宁夏银川一中2016-2017学年高二上学期期末考试数学(理)试题 Word版含答案

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宁夏银川二中2016-2017学年高二上学期期中数学试卷(理科) 含解析

2016-2017学年宁夏银川二中高二（上）期中数学试卷(理科）一、选择题:1．已知集合M=｛x|｜x﹣1|＜1}，N={x｜x2＞4｝，则（）A．M∩N=∅ B．M∩N=M C．M∩N=N D．M∪N=R2．在三角形ABC中,AB=5，AC=3,BC=7,则∠BAC大小为（)A． B． C． D．3．已知点A(﹣1,2）和点B(4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，则实数k的取值范围是（)A．(﹣2，1）B．（﹣1，2) C．(﹣∞,1）∪（﹣2,+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）4．已知{a n｝是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．205．在△ABC中,acosA=bcosB,则△ABC的形状为()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形6．下列四个命题中正确的是（）A．若a＞b,c＞d，则ac＞bdB．若ab≥0，则|a+b|=|a｜+|b|C．若x＞2，则函数y=x+有最小值2D．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b27．已知x＜,则函数y=4x﹣2+的最大值是（）A．2 B．3 C．1 D．8．等差数列｛a n｝的前10项和为30，前20项和为100,则它的前30项和是() A．130 B．170 C．210 D．2609．已知点（x，y）在给出的平面区域内(如图阴影部分所示）,其中A(1，1），B （2,5），C(4，3)，若使目标函数Z=ax﹣y（a＞0)取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是(）A．B．1 C．4 D．10．函数y=3x+（x＞0）的最小值是()A．6 B．6 C．9 D．1211．若关于x的不等式|x+2｜﹣|x﹣1|＞a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．(﹣3,+∞) C．(﹣∞，3) D．(﹣∞，﹣3）12．在△ABC中,角A、B、C所对的边为a，b，c,若a,b，c成等差数列，则角B 的范围是（）A．B．C． D．二、填空题：(本题共4小题，每空5分，共20分.）13．已知数列,则是该数列的第项．14．设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B两点的距离为m．15．设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值．16．若a,b是正常数，a≠b,x，y∈（0,+∞),则,当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数(）的最小值为，取最小值时x的值为．三、解答题：(本大题共6小题，总分70分，解答时写出证明过程或演算步骤。

银川一中上高二数学(理)期中试卷及答案

银川一中2015/2016学年度(上)高二期中考试数学试卷(理科)命题人：尹秀香尹向阳一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则两数之和是3的倍数的概率是（） A ．19 B ．16 C ．14 D ．132. 一组数据的平均数是2.8,方差是3.6,若将这组数据中的每一个数据都加上60,得到一组新数据,则所得新数据的平均数和方差分别为( )A. 57.2 3.6B. 57.2 56.4C. 62.8 63.6D. 62.8 3.63. 某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,若生产中出现乙级品的概率为0.03,丙级品的概率为0.01,则抽查一件产品抽得正品的概率为( ) A. 0.09B. 0.98C. 0.97D. 0.964．已知命题x x x p 32,)0,(:<-∞∈∃；命题)2,0(:π∈∀x q ，x x sin tan >．则下列命题为真命题的是 ( ） A ． q p ∧B ． )(q p ⌝∨C ．)(q p ⌝∧D ．q p ∧⌝)(5．椭圆x 212＋y 23＝1的一个焦点为F 1，点P 在椭圆上．如果线段PF 1的中点M 在y 轴上，那么点M的纵坐标是（） A ．±34B ．±32C ．±22D ．±346．“1a =-”是“直线260a x y -+=与直线4(3)90x a y --+=互相垂直”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 C ．既不充分也不必要条件 7. 方程2|y|-1=1(1)x --表示的曲线是( ) A . 一个椭圆 B. 一个圆 C. 两个圆 D. 两个半圆8．某学校对高二年级一次考试进行抽样分析. 右图是根据抽样分析后的考试成绩绘制的频率分布直方图,其中抽样成绩的范围是[96,106]，样本数据分组为[96，98）， [98,100)，[100，102)，[102,104),[ 104,106]. 已知样本中成绩小于100分的人数是36，则样本中成绩大于或等于98分且小于104 分的人数是（） A. 90 B. 75C. 60D. 459. 椭圆22221x y a b+=(a>b>0)的左、右顶点分别是A,B,左、右焦点分别是F 1,F 2.若21F F 是|AF 1|,|F 1B|的等比中项，则此椭圆的离心率为（） A ．33 B ．55 C ．21 D ．2 10. 阅读程序框图,运行相应的程序,输出S 的值为( )A. 15B. 105C. 245D. 94511．已知椭圆1251622=+y x 的焦点分别为21,F F ，P 是椭圆上一点，若连接21,F F ，P 三点恰好能构成直角三角形，则点P 到y 轴的距离是（） A. 3 B.516 C.53或165 D. 16312．如图，点A 为椭圆E ：)0(12222>>=+b a by a x 的右顶点，B ，C 在椭圆E 上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB=30°，则椭圆E 的离心率为（ A.225 B. 23C. 235D.223 二、填空题(每小题5分，共20分)13. 一枚均匀的硬币连续掷三次,则至少出现一次正面向上的概率是 14．若不等式a x <-|1||成立的充分条件是40<<x ，则实数a 的取值范围是__________． 15．短轴长为25，离心率e=32的椭圆的两焦点为21,F F ，过1F 作直线交椭圆于A 、B 两点，则2ABF ∆周长为_____________。

宁夏回族自治区银川一中高二上学期期末考试试题(9科10

银川一中2015/2016学年度(上)高二期末考试数学试卷(文科)命题人：一、选择题（每小题5分，共60分） 1．复平面内，复数虚部是（） A ．-1B ．1C ．-3D ．32．抛物线y=的焦点坐标是( )A ．(1,0)B ．(-1,0)C ．(0,1)D ．(0,-1) 3．若双曲线（a ＞0）的离心率为2，则a 等于（） A ．2 B ． C ． D ．1 4．已知复数z 满足，则z=（） A ． B. C. D.5．已知32()26f x x x x =-++，则f （x ）在点P （－1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（）A.4B.5C.D.6．过抛物线y 2=8x 的焦点作直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为4，则∣AB ∣等于（）A ．12B ．8C ．6D ．4 7．函数＝在区间上的最大值与最小值分别是 ( )A. 5, -15B. 5, -4C. -4, -15D.-5, -158．若函数f (x )＝x 2＋2x ＋aln x 在(0,1)上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．a≥0B ．a ＜０C ．a≤-4D ．a ＞-4 9．与双曲线共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是（） A ． B ． C ． D ．10．若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是( )A ．B ．C ．D ．11．已知抛物线的焦点为F ，过点F 的直线交抛物线于A ，B 两点，若A 且|AF|=4，则△OAB 的面积为( ) A ． B ． C ． D ．12．已知函数是定义在R 上的奇函数，f （2）=0，当时，有成立，则不等式x 2的解集是 ( ) A ． B ． C ． D ．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为_________.14．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形，则。

