鲁教版八年级数学下册(五四制)教学课件(所有课时)

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鲁教版五四制八年级数学下第九章第一节成比例线段第一课时教学课件

三.比例的性质
ad＝bc
如果
, 那么ad＝bc（外项积等于内项积）
如果ad＝bc(a,b,c,d都不等于0)，那么
现在，你是否有了新的判断四条线段成比例线段的方法？思考：由ad=bc,(a,b,c,d都不等于0)，你还能得出哪些比例式？
跟踪练习三
1.以下四条线段是不是成比例线段？是成比例线段 a＝0．8cm，b＝3cm，c＝1cm，d＝2．4cm．
ac bd
如果
a b
c d
,那么ad=bc.
ad=bc
如果ad=bc（a、b、c、d都不等于0），那么
ac bd
2 数学思想数形结合
3 易错点
①两条线段长度的比与所选长度单位没有关系，但是单位必须统一 ②四条线段成比例是有顺序的。即a,b,c,d,成比例，则a:b=c:d ③实际问题中字母的取值。
AB 5
或 AB 3
5
3 就是线段AB与线段A′B′的比，这两条线段的比刻画了这两个五边形
的大小关系。
设小方格的边长为1，四边形ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，
（1）线段AB、AD、EF、EH的长度分别是多少？
（2）计算AB，AD ，AB ，EF 的值，你发现了什么？
EF EH AD EH
八年级数学第九章图形的相似第1节成比例线段(一)
学习目标
• 1. 理解线段的比和成比例线段. • 2.掌握比例的性质及其简单应用. • 3.学会从数学的角度发现问题、提出问题、解决问题.
第一环节情景引入观察：这两幅图片有什么特点？
在现实生活中，经常会看到许多形状相同的图形
港珠澳大桥
和谐号高铁
考考你的眼力
请在下面图形中找出形状相同的图形

2022春八年级数学下册第八章一元二次方程的应用第4课时其他问题习题课件鲁教版五四制ppt

4 【中考·新疆】某市体育局要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式(每两支球队之间都赛一场)，计划安排28 场比赛，应邀请多少支球队参加比赛？解：设应邀请 x 支球队参加比赛，根据题意，可列出方程x（x－2 1）＝28. 解这个方程，得 x1＝8，x2＝－7(舍去)．答：应邀请 8 支球队参加比赛．
(2)按照这样的分裂速度，经过三轮培植后C共有多少个有益菌？
解：60×(1＋19)3＝60×203＝480 000(个)．答：经过三轮培植后共有480 000个有益菌．
3 【中考·新疆】在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 36 场，设有 x 个队参赛，根据题意，可列方程为( A ) A.12x(x－1)＝36 B.12x(x＋1)＝36 C．x(x－1)＝36 D．x(x＋1)＝36
∵此设备的销售单价不得高于70万元， ∴x＝50. 答：该设备的销售单价应是50万元．
10 六一前夕，某商场以每个30元的价格购进了500个玩具，再以每个40元的价格售出，很快销售一空，商场计划再进一批．
(1)第二次进价每个上涨了5元，仍以原价出售，若两批玩具的总利润不低于13 000元，则第二批至少要进多少个？解：设第二批购进x个玩具，依题意，得(40－30)×500＋(40－30－5)x≥13 000，解得x≥1 600. 答：第二批至少要购进1 600个．
7 如图，矩形ABCD中，AB＝2 cm，BC＝3 cm，点E从点B沿边BC以2 cm/s的速度向点C移动，同时点F从点 C沿边CD以1 cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，则另一点也停止运动．当△AEF 是以AF为底的等腰三角形时，求点E运动的时间．
解：设点 E 运动的时间是 x s. 根据题意，得 22＋(2x)2＝(3－2x)2＋x2，解这个方程，得 x1＝6－ 31，x2＝6＋ 31. ∵3÷2＝1.5(s)，2÷1＝2(s)， ∴两点运动了 1.5 s 后停止运动．

山东省八年级鲁教版(五四制)数学下册课件：81一元二次方程(1)(共11张PPT)

