中学公式 (2)
中学考试数学重要公式(全归纳)
重要公式 代数部分一．数与式1. |a |a 2=2.)0()(2≥=a a a 3.a a =334.)0(1为正整数，p a a app≠=-,特别地，）（011≠=-a a a 5.)0(10≠=a a 6.)(11-为奇数）（n n-= =为偶数）（n 12.分母有理化 ①)0(＞a a ab ab =②)00())(()(＞，＞b a b a b m a m b a b a b a m b a m -+=+-+=-3.非负数的算术平方根 例：9的算术平方根是34.（1）①分式有意义，分母不为0,例如：要使1342--x x 有意义，则1±≠x ； ②如果分子分母中有开平方，则分子根号下的式子必须≥0，分母根号下的式子必须＞0， 例如：要使42123-+x x 有意义，则3x+12≥0 解得x ＞22x-4＞0（2）要使分式值为0，必须保证分子为0的同时分母不为0.例如：1322+--x x x 的值为0，则010322≠+=--x x x 同时必须使，解得x=3二．一元二次方程1.一元二次方程)0(2≠++a c bx ax 求根公式：）（△042422≥-=-±-=ac b aac b b x2.根与系数的关系（韦达定理）：若一元二次方程)0(2≠++a c bx ax 的两根分别为21x x 、，则a b x x -=+21 acx x =213.△的作用△一元二次方程二次函数＞0 有两个不同的实数根与x轴有两个不同的交点＝0 有两个相等的实数根与x轴只有一个不同的交点＜0 无实数根x轴无交点三．函数1.一次函数的图像和性质：名称K、b的符号图像经过象限增减性一次函数y=kx+b(k≠0，b≠0) k＞0b＞0一、二、三y随x的增大而增大b＜0一、三、四k＜0b＞0一、二、四y随x的增大而减小b＜0二、三、四正比例函数y=kx(k≠0) 【是特殊的一次函数】k＞0 一、三y随x的增大而增大k＜0 二、四y随x的增大而减小2.（1）反比例函数的图像和性质 反比例函数 )0(≠=k xky k 的符号k>0k<0图像性质①x 的取值范围是x ≠0， y 的取值范围是y ≠0；②当k>0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限。
关于初中中学物理所有公式全部公式
关于初中中学物理所有公式全部公式初中物理公式：
力的大小公式：F=ma
牛顿第二定律公式：F=ma
势能定义公式：U=mgh
牛顿第三定律公式：F=G*(m1*m2)/r2
动量的定义公式：p=mv
物体划线匀变速直线运动公式：v=v0+at
速度平均值公式：v=(v0+v)/2
动量守恒公式：p=p0
动能定义公式：K=1/2*m*v2
动能守恒公式：K=K0
反弹高度公式：h=h0*(1-k2)
转动动量公式：L=Iω
转动动能公式：K=1/2Iω2
弹性势公式：E=1/2kx2
泊松系数公式：μ=F/A
抛体运动的运动轨迹：y=vt sinα- gt2/2
阻力大小公式：F=ƒ
万有引力定律公式：F=Gmm'
热量定义公式：Q=mcΔt
改变物质温度速度关系公式：v/v0=(T/T0)1/2折射率公式：n=c/v
反射率公式：R=S1/S2
反射系数公式：α=I1/I2
分光系数公式：α=I1/I2
折射率定义公式：n=v1/v2
折射角公式：sinθ2/sinθ1=n
反射角公式：sinθ2=n*sinθ1
透明度公式：T=e-αd
质量定义公式：m=ρV
温度的定义公式：T=1/2*mv2
体积变化公式：V=V0*(T/T0)α
温度转换公式：T=Tc+273
内能变化公式：U=C*(T-T0)
热容定义公式：Q=C*ΔT
声速定义公式：v=λf
转动惯量公式：I=mr2
动量定理公式：v/v0=(m/m0)。
中学数学公式大全(全)
数学公式及性质（完整版）1．乘法与因式分解①(a＋b)(a－b)＝a2－b2；②(a±b)2＝a2±2ab＋b2；③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3；④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab；(a－b)2＝(a＋b)2－4ab。
2．幂的运算性质①a m×a n＝a m+n；②a m÷a n＝a m-n；③(a m)n＝a mn；④(ab)n＝a n b n；⑤(ab )n＝nnab；⑥a-n＝1na，特别：()-n＝()n；⑦a0＝1(a≠0)。
3．二次根式①()2＝a(a≥0)；②＝丨a丨；③＝×；④＝(a＞0，b≥0)。
4．三角不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|（定理）；加强条件：||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|也成立，这个不等式也可称为向量的三角不等式（其中a，b分别为向量a和向量b）|a+b|≤|a|+|b|；|a-b|≤|a|+|b|；|a|≤b<=>-b≤a≤b ；|a-b|≥|a|-|b|；-|a|≤a≤|a|；5．某些数列前n项之和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2；1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2；2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)；12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6；13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4；1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3；6． 一元二次方程对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝242b b aca-±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式。
