2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级（下）期末数学试卷

一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．在四个选项中只有一项是正确的．

1．（3分）下列说法中正确的是（）

A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

2．（3分）据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（）A．5.475×1011元B．5.475×1010元

C．0.5475×1011元D．5.475×108元

3．（3分）若点A（2，n）在x轴上，则点B（n+2，n﹣5）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．（3分）下列计算正确的是（）

A．x2•x4=x6B．x2+x3=x5C．（x2）3=x5D．x10÷x2=x5

5．（3分）如果一个三角形两边上的高的交点在三角形的内部，那么这个三角形是（）

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形

6．（3分）在下列图1的各图中，∠1大于∠2的是（）

A．B．C．D．

7．（3分）如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（）

A．相等B．互补C．互余D．不能确定

8．（3分）若4x2+axy+25y2是一个完全平方式，则a=（）

A．20 B．﹣20 C．±20 D．±10

9．（3分）小芳家房屋装修时，选中了一种漂亮的正八边形地砖．建材店老板告诉她，只用一种八边形地砖是不能密铺地面的，便向她推荐了几种形状的地砖．你认为要使地面密铺，小芳应选择另一种形状的地砖是（）

A． B．C．D．

10．（3分）下列各组数中不可能组成三角形的是（）

A．5，12，13 B．5，7，12 C．3，4，5 D．101，102，103

11．（3分）如果方程组的解为，那么被“★”“■”遮住的两个数分

别是（）

A．10，4 B．4，10 C．3，10 D．10，3

12．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线l1∥l2的是（）

A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°

二、填空题：每小题3分，共18分．要求将每小题的最后结果直接写在横线上．13．（3分）计算63°12′﹣21°54′=°′．

14．（3分）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为．15．（3分）如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方式，写出一个a、b的恒等式．

16．（3分）如图，两个同心圆的半径分别是2和1，∠AOB=90°，阴影部分的面积为．

17．（3分）计算20072﹣2006×2008=．

18．（3分）王宇用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依次规律，第n 个“中”字形图案需要根火柴棒．

三、解答题：本大题共6小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（12分）因式分解：

（1）a﹣6ab+9ab2

（2）x3﹣4x2﹣12x

（3）x2（x﹣y）+y2（y﹣x）

20．（8分）如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．

21．（10分）（1）解方程组：．

（2）若a x=10，a y=2，求a2x﹣y的值．

22．（12分）已知AB∥CD，图形中∠AEC与∠A、∠C有怎样的数量关系？并说明理由．请把以下推理过程补充完整：

解法一：∠AEC=∠A+∠C

理由：如图（一），过点E作直线EFAB．

∵AB∥CD，EF∥AB

∴∥

∵AB∥EF，EF∥CD

∴∠=∠，∠=∠

∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=∠A+∠C．

解法二：∠AEC=∠A+∠C

理由：如图（二），延长AE交CD于点M．

∵AB∥CD

∴∠=∠．

又∵∠AEC是三角形的外角．

∴∠AEC=∠+∠．

∴∠AEC=∠A+∠C．

23．（12分）体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全

部销售完后共获利润260元．

（1）购进篮球和排球各多少个？

（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？

24．（12分）已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）

（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．

2014-2015学年山东省潍坊市昌乐县七年级（下）期末数

学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：共12小题，每小题3分，共36分．在四个选项中只有一项是正确的．

1．（3分）下列说法中正确的是（）

A．若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补

C．直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离

D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【解答】解：A、若两个角不是对顶角，则这两个角有可能相等，所以A选项错误；

B、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，所以B选项错误；

C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，所以C选项错误；

D、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，所以D选项正确．

故选：D．

2．（3分）据测我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约1.5亿元，用科学记数法表示我国一年（按365天计算）因土地沙漠化造成的总经济损失（）A．5.475×1011元B．5.475×1010元

C．0.5475×1011元D．5.475×108元

【解答】解：∵1.5亿=150000000，

∴150000000×365=54750000000，

将54750000000用科学记数法表示为：5.475×1010元．

故选：B．