2017-2018学年宁夏高二(上)期末数学试卷(理科)含答案解析

2017-2018学年宁夏高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）根据导数的定义f′（x1）等于（）A．B．C．D．2．（5分）设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（）A．B．C．D．或3．（5分）下列求导正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3x log3x D．（x2cosx）′=﹣2xsinx4．（5分）抛物线x=﹣2y2的准线方程是（）A．B．C．D．5．（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣=1的渐近线的距离是（）A．B．C．1 D．6．（5分）已知，则的最小值是（）A．B．C．D．7．（5分）椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣8．（5分）函数f（x）=ax3﹣x在R上是减函数，则（）A．a≤0 B．a＜1 C．a＜2 D．9．（5分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．1 B．或 C． D．3或10．（5分）设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．11．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）A．B．C．D．12．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（）A．4 B．2 C．D．8二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，且，则x的值是．14．（5分）曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为．15．（5分）过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则△AOB的面积为．16．（5分）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在[﹣3，]上的最大值和最小值．18．（12分）求适合下列条件的曲线的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上的椭圆的标准方程；（2）a=4，b=3，焦点在y轴上的双曲线的标准方程；（3）焦点在x轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．19．（12分）如图，空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求证：OC⊥AB．20．（12分）如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．21．（12分）设a为实数，函数f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间与极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e x＞x2﹣2ax+1．22．（12分）设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点．（1）若椭圆C上的点到F1，F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：如果M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为K PM，K PN时，那么K PM与K PN之积是与点P位置无关的定值，请给予证明．2017-2018学年宁夏高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）根据导数的定义f′（x1）等于（）A．B．C．D．【解答】解：根据导数的定义f'（x1）=，故选C．2．（5分）设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构成空间的另一个基底的向量是（）A．B．C．D．或【解答】解：由题意和空间向量的共面定理，结合+=（+）+（﹣）=2，得与、是共面向量，同理与、是共面向量，所以与不能与、构成空间的一个基底；又与和不共面，所以与、构成空间的一个基底．故选：C．3．（5分）下列求导正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3x log3x D．（x2cosx）′=﹣2xsinx【解答】解：A选项不正确，因为（x+）′=1﹣；B选项正确，由对数的求导公式知（log2x）′=；C选项不正确，因为（3x）′=3x ln3，故不正确．D选项不正确，因为（x2cosx）′=2xcosx﹣x2sinx故选B4．（5分）抛物线x=﹣2y2的准线方程是（）A．B．C．D．【解答】解：∵抛物线x=﹣2y2的标准方程为y2=﹣x故2p=﹣即p=则抛物线x=﹣2y2的准线方程是故选D5．（5分）抛物线y2=4x的焦点到双曲线x2﹣=1的渐近线的距离是（）A．B．C．1 D．【解答】解：∵抛物线方程为y2=4x∴2p=4，可得=1，抛物线的焦点F（1，0）又∵双曲线的方程为∴a2=1且b2=3，可得a=1且b=，双曲线的渐近线方程为y=±，即y=±x，化成一般式得：．因此，抛物线y2=4x的焦点到双曲线渐近线的距离为d==故选：B6．（5分）已知，则的最小值是（）A．B．C．D．【解答】解：∵=（2，t，t）﹣（1﹣t，2t﹣1，0）=（1+t，1﹣t，t ），∴==．故当t=0时，有最小值等于，故选C．7．（5分）椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是（0，2），那么k等于（）A．﹣1 B．1 C．D．﹣【解答】解：椭圆5x2+ky2=5 即x2 +=1，∵焦点坐标为（0，2），c2=4，∴﹣1=4，∴k=1，故选B．8．（5分）函数f（x）=ax3﹣x在R上是减函数，则（）A．a≤0 B．a＜1 C．a＜2 D．【解答】解：求导函数可得：f′（x）=3ax2﹣1∵函数f（x）=ax3﹣x在R上是减函数∴f′（x）=3ax2﹣1≤0在R上恒成立∴a≤0故选：A．9．（5分）若椭圆+=1的离心率e=，则m的值为（）A．1 B．或 C． D．3或【解答】解：当椭圆+=1的焦点在x轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=3当椭圆+=1的焦点在y轴上时，a=，b=，c=由e=，得=，即m=．故选D10．（5分）设f（x）在定义域内可导，y=f（x）的图象如图所示，则导函数y=f′（x）的图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：根据函数与导数的关系：可知，当f′（x）≥0时，函数f（x）单调递增；当f′（x）＜0时，函数f（x）单调递减结合函数y=f（x）的图象可知，当x＜0时，函数f（x）单调递减，则f′（x）＜0，排除选项A，C当x＞0时，函数f（x）先单调递增，则f′（x）≥0，排除选项B故选D11．（5分）在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，求直线A1B和平面A1B1CD所成的角为（）A．B．C．D．【解答】解：以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DD1为z轴，建立空间直角坐标系，设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，则A1（1，0，1），B（1，1，0），D（0，0，0），C（0，1，0），=（0，1，﹣1），=（1，0，1），=（0，1，0），设平面A1B1CD的法向量=（x，y，z），则，取x=1，则=（1，0，﹣1），设直线A1B和平面A1B1CD所成的角为θ，sinθ===，∴θ=，∴直线A1B和平面A1B1CD所成的角为．故选：B．12．（5分）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A，B两点，|AB|=4，则C的实轴长为（）A．4 B．2 C．D．8【解答】解：设等轴双曲线C的方程为x2﹣y2=λ．（1）∵抛物线y2=16x，2p=16，p=8，∴=4．∴抛物线的准线方程为x=﹣4．设等轴双曲线与抛物线的准线x=﹣4的两个交点A（﹣4，y），B（﹣4，﹣y）（y＞0），则|AB|=|y﹣（﹣y）|=2y=4，∴y=2．将x=﹣4，y=2代入（1），得（﹣4）2﹣（2）2=λ，∴λ=4∴等轴双曲线C的方程为x2﹣y2=4，即，∴C的实轴长为4．故选：A二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）已知，且，则x的值是5．【解答】解：∵，且，∴=﹣3+2x﹣5=2，解得x=5．故答案为：5．14．（5分）曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣3x+2．【解答】解：由曲线y=x3﹣3x2+1，所以y′=3x2﹣6x，曲线y=x3﹣3x2+1在点（1，﹣1）处的切线的斜率为：y′|x=1=3（1）2﹣6=﹣3．此处的切线方程为：y+1=﹣3（x﹣1），即y=﹣3x+2．故答案为：y=﹣3x+2．15．（5分）过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，椭圆的中心为O，则△AOB的面积为．【解答】解：把椭圆x2+2y2=2转化为标准方程+y2=1，∵a2=2，b2=1，∴椭圆x2+2y2=2的焦点F 1（1，0），F2（﹣1，0），∵过椭圆x2+2y2=2的焦点引一条倾斜角为45°的直线与椭圆交于A、B两点，设直线AB过焦点F1（1，0），∴直线AB的方程为y=x﹣1，联立方程组，整理，得4x2﹣4x=0，解得，，∴|AB|==，∵原点O到直线AB：y=x﹣1的距离d==，==．∴S△AOB故答案为：．16．（5分）设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为．【解答】解：依题意可知双曲线渐近线方程为y=±x，与抛物线方程联立消去y得x2±x+1=0 ∵渐近线与抛物线有一个交点∴△=﹣4=0，求得b2=4a2，∴c==a∴e==故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（10分）已知函数f（x）=x3﹣3x，求函数f（x）在[﹣3，]上的最大值和最小值．【解答】解：f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜﹣1，令f′（x）＜0，解得：﹣1＜x＜1，故f（x）在[﹣3，﹣1）递增，在（﹣1，1）递减，在（1，]递增，而f（﹣3）=﹣27+9=﹣18，f（﹣1）=2，f（1）=﹣2，f（）=﹣，故函数的最大值是2，最小值是﹣18．18．（12分）求适合下列条件的曲线的标准方程：（1）a=4，b=1，焦点在x轴上的椭圆的标准方程；（2）a=4，b=3，焦点在y轴上的双曲线的标准方程；（3）焦点在x轴上，且焦点到准线的距离是2的抛物线的标准方程．【解答】解：（1）根据题意知a=4，b=1，焦点在x轴上，∴a2=16，b2=1，故椭圆的标准方程为：，即．（2）解：由题意，设方程为，∵a=4，b=3，∴a2=16，b2=9，所以双曲线的标准方程是．（3）∵焦点到准线的距离是2，∴2p=4，∴当焦点在y轴上时，抛物线的标准方程为x2=4y或x2=﹣4y．19．（12分）如图，空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC．求证：OC⊥AB．【解答】证明：∵OA⊥BC，∴．∵，∴．∴（1）同理：由OB⊥AC得（2）由（1）﹣（2）得∴，∴，∴，∴OC⊥AB．20．（12分）如图，直棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=AB．（Ⅰ）证明：BC1∥平面A1CD（Ⅱ）求二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．【解答】解：（Ⅰ）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点，又D是AB中点，连结DF，则BC1∥DF，因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD．（Ⅱ）因为直棱柱ABC﹣A1B1C1，所以AA1⊥CD，由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CD⊥AB，又AA1∩AB=A，于是，CD⊥平面ABB1A1，设AB=2，则AA1=AC=CB=2，得∠ACB=90°，CD=，A1D=，DE=，A1E=3故A1D2+DE2=A1E2，即DE⊥A1D，所以DE⊥平面A1DC，又A1C=2，过D作DF⊥A1C于F，∠DFE为二面角D﹣A1C﹣E的平面角，在△A1DC中，DF==，EF==，所以二面角D﹣A1C﹣E的正弦值．sin∠DFE=．21．（12分）设a为实数，函数f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．（1）求f（x）的单调区间与极值；（2）求证：当a＞ln2﹣1且x＞0时，e x＞x2﹣2ax+1．【解答】解：（1）解：由f（x）=e x﹣2x+2a，x∈R，知，f′（x）=e x﹣2，x∈R，令f′（x）=0，得x=ln2，于是，当x变化时，f′（x）和f（x）的变化情况如下表：故f（x）的单调递减区间是（﹣∞，ln2），单调递增区间是（ln2，+∞），f（x）在x=ln2处取得极小值，极小值为f（ln2）=2﹣2ln2+2a．（2）证明：设g（x）=e x﹣x2+2ax﹣1，x∈R，于是g'（x）=e x﹣2x+2a，x∈R．由（1）知，对任意x∈R，都有g′（x）＞0，所以g（x）在R内单调递增．于是，当a＞ln2﹣1时，对任意x∈（0，+∞），都有g（x）＞g（0），而g（0）=0，从而对任意x∈（0，+∞），都有g（x）＞0，即e x﹣x2+2ax﹣1＞0，故e x＞x2﹣2ax+1．22．（12分）设F1，F2分别为椭圆的左右两个焦点．（1）若椭圆C上的点到F1，F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程；（3）已知椭圆具有性质：如果M，N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM，PN的斜率都存在，并记为K PM，K PN时，那么K PM与K PN之积是与点P位置无关的定值，请给予证明．【解答】解：（1）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1，F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2．又点在椭圆上，因此b2=3，于是c2=1．所以椭圆C的方程为，焦点F1（﹣1，0），F2（1，0）．（2）设椭圆C上的动点为K（x1，y1），线段F1K的中点Q（x，y），∴x1=2x+1，y1=2y．因此，即为所求的轨迹方程．（3）设M（m，n），则N（﹣m，﹣n），再设P（x，y）从而．由M（m，n），P（x，y）在已知椭圆上，故可解得，，带入中，化简有．即K PM与之K PN之积是与点P位置无关的定值．。

宁夏回族自治区银川一中高二上学期期末考试试题(9科10

银川一中2015/2016学年度(上)高二期末考试物理试卷命题教师：一、选择题（本题包括13小题。

每小题3分，共39分。

在每小题给出的四个选项中。

只有一个选项正确）1．在物理学发展史上，最先提出电流周围有磁场的科学家是A．安培B．法拉第C．奥斯特D．楞次2．下列说法正确的是A．由公式可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力F成正比，与q成反比B．由公式可知，在离点电荷Q距离为r的地方，电场强度E的大小与Q成正比C．由公式U=Ed可知，在匀强电场中，E为恒量，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比D．由公式可知，电容器的电容C随着极板带电荷量Q的增加而变大3．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设R1、R2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则A．R1＝R2，T1≠T2 B．R1≠R2，T1≠T2C．R1＝R2，T1＝T2D．R1≠R2，T1＝T24．如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中央的正上方固定一根导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直与纸面向外的电流，则A．如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极B．如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极C．无论如何台称的示数都不可能变化D．以上说法都不正确5．如图所示电路，当合上开关S后，两个标有“3V，1W”的灯泡均不发光，用电压表测得U ac=U bd=6V，如果各段导线及接线处均无问题，且只有一处故障，这说明A．开关S未接通B．灯泡L2的灯丝断了C．灯泡L1的灯丝断了D．滑动变阻器R电阻丝断了6．关于回旋加速器的下列说法，其中正确的有A．电场和磁场同时用来加速带电粒子B．随着粒子圆周运动的半径不断增大，粒子在磁场中运动半周所需时间也不断增大C．在确定的交流电源下，回旋加速器的半径越大，同一带电粒子获得的动能越大D．同一带电粒子获得的最大动能与交流电源的电压大小有关7．一束几种不同的正离子，垂直射入有正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图．对这些离子，可得出结论A．它们的动能一定各不相同B．它们的电量一定相同C．它们的质量一定各不相同D．它们的比荷一定各不相同8．如图所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环a，下列各种情况中铜环a中没有感应电流的是A．将电键突然断开的瞬间B．线圈中通以恒定的电流C．通电时，使滑动变阻器的滑片P做加速移动D．通电时，使滑动变阻器的滑片P做匀速移动9．如图，两根相互平行的长直导线分别通有方向相反的电流I1和I2，且I1＞I2；a、b、c、d为导线某一横截面所在平面内的四点，且a、b、c与两导线共面；b点在两导线之间，b、d的连线与导线所在平面垂直．磁感应强度可能为零的点是A．a点B．b点C．c点D．d点10．长为L，间距也为L的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B，今有质量为m、带电量为q的正离子从平行板左端两板正中间以平行于金属板的方向射入磁场。