当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根。
蒋王中学高一诱导公式(2)
1．2．3三角函数的诱导公式（2）一、学习目标：1、借助单位圆，推导出正弦、余弦的诱导公式（五）、（六），能正确运用诱导公式将任意角的三角函数化为锐角的三角函数，并能初步解决一些简单的三角函数的求值、化简和证明等问题。
2、通过公式的推导和应用，了解从未知到已知，复杂到简单的转化过程，提高分析和解决问题的能力。
重点、难点：诱导公式的应用。
二、课前自学：1、若角α的终边与角β的终边关于直线y x =对称（如图） (1)角α与角β的正弦函数与余弦函数值之间有何关系?(2)角2πα-的终边与角α的终边是否关于直线y x =对称？(3)由(1),(2)你能发现什么结论？sin()_____,2cos()_____.2παπα-=-= 2、sin()_____,2cos()_____.2παπα+=+= 3、3sin()_____,23cos()_____.2παπα+=+= 4、3sin()_____,23cos()_____.2παπα-=-=三、问题探究例1：已知1sin()123πα+=，求下列各式的值： （1）11sin()12πα- （2）7cos()12πα+例2、（1）已知0sin18=， 则0cos 252_____,cos1008_______.==（2）000001cos(75),120903cos(15)sin(15)_______.a a a α+=-<<--+-=且，则例3、（1）若0(cos )cos 2,(75)_____f x x f sin ==则 （2）(sin )3cos ,(cosx)_____f x x f =-=则例4:、（1）化简4141sin()cos()____()44k k a a k Z ππ-+-+-=∈ （2）若()sin(),().(4)(2).(6)____4n f n a f n f n f n f n π=+++++=则四、反馈小结五、课后作业1、已知13cos(),)_____32a sin a ππ+=--=则(。
初中数学常用公式大全
初中数学常用公式大全中学数学常用公式大全：1、解直线方程：y = k x + b，其中：k 为斜率；b 为截距。
2、二次函数和一元二次方程：a x2 + b x + c = 0，其中：a,b,c 均为实数，a 不等于 0，则x 可用下列公式求解：x1 = [（- b + √(b2 – 4 a c)）/ 2a], x2 = [（- b –√(b2 – 4 a c)）/ 2a]3、三角形公式：三角形的面积： S=1/2×a×b×sinC，其中a,b 均为三角形的边长，C 为其夹角的度数。
4、海伦公式：海伦公式是用于计算一般三角形的面积的一公式，S=√p(p-a)(p-b)(p-c)，其中：p=(a+b+c)/2，a,b,c 为三角形的三边的长度。
5、勾股定理：即给定的直角三角形的三条边的长度，符合对边的平方和等于斜边的平方，也就是：a2 + b2 = c2。
6、等比数列：若满足等比数列 a1,a2,a3,a4,...,an 的比率为 q，那么，an的值等于：an=a1 qn-1。
7、等差数列：若满足等差数列 a1,a2,a3,a4,...,an 的公差为 d，那么，an 的值等于：an=a1+(n-1)d。
8、锐角三角形公式：对锐角三角形的内角（不是顶角）α、β、γ 的度数满足α+β+γ=180，那么其面积S=1/2×a×b ×sinγ，其中：a,b 是三角形的两边的长度，γ 为其钝角的度数。
9、平面向量叉乘：若 U = (x1,y1), V = (x2,y2) 为平面上的两个向量，那么其叉积为 U×V = x1 x2 + y1 y2。
10、椭圆公式：椭圆的面积为S = πab，其中，a 为长轴的长度，b 为短轴的长度。
中学生数学公式完整版
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
数学计算公式大全初中必背
数学计算公式大全初中必背
在初中数学学习中，掌握一些常见的数学计算公式可以帮助同学们更好地理解和解决数学题。
下面就来总结一些初中必背的数学计算公式，希望对大家的学习有所帮助。
1. 代数公式
1.1 二次方程求根公式
对于二次方程ax2+bx+c=0，其根的求法是：
x=−b±√b2−4ac
2a
1.2 两点间距离公式
如果两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，则点之间的距离为：
√(x2−x1)2+(y2−y1)2 2. 几何公式
2.1 三角形周长
对于三角形，周长为三边之和，即a+b+c。
2.2 三角形面积
三角形面积计算公式为：
1
2
×底×高
2.3 圆的面积和周长
圆的面积计算公式为：
πr2
其中r为半径。
圆的周长计算公式为：
2πr
3. 比例公式
3.1 百分比
×100%将分数用百分数表示时，需要将分子除以分母，再乘以100，即：分子
分母
3.2 比例
比例表示两个数量之间的关系，一般表示为a:b。
4. 统计公式
4.1 平均数
一组数的平均数计算方法为将所有数相加，再除以数的个数。
4.2 中位数
如果一组数已经从小到大排列，中位数就是位于中间的那个数。
如果数的个数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值。
