎｄＨｏｅｋ￣Ｂｒｏｗｎｓｔｒｅｎｇｔｈｃｒｉｔｅｒｉａｔｏｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｂｒｉｔｔｌｅｒｏｃｋ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｍｉｎｉｎｇｓｃｉｅｎｃｅｓꎬ２０００ꎬ３７(７):１１１５－１１２１.[１１]高文学ꎬ杨军ꎬ黄风雷.强冲击载荷下岩石本构关系研究[Ｊ].北京理工大学学报ꎬ２０００ꎬ２０(２):１６５－１７０.㊀(ＧＡＯＷｅｎｘｕｅꎬＹＡＮＧＪｕｎꎬＨＵＡＮＧＦｅｎｇｌｅｉ.Ｔｈｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｏｆｒｏｃｋｕｎｄｅｒｓｔｒｏｎｇｉｍｐａｃｔｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｅｉｊｉｎｇｉｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０００ꎬ２０(２):１６５－１７０.) [１２]徐颖ꎬＺＨＡＮＧＪｕｎｃｈｅｎꎬ姚伟ꎬ等.花岗岩动态断裂能各向异性试验研究[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２０１８ꎬ３７(增刊１):３２３１－３２３８.㊀(ＸＵＹｉｎｇꎬＺＨＡＮＧＪｕｎｃｈｅｎꎬＹＡＯＷｅｉꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｆｄｙｎａｍｉｃｆｒａｃｔｕｒｅｅｎｅｒｇｙａｎｉｓｏｔｒｏｐｙｏｆｇｒａｎｉｔｉｃｒｏｃｋｓ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２０１８ꎬ３７(Ｓ１):３２３１－３２３８.)[１３]田振农ꎬ李世海ꎬ肖南ꎬ等.应力波在一维节理岩体中传播规律的试验研究与数值模拟[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２００８(增刊１):２６８７－２６９３.㊀(ＴＩＡＮＺｈｅｎｎｏｎｇꎬＬＩＳｈｉｈａｉꎬＸＩＡＯＮａｎꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｉｅｓａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎｏｎｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｒｏｃｋｍａｓｓ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００８(Ｓ１):２６８７－２６９３.)[１４]王学滨ꎬ马冰ꎬ潘一山ꎬ等.巷道围岩卸荷应力波传播及垮塌过程模拟[Ｊ].中国矿业大学学报ꎬ２０１７ꎬ４６(６):１２５９－１２６６.㊀(ＷＡＮＧＸｕｅｂｉｎꎬＭＡＢｉｎｇꎬＰＡＮＹｉｓｈａｎꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎａｎｄｃｏｌｌａｐｓｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓｏｆｔｈｅｔｕｎｎｅｌｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｍｉｎｉｎｇ＆ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ２０１７ꎬ４６(６):１２５９－１２６６.)[１５]马冰ꎬ王学滨ꎬ白雪元.卸荷时间对圆形巷道围岩开裂及径向应力波传播影响的数值模拟[Ｊ].防灾减灾工程学报ꎬ２０１９ꎬ３９(１):９８－１０５ꎬ１１６.㊀(ＭＡＢｉｎｇꎬＷＡＮＧＸｕｅｂｉｎꎬＢＡＩＸｕｅｙｕａｎ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｕｎｌｏａｄｉｎｇｔｉｍｅｏｎｔｈｅｃｒａｃｋｉｎｇａｎｄｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎｉｎａｃｉｒｃｕｌａｒｔｕｎｎｅｌｓｕｒｒｏｕｎｄｉｎｇｒｏｃｋ[Ｊ].Ｊｏｕｒｎａｌｏｆｄｉｓａｓｔｅｒｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎａｎｄｍｉｔｉｇａｔｉｏｎｅｎｇｉｎｅｒｒｉｎｇꎬ２０１９ꎬ３９(１):９８－１０５ꎬ１１６)[１６]于滨ꎬ刘殿书ꎬ乔河ꎬ等.爆炸载荷下花岗岩动态本构关系的实验研究[Ｊ].中国矿业大学学报ꎬ１９９９ꎬ２８(６):５５２－５５５.㊀(ＹＵＢｉｎꎬＬＩＵＤｉａｎｓｈｕꎬＱＩＡＯＨｅꎬｅｔａｌ.Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｓｔｕｄｙｏｎｇｒａｎｉｔｅｃｏｎｓｔｉｔｕｔｉｖｅｒｅｌａｔｉｏｎｕｎｄｅｒｂｌａｓｔｉｎｇｌｏａｄ[Ｊ].ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｈｉｎａｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆｍｉｎｉｎｇａｎｄｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬ１９９９ꎬ２８(６):５５２－５５５.)[１７]黄志平ꎬ唐春安ꎬ朱万成ꎬ等.动载荷条件下波长对岩石试件破坏模式影响的数值模拟[Ｊ].岩土工程学报ꎬ２００７(７):１０４８－１０５３.㊀(ＨＵＡＮＧＺｈｉｐｉｎｇꎬＴＡＮＧＣｈｕｎ'ａｎꎬＺＨＵＷａｎｃｈｅｎｇ.ｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｎｆａｉｌｕｒｅｍｏｄｅｓｏｆｒｏｃｋｂａｒｓｕｎｄｅｒｄｉｆｆｅｒｅｎｔｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｓ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００７(７):１０４８－１０５３. [１８]ＺＨＵＷＣꎬＴＡＮＧＣＡ.ＮｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆＢｒａｚｉｌｉａｎｄｉｓｋｒｏｃｋｆａｉｌｕｒｅｕｎｄｅｒｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙｎａｍｉｃｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｍｉｎｉｎｇｓｃｉｅｎｃｅｓꎬ２００６ꎬ４３(２):２３６－２５２.[１９]ＣＨＡＵＫＴꎬＺＨＵＷＣꎬＴａｎｇＣＡꎬｅｔａｌ.Ｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓｏｆｆａｉｌｕｒｅｏｆｂｒｉｔｔｌｅｓｏｌｉｄｓｕｎｄｅｒｄｙｎａｍｉｃｉｍｐａｃｔｕｓｉｎｇａｎｅｗｃｏｍｐｕｔｅｒｐｒｏｇｒａｍ＿ＤＩＦＡＲ[Ｊ].Ｋｅｙｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｍａｔｅｒｉａｌｓꎬ２００４ꎬ２６５(１):１５１７－１５２２.[２０]宋守志.固体介质中的应力波[Ｍ].北京:煤炭工业出版社ꎬ１９９０.㊀(ＳＯＮＧＳｈｏｕｚｈｉ.Ｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓｉｎｓｏｌｉｄｍｅｄｉａ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＣｏａｌＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓꎬ１９９０.) [２１]王礼立.应力波基础[Ｍ].北京:国防工业出版社ꎬ２００５.㊀(ＷＡＮＧＬｉｌｉ.Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅｓ[Ｍ].Ｂｅｉｊｉｎｇ:ＮａｔｉｏｎａｌＤｅｆｅｎｓｅＩｎｄｕｓｔｒｙＰｒｅｓｓꎬ２００５.)[２２]单仁亮ꎬ黄宝龙ꎬ程先锋ꎬ等.应力波随机入射情况下均质岩石杆件断裂规律的理论分析[Ｊ].岩石力学与工程学报ꎬ２００９ꎬ２８(４):６６６－６７２.㊀(ＳＨＡＮＲｅｎｌｉａｎｇꎬＨＵＡＮＧＢａｏｌｏｎｇꎬＣＨＥＮＧＸｉａｎｆｅｎｇꎬｅｔａｌ.Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｅｓｏｆｆｒａｃｔｕｒｅｒｅｇｕｌａｔｉｏｎｏｆｈｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓｒｏｃｋｂａｒｉｎｃａｓｅｏｆｒａｎｄｏｍｉｎｃｉｄｅｎｃｅｏｆｓｔｒｅｓｓｗａｖｅ[Ｊ].Ｃｈｉｎｅｓｅｊｏｕｒｎａｌｏｆｒｏｃｋｍｅｃｈａｎｉｃｓａｎｄｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬ２００９ꎬ２８(４):６６６－６７２.)[２３]ＺＨＡＮＧＣＷꎬＧＨＯＬＩＰＯＵＲＧꎬＭＯＵＳＡＶＩＡＡ.Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｂｅｈａｖｉｏｒｏｆｓｉｍｐｌｙ￣ｓｕｐｐｏｒｔｅｄＲＣｂｅａｍｓｓｕｂｊｅｃｔｅｄｔｏｃｏｍｂｉｎｅｄｉｍｐａｃｔ￣ｂｌａｓｔｌｏａｄｉｎｇ[Ｊ].Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓꎬ２０１９ꎬ１８１:１２４－１４２.(责任编辑:杨永生㊀英文审校:刘永军)。
应力波传播与液体充填岩石节理的相互作用机理研究
