第 2 章 信道与噪声
数字通信原理与技术2---信道与噪声
2.5.1 白噪声 白噪声 所谓白噪声是指它的功率谱密度函数在整个频率域(-∞＜ω ＜+∞)内是常数，即服从均匀分布。我们称它为白噪声，因为它 类似于光学中包括全部可见光频率在内的白光。凡是不符合上 述条件的噪声就称为有色噪声，它只包括可见光频谱的部分频 率。但是，实际上完全理想的白噪声是不存在的，通常只要噪 声功率谱密度函数均匀分布的频率范围超过通信系统工作频率 范围很多很多时，就可近似认为是白噪声。例如，热噪声的频 率可以高到1013Hz，且功率谱密度函数在0~1013Hz内基本均匀 分布，因此可以将它看作白噪声。
第2章信道与噪声
编码器输出
调 制 器
发 转 换 器
媒 质 调制信道 编码信道
收 转 换 器
解 调 器
译码器输入
图 2-1 调制信道与编码信道
第2章信道与噪声
2.1.3 信道的模型
1. 调制信道 调制信道 通过对调制信道进行大量的考察之后， 可发现它有如下 主要特性： (1) 有一对(或多对)输入端， 则必然有一对(或多对)输出端； (2) 绝大部分信道是线性的， 即满足叠加原理； (3) 信号通过信道需要一定的迟延时间； (4) 信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)； (5) 即使没有信号输入， 在信道的输出端仍可能有一定的 功率输出(噪声)。
第二章 信道
第二章信道信号传输必须经过信道。
信道是任何一个通信系统必不可少的组成部分，信道特性将直接影响通信的质量。
研究信道和噪声的目的是为了提高传输的有效性和可靠性。
2.1 信道的定义和分类它可以分为狭义信道和广义信道。
1．狭义信道：仅只信号的传输媒质。
例如架空明线、电缆、光纤、波导、电磁波等等。
2．广义信道：除了传输媒介外，还包括有关的部件和电路，如天线与馈线、功率放大器、滤波器、混频器、调制器与解调器等等。
在模拟通信系统中，主要是研究调制和解调的基本原理，其传输信道可以用调制信道来定义。
调制信道的范围是从调制器的输出端到解调器的输入端。
在数字通信系统中，我们用编码信道来定义。
编码信道的范围是从编码器的输出端至译码器的输入端。
调制信道和编码信道的划分如图所示。
无论何种信道，传输媒质是主要的。
通信质量的好坏，主要取决于传输媒质的特性。
2.2 信道模型一、 信道模型1．调制信道模型 调制信道具有以下特性：(1) 它们具有一对(或多对)输入端和一对(或多对)输出端。
(2) 绝大多数的信道是线性的，即满足叠加原理。
(3) 信道具有衰减(或增益)频率特性和相移(或延时)频率特性。
(4) 即使没有信号输入，在信道的输出端仍有一定的功率输出(噪声)。
因此，调制信道可以看成一个输出端叠加有噪声的时变线性网络，如图所示。
网络的输入与输出之间的关系可以表示为，式中，e i (t)是输入的已调信号，e 0(t)是信道的输出，n(t)为加性噪声(或称加性干扰)，它与e i (t)不发生依赖关系。
f [e i (t)]由网络的特性确定，它表示信号通过网络时，输出信号与输入信号之间建立的某种函数关系。
作为数学上的一种简洁，令f[e i (t)]=k(t)*e i (t)。
其中，k(t)依赖于网络特性，它对e i (t)来说是一种乘性干扰。
因此上式可以写成)()()()()]([)(t n t e t K t n t e f t e +=+=e i)(])([)(0t n t e f t e i +=讨论：（1）调制信道对信号的干扰有两种：乘性干扰k(t)和加性干扰n(t)。
通信原理第2章习题解答
习题解答2-1、什么是调制信道？什么是编码信道？说明调制信道和编码信道的关系。
答：所谓调制信道是指从调制器输出端到解调器输入端的部分。
从调制和解调的角度来看，调制器输出端到解调器输入端的所有变换装置及传输媒质，不论其过程如何，只不过是对已调制信号进行某种变换。
所谓编码信道是指编码器输出端到译码器输入端的部分。
从编译码的角度看来，编码器的输出是某一数字序列，而译码器的输入同样也是某一数字序列，它们可能是不同的数字序列。
因此，从编码器输出端到译码器输入端，可以用一个对数字序列进行变换的方框来概括。
根据调制信道和编码信道的定义可知，编码信道包含调制信道，因而编码信道的特性也依赖调制信道的特性。
2-2、什么是恒参信道？什么是随参信道？目前常见的信道中，哪些属于恒参信道？哪些属于随参信道？答：信道参数随时间缓慢变化或不变化的信道叫恒参信道。
通常将架空明线、电缆、光纤、超短波及微波视距传输、卫星中继等视为恒参信道。
信道参数随时间随机变化的信道叫随参信道。
短波电离层反射信道、各种散射信道、超短波移动通信信道等为随参信道。
2-3、设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为：其中，0K 和d t 都是常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号的时域表示式，并讨论之。
解：传输函数d t j je K e H H ωωϕωω-==0)()()(冲激响应)()(0d t t K t h -=δ输出信号)()()()(0d t t s K t h t s t y -=*=结论：该恒参信道满足无失真条件，故信号在传输过程中无失真。
2-4、设某恒参信道的传输特性为d t j eT H ωωω-+=]cos 1[)(0，其中，d t 为常数。
试确定信号)(t s 通过该信道后的输出信号表达式，并讨论之。
解：输出信号为： dt K H ωωϕω-==)()(0)(21)(21)()(2121)(21]cos 1[)(00)()(00000T t t T t t t t t h e e e e e e e e T H d d d T t j T t j t j t j T j T j t j t j d d d d d d --++-+-=++=++=+=+--------δδδωωωωωωωωωω讨论：此信道的幅频特性为0cos 1)(T H ωω+=，相频特性为ωωϕd t -=)(，相频特性与ω成正比，无想频失真；K H ≠)(ω，有幅频失真，所以输出信号的失真是由信道的幅频失真引起的，或者说信号通过此信道只产生幅频失真。
