半导体物理第三章1

3.1.3 PN结的反向抽取
反向偏压时，外电场方向与 自建场方向相同，增强了空间 电荷区的电场，载流子的漂移 运动超过了扩散运动。此时 N区的空穴一旦达到空间电荷 区边界，就要被电场拉向P区， P区的电子一旦到达空间电荷 区的边界，也要被电场拉向N 区，这种现象称为反向抽取。
以上运动构成了PN结的反向电流，电流方向由N区流向P区。 N区和P区间的电势差由原来的V0变成（V0+Vr），位垒高度升高到q(V0+Vr). 此时P区的费米能级比N区高qVr。
nn e
q (V0 V f ) / kT qV f / kT
(nn e qV0 / kT )e
qV f / kT
n pe
由于正向注入效应，使边界上的少子浓度增加到原来浓度 n p 乘以 e
qV f / kT
因此边界上非平衡载流子的浓度：
n( x p ) n p e
qV f / kT
(材料的禁带宽度越大，平衡时的少子浓度就越小，因此为了通过同样 大的电流，就必须有更大的正向电压。)
PN结正向电流如何实现电子电流与空穴电流的转变？
分析从N区进入到P区的电子电流。电子从左到右穿过N区时是多子漂移电流，跨 过空间电荷区，进入到P区就成为非平衡载流子，以扩散形式运动，在扩散中，它 们将先后复合，逐渐减少，最后消失。但是，复合并不意味着电流的中断，而是 通过电子-空穴的复合而转换成P区的空穴电流。 注入P区的电子扩散电流随距离按指数下降，空穴漂移电流则相应地不断增大， 而两者之和在任何截面上都是相等的 jn 。
qV f / 2kT
得到的最大复合率为：
ni e 2e
qV f / kT
1
qV f / 2 kT
ni qV f / 2 kT e 1 2
PN结的复合电流实际上主要由最大复合率所决定！！（理解） 主要来自于发生在某一薄层（厚度约 m ）附近的电子和空穴的复合。
ni qV f / 2 kT jrg q m ( )e 2
dx dx
漂移运动和扩散运动相互抵 消时（大小相等、方向相 反），实现平衡PN结。
jn (扩散) qDn qDn
dn( x) dx
d [nn e qV ( x ) / kT ] dx dV ( x) dx
qDn nn e qV ( x ) / kT (q / kT )
又有：
n( x) nn e qV ( x ) / kT ; q Dn ( ) n kT
n p n（ p e
qV f / kT
-1 ）
可进一步得到注入P区的电子电流密度：
jn n（ p e q( n p Dn Ln
qV f / kT
-1 ） ( Dn / Ln )q -1 ）
（ ) e
qV f / kT
pn Dp qV f / kT （ ) e -1 ） 同理，注入N区的空穴电流密度： j p q( Lp
因此边界上非平衡载流子的浓度： qVr / kT n( x p ) n p e qVr / kT n p n（ 1 e ） p
qVr / kT p( xn ) pn e qVr / kT pn p （ 1 e ） n
因此，很容易得到反向电流密度（绝对值）： n p Dn pn D p j q( （ ) 1 e qVr / kT） Ln Lp
PN结加反向偏压时，由于反向抽取引起的反向电流是在PN结的两侧P区 和N区内产生出来，而又能扩散到空间电荷区的少子构成的。这部分电 流实质上不代表反向电流的全部，而只是反向电流的一部分，称为体 内扩散电流。 在硅PN结的反向电流中，往往更为重要的是空间电荷区中的产生电流， 即通过空间电荷区中的复合中心产生的电子-空穴对所引起的电流。一 对电子-空穴一旦在空间电荷区产生，就立即被反向PN结强场强扫向N 区和P区，形成贯穿PN结的电流线，如下图所示。
对于正向注入电流：
lg I lg I 0 lg e (q / kT )V f
对于复合电流：
lg I rg lg I 0 lg e (q / 2kT )V f
因此，根据上述理论，可以辨别 出复合电流的作用，确定在怎样 的电流和电压范围内，复合电流 是重要的。
'
Vf
3.2.3 PN结空间电荷区中的产生电流
如果做简单的估算，复合中心是最典型的深能级Et=Ei,此时，n1=p1=ni.