?
1.幼儿园活动教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺设地毯的条形区域的宽度都相同，
你能求出这个宽度吗？
思考:设所求的宽度为x米，则正中间矩形地毯的长
为_____米，宽为_____米。
根据题意，可列方程：
_________________________
项项
下列方程中哪些是一元二次方程？
(1)x2x250 (2)4x23y10
(3)a2xb xc0 (5)a2 10
a
(4 )x (x 1 ) 2 0
(6)m ( 2)21
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
注意：二次项系数、一次项系数和常数项要带前面的符号.
试着总结一下，什么样的方程叫一元二次方程. 像这样，等号两边都是整式, 只含有一个未知数，并且整理后未知数的最高次数都是2的方程叫做一元二次方程.
一般地, 一元二次方程都可以化为
ax2bxc0(a ≠ 0)
的形式, 称为一元二次方程的一般形式.
a x 2+ b x + c = 0
二
一常
次
次数
项
即
3.如图8-2，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子底端向外滑动多少米？
思考:设梯子底端向外滑动xm,则地面上直角三角的水平边的长为______________________. 根据勾股定理可列方程：
______________________
当m为何值时,方程
( m 1 )x 4 m 2 2 m 7 5含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程.

鲁教版数学八年级下册全册课件(五四制)

（2）∵AB=AD， ∴△ABD是等腰三角形。
又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）。
在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD，即AC⊥BD。
菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质。
定理：菱形的四条边都相等。
∵AB=BC=CD=DA ∴四边形ABCD是菱形
做一做你能用折纸等办法得到一个菱形吗?动手试一试。
先将一张长方形的纸对折,再对折,然后沿图中的虚线剪下,将纸展开,就得到了一个菱形。
你能说说这样做的道理吗?
例2 已知：如图，在□ABCD中，
对角线AC与BD相交于点O，AB= 5，OA=2，
OB=1。求证： □ABCD是菱形
3.菱形具有平行四边形的所有，应用菱形的性质可以进行计算和推理。
作业
习题：知识技能、数学理解。
谢谢
2021/3/31
菱形的性质与判定
第二课时
温故知新
1.菱形的定义? 2.如图,已知四边形ABCD是一个平行四边形,则只需补充就可以判定它是一个菱形。 3.如图,已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且 AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的周长为 cm。
证明:在△AOB中,
∵ AB= 5 ,OA=2,OB=1 ∴AB2=OA2+OB2 ∴△AOB是直角三角形,∠AOB是直角. ∴AC⊥BD
∴□ABCD是菱形
(对角线垂直的平行四边形是菱形)
运用巩固
1.课本随堂练习 2.课本习题6.2 知识技能 1
课堂小结
1.本节课重点学习了什么知识,应用了哪些数学方法？ 2.判定一个四边形是菱形有哪些方法? 3.通过本节课的学习你有哪些收获？在今后的学习过程中应该怎么做？

鲁教版(五四制)八年级下册数学课件8.3用公式法解一元二次方程(第3课时)(共12张ppt)

（x+ b ）2= b2 - 4ac 。因为a≠0，所以4a2＞0。
2a
4a 2
这样由b2-4ac就可以确定是正数、零还是负数。
东平县初中数学
灿若寒星
探究一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况：
（1）如果b2-4ac＞0，这时方程有两个不相等
的实数根：x1＝__- b___2ba_2_- 4ac x2＝_-_b_- _2b_a2_-_4a_c__。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
东平县初中数学
东平县初中数学
灿若寒星
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。 2.理解根的判别式，会根据b2-4ac的值判定方程根的情况。
东平县初中数学
灿若寒星
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
1.利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程的根的情况：
（1）3x2-5x-2=0 （2）t2+3=2 2t
（3）x2=3（2x-3）
2.已知关于x的方程x2-ax+a+3=0有两个相等的实数根，求a的值。
东平县初中数学
灿若寒星
已知关于x的方程x2+（m+1）x+（m-2）2=0 有两个相等的实数根。（1）求m的值；（2）求出此时方程的根。
b2-4ac＞0 b2-4ac=0 b2-4ac<0
有两个不相等的实数根；有两个相等的实数根；方程没有实数根。
东平县初中数学
灿若寒星
例3：利用一元二次方程的根的判别式，判断下列方程的根的情况： (1)2x2+x-4=0 （2)4y2+9=12y

