2014高三文科第一轮复习各专题检测及答案
山东省2014届高三文科数学备考之2013届名校解析试题精选分类汇编5：数列 Word版含答案
山东省2014届高三文科数学一轮复习之2013届名校解析试题精选分类汇编5：数列一、选择题1 ．（【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知数列{n a }满足*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ,且2469a a a ++=,则15793log ()a a a ++的值是 （ ）A ．15-B ．5-C ．5D ．15【答案】B 【解析】由*331log 1log ()n n a a n ++=∈N ,得313log log 1n n a a +-=,即13log 1n na a +=,解得13n n a a +=,所以数列{}n a 是公比为3的等比数列.因为3579246()a a a a a a q ++=++,所以35579933a a a ++=⨯=.所以5515791333log ()log 3log 35a a a ++==-=-,选 B ．2 ．（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）若正项数列{}n a 满足1111n n ga ga +=+,且a 2001+a 2002+a 2003+a 2010=2013,则a 2011+a 2012+a 2013+a 2020的值为（ ）A ．2013·1010B ．2013·1011C ．2014·1010D ．2014·1011【答案】A 由条件知1111lg1n n n n a ga ga a ++-==,即110n naa +=为公比是10的等比数列.因为102001201020112020()a a q a a ++=++ ,所以1020112020201310a a ++=⋅ ,选A ．3 ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）在各项均为正数的等比数列{}n a 中,31,1,s a a ==则2326372a a a a a ++=（ ）A ．4B ．6C ．8D．8-【答案】C 【解析】在等比数列中,23752635,a a a a a a a ==,所以22232637335522a a a a a a a a a ++=++22235()11)8a a =+=+==,选C ．4 ．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知函数()()2cos f n n n π=,且()()1,n a f n f n =++则123100a a a a +++⋅⋅⋅+=（ ）A ．100-B ．0C ．100D ．10200【答案】A 解:若n 为偶数,则()()221=(1)(21)na f n f n n n n =++-+=-+,为首项为25a =-,公差为4-的等差数列;若n 为奇数,则()()221=(1)21n a f n f n n n n =++-++=+,为首项为13a =,公差为4的等差数列.所以123100139924100()()a a a a a a a a a a +++⋅⋅⋅+=+++++++ 50495049503450(5)410022⨯⨯=⨯+⨯+⨯--⨯=-,选A ． 5 ．（【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）等差数列}{n a 中,482=+a a ,则它的前9项和=9S （ ）A ．9B ．18C ．36D ．72【答案】B 在等差数列中,28194a a a a +=+=,所以1999()941822a a S +⨯===,选 B ．6 ．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知各项为正的等比数列{}n a 中,4a 与14a 的等比数列中项为22,则1172a a +的最小值 （ ）A ．16B ．8C ．22D ．4【答案】B 【解析】由题意知224149a a a ==,即9a =.所以设公比为(0)q q >,所以22971192228a a a a q q +=+=+≥=,2=,即42q =,所以q =,所以最小值为8,选B ．7 ．（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文））在各项均为正数的数列{a n }中,对任意m 、*n N Î都有m n m a a +=·n a 若636,a =则9a 等于 （ ）A ．216B ．510C ．512D ．l024【答案】A 解:由题意可知26336a a ==,所以36a =,所以93636636216a a a a +===⨯= ,选A ．8 ．（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a ））如果等差数列{}n a 中,15765=++a a a ,那么943...a a a +++等于 （ ）A ．21B ．30C ．35D ．40【答案】C 【解析】在等差数列中,由15765=++a a a 得663155a a ==，.所以3496...=77535a a a a +++=⨯=,选C ．9 ．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,满足1313113a S a ===，则 （ ）A ．14-B ．13-C ．12-D ．11-【答案】D 在等差数列中,1131313()132a a S +==,所以1132a a +=,即113221311a a =-=-=-,选 D ．10．（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且仅有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如表格所示,则下列座位号码符合要求的是（ ）A ．48,49B ．62,63C ．84,85D ．75,76【答案】C 根据座位排法可知,做在右窗口的座位号码应为5的倍数,所以C 符合要求.选 C ．11．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）{}n a 为等差数列,n S 为其前n 项和,已知77521a S ==，，则10S =（ ）A ．40B ．35C ．30D ．28【答案】【答案】A 设公差为d ,则由77521a S ==，得1777()2a a S +=,即17(5)212a +=,解得11a =,所以716a a d =+,所以23d =.所以1011091092101040223S a d ⨯⨯=+=+⨯=,选 （ ）A ．12．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）已知在等比数列{}n a 中,1346510,4a a a a +=+=,则该等比数列的公比为 （ ）A ．14B ．12C ．2D ．8【答案】B 解:因为31346()a a q a a +=+,所以34613514108a a q a a +===+,即12q =,选B ．13．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知等差数列{}n a 的公差为d 不为0,等比数列{}n b 的公比q 是小于1的正有理数,若211,d b d a ==,且321232221b b b a a a ++++是正整数,则q 的值可以是 （ ）A ．71 B ．-71 C ．21 D ．21-【答案】C 【解析】由题意知21312,23a a d d a a d d =+==+=,22222131,b b q d q b b q d q ====,所以2222221232222212349141a a a d d d b b b d d q d q q q ++++==++++++,因为321232221b b b a a a ++++是正整数,所以令2141t q q=++,t 为正整数.所以2114t q q ++=,即21014t q q ++-=,解得q ===,因为t 为正整数,所以当8t =时,12122q -+===.符合题意,选C ．14．（【解析】山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）已知数列{}n a 为等差数例,其前n 项的和为n S ,若336,12a S ==,则公差d = （ ）A ．1B ．2C ．3D ．53【答案】B 在等差数列中,13133()3(6)1222a a a S ++===,解得12a =所以解得2d =,选 B ． 15．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ,且122-=n S n , 则=3a（ ）A ．-10B ．6C ．10D ．14【答案】C 解:22332231(221)10a S S =-=⨯--⨯-=,选 C ．16．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知等差数列{n a }中,74a π=,则tan(678a a a ++)等于（ ）A ．B ．C ．-1D ．1【答案】C 在等差数列中6787334a a a a π++==,所以6784tan()tan14a a a π++==-,选 C ． 17．（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）文科数学）已知等比数列{a n }的公比q=2,前n硕和为S n .若S 3=72,则S 6等于 （ ）A ．312B ．632C ．63D ．1272【答案】B 【解析】3131(12)77122a S a -===-,所以112a =.所以6161(12)6363122a S a -===-,选 B ．二、填空题18．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和,1532,3a a a ==,则9S =_____________ ;【答案】54- 由1532,3a a a ==得1143(2)a d a d +=+,即12d a =-=-,所以919899298542S a d ⨯=+=⨯-⨯=-. 19．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试 数学（文）试题）等比数列}{n a ,2=q ,前n 项和为=24a S S n ，则____________. 【答案】215解:在等比数列中,4141(12)1512a S a -==-,所以4121151522S a a a ==.20．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）数列{}n a 满足113,1,n n n n a a a a A +=-=表示{}n a 前n 项之积,则2013A =_____________.【答案】1-【解析】由113,1,n n n a a a a +=-=得11n n na a a +-=,所以231233a -==,312a =-,43a =,所以{}n a 是以3为周期的周期数列,且1231a a a =-,又20133671=⨯,所以6712013(1)1A =-=-.21．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）在如图所示的数阵中,第9行的第2个数为___________.【答案】66 每行的第二个数构成一个数列{}n a ,由题意知23453,6,11,18a a a a ====,所以3243543,5,7,a a a a a a -=-=-=12(1)123n n a a n n --=--=-,等式两边同时相加得22[233](2)22n n n a a n n -+⨯--==-,所以()222223,2n a n n a n n n =-+=-+≥,所以29929366a =-⨯+=.22．（【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）正项数列{}n a 满足:()222*121171,2,2,2,n n n a a a a a n N n a +-===+∈≥=则______.【答案】因为()222*112,2n n n a a a n N n +-=+∈≥,所以数列2{}n a 是以211a =为首项,以2221413d a a =-=-=为公差的等差数列,所以213(1)32n a n n =+-=-,所以1n a n =≥,所以7a ==23．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）现有一根n 节的竹竿,自上而下每节的长度依次构成等差数列,最上面一节长为10cm,最下面的三节长度之和为114cm,第6节的长度是首节与末节长度的等比中项,则n=_____.【答案】16 设对应的数列为{}n a ,公差为,(0)d d >.由题意知110a =,12114n n n a a a --++=,261n a a a =.由12114n n n a a a --++=得13114n a -=,解得138n a -=,即2111(5)()n a d a a d -+=+,即2(105)10(38)d d +=+,解得2d =,所以11(2)38n a a n d -=+-=,即102(2)38n +-=,解得16n =.24．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）已知等差数列{n a }中,35a a +=32,73a a -=8,则此数列的前10项和10S =____.【答案】190【解析】由7348a a d -==,解得2d =,由3532a a +=,解得110a =.所以101109101902S a d ⨯=+=. 25．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若2,4,3a 成等比数列,则5S =_________.【答案】40因为2,4,3a 成等比数列,所以232416a ==,所以38a =.又153535()525584022a a a S a +⨯====⨯=. 26．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知等比数列{a n }中,6710111,16a a a a ==g g ,则89a a g 等于_______【答案】4【解析】在等比数列中2676()10a a a q ==>g ,所以0q >,所以289670a a a a q =>g .所以67101116a a a a =,即289()16a a =g ,所以894a a =g .27．（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）下面图形由小正方形组成,请观察图1至图4的规律,并依此规律,写出第n 个图形中小正方形的个数是___________.【答案】(1)2n n +【解析】12341,3,6,10a a a a ====,所以2132432,3,4a a a a a a -=-=-=, 1n n a a n --=,等式两边同时累加得123n a a n -=+++ ,即(1)122n n n a n +=+++=,所以第n 个图形中小正方形的个数是(1)2n n + 三、解答题28．（【解析】山东省烟台市2013届高三上学期期末考试数学（文）试题）已知数列{a n }的前n 项和为S n ,且22n n S a =-.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)记1213(21)n n S a a n a =+++-g g L g ,求S n【答案】29．（【解析】山东省潍坊市2013届高三上学期期末考试数学文（a ））设数列{}n a 为等差数列,且9,553==a a ;数列{}n b 的前n 项和为n S ,且2=+n n b S . (I)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式; (II)若()+∈=N n b a c nnn ,n T 为数列{}n c 的前n 项和,求n T . 【答案】30．（【解析】山东省滨州市2013届高三第一次（3月）模拟考试数学（文）试题）已知数列{}n a 的前n 项和是n S ,且11()2n n S a n *+=∈N (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)设113log (1)()n n b S n *+=-∈N ,令122311n T b b b b =++11n n b b ++,求n T . 【答案】31．（【解析】山东省临沂市2013届高三5月高考模拟文科数学）已知点(1,2)是函数()(01)x f x a a a =≠＞且的图象上一点,数列{}n a 的前n 项和()1n S f n =-. (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)将数列{}n a 前2013项中的第3项,第6项,,第3k 项删去,求数列{}n a 前2013项中剩余项的和.【答案】解:(Ⅰ)把点(1,2)代入函数()x f x a =,得2a =.()121,n n S f n ∴=-=-当1n =时,111211;a S ==-= 当2n ≥时,1n n n a S S -=-1(21)(21)n n -=---12n -=经验证可知1n =时,也适合上式,12n n a -∴=.(Ⅱ)由(Ⅰ)知数列{}n a 为等比数列,公比为2,故其第3项,第6项,,第2013项也为等比数列,首项31324,a -==公比32012201328,2a ==为其第671项∴此数列的和为67120134(18)4(21)187--=- 又数列{}n a 的前2013项和为2013201320131(12)21,12S ⨯-==--∴所求剩余项的和为2013201320134(21)3(21)(21)77----=32．（【解析】山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试文科数学）已知数列}{n a 的前n 项和为n S ,且)(14*∈+=N n a S n n . (Ⅰ)求21,a a ;(Ⅱ)设||log 3n n a b =,求数列{}n b 的通项公式.