以上是初中数学学习中需要掌握的一些常见数学计算公式，希望大家能够多加练习，提高数学计算能力，取得更好的学习成绩。
中考物理公式总结(最全)
中考物理公式总结(最全)中学物理公式物理量主要公式：1.用刻度尺测量长度（L）：1km=1000m，1m=100cm，1m=10dm，1dm=10cm，1cm=10mm。
2.路程公式：s=vt，其中s为路程，v为速度，t为时间。
3.力的方向上通过的距离：s=F×l，其中F为力，l为力臂。
4.液体深度公式：h=F/(ρ×g)，其中h为深度，F为液体表面上的压力，ρ为液体密度，g为重力加速度。
5.物体厚度公式：h=V/S，其中V为物体体积，S为物体表面积。
6.主要单位：长度（L）以km、m、dm、cm、mm为单位，质量（m）以kg、g、mg为单位，时间（t）以h、min、s为单位。
主要公式：1.面积公式：S=ab，其中a和b为矩形的两条边；S=πR²，其中R为圆的半径。
2.体积公式：V=S×h，其中h为物体的高度；V=4/3πR³，其中R为球的半径。
3.密度公式：ρ=m/V，其中ρ为密度，m为质量，V为体积。
4.浮力公式：F浮=ρ液×g×V排，其中F浮为浮力，ρ液为液体密度，g为重力加速度，V排为排开液体的体积。
5.压强公式：p=ρg h，其中p为压强，ρ为液体密度，g为重力加速度，h为液体深度。
6.合力公式：F=F1+F2（同方向）或F=F1-F2（反方向）。
7.速度公式：v=s/t，其中v为速度，s为路程，t为时间。
8.功率公式：P=W/t，其中P为功率，W为功，t为时间。
9.重力公式：Fg=mg，其中Fg为重力，m为物体质量，g为重力加速度。
10.功的公式：W=F×h，其中W为功，F为力，h为力的方向上通过的距离。
11.密度公式：ρ=m/V，其中ρ为密度，m为质量，V为体积。
12.测量质量的方法：称重法、压力差法、阿基米德原理法。
13.浮力公式：F浮=ρ液×g×V排，其中F浮为浮力，ρ液为液体密度，g为重力加速度，V排为排开液体的体积。
初中数学公式大全
初中数学公式大全中学数学涵盖了非常广泛的内容，涉及到多个不同的学科，包括代数、几何、概率与统计等。
以下是一些常用的数学公式，供中学生参考。
一、代数公式：1. 一元二次方程的求根公式：对于方程ax² + bx + c = 0，其求根公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数y = ax² + bx + c，其顶点坐标为：x=-b/(2a)y = -Δ / (4a)，其中Δ为b² - 4ac，表示判别式。
3.平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²4. 二次完全平方公式：a² + 2ab + b² = (a + b)²5. 一次函数的斜率公式：对于一次函数y = kx + b，其斜率为k。
6. 一次函数的截距公式：对于一次函数y = kx + b，其截距为b。
二、几何公式：1.三角形的面积公式：对于已知边长a、b和夹角C的三角形，其面积S为S = 1/2 * a * b * sin(C)2.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形，其直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a²+b²=c²3.圆的面积公式：对于半径为r的圆，其面积为A=π*r²4.圆的周长公式：对于半径为r的圆，其周长为C=2π*r5.平行四边形的面积公式：对于平行四边形，其底边长为a，高为h，其面积为S=a*h6.矩形的面积公式：对于矩形，其长为a，宽为b，其面积为S=a*b7.三角函数的定义公式：sin A = 对边 / 斜边cos A = 临边 / 斜边tan A = 对边 / 临边三、概率与统计公式：1.随机事件发生的概率：对于任意一个随机事件AP(A)=（A的有利结果数）/（A的总结果数）2.互斥事件的概率公式：对于两个互斥事件A和B，它们同时发生的概率为0，因此有P(A∪B)=P(A)+P(B)3.A与B独立事件的概率公式：对于两个独立事件A和B，它们同时发生的概率为两个事件发生的概率的乘积，因此有P(A∩B)=P(A)*P(B)4.期望公式：对于一组随机试验的结果X1、X2、..、Xn，其期望值E （X）定义为E(X)=X1*P(X1)+X2*P(X2)+...+Xn*P(Xn)，其中P(Xi)为结果Xi发生的概率。
初中的各科公式
初中的各科公式初中各科公式较多，以下列举其中一些公式：数学公式：1. 周长公式：长方形周长＝（长＋宽）×2，C=2(a+b)；正方形周长＝边长×4，C=4a；圆周长＝直径×圆周率，C=2π。
2. 面积公式：长方形面积＝长×宽，S=ab；正方形面积＝边长×边长，S=a²；三角形面积＝底×高÷2，S=ah/2；平行四边形面积＝底×高，S=ah；梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，S=1/2(a+b)h；圆形面积＝半径×半径×圆周率，S=πr²；扇形面积＝半径×半径×圆周率×圆心角度数（n)÷360，S=nπr²/360。
3. 判别式：b²-4ac=0，注：方程有两个相等的实根；b²-4ac>0，注：方程有两个不等的实根；b²-4ac<0，注：方程没有实根，有共轭复数根。
4. 两角和公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB。
物理公式：1. 速度v、路程s、时间t之间的关系为v=s/t。
2. 重力公式：G=mg。
3. 密度公式：ρ=m/V。
4. 压强公式：p=F/S。
5. 液体压强公式：p=ρgh。