鲁教版(五四学制)八年级下册课件 9.1 反比例函数

t
间的函数表达式是反比例函数.故选B.
3.若函数y=(m+2)x|m|-3是反比例函数，则m的值是( ) (A)2 (B)-2 (C)±2 (D)3 【解析】选A.∵y=(m+2)x|m|-3是反比例函数， ∴ |m|-3=-1且 m+2≠0，解得m=2.
【归纳整合】反比例函数定义应用要注意的问题
x
列：把已知的x与y一对对应值同时代入
y
k
，得到关于k的
x
方程；
解：解方程，求出k的值；
代：将求出的k的值代入所设表达式中，即得到所求反比例函
数的表达式.
【跟踪训练】
4.某工厂现有原材料300 t,平均每天用去x t,这批原材料能用y
天,则y与x之间的函数表达式是( )
(A)y=300x
(B) y 300
【规律总结】判断两个变量是否成反比例关系的“三步法”
观察形式
观察所给的函数表达式是否满足反比例函数的形式
辨别系数
辨别系数k是否等于0
确定结论
确定是否为反比例函数关系
【跟踪训练】
1.下列表达式中，哪个表示y是x的反比例函数( )
(A) y k
x
(B)
y

B x2
(C) y 1
2x 1
(D)-2xy=1
【预习思考】 y k 是反比例函数吗？
x
提示：不一定是.当k=0时，不是反比例函数；当k≠0时，是反
比例函数.
反比例函数的定义【例1】当m取什么值时,函数 y (m 2)x3m2 是反比例函数？【解题探究】1.若函数为反比例函数，则自变量的次数是-1，由此得到关于m的方程是：3-m2= -1，解得m=±2. 2.此题的比例系数是m-2，反比例函数对系数k的规定是k≠0，所以m≠2，即m=-2.

2022春八年级数学下册第八章用配方法解一元二次方程第2课时配方法1习题课件鲁教版五四制ppt

10 先阅读下面的内容，再解决问题．例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0， ∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0. ∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0. ∴m＋n＝0，n－3＝0.∴m＝－3，n＝3.
问题：已知a，b，c为正整数且是△ABC的三边长，c 是△ABC的最短边长，a，b满足a2＋b2＝12a＋8b－52，求c的值．
7 一元二次方程 x2－4x－8＝0 的根是( B ) A．x1＝－2＋2 3，x2＝－2－2 3 B．x1＝2＋2 3，x2＝2－2 3 C．x1＝2＋2 2，x2＝2－2 2 D．x1＝2 3，x2＝－2 3
【点拨】
一元二次方程 x2－4x－8＝0，移项，得 x2－4x＝8，配方，得 x2－4x＋4＝12，即(x－2)2＝12，开方，得 x－2＝±2 3，解得 x1＝2＋2 3，x2＝2－2 3.
【点拨】 ∵a2－10a＋b2－16b＋89＝0， ∴(a2－10a＋25)＋(b2－16b＋64)＝0， ∴(a－5)2＋(b－8)2＝0. ∵(a－5)2≥0，(b－8)2≥0， ∴a－5＝0，b－8＝0，∴a＝5，b＝8. ∵三角形的三条边长分别为a，b，c， ∴b－a＜c＜b＋a，∴3＜c＜13.
8 解方程：x2＋2＝2 2x. 解：∵x2＋2＝2 2x， ∴x2－2 2x＋2＝0， ∴(x－ 2)2＝0， ∴x1＝x2＝ 2.
9 【中考·荆州】已知a是不等式5(m－2)＋8＜6(m－1)＋ 7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2＋2ax＋ a＋1＝0.
解：解不等式 5(m－2)＋8＜6(m－1)＋7，得 m＞－3，∴最小整数解为 a＝－2，将 a＝－2 代入方程 x2＋2ax＋a＋1＝0，得 x2－4x－1＝0，配方，得(x－2)2＝5. 直接开平方，得 x－2＝± 5. 解得 x1＝2＋ 5，x2＝2－ 5.