【答案】解:(1)由已知1411+=a S ,即31,14111=∴+=a a a ,又1422+=a S ,即91,1)42221-=∴+=+a a a a （;(2)当1>n 时,)1(41)1(4111+-+=-=--n n n n n a a S S a ,即13--=n n a a ,易知数列各项不为零(注:可不证不说),311-=∴-n n a a 对2≥n 恒成立, {}n a ∴是首项为31,公比为-31的等比数列,n n n n a ----=-=∴3)1()31(3111,n a n n -==∴-3log ||log 33,即n b n -=33．（【解析】山东省泰安市2013届高三上学期期末考试数学文）在等差数列{}n a 中,13a =,其前n 项和为n S ,等比数列{}n b 的各项均为正数,11b =,公比为q ,且222212,,n n S b S q a b b +==求与; 【答案】34．（【解析】山东省济宁市2013届高三1月份期末测试（数学文）解析）设数列{}n a 的前n 项和为n S ,若对于任意的正整数n 都有23n n S a n =-.(I)设3n n b a =+,求证:数列{}n b 是等比数列,并求出{}n a 的通项公式; (II)求数列{}n nb 的前n 项和T n .【答案】35．（【解析】山东省德州市2013届高三3月模拟检测文科数学）数列{}n a 是公差不小0的等差数列a 1、a 3,是函数2()1(66)f x n x x =-+的零点,数列{}n b 的前n 项和为n T ,且*12()n n T b n N =-∈ (1)求数列{}n a ,{}n b 的通项公式;(2)记n n n c a b =,求数列{}n c 的前n 项和S n .【答案】36．（【解析】山东省德州市2013届高三上学期期末校际联考数学（文））已知数列{a n }的公差为2的等差数列,它的前n 项和为n S ,且1321,1,1a a a +++成等比数列. (I)求{a n }的通项公式; (2)13{},.4n n n n T T S <记数列的前项求证: 【答案】37．（【解析】山东省济南市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,且满足24a =,3417a a +=. (1)求{}n a 的通项公式; (2)设22n a n b +=,证明数列{}n b 是等比数列并求其前n 项和n T .【答案】解:(1)设等差数列{}n a 的公差为d .由题意知3411212317,4,a a a d a d a a d +=+++=⎧⎨=+=⎩解得,11a =,3d =, ∴32n a n =-(n N *∈) (2)由题意知, 2322n a n n b +==(n N *∈),3(1)33122n n n b ---==(,2n N n *∈≥)∴333312282n n n n b b --===(,2n N n *∈≥),又18b = ∴{}n b 是以18b =,公比为8的等比数列()()818881187n nn T -==-- 38．（山东省烟台市2013届高三3月诊断性测试数学文）设{a n }是正数组成的数列,a 1=3.若点()2*11,2()n n n a aa n N ++-∈在函数321()23f x x x =+-的导函数()y f x '=图像上. (1)求数列{a n }的通项公式; (2)设12n n nb a a +=⋅,是否存在最小的正数M,使得对任意n *N ∈都有b 1+b 2++b n <M 成立?请说明理由.【答案】39．（【解析】山东省济宁市2013届高三第一次模拟考试文科数学 ）(本小题满分l2分)设数列{n a }满足:a 1=5,a n+1+4a n =5,(n ∈N*)(I)是否存在实数t ,使{a n +t }是等比数列?(Ⅱ)设数列b n =|a n |,求{b n }的前2013项和S 2013.【答案】解:(I)由+1+4=5n n a a 得+1=4+5n n a a -令()+1+=4+n n a t a t -,得+1=45n n a a t -- 则5=5t -,=1t - 从而()+11=41n n a a --- .又11=4a -, {}1n a ∴-是首项为4,公比为4-的等比数列,∴存在这样的实数=1t -,使{}+n a t 是等比数列(II)由(I)得()11=44n n a --⋅- ()=14nn a ∴--{1+4, 41==n n n n n n b a -∴为奇数，为偶数()()()()()123420132013122013=++=1+4+41+1+4+41++1+4S b b b ∴--1232013=4+4+4++4+1 201420144441=+1=143--- 40．（【解析】山东省枣庄市2013届高三3月模拟考试 数学（文）试题）已知等比数列13212{}1,6,,8n a q a a a a a >=-的公比且成等差数列.(1)求数列{a n }的通项公式;(2)设(1),: 1.n n nn n b b a +=≤求证 【答案】41．（【解析】山东省青岛市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知N n *∈,数列{}n d 满足2)1(3nn d -+=,数列{}n a 满足1232n n a d d d d =+++⋅⋅⋅+;数列{}n b 为公比大于1的等比数列,且42,b b 为方程064202=+-x x 的两个不相等的实根.(Ⅰ)求数列{}n a 和数列{}n b 的通项公式;(Ⅱ)将数列{}n b 中的第．1a 项,第．2a 项,第．3a 项,,第．n a 项,删去后剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{}n c ,求数列{}n c 的前2013项和.【答案】解:(Ⅰ)2)1(3n n d -+= ,∴1232n n a d d d d =+++⋅⋅⋅+3232nn ⨯== 因为42,b b 为方程064202=+-x x 的两个不相等的实数根. 所以2042=+b b ,6442=⋅b b 解得:42=b ,164=b ,所以:n n b 2=(Ⅱ)由题知将数列{}n b 中的第3项、第6项、第9项删去后构成的新数列{}n c 中的奇数列与偶数列仍成等比数列,首项分别是12b =,24b =公比均是,8201313520132462012()()T c c c c c c c c =+++⋅⋅⋅+++++⋅⋅⋅+ 1007100610062(18)4(18)208618187⨯-⨯-⨯-=+=-- 42．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第一次模拟考试文科数学）已知数列{}n a 的各项排成如图所示的三角形数阵,数阵中每一行的第一个数1247,,,,a a a a ⋅⋅⋅构成等差数列{}n b ,n S 是{}n b 的前n 项和,且1151,15b a S ===( I )若数阵中从第三行开始每行中的数按从左到右的顺序均构成公比为正数的等比数列,且公比相等,已知916a =,求50a 的值; (Ⅱ)设122111n n n nT S S S ++=++⋅⋅⋅+,求n T.【答案】解:(Ⅰ){}n b 为等差数列,设公差为155,1,15,51015,1d b S S d d ==∴=+== 1(1)1.n b n n ∴=+-⨯=设从第3行起,每行的公比都是q ,且0q >,2294,416,2,a b q q q === 1．+2+3++9=45,故50a 是数阵中第10行第5个数, 而445010102160.a b q ==⨯= (Ⅱ)12n S =++ (1),2n n n ++=1211n n n T S S ++∴=++21nS +22(1)(2)(2)(3)n n n n =++++++22(21)n n ++11112(1223n n n n =-+-+++++11)221n n +-+ 1122().121(1)(21)n n n n n =-=++++43．（山东省青岛即墨市2013届高三上学期期末考试 数学（文）试题）等差数列}{n a 中,9,155432==++a a a a . (Ⅰ)求数列}{n a 的通项公式;(Ⅱ)设213+=n a n b ,求数列},21{n n b a +的前n 项和n S 【答案】解:(Ⅰ)设数列{}由题意得首项的公差为,1a d a n且⎩⎨⎧=+=+⎩⎨⎧==++941563915115432d a d a a a a a 即 解得⎩⎨⎧==211d a所以数列{}12-=n a a n n 的通项公式为 (Ⅱ)由(Ⅰ)可得n n n a b 3231==+ 所以n n n n b a 3..21=+ 所以+++=323.33.23.11n S 13.+n n两式相减得++++-=433333(22n S 13.)3+++n n n 10 分43).12(323..1233.31313111+++-+=-+=+---=n n n n n n S n n n 即）（）（44．（【解析】山东省潍坊市2013届高三第二次模拟考试文科数学）某工厂为扩大生产规模,今年年初新购置了一条高性能的生产线,该生产线在使用过程中的维护费用会逐年增加,第一年的维护费用是4万元,从第二年到第七年,每年的维护费用均比上年增加2万元,从第八年开始,每年的维护费用比上年增加25%(I)设第n 年该生产线的维护费用为n a ,求n a 的表达式; (Ⅱ)设该生产线前n 年维护费为n S ,求n S .【答案】45．（山东省威海市2013届高三上学期期末考试文科数学）已知数列{}n a ,15a =-,22a =-,记()A n =12n a a a +++ ,23()B n a a =+1n a +++ ,()C n =342+n a a a +++ (*N n ∈),若对于任意*N n ∈,()A n ,()B n ,()C n 成等差数列.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式; (Ⅱ) 求数列{}||n a 的前n 项和.【答案】解:(Ⅰ)根据题意()A n ,()B n ,()C n 成等差数列∴()+()2()A n C n B n =整理得2121253n n a a a a ++-=-=-+= ∴数列{}n a 是首项为5-,公差为3的等差数列 ∴53(1)38n a n n =-+-=- (Ⅱ)38,2||38,3n n n a n n -+≤⎧=⎨-≥⎩记数列{}||n a 的前n 项和为n S .当2n ≤时,2(583)313222n n n n S n +-==-+ 当3n ≥时,2(2)(138)313714222n n n n S n -+-=+=-+综上,2231322231314322n n n n S n n n ⎧-+≤⎪⎪=⎨⎪-+≥⎪⎩ 46．（【解析】山东省实验中学2013届高三第一次诊断性测试数学（文）试题）已知{}n a 是公比大于1的等经数列,13,a a 是函数9()10f x x x=+-的两个零点(1)求数列{}n a 的通项公式;(2)若数列{}n a 满足312312,80n n b og n b b b b =+++++≥ 且,求n 的最小值.【答案】47．（【解析】山东省济南市2013届高三3月高考模拟文科数学）正项等比数列}{n a 的前n 项和为n S ,164=a ,且32,a a 的等差中项为2S . (1)求数列}{n a 的通项公式; (2)设12-=n n a n b ,求数列}{n b 的前n 项和n T .【答案】解:(1)设等比数列}{n a 的公比为)0(>q q ,由题意,得⎪⎩⎪⎨⎧+=+=)(2161121131q a a q a q a q a ,解得⎩⎨⎧==221q a所以n n a 2= (2)因为12122--==n n n n a n b ,所以12753224232221-+++++=n n nT , 121275322123222141+-+-++++=n n n nn T , 所以12127532212121212143+--+++++=n n n n T122411)411(21+---=n n n 12233432+⋅+-=n n故2181612992n n nT ++=-⋅ 48．（山东省淄博市2013届高三复习阶段性检测（二模）数学（文）试题）等比数列．．．．{}n c 满足(){}1*1104,n n n n c c n N a -++=⋅∈数列的前n 项和为n S ,且2log .n n a c =(I)求,n n a S ;(II)数列{}{}1,41n n n n n b b T b S =-满足为数列的前n 项和,是否存在正整数m,()1m >,使得16,,m m T T T 成等比数列?若存在,求出所有m 的值;若不存在,请说明理由.【答案】解: (Ⅰ)40,103221=+=+c c c c ,所以公比4=q10411=+c c 得21=c121242--=⋅=n n n c所以212log 221n n a n -==-21()[1(21)]22n n n a a n n S n ++-=== (Ⅱ)由(Ⅰ)知211114122121n b n n n ⎛⎫==- ⎪--+⎝⎭于是11111112335212121n n T n n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-++-= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥-++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦假设存在正整数()1m m >,使得16,,m m T T T 成等比数列,则216213121m m m m ⎛⎫=⨯ ⎪++⎝⎭, 整理得24720m m --=, 解得14m =-或 2m = 由,1m N m *∈>,得2m =, 因此,存在正整数2m =,使得16,,m m T T T 成等比数列49．（【解析】山东省临沂市2013届高三3月教学质量检测考试（一模）数学（文）试题）已知等比数列{n a }的首项为l,公比q≠1,n S 为其前n 项和,a l ,a 2,a 3分别为某等差数列的第一、第二、第四项.(I)求n a 和n S ;(Ⅱ)设21n n b log a +=,数列{21n n b b +}的前n 项和为T n ,求证:34n T <.【答案】50．（【解析】山东省烟台市2013届高三5月适应性练习（一）文科数学）在等差数列{}n a 中,a 1 =3,其前n项和为S n ,等比数列{b n }的各项均为正数,b 1 =1,公比为q,且b 2 +S 2 =12, q=22S b . (1)求a n 与b n ; (2)设数列{C n }满足c n =1nS ,求{n c }的前n 项和T n . 【答案】51．（【解析】山东省青岛一中2013届高三1月调研考试文科数学）已知等差数列{}n a 的首项1a =1,公差d>0,且第2项、第5项、第14项分别为等比数列{}n b 的第2项、第3项、第4项. (1)求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; (2)设数列{n c }对n ∈N +均有11c b +22c b ++nnc b =1n a +成立,求1c +2c 3c ++2012c . 【答案】.解答:(1)由已知得2a =1+d, 5a =1+4d, 14a =1+13d,∴2(14)d +=(1+d)(1+13d), ∴d=2, n a =2n-1又2b =2a =3,3b = 5a =9 ∴数列{n b }的公比为3,n b =3⋅23n -=13n -(2)由11c b +22c b ++nnc b =1n a + (1) 当n=1时,11c b =2a =3, ∴1c =3当n>1时,11c b +22c b ++11n n c b --= n a (2) (1)-(2)得nnc b =1n a +-n a =2 ∴n c =2n b =2⋅13n - 对1c 不适用∴n c =131232n n n -=⎧⎨∙≥⎩∴123c c c +++2012c =3+2⋅3+2⋅23++2⋅20113=1+2⋅1+2⋅3+2⋅23++2⋅20113=1+2⋅20121313--=2012352．（【解析】山东省泰安市2013届高三第一轮复习质量检测数学（文）试题）设等比数列{}n a 的前n 项和为,415349,,,n S a a a a a =-成等差数列.(I)求数列{}n a 的通项公式;(II)证明:对任意21,,,k k k R N S S S +++∈成等差数列.【答案】。
2014年高考语文第一轮复习模拟及答案
2014年高考语文第一轮复习模拟及答案一.本大题共5小题，每小题3分，共15分。
1. 下列词语，字形与加点字的注音全部正确的一项是 ( )A. 养植业与日剧增便笺(jiān) 独辟蹊(xī)径B. 醉醺醺席不暇暖泥淖(nào) 向隅(yú)而泣C. 滥摊子自由竞争卷帙(dié) 运筹帷幄(wò)D. 颤巍巍信笔涂鸭蠹(dù)虫湮(yīn)没无闻2. 下列语句中，没有语病的一项是( )A.近几年，食品药品在安全方面出现的问题被媒体接连曝光，不同职能部门各管一段的监管模式也因此受到了社会的质疑。
B. 第九届中国国际园林博览会在北京永定河西岸盛大开幕，对于513公顷的园博园，为了方便游客，专门开设了电瓶车专线。
C.据世界黄金协会分析，2013年春节前后中国黄金需求高涨的原因，主要由于消费者对中国经济前景充满信心所致。
D.日前，交通管理部门就媒体对酒驾事故的连续报道做出了积极回应，表示要进一步加大对交通违法行为的查处。
3. 依次填入句中横线处的词语，正确的一项是 ( )①文学艺术创造来源于生活，作家塑造的人物形象，往往是以现实生活中的真实人物为创作而形成的。
②一辆运载盐酸的货车在高速公路上发生侧翻事故，交通、消防部门的人员迅速赶赴出事现场，并做出了紧急。
③保险丝是电路安全的报警器，当电路里的电流超过允许值时，保险丝就会，从而切断电源，保障线路和电器的安全。
A.原形处置融化B. 原型处治融化C.原型处置熔化D. 原形处治熔化4. 给下面语句排序，衔接恰当的一项是( )①因为较弱的电磁辐射，也会对人的神经系统与心血管系统产生一定的干扰。
②人的大脑和神经会产生微弱的电磁波，当周围电器发出比它强数百万倍的电磁波时，人的神经活动就会受到严重干扰。
③即使在不太强的电磁波环境中工作和生活，人也会受到影响。
④如果长时间出于这种强电磁波的环境中，人会出现头痛，注意力不集中、嗜睡等症状，强电磁辐射会使心血管疾病加重、神经系统功能失调。
2014年高三第一轮复习资料语文答案
２ ０ １ ４年高三第一轮表达
识记现代汉语普通话的字音