6. 浮力公式：F_{浮}=G_{排}=m_{排}g=ρ_{液}gV_{排}。
7. 功的公式：W=Fs。
8. 功率公式：P=W/t。
9. 欧姆定律公式：I=U/R。
10. 电能公式：W=UIt。
11. 电功率公式：P=UI。
12. 焦耳定律公式：Q=I^{2}Rt。
13. 机械效率公式：\eta = W_{有}/W_{总} × 100\%。
化学公式：1. 水的化学式为H₂O。
2. 二氧化碳的化学式为CO₂。
3. 一氧化碳的化学式为CO。
4. 二氧化硫的化学式为SO₂。
中考能用到的高中公式
中考能用到的高中公式
在中考中，虽然主要考察的是初中数学知识点，但有些高中数学公式和定理也可以在特定情况下使用。
以下是一些可能对中考数学解答有所帮助的高中数学公式：
1. 三角函数恒等式：例如，正弦、余弦、正切恒等式，用于简化表达式或求特定角度的三角函数值。
2. 二次方程求解公式：例如，x=(-b±√(b²-4ac))/2a，用于解一元二次方程。
3. 数列求和公式：例如，Sn=n(a1+an)/2，用于求数列的和。
4. 勾股定理：在直角三角形中，勾股定理可以帮助求得斜边的长度。
5. 三角形的面积公式：例如，S=1/2×a×h，用于计算三角形的面积。
6. 圆的面积公式：例如，S=πr²，用于计算圆的面积。
7. 正弦定理和余弦定理：在解三角形问题时，这两个定理可以帮助求解未知角度或边长。
8. 海伦-秦九韶公式（三斜求积术）：用于计算三角形的面积。
请注意，尽管这些高中数学公式在特定情况下可以在中考中使用，但中考主要考察的是初中数学知识点。
因此，建议重点复习初中数学知识点，并熟悉各种题型和解题方法。
中学公式大全
以下是一些中学数学中常用的公式：1.二次方程的求根公式：对于方程ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，判别式Δ = b^2 - 4ac。
如果Δ > 0，则方程有两个实根x1 = (-b + √Δ) / (2a)和x2 = (-b - √Δ) / (2a)。
如果Δ = 0，则方程有两个相等的实根x = -b / (2a)。
如果Δ < 0，则方程无实根。
2.直角三角形的勾股定理：在直角三角形中，设直角边长为a和b，斜边长为c，则有a^2 + b^2 = c^2。
3.一次函数的斜率公式：对于一次函数y = kx + b，其中k表示斜率，可通过任选两个点(x1, y1)和(x2, y2)来计算斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
4.等差数列通项公式：对于等差数列an = a1 + (n - 1)d，其中a1为首项，d为公差，第n项为an。
5.等比数列通项公式：对于等比数列an = a1 * r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，第n项为an。
6.平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^27.平方和公式：(a + b)(a - b) = a^2 - b^28.三角函数的基本关系：sin^2θ + cos^2θ = 1 tanθ = sinθ / cosθ cotθ= 1 / tanθ sin(θ ± π/2) = ±cosθ cos(θ ± π/2) = ∓sinθ这只是一小部分中学数学中常用的公式，每个数学分支还有更多的公式。
在学习中学数学时，会遇到更多的公式和定理，通过不断学习和实践，你可以进一步探索并熟练运用这些公式。
中学数理化公式归纳汇总
中学数理化公式归纳汇总一、几何公式1、直角三角形：一般形式：a2=b2+c2临边公式：A=arctan(c/b)2、普通三角形：海伦公式：S=1/2[a(b+c-a)bc]余弦定理：a2=b2+c2-2bc cosA3、正n边形：内角和：ΣΔ∠=180°(n-2)外角和：ΣΩ∠=360°外接圆半径：R=a/2 sin(π/n)4、圆：圆心角：θ=2πr/2r=πr圆周长：C=2πr面积：S=πr2弦长：l=2r sinθ/2二、数列公式1、等差数列：第n项：an=a1+(n-1)d和：Sn=n/2[a1+an]2、等比数列：第n项：an=a1rn-1和：Sn=a1[1-rn]/1-r3、定积分：∫f(x)dx=F(X)+c三、概率公式条件概率：P（A，B）=P（A∩B）/P（B）四、函数公式1、多项式函数：f(x)=a0+a1x+a2x2+…+anxn2、指数函数：f(x)=a·bx3、对数函数：f(x)=a·bx+c4、幂函数：f(x)=a·xn5、三角函数：正弦函数：y=asinωx余弦函数：y=acosωx正切函数：y=atanωx五、二次函数1、二次函数的标准形式f(x)=ax2+bx+c2、二次函数的图象过点（x0，y0）：y=f(x)=ax2+bx+c=a（x-x0）2+y03、二次函数的表达式a是函数的振幅，b是函数的纵横比，c是函数的顶点，如果a>0，则函数为凹函数，称为下凹函数，反之为上凸函数。
六、向量公式1、向量绝对值：，a，=√a·a向量和：+B=（1+B1。
初中中学物理公式大全