宁夏回族自治区银川一中高二上学期期末考试试题(9科10

FOyx银川一中2015/2016学年度(上)高二期末考试数学试卷(理科)命题人：一、选择题（每小题5分，共60分） 1．双曲线的渐近线为（） A. B. C. D. 2.等于（）A. B. C. D. 3．若曲线在点处的切线方程是，则( ) A ． B ． C ． D ．4．如图，在平行六面体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，E 为BC 1与B 1C 的交点，记，,则=（） A ． B ． C ． D ．5．已知双曲线方程)0,0(12222>>=-b a by a x ，以O 为圆心，实半轴长为半径作圆O ，过双曲线的焦点F 作圆O 的两条切线，切点为,A B ，若四边形FAOB 为正方形，则双曲线的离心率为（） A．32BC D ．26．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为4，则∣AB ∣等于（）A ．12B ．8C ．6D ．47. 已知函数的图象如图 (其中是函数的导函数),下面四个图象中,的图象可能是( )（第7题图） A ． B ． C ． D ． 8．已知函数f(x)＝12mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为 ( )A ．(－∞,－2]B ．(－∞,－1]C ．[0,+∞)D ．[1,+∞) 9．如图，由所围成阴影部分面积为( )A ．B ．C ．D ．10．若关于的方程在上有根，则实数的取值范围是 ( )A ．B ．C ．D ．11．直线x=t(t>0),与函数，的图像分别交于A,B 两点，则|AB|最小值（） A. B. C. D.12．函数21)(,1)1())((<'=∈x f f R x x f 满足，则不等式的解集为( ) A ．(－∞,－1)∪(1，+∞) B ．(1，+∞) C ．(－∞,－1) D ．(－1,1) 二、填空题（每小题5分，共20分） 13. 抛物线的准线方程为14．函数的单调递减区间为 .15. 已知，，，，，，经计算得：，，那么根据以上计算所得规律，可推出 .16. 已知,)1()(,)(2a x x g xe x f x ++-==若使得成立，则实数a 的取值范围是 . 三．简答题(共70分) 17.（本小题满分10分）（1）求函数在处的切线方程；（2），证明不等式18. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且,，是的中点。

2016-2017年宁夏银川一中高二(上)期末数学试卷(理科)及答案

2016-2017学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）抛物线的准线方程为（）A．x=﹣1B．y=﹣1C．D．2．（5分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）3．（5分）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E 上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（）A．11B．9C．5D．34．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+＜0，命题q：∃x0∈R，sinx0﹣cosx0=，则下列判断中正确的是（）A．p是真命题B．q是假命题C．￢p是假命题D．￢q是假命题5．（5分）一动圆P过定点M（﹣4，0），且与已知圆N：（x﹣4）2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A．B．C．D．6．（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（）A．（﹣1，1，0）B．（1，﹣1，0）C．（0，﹣1，1）D．（﹣1，0，1）7．（5分）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）A．3B．6C．9D．128．（5分）若ab≠0，则ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的（）A．B．C．D．9．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q 两点间的最大距离是（）A．5B．+C．7+D．610．（5分）若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，k AM，k BM分别表示直线AM，BM的斜率，则k AM•k BM=（）A．B．C．D．11．（5分）已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（）A．B．C．1D．212．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C 的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若抛物线y2=﹣2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为﹣9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为．14．（5分）过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B 两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为．15．（5分）如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量=x+y+z，则xyz=．16．（5分）已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是．三、解答题（共70分）17．（10分）（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的充分条件？（2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的必要条件？18．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AC=AA1，∠CAB=90°，M、N分别是AA1和AC的中点．（1）求证：MN⊥BC1（2）求直线MN与平面BCC1B1所成角．19．（12分）双曲线C的中心在原点，右焦点为F（，0），渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线C的方程；（2）设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n．证明m•n 是定值．20．（12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且．（Ⅰ）求此抛物线C的方程；（Ⅱ）过点（4，0）作直线l交抛物线C于A，B两点，求证：OA⊥OB．21．（12分）如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD．（1）求二面角A﹣PB﹣D的大小；（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置，若不存在，说明理由．22．（12分）如图，设椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，=2，△DF1F2的面积为．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．2016-2017学年宁夏银川一中高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）抛物线的准线方程为（）A．x=﹣1B．y=﹣1C．D．【解答】解：把抛物线转化为标准式方程为x2=4y，∴抛物线焦点在y轴上，且p=2，即其准线方程为y=﹣1．故选：B．2．（5分）若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）【解答】解：∵方程x2+ky2=2，即表示焦点在y轴上的椭圆∴故0＜k＜1故选：D．3．（5分）若双曲线E：=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线E 上，且|PF1|=3，则|PF2|等于（）A．11B．9C．5D．3【解答】解：由题意，双曲线E：=1中a=3．∵|PF1|=3，∴P在双曲线的左支上，∴由双曲线的定义可得|PF2|﹣|PF1|=6，∴|PF2|=9．故选：B．4．（5分）已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+＜0，命题q：∃x0∈R，sinx0﹣cosx0=，则下列判断中正确的是（）A．p是真命题B．q是假命题C．￢p是假命题D．￢q是假命题【解答】解：∵2x2+2x+=，∴命题p：∀x∈R，2x2+2x+＜0为假命题；∵sinx0﹣cosx0=sin（），∴命题q：∃x0∈R，sinx0﹣cosx0=为真命题．∴￢q是假命题．故选：D．5．（5分）一动圆P过定点M（﹣4，0），且与已知圆N：（x﹣4）2+y2=16相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（）A．B．C．D．【解答】解：动圆圆心为P，半径为r，已知圆圆心为N，半径为4 由题意知：PM=r，PN=r+4，所以|PN﹣PM|=4，即动点P到两定点的距离之差为常数4，P在以M、C为焦点的双曲线上，且2a=4，2c=8，∴b=2，∴动圆圆心M的轨迹方程为：．故选：C．6．（5分）已知向量=（1，0，﹣1），则下列向量中与成60°夹角的是（）A．（﹣1，1，0）B．（1，﹣1，0）C．（0，﹣1，1）D．（﹣1，0，1）【解答】解：不妨设向量为=（x，y，z），A．若=（﹣1，1，0），则cosθ==，不满足条件．B．若=（1，﹣1，0），则cosθ===，满足条件．C．若=（0，﹣1，1），则cosθ==，不满足条件．D．若=（﹣1，0，1），则cosθ==，不满足条件．故选：B．7．（5分）已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点与抛物线C：y2=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（）A．3B．6C．9D．12【解答】解：椭圆E的中心在坐标原点，离心率为，E的右焦点（c，0）与抛物线C：y2=8x的焦点（2，0）重合，可得c=2，a=4，b2=12，椭圆的标准方程为：，抛物线的准线方程为：x=﹣2，由，解得y=±3，所以A（﹣2，3），B（﹣2，﹣3）．|AB|=6．故选：B．8．（5分）若ab≠0，则ax﹣y+b=0和bx2+ay2=ab所表示的曲线只可能是图中的（）A．B．C．D．【解答】解：方程可化为y=ax+b和．从B，D中的两椭圆看a，b∈（0，+∞），但B中直线有a＜0，b＜0矛盾，应排除；D中直线有a＜0，b＞0矛盾，应排除；再看A中双曲线的a＜0，b＞0，但直线有a＞0，b＞0，也矛盾，应排除；C中双曲线的a＞0，b＜0和直线中a，b一致．故选：C．9．（5分）设P，Q分别为圆x2+（y﹣6）2=2和椭圆+y2=1上的点，则P，Q 两点间的最大距离是（）A．5B．+C．7+D．6【解答】解：设椭圆上的点为（x，y），则∵圆x2+（y﹣6）2=2的圆心为（0，6），半径为，∴椭圆上的点（x，y）到圆心（0，6）的距离为==≤5，∴P，Q两点间的最大距离是5+=6．故选：D．10．（5分）若AB是过椭圆中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM，BM与坐标轴不平行，k AM，k BM分别表示直线AM，BM的斜率，则k AM•k BM=（）A．B．C．D．【解答】解：设A（x1，y1），M（x0，y0），则B（﹣x1，﹣y1），则k AM•k BM=∵A，M在椭圆上，∴，，两式相减，可得KAM•KBM=﹣，故选：B．11．（5分）已知抛物线x2=4y上有一条长为6的动弦AB，则AB中点到x轴的最短距离为（）A．B．C．1D．2【解答】解：设A（x1，y1）B（x2，y2）抛物线准线y=﹣1，根据梯形的中位线定理，得所求的距离为：S==由抛物线定义=﹣1（两边之和大于第三边且A，B，F三点共线时取等号）≥﹣1=2故选：D．12．（5分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF，若|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，则C 的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：如图所示，在△AFB中，|AB|=10，|BF|=8，cos∠ABF=，由余弦定理得|AF|2=|AB|2+|BF|2﹣2|AB||BF|cos∠ABF=100+64﹣2×10×8×=36，∴|AF|=6，∠BFA=90°，设F′为椭圆的右焦点，连接BF′，AF′．根据对称性可得四边形AFBF′是矩形．∴|BF′|=6，|FF′|=10．∴2a=8+6，2c=10，解得a=7，c=5．∴e==．故选：B．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）若抛物线y2=﹣2px（p＞0）上有一点M，其横坐标为﹣9，它到焦点的距离为10，则点M的坐标为（﹣9，6）或（﹣9，﹣6）．【解答】解：∵抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线方程为x=，设M（﹣9，m），∵点M到焦点的距离为10，∴由抛物线的定义知：﹣（﹣9）=10，解得：p=2，∴抛物线方程为：y2=﹣4x；将M（﹣9，m）点的坐标代入抛物线方程得：m2=﹣4×（﹣9）=36，∴m=±6，∴M点的坐标为（﹣9，6）或（﹣9，﹣6），故答案为（﹣9，6）或（﹣9，﹣6）．14．（5分）过椭圆+=1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB的面积为．【解答】解析：椭圆+=1的右焦点F2（1，0），故直线AB的方程y=2（x ﹣1），由，消去y，整理得3x2﹣5x=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），x1＜x2，则x1，x2是方程3x2﹣5x=0的两个实根，解得x1=0，x2=，故A（0，﹣2），B（，），=S△OFA+S△OFB=×（|﹣2|+）×1=．故S△OAB故答案：15．（5分）如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与OC的中点，已知向量=x+y+z，则xyz=．【解答】解：由题意，=+=（﹣）+﹣﹣=﹣﹣+，∴，y=﹣，z=，∴xyz=．故答案为．16．（5分）已知双曲线的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线的斜率的取值范围是．【解答】解：渐近线方程y=x，当过焦点的两条直线与两条渐近线平行时，这两条直线与双曲线右支分别只有一个交点（因为双曲线正在与渐近线无限接近中），那么在斜率是[﹣，]两条直线之间的所有直线中，都与双曲线右支只有一个交点．此直线的斜率的取值范围[﹣，]．故答案为：[﹣，]．三、解答题（共70分）17．（10分）（1）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的充分条件？（2）是否存在实数m，使得2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的必要条件？【解答】解：（1）欲使得2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的充分条件，则只要或x＞3}，则只要即m≥2，故存在实数m≥2时，使2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的充分条件．（2）欲使2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的必要条件，则只要或x＞3}，则这是不可能的，故不存在实数m时，使2x+m＜0是x2﹣2x﹣3＞0的必要条件．18．（12分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB=AC=AA1，∠CAB=90°，M、N分别是AA1和AC的中点．（1）求证：MN⊥BC1（2）求直线MN与平面BCC1B1所成角．【解答】（1）证明：连接A1C、AC1在平面AA1C1C内，∵AA1⊥平面ABC，AA1=AC∴A1C⊥AC1又∵∠CAB=90°即AB⊥AC、AA1⊥AB且AA1∩AC=A∴AB⊥平面AA1C1C又∵A1C在平面AA1C1C内∴A1C⊥AB又∵AB∩AC1=A，∴A1C⊥平面ABC1又∵BC1在平面ABC1内∴A1C⊥BC1又∵M，N分别是AA1和AC的中点．∴A1C∥MN，∴MN⊥BC1．（2）解：取C1B1的中点D，连接CD∵A1B1=A1C1，∴A1D⊥B1C1又∵CC1∥AA1，AA1⊥平面ABC∴CC1⊥平面ABC，即CC1平面A1B1C1，又∵A1D在平面A1B1C1内∴A1D⊥CC1且CC1∩C1B1=C，CD在平面CBB1C1内，∴A1D⊥CD∴cos∠A1CD==，∴∠A1CD=30°，又∵MN∥A1C即MN与平面BCC1B1所成角为30°19．（12分）双曲线C的中心在原点，右焦点为F（，0），渐近线方程为y=±x．（1）求双曲线C的方程；（2）设点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为m、n．证明m•n 是定值．【解答】解：（1）右焦点为F（，0），渐近线方程为y=±x．∴c=，=，∵c2=a2+b2，∴a2=，b2=1，∴双曲线C的方程位3x2﹣y2=1（2）设P（x0，y0），已知渐近线的方程为：该点到一条渐近线的距离为：到另一条渐近线的距离为，是定值．20．（12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且．（Ⅰ）求此抛物线C的方程；（Ⅱ）过点（4，0）作直线l交抛物线C于A，B两点，求证：OA⊥OB．【解答】（Ⅰ）解：设抛物线C：y2=2px（p＞0），点A（2，y0），则有，∵，∴，∴p=2，所以抛物线C的方程为y2=4x；（Ⅱ）证明：当直线l斜率不存在时，此时l：x=4，解得A（4，4），B（4，﹣4），满足，∴OA⊥OB；当直线l斜率存在时，设l：y=k（x﹣4），联立方程，设A（x1，y1），B（x2，y2），则，则•=x1x2+y1y2=（1+k2）x1x2﹣4k2（x1+x2）+16k2=16（1+k2）﹣32k2﹣16+16k2=0，即有OA⊥OB．综上，OA⊥OB成立．21．（12分）如图，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD．（1）求二面角A﹣PB﹣D的大小；（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置，若不存在，说明理由．【解答】解：（1）以向量，，为正交基底，建立空间直角坐标系．联结AC，交BD于点O，取PA中点G，联结DG．∵ABCD是正方形，∴AC⊥DB．又PD⊥平面ABCD，AC⊂平面ABCD，∴AC⊥PD，∴AC⊥平面PBD．∵PD⊥平面ABCD，AB⊥AD，∴PA⊥AB．∴AB⊥平面PAD．∵PD=AD，G为PA中点，∴GD⊥平面PAB．故向量与分别是平面PBD与平面PAB的法向量．令PD=AD=2，则A（2，0，0），C（0，2，0），∴=（﹣2，2，0）．∵P（0，0，2），A（2，0，0），∴G（1，0，1），∴=（1，0，1）．∴向量与的夹角余弦为θ，cosθ===﹣，∴θ=120°，∴二面角A﹣PB﹣D的大小为60°．（2）∵PD⊥平面ABCD，AD⊥CD，∴AD⊥PC．设E是线段PB上的一点，令=λ（0＜λ＜1）．∴=（﹣2，0，2），=（2，2，﹣2），=（0，2，﹣2）．∴=（2λ，2λ，﹣2λ）．∴==（﹣2+2λ，2λ，2﹣2λ）．令=0，可得2﹣2λ﹣2（2﹣2λ）=0，得．∴当，即点E是线段PB中点时，有AE⊥PC．22．（12分）如图，设椭圆+=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上，DF1⊥F1F2，=2，△DF1F2的面积为．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在圆心在y轴上的圆，使圆在x轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线互相垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由．【解答】解：（Ⅰ）设F1（﹣c，0），F2（c，0），其中c2=a2﹣b2，由=2，得|DF1|==c，从而=|DF 1||F1F2|=c2=，故c=1．从而|DF1|=，由DF1⊥F1F2，得=+=，因此|DF2|=，所以2a=|DF1|+|DF2|=2，故a=，b2=a2﹣c2=1，因此，所求椭圆的标准方程为+y2=1；（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆C与椭圆+y2=1相交，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是两个交点，y1＞0，y2＞0，F1P1，F2P2是圆C的切线，且F1P1⊥F2P2，由圆和椭圆的对称性，易知x2=﹣x1，y1=y2，|P1P2|=2|x1|，由（Ⅰ）知F1（﹣1，0），F2（1，0），所以=（x1+1，y1），=（﹣x1﹣1，y1），再由F1P1⊥F2P2，得﹣+=0，由椭圆方程得1﹣=，即3+4x1=0，解得x1=﹣或x1=0．当x1=0时，P1，P2重合，此时题设要求的圆不存在；当x1=﹣时，过P1，P2，分别与F1P1，F2P2垂直的直线的交点即为圆心C，设C （0，y0）由F1P1，F2P2是圆C的切线，知CP1⊥F1P1，得•=﹣1，而|y1|=|x1+1|=，故y0=，故圆C的半径|CP1|==．综上，存在满足题设条件的圆，其方程为x2+=．第21页（共21页）。