应力波传播与液体充填岩石节理的相互作用机理研究下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢！本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注！Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!一、引言岩石节理是一种在地质形成过程中形成的、具有一定规律的裂隙结构，对地下工程建设和岩土工程稳定性具有重要影响。
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究近年来，随着社会的快速发展，岩质边坡的建设频率也在不断提高，而岩质边坡的安全性也受到了越来越多的关注。
岩质边坡的安全性与其波动状态、滑动状态和稳定状态的变化直接相关。
其中，平面应力波的传播规律及其波在岩质边坡中的传播特性，是影响岩质边坡安全性的一个重要因素。
本文将介绍平面应力波在岩质边坡中的传播规律，以期为岩质边坡及其安全性的研究提供理论基础。
一、岩质边坡波动状态的影响因素岩质边坡的波动状态受到很多因素的影响，从而影响其安全性。
其中包括岩体性质、力学特性、地震活动、地质构造等等。
首先，岩体性质是影响岩质边坡安全性的重要因素，岩体性质不均匀时，其安全性也会降低；其次，力学特性会影响岩质边坡的变形和稳定性；再次，地震活动中的能量分布因岩质边坡复杂的地质构造影响而发生变化；最后，地质构造和气象条件也会影响岩质边坡的稳定性。
二、平面应力波在岩质边坡中的传播规律平面应力波是由外加力激发的，在岩质边坡中的传播规律主要受地形复杂程度的影响。
其中，岩质边坡的平面应力波传播规律一般分为山谷折射波和山谷反射波两种。
（1）山谷折射波当平面应力波从一个地形高度较低的区域传入另一个地形高度较高的区域时，整个波会在当地发生折射，产生山谷折射波，从而影响波在岩质边坡中的传播速度和振幅大小。
（2）山谷反射波当平面应力波传输到地形高度较低的区域时，会发生反射，产生山谷反射波，这种反射波的振幅大小与地形高度及材料弹性特性有关，这也是影响波在岩质边坡中的传播速度和振幅大小的关键因素之一。
三、结论岩质边坡的波动状态的变化受到很多因素的影响，其中平面应力波的传播特性也很重要。
本文介绍了平面应力波在岩质边坡中传播规律，包括山谷折射波和山谷反射波，以及地形高度和材料弹性特性对波振幅大小和传播速度的影响，为岩质边坡的安全性提供了重要的理论基础。
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究
平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究平面应力波作为一种物理地质学中的基本地震波，其折射、反射及漫射传播特性在研究岩质边坡中发挥着重要作用。
针对平面应力波在岩质边坡中的传播特性，许多学者在实验和模型实验的基础上，提出了一些关于传播规律的研究成果。
然而，由于边坡在不同地质条件下的特性差异，研究成果中存在一定的偏差，因此，有关平面应力波在岩质边坡中的传播规律研究尚未全面展开。
本研究尝试通过计算机模拟、室内实验等方法，研究不同地质条件下岩质边坡及其周边土壤中平面应力波的传播规律。
首先，使用岩石物理实验来获得边坡侧壁柱状体的宏观结构及其反射系数；然后，通过室内实验对岩质边坡的传播特性进行检测；最后，使用计算机建模技术，建立岩质边坡高程和结构参数对传播特性的数值模型，并进行模拟验证。
本研究首先收集了不同地质条件下的岩质边坡采样，经过化学分析、物性测试及X射线等方法，进行了细致的实验研究。
结果表明，不同地质条件下岩质边坡的内部结构及其反射系数均受到一定程度的影响。
进一步的室内实验表明，不同的岩质边坡及其周边土壤对平面应力波的传播影响显著，其传播规律有显著差异。
最后，在不同地质条件下，本研究建立了岩质边坡高程和结构参数对平面应力波传播影响的数值模型，为科学揭示岩质边坡中平面应力波传播特性，提供了有用参考数据。
综上所述，本研究证明：在不同地质条件下，岩质边坡及其周边土壤对平面应力波传播的影响是显著的，并且平面应力波的传播规律受到边坡高程和结构参数的影响。
本研究所提供的研究成果，将有助于更深入、更准确地考察岩质边坡的稳定性以及岩体破坏的发生及发展过程。
本研究成果有助于更深入地研究岩质边坡的稳定性，有助于更准确地预测平面应力波在岩质边坡传播规律，益于更好地控制和改造岩质边坡等。
因此，本研究结果可以为大型工程，如水利、港口、桥梁等的设计和施工提供参考，也为下一步研究以及岩体稳定性等方面提供理论支持。
总之，本研究通过实验和数值模拟，研究了不同地质条件下岩质边坡中平面应力波的传播规律，为岩质边坡稳定分析和大型工程设计施工提供了理论依据，具有重要的理论意义和实用价值。
节理岩体中纵波传播特性数值研究
节理岩体中纵波传播特性数值研究陈勇;王志亮【期刊名称】《佳木斯大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)006【摘要】利用通用离散元程序（ UDEC）研究应力波在单个和多个平行节理中的传播规律，为了简化问题，其中的应力波为垂直节理入射的P波。