初中中学物理公式大全文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S） v= S：路程/t：时间重力G (N） G=mg m：质量 g：kg或者10N/k g 密度ρ （kg/m3）ρ=m/V m：质量V：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2 方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F 2 浮力F浮(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力浮力F浮(N)F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积) 杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力L1：动力臂F2：阻力L2：阻力臂定滑轮F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮F=（G物+G轮）S=2h G物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组F=（G物+G轮）S=n h n：通过动滑轮绳子的段数机械功W （J）W=F s F：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总W有=G物h W总=F s适用滑轮组竖直放置时机械效率η=×100%功率P （w）P= W：功t：时间压强p （P a）P= F：压力S：受力面积液体压强p （P a）P=ρg hρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q （J）Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J）Q=m q m：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形串联电路电流I（A）I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+…… 并联电路电流I（A）I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=…… 并联电路电阻R（Ω）=++…… 欧姆定律I= 电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式I= Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W （J）W=U I t=P t U：电压I：电流t：时间P：电功率电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λνC：物理量单位公式名称符号名称符号质量m千克k g m=p v 温度t摄氏度° C 速度v米／秒m/s v=s/t 密度p千克／米3k g/m3p=m/v 力（重力）F牛顿（牛）N G=m g 压强P帕斯卡（帕）P a P=F/S 功W焦耳（焦）J W=F s 功率P瓦特（瓦）w P=W/t 电流I安培（安）A I=U/R 电压U伏特（伏）V U=I R 电阻R欧姆（欧）R=U/I 电功W焦耳（焦）J W=U I t 电功率P瓦特（瓦）w P=W/t=U I 热量 Q 焦耳（焦） J Q=cm(t-t°) 比热 c 焦／（千克°C）J/(kg°C) 真空中光速3×108米／秒g牛顿／千克15°C空气中声速340米／秒初中物理公式汇编【力学部分】1、速度：V=S/t2、重力：G=m g3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρg h6、浮力：（1）、F浮＝F’－F(压力差) （2）、F浮＝G－F(视重力) （3）、F浮＝G(漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液g V排7、杠杆平衡条件：F1L1＝F2L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝F S＝G h(把物体举高)12、功率：P＝W/t＝F V13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/n F(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦) （3）、η＝f/n F(水平方向) 【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K 【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2R t普适公式) （2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)5、串联电路：（1）、I＝I1＝I 2 （2）、U＝U1＋U 2 （3）、R＝R1＋R2 （1）、W＝UIt＝Pt ＝U Q(普适公式) （2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式)9电功率：（1）、P＝W/t＝U I(普适公式) （2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式) 【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s (真空中)2、声速：V＝340m/s(15℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105P a6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(k g℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V 12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6k m/h （2）、1g/c m3＝103k g/m3 （3）、1k w h＝3．