宁夏银川一中2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题

(上)高二期末考试数学试卷一、精心选一选：每小题5分,共60分,1．若复数z 满足i i z -=+1)1(（i 是虚数单位)，则z 的共轭复数z = A ．i - B ．i 2- C ．i D ．i 22．演绎推理是A ．部分到整体，个别到一般的推理B ．特殊到特殊的推理C ．一般到一般的推理D ．一般到特殊的推理3．用数学归纳法证明：“1+a +a 2+…+a2n+1=aa n --+1112(a ≠1)”，在验证n =1时，左端计算所得项为A ．1+aB ．1+a +a 2+a 3C ．1+a +a 2D ．1+a +a 2+a 3+a 4 4．双曲线8822=-ky kx 的一个焦点是（0，－3），则k 的值是 A ．1B ．－1C ．315 D ．－315 5．在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，E 是AD 的中点，则异面直线C 1E 与BC 所成的角的余弦值是 A ．510B ．1010C ．31D ．322 6．已知椭圆C ：22221x y a b +=(0)a b >>的左、右焦点为1F 、2F ，离心率为3，过2F 的直线l 交C 于A 、B 两点，若1AF B ∆的周长为43，则C 的方程为A ．22132x y +=B ．2213x y += C ．221128x y += D ．221124x y +=7．曲线1x y xe -=在点（1,1）处切线的斜率等于 A ．2eB ．eC ．2D ．18．已知函数f (x )=x 2(ax +b )(a ,b ∈R )在x =2时有极值，其图象在点(1,f (1))处的切线与直线3x +y =0平行，则函数f (x )的单调减区间为A ．（－∞，0）B ．（0，2）C ．（2，+∞）D ．（－∞，+∞） 9．已知函数53)(23-+-=x ax x x f 在区间[1，2]上单调递增，则a 的取值范围是 A ．]5,(-∞B ．)5,(-∞C ．]437,(-∞ D ．]3,(-∞10．设函数()()()()()222,2,0,8x e e f x x f x xf x f x f x x '+==>满足则时，A ．有极大值,无极小值B ．有极小值,无极大值C ．既有极大值又有极小值D ．既无极大值也无极小值11．设双曲线12222=-by a x (a ＞0，b ＞0）的右焦点为F ，过点F 作与x 轴垂直的直线l 交两渐近线于A 、B 两点，且与双曲线在第一象限的交点为P ，设O 为坐标原点，若),(R OB OA OP ∈+=μλμλ，163=λμ，则该双曲线的离心率为 A ．332 B ．553 C ．223 D ．8912．已知函数f (x )=1a x x ⎛⎫-⎪⎝⎭-2lnx (a ∈R )，g (x )=ax-，若至少存在一个x 0∈[1，e ]，使得f (x 0)>g (x 0)成立，则实数a 的取值范围为A ．[1，+∞)B ．(1，+∞)C ．[0，+∞)D ．(0，+∞) 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．观察下列不等式213122+< 231151233++<， 474131211222<+++……照此规律，第五个．．．不等式为 .14．已知抛物线)0(22>=p px y ，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AB的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 . 15．若⎰+=12)(2)(dx x f x x f ，则⎰=1)(dx x f .16．已知椭圆12222=+by a x (0)a b >>的左、右焦点分别为F 1，F 2，点A 为椭圆的上顶点，B 是直线 A F 2与椭圆的另一个交点，且B AF AF F 1021,60∆=∠的面积为340，则a 的值是 . 三、解答题：(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17.（本大题满分10分）已知动圆C 过点A (－2，0)，且与圆M ：(x －2)2+y 2=64相内切求动圆C 的圆心的轨迹方程.18．（本大题满分12分）已知函数f （x ）＝x 3＋ax 2＋bx ＋c 在x ＝－23与x ＝1时都取得极值 (1)求a ，b 的值与函数f （x ）的单调区间(2)若对x ∈〔－1，2〕，不等式f （x ）<c 2恒成立，求c 的取值范围19．（本大题满分12分）如图，正三棱柱111ABC A B C -的所有棱长都为2，D 为1CC 中点．建立如图的空间直角坐标系。