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)
天津大学现代通信原理课后习题答案(1-4章)《现代通信原理》课后习题解答第一章绪论1-1设英文字母C出现的概率为0.023，E出现的概率为0.105,试求C与E的信息量。
11IClog2log25.44bit解：p(某)0.023IElog213.25bit0.1051-2设某地方的天气预报晴占4/8，阴占2/8，小雨占1/8，大雨占1/8，试求各每个消息的信息量。
解：8log21bit晴：阴：2bit小雨：3bit大雨：3bit。
41-3设有四个信息A、B、C、D分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传递，每一消息的出现的是相互独立的。
试计算其平均信息量。
解：1111H(某)P(A)log2P(B)log2P(C)log2P(D)log2P(A)P(B)P(C)P(D)11111111log2log2log2log211114882()()()()48821.75bit/符号1-4一个离散信号源每毫秒发出4种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为0.4，0.3，0.2，0.1。
求该信号源的平均信息量与信息传输速率。
解：111H(某)0.4log20.3log20.2log20.40.30.210.2log21.84bit/符号0.21.841840bit/1061-5设一信息源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，R其余112个出现概率为1/224，信息源每秒钟发1000个符号，且每个符号彼此独立，试计算该信息源的平均信息速率。
11解:H(某)16(1/32)log2112(1/224)log2(1/32)(1/224)6.405bit/符号Rb6.40510006405bit/第1页共26页1-6设一数字传输系统传递二进制码元的速率为1200B，试求该系统的信息传输速率，若该系统改为8进制码元传递，传码率仍为1200B，此时信息传输速率又为多少？解:Rb=RB=1200b/RbRBlog2N1200log28120033600b/1-7已知二进制数字信号的传输速率为2400b/。
现代通信原理与技术第二版第3章答案张辉 曹丽娜
sIuJ tpIuJ oIuJ dIuKJHtjIuJ oIuJ 在 通 信 系 统 中 K绝 大 部 分 实 际 信 道 可 以 用 以 上 三 种 信 道 模 型 来 表 征
IJ
图
带 有 加 性 噪 声 的 线 性 时 变 滤 波 器 信 道 图
内 容 提 要
信 道 的 定 义 和 分 类
信 道 是 指 以 传 输 媒 质 为 基 础 的 信 号 通 道 K有 狭 义 信 道 和 广 义 信 道 之 称
狭义信道
狭义信道仅指传输媒质分为有线信道和 无 线 信 道 两 类有 线 信 道 包 括 明 线 对 称 电 缆 同轴电缆及光纤等无线信道 包 括 地 波 传 播 短 波 电 离 层 反 射 超 短 波 或 微 波 视 距 中 继 人 造 卫 星 中 继 散 射 及 移 动 无 线 电 信 道 等
相 频 特 性 的 导 数 K即
IJ
eIJ e
ue
它 表 示 对 信 号 的 不 同 频 率 成 分 具 有 相 同 的 迟 延 K如 图
IdJ所 示
IJ
由式I
图
理想信道的幅频特性 相频特性和群迟延 频率特性
J可 得 理 想 恒 参 信 道 的 冲 激 响 应 为
iIuJ L Iu ueJ
论何种广义信道K传输媒质是其主要部分K通 信 效 果 的 好 坏K在 很 大 程 度 上 将 依 赖 于 传 输 媒质的特性
信 道 的 数 学 模 型
建立信道模型的目的是为了描述实际物理信
道 的 特 性 K它 有 助 于 通 信 系 统 的 分 析 和 设 计
调制信道模型 调制信道是为研究调制与解调问题而定义的
二 进 制 编 码 信 道 模 型
重庆理工大学现代通信原理与技术复习重点
3、请简述逐次比较型编码器的工作原理。
4、采用13折线A律编码器电路，设接收到的码组为“01010011”，最小量化间隔为△。
（1）试问编码器输出的该样值量化电平为多少；
（2）写出对应于该7位码的均匀量化11位码。
5、若采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为△，已知抽样值为 – 95△。
2、简述题20分，每题4分。
3、综合计算题60分，A6~B7个题，每题分值不等(课堂例题及课后习题)。
第1章
1、通信系统的模型（数字通信系统模型）
2、通信系统的分类。
3、通信方式：（1）单工、半双工和全双工传输；（2）串行传输和并行传输。
4、通信系统的主要性能指标。
（1）模拟通信系统的有效性和可靠性指标（带宽和信噪比）；
因为是单路信号每秒有8000个抽样值一个抽样值用3个码元所以码元传输速率fbpcm3800024kbaud3因为128级量化需用7位二进制码进行编码所以码元速率为fbpcm7800056kbaud思考与练习题1脉冲编码调制pcm是把模拟信号转换为数字信号的一种调制方式
考题类型：1、填空题20分，每空1分。
（3）段内码： （四次比较）
取IW4= 64 + 8 × 4 = 96 ，因为Is < IW4 所以， C5 = 0 ；
取IW5= 64 + 4 × 4 = 80 ，因为Is ＞ IW5 所以， C6 = 1 ；
取IW6= 64 + 6 × 4 = 88 ，因为Is ＞ IW6 所以， C7= 1 ；
IW=段落起始电平+8×(量化间隔)