鲁教版(五四制)八年级下册数学课件6.1菱形的性质与判定(1)

图6-1
（2）∵AB=AD， ∴△ABD是等腰三角形. 又∵四边形ABCD是菱形， ∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）. 在等腰三角形ABD中， ∵OB=OD， ∴AO⊥BD，即AC⊥BD.
定理定理
菱形的四条边相等. 菱形的对角线互相垂直.
例1 如图6-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O, ∠BAD=60°，BD=6，求AB和AC的长.
图62
随堂练习
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O. 已知AB=5cm，AO=4cm ，求 BD的长.
今天你学到了什么
平行四边形
菱形
定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.
菱形的四条边相等
菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角
ห้องสมุดไป่ตู้一做
用菱形纸片折一折，回答下列问题：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？
菱形是
轴对称图形
通过上面的折纸活动，我们可以发现:菱形的四条边相等，对角线互相垂直.下面我们证明这些结论.
动动脑筋
已知：如图6-1，在菱形ABCD 中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O. 求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD. 证明：（1）∵四边形ABCD是菱形， ∴AB = CD，AD= BC（菱形的对边相等）. 又∵AB=AD， ∴AB=BC=CD=AD.
下面几幅图片中都含有一些平行四边形，观察这些平行四边形，你能发现它们什么样的共内特征？
一组邻边相等的平行四边形是菱形.
你能举出一些生活中菱形的例子吗？
与同伴交流.

《一元二次方程》课件-2021-2022学年鲁教版(五四制)八年级数学下册

子底端距墙 6 m
如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙 x＋6 m
根据题意，可得方程：
72＋(x ＋6)2＝102
6m x
由上面三个问题，我们可以得到三个方程：
(8-2x)(5-2x)=18 即 2x2－13x＋11=0 x２+(x+1)２+(x+2)２=(x+3)２+(x+４)２即 x2－8x－20＝0 72＋(x＋6)2＝102 即 x2+12x-15＝0 上述三个方程有什么共同特点？
根据题意，可得方程：
x 2＋ (x ＋1)2 ＋ (x ＋ 2)2 ＝(x ＋3)2 ＋ (x ＋4)2
问题三
如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？（设梯子底端滑动xm，列出方程）
1
8m 7m
解：由勾股定理可知，滑动前梯
1.输入一组数据，按如图所示的程序进行计算，输出结果如下表： x 20.5 20.6 20.7 20.8 20.9
输出 -13.75 -8.04 -2.31 3.44 9.21 分析表格中的数据，估计方程(x+8)2-826=0的一个正数解x的大致范围为（） A．20.5＜x＜20.6 B．20.6＜x＜20.7 C．20.7＜x＜20.8 D．20.8＜x＜20.9 2.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0,可列表如下：
-2
5.25
13
x
0
5x2-24x+28 28
0.5 1 1.5 2 17.25 9 3.25 0
2.5 3 3.5 4 -0.75 3 5.25 12

鲁教版(五四制)数学八年级下册《大单元图形的相似》课件

相似三角
形的实际
运用
(1)利用光的反射定律求物体的高度．
2.常考
类型
(2)利用影子计算建筑物的高度(同一时刻，物高与影长成正比例，
身高
物高
有：
＝
．
影长物体影长
(3)构造相似三角形计算不能直接测量的物体的高度(宽度)．
图形的相似
第五讲相似三角形
相似三角形
返回目录
定义：如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在直线都经过同一点，
3．了解相似三角形的性质定理和判定定理．
相似三4．通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比．
角形
(1)将实际问题转化为相似三角形问题．
5．会利用图形的相似解决一些简单的实际问题．
(2)找出一对相似三角形．
发
(3)根据相似三角形的性质，表示出相应的量，并求解．
(2)相似三角形对应线段(边、高、④ 中线、角平分线)的比等于相似比.
1.性质
(3)相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于 ⑤ 相似比的平方
1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段；通过建筑、艺术上的实
例了解黄金分割．
相似三角
形的性质
2．掌握基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
相似三角形
例1
练习1.如图，在△ABC和△ADE中，∠BAD＝∠CAE，∠ABC＝∠ADE.图中相似
三角形有
△ABC∽△ADE，△ABD∽△ACE.
练习1
例2
练习2
练习3
返回目录
预备定理：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角
及判定
3．了解相似三角形的性质定理和判定定理．