考题自测 １．Ａ ２ ．Ｃ ３ ．Ｂ ４ ．Ｂ ５ ．Ｃ ６ ．Ｃ ７ ．Ｃ ８．Ｄ ９．Ｄ １ ０．Ｄ 强化训练 １．Ａ （Ｂ 中“轻佻”为狋 犻 ā狅；Ｃ 中“模具”为 犿ú；Ｄ 中“文娱”为 狔 ē；Ｂ 中“ 哄 ú） ２．Ｄ （Ａ 中“ 不 落 窠 臼” 为 犽 堂大笑”为 犺 ō 狀犵；Ｃ 中“恣意妄为”为 狕 ì） ３．Ｂ （Ａ 中“卓越”为 狕 犺 狌 ó；Ｃ 中“作祟”为 狊 狌 ì，“力能扛鼎”为 犵ā狀犵； 狌à狀，“屡见不鲜”为 狓 ì；Ｃ 中“河沿”为 狔á狀； Ｄ 中“弱冠”为 犵 犻 ā狀） ４．Ａ （Ｂ 中“中伤”为 狕 犺 ò 狀犵，“鞭辟入里”为 狆 中“量体裁衣”为 ） （ 中“奴颜婢膝” 为 ； 中 “ 诤 友” 为 ； 中 “ 蜂 ō 狀犵） Ｄ 犾 犻 à狀犵 ５．Ａ Ｂ 犫 ìＣ 狕 犺 è 狀犵 Ｄ 拥 而 来” 为 狔 ６．Ｂ （Ａ 中“关卡”为 狇 犻 ǎ；Ｃ 中“酗酒”为 狓 ù；Ｄ 中“泥 淖” 为 狀à狅） ７．Ｂ （Ａ 中“团 花 簇 锦” 为 犮 ù，“ 越 俎 代 庖” 为狕 ǔ；Ｃ 中“怙恶不悛”为 狇 狌ā狀；Ｄ 中“苦心孤 诣 ” 为 狔 ì） ８．Ｃ （Ａ 中 “ 非 分 之 想 ” 为 犳 è 狀；Ｂ 中 “ 千 山 万 壑 ” 为 犻 ǎ狅，“披荆斩棘”为犼 í） ９ 犻 è”，Ｂ í”） １ 犺 è；Ｄ 中“矫正”为犼 ．Ｃ（Ａ ．“藉”读“犼 ．“讷” 读“狀 è”，Ｄ ．“ 畦” 读“狇 ０ ．Ｂ（Ａ ． 癸犵 狌 ǐ；Ｃ ． 豢犺 狌à狀，当 犱à狀犵；Ｄ ． 创犮 犺 狌ā狀犵） １ １ ．Ｄ（Ａ ． 洞穴 狓 狌 é，Ｂ ． 伫立 狕 犺 ù，缱绻 狇 犻 ǎ狀，Ｃ ． 朝暾狋 ū 狀夕月） １ ２ ．Ｃ（Ａ 项“濒”应为“犫 ī 狀”；Ｂ 项中“蜷”应为 狇 ３．Ａ （Ａ ．揣犮 犺 狌ǎ 犻，喘 犮 犺 狌ǎ狀，湍 狌á狀；Ｄ 项“泾”应为“犼 ī 狀犵”） １ 靓靖犼 谙 ā狀 ，黯暗 à狀 ，喑 狔 蠕濡孺狉 狋 狌ā狀，惴 狕 犺 狌 ì；Ｂ． 犻 à狀；Ｃ． ú，懦 狀 狌 ò） １ ４．Ｄ （Ａ 项逡 ì 狀犵，倩 狇 犻 à狀，靛 犱 ī 狀； Ｄ． ū 狀，其他犼 ù 狀；Ｂ 项刨 犫à狅，雹 犫á狅，其他 狆á狅；Ｃ 项脯犳 ǔ，铺 狆 ù，其他 狆 ǔ） １ ５．Ｄ （Ａ 项锤捶音同，Ｂ 项 悴 萃 音 狇 同，Ｃ 项啜辍音同） １ ，Ｂ 项松柏 ，Ｄ 项寺 庙、对峙 与其他读音不同） １ ６．Ｃ （Ａ 项孝悌 ７．Ｄ （Ａ 中“ 盐 碱”“ 减 獉 獉 獉 獉 员增效”为犼 犻 ǎ狀，“箴言”为 狕 犺 ē 狀，“呼喊” 为 犺 ǎ狀，“感 激 涕 零” 为 犵ǎ狀；Ｂ 中 “ 阐 述” 为 犮 犺 ǎ狀，“ 弹 药”“ 肆 无 忌 惮” 为 犱à狀 ，“殚精竭虑”为 犱ā狀 ，“禅让”为 狊 犺 à狀；Ｃ 中“束缚”为犳 ù，“薄荷”为 犫ò，“簿册”为 犫 ù，“赤膊上阵”“博大精 ；Ｄ 中 “ 滇 池” 为 犱 ，“ 嗔 怒” 为 ，“ 缜 密” 为 ，“ 精 卫 填 海” 为 ，“ 深”为 犫ó 犻 ā狀 犮 犺 ē 狀 狕 犺 ě 狀 狋 犻 á狀 谨 小 慎 微” 为 狊 犺 è 狀） í”，“裨”“婢”读“犫 í”，“ 葺 ” 读 “狇 ì”，“ 揖 ” 读 １ ８．Ｂ （Ａ“脾”读“狆 ì”，“捭”读“犫ǎ 犻”，“ 稗 ” 读 “犫à 犻”。 Ｃ“ 辑 ” “ 楫 ” 读 “犼 ”，“缉”读“ ”。 “犄”读“ ”，“崎”读“ ”，“绮”读“ ”，“倚”“旖”读“ ”。 “ 恒” 读“ ”，“ 煊” 读“狓 “狔 犺 é 狀ɡ 狌ā狀”， ī ī Ｄ ī í ǐ ǐ Ｂ 犼 犼 狇 狇 狔 “渲”读“狓 狌à狀”，“垣”读“狔 狌á狀”，“桓”读“犺 狌á狀”） １ ９．Ｃ （Ａ 项黜、绌都读 犮 犺 ù，Ｂ 项都读犾 ì，Ｄ 项 饴、贻 读 狔 í） ２ ０．Ｂ （Ａ 狙犼 犻殆 犱à 犻） ２ １．Ｃ（Ｃ 项都读犳 ē 犻；Ａ 项分别读 犿 í、 犿 í、 犿 í、 犿 ǐ、 ū沮犼 ǔ咀犼 ǔ；Ｃ 估 犵 ū沽 犵 ū；Ｄ 怠 犱à ； 项分别读 ， ， ， ， ； 项分别读 ， ， ， ， ） （ 项分别 犿é 犻Ｂ 犮 犺 á狀 犮 犺 á狀 犱à狀 犮 犺 á狀 犮 犺 ǎ狀 Ｄ 狕 à狅 狕 à狅 狊 ā狅 狕 à狅 狊 à狅 ２ ２．Ｃ Ｃ 读犽 ǔ狕 ǔ犼 ǔ犼 ǔ狕 ū； Ｄ 项分别读犼 ī 狀犵犼 ì 狀犵犼 ǐ 狀犵犼 ī 狀犵犼 ì 狀犵） ２ ō 狌ō 狌ò 狌ǒ 狌狇 ū；Ａ 项都读作 犮 狌 ì；Ｂ 项分别读犼 ３．Ｄ （Ｄ 项分别 读 犮 犺 狌à狀犵犮 犺 犲 狀犮 犺 狌ā狀犵狇 犻 à狀犵 ；Ａ 项 中 “ 剂” 和 “ 霁” 均 读犼 ì；Ｂ 项 中 “ 睑” 和 “ 俭” 都 读犼 犻 ǎ狀；Ｃ 项 中 “挈”和“锲”都读 狇 犻 è） ２ ４．Ｃ（Ｃ 都读 狇 ī，Ａ“晦”“ 讳 ” “ 诲 ” 读 犺 狌 ì，“ 毁 ” 读 犺 狌 ǐ；Ｂ“ 荟 ” “ 烩 ” “ 秽 ” 读 犺 狌 ì，“ 侩 ” 读 犽 狌à 犻；Ｄ“沦”“纶”“囵”读犾 ú 狀；“ 抡” 读犾 ū 狀） ２ ５．Ｃ （Ａ 中 “ 陋 巷”“ 街 谈 巷 议”“ 大 街 小 巷 ” 为 狓 犻 à狀犵，“ 巷 道 ” 为 狌ā狀， 犺 à狀犵；Ｂ 中“累计”“日积月累”“ 连 篇 累 牍” 为犾 ě 犻，“ 累 赘” 为犾 é 犻；Ｄ 中 “ 观 瞻”“ 坐 井 观 天” “ 冷 眼 旁 观 ” 为 犵 “道观”为 犵 狌à狀） ２ ６．Ｄ （Ａ 中“保佑”“苑囿”“诱导”为 狔 ò 狌，“良莠不齐” 为 狔 ǒ 狌；Ｂ 中 “ 膀 胱”“ 磅 礴” 为 狆á狀犵， “滂沱”为 狆 ā狀犵，“心广体胖”为 狆á狀；Ｃ 中“绿茵”“婚 姻”“万 马 齐 喑” 为 狔 ī 狀，“ 殷 红” 为 狔ā狀） ２ ７．Ｂ （Ａ 中 “ 说
2014上海闸北区高考语文一模试题(附答案)
闸北区2014届高三上期末语文统测卷考生注意：1．本考试设试卷和答题纸两部分，试卷包括试题和答题要求，所有答题必须涂（选择题)或写（非选择题）在答题纸上，做在试卷上一律不得分。
2．答题前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名。
3．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。
4．答题时间150分钟。
试题满分150分。
一阅读 80分（一）阅读下文，完成1—6题。
（17分）①我一直认为，文明的研究是最合适、也最需要运用比较方法的学术领域。
②在人类近五六千年的历史中，曾经产生过不少文明，各自由微而著，由盛而衰，分别有其特殊的贡献。
大家知道，英国历史学家汤因比的《历史研究》开列了21个文明。
这一数目未必妥当，考古学家丹尼尔在《最初的文明》等书里，所举有独立起源的古文明就有9个。
无论如何，世界上的文明是多元的，人类的历史所以绚丽多彩，正因为这样。
③然而，承认世界文明的多元性并不是很容易的。
站在一种文明的位置上，每每认为其他文明只是本文明的派生物，如果不是，也是次等的，不足称道的。
实际上，如马克思指出的：“世界历史不是过去一直存在的，作为世界史的历史是结果。
”只有在欧洲工业革命和所谓地理大发现之后，从世界的角度研究和比较各种文明才成为可能。
就中国而言，晚明时开始了中西文明的遭遇、交流和碰撞，于是形成了一个非常大的潮流和运动。
文明比较研究的重要性，就是在这样．．的条件下凸显出来的。
④不知道有多少中外学者谈论过中国文明的特点，看法虽纷纭不一，但在一点上可说是相当一致的，就是中国文明有独特的持续性。
与中国古代文明并时兴起的古埃及等文明，都未能像中国文明这样绵延久远，迄今不衰。
这确实是极值得探索的大问题，不比“李约瑟难题”逊色。
⑤谈到绵延久远，即涉及文明的起源。
最近我常有机会讲，在自然史和人类史上有五个“起源”，都是科学研究的重大课题，即：。
2014届高考文科数学第一轮复习试题及答案
惠州市2014届高三第二次调研考试试题数 学（文科）本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项.1. 已知集合{}0,1S =，集合{}0T =，∅表示空集，那么S T = （ ） A ．∅ B ．{0} C ．{0,1} D ．{0,1,0}2. 命题“存在实数x ，使210x x +-<”的否定为（ ）A ．对任意实数x ，都有210x x +-≥ B ．不存在实数x ，使210x x +-≥ C ．对任意实数x ，都有210x x +-< D ．存在实数x ，使210x x +-≥3. 双曲线221169x y -=的离心率为（ ） A ．53 B ．54 C ．35 D ． 454. 直线40y +=与圆22(2)(1)9x y -++=的位置关系是（ ）A ．相切B ．相交且直线不经过圆心C ．相离D ．相交且直线经过圆心5. 已知(a = ，(1,)b x =，若a b ⊥ ，则x 等于（ ）A ．2BC ．3D 6. 函数()()2log 31xf x =-的定义域为（ ）A ．[)1,+∞B ．()1,+∞ C ．[)0,+∞ D ． ()0,+∞7. 已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若125a a +=，349a a +=，则10S 为（ ） A ．55 B ．60 C ．65 D ．708. 已知函数sin()(0,||)2y x πωϕωϕ=+><的部分图像如图所示，则,ωϕ的值分别为（ ） A ．2,3π- B ．2,6π-C ．4,6π- D ．4,3π9．已知,m n 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，给出下列4个命题：①若,//,//m n m n αα⊂则 ②若,//,m n m n αα⊥⊥则 ③若,,//m m αβαβ⊥⊥则 ④若//,//,//m n m n αα则 其中真命题的序号为（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④ 10. 设D 是正123PP P ∆及其内部的点构成的集合，点0P 是123PP P ∆的中心，若集合0{|,||||,1,2,3}i S P P D PP PP i =∈≤=.则集合S 表示的平面区域是（ ）A ．三角形区域B ．四边形区域C ．五边形区域D ．六边形区域二、填空题：（本大题共5小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分20分） （一）必做题：第11至13题为必做题，每道试题考生都必须作答． 11.复数2(1)i -的虚部为__________．12.如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果为_________.13.设变量,x y 满足约束条件01030y x y x y ≥⎧⎪-+≥⎨⎪+-≤⎩，则2z x y =+的最大值为_________.（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只选做其中一题，两题全答的，只计前一题的得分。
2014届高三第一次高考语文模拟答案
语文答案1．B（A. 舌苔．tāi C．船坞．wù丧．门星sāng D．堰塞．湖sè）2．A（B．博弈；C．花里胡哨；D．概莫能外）3． D（A项，并列不当，“安装警报器”后改为顿号。
B项，选择问句，第一个问号改为逗号。
C项，书名号改为引号。
）4．A（B众口难调：吃饭的人多，很难适合每个人的口味。
比喻不容易使所有人都满意。
应换用“众说纷纭”。
C．风风火火：①形容急急忙忙、冒冒失失的样子；②形容很活跃、有劲头的样子。
此处应换用“沸沸扬扬”。
D．一言九鼎：说话力量大，能起到很大的作用。
既属褒义，又可贬义。
这里应改为“一诺千金”）5． D（A项，不合逻辑，同时用“至少”与“以上”矛盾，应删去其中一个。
B项，偷换主语，“变成”前加“发布会”。
C项，搭配不当，“深远”与“重大”对调。
）二、（9分）6． B “补充”属曲解原意。
对照第四段末句。
7. A “这决定……”的说法属无中生有。
8. D A项“不仅……还……”的说法属强加关联和言过其实。
B项说法属推断错误。
C 项“变回”的说法超出文意，属无中生有。
D项，要注意原文中“并在强调修身与齐家之后，倡导治国与平天下的追求”和“家庭是社会的细胞，治国平天下离不开家庭的修整、稳定和繁荣”的说法。
三、（12分）9．B（等到）10．D（D．连词，表顺承。
A．介词，在/介词，跟；B．副词，于是，就/副词，却；C．介词，用/连词，来）11．B（②表明魏掞之不愿为官；③表明魏掞之亲力亲为；⑤表明魏掞之注重礼法）12．C（强加因果关系）四、（24分）13．（1）魏掞之写信（用书信）斥责章杰，作长揖后径自回到家中。
（“书”“长揖”“径”各1分，共3分）（2）（魏掞之）有一个客居南方的叔父，他不远千里迎接奉养，叔父去世后，魏掞之按礼节给他送葬。
（“客”“迎养”“如”各1分，定语后置1分，共4分）（3）假使人们都回避这种嫌疑，做善事的途径就会因此而断绝。
（“使”“为”“绝”各1分，共3分）14．（1）运用色彩相衬、动静结合、拟人的手法来描写春日风光的，（2分，每答出一种手法得1分）“嫩绿”与“红英”相衬，静态的嫩叶、小红英与动态的蜂儿、燕子结合，并拟人手法写蜂儿、燕子。
2014年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅰ语文科类卷文科类档版(有答案)
（新课标卷Ⅰ）2014年普通高等学校招生全国统一考试语文试卷及答案学科网第Ⅰ卷阅读题甲必做题一、现代文阅读I 9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成l～3题。
悲剧产生于社会的矛盾、两种社会力量的冲突。
冲突双方分别代表着真与假、善与恶、新与旧等对立的两极，却总是以代表真、善、新等美好的一方的失败、死亡、毁灭为结局，他们是悲剧的主人公。
因为他们的力量还比较弱小，还无法与强大的旧势力或邪恶力量抗衡，正义的要求不能实现，于是形成了悲剧。
古希腊学者亚里士多德指出，悲剧描写了比现实中更美好同时又是“与我们相似的”人物，通过他们的毁灭“引起怜悯和恐惧来使感情得到陶冶”，即产生净化的作用。
然而，悲剧不仅表现冲突与毁灭，而且表现抗争与拼搏，这是悲剧具有审美价值的最根本的原因。
鲁迅说过：“悲剧将人生的有价值的东西毁灭给人看”。
这种毁灭是抗争、拼搏以后的毁灭，抗争与拼搏体现了人的一种精神。
古希腊神话中普罗米修斯为了人类从天上盗取火种，触怒了主神宙斯，被锁在高加索山崖上，每日遭神鹰啄食肝脏，但普罗米修斯毫不屈服，最后坠入深渊。
罗丹的大理石雕塑《马身人首》中，人臂绝望地扑向一个它所抓不到的目标，而马足则陷于尘土不能自拔，表现出人性学科网与兽性的冲突，象征着灵与肉的斗争，具有强烈的悲剧性。
可以说，没有抗争就没有悲剧，冲突、抗争与毁灭是构成悲剧的三个主要因素。
悲剧的审美价值的载体只能是文学艺术。
因为人生有价值的东西、美好事物的毁灭是令人伤悲的，因此现实中的悲剧不能作为直接的审美对象来欣赏，否则人就是泯灭了人性的人了。
现实中的悲剧只能激起人的同情、义愤，迫使人采取严肃的伦理态度和实践行动。
民主革命时期，在演出歌剧《白毛女》的过程中，曾多次出现扮演地主黄世仁的演员被打甚至险遭枪击的事件，这是人们以实际的道德评价代替了审美活动。
现实的悲剧只在客观上具有悲剧的审美性质，它们必须以文学艺术的形式表现出来，才能成为欣赏的对象，美学上所谓的“以悲为美”才能实现。
2014年高三文科参考答案
2014年下学期高三调研考试数学（文科）（考试时量：120分钟 满分150分）参考答案一：单选题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，二：填空题：（本题共5小题，每小题5分，共25分。
） 11． 2±12． 18 13． 23π14． 15． 9-三：解答题：（本大题共6小题，共75分。
解答应写出文字学明、证明过程或演算步骤） 16. （本小题满分12分）解：解：根据已知得2{|,34}{|,14}{1,2,3}A x x N x x x x N x ++=∈+>=∈-<<=， 2分由702x x -≤-，解得27x <≤. ∴{|,27}{3,4,5,6,7}B x x N x +=∈<≤= 4分 ∴集合C 中的元素为：（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1，7）， （2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（3，3），（3，4），（3，5），（3，6），（3，7）共有15个 6分 (Ⅰ)∵（3，3）、（3，4）都在集合C 中，集合C 中共有15个元素， ∴在集合C 中随机取出一个元素(,)x y ， 取出的元素是(3,3)或(3,4)的概率等于215. 9分 （Ⅱ）∵在集合C 的元素(,)x y 中，满足6x y +≤的有（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（3，3）一共有6个，OBACDEFP∵62155=， ∴在集合C 中随机取出一个元素(,)x y ，6x y +≤的概率等于25. 12分 17．解：(Ⅰ)2()2cos cos f x x x x =+⋅1cos22x x =+2sin(2)16x π=++ 4分所以，周期T π=． 6分（Ⅱ）∵,64x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，∴ 22,663x πππ⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦ 8分1sin(2),162x π⎡⎤+∈-⎢⎥⎣⎦∴()f x 的值域为[]0,3 12分18．解：(Ⅰ)证明：连接BD ，交AC 于点O ，连接OP ． 因为P 是DF 中点，O 为矩形ABCD 对角线的交点， 所以OP 为三角形BDF 中位线，所以BF // OP ，因为BF ⊄平面ACP ，OP ⊂平面ACP ，所以BF // 平面ACP ． 5分 （Ⅱ）因为∠BAF =90º，所以AF ⊥AB ，又因为 平面ABEF ⊥平面ABCD ， 且平面ABEF ∩平面ABCD = AB ， 所以AF ⊥平面ABCD 从而AF ⊥CD又因为四边形ABCD 为矩形 所以AD ⊥CD从而CD ⊥平面FAD 8分 所以∠CPD 就是直线PC 与平面FAD 所成的角 10分又2sin ,3CD CPD CP ∠==Q 且1CD PD PF =⇒=⇒=分 19．(Ⅰ)解法1：当1n =时，111a S p q ==++， 1分 当2n ≥时，1n n n a S S -=- 2分 ()()221121n pn q n p n q n p ⎡⎤=++--+-+=-+⎣⎦. 3分∵{}n a 是等差数列，∴1211p q p ++=⨯-+，得0q =. 4分 又2353,5,9a p a p a p =+=+=+， 5分 ∵235,,a a a 成等比数列，∴2325a a a =，即()()()2539p p p +=++， 6分解得1p =-. 7分 解法2：设等差数列{}n a 的公差为d ， 则()2111222n n n d d S na d n a n -⎛⎫=+=+- ⎪⎝⎭. 1分 ∵2n S n pn q =++， ∴12d =，12da p -=，0q =. 4分 ∴2d =，11p a =-，0q =. ∵235,,a a a 成等比数列，∴2325a a a =， 5分即()()()2111428a a a +=++.解得10a =. 6分 ∴1p =-. 7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得22n a n =-. 8分 ∵22log log n n a n b +=，∴221224n an n n b n n n --=⋅=⋅=⋅. 9分∴1231n n nT b b b b b -=+++++()0122142434144n n n n --=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ， ① 10分则有()1231442434144n n n T n n -=+⨯+⨯++-⋅+⋅ ，② 11分①-②得0121344444n nn T n --=++++-⋅14414n nn -=-⋅-()13413n n -⋅-=12分 ∴()131419nn T n ⎡⎤=-⋅+⎣⎦. 13分 20．解：(Ⅰ)根据题意，得1(5)8y x =- []0,5x ∈． 4分 (Ⅱ)令tt ⎡∈⎣，则212x t =， 7分2211517y t t (t 2).1648168=-++=--+ 10分因为2⎡∈⎣2=时，即2x =时，y 取最大值0.875． 12分 答：总利润的最大值是0.875亿元． 13分21．解（Ⅰ）∵2()ln 1f x x a x =--的定义域为(0,)+¥，函数()f x 的图象上的每一点处的切线斜率都是正数，∴()20af x x x'=->在(0,)+¥上恒成立. 2分 ∴22a x <在(0,)+¥上恒成立 .∵220y x =>在(0,)+¥上恒成立， ∴0a ≤∴所求的a 的取值方位为(,0]-¥. 6分 （Ⅱ）当2a =时，函数()1f x y x =-的图象与()y F x =的图象没有公共点. 理由：当2a =时，2()2ln 111f x x x y x x --==--， 它的定义域为01x x >≠且，()F x 的定义域为0x ≥.当01x x >≠且时，由()()1f x F x x =-得：22ln 20x x x --+=. 8分设2()2ln 2h x x x x =--+，则21)(222)()21x h x xx x +'=--=∴当01x <<时，()0h x '<，此时，()h x 单调递减； 当1x >时，()0h x '>，此时，()h x 单调递增. ∴当2a =，01x x >≠且时，()()1f x F x x =-无实数根， 即当2a =时，函数()1f x y x =-的图象与()y F x =的图象没有公共点. 13分。