=1024+8×64=1536Δ
最全第三版通信原理_蒋青_于秀兰版_(1-6章答案)
第一章 绪论 课后习题详解1-1解：每个消息的平均信息量为222111111()log 2log log 448822H x =--⨯- =1.75bit/符号1-2解：（1）两粒骰子向上面的小圆点数之和为3时有（1，2）和（2，1）两种可能，总的组合数为116636C C ⨯=，则圆点数之和为3出现的概率为 3213618p ==故包含的信息量为2321(3)log log 4.17()18I p bit =-=-=（2）小圆点数之和为7的情况有（1，6）（6，1）（2，5）（5，2）（3，4）（4，3），则圆点数之和为7出现的概率为761366p ==故包含的信息量为2721(7)log log 2.585()6I p bit =-=-=1-3 解：（1）每个字母的持续时间为2⨯10ms ，所以字母传输速率为4315021010B R Baud -==⨯⨯不同字母等可能出现时，每个字母的平均信息量为 2()log 42H x == bit/符号 平均信息速率为4()100b B R R H x == bit/s （2）每个字母的平均信息量为222211111133()log log log log 5544441010H x =---- =1.985 bit/符号所以平均信息速率为4()99.25bB R RH x == (bit/s)1-4 解：（1）根据题意，可得：23(0)log (0)log 1.4158I P =-=-≈ 比特 21(1)log (1)log 24I P =-=-= 比特21(2)log (2)log 24I P =-=-= 比特 21(3)log (3)log 38I P =-=-= 比特（2）法一：因为离散信源是无记忆的，所以其发出的消息序列中各符号是无依赖的、统计独立的。
因此，此消息的信息量就等于消息中各个符号的信息量之和。
此消息中共有14个“0”符号，13个“1”符号，12个“2”符号，6个“3”符号，则该消息的信息量是： 14(0)13(1)12(2)6(3)I I I I I =+++ 14 1.41513212263≈⨯+⨯+⨯+⨯87.81≈ 比特此消息中共含45个信源符号，这45个信源符号携带有87.81比特信息量，则此消息中平均每个符号携带的信息量为287.81/45 1.95I =≈ 比特/符号法二：若用熵的概念计算，有222331111()log 2log log 1.906(/)884488H x bit =--⨯-=符号说明：以上两种结果略有差别的原因在于，它们平均处理方法不同，前一种按算术平均的方法进行计算，后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
(完整版)通信原理第二章题库总合
一、填空题。
1.按照能量区分，确知信号可分为能量信号和功率信号。
2.能量信号的特点能量等于有限值，但平均功率为零。
3.功率信号的特点平均功率为有限值，能量为无穷大。
4.自相关函数R(τ)和时间t无关，只和时间差τ有关。
5.自相关函数和功率谱密度是一对傅里叶变换对。
6.连续随机变量X，其数学期望为E[g(x)]=∫g(x)f(x)dx。
7.码间串扰和信道噪声是影响基带传输系统性能的两个主要因素。
8.信道容量是指信道传输信息的速率的最大值9.香农公式可表示为C=Blog2(1+S/N)。
10.在实际使用的物理信道中，传输函数如果对信号的影响是固定的，这类信道称为恒参信道。
11.狭义信道是指连接发信设备和收信设备的各种物理媒体。
12.所谓窄带高斯白噪声是指其频率带宽△f远远小于其中心频率fc的平稳高斯噪声。
13.正弦波加窄带高斯噪声的合成波包络服从瑞利分布。
14.广义平均随机过程的数学期望、方差与时间无关，自相关函数只与时间间隔有关。
15.当无信号时，加性噪声是否存在？存在，乘性噪声是否还存在？不存在16.广义平稳随机过程的两个特点分别是数学期望、方差与时间无关和自相关函数只与时间间隔有关。
17.加性高斯白噪声的含义是噪声与信号是相加的关系、功率谱密度在整个频率轴上为常数和具有正态分布的概率密度函数。
18.调制信道分为恒参信道和随参信道。
19.随参信道的传输媒质具有3个特点对信号的衰减随时间变化、传输的时延随时间变M化和多径传播。
20.调制信道根据信道传输函数的时变特性不同，可分为随参信道和恒参信道两类。
21.随参信道的传输媒质的三个特点分别为对信号的哀耗随时间变化、对信号的时延随时间变化、多径传播。
22.信道容量是指该信道能够传送的最大信息量。
23.广义平稳随机过程的数学期望，方差与时间t 无关，自相关函数只与时间差有关。
24.信号在随参信道中传输时，产生衰落的主要原因是多径传播。
25.26.一个离散信号源每毫秒发出四种符号中的一个，各相互独立符号出现的概率分别为1/8、1/8、1/4、1/2，该信源的平均信息量为4/7bit/符号，平均信息速率为1750b/s 。
通信原理重点知识总结2(1)
《通信原理》考试知识点第1章绪论掌握内容：通信系统的基本问题与主要性能指标；模拟通信与数字通信；信息量、平均信息量、信息速率。
熟悉内容：通信系统的分类；通信方式。
了解内容：通信的概念与发展；1.1---1.3 基本概念1、信号：消息的电的表示形式。
在电通信系统中，电信号是消息传递的物质载体。
2、消息：信息的物理表现形式。
如语言、文字、数据或图像等。
3、信息：消息的内涵，即信息是消息中所包含的人们原来不知而待知的内容。
4、数字信号是一种离散的、脉冲有无的组合形式，是负载数字信息的信号。
5、模拟信号是指信号无论在时间上或是在幅度上都是连续的。
6、数字通信是用数字信号作为载体来传输消息，或用数字信号对载波进行数字调制后再传输的通信方式。
它可传输电报、数字数据等数字信号，也可传输经过数字化处理的语声和图像等模拟信号。
7、模拟通信是指利用正弦波的幅度、频率或相位的变化，或者利用脉冲的幅度、宽度或位置变化来模拟原始信号，以达到通信的目的。