数值模拟的结果表明，在单个节理的情况下，透射系数的大小只与节理的法向刚度有关，而与节理的剪切刚度和内摩擦角无关；在多个平行节理的情况下，节理数影响应力波的透反射情况，节理数增加，透射系数随着节理间距减小的变化值增大。
%In this paper , the universal distinct element code ( UDEC ) was use to study the propagation laws of P wave in single and multiple parallel jointed rock mass .To simplify the problem , the incident wave is P-wave and the direction of its propagation is perpendicular to the fractures .The results of numerical simulation show that the magnitude of the transmission coefficient depends only on the joint normal stiffness .It has nothing to do with the joint shear stiffness and angle of internal friction in the case of single joint .In the case of multiple parallel joints , joint count influences the transmission and reflection effects of stress wave .With the increase of the number of joints , the change value of the transmission coefficient increases with the decrease of the joint spacing .【总页数】3页(P815-817)【作者】陈勇;王志亮【作者单位】同济大学地下建筑与工程系，上海200092; 南昌大学建筑工程学院，南昌330031;同济大学地下建筑与工程系，上海200092; 南昌大学建筑工程学院，南昌330031【正文语种】中文【中图分类】TU459.4【相关文献】1.爆炸应力波在层状节理岩体中传播规律及数值模拟 [J], 李鹏;周佳;李振2.结构面刚度对岩体弹性纵波传播特性影响的数值模拟 [J], 黄真萍;曾焕接;曹洋兵;陈俊熙3.充填节理岩体中应力波传播特性研究 [J], 贾帅龙;王志亮;熊峰;田诺成;卢志堂4.黏弹性节理岩体中应力波的传播特性分析 [J], 汪书敏;王志亮;贾帅龙;王浩然;王昊辰5.应力波在一维节理岩体中传播规律的试验研究与数值模拟 [J], 田振农;李世海;肖南;姚再兴因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
应力波在节理岩体中传播模型实验研究的开题报告
应力波在节理岩体中传播模型实验研究的开题报告
一、研究背景
节理岩体是广泛存在于地质工程中的一种岩石类型，其具有裂隙较多、韧性差等特点，容易受到地震、爆炸等外力作用的影响，引发岩石
崩塌、滑坡等地质灾害。
而应力波是这些外力的一种传播形式，其在岩
体中传播的方式和速度与岩体的物理特性密切相关，因此对于应力波在
节理岩体中的传播模型进行研究，对于预测和防范地质灾害具有重要的
意义。
二、研究目的
本研究旨在探究应力波在节理岩体中的传播规律和特性，建立起相
应的传播模型，为岩体建筑工程提供技术支持。
三、研究方法
1.实验方法
在岩石试验室中，设计一套节理岩体实验装置，通过应力波发生器
对节理岩体施加激励波，利用传感器记录应力波在岩体中传播的速度、
强度等信息，并对数据进行分析，从而得出应力波在节理岩体中的传播
模型和规律。
2.数值模拟方法
在进行实验的同时，利用数值模拟软件对实验过程进行模拟，并进
行数值分析，得出应力波在节理岩体中的传播模型和规律。
四、研究内容和计划
本研究将主要包括以下内容：
1.设计节理岩体实验装置，并进行实验，获取数据。
2.开展数值模拟研究，得出应力波在节理岩体中的传播模型和规律。
3.对实验数据和数值模拟结果进行比对和分析，提出对应变形、强度、轴向波速以及斯特劳比比等参数的影响规律。
4.总结应力波在节理岩体中的特征和传播规律，建立应力波在节理
岩体中的传播模型和理论基础。
该研究计划在两年内完成，其中第一年主要是实验工作和数据收集，第二年主要是数据分析和模型建立。
动静载作用下充填节理砂岩应力波传播特性研究
动静载作用下充填节理砂岩应力波传播特性研究殷志强;马凯莉;吴昊原;刘贤;高路路;王超【期刊名称】《应用力学学报》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】为研究节理角度和不同围压作用下的充填节理岩石的动态力学特性和应力波传播规律,利用改造后的动静组合加载霍普金森压杆(split Hopkinson pressure bar, SHPB)装置,对充填节理厚度为8 mm的砂岩试样进行冲击试验,研究不同围压等级(0、4、6和8 MPa)和不同节理倾角(0°、15°、30°、45°)下充填节理试样的动态力学特性和应力波传播的规律,采用应力波斜射理论并进行验证。