2014年(新课标)高考语文模拟试卷及答案
2014年（新课标）高考语文模拟试卷及答案第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题中国人重视人伦礼俗。
中国很早就进入农业社会，农业社会的特点是人固着在土地上。
因此，世代生长于斯的农民，非常强调伦理秩序，强调上下尊卑，家族文化非常发达。
而依岁时而定的传统节日，基本上都是家庭性节日，如端午、中秋、重阳、大年等，都强调家人的回归团聚，强调亲人之间的情感交流，这与西方的宗教性节日是很不一样的。
所以，中国传统节日里人伦特性体现得非常充分。
比如在岁末、除夕、新春这三个环节，以礼俗形式体现的辞年礼、团年礼和拜年礼，都特别强调家庭、社会以及个人之间的文化联系。
辞年礼俗的起点是腊八。
从腊八开始，大家就准备过年了，主要表现为各种形式的岁末探访拜望、礼物馈赠及团聚宴饮等。
腊八之后，人们都要扫尘，就是为了在过年迎神祭祀的时候有一个清洁的环境。
除了扫尘之外，还有一个净化仪式，那就是年前要沐浴、剃头。
如果说扫尘是一个居所空间的净化的话，沐浴和剃头则是个体的一个清洁仪式。
这个年俗特别强调在这个新旧交替的过程中，用一种新的形态新的面貌迎接新年。
再看团年礼，团年就是在辞旧迎新的过程中所举办的家庭团聚仪式。
团年礼是过年的中心部分，其中重要的节点是祖先祭祀与年夜饭。
人们在吃年夜饭前一定要先祭祀祖先，比如北方地区年夜饭的第一碗饺子是献给祖先的，南方地区年夜饭也是先请先人享用。
年夜饭又称团圆饭，是一年中最具象征性的一顿饭食，其中有一些菜是不能少的，如鱼、肉丸、豆干、红枣、萝卜等，取年年有余、团圆、喜庆、彩头等吉兆。
在传统中国，无论如何，年夜饭都应该是在家里吃，因为家里有祖先的牌位，我们是跟祖先共同享用这顿团圆饭。
我们今天很多人主张年夜饭要到饭店去吃，这其实是在城市化、商业化的浸染过程中，受到商家的误导。
这其实是文化礼俗的一个重要损失，是不正常的。
团年礼中还有个重要的仪式，就是长辈给小辈分发压岁钱。
安徽省宿州市2014届高三第一次教学质量检测语文试题扫描版含答案
宿州市2014届高中毕业班第一次教学质量检测语文试题参考答案1.（3分）C（观点绝对化。
“博弈论与语言研究的结合”不是语言经济学研究的全部内容。
）2.（3分）D（首先，第⑥段中格林只是对语言经济学概念进行了诠释，不能算下定义。
其次，全文并非总分总的结构模式。
）3.（3分）B（A.以偏概全。
鲁宾斯坦只是最早将博弈论引入语言研究的经济学家的代表人物。
C.原文表已然，本项是未然。
“语言经济学关注语言在经济活动中特殊的作用和价值，对与社会生活紧密相关的语言学和经济学研究都起到了一定的推动和促进的作用”。
D.首先，强加因果。
前后两句不存在因果关系。
其次，逻辑混乱，概念分类不当。
）4.（3分）B（放弃；舍弃。
）5.（3分）A（连词，表目的关系，译为“来”。
B.助词，取消句子独立性/助词，定语后置的标志。
C．介词，跟/动词，给。
D.连词，于是，就/副词，竟，表转折。
）6.（3分）C（博尔术再入敌阵，但无法找到铁木真。
于是急令搬走辎重，发现铁木真已经返回卧憩车当中。
）7.（10分）（1）博尔术将马绳系在自己腰上，跪在地上拉弓至满，寸步不离所守位置，太祖赞许他勇敢。
（5分。
“于”1分，“跽”1分，“引”1分，“嘉”1分；句式1分。
）（2）如今国家内部平稳安定，多是因为你们的力量，我与你们关系，就像马车有辕，身体有臂，你们应该体谅我的心意，千万不要懈怠。
（5分。
“国内”1分，“犹”1分，“体”1分，“替”1分；句式1分。
）8.（4分）“绕”字写了出涧水在竹林间回环往复、静静流淌的情态；“弄”字用拟人的修辞手法写出了竹林西边草地上，花草随春风频频舞动、款款弄姿的情态。
表达了作者对钟山美景流连喜爱之情。
9.（4分）同意：我觉得王安石的话有道理。
本诗写于他隐居钟山时候，虽然他退出了政治舞台，但内心并不平静，过去的成败利钝，当今的朝政得失，还时时萦绕于心怀，这种心态就必然在诗中有所表现。
所以“一鸟不鸣山更幽”就不单纯是描写山中的幽静，更重要的是表达诗人内心岑寂和对寂寞的不满足，以及对喧闹春天的期待。
2014年高考语文模拟试卷及详细答案分析福建省福建省厦门市2014届高三上学期教学质量检测语文试题
厦门市2013-2014学年（上）高三质量检测语文试题（满分：150分考试时间：150分钟）1.考生请将自己的姓名、准考证号及所有答案填写在答题卡上。
2.答题要求，请见答题卡上的“注意事项”。
一、古代诗文阅读（27分）（一）默写常见的名句名篇（6分）1.补写出下列名句名篇中的空缺部分。
（6分）（1）信誓旦旦，。
（《诗经·氓》）（2），善假于物也。
（荀子《劝学》）（3）乱花渐欲迷人眼，。
（白居易《钱塘湖春行》）（4），风雨凄凄。
（杜牧《阿房宫赋》）（5）羽扇纶巾，谈笑间，。
（苏轼《念奴娇·赤壁怀古》）（6）山河破碎风飘絮，。
（文天祥《过零丁洋》）（二）文言文阅读（15分）阅读下面的文言文，完成2~5题。
（15分）书吴、潘二子事[清]顾炎武苏之吴江有吴炎、潘柽章二子，皆高才，当国变后，年皆二十以上，并弃其诸生，以诗文自豪。
既而曰：“此不足传也，当成一代史书，以继迁、固之后。
”于是购得《实录》，复旁搜人家所藏文集奏疏，怀纸吮笔，早夜矻矻。
其所手书，盈床满箧，而其才足以发之。
及数年而有闻，予乃亟．与之交。
会湖州庄氏难作。
庄名廷鑨。
目双盲，不甚通晓古今。
以史迁有“左丘失明，乃著《国语》”之说，奋欲著书。
廷鑨招致宾客，日夜编辑为《明书》。
廷鑨死，其父胤城流涕曰：“吾三子皆已析产，独仲子死无后，吾哀其志，当先刻其书而后为之置嗣。
”遂梓行之。
慕吴、潘盛名，引以为重，列诸参阅姓名中。
书凡百余帙，颇有忌讳语，本前人诋斥之辞未经删削者。
庄氏既巨富，浙人得其书，往往持而恐吓之，得所欲以去。
归安令吴之荣者，以赃系狱，遇赦得出。
有吏教之买此书，恐吓庄氏。
庄氏欲应之，或曰：“踵此而来，尽子之财不足以给，不如以一讼绝之。
”遂谢．之荣。
之荣告诸大吏，大吏佑庄氏，不直之荣。
之荣入京师，摘忌讳语，密奏之。
四大臣大怒，遣官至杭，执庄生之父及其兄廷钺及弟侄等，并列名于书者十八人，皆论死。
其刻书鬻书，并知府、推官之不发觉者，亦坐之。
陕西省2014届高三下学期第一次联考文综试题答案
陕西省2014届高三下学期第一次联考文综试题高三文科综合试卷参考答案1.B2.C3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.A 10.A 11.D 12.C 13.C 14.B 15.A 16.D 17.B 18.C 19.D 20.C 21.A 22.D 23.B 24.D 25.C 26.A 27.D 28.B 29.B 30.A 31.D 32.A 33.A 34.D35.C36.（1）以高原、山地为主；地势中间高、四周低。
（4分）（2）自然原因：该岛纬度低，位于热带，热量充足；热带雨林气候，降水丰富；拥有肥沃的火山灰土壤；地势起伏大，山坡排水良好；空气清新，云雾多。
（6分）社会经济原因：种植历史悠久；品质优良，知名度较高。
（4分）（3）特点：主要分布在沿海、铁路沿线和河流口。
原因：沿海多优良港湾，海运便利；铁路沿线交通便利（受海洋灾害影响小）；位于河流入海口，可以实现河海联运；近河流，用水方便；地形较平坦，农业生产条件好。
（10分）37.（1）纬度地带性规律，从南部向北部气温逐渐下降；垂直地带性规律，中部地区随着海拔增高，气温逐渐下降。
（6分）（2）海南岛旅游资源十分丰富，热带风光，海岛景色、民族风情独具特色，适宜发展以旅游业为主及相关的第三产业发展。
上海市经济发达，科技力量雄厚，腹地广阔，适宜发展以金融、贸易等现代服务业为主的第三产业。
（10分）（3）大力发展渔业；加快发展旅游业；加快海洋石油资源开采；加大与周边地区贸易往来；完善辖区各地基础设施建设等。
（任答三点，6分）38.（1）①通过改革实行家庭联产承包责任制，极大解放和发展了农村生产力；（3分）充分发挥市场的调节作用，激发和调动了农民种粮积极性；（3分）国家加强宏观调控，一系列强农惠农富农政策的支持，促进了农业和粮食生产发展。
（3分）②有利于稳定国内粮食价格，抑制通货膨胀，保持经济持续、健康、稳定发展；有利于防范经济风险，维护国家经济安全。
深圳市高级中学2014高三文综文第一次月考试题含答案
高级中学2013—2014学年第一学期第一次测试高三文科综合2013.9.23本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为1—35题，共140分，第Ⅱ卷为36—41题，共160分。
全卷共计300分。
考试时间150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共140分）一、单项选择题（每小题4分。
在每小题的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
）下面是我国部分地区1951～1988年旱灾频次等值线图（单位：次），读图回答1～2题。
1．图中M地的旱灾频次可能为（）Xk b1. ComA．25次B．30次C．35次D．40次2．图中①地的旱灾多发生在7～8月，其主要原因是（）A．河流径流量小B．受高气压控制C．地下水位下降D．工业用水增大3．图中4条曲线分别示意北半球中纬度某湖泊的浮游植物生物量与光照、营养物质含量、气温的年变化。
若营养物质供应充足，则该湖泊浮游植物大量繁殖大约会持续（）A．1个月 B．3个月 C．6个月 D．12个月4．依据地球大气受热过程示意图，分析大气中（）A．臭氧层遭到破坏，会导致①增加 B．二氧化碳浓度降低，会使②减少C．可吸入颗粒物增加，会使③增加 D．出现雾霾，会导致④在夜间减少5．由于印度洋板块向北漂移与挤压，在第四纪青藏高原隆起，从而改变了区域大气环流格局。
青藏高原隆起后，下列区域的气候变化正确的是（）A．柴达木盆地变冷、变湿B．四川盆地变变冷、变湿C．塔里木盆地变暖、变干D．华北平原夏季降水量增多o o～7题。
6．该气象站所在地的气候类型是（）A．热带雨林气候B．热带草原气候C．热带季风气候D．热带沙漠气候7．该气象站1月日平均日照时数高于7月，主要是因为该地1月（）A．正午太阳高度大B．白昼时间长C．太阳辐射强D．晴朗天气多8．下列4幅图中，一定表示冷锋天气的是（）A B C D9．下图表示“四个地区农业产值结构和商品率示意图”，关于四个农业类型所在地区农业生产特点的说法，最可能正确的是（）新课标第一网A ．甲主要生产水稻，只分布在东亚季风区B ．乙主要生产小麦和玉米，多分布在地广人稀的地区C ．丙主要种植小麦和玉米．饲养牛羊，机械化水平很低D ．丁主要生产鲜奶及乳产品，分布在地广人稀的干旱地区10．下图为某城市三种行业付租能力随距离变化示意图，该城市规模扩大和地价上涨将导致A ．①、③的用地面积缩小，②的用地面积扩大B ．①、②的用地面积缩小，③的用地面积扩大C ．①、②、③的用地面积均扩大，①扩大得最多D ．①、②的用地面积扩大，部分③用地转变为②11．右图是一位驴友在别德马(64°W ，40°30′S)拍摄的景观图片：（ ）A ．1月1日日出B ．4月1日日落C ．7月1日日出D ．10月1日日落12.《荀子·王制》：“凡农之道，厚（候）之为宝。
河南省六市2014届高三一模文综试题 Word版含答案[ 高考]
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2014年河南省六市高中毕业班第一次联合调研检测文科综合能力测试第I卷本卷共35个小题，每小题4分。
共140分，在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的。
2013年3月28日，国务院总理李克强在江苏考察家庭农场的发展情况时指出:通过股份合作、家庭农场、专业合作等多种形式发展现代农业是大方向，会对新型城镇化形成有力支律(家庭农场是指以家庭成员为主要劳动力，从事农业规模化、集约化、商品化生产经营，并以农业收入为家庭主要收入.来源的新型农业经营主体。
据此回答1——2题。
1.建设家庭农场的优点是A.有利于保证我国粮食安全B.解决农村剩余劳动力的就业安置C.为我国的城镇化提供更多的土地D.极大地提高劳动生产率，提升农民的收益2.现有的家庭农场多采用“公司+家庭农场”的模式，在种植农作物上不再局限于粮食作物，种植品种趋向多样化。
影响家庭农场农作物种植结构的主要因素是A.劳动力数量B.交通运输C.市场需求D.科技水平读“我国北方某省的工业园区实施清洁生产的产业链模式图”，回答3——4题。
3.根据清洁生产的原理，判断图中①②的含义分别为A.供水、农田灌溉B.供气、液化气站C.粉煤灰、新型建筑材料厂D.钢材、轧钢厂4.该工业园区建设多晶硅生产厂的主要优势是A.工业用电主要是利用太阳能B.交通条件好C.科技发达D.接近原料和能源地下面为“某年I1月某日某时天气图”，读图回答5——6题。
5.有关该日B地天气状况叙述正确的是A.以阴雨天气为主B.气温日较差很小C.可能出现霜冻天气D.盛行上升气流6.图中C地大约位于I03°E,26°N，海拔1891米，有关该城市天气与气候特征叙述不正确的是A.春季温暖，降水较少B.夏季酷署，雨量充足C.秋季温凉，天高气爽D.冬无严寒，光照充足下图为在自然状态下形成的某河段，实线表示某时期的河岸线，虚线为另一时期的河岸线。
读图回答7一8题。
7.下列叙述正确的是A.河岸线的变迁主要与地转偏向力有关B.实线所示河岸形成时间早于虚线所示河岸C.甲乙丙三处中，甲处侵蚀作用最强D。
2014高三教学质量检测考试语文参考答案
2014高三教学质量检测考试语文参考答案1．A（A项zhān/nián chā/chàchòu/xiù；B．qiǎng gōng lěi；C项sùlù/lòu mò/mài；D．juéhuó/huòxiān/xiǎn）2．C（Ａ．照相机Ｂ．膨胀Ｄ．亲和力）3．C（A 项应为“不只”；B项应为“度过”；D项“长此以往”指时间久了会有不好的结果，后面一般跟将要出现的结果。
）4．B（A项顿号改为逗号；C项句号移到引号外；D三处问号均使用错误）5．C（A项宾语残缺，可在“成果”后添加“的评价系统”；B项关联词语语序不当；D项“31日前”歧义）6．C【当：判处、判罪；北：溃败（的军队）】7．A（副词，尚且。
B介词，向/介词，对于；C难道，表反问/大概，表推测D兼词，于此/语气词，不译）8．B（A判断句，B被动句，C省略句，D倒装句）9．A（权，暂时主管）10．D（A项前一个“以”，连词，表目的；后一个“以”，介词，按照。
B项前一个“其”，代词，他；后一个“其”，副词，表祈使语气。
C项前一个“于”，介词，对于；后一个“于”，介词，表比较。
）11．D（①句是说其才能；⑥句是说其清廉）12．B（无中生有）13．（1）认真从事学校教育，把孝悌的道理反复讲给百姓听，头发花白的老人不会在路上背着或顶着东西了。
（“谨”1分，“申”1分，通顺1分）（2）我确实担心被大王欺骗而对不起赵国，所以我派人带着和氏璧回去，从小路回到赵国了。
（“见”1分，“间”1分，通顺1分）14．（1）张知白已经打开了粮仓，又招募百姓拿出粮食加以救济。
（2）就任命他纠察在京的刑事案件，他坚决请求，任青州知州。
附译文：张知白字用晦，沧州清池人。
幼年酷爱学习，考中进士，经多次升迁河阳节度判官。
咸平年间上疏，议论当今最重要的事务，真宗认为他不同一般，奉召应试舍人院，代理右正言。
2014高三文科第一轮复习各专题检测及答案