宁夏银川一中2017届高三第二次模拟考试(理数)(含答案)word版

（第６题图）银川一中2017届高三年级第二次模拟考试数学试卷(理科)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22－24题为选考题，其它题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上．在本试卷上答题无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．参考公式：样本数据n x x x ,,21的标准差锥体体积公式s =13V Sh =其中x 为样本平均数其中S 为底面面积，h 为高如果事件A ，B 互斥，那么棱柱的体积公式()()()P A B P A P B +=+ V Sh =如果事件A ，B 相互独立，那么其中S 表示棱柱的底面积，h 表示棱柱的高 ()()()P A B P A P B ⋅=⋅ 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率()()()(1)(k 0,1,2,,n)k k n kn n p k P k C P P ξ-∴===-= 第I 卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合}1,0,1{-=M ，},{2a a N =则使M ∩N ＝N 成立的a 的值是 ( )A ．1B ．0C ．－1D ．1或－12．若(2)a i i b i -=-，其中,a b R ∈，i 是虚数单位，复数a bi +=（）A ．12i +B ．12i -+C ．12i --D ．12i -3.若sin cos θθ+=tan 3πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值是（）A.2B. 2-22-4．已知nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+12的展开式的各项系数和为32，则展开式中x 的系数为（）A.5B.40C.20D.105．若n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，有1038=-S S ，则11S 的值为（） A. 22 B. 18 C. 12 D. 44 6．在右图的算法中，如果输入A=138, B=22,则输出的结果是（）A. 2 B ．4 C ．128 D ．0左视图主视图y 2.5 t 4 4.5x 3 4 5 6 7．右表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应数据．根据右表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为0.70.35y x∧=+，那么表中t的值为( )A.3B.3.15C.3.5D.4.58．下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若1,12==xx则”的否命题为：“若1,12≠=xx则”B．“x=-1”是“0652=--xx”的必要不充分条件C．命题“01,2<++∈∃xxRx使得”的否定是：“01,2<++∈∀xxRx均有”D．命题“若yxyx sinsin,==则”的逆否命题为真命题9．方程0)1lg(122=-+-yxx所表示的曲线图形是（）10．双曲线22221(0,0)x ya ba b-=>>的离心率为2，则213ba+的最小值为（）A．3B．3C．2D．111．函数2(4)|4|()(4)xxf xa x⎧≠⎪-=⎨⎪=⎩，若函数2)(-=xfy有3个零点，则实数a的值为( ）A．－2 B．－4 C．2 D．不存在12．已知两点(1,0),(1A B O为坐标原点，点C在第二象限，且120=∠AOC，设2,(),OC OA OBλλλ=-+∈R则等于（）A．1-B．２C．1 D．2-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。

宁夏银川二中2016-2017学年高二(上)期中数学试卷(解析版)(理科)

2016-2017学年宁夏银川二中高二（上）期中数学试卷（理科）一、选择题：1．已知集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x2＞4}，则（）A．M∩N=∅ B．M∩N=M C．M∩N=N D．M∪N=R2．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（）A． B． C． D．3．已知点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，则实数k 的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，1）∪（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）4．已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．205．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形6．下列四个命题中正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|C．若x＞2，则函数y=x+有最小值2D．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b27．已知x＜，则函数y=4x﹣2+的最大值是（）A．2 B．3 C．1 D．8．等差数列{a n}的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是（）A．130 B．170 C．210 D．2609．已知点（x，y）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A（1，1），B（2，5），C（4，3），若使目标函数Z=ax﹣y（a＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a的值是（）A．B．1 C．4 D．10．函数y=3x+（x＞0）的最小值是（）A．6 B．6 C．9 D．1211．若关于x的不等式|x+2|﹣|x﹣1|＞a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣3，+∞）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，﹣3）12．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（）A．B．C． D．二、填空题：（本题共4小题，每空5分，共20分.）13．已知数列，则是该数列的第项．14．设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B两点的距离为m．15．设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值．16．若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为，取最小值时x的值为．三、解答题：（本大题共6小题，总分70分，解答时写出证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知各项都不相等的等差数列{a n}，a6=6，又a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=2+2n，求数列{b n}的前n项和S n．18．（12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2（1）求边b的长；（2）求△ABC的外接圆的面积．19．（12分）已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣12．（1）当m=1时，解不等式f（x）＞0；（2）若不等式f（x）＜0的解集为R，求实数m的取值范围．20．（12分）已知实数x，y满足不等式组（1）求目标函数z=2x﹣y的取值范围；（2）求目标函数z=x2+y2的最大值．21．（12分）设x＞0，y＞0，z＞0，（Ⅰ）比较与的大小；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明：．22．（10分）设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|．（1）作出函数图象，并求不等式f（x）＞2的解集；（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x2∈[3，5]都有f（x1）≤g（x2）恒成立，求正实数m的取值范围．2016-2017学年宁夏银川二中高二（上）期中数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：1．已知集合M={x||x﹣1|＜1}，N={x|x2＞4}，则（）A．M∩N=∅ B．M∩N=M C．M∩N=N D．M∪N=R【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】化简集合M和N，根据集合的包含关系判断即可．【解答】解：集合M={x||x﹣1|＜1}={x|﹣1＜x﹣1＜1}={x|0＜x＜2}，N={x|x2＞4}={x|x＞2或x＜﹣2}，∴M∩N=∅．故选：A．【点评】本题考查的知识点是集合的包含关系判断．2．在三角形ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC大小为（）A． B． C． D．【考点】余弦定理的应用．【分析】先根据余弦定理求出角∠BAC的余弦值，再由角的范围确定大小即可．【解答】解：∵，又∠BAC∈（0，π），所以．故选A．【点评】本题主要考查余弦定理的应用．在三角形中求出余弦值找对应的角时切记莫忘角的范围．3．已知点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，则实数k的取值范围是（）A．（﹣2，1）B．（﹣1，2）C．（﹣∞，1）∪（﹣2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【考点】直线的斜率．【分析】点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，那么把这两个点代入2x﹣ky+4，它们的符号相反，乘积小于0，即可求出k的取值范围．【解答】解：∵点A（﹣1，2）和点B（4，﹣6）在直线2x﹣ky+4=0的两侧，∴（﹣2﹣2k+4）（8+6k+4）＜0，即：（k﹣1）（k+2）＞0，解得k＜﹣2或k＞1，故选：D．【点评】本题考查二元一次不等式组与平面区域问题，是基础题．准确把握点与直线的位置关系，找到图中的“界”，是解决此类问题的关键．4．已知{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（）A．5 B．10 C．15 D．20【考点】等比数列．【分析】先由等比数列的性质求出a2•a4=a32，a4•a6=a52，再将a2a4+2a3a5+a4a6=25转化为（a3+a5）2=25求解．【解答】解：由等比数列的性质得：a2•a4=a32，a4•a6=a52∴a2a4+2a3a5+a4a6=25可化为（a3+a5）2=25又∵a n＞0∴a3+a5=5故选A【点评】本题主要考查等比数列性质和解方程．5．在△ABC中，acosA=bcosB，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角形【考点】三角形的形状判断．【分析】利用正弦定理将acosA=bcosB中等号两边的边转化为该边所对角的正弦，化简整理即可．【解答】解：在△ABC中，∵acosA=bcosB，∴由正弦定理==2R得：a=2RsinA，b=2RsinB，∴sinAcosA=sinBcosB，∴sin2A=sin2B，∴sin2A=sin2B，∴2A=2B或2A=π﹣2B，∴A=B或A+B=，∴△ABC为等腰或直角三角形，故选C．【点评】本题考查三角形的形状判断，着重考查正弦定理与二倍角的正弦的应用，属于中档题．6．下列四个命题中正确的是（）A．若a＞b，c＞d，则ac＞bdB．若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|C．若x＞2，则函数y=x+有最小值2D．若a＜b＜0，则a2＜ab＜b2【考点】不等式的基本性质．【分析】对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：A，均为正数，才能相乘，不正确；B，若ab≥0，则|a+b|=|a|+|b|，正确；C，若x＞2，则函数y=x+有最小值2+=，不正确；D，a=﹣2，b=﹣1时不成立．故选B．【点评】本题考查不等式的性质，考查学生的计算能力，比较基础．7．已知x＜，则函数y=4x﹣2+的最大值是（）A．2 B．3 C．1 D．【考点】基本不等式．【分析】将函数y=4x﹣2+变形为y=3﹣[（5﹣4x）+]，再利用基本不等式求解．【解答】解：∵x＜，∴4x﹣5＜0，∴y=4x﹣2+=（4x﹣5）++3=3﹣[（5﹣4x）+]≤3﹣2=3﹣2=1，当且仅当5﹣4x=，即x=1时取等号．故选：C．【点评】本题考查基本不等式的应用：求最值．创造基本不等式适用的形式是本解法的关键．基本不等式求最值时要注意三个原则：一正，即各项的取值为正；二定，即各项的和或积为定值；三相等，即要保证取等号的条件成立．8．等差数列{a n}的前10项和为30，前20项和为100，则它的前30项和是（）A．130 B．170 C．210 D．260【考点】等差数列的前n项和．【分析】由等差数列{a n}的前n项和的性质：S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等差数列．即可得出．【解答】解：由等差数列{a n}的前n项和的性质：S n，S2n﹣S n，S3n﹣S2n成等差数列．∴30+S30﹣100=2×（100﹣30），解得：S30=210．故选：C．【点评】本题考查了等差数列的通项公式求和公式及其性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9．已知点（x ，y ）在给出的平面区域内（如图阴影部分所示），其中A （1，1），B （2，5），C （4，3），若使目标函数Z=ax ﹣y （a ＞0）取得最大值的最优解有无穷多个，则a 的值是（）A ．B ．1C ．4D ．【考点】简单线性规划的应用．【分析】由题设条件，目标函数Z=ax ﹣y （a ＞0），取得最大值的最优解有无数个知取得最优解必在边界上而不是在顶点上，故最大值应该在边界AB 上取到，即ax ﹣y=0应与直线AB 平行；进而计算可得答案．【解答】解：由题意，使目标函数Z=ax ﹣y （a ＞0）取得最大值，而y=ax ﹣z 即在Y 轴上的截距最小；所以最优解应在线段AC 上取到，故ax ﹣y=0应与直线AC 平行．∵k AC ==，∴a=，故选：A ．【点评】本题考查线性规划最优解的判定，属于该知识的逆用题型，知最优解的特征，判断出最优解的位置求参数．10．函数y=3x +（x ＞0）的最小值是（）A ．6B ．6C ．9D ．12【考点】基本不等式．【分析】由已知式子变形可得y=3x+=x+x+，由三项基本不等式可得．【解答】解：∵x＞0，∴y=3x+=x+x+≥3=9，当且仅当x=即x=2时，原式取最小值9，故选：C．【点评】本题考查三项基本不等式求最值，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题．11．若关于x的不等式|x+2|﹣|x﹣1|＞a的解集不是空集，则实数a的取值范围是（）A．（3，+∞）B．（﹣3，+∞）C．（﹣∞，3）D．（﹣∞，﹣3）【考点】绝对值三角不等式．【分析】由于|x+2|﹣|x﹣1|表示数轴上的x对应点到﹣2和1对应点的距离之差，其最大值为3，再根据关于x的不等式|x+2|﹣|x﹣1|＞a的解集不是空集，求出实数a的取值范围．【解答】解：|x+2|﹣|x﹣1|表示数轴上的x对应点到﹣2和1对应点的距离之差，其最大值为3，故当a＞3时，关于x的不等式|x+2|﹣|x﹣1|＞a的解集不是空集，故实数a的取值范围为（3，+∞），故选A．【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．12．在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，若a，b，c成等差数列，则角B的范围是（）A．B．C． D．【考点】等差数列的性质；同角三角函数基本关系的运用；正弦定理．【分析】由a，b，c成等差数列，根据等差数列的性质得到2b=a+c，解出b，然后利用余弦定理表示出cosB，把b的式子代入后，合并化简，利用基本不等式即可求出cosB的最小值，根据B的范围以及余弦函数的单调性，再利用特殊角三角函数值即可求出B的取值范围．【解答】解：由a，b，c成等差数列，得到2b=a+c，即b=，则cosB===≥=，因为B∈（0，π），且余弦在（0，π）上为减函数，所以角B的范围是：0＜B≤．故选B【点评】此题考查学生掌握等差数列的性质，灵活运用余弦定理化简求值，会利用基本不等式求函数的最值，是一道综合题．二、填空题：（本题共4小题，每空5分，共20分.）13．已知数列，则是该数列的第7项．【考点】数列的概念及简单表示法．【分析】根据数列的前几项写出数列的一个通项公式，把所给的这一项的数字都放到根号下面，得到关于n的方程，解方程即可．【解答】解：∵数列，∴第n项的通项是则=，∴n=7，故答案为：7【点评】本题考查数列的概念即简单表示，解题的关键是看清题目中根号下的数字与项数之间的关系，一般需要把根号外的都放到根号里面，这样更好看出结果．14．设A、B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°后，算出A、B两点的距离为50 m．【考点】余弦定理．【分析】根据题意画出图形，如图所示，由∠ACB与∠CAB的度数求出∠ABC的度数，再由AC的长，利用正弦定理即可求出AB的长．【解答】解：在△ABC中，AC=50m，∠ACB=45°，∠CAB=105°，∴∠ABC=30°，由正弦定理=得：AB===50（m），故答案为：50【点评】此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．15．设x＞0，y＞0且x+2y=1，求+的最小值3+2．【考点】基本不等式．【分析】根据题意，x+2y=1，对于可变形为（x+2y）•（），相乘计算可得，3+，由基本不等式的性质，可得答案．【解答】解：根据题意，x+2y=1，则=（x+2y）•（）=3+≥3+2=3+2，故答案为3+2．【点评】本题考查基本不等式的性质与运用，解题时要注意常见技巧的运用，如本题中“1”的代换，进而构造基本不等式使用的条件．16．若a，b是正常数，a≠b，x，y∈（0，+∞），则，当且仅当时上式取等号．利用以上结论，可以得到函数（）的最小值为25，取最小值时x的值为．【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【分析】依据题设中的条件的形式，可推知当函数f（x）有最小值，求得x，进而最小值也可求．【解答】解：依题意可知=≥=25，当且仅当时，即x=时上式取等号，最小值为25，故答案为：25，【点评】本题主要考查了基本不等式在最值问题中的应用．考查了学生通过已知条件，解决问题的能力．三、解答题：（本大题共6小题，总分70分，解答时写出证明过程或演算步骤.）17．（12分）（2016秋•兴庆区校级期中）已知各项都不相等的等差数列{a n}，a6=6，又a1，a2，a4成等比数列．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）设b n=2+2n，求数列{b n}的前n项和S n．【考点】等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．【分析】（1）利用等差数列通项公式和等比数列性质列出方程组，求出首项和公差，由此能求出数列{a n}的通项公式．（2）由b n=2+2n=2n+2n，利用分组求和法能求出数列{b n}的前n项和．【解答】解：（1）∵各项都不相等的等差数列{a n}，a6=6，又a1，a2，a4成等比数列．∴，解得a1=1，d=1，∴数列{a n}的通项公式a n=1+（n﹣1）×1=n．（2）∵b n=2+2n=2n+2n，∴数列{b n}的前n项和：S n=（2+22+23+…+2n）+2（1+2+3+…+n）=+2×=2n+1﹣2+n2+n．【点评】本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意分组求和法的合理运用．18．（12分）（2016秋•兴庆区校级期中）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=1，∠B=45°，△ABC的面积S=2（1）求边b的长；（2）求△ABC的外接圆的面积．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）先根据三角形面积公式求得c边的长，进而利用余弦定理求得b 的值．（2）根据正弦定理利用=2R求得三角形外接圆的直径，根据圆的面积公式即可得解．【解答】解：（1）∵S=acsinB=2，∴×1×c×sin45°=2，∴c=4，∴b2=a2+c2﹣2accosB=1+32﹣2×1×4×cos45°，∴b2=25，b=5．（2）∵b=5，∠B=45°，∴△ABC的外接圆的直径等于=5，可求△ABC的外接圆的面积S=π×（）2=．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，圆的面积公式，正弦定理和余弦定理在解三角形中的应用．作为正弦定理和余弦定理的变形公式也应熟练掌握，以便做题时方便使用，属于基础题．19．（12分）（2016秋•兴庆区校级期中）已知函数f（x）=mx2﹣mx﹣12．（1）当m=1时，解不等式f（x）＞0；（2）若不等式f（x）＜0的解集为R，求实数m的取值范围．【考点】一元二次不等式的解法．【分析】（1）因式分解，利用一元二次不等式的解法求解即可．（2）对二次项系数进行讨论，利用一元二次不等式的解法求解即可．【解答】解：（1）函数f（x）=mx2﹣mx﹣12．当m=1时，解不等式f（x）＞0；即x2﹣x﹣12＞0因式分解得：（x﹣4）（x+3）＞0解得：﹣3＞x或x＞4．∴不等式的解集为{x|﹣3＞x或x＞4}．（2）当m=0时，此时f（x）=﹣12，不等式f（x）＜0的解集为R，恒成立．当m≠0时，要使不等式f（x）＜0的解集为R，则m＜0，△=b2﹣4ac=m2+48m＜0，解得：m＜﹣48．综上可得，实数m的取值范围是（﹣∞，﹣48）∪{0}【点评】本题考查了不等式的解法与应用问题，解题时应对字母系数进行分析，是基础题．20．（12分）（2016秋•兴庆区校级期中）已知实数x，y满足不等式组（1）求目标函数z=2x﹣y的取值范围；（2）求目标函数z=x2+y2的最大值．【考点】简单线性规划．【分析】（1）通过实数x，y满足约束条件直接画出此二一元次不等式组表示的平面区域；直接求出目标函数z=2x﹣y结果的可行域内的顶点，即可求出z的最大值和最小值；（2）z=x2+y2就是可行域内的点到坐标原点距离的平方，求出最大值即可．【解答】解：（1）实数x，y满足的可行域如图：直线z=2x﹣y经过，当x=3，y=4时z取最大值2；直线z=2x﹣y经过，解得交点B，即x=，y=时，z=2x﹣y取最小值．z的范围是[，2]．（2）由可行域可知，A当x=3，y=4时，z=x2+y2取得最大值为32+42=25．【点评】本题考查简单的线性规划的应用，考查计算能力与作图能力，以及表达式的几何意义．21．（12分）（2016春•南阳期中）设x＞0，y＞0，z＞0，（Ⅰ）比较与的大小；（Ⅱ）利用（Ⅰ）的结论，证明：．【考点】综合法与分析法(选修）．【分析】（Ⅰ）对两个解析式作差，对差的形式进行化简整理，判断出差的符号，得出两数的大小．（Ⅱ）利用（Ⅰ）类比出一个结论，利用综合法证明不等式即可．【解答】（Ⅰ）∵，∴．（Ⅱ）由（1）得．类似的，，（7分）又；∴x2+y2+z2≥xy+yz+zx．∴=（12分）【点评】本题考查综合法与分析法，解题的关键是根据（I）类比出一个条件作为证明的前提．再利用综合法证明，正确理解综合法与分析法的原理与作用，顺利解题很关键．22．（10分）（2016秋•兴庆区校级期中）设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|．（1）作出函数图象，并求不等式f（x）＞2的解集；（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x2∈[3，5]都有f（x1）≤g（x2）恒成立，求正实数m的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法．【分析】（1）去掉绝对值，化简函数的解析式，作出函数的图象．（2）由题意可得当x∈[3，5]时，f（x）max≤g（x）min，由于当x∈[3，5]时，f（x）max=3，故g（x）的最小值大于或等于3．分当∈[3，5]、当∈（0，3）、当＞5三种情况，分别求得m的范围，综合可得结论．【解答】解：（1）函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣3|=，如图所示：令=2，求得x=，故结合图象，由f（x）＞2可得x＜，或x＞3．（2）设g（x）=，若对于任意的x1，x2∈[3，5]，都有f（x1）≤g（x2）恒成立，故当x∈[3，5]时，f（x）max≤g（x）min．由于当x∈[3，5]时，f（x）max=5﹣2=3，故g（x）的最小值大于或等于3．∵m＞0，g（x）=x+≥2，当且仅当x=∈[3，5]时取等号，显然满足2≥3，故有m∈[9，25]．当∈（0，3），即0＜m＜9时，＜3，g（x）=x+在[3，5]上单调递增，g（x）的最小值为g（3）=3+＞3，满足条件．当＞5，即m＞25时，＞5，g（x）=x+在[3，5]上单调递减。