试验结果表明:(1)完整砂岩的反射波幅值最小,以0 MPa为例,反射波幅值从0.194×10^(-3)增长到0.299×10^(-3),与倾角成正相关,透射波幅值与倾角成负相关,且从0.169×10^(-3)减小到0.053×10^(-3);以0°为例,反射波幅值与围压呈负相关,且从0.194×10^(-3)减小到0.074×10^(-3),透射波幅值相反从0.169×10^(-3)增长到0.257×10^(-3);(2)在冲击动载作用下,一定程度围压可以起到限制变形,抑制胶结面分离,提高承载能力;节理倾角越大的充填节理产生的变形越大,承载状态越差;(3)倾角试件随着围压增大反射能力降低,透射能力提高,0°倾角试件的反射系数从0.603减小到0.147,透射系数从0.569均匀增加到0.789,围压试件随着倾角的增大反射能力增大,透射能力降低与理论分析规律一致;(4)节理倾角与试样吸收能密度呈负相关,围压与试样吸收能密度呈正相关,与围压作用下的透反射规律一致。
【总页数】11页(P432-442)【作者】殷志强;马凯莉;吴昊原;刘贤;高路路;王超【作者单位】安徽理工大学煤矿安全高效开采省部共建教育部重点实验室;安徽理工大学矿业工程学院;安徽理工大学安徽省煤矿安全采掘装备制造业创新中心【正文语种】中文【中图分类】TD313【相关文献】1.节理充填岩体爆炸应力波传播规律模型试验与应用研究2.充填节理岩体中应力波传播特性研究3.静载对节理煤岩体动态力学特性和应力波传播的影响4.不同地应力下爆炸应力波在节理岩体中传播规律模型试验研究5.轴向静载对红砂岩中应力波传播特性的影响试验研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
应力波穿越分形节理时的透反射规律研究
应力波参量间的关系； 王卫华等[11]借鉴 J. W. Dougill 等 [12] 提出的岩石损伤力学思想，基于应变等效假 定，求取压缩变形过程中的实时刚度，由非线性变 形节理刚度取代线性变形节理刚度，推导了应力波 穿越非线性变形节理时的透反射规律，并从数值方 法角度与 J. Zhao 和 J. G. Cai[10]的结论进行比较，结 果显示，两者结论完成一致。然而，值得说明的是， J. Zhao 等[10
，17]
，然而由微分方程求解的结
果可知，该类节理对应力波传播不存在影响，或者 说完好黏结界面与无界面时应力波传播规律一致。 这点启发了研究者对穿越黏结不完好界面的应力波 传播规律探讨。为了解决这一问题，先后提出了弱 连接界面模型[4
[9]
～7]
、接触界面模型[8]以及直至位移不
连续体模型。基于位移不连续体模型，L. J. PyrakNolte 讨论了应力波通过线性变形节理时的传播规 律，给出了应力波穿越节理时的透反射系数与波阻 抗、圆频率、节理刚度、节理压缩变形量以及节理 最大容许变形量间的关系。在此基础上，J. Zhao 和 J. G . Cai
2
理论推导
当应力波入射非规则节理时，其入射角的大小
S1 S2，S3 S4，h1 h2
(4)
式中：S1，S2 分别为岩样 1，2 的损伤面积；S3，S4 分别为岩样 1，2 的表观面积。
很难确定，给理论推导造成极大的困难。因为对凹 凸不平的非规则节理各个微段，其法线方向可以说 各不相同，应力波的入射角也必然存在差异，所以 对于整个节理面，准确给出应力波入射角是不可能 会发生复杂的透反射与叠加现象，因此，本文将利 用分形来描述非规则节理，探讨节理面的分形特 性，并从整体视觉出发，利用节理面构型、刚度等 效原理，在导出应力波入射等效节理的基础上，通 过引入等效节理刚度，从理论上探讨应力波穿越分 形节理时的传播规律。具体分为两大步骤：其一是 分形节理刚度的等效值计算方法，其二是应力波穿 越分形节理的传播规律。 2.1 分形节理等效刚度定义 天然状态下的岩体内通常都存在大量孔隙、裂 隙、节理等不连续结构面，从损伤理论来看，天然 岩体存在一定程度的损伤，损伤大小可通过引入损 伤变量 D 来描述，定义为各种实际的材料力学参 数与对应的表观参数之比，即
爆破应力波对有节理裂隙围岩的影响研究