2014高三文科第一轮复习各专题检测及答案D实数m 的取值范围．16．(13分)函数f (x )＝(x －3)2和g (x )＝x 的图象示意图如图1－2所示，设两函数交于点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且x 1<x 2.(1)请指出示意图中曲线C 1，C 2分别对应哪一个函数？(2)若x 1∈[a ，a ＋1]，x 2∈[b ，b ＋1]，且a ，b ∈{0,1,2,3,4,5,6}，指出a 、b 的值，并说明理由．图1－217．(13分)设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0，命题q ：实数x 满足⎩⎨⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.(1)若a ＝1且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若綈p 是綈q 的充分不必要条件，求实数x 的取值范围．18．(14分)某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R (x )＝5x －x 22(万元)(0≤x ≤5)，其中x 是产品售出的数量(单位：百台)．(1)写出利润L (x )表示为年产量的函数关系式；(2)当年产量是多少时，工厂所得利润最大？(3)当年产量是多少时，工厂才不亏本？19．(14分)已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋a x，x ∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，求函数f (x )的最小值； (2)若对任意x ∈[1，＋∞)，f (x )>0恒成立，试求实数a 的取值范围．20．(14分)设函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪x －1x . (1)求函数的定义域，并求f (x )的单调区间；(2)是否存在正实数a ，b (a <b )，使函数f (x )的定义域为[a ，b ]时值域为⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤a 8，b 8？若存在，求a 、b 的值；若不存在，请说明理由．答题卡题号1234567891 0答案13.______________14.__________ 15.17.19.复习检测卷(二)(导数及其应用)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx ＝0.1时，Δy的值为()A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.442．函数y＝4x－x4，在[－1,2]上的最大、最小值分别为()A．f(1)，f(－1) B．f(1)，f(2)C．f(－1)，f(2) D．f(2)，f(－1)3．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()A．y＝x－1 B．y＝－x＋1C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋24．已知函数y＝xf′(x)的图象如图2－1所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是()图2－15．函数f (x )＝x 3＋ax 2－3x －9，已知f (x )的两个极值点为x 1，x 2，则x 1·x 2＝( )A ．9B ．－9C ．1D ．－16．已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A.⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫0，π4B.⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫π4，π2C.⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤π2，3π4D.⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫3π4，π 7．函数y ＝x 3－2ax ＋a 在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围为( )A ．(0,3)B ．(－∞，3)C ．(0，＋∞) D.⎝⎛⎭⎪⎪⎫0，32 8．已知函数f (x )＝x sin x ，若x 1，x 2∈⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－π2，π2且f (x 1)<f (x 2)，则下列不等式中正确的是( )A ．x 1>x 2B ．x 1<x 2C ．x 1＋x 2<0D ．x 21<x 229．已知对任意实数x ，有f (－x )＝－f (x )，g (－x )＝g (x )，且x >0时，f ′(x )>0，g ′(x )>0，则x <0时( )A ．f ′(x )>0，g ′(x )>0B ．f ′(x )>0，g ′(x )<0C ．f ′(x )<0，g ′(x )>0D ．f ′(x )<0，g ′(x )<010．抛物线y ＝x 2到直线x －y －2＝0的最短距离为( )A. 2B.7 28C ．2 2D ．以上答案都不对二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则a 的取值范围为________．12．若函数f (x )＝4xx 2＋1在区间(m,2m ＋1)上是单调递增函数，则实数m 的取值范围是________．13．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝3x 2＋2xf ′(2)，则f ′(5)＝____________.14．做一个容积为256升的底面为正方形的长方体无盖水箱，则它的高为________分米时，材料最省．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)设x ＝1和x ＝2是函数f (x )＝x 5＋ax 3＋bx ＋1的两个极值点．(1)求a 和b 的值； (2)求f (x )的单调区间．16．(13分)设f (x )＝－13x 3＋12x 2＋2ax .(1)若f (x )在⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫23，＋∞上存在单调递增区间，求a 的取值范围；(2)当0<a <2时，f (x )在[1,4]上的最小值为－163，求f (x )在该区间上的最大值． 17．(13分)设函数f (x )＝e xx . (1)求函数f (x )的单调区间；(1)若k >0，求不等式f ′(x )＋k (1－x )f (x )>0的解集．18．(14分)某企业拟建造如图2－2所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为80π3立方米，且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)．设该容器的建造费用为y千元．图2－2(1)写出y关于r的函数表达式，并求该函数的定义域；(2)求该容器的建造费用最小时的r.19．(14分)设a为实数，函数f(x)＝x3－x2－x＋a.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线y＝f(x)与x轴仅有一个交点．20．(14分)已知函数f(x)＝4x3－3x2cosθ＋1 32，其中x∈R，θ为参数，且0≤θ≤π2.(1)当cosθ＝0时，判断函数f(x)是否有极值；(2)要使函数f(x)的极小值大于零，求参数θ的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f(x)在区间(2a－1，a)内都是增函数，求实数a的取值范围．答题卡题号1234567891 0答案13.__________14.__________ 15.17.19.复习检测卷(三)(不等式)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知a ，b ，c ∈R ，那么下列命题中正确的是( )A ．若a >b ，则ac 2>bc 2B ．若a c >bc ，则a >bC ．若a 3>b 3且ab <0，则1a >1bD ．若a 2>b 2且ab >0，则1a <1b2．不等式(x －3)(2－x )>0的解集是( ) A ．{x |x <2或x >3} B ．{x |2<x <3}C ．{x |x ≠2且x ≠3}D ．{x |x ≠2或x ≠3}3．函数f (x )是R 上的增函数，A (0，－1)，B (3,1)是其图象上的两点，那么|f (x ＋1)|<1的解集是( )A ．(1,4) B(－1,2)C ．(－∞，1) ∪[4，＋∞)D ．(－∞，－1) ∪[2，＋∞)4．若2m ＋2n <4，则点(m ，n )必在( ) A ．直线x ＋y －2＝0的左下方 B ．直线x ＋y －2＝0的右上方 C ．直线x ＋2y －2＝0的右上方 D ．直线x ＋2y －2＝0的左下方5．当x >1时，不等式x －2＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．[0，＋∞)C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1] 6．下列结论正确的是( )A ．当x >0且x ≠1时，lg x ＋1lg x≥2B ．当x >0时，x ＋1x ≥2C ．当x ≥2时，x ＋1x 的最小值为2D ．当0<x ≤2时，x －1x 无最大值7．已知f (x )(x ≠0，x ∈R )是奇函数，当x <0时，f ′(x )>0，且f (－2)＝0，则不等式f (x )>0的解集是( )A ．(－2,0)B ．(2，＋∞)C ．(－2,0)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞)8．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c [a ，b ，c ∈(0,1)]，已知他投篮一次得分的期望是2，则2a ＋13b 的最小值为( )A.323B.283C.143D.1639．已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1.则z ＝2x ＋y 的最大值为( )A ．－3B ．－32 C.32D ．310．已知函数f (x )＝x 3＋2ax 2＋1a x (a >0)，则f (2)的最小值为( )A ．1232 B ．16C ．8＋8a ＋2aD ．12＋8a ＋1a二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．若a >0，b >0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是____________(写出所有正确命题的编号)．①ab ≤1；②a ＋b ≤2；③a 2＋b 2≥2；④a 3＋b 3≥3；⑤1a ＋1b ≥2.12．已知点P ⎝⎛⎭⎫x ，y 的坐标满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≥0，x ≤2.O 为坐标原点，则|PO |的最小值为________．13．设x ，y 为正实数，且log 3x ＋log 3y ＝2，则1x ＋1y 的最小值是__________．14．若直线2ax ＋by －2＝0(a ，b ∈R ＋)平分圆x 2＋y 2－2x －4y －6＝0，则2a ＋1b 的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)设f (x )＝(m ＋1)x 2－mx ＋m －1. (1)当m ＝1时，求不等式f (x )>0的解集；(2)若不等式f (x )＋1>0的解集为⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫32，3，求m的值．16．(13分)某集团准备兴办一所中学，投资1 200万元用于硬件建设，为了考虑社会效益和经济效益，对该地区的教育市场进行调查，得出一组数据列表(以班为单位)如下：班级学生数配备教师数硬件建设(万元)教师年薪(万/人)初中60 2.028 1.2高中40 2.558 1.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年收取学费600元，高中生每年收取学费1 500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润＝学费收入—年薪支出)?17．(13分)围建一个面积为360 m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m的进出口，如图3－1所示．已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙总费用为y(单位：元)．图3－1(1)将y表示为x的函数；(2)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．18．(14分)如图3－2所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱．(1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x ，宽y 设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；(2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米时，可使总造价最低？图3－219．(14分)(1)已知：a ，b ，x 均是正数，且a >b ，求证：1<a ＋x b ＋x<ab ；(2)当a ，b ，x 均是正数，且a <b ，对真分数ab，给出类似上小题的结论，并予以证明； (3)证明：△ABC 中，sin A sin B ＋sin C ＋sin Bsin C ＋sin A＋sin C sin A ＋sin B<2(可直接应用第(1)、(2)小题结论)； (4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题．20．(14分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润f (x )＝⎩⎨⎧1 [1≤x ≤20，(x ∈N *]，110x [21≤x ≤60，(x ∈N *].(单位：万元)．为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第x 个月的利润率为g (x )＝第x 个月的利润第x 个月前的资金总和，例如g (3)＝f (3)81＋f (1)＋f (2).(1)求g (10)；(2)求第x 个月的当月利润率； (3)求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率．答题卡题号1234567891 0答案13.__________14.__________ 15.16.19.复习检测卷(四)(三角函数、平面向量、解三角形)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．sin480°的值为( )A ．－12B ．－32 C.12 D.322．与向量a ＝(3,4)同方向的单位向量为b ，又向量c ＝(－5,5)，则b ·c ＝( )A ．(－3,4)B ．(3，－4)C ．1D ．－13．(2011年四川)在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤0，π6B.⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫π6，πC.⎝ ⎛⎦⎥⎥⎤0，π3D.⎣⎢⎢⎡⎭⎪⎪⎫π3，π 4．已知tan θ＝4，则sin θcos θ－2cos 2θ＝( )A ．－14 B.74 C ．－15 D.2175．将函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎪⎫2x ＋π3的图象按向量a ＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫－π6，－1平移后所得图象的解析式是( ) A ．y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2x ＋2π3－1 B ．y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎪⎫2x ＋2π3＋1 C ．y ＝3sin2x ＋1D ．y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎪⎫2x ＋π2－1 6．已知向量a ＝(cos θ，sin θ)，向量b ＝(3，－1)则|2a －b |的最大值，最小值分别是( )A ．4 2，0B ．4,4 2C ．16,0D ．4,0 7．在△ABC 中，sin A >sin B 是A >B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则AB →·BC →的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．－59．函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫2x －π3在区间⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－π2，π的简图是( )10．对于函数f (x )＝⎩⎨⎧sin x 当sin x ≥cos x 时，cos x 当sin x <cos x 时，下列命题正确的是( )A ．该函数的值域是[－1,1]B ．当且仅当x ＝2k π＋π2(k ∈Z )时，函数取得最大值1C ．该函数是以π为周期的周期函数D ．当且仅当2k π＋π＜x ＜2k π＋3π2(k ∈Z )时，f (x )＜0二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．已知OA→＝(－1,2)，OB →＝(3，m )，若OA →⊥AB →，则m ＝______________________________.12．(2011年北京)在△ABC 中，若b ＝5，∠B ＝π4，sin A ＝13，则a ＝__________.13．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A ＝60°，b ，c 分别是方程x 2－7x ＋11＝0的两个根，则a 等于________．14．在△ABC 中，B ＝60°，AC ＝3，则AB ＋2BC 的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(12分)已知函数f (x )＝sin2x －cos2x ＋12sin x.(1)求f (x )的定义域；(2)设α是锐角，且tan α＝43，求f (α)的值．16．(13分)已知函数f (x )＝－2sin(－x )sin ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫π2＋x .(1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎢⎡⎦⎥⎥⎤－π6，π2上的最大值和最小值．17．(13分)如图4－1，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 为AC 的中点，E 为AB上一点，且AE ＝12EB ，试证：BD ⊥CE .图4－118．