宁夏回族自治区银川一中高二数学上学期期末考试试题

银川一中2015/2016学年度(上)高二期末考试数学试卷(文科)命题人：一、选择题（每小题5分，共60分） 1．复平面内，复数211i ii ++-虚部是（） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 2．抛物线y=241x 的焦点坐标是( ) A ．(1,0) B ．(-1,0) C ．(0,1) D ．(0,-1)3．若双曲线22213y x a －＝（a ＞0）的离心率为2，则a 等于（） A ．2 B ．3 C ．32D ．1 4．已知复数z 满足 (1)2z i i -+=-，则z=（） A ．3122i - B. 3122i -+ C. 3122i + D. 3122i -- 5．已知32()26f x x x x =-++，则f （x ）在点P （－1,2）处的切线与坐标轴围成的三角形面积等于（）A.4B.5C.254D.1326．过抛物线y 2=8x 的焦点作直线交抛物线于A ，B 两点，若线段AB 的中点的横坐标为4，则∣AB∣等于（）A ．12B ．8C ．6D ．47．函数)(x f ＝5123223+--x x x 在区间]3 ,0[上的最大值与最小值分别是 ( ) A. 5, -15 B. 5, -4 C. -4, -15 D.-5, -158．若函数f (x )＝x 2＋2x ＋aln x 在(0,1)上单调递减，则实数a 的取值范围是( )A ．a≥0 B．a ＜０ C ．a≤-4 D ．a ＞-49．与双曲线13422=-x y 共同的渐近线,且过点(-3,2)的双曲线的标准方程是（）A ．16822=-x yB ．18622=-y xC ．191622=-y xD ．116922=-x y 10．若关于x 的方程033=--m x x 在[02]，上有根，则实数m 的取值范围是( )A ．[22]-，B ．[02]，C ．[20]-，D ．(2)(2)-∞-+∞U ，，11．已知抛物线 22(0)y px p =>的焦点为F ，过点F 的直线l 交抛物线于A ，B 两点，若A 0(3,)y 且|AF|=4，则△OAB 的面积为( ) A ．233 B ．433 C ．533D ．3 12．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，f （2）=0，当0x >时，有2()()0xf x f x x '->成立，则不等式x 2()0f x >的解集是 ( )A ．),2()0,2(+∞-YB ．)2,0()0,2(Y -C ．),2(+∞D ．),2()2,(+∞--∞Y 二、填空题（每小题5分，共20分）13．若双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的焦距是其一个焦点到一条渐近线距离的4倍，则该双曲线的离心率为_________.14．某少数民族的刺绣有着悠久的历史，下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n 个图形包含()f n 个小正方形，则(6)f = 。