8、数据通信是通信技术和计算机技术相结合而产生的一种新的通信方式。
9、通信系统的一般模型10、按照信道中传输的是模拟信号还是数字信号，可相应地把通信系统分为模拟通信系统和数字通信系统。
11、模拟通信系统是传输模拟信号的通信系统。
模拟信号具有频率很低的频谱分量，一般不宜直接传输，需要把基带信号变换成其频带适合在信道中传输的频带信号，并可在接收端进行反变换。
完成这种变换和反变换作用的通常是调制器和解调器。
12、数字通信系统是传输数字信号的通信系统。
数字通信涉及的技术问题很多，其中主要有信源编码/译码、信道编码/译码、数字调制/解调、数字复接、同步以及加密等。
13、数字信道模型14、通信系统的分类1 、按通信业务分类分为话务通信和非话务通信。
2、根据是否采用调制，可将通信系统分为基带传输和频带（调制）传输。
3、按照信道中所传输的是模拟信号还是数字相应地把通信系统分成模拟通信系统和数字通信系统。
北交 通信系统原理 主要知识点第2章
第2章信号与噪声分析知识点及层次1. 确知信号时－频域分析(1) 现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。
(2) 几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。
(3) 信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。
2. 随机过程统计特征(1) 二维随机变量统计特征。
(2) 广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。
(3) 高斯过程的统计特征。
3. 高斯型白噪声统计特征(1) 理想白噪声及限带高斯白噪声特征。
(2) 窄带高斯白噪声主要统计特征。
以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是系统分析的最主要的数学方法。
第2章信号与噪声分析知识点及层次1. 确知信号时－频域分析（1）现代通信系统周期信号的傅氏级数表示和非周期信号的傅氏积分。
（2）几个简单且常用的傅氏变换对及其互易性。
（3）信号与系统特征－卷积相关－维钠－辛钦定理。
2.随机过程统计特征（1）二维随机变量统计特征（2）广义平稳特征、自相关函数与功率谱特点。
（3）高斯过程的统计特征。
3. 高斯型白噪声统计特征（1）理想白噪声及限带高斯白噪声特征。
（2）窄带高斯白噪声主要统计特征。
以上三个层次是一个层层深入的数学系统，最终旨在解决信号、系统及噪声性能分析，是全书各章的基本理论基础，也是统分析的最主要的数学方法。
傅里叶分析是从时域、频域描述信号的有效方法。
狭义而言，通信过程更是信号与传输信道在频域相适应的过程。
往往信号和系统的频域特征分析更有利于解决传输问题。
第二章信号与噪声分析经典例题[例 2-1] 求图2-1所示信号f(t)的频谱。
解：这一结果表明，频谱是两部分构成，为虚轴上奇对称于原点。
证实了奇对称实信号的频谱为虚频谱奇对称形式。
[例2-2] 由随机过程定义，典型的数学表达式是无法写出的。
一般地，在一个确知形式的时间函数中，若其中一个（或2个）变量是随机的，称准随机过程。
设随机过程，其中是均值为0、方差为的高斯变量，是内均匀分布的相位随机变量，且与统计独立。
通信原理教程(第三版)课后思考题答案【打印版】
通信原理思考题复习1.1 消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。
1.2 什么是模拟信号，什么是数字信号？答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。
1.3 数字通信有何优点？答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。
1.4 信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。
信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。
1.5 按照占用频带区分，信号可以分为哪几种? 答：基带信号和带通信号。
1.6信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。
信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。
1.7 何谓调制？调制的目的是什么？答：对信号进行调整就是调节。
调制的目的是使经过调制的信号适合信道的传输特性。
1.8 数字通信系统有哪些性能指标？答：主要有传输速率、错误率、频带利用率和能量利用率。
1.9 信道有哪些传输特性？答：噪声特性、频率特性、线性特性和时变特性等。
1.10无线信道和有线信道的种类各有哪些？答：无线信道的种类是按电磁波的频率划分的，主要分为无线电波，微波和光波。
有线信道主要有三类，即明线，对称电缆和同轴电缆，还有传输光信号的光纤。
1.11信道模型有哪几种？答：调制信道模型和编码信道模型。
1.12什么是调制信道？什么是编码信道？答：将发送端的调制器输出至接收端调制器输入端之间的部分称之为调制信道。
而将编码器输出端至解码器输入端之间的部分称之为编码信道。
1.13 何谓多径效应？答：信号经过多条路径到达接收端，而且每条路径的时延和衰减不尽相同，造成接收端的信号幅度和随机变化，这一现象称为多径效应。
1.14 电磁波有哪几种传播方式？答：电磁波有地波传播、天波传播和视线传播三种传播方式。
通信原理(Ⅱ)信道噪声
窄带噪声：置通常是确知的或可以测知的。可以看作是一种
非所需的连续的已调正弦波。
起伏噪声： 包括热噪声、电子管内产生的散弹噪声和 宇宙噪声等。
讨论噪声对于通信系统的影响时，主要是考虑起伏噪声，特别 是热噪声的影响。下面讨论热噪声和窄带噪声.