(14分)已知函数f(x)＝sin2x＋3sin x cos x ＋2cos2x，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)函数f(x)的图象可以由函数y＝sin2x(x∈R)的图象经过怎样的变换得到？19．(14分)半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC(如图4－2)．问：点B在什么位置时，四边形OACB的面积最大？图4－220．(14分)已知向量m＝(3sin x，cos x)，n ＝(cos x，cos x)，p＝(2 3，1)．(1)若m∥p，求sin x·cos x的值；(2)设△ABC的三边a，b，c满足b2＝ac，且边b所对的角θ的取值集合为M.当x∈M时，求函数f(x)＝m·n的值域．答题卡题号1234567891 0答案13.__________14.__________ 15.17.19.复习检测卷(五)(数列)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知数列1，－1,1，－1，….则下列各式中，不能作为它的通项公式的是( )A ．a n ＝(－1)n －1B ．a n ＝sin (2n －1)π2C ．a n ＝－cos n πD ．a n ＝(－1)n2．在等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＝4，则a 10＝( )A ．12B ．14C ．16D ．183．等比数列{a n }的首项与公比分别是复数i ＋2 (i 是虚数单位)的实部与虚部，则数列{a n }的前10项的和为( )A 20B ．210－1C ．－20D ．－2i4．(2010年河南开封联考)在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n ，n ∈N *，则S 100＝( )A ．2 100B ．2 600C ．2 800D ．31005．在等比数列{a n }中，a 5a 7＝6，a 2＋a 10＝5，则q ＝( )A ．－23或－32 B.23 C.32 D.23或326．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 8＋a 11＝30，那么S 13值的是( )A ．130B ．65C ．70D ．以上都不对7．已知{a n }是递增数列，对任意的n ∈N *，都有a n ＝n 2＋λn 恒成立，则λ的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫－72，＋∞ B ．(0，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－3，＋∞)8．在等比数列{a n }中，若对n ∈N *，都有a 1＋a 2＋…＋a n ＝2n －1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n 等于( )A ．(2n －1)2 B.13(2n －1)2 C ．4n －1 D.13(4n －1) 9．如图5－1，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列{a n }：1,3,3,4,6,5,10，…，记其前n 项和为S n ，则S 19的值为( )图5－1A．129 B．172 C．228 D．28310．设S n为等差数列{a n}的前n项的和，已知S6＝36，S n＝324，S n－6＝144，则n等于() A．16 B．17 C．18 D．19二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．已知等比数列{a n}中，a3＝3，a6＝24，则该数列的通项a n＝________.12．设等差数列{a n}的前n项和为S n，则S4，S8－S4，S12－S8，S16－S12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n}的前n项积为T n，则T4，______，______，T16T12成等比数列．13．从2006年1月2日起，每年1月2日到银行存入一万元定期储蓄，若年利率为p，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数为________万元．14．已知在等差数列{a n}中，前n项的和为S n，S6<S7，S7>S8，则：①数列的公差d<0；②a7最大；③S9<S6；④S7是S n中的最大值．其中正确的是______________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)已知数列{a n }为等差数列，且a 3＝7，a 7＝15.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足a n ＝log 3b n ，求数列{b n }的前n 项和T n .16．(13分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{b n }中的b 3，b 4，b 5.(1)求数列{b n }的通项公式；(2)数列{b n }的前n 项和为S n ，求证：数列⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫S n ＋54是等比数列．17．(13分)某企业2011年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n 年(今年为第一年)的利润为500⎝⎛⎭⎪⎪⎫1＋12n 万元(n 为正整数)． (1)设从今年起的前n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A n 万元，进行技术改造后的累计纯利润为B n 万元(须扣除技术改造资金)，求A n ，B n 的表达式；(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？18．(14分)设S n 是正项数列{a n }的前n 项和，4S n ＝a 2n ＋2a n －3.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)已知b n ＝2n ，求T n ＝a 1b 1＋a 2b 2＋…a n b n 的值．19．(14分)(2012年广东惠州一模)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝2a n －1，等差数列{b n }满足b 1＝a 1，b 4＝S 3.(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)设c n ＝1b n b n ＋1，数列{c n }的前n 项和为T n ，问T n >1 0012 012的最小正整数n 是多少？20．(14分)在数列{a n }中，如果对任意n ∈N *都有a n ＋2－a n ＋1a n ＋1－a n＝p (p 为非零常数)，则称数列{a n}为“等差比”数列，p叫数列{a n}的“公差比”．(1)已知数列{a n}满足a n＝－3·2n＋5(n∈N*)，判断该数列是否为等差比数列？(2)已知数列{b n}(n∈N*)是等差比数列，且b1＝2，b2＝4，公差比p＝2，求数列{b n}的通项公式b n；(3)记S n为(2)中数列{b n}的前n项的和，证明数列{S n}(n∈N*)也是等差比数列，并求出公差比p的值．答题卡题号1234567891 0答案__________13.__________14.__________15.17.19.复习检测卷(六)(圆锥曲线)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．设P是椭圆x225＋y216＝1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，则|PF1|＋|PF2|等于() A．4 B．5 C．8 D．102．“m>n>0”是“方程mx2＋ny2＝1”表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．把直线λx－y＋2＝0按向量a＝(2,0)平移后恰与x2＋y2－4y＋2x＋2＝0相切，则实数λ的值为()A.1414或14 B．－14或14C.1414或－1414 D ．－22或 2 4．双曲线x 26－y 23＝1的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r >0)相切，则r ＝( )A. 3 B ．2 C ．3 D ．65．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的离心率是( )A.54B.52C.32D.546．已知椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，则此椭圆方程为( )A.x 24＋y 23＝1B.x 28＋y 26＝1 C.x 22＋y 2＝1 D.x 24＋y 2＝1 7．已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )A ．4＋2 3 B.3－1C.3＋12D.3＋18．若直线y ＝x －b 与曲线⎩⎨⎧x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为( )A ．(2－2，1)B ．[2－2，2＋2]C ．(－∞，2－2)∪(2＋2，＋∞)D ．(2－2，2＋2)9．已知双曲线C ：x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为C 的右支上一点，且|PF 2|＝|F 1F 2|，则△PF 1F 2的面积等于( )A ．24B ．36C ．48D ．9610．已知P 是椭圆x 24＋y 23＝1上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若PF 1→·PF2→|PF 1→|·|PF 2→|＝12，则△F 1PF 2 的面积为( )A.33B. 3 C ．2 3 D ．3 3 二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．设直线l 1的参数方程为⎩⎨⎧x ＝1＋t ，y ＝1＋3t(t为参数)，直线l 2的方程为y ＝3x ＋4，则l 1与l 2的距离为________．12．椭圆x 2a ＋y 29＝1的离心率为12，则a ＝______________.13．设动点P 是抛物线y ＝2x 2＋1上任意一点，点A (0,1)，若点M 满足PM→＝2MA →，则点M 的轨迹方程为_____________________________________．14．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)与抛物线y 2＝8x 有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若|PF |＝5，则双曲线的方程为______________________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)已知双曲线C 与双曲线x 216－y 24＝1有公共焦点，且过点(3 2，2)．求双曲线C 的方程．16．(13分)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)过点(0,4)，离心率为35.(1)求C 的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标．17．(13分)为了加快县域经济的发展，某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展，决定在这两个镇的周边修建环形高速公路，假设一个单位距离为10 km，两镇的中心A，B相距8个单位距离，环形高速公路所在的曲线为E，且E 上的点到A，B的距离之和为10个单位距离，在曲线E上建一个加油站M与一个收费站N，使M，N，B三点在一条直线上，并且|AM|＋|AN|＝12个单位距离(如图6－1)．(1)求曲线E的方程M，N及之间的距离有多少个单位距离；(2)A，B之间有一条笔直公路Z与X轴正方向成45°，且与曲线E交于P，Q两点，该县招商部门引进外资在四边形PAQB区域开发旅游业，试问最大的开发区域是多少(平方单位距离)?图6－118．(14分)椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为63，并与直线y＝x＋2相切．(1)求椭圆C的方程；(2)如图6－2，过圆D：x2＋y2＝4上任意一点P作椭圆C的两条切线m，n.求证：m⊥n.图6－219．(14分)已知动点P 到定点F (2，0)的距离与点P 到定直线l ：x ＝2 2的距离之比为22.(1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)设M 、N 是直线l 上的两个点，点E 与点F 关于原点O 对称，若EM →·FN →＝0，求|MN |的最小值．20．(14分)已知一动圆P (圆心为P )经过定点Q (2，0)，并且与定圆C ：(x ＋2)2＋y 2＝16(圆心为C )相切．(1)求动圆圆心P 的轨迹方程；(2)若斜率为k 的直线l 经过圆x 2＋y 2－2x －2y ＝0的圆心M ，交动圆圆心P 的轨迹于A ，B两点．是否存在常数k ，使得CA→＋CB →＝2CM →？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．答题卡题号1234567891 0答案13.__________14.__________ 15.17.19.复习检测卷(七)(立体几何)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．下列命题正确的是()A．三点确定一个平面B．经过一条直线和一个点确定一个平面C．四边形确定一个平面D．两条相交直线确定一个平面2．如图7－1，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12.则该几何体的俯视图可以是()图7－1。
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复习检测卷(一)(基本初等函数(Ⅰ)及其应用)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．设全集U ＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，集合A ＝{1,2,3,5}，B ＝{2,4,6}，则图1－1中的阴影部分表示的集合为( )图1－1A.{}2B.{}4，6C.{}1，3，5D.{}4，6，7，82．设f (x )＝3x －x 2，则在下列区间中，使函数f (x )有零点的区间是( ) A ．[0,1] B ．[1,2] C ．[－2，－1] D ．[－1,0]3．“x ＜－1”是“x 2－1＞0”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．已知f (x )＝(m －2)x 2＋(m －1)x ＋3是偶函数，则f (x )的最大值是( ) A ．1 B ．3 C ．0 D ．－35．函数y 12log (32)x -( )A.[)1，＋∞B.⎝⎛⎭⎫23，＋∞C.⎣⎡⎦⎤23，1D.⎝⎛⎦⎤23，1 6．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，＋∞)上单调递减的函数为( )A ．y ＝ln 1|x |B ．y ＝x 3C ．y ＝2|x |D ．y ＝cos x7．已知函数f (x )＝x －sin x ，若x 1，x 2∈⎣⎡⎦⎤－π2，π2且f (x 1)＋f (x 2)>0，则下列不等式中正确的是( )A. x 1>x 2B. x 1<x 2C. x 1＋x 2>0D. x 1＋x 2<08．已知函数f (x )＝ln(x ＋x 2＋1)，若实数a ，b 满足f (a )＋f (b －2)＝0，则a ＋b ＝( ) A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．29．设12<⎝⎛⎭⎫12b <⎝⎛⎭⎫12a<1，那么( )A ．a a <a b <b aB ．a a <b a <a bC ．a b <a a <b aD ．a b <b a <a a10．若函数y ＝f (x )(x ∈R )满足f (x ＋2)＝f (x )，且x ∈(－1,1]时f (x )＝1－x 2，函数g (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧lg|x |(x ≠0)，1 (x ＝0).则函数h (x )＝f (x )－g (x )在区间[－5,10]内零点的个数为( ) A ．13 B ．14 C ．15 D ．16二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．y ＝f (x )为奇函数，当x <0时，f (x )＝x 2＋ax ，且f (2)＝6；则当x ≥0，f (x )的解析式为________．12．若关于x 的方程x 2－4|x |＋5＝m 有四个不相等的实根，则实数m 的取值范围为__________．13．命题p ：∀x ∈R ，x 2＋x >2，则命题p 的否定为________________________． 14．已知f (3x )＝2x log 23，则f (21 006)的值等于___________________________． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)已知集合A ＝{x |x 2－3x －10≤0}，B ＝{x |m ＋1≤x ≤2m －1}，若A ⊇B 且B ≠∅，求实数m 的取值范围．16．(13分)函数f (x )＝(x －3)2和g (x )＝x 的图象示意图如图1－2所示，设两函数交于点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且x 1<x 2.(1)请指出示意图中曲线C 1，C 2分别对应哪一个函数？(2)若x 1∈[a ，a ＋1]，x 2∈[b ，b ＋1]，且a ，b ∈{0,1,2,3,4,5,6}，指出a 、b 的值，并说明理由．图1－217．(13分)设p ：实数x 满足x 2－4ax ＋3a 2<0，其中a >0，命题q ：实数x 满足⎩⎪⎨⎪⎧x 2－x －6≤0，x 2＋2x －8>0.(1)若a ＝1且p ∧q 为真，求实数x 的取值范围；(2)若綈p 是綈q 的充分不必要条件，求实数x 的取值范围．