6×106J（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R 2 6、并联电路：（1）、I＝I1＋I 2 （2）、U＝U1＝U 2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2[R＝R1R2/(R1＋R2)]（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式)（5）、P1/P2＝R2/R 1 7定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U 2 （2）、P1/P2＝I12/I22 （3）、P1/P2＝U12/U22 8电功：相关内容初中物理光学，电学，热学，声学，力学知识结构急需初中物理基本物理量公式总结需要达人帮忙整理物理公式等初中物理力学、电学、功率、等公式及单位初中物理中的电学，机械能，光学，力学需要掌握的公...更多相关问题>>查看同主题问题：初中物理力学力学公式其他回答共 1 条1、速度：V=S/t2、重力：G=mg3、密度：ρ=m/V4、压强：p=F/S5、液体压强：p=ρgh6、浮力：（1）、F浮＝F’－F (压力差) （2）、F浮＝G－F (视重力) （3）、F浮＝G (漂浮、悬浮) （4）、阿基米德原理：F浮=G排＝ρ液gV排7、杠杆平衡条件：F1 L1＝F2 L28、理想斜面：F/G＝h/L9、理想滑轮：F=G/n10、实际滑轮：F＝(G＋G动)/ n (竖直方向)11、功：W＝FS＝Gh (把物体举高)12、功率：P＝W/t＝FV13、功的原理：W手＝W机14、实际机械：W总＝W有＋W额外15、机械效率：η＝W有/W总16、滑轮组效率：（1）、η＝G/ nF(竖直方向) （2）、η＝G/(G＋G动) (竖直方向不计摩擦)（3）、η＝f / nF (水平方向)【热学部分】1、吸热：Q吸＝Cm(t－t0)＝CmΔt2、放热：Q放＝Cm(t0－t)＝CmΔt3、热值：q＝Q/m4、炉子和热机的效率：η＝Q有效利用/Q燃料5、热平衡方程：Q放＝Q吸6、热力学温度：T＝t＋273K【电学部分】1、电流强度：I＝Q电量/t2、电阻：R=ρL/S3、欧姆定律：I＝U/R4、焦耳定律：（1）、Q＝I2Rt普适公式)（2）、Q＝UIt＝Pt＝UQ电量＝U2t/R (纯电阻公式)5、串联电路：（1）、I＝I1＝I2（2）、U＝U1＋U2（3）、R＝R1＋R2（4）、U1/U2＝R1/R2 (分压公式) （5）、P1/P2＝R1/R26、并联电路：（1）、I＝I1＋I2（2）、U＝U1＝U2 （3）、1/R＝1/R1＋1/R2 [ R＝R1R2/(R1＋R2)]（4）、I1/I2＝R2/R1(分流公式) （5）、P1/P2＝R2/R17定值电阻：（1）、I1/I2＝U1/U2（2）、P1/P2＝I12/I22（3）、P1/P2＝U12/U228电功：（1）、W＝UIt＝Pt＝UQ (普适公式) （2）、W＝I2Rt＝U2t/R (纯电阻公式) 9电功率：（1）、P＝W/t＝UI (普适公式) （2）、P＝I2R＝U2/R (纯电阻公式) 【常用物理量】1、光速：C＝3×108m/s (真空中)2、声速：V＝340m/s (15℃)3、人耳区分回声：≥0．1s4、重力加速度：g＝9．8N/kg≈10N/kg5、标准大气压值：760毫米水银柱高＝1．01×105Pa6、水的密度：ρ＝1．0×103kg/m37、水的凝固点：0℃8、水的沸点：100℃9、水的比热容：C＝4．2×103J/(kg℃)10、元电荷：e＝1．6×10-19C11、一节干电池电压：1．5V12、一节铅蓄电池电压：2V13、对于人体的安全电压：≤36V（不高于36V）14、动力电路的电压：380V15、家庭电路电压：220V16、单位换算：（1）、1m/s＝3．6km/h（2）、1g/cm3 ＝103kg/m3（3）、1kwh＝3．6×106J物理量计算公式备注速度υ= S / t 1m / s = Km / h 声速υ= 340m / s光速C = 3×108 m /s密度ρ= m / V 1 g / c m3 = 103 Kg / m3合力 F = F1 - F2F = F1 + F2 F1、F2在同一直线线上且方向相反F1、F2在同一直线线上且方向相同压强 p = F / Sp =ρg h p = F / S适用于固、液、气p =ρg h适用于竖直固体柱p =ρg h可直接计算液体压强1标准大气压 = 76 cmHg柱= ×105 Pa = m水柱浮力① F浮 = G – F②漂浮、悬浮：F浮 = G③ F浮 = G排=ρ液g V排④据浮沉条件判浮力大小（1）判断物体是否受浮力（2）根据物体浮沉条件判断物体处于什么状态（3）找出合适的公式计算浮力物体浮沉条件（前提：物体浸没在液体中且只受浮力和重力）：①F浮＞G（ρ液＞ρ物）上浮至漂浮②F浮 =G（ρ液=ρ物）悬浮③F浮＜ G（ρ液＜ρ物）下沉杠杆平衡条件 F1 L1 = F2 L 2 杠杆平衡条件也叫杠杆原理滑轮组 F = G / nF =（G动 + G物）/ nSF = n SG 理想滑轮组忽略轮轴间的摩擦n：作用在动滑轮上绳子股数功 W = F S = P t 1J = 1Nm = 1Ws 功率P = W / t = Fυ 1KW = 103 W，1MW = 103KW有用功 W有用 = G h（竖直提升）= F S（水平移动）= W总– W额=ηW总额外功 W额 = W总– W有 = G动 h （忽略轮轴间摩擦）= f L（斜面）总功 W总= W有用+ W额 = F S = W有用/ η机械效率η= W有用 / W总η=G /（n F）= G物 /（G物 + G动）定义式适用于动滑轮、滑轮组中考物理所有的公式特点或原理串联电路并联电路时间：t t=t1=t2 t=t1=t2电流：I I = I 1= I 