爆破应力波对有节理裂隙围岩的影响研究张艳玲;梅雪花【摘要】In the construction of rock tunnels, blasting is a common method. The joint fissures in the surrounding rock of the tunnel affect the propagation of the explosive stress wave to a great extent. In this paper, LS-DYNA finite element analysis software is used to simulate the influence of joints on the propagation of blasting stress wave from the aspects of vibration velocity, energy and intensity.%在岩石隧道的施工中,爆破施工是一种常用的方法.隧道围岩中存在的节理裂隙很大程度上影响着爆炸应力波的传播.文章利用LS-DYNA有限元分析软件,通过三维数值模模拟,分别从振速、能量和强度等方面研究节理对爆破应力波传播的影响.【期刊名称】《价值工程》【年(卷),期】2017(036)023【总页数】2页(P124-125)【关键词】节理裂隙;应力波;爆破;数值模拟【作者】张艳玲;梅雪花【作者单位】河北建研科技有限公司,石家庄 050021;秦皇岛市海港区排水管理处,秦皇岛 066000【正文语种】中文【中图分类】U455.6随着我国交通事业的大力发展，高速公路四通八达，岩体隧道越来越多，然而由于岩体强度高，开挖困难大，因此常常采用爆破的方法。
岩体并非均体，而是夹杂着节理裂隙的存在，这在一定程度上会造成爆炸应力波的传播，进而影响爆破的效果。
目前，节理裂隙对应力波传播的影响问题，众多学者采用理论模型、数值模拟、现场试验等不同的方法进行了深入的研究。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
３ ． 中 国科 学 院武汉 岩土 力 学研 究所 岩 土力 学与 工程 国家 重点 实验 室 ，湖北 武 汉
擅要 ：通过离散元数值模拟对应力波在含一组平行 充填 节理岩体 中的传播规律开展研究 ，并应用等效介质模 型对 应 力波在含 多条小 间距 充填节 理岩 体 的传 播规律进行 分析 。首先 ，通过 数值模拟 结果与理 论结果 的对 比，验 证 ＵＤ Ｅ Ｃ模拟应 力波在 单个充填节 理处的传播规律 的可行性 。然后将 ＵＤ Ｅ Ｃ模 型进行扩 展研 究应力波在含一 组平 行 充填节理 的岩体 中的传播规律 ，并对 充填 厚度 、节理间距、节理数量展开参数分析 。研 究发现 ，随着 充填厚度的 增加，对于不 同的节理间距 和数量，透射 系数均减 小，而节理数量对 透射 系数的影响与节理间距 有关。存在 ２个 临界值将节理间距对透 射系数的影响规律 划分为 ３个不 同区间，当节 理间距足够大 时，透射 系数趋于 稳定，且稳 定值与节理数量呈指数 函数关系 。最后 ，当节 理间距较小时 ，采用一维等效介质 多条充填节 理进行 分析，并对入
Ｄｃ ｆ ． ，２ ０ １ ６
应 力波在 充填 节理岩体 中传播 规律 的数值研 究
刘婷婷 ，李新平 ～，李海波 ，李建春 ，罗 忆 ，
４ ３ ０ ０ ７ ０ ；２ ．武汉 理工 大学 道 路 桥梁 与结 构工程 重 点实 验室 ，湖 北 武汉 ４ ３ ０ ０ ７ １ ） ４ ３ ０ ０ ７ ０ （ １ ． 武 汉理 工大 学 土 木工 程与 建筑 学院 ，湖 北 武汉
第 ３ ５卷
增 ２
２ ０ １ ６年 １ ０月
岩 石 力学 与工 程学报 Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｒ ｏ ｃ ｋ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
Ｖｏ １ ． ３ ５ Ｓ ｕ ｐ ｐ． ２
Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ｓ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ ， Ｈｕ ｂ ｅ ｉ ４ ３ ０ ０ ７１ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ １
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔ ｈ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｒ ｅ ｔ ｅ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｗｅ ｒ ｅ ｃ ｏ ｎ ｄ ｕ ｃ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｔ ｈ ｅ ｗａ ｖ ｅ仃 ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ａ ｓ ｅ ｔ ｏ ｆ ｐ ａ ｒ ａ ｌ ｌ ｅ ｌ ｉ ｆ ｌ ｌ ｅ ｄ ｉ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ． Ｉ ｎ ａ ｄ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｔ ｈ ｅ ｅ ｑ ｕ ｉ ｖ ａ ｌ ｅ ｎ ｔ ｍｅ ｄ ｉ ｕ ｍ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｚ ｅ ｈｅ ｔ ｗａ ｖ ｅ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｍｉ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｉ ｆ ｌ ｌ ｅ ｄ｛ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｗｉ ｈ ｔ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ． Ｆ ｉ ｒ ｓ ｔ ｌ ｙ， ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ＵＤＥ Ｃ ｗａ ｓ ｖ ｅ ｒ ｉ ｉ ｆ ｅ ｄ ｔ ｈ ｒ ｏ ｕ ｇ ｈ ｈｅ ｔ ｃ ｏ ｍｐ ａ ｒ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｏ ｆ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｔ ｗｏ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ． Ｓ ｕ ｂ ｓ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｔ ｌ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
Ｎｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ｅ ｓ ｓ ｗａ ｖ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ａ ｇ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｃ ｒ ｏ ｓ ｓ ｉ ｆ ｌ ｌ ｅ ｄ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ
Ｌ Ｉ Ｕ Ｔ ｉ ｎ ｇ ｔ ｉ ｎ ｇ ～， Ｌ ＿ Ｉ Ｘｉ ｎ ｐ ｉ ｎ 。 ， ＬＩ Ｈａ ｉ ｂ ｏ 。 ， ＬＩ Ｊ ｉ ａ ｎ ｃ ｈ ｕ ｎ ， ＬＵＯ Ｙｉ ， ２
射波频率 、充填材料特性 、充填厚度 以及节 理数量 展开 了参数分析对 比，结果表 明一维等效介质 可用 于简化应力 波在 多个小间距的充填节理中的传播计算 。
关ｔ词 ：岩石力学 ；充填节理 ；应力波 ；数值模拟 ；透射系数
中圈分类号 ห้องสมุดไป่ตู้ Ｔ ｕ ４ ５
文献标识码 ：Ａ
文 章编 号；ｔ ０ ０ ０ — ６ ９ １ ５ （ ２ ０ １ ６ ） 增 ２— ３ ５ ５ ２ — ０ ９
（ １ ． Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｃ ｉ ｖ ｉ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄＡ ｒ ｃ ｈ ｉ ｔ ｅ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｗｕ ｈ ａ ｎ ，Ｈｕ ｂ ｅ ｉ ４ ３ ０ ０ ７ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ；２ ． Ｈｕ ｂ ｅ ｉ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｒ ｙｏ ｆ Ｒ ｏ ａ ｄ ｗ ａ ｙＢ ｒ ｉ ｄ ｇ ｅ ａ ｎ ｄＳ ｔ ｒ ｕ ｃ ｔ ｕ ｒ ｅ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｗｕ ｈ ａ ｎ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｙｏ ｔ ｆＴ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ， Ｗ ｕ ｈ ａ ｎ ， Ｈｕ ｂ ｅ ｉ ４ ３ ０ ０ ７ ０ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ； ３ ． Ｓ ｔ ａ ｔ ｅ Ｋ ｅ ｙ Ｌ ａ ｂ ｏ ｒ ａ ｔ ｏ ｙ ｒ ｆＧ ｏ ｅ ｏ ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ｇ ｅ ｏ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｉ ｎ ｓ ｔ ｉ ｔ ｕ ｔ ｅ ｏ ｆＲ ｏ ｃ ｋ ａ ｎ ｄ Ｓ ｏ ｉ ｌ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ｓ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ｅ ｓ ｅ Ａ ｃ ａ ｄ ｅ ｍ ｙ ｏ ｆ