2
4.5 信道中的噪声
4.5 信道中的噪声
噪声：信道中存在的不需要的电信号。又称加 性干扰。
一、按噪声来源分类
人为噪声 － 例：开关火花、电台辐射 自然噪声 － 例：闪电、大气噪声、宇宙噪声、热
噪声
1
4.5 信道中的噪声
二、按噪声性质分类
脉冲噪声：是突发性地产生的，幅度很大，其持续时间比间
隔时间短得多。其频谱较宽。例如电火花.
Pn (f0)
Pn(f0) － 原噪声功率谱密度曲
线的最大值
接收滤波器特性
Pn(f)
噪声等 效带宽
利用噪声等效带宽的概念，在后面讨论
通信系统的性能时，可以认为窄带噪声
图4-19 噪声功率谱特性
的功率谱密度在带宽Bn内是恒定的。
5
1. 热噪声
来源：来自一切电阻性元器件中电子的热运动。 频率范围：均匀分布在大约 0 ～ 1012 Hz。 热噪声电压有效值：
V 4kTRB
(V)
式中 k = 1.38 10-23（J/K） － 波兹曼常数； T － 热力学温度（ºK）； R － 阻值（）； B － 带宽（Hz）。
Pn(f) － 双边噪声功率谱密度
4
4.5 信道中的噪声
3.噪声等效带宽
Bn
Pn ( fቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)df 2Pn ( f0 )
通信原理1-8章习题及答案(哈工程版)
T = (3 ~ 5)τ m = (9 ~ 15)ms 。
【题 2－7】若两个电阻的阻值都为 1000 Ω ，它们的噪声温度分别为 300K 和
400K，试求两个电阻串连后两端的噪声功率谱密度。
【答案 2－7】 两个电阻的噪声功率普密度分别为
P 1 ( w) = 2kT 1 R1 P2 ( w) = 2kT2 R2
当 cos
ωτ
2
= 0 时，传输衰耗最大，此时
1 = n + π 即 2 2
1 所以， 当 f = n + kHz ， n = 0,1, 2,L 时， 对传输信号衰耗最大； 当 f = nkHz ， 2 n = 0,1, 2,L 时，对传输信号最有利。
1 ω 1 f = = 2 = (n + )kHz 。 2π 2 τ nt
字母 x 出现的概率为 p ( x) = 0.002 ，由信息量公式，可知其信息量为： I x = log 2 1 1 = log 2 ( ) = 8.97bit p ( x) 0.002
【题 1－2】某信息源的符号集由 A,B,C,D 和 E 组成，设每一符号独立出现，其 出现概率分别为 1/4,1/8,1/8,3/16 和 5/16。试求该信息源符号的平均信息量。 【答案 1－2】 直 接 利 用 公 式 H ( x) = −∑ p ( xi ) log 2 p ( xi ) ( bit/ 符 号 ) ， 将 p ( A) = 1/ 4 ，
4
讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性
H (ω ) = (1 + cos ωT0 ) 不 为 常 数 ， 所 以 输 出 信 号 存 在 幅 频 畸 变 。 其 相 频 特 性
11级通信原理课程复习
FM系统抗噪声性能
GFM=SS
0 i
/ /
N N
0 i
=3m2f(mf+1)≈3m3f
BFM=2(mf+1)fm （卡森公式）
mf↑ 则 GFM ↑ 同时BFM ↑
△加大调制指数mf，可使调频系统的抗噪声性能迅速提高。
不同TDM比较
S4 A
A时
分
S3
BB 多
路
S2 C C
复
用
S1 D
器
CA D
CB
同步TDM
BA
CA D CB BA
帧长度不固定 STDM
C ADC BBA
帧长度固定的STDM
❖ 3.同步TDM与STDM比较 时间片上：N条输入线路 ❖①TDM: 帧内时间片数为M > = N ❖②STDM:帧内时间片数M< = N 效率上： ❖① TDM: 效率低，但技术可靠，通信费用低 （即使数据源、线路空闲也要占用时间片） ❖② STDM:效率高，技术先进，但缓冲的容量较 大，需附加地址信息，较复杂。
❖ 了解常见通信传输介质 硬介质：双绞线、同轴电缆、 屏蔽双绞线和非屏蔽双绞线的区别 趋肤效应 光纤（结构、原理、光源） 软介质：无线电波、微波、卫星
❖ 了解短波形式： 沿地球的表面主要以地波的形式传播 通过电离层的反射主要以天波的形式传播
2 2
理解各种不同带宽的区别
❖ 信道带宽针对信号传输的通道 ❖ 系统带宽针对处理信号的系统 ❖ 信号带宽针对信号本身
信号的有效带宽就是指包含信号大部分功率的这部分频谱 的宽度
通信原理第二章(信道)习题及其答案
第二章（信道）习题及其答案【题2－1】设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0()()d H K t ωϕωω⎧=⎨=-⎩其中，0,d K t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出信号的时域表达式，并讨论之。
【答案2－1】 恒参信道的传输函数为：()0()()d j t j H H e K e ωϕωωω-==，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0()()d h t K t t σ=-。
根据0()()()i V t V t h t =*可得出输出信号的时域表达式：000()()()()()()d d s t s t h t s t K t t K s t t δ=*=*-=-讨论：题中条件满足理想信道（信号通过无畸变）的条件：()d d H ωωφωωτττ⎧=⎨⎩常数（）＝－或＝ 所以信号在传输过程中不会失真。
【题2－2】设某恒参信道的幅频特性为[]0()1cos d j t H T e ωω-=+，其中d t 为常数。
试确定信号()s t 通过该信道后的输出表达式并讨论之。
【答案2－2】 该恒参信道的传输函数为()0()()(1cos )d j t j H H e T e ωϕωωωω-==+，根据傅立叶变换可得冲激响应为：0011()()()()22d d d h t t t t t T t t T δδδ=-+--+-+根据0()()()i V t V t h t =⊗可得出输出信号的时域表达式：0000011()()()()()()()2211 ()()()22d d d d d d s t s t h t s t t t t t T t t T s t t s t t T s t t T δδδ⎡⎤=⊗=⊗-+--+-+⎢⎥⎣⎦=-+--+-+讨论：和理想信道的传输特性相比较可知，该恒参信道的幅频特性0()(1cos )H T ωω=+不为常数，所以输出信号存在幅频畸变。
其相频特性()d t ϕωω=-是频率ω的线性函数，所以输出信号不存在相频畸变。
【重邮通信原理】课后习题
第1章 绪论1-1 设有四个消息A ，B ，C ，D 分别以概率1/4，1/8，1/8和1/2传送，每一消息的出现是互相独立的。
试计算其平均信息量。
1-2 掷两粒骰子，当其向上的面的小圆点数之和是3时，该消息所包含的信息量是多少？当小圆点数之和是7时，该消息所包含的信息量是多少？1-3 一个由字母A ，B ，C ，D 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码，00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D ，每个脉冲宽度为10 ms 。
（1）不同的字母是等可能出现的，试计算传输的平均信息速率；（2）若每个字母出现的可能性分别为A 1P 5=，B 1P 4=，C 1P 4=，D 3P 10= 试计算传输的平均信息速率。
1-4 设有一离散无记忆信源，其概率空间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡8/14/14/18/33210P X （1）求每个符号的信息量；（2）信源发出一消息符号序列为（202 120 130 213 001 203 210110 321 010 021 032 011 223 210）求该消息序列的信息量和平均每个符号携带的信息量。
后一种是按熵的概念进行计算，结果可能存在误差。
这种误差将随消息中符号数的增加而减少。
1-5 某一无记忆信源的符号集为{}1,0，已知4/10=p ，4/31=p 。
（1）求信源符号的平均信息量；（2）由100个符号构成的序列，求某一特定序列（例如有m 个0和100-m 个1）的信息量的表达式；（3）计算（2）中的序列熵。
1-6 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为1200Baud ，试求该系统的信息速率；若该系统改成传送十六进制信号码元，码元速率为2400Baud ，则这时的系统信息速率为多少？ 1-7 设一恒参信道的幅频特性和相频特性分别为0|()|()d H K t ωϕωω=⎧⎨=-⎩其中，0K 和d t 都是常数。
试确定信号()s t 通过该信道后输出信号的时域表示式，并讨论之。
通信原理-第2章 信道与噪声
p( y1/ x1 ) p ( y 1 / x2 ) P( y j / xi ) ... p( y1/ xl )
p( y 2 / x1 ) p ( y 2 / x2 ) ... p( y 2 / xl )
... p( yM / x1 ) ... p( y M / x2 ) ... ... ... p( y M / xl )
11/66
（5）依据乘性噪声对信号的影响是否随时间变化而 将信道分为恒参信道和随参信道。
v i (t)
H( , t )
n(t)
v 0 (t)
(a)变参信道
v i (t)
H( )
n(t)
v 0 (t)
(b)恒参信道
12/66
（6）对于恒参信道而言，信道传输函数 H (, t ) 可以简 化为： H ( ) H ( ) e j ( )（传输函数和时间无关） 恒参信道的输出表达式为：
10/66
一、调制信道模型
（1）研究信道主要是研究输入信号和输出信道之间
的关系。
（2）影响输入输出关系的因素归结为两点：一是乘 性干扰（乘性噪声）；二是加性噪声。 （3）乘性噪声是信道设备或器件特性不理想产生的， 随信号的消失而消失。
（4）加性噪声是外界干扰叠加在信道上的，不因传
输信号的有无而始终存在。
信道的幅－频失真是一种线性失真，可以 用一个线性网络进行补偿。若此线性网络的频 率特性与信道的幅－频特性之和，在信号频谱 占用频带内，为一条水平直线，则此补偿网络 就能够完全抵消信道产生的幅－频失真。信道 的相－频失真也是一种线性失真，所以也可以 用一个线性网络进行补偿。
二. 随参信道对信号传输的影响
信道建模 相位噪声
相位噪声，一般指振荡器产生的信号的相位随机波动的现象。
在通信系统中，信道建模是建立信道数学模型的过程，用于描述信号在通过信道时的传输特性。
而信道的噪声可以看作加性干扰，它独立于信号始终存在，无论有无信号输入，噪声都始终存在。
具体来说，信道的噪声在频谱（频域）上呈均匀分布（即白噪声），而在幅度上（时域）则表现为高斯分布。
同时，接收信号功率Pr和噪声功率谱密度（PSD）的关系决定了信噪比（SNR）。
对于每符号有 k = log_2 (M) 位的未编码 M-ary 信号方案，调制符号的信号能量由特定公式给出，从而可以计算出每符号的信噪比。