18．(14分)某工厂生产一种机器的固定成本(即固定投入)为0.5万元，但每生产100台，需要加可变成本(即另增加投入)0.25万元．市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为R (x )＝5x －x 22(万元)(0≤x ≤5)，其中x 是产品售出的数量(单位：百台)．(1)写出利润L (x )表示为年产量的函数关系式； (2)当年产量是多少时，工厂所得利润最大？ (3)当年产量是多少时，工厂才不亏本？19．(14分)已知函数f (x )＝x 2＋2x ＋ax，x ∈[1，＋∞)．(1)当a ＝12时，求函数f (x )的最小值；(2)若对任意x ∈[1，＋∞)，f (x )>0恒成立，试求实数a 的取值范围．20．(14分)设函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪x －1x .(1)求函数的定义域，并求f (x )的单调区间； (2)是否存在正实数a ，b (a <b )，使函数f (x )的定义域为[a ，b ]时值域为⎣⎡⎦⎤a 8，b 8？若存在，求a 、b 的值；若不存在，请说明理由．15.17.19.复习检测卷(二)(导数及其应用)时间：120分钟满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知函数y＝f(x)＝x2＋1，则在x＝2，Δx＝0.1时，Δy的值为()A．0.40 B．0.41 C．0.43 D．0.442．函数y＝4x－x4，在[－1,2]上的最大、最小值分别为()A．f(1)，f(－1) B．f(1)，f(2)C．f(－1)，f(2) D．f(2)，f(－1)3．曲线y＝x3－2x＋1在点(1,0)处的切线方程为()A．y＝x－1 B．y＝－x＋1C．y＝2x－2 D．y＝－2x＋24．已知函数y＝xf′(x)的图象如图2－1所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)．下面四个图象中，y＝f(x)的图象大致是()图2－15．函数f(x)＝x3＋ax2－3x－9，已知f(x)的两个极值点为x1，x2，则x1·x2＝()A．9 B．－9 C．1 D．－16．已知点P 在曲线y ＝4e x＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是( )A.⎣⎡⎭⎫0，π4B.⎣⎡⎭⎫π4，π2C.⎝⎛⎦⎤π2，3π4D.⎣⎡⎭⎫3π4，π 7．函数y ＝x 3－2ax ＋a 在(0,1)内有极小值，则实数a 的取值范围为( ) A ．(0,3) B ．(－∞，3)C ．(0，＋∞) D.⎝⎛⎭⎫0，32 8．已知函数f (x )＝x sin x ，若x 1，x 2∈⎣⎡⎦⎤－π2，π2且f (x 1)<f (x 2)，则下列不等式中正确的是( ) A ．x 1>x 2 B ．x 1<x 2C ．x 1＋x 2<0D ．x 21<x 229．已知对任意实数x ，有f (－x )＝－f (x )，g (－x )＝g (x )，且x >0时，f ′(x )>0，g ′(x )>0，则x <0时( )A ．f ′(x )>0，g ′(x )>0B ．f ′(x )>0，g ′(x )<0C ．f ′(x )<0，g ′(x )>0D ．f ′(x )<0，g ′(x )<010．抛物线y ＝x 2到直线x －y －2＝0的最短距离为( )A. 2B.7 28C ．2 2D ．以上答案都不对二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．设a ∈R ，若函数y ＝e x ＋ax ，x ∈R 有大于零的极值点，则a 的取值范围为________．12．若函数f (x )＝4xx 2＋1在区间(m,2m ＋1)上是单调递增函数，则实数m 的取值范围是________．13．已知函数f (x )的导函数为f ′(x )，且满足f (x )＝3x 2＋2xf ′(2)，则f ′(5)＝____________. 14．做一个容积为256升的底面为正方形的长方体无盖水箱，则它的高为________分米时，材料最省．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)设x ＝1和x ＝2是函数f (x )＝x 5＋ax 3＋bx ＋1的两个极值点． (1)求a 和b 的值； (2)求f (x )的单调区间．16．(13分)设f (x )＝－13x 3＋12x 2＋2ax .(1)若f (x )在⎝⎛⎭⎫23，＋∞上存在单调递增区间，求a 的取值范围；(2)当0<a <2时，f (x )在[1,4]上的最小值为－163，求f (x )在该区间上的最大值．17．(13分)设函数f (x )＝ex x.(1)求函数f (x )的单调区间；(1)若k >0，求不等式f ′(x )＋k (1－x )f (x )>0的解集．18．(14分)某企业拟建造如图2－2所示的容器(不计厚度，长度单位：米)，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的容积为80π3立方米，且l ≥2r .假设该容器的建造费用仅与其表面积有关．已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元，半球形部分每平方米建造费用为c (c >3)．设该容器的建造费用为y 千元．图2－2(1)写出y 关于r 的函数表达式，并求该函数的定义域； (2)求该容器的建造费用最小时的r .19．(14分)设a 为实数，函数f (x )＝x 3－x 2－x ＋a . (1)求f (x )的极值；(2)当a 在什么范围内取值时，曲线y ＝f (x )与x 轴仅有一个交点．20．(14分)已知函数f (x )＝4x 3－3x 2cos θ＋132，其中x ∈R ，θ为参数，且0≤θ≤π2.(1)当cos θ＝0时，判断函数f (x )是否有极值；(2)要使函数f (x )的极小值大于零，求参数θ的取值范围；(3)若对(2)中所求的取值范围内的任意参数θ，函数f (x )在区间(2a －1，a )内都是增函数，求实数a 的取值范围．15.17.19.复习检测卷(三)(不等式)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知a ，b ，c ∈R ，那么下列命题中正确的是( ) A ．若a >b ，则ac 2>bc 2B ．若a c >bc，则a >bC ．若a 3>b 3且ab <0，则1a >1bD ．若a 2>b 2且ab >0，则1a <1b2．不等式(x －3)(2－x )>0的解集是( ) A ．{x |x <2或x >3} B ．{x |2<x <3}C ．{x |x ≠2且x ≠3}D ．{x |x ≠2或x ≠3}3．函数f (x )是R 上的增函数，A (0，－1)，B (3,1)是其图象上的两点，那么|f (x ＋1)|<1的解集是( )A ．(1,4) B(－1,2)C ．(－∞，1) ∪[4，＋∞)D ．(－∞，－1) ∪[2，＋∞)4．若2m ＋2n <4，则点(m ，n )必在( ) A ．直线x ＋y －2＝0的左下方 B ．直线x ＋y －2＝0的右上方 C ．直线x ＋2y －2＝0的右上方 D ．直线x ＋2y －2＝0的左下方5．当x >1时，不等式x －2＋1x －1≥a 恒成立，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，0]B ．[0，＋∞)C ．[1，＋∞)D ．(－∞，1] 6．下列结论正确的是( )A ．当x >0且x ≠1时，lg x ＋1lg x≥2B ．当x >0时，x ＋1x ≥2C ．当x ≥2时，x ＋1x 的最小值为2D ．当0<x ≤2时，x －1x无最大值7．已知f (x )(x ≠0，x ∈R )是奇函数，当x <0时，f ′(x )>0，且f (－2)＝0，则不等式f (x )>0的解集是( )A ．(－2,0)B ．(2，＋∞)C ．(－2,0)∪(2，＋∞)D ．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 8．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c [a ，b ，c ∈(0,1)]，已知他投篮一次得分的期望是2，则2a ＋13b的最小值为( )A.323B.283C.143D.1639．已知x ，y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧y ≤x ，x ＋y ≤1，y ≥－1.则z ＝2x ＋y 的最大值为( )A ．－3B ．－32 C.32D ．310．已知函数f (x )＝x 3＋2ax 2＋1ax (a >0)，则f (2)的最小值为( )A ．1232 B ．16C ．8＋8a ＋2aD ．12＋8a ＋1a二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．若a >0，b >0，a ＋b ＝2，则下列不等式对一切满足条件的a ，b 恒成立的是____________(写出所有正确命题的编号)．①ab ≤1；②a ＋b ≤2；③a 2＋b 2≥2；④a 3＋b 3≥3；⑤1a ＋1b≥2.12．已知点P ()x ，y 的坐标满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋1≥0，x ＋y －3≥0，x ≤2.O 为坐标原点，则|PO |的最小值为________．13．设x ，y 为正实数，且log 3x ＋log 3y ＝2，则1x ＋1y的最小值是__________．14．若直线2ax ＋by －2＝0(a ，b ∈R ＋)平分圆x 2＋y 2－2x －4y －6＝0，则2a ＋1b的最小值是________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)设f (x )＝(m ＋1)x 2－mx ＋m －1. (1)当m ＝1时，求不等式f (x )>0的解集；(2)若不等式f (x )＋1>0的解集为⎝⎛⎭⎫32，3，求m 的值．16．(13分)某集团准备兴办一所中学，投资1 200万元用于硬件建设，为了考虑社会效费1 500元，因生源和环境等条件限制，办学规模以20至30个班为宜，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润为多少万元(利润＝学费收入—年薪支出)?17．(13分)围建一个面积为360 m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2 m 的进出口，如图3－1所示．已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m.设利用的旧墙长度为x (单位：m)，修建此矩形场地围墙总费用为y (单位：元)．图3－1(1)将y 表示为x 的函数；(2)试确定x ，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．18．(14分)如图3－2所示是某水产养殖场的养殖大网箱的平面图，四周的实线为网衣，为避免混养，用筛网(图中虚线)把大网箱隔成大小一样的小网箱．(1)若大网箱的面积为108平方米，每个小网箱的长x ，宽y 设计为多少米时，才能使围成的网箱中筛网总长度最小；(2)若大网箱的面积为160平方米，网衣的造价为112元/米，筛网的造价为96元/米，且大网箱的长与宽都不超过15米，则小网箱的长、宽为多少米时，可使总造价最低？图3－219．(14分)(1)已知：a ，b ，x 均是正数，且a >b ，求证：1<a ＋x b ＋x <ab；(2)当a ，b ，x 均是正数，且a <b ，对真分数ab，给出类似上小题的结论，并予以证明；(3)证明：△ABC 中，sin A sin B ＋sin C ＋sin B sin C ＋sin A ＋sin Csin A ＋sin B<2(可直接应用第(1)、(2)小题结论)；(4)自己设计一道可直接应用第(1)、(2)小题结论的不等式证明题．20．(14分)某企业投入81万元经销某产品，经销时间共60个月，市场调研表明，该企业在经销这个产品期间第x 个月的利润f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1 [1≤x ≤20，(x ∈N *]，110x [21≤x ≤60，(x ∈N *].(单位：万元)．为了获得更多的利润，企业将每月获得的利润再投入到次月的经营中．记第x 个月的利润率为g (x )＝第x 个月的利润第x 个月前的资金总和，例如g (3)＝f (3)81＋f (1)＋f (2).(1)求g (10)；(2)求第x 个月的当月利润率；(3)求该企业经销此产品期间，哪一个月的当月利润率最大，并求出该月的当月利润率．15.16.19.复习检测卷(四)(三角函数、平面向量、解三角形)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．sin480°的值为( )A ．－12B ．－32 C.12 D.322．与向量a ＝(3,4)同方向的单位向量为b ，又向量c ＝(－5,5)，则b ·c ＝( ) A ．(－3,4) B ．(3，－4) C ．1 D ．－13．(2011年四川)在△ABC 中，sin 2A ≤sin 2B ＋sin 2C －sin B sin C ，则A 的取值范围是( )A.⎝⎛⎦⎤0，π6B.⎣⎡⎭⎫π6，π C.⎝⎛⎦⎤0，π3 D.⎣⎡⎭⎫π3，π 4．已知tan θ＝4，则sin θcos θ－2cos 2θ＝( )A ．－14 B.74 C ．－15 D.2175．将函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π3的图象按向量a ＝⎝⎛⎭⎫－π6，－1平移后所得图象的解析式是( ) A ．y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3－1 B ．y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋2π3＋1 C ．y ＝3sin2x ＋1D ．y ＝3sin ⎝⎛⎭⎫2x ＋π2－1 6．已知向量a ＝(cos θ，sin θ)，向量b ＝(3，－1)则|2a －b |的最大值，最小值分别是( ) A ．4 2，0 B ．4,4 2 C ．16,0 D ．4,0 7．在△ABC 中，sin A >sin B 是A >B 的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件8．在△ABC 中，AB ＝5，BC ＝7，AC ＝8，则AB →·BC →的值为( ) A ．79 B ．69 C ．5 D ．－59．函数y ＝sin ⎝⎛⎫2x －π3在区间⎣⎡⎦⎤－π2，π的简图是( )10．对于函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧sin x 当sin x ≥cos x 时，cos x 当sin x <cos x 时，下列命题正确的是( )A ．该函数的值域是[－1,1]B ．当且仅当x ＝2k π＋π2(k ∈Z )时，函数取得最大值1C ．该函数是以π为周期的周期函数D ．当且仅当2k π＋π＜x ＜2k π＋3π2(k ∈Z )时，f (x )＜0二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．已知OA →＝(－1,2)，OB →＝(3，m )，若OA →⊥AB →，则m ＝______________________________.12．(2011年北京)在△ABC 中，若b ＝5，∠B ＝π4，sin A ＝13，则a ＝__________.13．在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 所对的边分别为a ，b ，c ，若A ＝60°，b ，c 分别是方程x 2－7x ＋11＝0的两个根，则a 等于________．14．在△ABC 中，B ＝60°，AC ＝3，则AB ＋2BC 的最大值为________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．(12分)已知函数f (x )＝sin2x －cos2x ＋12sin x.(1)求f (x )的定义域；(2)设α是锐角，且tan α＝43，求f (α)的值．16．(13分)已知函数f (x )＝－2sin(－x )sin ⎝⎛⎭⎫π2＋x . (1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎡⎦⎤－π6，π2上的最大值和最小值． 17．(13分)如图4－1，已知△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ，D 为AC 的中点，E 为AB 上一点，且AE ＝12EB ，试证：BD ⊥CE .图4－118．(14分)已知函数f (x )＝sin 2x ＋3sin x cos x ＋2cos 2x ，x ∈R . (1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；(2)函数f (x )的图象可以由函数y ＝sin2x (x ∈R )的图象经过怎样的变换得到？19．(14分)半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC(如图4－2)．问：点B在什么位置时，四边形OACB的面积最大？图4－220．(14分)已知向量m＝(3sin x，cos x)，n＝(cos x，cos x)，p＝(2 3，1)．(1)若m∥p，求sin x·cos x的值；(2)设△ABC的三边a，b，c满足b2＝ac，且边b所对的角θ的取值集合为M.当x∈M时，求函数f(x)＝m·n的值域．15.17.19.复习检测卷(五)(数列)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．已知数列1，－1,1，－1，….则下列各式中，不能作为它的通项公式的是( )A ．a n ＝(－1)n －1 B ．a n ＝sin (2n －1)π2C ．a n ＝－cos n πD ．a n ＝(－1)n2．在等差数列{a n }中，a 2＝2，a 3＝4，则a 10＝( ) A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 3．等比数列{a n }的首项与公比分别是复数i ＋2 (i 是虚数单位)的实部与虚部，则数列{a n }的前10项的和为( )A 20B ．210－1C ．－20D ．－2i4．