进一步，令
n p ，则复合率可以简化为：
np ni { } (n p) 2ni 1
2
在空间电荷区，分子不变。所有上式的极大值发生在分母中n+p为极小值的 2 qV / kT 时候。由于np的值不变。 np ni e f 故，n p ni e
3.1.3 PN结的反向抽取
近似应用波尔兹曼分布可以求 得P区边界Xp处的电子浓度：
n( x p ) nn e q (V0 Vr ) / kT (nn e qV0 / kT )e qVr / kT n p e qVr / kT
可见，在反向偏压远远大于kT/q时， 边界少子浓度将很小。此时空间电荷 区以外，边界附近的少数载流子就要 向空间电荷区扩散，一旦到达空间电 荷区边界就立即被电场拉向对方。出 现如图所示的浓度分布。 与正向注入相比，区别在于正向注入使边界少子浓度增加而形成积累；反向抽取 使边界少子浓度减少而形成欠缺，非平衡载流子浓度为负值。
第三章：PN结
PN结是半导体器件的核心。PN结的性质集中反映了半导体导 电性能的特点：存在两种载流子；载流子有漂移、扩散和产 生复合三种基本运动形式。
简单情况下：N型区均匀掺杂施主；P型区均匀掺杂受主。在 P型和N型区交界面处，杂质分布有一突变，称为突变结。
PN具有单向导电性
当PN结的P区接电源正极， N区接电源负极，PN结能 通过较大电流，并且电流 随着电压的增加增长很快, 称PN结处于正向。 反之，当P区接电源负极， N区接电源正极，则电流 很小，而且电压增加时电 流趋于“饱和”，称PN结 处于反向。 PN结正向导电性能好， （正向电阻小），反向导 电性能差，（反向电阻 大）。原因是什么？
3.1.1 平衡PN结
载流子漂移运动和扩散运动的相互转化，才形成PN结 导电性能的一系列特点。 漂移电流密度为 电子： jn (漂移) nqn E 空穴： j p (漂移) pq p E dn dn j ( 扩散 ) ( q )( D ) qD n n 扩散电流密度为 电子： n dx dx dp dp 空穴： j p (扩散 ) ( q)( D p ) qD p
如果Vr kT / q, 则： j q(
j q(
n p Dn Ln n p Dn
Ln


pn D p Lp pn D p
Lp
) 反向电流将趋于一个恒定值。称为反向饱和电流。
) q( np
n
Ln
p
pn
L p ) q(
n
n
Ln
p
p
L源自文库 )
理解：
反向电流是由PN结附近所产生而又有机会扩散到边界的少数载流子形成的 （厚度大约为扩散长度的一层）。只要在距离PN结边界一个扩散长度范围内， 任何产生少数载流子的机构（如表面作用）都将使得反向电流增加。
j jn j p jrg
其中，jrg是n区来的电子和p区来 的空穴在空间电荷区中的复合对 应的电流。
空间电荷区中，电子和空穴通过复合中心的复合率可以比在N 区和P区大很多数量级。具体地，复合率等于
np ni p (n n1 ) n ( p p1 )
2
从加了正向偏压的PN结的能带图可以看出，N区的费米能级要高于P 区qVf。此时，由于电子和空穴不再处于相互平衡状态，它们各自有 自己的准费米能级。但一般可以近似认为：(EF)n和(EF)p延伸进PN结 空间电荷区的水平线就分别代表电子和空穴的准费米能级。
PN结的正向电流即为上述两电流之和： n p Dn pn Dp qV f / kT qV / kT j q( （ ) e -1 ） j0 (e f -1) Ln Lp qV f / kT j j e 通常情况下PN结的正向电流-电压关系可近似为： 0
只要PN结处于正向导通的状态，结 上的正向偏压就具有大体确定的值， 此值称为PN结的导通电压，也称正向 压降。 虽然通过PN结的正向电流大小不同， 而正向电压却能大体保持不变（指数 变化规律的原因）。 禁带宽度不同的半导体材料制成的 PN结，导通电压的数值范围是不一样 的（如图）；这实际是反映了少子浓 度对PN结正向电流的影响。