2022春八年级数学下册第六章特殊平行四边形正方形及其性质习题课件鲁教版五四制ppt

14．如图，在正方形ABCD中，G为BC边上一点， BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，连接DE. (1)求证：△ABE≌△DAF；证明：在正方形ABCD中，AB＝AD， ∠BAD＝90°，∴∠BAE＋∠DAF＝90°. ∵BE⊥AG于E，DF⊥AG于F，∴∠AEB＝∠DFA＝ 90°，∠ADF＋∠DAF＝90°.∴∠BAE＝∠ADF. ∴△ABE≌△DAF(AAS)．
22＋
6 6.
【点拨】判定一个菱形是正方形，只需一个角是90°或对角线相等即可．答案不唯一．
4．正方形具有而矩形不一定具有的性质是( B ) A．四个角都相等 B．四条边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
5．【2020·天津】如图，四边形OBCD是正方形，O，D两点的坐标分别是(0，0)，(0，6)，点C在第一象限，则点C的坐标是( D ) A．(6，3) B．(3，6) C．(0，6) D．(6，6)
解：如图，作 AH⊥BD 于点 H，由题意易知∠AGB＝60°，
∠ABG＝45°，所以∠BAH＝45°＝∠ABG，∠GAH＝30°.
所以 AH＝BH，AG＝2HG.因为 AB＝1，所以在 Rt△ABH
中，由勾股定理可得 AH＝BH＝ 22.在 Rt△AGH 中，由
勾股定理可得
HG＝
66.所以
BG＝
(2)四边形BFDE是否可能是平行四边形？如果可能，请指出此时点G的位置；如果不可能，请说明理由．解：不可能．理由如下：如图，连接BE，DF，AC，若要使四边形BFDE是平行四边形，已知DE∥BF，则当DE＝BF时，四边形BFDE为平行四边形．由(1)可知DE＝AF，∴BF＝AF，即此时∠BAF＝45°. 又易知∠BAC＝45°.∴点G与点C重合．与题中点G不与点C重合矛盾， ∴四边形BFDE不可能是平行四边形．

鲁教版(五四学制)八年级数学下册课件：8.3 用公式法解

30 ，
2
即 x1=x2= 3
注：当 b2 4ac =0 时，方程有两个相等的实数根，
注意此时方程的解的写法。
当 b2 4ac ＞0 时，方程有两个不相等的实数根，当 b2 4ac =0 时，方程有两个相等的实数根。
1.用公式法解一元二次方程。 (1)x2+x-6=0 （2）4x2+1=4x
1.掌握一元二次方程的求根公式；会用公式法解一元二次方程。 2.了解一元二次方程可能有两个相等的实数根的情况。
用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
特别注意:若 b2 4ac 0 则方程无解 4、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
5、写出方程的解： x1、x2
用公式法解方程：
（1）x2-7x-18=0
（2）（x+1）（3x-1）=1
例 2 解方程： x2 3 2 3 x
解：原方程经整理，得x2-2 3 x+3=0
这里a=1，b=-2 3 ，c=3.
∵b2-4ac=（-2 3 ）2-4×1×3=0，
∴ x= 2
1.已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0. (1)当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； (2)求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．
见导学案当堂达标
用公式法解一元二次c 的值，值的范围为实数。 3、求出 b2 4ac 的值。
注意：当 b2 4ac =0时，方程有两个相等的实数根。 4、代入求根公式 : x b b2 4ac 2a
5、写出方程的解： x1、x2

鲁教版(五四制)八年级下册第七章二次根式复习课件

的式子叫做二次根式，“ ”称为二次
根号。
二次根式
被开方数a≥0；根指数为2.
形如 a(a 0)的式子叫做二次根式.
（1）.表示a的算术平方根（2）. a可以是数,也可以是式. （3）. 二次根式有意义的条件 a≥0
（4）. a≥0, a ≥0 ( 双重非负性)
（5）.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.
判断几个二次根式是否为同类二次根式的方法：
1、先化简：把各个二次根式都化为最简二次根式。
2、再视察：化简后的二次根式的被开方数是否相同。
梳理六.二次根式加减法则
二次根式加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并。
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根式的系数进行合并。
梳理七. 混合运算法则 1.先算乘方，再算乘除，最后算加减，
有括号先算先算括号里面的.
2.对于二次根式的运算，各种运算律照常使用，各种乘法公式照常使用
注意的几点
（1）二次根式的运算结果，应该尽量化简，有理数的运算律在实数范围内仍可使用
（2）二次根式的除法运算，通过采用化去分母中的根号的方法来进行，把分母中的根号化去叫做分母有理化.
且 a c ，那么 c a (a c b)2
等于（ D ）
A、2a-b
B、2c-b
C、b-2a
D、b-2C
12、 x2 16 x 4 x 4 成立的
条件是 x 4 。
性质公式( a )2 =a（a 0）逆用可以得到： a=( a )2 （a 0）
利用这个式子，可以把任何一个非负数写成一个数的平方的情势。
1.指出下列哪些是二次根式？