在设计过程中，为了对相位噪声的影响进行建模，首先会产生零均值高斯白噪声，然后使噪声通过一个无限冲激响应（IIR）滤波器，再把滤波后的噪声添加到输入信号的角度分量中。
这样做的目的是为了更准确地模拟和预测相位噪声对信号传输的影响。
通信原理作业解
通信原理作业解20110331第1章 绪论1-1 设英文字母E 出现的概率E P =0.105，X 出现的概率为X P ＝0.002，试求E 和X 的信息量各为多少？解： 0.105E P =22log log 0.105 3.25bit E E I P =-=-= 0.002X P =22log log 0.0028.97bit X X I P =-=-=1-2 某信源的符号集由A 、B 、C 、D 、E 、F 组成，设每个符号独立出现，其概率分别为1/4、1/4、1/16、1/8、1/16、1/4，试求该信息源输出符号的平均信息量I 。
解： 1/4,1/4,1/16,1/8,1/16,1/4;A B C D E F P P P P P P ======222222log 1log 1/log 1/log 1/log 1/log 1/111111log 4log 4log16log8log16log 44416816432bit /8A AB BC CD DE EF F I P P P P P P P P P P P P =+++++=+++++=符号1-3 设一数字传输系统传送二进制信号，码元速率R B2=2400B ，试求该系统的信息速率R b2=？若该系统改为传送十六进制信号，码元速率不变，则此时的系统信息速率为多少？ 解：由题 B22400B R =（1）二进制时 b2B2=2400bps R R =（2）16进制时 b16B16=424009600bps R kR =⨯=l-8 在强干扰环境下，某电台在5分钟内共接收到正确信息量为355Mb ，假定系统信息速率为1200kb/s 。
（l ）试问系统误信率eb P =？（2）若具体指出系统所传数字信号为四进制信号，eb P 值是否改变？为什么？（3）若假定信号为四进制信号，系统传输速率为1200kB ，5分钟内共接收到正确信息量为710 Mb ，则eb P ＝？ 解：1200kbps b R =⑴()362312001056035510 1.3910120010560ebP -⨯⨯⨯-⨯==⨯⨯⨯⨯⑵ 因为eb P 仅由信息量决定，所以当系统所传输的数字信号为四进制时，eb P 值不变。
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图2.2 调制信道与编码信道
编码器输出
调 制 器
发 转 换 器
媒 介
收 转 换 器
解 调 器
译码器输入
调制信道 编码信道
2.2.2 编码信道的组成
在数字通信系统中，如果仅着眼于编码和 译码问题，则可定义到另一种广义信道——编 码信道。这是因为，从编码和译码的角度看， 编码器的输出仍是某一数字序列，而译码器输 入同样也是一数字序列，它们在一般情况下是 相同的数字序列。因此，从编码器输出端到译 码器输入端的所有转换器及传输媒介可用一个 完成数字序列转换的方框加以概括，此方框称 为编码信道。
调制信道是从研究调制和解调的基本问题 出发而提出的，它的范围是从调制器输出端到 解调器的所有转换器及传输媒介；不管其中间 过程如何，它们不过是把已调信号进行某种转 换而已，我们只需关心转换的最终结果，而无 需关心形成这个最终结果的详细过程。因此， 研究调制与解调问题时，定义一个调制信道是 方便和恰当的。如图2.2所示。
第2章 信道与噪声 章
2.1 2.3 2.4 2.5 2.7 信道的定义与分类 2.2 信道的组成与模型 恒参信道及其对所传信号的影响 变参信道及其对所传信号的影响 信道带宽、系统带宽与信号带宽 2.6 随机过程的基本概念 信道常见噪声及特征 2.8 信道容量的概念(香农公式)
2.1 信道的定义与分类
1. 百分比带宽 2. 3dB带宽 3. 等效带宽 4. 脉冲主瓣带宽
图2.9 矩形脉冲及频谱
x(t) A
x(ω) Aτ
–2π/τ –τ/2
τ/2
(a)矩形脉冲
t
t
–4π/τ (b)频谱
2π/τ
ω
4π/τ
ω
2.6 随机过程的基本概念
2.6.1 随机过程的定义 2.6.2 随机过程的统计特性 2.6.3 高斯平稳随机过程
ϕ (ω )
0
ϕ (ω )
2.3.3 减小畸变的措施
为了减小“幅度－频率”畸变，可采取 如下3种措施：①严格限制已调制信号的频谱， 使它保持在信道的线性范围内传输。②在设计 总的电话信道传输特性时，改善电话信道中的 滤波性能，一般都要求把“幅度－频率”畸变 控制在一个允许的范围内。③通过增加一个线 性补偿网络，使衰耗特性曲线变得平坦，这一 措施通常称为“均衡”。
2.2.3 调制信道的数学模型
(1) 有一对(或多对)输入端，则必然有一对(或多对)输 出端； (2) 绝大部分信道是线性的，即满足叠加原理； (3) 信号通过信道需要一定的迟延时间； (4) 信道对信号有损耗(固定损耗或时变损耗)； (5) 即使没有信号输入，在信道输出端仍可能有一定 的功率输出(噪声)。 可用一个二对端(或多对端)的时变线形网络去替代调 制信道。这个网络就称作调制信道模型，如图2.3所示。
编码信道是包括调制信道和调制器、解调器在内的 信道。 由于编码信道包含调制信道，因而它同样要受到调 制信道的影响。但是，从编/译码的角度看，以上这个 影响已被反映在解调器的最终结果里——使解调器输 出数字序列以某种概率发生差错。显然，如果调制信 道特性越差，即特性越不理想、加性噪声越严重，则 发生错误的概率将会越大。由此看来，编码信道的模 型可用数字信号的转移概率来描述。