注入电流

ni
因此，ni愈大，空间电荷区复合电流的影响越小。
根据空间电荷区复合电流的特点，可以用测量PN结正向电流与电压的变化 关系，实验上分析空间电荷区复合电流的影响，称为电流-电压法。
纵坐标为电流的对数lgI, 横坐标为正向电压Vf。得到的曲线可以分成接近 用虚线表示的两条直线，分别代表注入电流和复合电流。
又因为：
( EF )n ( EF ) p qV f
[( EF ) n Ei ] / kT
p ni e
[ Ei ( EF ) p ] / kT
故，
np ni e
2 qV f / kT
可以得到，空间电荷区中，尽管n和p是各自剧烈变化的，但是np 是处处一样的，复合率公式的分子是不变的。 如何理解复合率在空间电荷区比在N区和P区大很多？ (i) 对于深能级的复合中心，n1和p1十分小。在空间电荷区的边界上， n和p中有一个是多子浓度，所以复合率的分母数值很大，复合 率就很小。 (ii) 空间电荷区内，n和p都要比N区和P区相应的多子浓度少好几个 数量级，导致分母很小，复合率增大若干数量级。
由于外加偏压情况下，电子和空穴都是运动的，实际情况是：电子 和空穴的费米能级在横跨空间电荷区后，还要经过一段距离才逐渐 靠拢，以至相互重合。
基于上述近似，载流子浓度可以根据各自的准费米能级写出：
n ni e [( E ) ( E ) ] / kT 它们的乘积： np ni 2e F n F p
电子从N区扩散到P区，空穴从P区扩散到N区，它们的运动方向相反，但所带的 电荷符号也相反，代表的电流方向是相同的，都是从P区到N区，这两股电流构 成了PN结的正向电流。
注入的非平衡载流子以扩散的 形式运动，边扩散边复合，并 且非平衡载流子电流密度（绝 对值）为Noq（D/L）。No表示 注入边界的非平衡载流子浓度 （如图中的 n( x p ) 和 p( xn )）。 正向偏压下，PN结的势垒从平 衡时候的qV0减少到q(V0-Vf). 电子浓度通过空间电荷区的位 垒到P区边界，降低为：
dV ( x) jn (扩散) n( x)q n ( ) dx n( x)q n E ( x) jn (漂移)
费米能级必须是水平的，这一平 衡条件也正意味着载流子的扩散 和漂移相对平衡。
3.1.2 PN结的正向注入
正向偏压下，外加电场的方 向与自建场的方向相反，使空 间电荷区中的电场减弱，原来 的相对平衡被打破，载流子的 扩散运动优于漂移运动。这种 情况下，电子源源不断地从N 区扩散到P区，空穴从P区扩散 到N区，成为非平衡载流子， 这种现象称为PN结的正向注入。
3.2.2 复合电流的特点
空间电荷区复合电流随着外加电压增加的比较缓慢。因此，往往只有 在比较低的正向偏压，或者说PN结电流比较小的时候，空间电荷区复 合电流才起到重要的作用。 空间电荷区复合电流正比于ni,而注入的扩散电流正比如少子浓度，少 子浓度正比如ni2,故，空间电荷区复合电流与正向注入电流的比值反比 于ni,即： 复合电流 1
一般情况下，由于P区中的电子和N区中的空穴都是少数载流子，浓度很小， 所以反向电流很小。但是一旦有外界作用，使达到反向ＰＮ结边界的少数载流 子浓度提高，反向电流将增大。如npn晶体三极管；光照射反向PN结。
3.2 空间电荷区中的复合和产生电流
空间电荷区中的复合中心对PN结的特性起着重要的作用。上 节中，我们没有考虑这方面的影响，因此，无论是正向特性还 是反向特性，所得到的理论结果与实际情况之间都存在一定的 偏离。 我们首先考虑3.2.1 PN结空间电荷区中的复合电流 正向偏压时，通过PN结的总电流：