2 I = I 1+ I 2 电压：U U = U 1+ U 2 U = U 1= U 2 电荷量：Q电 Q电= Q电1= Q电2 Q 电= Q电1+ Q电2电阻：R R = R 1= R 21/R=1/R1+1/R2 [R=R1R2/(R1+R2)]电功：W W = W 1+ W 2 W = W 1+ W 2 电功率：P P = P 1+ P 2 P = P 1+ P 2电热：Q热 Q热= Q热1+ Q热 2 Q热= Q热1+ Q热 2物理量（单位）公式备注公式的变形速度V（m/S） v= S：路程/t：时间重力G（N） G=mg m：质量g：kg或者10N/kg密度ρ（kg/m3）ρ=m：质量V：体积合力F合（N）方向相同：F合=F1+F2方向相反：F合=F1—F2 方向相反时，F1>F2浮力F浮(N) F浮=G物—G视 G视：物体在液体的重力浮力F浮(N) F浮=G物此公式只适用物体漂浮或悬浮浮力F浮(N) F浮=G排=m排g=ρ液gV排 G排：排开液体的重力m排：排开液体的质量ρ液：液体的密度V排：排开液体的体积(即浸入液体中的体积)杠杆的平衡条件 F1L1= F2L2 F1：动力L1：动力臂F2：阻力 L2：阻力臂定滑轮 F=G物S=h F：绳子自由端受到的拉力G物：物体的重力S：绳子自由端移动的距离h：物体升高的距离动滑轮 F= （G物+G轮）S=2 h G物：物体的重力G轮：动滑轮的重力滑轮组 F= （G物+G轮）S=n h n：通过动滑轮绳子的段数机械功W（J） W=Fs F：力s：在力的方向上移动的距离有用功W有总功W总 W有=G物hW总=Fs 适用滑轮组竖直放置时机械效率η= ×100%功率P（w） P=W：功？t：时间压强p（Pa） P=F：压力S：受力面积液体压强p（Pa）P=ρgh ρ：液体的密度h：深度（从液面到所求点的竖直距离）热量Q（J） Q=cm△t c：物质的比热容 m：质量△t：温度的变化值燃料燃烧放出的热量Q（J） Q=mq m：质量q：热值常用的物理公式与重要知识点一．物理公式单位）公式备注公式的变形？串联电路电流I（A）I=I1=I2=…… 电流处处相等串联电路电压U（V）U=U1+U2+…… 串联电路起分压作用串联电路电阻R（Ω）R=R1+R2+……并联电路电流I（A）I=I1+I2+…… 干路电流等于各支路电流之和（分流）并联电路电压U（V）U=U1=U2=……并联电路电阻R（Ω）= + +……欧姆定律 I=电路中的电流与电压成正比，与电阻成反比电流定义式 I=Q：电荷量（库仑）t：时间（S）电功W（J） W=UIt=Pt U：电压 I：电流t：时间 P：电功率电功率 P=UI=I2R=U2/R U:电压 I：电流R：电阻电磁波波速与波长、频率的关系C=λν C：波速（电磁波的波速是不变的，等于3×108m/s）λ：波长ν：频率二．知识点1．需要记住的几个数值：a．声音在空气中的传播速度：340m/s b 光在真空或空气中的传播速度：3×108m/sc．水的密度：×103kg/m3 d．水的比热容：×103J/（kg℃）e．一节干电池的电压： f．家庭电路的电压：220Vg．安全电压：不高于36V2．密度、比热容、热值它们是物质的特性，同一种物质这三个物理量的值一般不改变。
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常见的初中数学公式1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形23 角边角公理(ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44 定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即 S=（a×b）÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等形 78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半 82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2S=L×h83 (1)比例的基本性质如果 a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质如果 a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d 85 (3)等比性质如果 a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m) ／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相比 98性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110 垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111 推论 1 ①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论 1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论 2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90° 的圆周角所对的弦是直径119 推论 3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121 ①直线L和⊙O相交 d＜r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d＞r 122 切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论 1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论 2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126 切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127 圆的外切四边形的两组对边的和相等128 弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129 推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130 相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131 推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132 切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133 推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134 如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135 ①两圆外离 d＞R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆相交 R-r＜d＜R+r(R＞r) ④两圆内切 d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r) 136 定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137 定理把圆分成n(n≥3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138 定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139 正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n140 定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141 正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142 正三角形面积√3a／4 a表示边长143 如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4144 弧长计算公式：L=n兀R／180145 扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2146 内公切线长=d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)实用工具:常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2 a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|一元二次方程的解 -b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a根与系数的关系 X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理判别式b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根 b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cos A))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-co sA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)s in((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1 )=n22+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n +1)2/412+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/61*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角圆的标准方程 (x-a)2+(y-b)2=r2 注：（a,b）是圆标圆的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E2-4F>0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c'*h 正棱锥侧面积S=1/2c*h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h' 圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h圆锥侧面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r>0 扇形公式 s=1/2*l*r锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h。