度宁夏银川一中上学期高二期末考试(理)

2007-2008学年度宁夏银川一中上学期高二期末考试数学试卷（理科）一、选择题（每题4分，满分48分） 1．抛物线y 2=8x 的准线方程是（）A ．x=-2B ．x=-4C ．y=-2D ．y=-42．已知椭圆1162522=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（）A ．2B ．3C ．5D ．73．设原命题：若a+b ≥2,则a,b 中至少有一个不小于1，那么原命题与其逆命题的真假情况是（）A ．原命题假，逆命题真B ．原命题真，逆命题假C ．原命题与逆命题均为真命题D ．原命题与逆命题均为假命题 4．下列各组向量中不平行的是（）A ．)4,4,2(),2,2,1(--=-=b aB ．)0,0,3(),0,0,1(-==d cC ．)40,24,16(),5,3,2(=-=h gD ．)0,0,0(),0,3,2(==f e5．下列说法中正确的是（）A ．“a>b ”与“a+c>b+c ”不等价；B ．命题“正方形的四边相等” 的“-p ”命题是“所有正方形的四边不相等”；C ．动点P 到点M(1,0)与到点N(3,0)的距离之差的绝对值为2，则点P 的轨迹是双曲线；D ．设abc ≠0，“ac >0”是“曲线ax 2+by 2=c 为椭圆”的必要不充分条件.6．已知条件p ：1-x <2，条件q ：2x -5x -6<0，则p 是q 的（） A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件7．设双曲线的半焦距为c ，两条准线间的距离为d ，且d c =，那么双曲线的离心率e 等于（）A ．2B ．3C ．2D ．38．在约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥≥+≤632x y y x x y 下，函数z=y x +2的最小值是（）A ．2B ．3C ．4D ．99．已知++c ＝，||＝2，||＝3，|c |＝19，则向量与之间的夹角><b a ,为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°10．.若点（x ，y ）在椭圆4x 2+y 2=4上，则2-x y的最小值为（）A ．1B ．－1C ．－323D ．32311．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为18，焦距为6，则椭圆的方程为（）A ．116922=+y x B ．1162522=+y x C ．1162522=+y x 或1251622=+y x D ．1251622=+y x 12．已知A （0，7）、B （0，－7）、C （12，2），以C 为一个焦点作过A 、B 的椭圆，椭圆的另一个焦点F 的轨迹方程是（）A ． y 2－482x ＝1 （y ≤－1） B ． y 2－482x ＝1（y ≥1）C ． y 2－482x ＝1D ．15022=+x y 二、填空题（每题4分，满分16分）13．双曲线12222=-bx a y 的离心率为45=e ，则双曲线的渐近线方程是____________.14．椭圆5522=+ky x 的一个焦点是)2,0(，那么=k ；15．若点A 的横坐标为3，F (2,0)是以原点为顶点、X 轴为对称轴的抛物线的焦点，则点A 到点F 的距离︱AF ︱= ______;16．以正方形ABCD 的相对顶点A 、C 为焦点的椭圆，恰好过正方形四边的中点，则该椭圆的离心率为_________.三、解答题：(要求写出解题步骤，共56分) 17．（9分）已知→a ＝（1,1,0），→b ＝（1,1,1），若→→→+=21b b b ，且→→a b //1，→→⊥a b 2，试求→1b ，→2b 。

宁夏省银川一中高二数学上学期期末试卷理新人教A版

MD 1C 1B 1A 1D CBA一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“∃Z x ∈，使022≤++m x x ”的否定是（） A. ∃Z x ∈，使m x x ++22＞0B. 不存在Z x ∈，使m x x ++22＞0C. ∀Z x ∈，使022≤++m x xD. ∀Z x ∈，使m x x ++22＞0 2．已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是)0,3(),0,3(-，离心率是23，则椭圆C 的方程为 ( )． A. 1222=+y x B ． 1422=+y x C. 1222=+y x D. 1422=+y x 3．设集合}3|),{(},136|),{(22x y y x B y x y x A ===-= ，则A ∩B 的子集的个数是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 84．如图，在底面ABCD 为平行四边形的四棱柱ABCD -A 1B 1C 1D 1 中，M 是AC 与BD 的交点，若c AA b AD a AB ===1,,，则下列向量中与M B 1 相等的向量是（） A ．++-2121 B. ++2121 C ．-+-2121 D ．+--21215．已知条件2|1:|>+x p , 条件 265:x x q >-，则p ⌝是q ⌝的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6. 已知双曲线)0,0(1:2222>>=-b a bx a y C 的离心率为25，则C 的渐近线方程为（）A ．x y 2±=B ．x y 21±= C ．x y 4±= D ．x y 41±= 7. 一个三棱锥的顶点在空间直角坐标系O-xyz 中的坐标分别是（1，-2，-3），（0，1，0），（0，1，1），（0，0，1），则该四面体的体积为（） A ． 1 B ．21 C ．31 D ．618．过直线l ：9y x =+上的一点P 作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为()()123,0,3,0F F -，则椭圆的方程为（）A ．131222=+y xB ．1162522=+y xC ．1364522=+y xD ．1728122=+y x 9. 如图，平面ABCD ⊥平面ABEF ，四边形ABCD 是正方形，四边形ABEF 是矩形，且AF ＝AD 23，G 是EF 的中点，则GB 与平面AGC 所成角的正弦值为（） A.66B.621 C. 77 D.72110．已知命题p ：△ABC 所对应的三个角为A ，B ，C . A >B 是cos 2A <cos 2B 的充要条件；命题q ：函数))2,0((1tan 2tan 1π∈+++=x x x y 的最小值为1；则下列四个命题中正确的是（） A. q p ∧ B. q p ⌝∧ C. q p ∨⌝ D. q p ⌝∧⌝11. 已知向量321,,v v v 分别是空间三条不同直线321,,l l l 的方向向量，则下列命题中正确的是（）A ．)(,313221R v v l l l l ∈=⇒⊥⊥λλ B. )(//,313221R v v l l l l ∈=⇒⊥λλC. 321,,l l l 平行于同一个平面R ∈∃⇒μλ,，使得321v v v μλ+=D. 321,,l l l 共点R ∈∃⇒μλ,，使得321v v v μλ+=12. 过抛物线24y x =的焦点F 的直线交抛物线于,A B 两点，点O 是原点，若3AF =,则AOB ∆的面积为（）A.22 D. 二、填空题（每题5分，满分20分）13．有下列四个命题：①“若0x y += , 则,x y 互为相反数”的逆命题； ②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q ≤ ,则220x x q ++=有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其中真命题为___________________.14. 过点(1,1)M 作一直线与椭圆22194x y +=相交于A 、B 两点，若M 点恰好为弦AB 的中点，则AB 所在直线的方程为．15．抛物线顶点为O ，焦点为F ，M 是抛物线上的动点，则||||MF MO 的最大值为．16．设四面体的六条棱的长分别为1，1，1，1和a ，且长为a 的棱异面，则a 的取值范围是_________________. 三．解答题（满分70分） 17.（本小题满分10分）设抛物线x 2=2py （p >0）的焦点为F ，经过点F 的直线交抛物线于A 、B 两点，点C 在抛物线的准线上，DOCAB Pl yMDS且BC ∥y 轴.证明直线AC 经过原点O .18.（本小题满分12分）直三棱柱ABC －A ′B ′C ′中，AC ＝BC ＝AA ′，∠ACB ＝90°，D 、E 分别为AB 、BB ′的中点．(1)求证：CE ⊥A ′D ；(2)求异面直线CE 与AC ′所成角的余弦值．19. （本小题满分12分）已知点),(00y x P 是椭圆15:22=+y x C 上的一点。

宁夏银川一中1617学年度高二下学期期末考试——数学理

宁夏银川一中2016—2017学年度下学期期末考试高二数学理试题一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知一个回归方程为＝3－5x ，则变量x 增加一个单位时( ) A ．y 平均增加3个单位 B ．y 平均减少5个单位 C ．y 平均增加5个单位 D ．y 平均减少3个单位2．已知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋t ，y ＝－1＋t (t 为参数,)，则直线l 的普通方程为( )A ．x －y －2＝0B ．x －y ＋2＝0C ．x ＋y ＝0D ．x ＋y －2＝03．在极坐标系中，点(1，0)到直线θ＝π4(ρ∈R)的距离是( )A.12B.22C ．1 D. 2 4．若22520x x -+->2|2|x -等于（） A ． B ．3 C ． D ． 5．已知离散型随机变量ξ的概率分布如图：则E () 等于( )A ．1B ．4.8C ．2＋3mD ．5.86. 6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9个人,每人1A.CB.AC.. AD. A·A7．4张卡片上分别写有数字1,2,3,4，从这4张卡片中依次抽取2张（取后不放回），则在已知第一次取到奇数数字卡片的条件下，第二次取出的卡片数字是偶数的概率为( ) A.13 B. 23 C. 12 D.348．已知展开式中常数项为1120，其中实数是常数，则展开式中各项系数的和是( ) A ．28 B ．38 C ．1或38 D ．1或28 9．某市期末教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩近似服从正态分布，则由如图曲线可得下列说法中正确的是（） A ．甲总体的方差最小 B ．丙总体的均值最小 C ．乙总体的方差及均值都居中D ．甲、乙、丙的总体的均值不相同10．在4次独立重复试验中，随机事件A 恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率，则事件A 在一次试验中发生的概率的取值范围是( ) A ．[0.4,1) B ．(0,0.6] C ．(0,0.4] D ．[0.6,1)11．有A 、B 、C 、D 、E 、F 共6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运A 箱，卡车乙不能运B 箱，此外无其他任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为( )A ．168B ．84C ．56D ．4212．某人研究中学生的性别与成绩、视力、智商、阅读量这4个变量的关系，随机抽查了52名中学生，得到统计数据如表1至表4，则与性别有关联的可能性最大的变量是（）A ．成绩B ．视力C ．智商D ．阅读量二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．已知(x ＋1)6(ax －1)2的展开式中含x 3项的系数是20，则a 的值等于________． 14．若存在实数x 使|x －a |＋|x －1|≤3成立，则实数a 的取值范围是________．15．在直角坐标系中，直线过点，其倾斜角为，圆的方程为圆与直线交于A 、B ，则的值为_______ 16．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A 袋或B 袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是12，则小球落入A 袋中的概率为________.三、解答题：17．(本小题满分10分)某班从6名班干部中(其中男生4人，女生2人)，任选3人参加学校的义务劳动． (1)设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列； (2)求男生甲或女生乙被选中的概率； 18．(本小题满分12分)某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系，他们分别到气象局与某医院抄该兴趣小组确定的研究方案是：先从这组（每个有序数对叫作一组）数据中随机选取组作为检验数据，用剩下的组数据求线性回归方程.(1)求选取的组数据恰好来自相邻两个月的概率；(2)若选取的是月和月的两组数据，请根据至月份的数据，求出关于的线性回归方程；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选取的检验数据的误差均不超过人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问（2）中所得到的线性回归方程是否是理想的？参考公式：1122211()()ˆ()ˆˆn ni i i i i i n ni i i i x x y y x y nx y b x x x nx ay bx ====⎧---⎪⎪==⎪⎨--⎪⎪=-⎪⎩∑∑∑∑. 19．(本小题满分12分)有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为27.(1)请完成上面的2×2“成绩与班级有关”； (2)从全部2103人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E (ξ)．附：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=20．(本小题满分12分)某银行柜台设有一个服务窗口，假设顾客办理业务所需的时间互相独立，且都是整数分钟，对从第一个顾客开始办理业务时计时．(1)估计第三个顾客恰好等待4分钟开始办理业务的概率；(2)X 表示至第2分钟末已办理完业务的顾客人数，求X 的分布列及数学期望．21．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线，的极坐标方程； (2)曲线：（为参数，，）分别交，于，两点，当取何值时，取得最大值. 22．(本小题满分12分)已知，，记关于的不等式的解集为. (1)若，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围。