鲁教版(五四学制)八年级数学下册课件：8.3 用公式法解

1、把方程化成一般形式。
2、写出 a、b、c 的值。 3、求出 b2 4ac 的值。
特别注意:若 b2 4ac 0 则方程无解 4、代入求根公式 : x b b2 4ac
2a
5、写出方程的解： x1、x2
1.会利用配方法推导一元二次方程的求根式； 2.能用公式法解简单的数字系数的一元二次方
程.
解方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一般步骤：
1.变形系数化为1； 2.移项常数项移右边； 3.配方两边同加一次项系数一半的平方； 4.开平方利用平方根的意义直接开方； 5.求根方程两边同时开平方.
用配方法解一般形式的一元二次方程
ax 2 bx c = 0 （a≠ 0）
解: 把方程两边都除以 a
x2 b x c 0 aa
移项，得
x2 b x c
a
a
配方，得
x2

b ax来自 b 2a2

c a

b 2a
2
即

x

b 2a
2

因为负数不能开平方
例 1 解方程：x2-7x-18=0
解：这里a=1，b=-7，c=-18 ∵ b2-4ac=（-7）2-4×1×（-18）=121≧0
∴
x=
7 121 21
7 11 2
即 x1=9，x2=-2
例 2 解方程： 2x2=9x 提示：１.先确定a、b、c的值，注意符号，计算 b2-4ac的值；２. 例2应先化为一般形式。３．例２中常数项ｃ＝０，

b2 4ac 4a2
∵ a≠0, ∴4a2＞0, 当 b2 4ac ≥0 时

鲁教版(五四学制)八年级数学下册课件：8.2配方法解一

如何解一元二次方程 x2-9=0呢？
解：将常数项-9移到方程的右边，可以得到 X2=9. 根据平方根的意义，x就是9的平方根，开平方，得：x= 3
解下列方程： ① (x+5)2＝9
③ 2(3x+2)2=2
② 16x2-13=3
例1 解方程： x²+6x+9=25 解析：如何转化成x2=a(a≥0)的形式呢？
1.根据平方根的定义解形式为（x+a）2=b （b≥0）的一元二次方程； 2.掌握解简单的一元二次方程的步骤.
1.什么叫做平方根？ 2.完全平方公式是怎样的？
1.一般地, 形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,直接开平方可求解.
2.解下列方程：
①x2=9
②(x+5)2=9
③16x2=25 ④ (x-2)2=4
解方程： ①49X2=25
② 0.01X2-25=0.③ x2 4x 4 1 ④ x2 10x -25
用配方法解简单的一元二次方程的步骤：
1.移项常数项移右边； 2.配方左边是完全平方式，右边是非负数； 3.求根根据平方根的意义开平方.
见导学案当堂达标

鲁教版五四制八年级数学下第六章第二节矩形的性质与判定(1)教学课件共44张PPT含两个视频

角
对角相等. 四个角都是直角.
对角线对角线互相平分.
对角线相等.
A
D
对称性矩形是轴对称图形，
也是中心对称图形.
B
C
探究4 在矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关系？矩形特殊性质的推论
A
D
O
B
C
猜想3：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
定理证明微视频
探究4 在矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？矩直形角特三殊角性形质的的一推个论性质
A
D
O
B
C
（快速问答）
请选择
营中热身
1、矩形的定义中有两个条件：一是：有一个角是直角
。
二是：平行四边形。
营中热身
2.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质（A）
（A）对角线相等（B）对边相等
（C）对角相等
（D）对角线互相平分
营中热身
3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，
营中寻宝
矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O， CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，求四边形CODE的周长。
营中寻宝
如图所示，在△ABC中，BD和CE是高， M为BC的中点，N为DE的中点。求证：MN⊥DE
1、矩形的性质：知识：（1）矩形的四个角都是直角；
（2）矩形的对角线相等；（3）矩形是中心对称图形，又是轴对称图形. 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 方法：转化的数学思想.
四边形
两组对边分别平行
平行一个角四边形是直角
矩形
四边形
平行四边形矩形

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