2.3 恒参信道及其对所传信号的影响
2.3.1 幅度－频率特性及畸变 － 2.3.2 相位－频率特性及畸变 － 2.3.3 减小畸变的措施
2.3.1 幅度 频率特性及畸变 幅度－频率特性及畸变
幅度－频率”畸变是信道的“幅度－频率” 特性不理想所引起的。这种畸变又称为频率失 真。在通常的电话信道中可能存在各种滤波器， 尤其是带通滤波器，还可能存在混合线圈、串 联电容器和分路电感等，因此电话信道的“幅 度－频率”特性总是不理想。
2.7 信道常见噪声及特征
2.7.1 信道内的噪声分类 2.7.2 常见噪声的特征
2.7.1 信道内的噪声分类
根据噪声的来源不同，大致有3类：
(1) 天电噪声：(2) 工业噪声：(3) 电路噪声：
从噪声的不同特性来区分，大致分为下面几种：
(1) 脉冲型噪声：(2) 连续型噪声：(3) 高斯噪声：(4) 白噪声：(5) 平稳噪声：(6) 加性噪声：(7) 乘性 噪声：
2.7.2 常见噪声的特征
1. 平稳高斯白噪声 2. 窄带平稳高斯白噪声 图2.16 窄带噪声的时间波形和频谱 3. 正弦波加窄带平稳高斯白噪声
图2.16 窄带噪声的时间波形和频谱
(a)波形
(b)频谱
2.8 信道容量的概念 香农公式) 信道容量的概念(香农公式 香农公式
(1) 提高S/N或B，则信道容量增加。 (2) n0→0，则C→∞，这意味着无干扰信道容 量为无穷大。 (3) 给定B、S/N条件下，信道的极限传输能力 为C，且此时能做到无差错传输。 (4) C可以通过B及S/N的互换而保持不变。 (5) 可推导香农极限信息速率。
2.3.2 相位－频率特性及畸变 相位－
所谓“相位－频率”畸变，是指信道的 “相位－频率”特性偏离线性关系所引起的畸 变。电话信道的“相位－频率”畸变主要来源 于信道中的各种滤波器及感性线圈，尤其在信 道频带的边缘，相频畸变就更严重。如图2.6 中的实线所示。
典型音频电话信道的“相位－ 图2.6 典型音频电话信道的“相位－ 频率” 频率”特性
属于变参的传输媒质主要以电离层反射和 散射、对流层散射等为代表，信号在这些媒质 中的传输示意如图2.8所示。 它们的共同特点是：由发射点出发的电波 可能经多条路径到达接收点，这种现象称为多 径传播。就每条路经而言，它的衰耗和时延都 不是固定不变的，而是随电离层或对流层的机 理变化而变化的。
图2.8 多径传播示意图
1. 信道的定义 信道是指定的一段频带，它既让信号通过， 同时又会给信号施以限制和损害。信道的根本 作用是传输信号。 2. 信道的分类 图2.1 信道的分类
图2.1 信道的分类
无线信道 长波信道 中波信道 短波信道 微波视距信道 卫星信道 红外信道 波导 狭义信道 光纤/光缆 多模光纤/光缆 单模光纤/光缆 粗同轴电缆 细同轴电缆 电视电缆 3 类双绞线 5 类双绞线 6 类双绞线 7 类双绞线
2.6.1 随机过程的定义
我们把这种由于某一种随机性的物理因素 所引出的变化过程称之为随机过程。而输出的 信号叫随机信号。对接收端来讲，语音信号就 是典型的随机信号，它和噪声一样，都无法用 一个或几个确定的时间函数或时间曲线精确地 描述。也就是说，这种实际通信都是随机信号 的传输。
2.6.2 随机过程的统计特性
电离层 对流层散射区 双跳
单跳 发 发 地面 收 收
(a)电离层多径传播 （a)
(b)对流层多径传播
（b)
2.4.3 变参信道特性的改善
1. 空间分集 2. 频率分集 3. 角度分集 4. 极化分集
ห้องสมุดไป่ตู้.5 信道带宽、系统带宽与信号带宽 信道带宽、
①信号带宽，这是由信号能量谱密度或功率谱密 度在频域的分布规律确定的。 ②系统带宽，这是由电路系统的传输特性决定的。 ③信道带宽，这是由信道的传输特性决定的。 图2.9 矩形脉冲及频谱
图2.3 调制信道模型
ee (t)(t) il
i1
MM
ei(t)i (t) e
时变线性网络
eo (t)
e (t)
0
对 输 入
iM
…
eiM(t)(t) e
时 变 线 性 网 络
eol(t)e (t) 01
…
N N
对 输 出
eoN(t)
e 0N (t)
(a) 二对端模型
(b) 多对端模型
2.2.4 编码信道的数学模型
1. 概率分布函数 2. 概率密度函数f (x，t) 3. 数学期望 4. 方差
2.6.3 高斯平稳随机过程
当一随机过程是平稳的，其概率密度函数服从高斯 分布时，就称该随机过程为高斯平稳随机过程。 高斯平稳随机过程的重要性质如下： (1) 高斯过程的数学期望和方差与时间无关。 (2) 高斯过程的分布完全由数学期望和方差所决定。 (3) 高斯过程在不同时刻的取值是不相关的，它们在 统计意义上是独立的。 (4) 如果一个线性系统的输入随机过程是高斯的，那 么线性系统的输出过程仍然是高斯的。
2.4 变参信道及其对所传信号的影响
2.4.1 变参信道传输媒质的特点 2.4.2 产生多径效应的分析 2.4.3 变参信道特性的改善
2.4.1 变参信道传输媒质的特点
(1) (2) (3) 对信号的衰耗随时间的变化而变化； 传输时延随时间也变化； 具有多径传输(多径效应)。
2.4.2 产生多径效应的分析
同轴电缆 有线信道 双绞线 信道
普通电话电缆 普通电话线 恒参信道 变参信道 无记忆信道 编码信道 有记忆信道
调制信道 广义信道
2.2 信道的组成与模型
2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 调制信道的组成 编码信道的组成 调制信道的数学模型 编码信道的数学模型
2.2.1 调制信道的组成