宁夏银川一中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题含答案

银川一中2016—2017学年度（上）高二期中考试数学试卷命题人:本试题分为第Ⅰ卷(选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，) 1．若0<<b a ，则下列不等式中不成立的是( ） A ．||||b a >B ．ab a 11>- C ．ba11>D ．22b a>2．下列不等式的解集是R 的为（）A ．0122>++x xB ．02>xC ．01)21(>+xD ．xx131<-3．满足2,6,45===a c A的△ABC 的个数为m ,则a m 的值为（）A ．4B ．2C ．1D ．不确定4．在△ABC 中，bc c b a ++=222,则A 等于（ )A ．60°B ．45°C ．120°D ．30°5．在各项都为正数的等比数列}{na 中，a 1=3,前三项和为21，则a 3 + a 4 + a 5 =（ ) A ．33B ．72C ．84D ．1896．一个等差数列共有10项，其中偶数项的和为15，则这个数列的第6项是（） A ．3B ．4C ．5D ．67．在△ABC 中，4:2:3sin :sin :sin =C B A ,则cosC 的值为（）A ．32B ．32-C ．41D ．41-8．数列{x n }满足)2(211,32,11121≥=+==+-n x x x x x nn n 且,则x n 等于（ )A ．11+n B ．1)32(-nC ．n)32(D ．12+n 9．在△ABC 中,若a 、b 、c 成等比数例，且c = 2a ,则cos B 等于（ )A ．41B ．43C ．42D ．32 10．正数a 、b 的等差中项是21，且βαβα++=+=则,1,1bb aa 的最小值是（）A ．3B ．4C ．5D ．611．在△ABC 中,若2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A ，则△ABC 是（ )A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形12．某人为了观看2018年世界杯,从2011年起,每年8月10日到银行存入a 元定期储蓄，若年利率为P ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2018年8月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元)为（）A ．7)1(p a +B ．8)1(p a +C ．)]1()1[(7p p pa +-+D ．)]1()1[(8p p pa+-+ 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（本题共4个小题,每小题5分,共20分） 13．若关于x 的不等式mx x x>+-2212的解集为}20|{<<x x ，则m 的值为。

宁夏银川一中高二上学期期中考试数学(理)试题含答案

银川一中2017/2018学年度（上）高二期中考试数学（理科)试卷命题人：一、选择题（每小题5分,共60分)1．下列四个命题中，其中为真命题的是A ．∀x ∈R，x 2＋3〈0B ．∀x ∈N，x 2≥1C ．∃x ∈Z,使x 5<1D ．∃x ∈Q，x 2＝32．抛物线y ＝4x 2的准线方程为A ．y ＝41- B ．y ＝18 C ．y ＝错误!D ．y ＝161- 3．若抛物线22y px =的焦点与椭圆22162x y +=的右焦点重合,则p 的值为A ．2-B ．2C ．4-D ．4 4．若R ∈k ，则“3>k "是“方程13322=+--k y k x 表示双曲线"的( ) 条件。

A ．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要5．已知定点A 、B ，且|AB |＝4，动点P 满足｜PA ｜－｜PB |＝3,则｜PA |的最小值是A ．错误!B ．错误! C．错误!D ．56．在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，给出以下向量表达式：①（11A D －1A A ）－AB ； ②(1BC BB +）－11D C ；③(AD AB -)－21DD ； ④（11B D ＋1A A )＋1DD .其中能够化简为向量1BD 的是A ．②③ B．①② C．③④ D．①④ 7．某初级中学有学生270人,其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,...,270；使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,...,270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况:①7，34,61，88，115,142,169，196，223,250； ②5，9，100,107,111,121，180，195,200，265； ③11，38，65，92，119,146，173，200，227，254; ④30,57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中,正确的是A ．②、③都不能为系统抽样B ．②、④都不能为分层抽样C ．①、④都可能为系统抽样D ．①、③都可能为分层抽样8．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随即KS5UKS5U ］抽取30名学生参加环保知识测试,得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为em ，众数为om ，平均值为x ，则 A ．eo m m x == B ．eo mm x =<C ．eo mm x<< D ．oe mm x <<9．已知双曲线12222=-b y a x (a >0，b >0）的右焦点为F ,若过点F 且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是A. []1,2B. ()1,2 C 。

宁夏银川一中高二数学上学期期末考试理

宁夏银川一中2011—2012学年度上学期期末考试高二数学理试题一、选择题：（每题5分，共60分）1．双曲线14222-=-yx的渐近线方程为( )A．y2±=B．yx2±=C．xy21±=D．yx21±=2．曲线y=2xx-在点（1，-1）处的切线方程为( )A．y=x-2 B. y=-3x+2 C. y=2x-3 D. y=-2x+13. 已知0),2,4(),3,5,2(=⋅-=-=x且，则x=( )A．-4 B. -6 C. -8 D. 64．过抛物线y2=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB的中点的横坐标为3，则∣AB∣等于( )A．10 B. 8 C. 6 D. 45．与曲线1492422=+yx共焦点，而与曲线1643622=-yx共渐近线的双曲线方程为（）A．191622=-xyB．191622=-yxC．116922=-xyD．116922=-yx6. 设f′(x)是函数f(x)的导函数，y=f′(x)则y=f(x)图象可能为( )7．axxy+=331在[0,1]上是增函数，则a的取值范围为( )A．a>0 B．a<0 C．a≥0 D．a≤08．动点到点(3,0)距离比它到直线x=-2的距离大1，则动点轨迹是( )D 1C GDE A 1B 1C 1A ．椭圆B ．双曲线C ．双曲线一支D ．抛物线9. 设P 为双曲线11222=-y x 上的一点，F 1、F 2是该双曲线的两个焦点，若2:3:21=PF PF ，则△PF 1F 2的面积为（）A ．36B ．12C ．123D ．2410. 如图长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，AA 1=AB=2，AD=1，点E 、F 、G 分别是DD 1、AB 、CC 1的中点，则异面直线A 1E 与GF 所成角的大小是( ) A.60B.300C.450D.90011．若函数f(x)=x 3-3bx+3b 在(),+∞∞-内存在极值，则( ) A.b<0 B.b<1 C.b>0 D.b>112．0)4(,0)()(,0,R )(=-<'⋅+<f x f x x f x x f 且时当上的偶函数是定义在，则不等式0)(>x xf 的解集为( )A ．),4()0,4(+∞-B ．)4,0()0,4( -C ．),4()4,(+∞--∞D ．)4,0()4,( --∞二、填空题：（每题5分，共20分） 13．抛物线241x y =的焦点坐标是 . 14．函数f （x ）=x 3-12x 在区间[-3，3]上的最大值是15．如图,600的二面角的棱上有两点A ，B ，直线AC ，BD 分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB ，已知AB=4，AC=6,BD=8，则CD ＝_____________.16．若直线l 的方向向量为)2,0,1(=a ，平面α的法向量为)4,0,2(--=u ，则直线l 与平面α的关系为__________. 三、解答题：17．（本小题满分10分）已知直线1+=ax y 与双曲线1322=-y x ；（1）当a 为何值时，直线与双曲线有一个交点；（2）直线与双曲线交于P 、Q 两点且以PQ 为直径的圆过坐标原点，求a 值。

【数学】宁夏银川2017届高三第二次模拟数学理试题Word版含答案

【关键字】数学绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(银川一中第二次模拟考试)本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～23题为选考题，其它题为必考题。

考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．考生必须按照题号在答题卡各题号相对应的答题区域内(黑色线框)作答,写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。

4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则A．M N B．C．N M D．2．复数z满足(1＋i)z＝i＋2，则z的虚部为A．B．C．D．3．若直线被圆截得的弦长为4，则的最小值是A． B．－C．－2D．44．若随机变量（），则有如下结论：，，高三（1）班有40名同学，一次数学考试的成绩服从正态分布，平均分为120，方差为100，理论上说在130分以上人数约为A．19 B．．6 D．55．执行如图所示的程序框图，则输出的结果为A．B． C． D．6．某校校庆期间，大会秘书团计划从包括甲、乙两人在内的7名老师中随机选择4名参加志愿者服务工作，根据工作特点要求甲、乙两人中至少有1人参加，则甲、乙都被选中且列队服务时不相邻的概率为A．B．C．D．7．在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：，则这两个声波合成后（即）的声波的振幅为A．B． C． D．8．2017年“元旦”期间，银川某游乐园举行免费游园活动，免费开放一天，早晨6时30分有2人进入游乐园，接下来的第一个30分钟内有4人出来1人出来，第二个30分钟内有8人出来2人出来，第三个30分钟内有16人出来3人出来，第四个30分钟内有32人出来4人出来……按照这种规律进行下去，到上午11时园内的人数是A．212－57B．211－47C．210－38D．29－309．如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A．B．C．D．10．已知向量的夹角为，且，，则向量在向量方向上的投影是A．0 B．C．-1 D．11．函数的图象大致为A B C D12．对于函数，若存在区间，当时的值域为，则称为倍值函数.若是倍值函数，则实数的取值范围是A． B. C． D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．的展开式中项的系数为20，则实数= .14．由直线和曲线围成的封闭图形的面积为 .15．若变量，满足约束条件且的最大值和最小值分别为和，则 . 16．设双曲线的右焦点为，过点与轴垂直的直线交两渐近线于，两点，与双曲线的其中一个交点为，设坐标原点为，若，且，则该双曲线的离心率成绩5 26 57 28 8 1 2 6 77898为 .三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分12分）已知函数（1）求函数的单调增区间；最大值，以及取得最大值时x 的取值集合；（2）已知中，角A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，若，求实数a 的取值范围。

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