(2010年河南开封联考)在数列{a n }中，a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋2－a n ＝1＋(－1)n ，n ∈N *，则S 100＝( )A ．2 100B ．2 600C ．2 800D ．31005．在等比数列{a n }中，a 5a 7＝6，a 2＋a 10＝5，则q ＝( )A ．－23或－32 B.23 C.32 D.23或326．等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 2＋a 8＋a 11＝30，那么S 13值的是( ) A ．130 B ．65 C ．70 D ．以上都不对7．已知{a n }是递增数列，对任意的n ∈N *，都有a n ＝n 2＋λn 恒成立，则λ的取值范围是( )A.⎝⎛⎭⎫－72，＋∞ B ．(0，＋∞) C ．(－2，＋∞) D ．(－3，＋∞)8．在等比数列{a n }中，若对n ∈N *，都有a 1＋a 2＋…＋a n ＝2n －1，则a 21＋a 22＋…＋a 2n 等于( )A ．(2n －1)2 B.13(2n －1)2C ．4n －1 D.13(4n －1)9．如图5－1，在杨辉三角形中，斜线l 的上方从1按箭头方向可以构成一个“锯齿形”的数列{a n }：1,3,3,4,6,5,10，…，记其前n 项和为S n ，则S 19的值为( )图5－1A ．129B ．172C ．228D ．283 10．设S n 为等差数列{a n }的前n 项的和，已知S 6＝36，S n ＝324，S n －6＝144，则n 等于( ) A ．16 B ．17 C ．18 D ．19二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．已知等比数列{a n }中，a 3＝3，a 6＝24，则该数列的通项a n ＝________.12．设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，则S 4，S 8－S 4，S 12－S 8，S 16－S 12成等差数列．类比以上结论有：设等比数列{b n }的前n 项积为T n ，则T 4，______，______，T 16T 12成等比数列．13．从2006年1月2日起，每年1月2日到银行存入一万元定期储蓄，若年利率为p ，且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新一年的定期存款，到2012年1月1日将所有存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数为________万元．14．已知在等差数列{a n }中，前n 项的和为S n ，S 6<S 7，S 7>S 8，则：①数列的公差d <0；②a 7最大；③S 9<S 6；④S 7是S n 中的最大值．其中正确的是______________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(12分)已知数列{a n }为等差数列，且a 3＝7，a 7＝15. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)若数列{b n }满足a n ＝log 3b n ，求数列{b n }的前n 项和T n .16．(13分)成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数分别加上2,5,13后成为等比数列{b n }中的b 3，b 4，b 5.(1)求数列{b n }的通项公式；(2)数列{b n }的前n 项和为S n ，求证：数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫S n ＋54是等比数列．17．(13分)某企业2011年的纯利润为500万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降．若不能进行技术改造，预测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元，今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n 年(今年为第一年)的利润为500⎝⎛⎭⎫1＋12n 万元(n 为正整数)． (1)设从今年起的前n 年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为A n 万元，进行技术改造后的累计纯利润为B n 万元(须扣除技术改造资金)，求A n ，B n 的表达式；(2)依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润？18．(14分)设S n 是正项数列{a n }的前n 项和，4S n ＝a 2n ＋2a n －3. (1)求数列{a n }的通项公式；(2)已知b n ＝2n ，求T n ＝a 1b 1＋a 2b 2＋…a n b n 的值．19．(14分)(2012年广东惠州一模)已知数列{a n }的前n 项和S n 满足S n ＝2a n －1，等差数列{b n }满足b 1＝a 1，b 4＝S 3.(1)求数列{a n }，{b n }的通项公式；(2)设c n ＝1b n b n ＋1，数列{c n }的前n 项和为T n ，问T n >1 0012 012的最小正整数n 是多少？20．(14分)在数列{a n }中，如果对任意n ∈N *都有a n ＋2－a n ＋1a n ＋1－a n＝p (p 为非零常数)，则称数列{a n }为“等差比”数列，p 叫数列{a n }的“公差比”．(1)已知数列{a n }满足a n ＝－3·2n ＋5(n ∈N *)，判断该数列是否为等差比数列？(2)已知数列{b n }(n ∈N *)是等差比数列，且b 1＝2，b 2＝4，公差比p ＝2，求数列{b n }的通项公式b n ；(3)记S n 为(2)中数列{b n }的前n 项的和，证明数列{S n }(n ∈N *)也是等差比数列，并求出公差比p 的值．15.17.19.复习检测卷(六)(圆锥曲线)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．设P 是椭圆x 225＋y 216＝1上的点．若F 1，F 2是椭圆的两个焦点，则|PF 1|＋|PF 2|等于( )A ．4B ．5C ．8D ．102．“m >n >0”是“方程mx 2＋ny 2＝1”表示焦点在y 轴上的椭圆”的( ) A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．把直线λx －y ＋2＝0按向量a ＝(2,0)平移后恰与x 2＋y 2－4y ＋2x ＋2＝0相切，则实数λ的值为( )A.1414或14 B ．－14或14 C.1414或－1414 D ．－22或 2 4．双曲线x 26－y23＝1的渐近线与圆(x －3)2＋y 2＝r 2(r >0)相切，则r ＝( )A. 3 B ．2 C ．3 D ．65．若椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，则双曲线x 2a 2－y 2b2＝1的离心率是( )A.54B.52C.32D.546．已知椭圆的中心在原点，离心率e ＝12，且它的一个焦点与抛物线y 2＝－4x 的焦点重合，则此椭圆方程为( )A.x 24＋y 23＝1B.x 28＋y 26＝1 C.x 22＋y 2＝1 D.x 24＋y 2＝1 7．已知F 1，F 2是双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)的两焦点，以线段F 1F 2为边作正三角形MF 1F 2，若边MF 1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是( )A ．4＋2 3 B.3－1C.3＋12D.3＋18．若直线y ＝x －b 与曲线⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2＋cos θ，y ＝sin θ(θ∈[0,2π))有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为( )A ．(2－2，1)B ．[2－2，2＋2]C ．(－∞，2－2)∪(2＋2，＋∞)D ．(2－2，2＋2)9．已知双曲线C ：x 29－y 216＝1的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 为C 的右支上一点，且|PF 2|＝|F 1F 2|，则△PF 1F 2的面积等于( )A ．24B ．36C ．48D ．9610．已知P 是椭圆x 24＋y 23＝1上的点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，若PF 1→·PF 2→|PF 1→|·|PF 2→|＝12，则△F 1PF 2 的面积为( )A.33B. 3 C ．2 3 D ．3 3 二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．设直线l 1的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝1＋t ，y ＝1＋3t (t 为参数)，直线l 2的方程为y ＝3x ＋4，则l 1与l 2的距离为________．12．椭圆x 2a ＋y 29＝1的离心率为12，则a ＝______________.13．设动点P 是抛物线y ＝2x 2＋1上任意一点，点A (0,1)，若点M 满足PM →＝2MA →，则点M 的轨迹方程为_____________________________________．14．已知双曲线x 2a 2－y 2b2＝1(a >0，b >0)与抛物线y 2＝8x 有一个公共的焦点F ，且两曲线的一个交点为P ，若|PF |＝5，则双曲线的方程为______________________．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)已知双曲线C 与双曲线x 216－y24＝1有公共焦点，且过点(3 2，2)．求双曲线C 的方程．16．(13分)设椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)过点(0,4)，离心率为35.(1)求C 的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为45的直线被C 所截线段的中点坐标．17．(13分)为了加快县域经济的发展，某县选择两乡镇作为龙头带动周边乡镇的发展，决定在这两个镇的周边修建环形高速公路，假设一个单位距离为10 km ，两镇的中心A ，B 相距8个单位距离，环形高速公路所在的曲线为E ，且E 上的点到A ，B 的距离之和为10个单位距离，在曲线E 上建一个加油站M 与一个收费站N ，使M ，N ，B 三点在一条直线上，并且|AM |＋|AN |＝12个单位距离(如图6－1)．(1)求曲线E 的方程M ，N 及之间的距离有多少个单位距离； (2)A ，B 之间有一条笔直公路Z 与X 轴正方向成45°，且与曲线E 交于P ，Q 两点，该县招商部门引进外资在四边形P AQB 区域开发旅游业，试问最大的开发区域是多少(平方单位距离)?图6－118．(14分)椭圆C 的中心在原点，焦点在x 轴上，离心率为63，并与直线y ＝x ＋2相切． (1)求椭圆C 的方程；(2)如图6－2，过圆D ：x 2＋y 2＝4上任意一点P 作椭圆C 的两条切线m ，n .求证：m ⊥n .图6－219．(14分)已知动点P 到定点F (2，0)的距离与点P 到定直线l ：x ＝2 2的距离之比为22. (1)求动点P 的轨迹C 的方程；(2)设M 、N 是直线l 上的两个点，点E 与点F 关于原点O 对称，若EM →·FN →＝0，求|MN |的最小值．20．(14分)已知一动圆P (圆心为P )经过定点Q (2，0)，并且与定圆C ：(x ＋2)2＋y 2＝16(圆心为C )相切．(1)求动圆圆心P 的轨迹方程；(2)若斜率为k 的直线l 经过圆x 2＋y 2－2x －2y ＝0的圆心M ，交动圆圆心P 的轨迹于A ，B 两点．是否存在常数k ，使得CA →＋CB →＝2CM →？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．15.17.19.复习检测卷(七)(立体几何)时间：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．下列命题正确的是( ) A ．三点确定一个平面B ．经过一条直线和一个点确定一个平面C ．四边形确定一个平面D ．两条相交直线确定一个平面2．如图7－1，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12.则该几何体的俯视图可以是( )图7－13．正方体ABCD －A ′B ′C ′D ′中，AB 的中点为M ，DD ′的中点为N ，异面直线B ′M 与CN 所成的角是( )A ．0°B ．45°C ．60°D ．90°4．如图7－2，在四面体ABCD 中，截面PQMN 是正方形，则在下列命题中，错误的为( )图7－2A ．AC ⊥BDB ．AC ∥截面PQMN C ．AC ＝BDD ．异面直线PM 与BD 所成的角为45°5．下列命题中，错误的是()A．平行于同一条直线的两个平面平行B．平行于同一个平面的两个平面平行C．一个平面与两个平行平面相交，交线平行D．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交6．a，b是异面直线，下面四个命题：①过a至少有一个平面平行于b；②过a至少有一个平面垂直于b；③至多有一条直线与a，b都垂直；④至少有一个平面分别与a，b都平行．其中正确的命题个数为()A．1 B．2 C．3 D．47．正四棱锥的侧棱长为2 3，侧棱与底面所成的角为60°，则该棱锥的体积为() A．3 B．6 C．9 D．188．直线a∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于a的直线()A．只有一条，不在平面α内B．有无数条，不一定在α内C．只有一条，且在平面α内D．有无数条，一定在α内9．如图7－3，四棱锥S－ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是()图7－3A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角10．如图7－4.某几何体的正视图(主视图)是平行四边形，侧视图(左视图)和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为()图7－4A．6 3 B．9 3 C．12 3D．18 3二、填空题：本大题共4小题每小题5分，满分20分．11．一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1,2,3，则此球的表面积为____________________________．12．若一个圆锥的主视图(如图7－5)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是__________ .图7－513．设x，y，z是空间中不同的直线或不同的平面，且直线不在平面内，则下列结论中能保证“若x⊥z，且y⊥z，则x//y”为真命题的是____________(把你认为正确的结论的代号都填上)．①x为直线，y，z为平面；②x，y，z为平面；③x，y为直线，z为平面；④x，y为平面，z为直线；⑤x，y，z为直线．14.如图7－6，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是________．图7－6三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．(12分)如图7－7，已知P A⊥⊙O所在平面，AB为⊙O直径，C是圆周上任一点，过A作AE⊥PC于E，求证：AE⊥平面PBC.图7－716．(13分)如图7－8，已知P A⊥平面ABCD，ABCD为矩形，P A＝AD，M，N分别是AB，PC的中点．求证：(1)MN∥平面P AD；(2)平面PMC⊥平面PDC.图7－817．(13分)如图7－9，正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．(1)求证：点M为边BC的中点；(2)求点C到平面AMC1的距离．图7－918．(14分)如图7－10，在圆锥PO中，已知PO＝2，⊙O的直径AB＝2，点C在AB 上，且∠CAB＝30°，D为AC的中点．(1)证明：AC⊥平面POD；(2)求直线OC和平面P AC所成角的正弦值．图7－1019．(14分)如图7－11，平行四边形ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2，AD＝4，将△CBD 沿BD折起到△EBD的位置，使平面EDB⊥平面ABD.(1)求证：AB⊥DE；(2)求三棱锥E－ABD的侧面积．图7－1120．(14分)如图7－12，在四棱锥P－ABCD中，ABCD是矩形，P A⊥平面ABCD，P A＝AD＝1，AB＝3，点F是PD的中点，点E在CD上移动．(1)求三棱锥E－P AB的体积；(2)当点E为CD的中点时，试判断EF与平面P AC的关系，并说明理由；(3)求证：PE⊥AF.图7－1215.17.19.复习检测卷(八)(复数、概率与统计)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)．1．设a 、b 为实数，若复数1＋2ia ＋b i＝1＋i ，则( )A ．a ＝32，b ＝12 B ．a ＝3，b ＝1C ．a ＝12，b ＝32D ．a ＝1，b ＝32．在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出20个作为样本．②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本； ③采用分层抽样法：从一级品、二级品、三级品中抽取20个样本． 下列说法中正确的是( )A ．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B ．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等，③并非如此C ．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等，②并非如此D ．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的 3．在图8－1中，每个图的两个变量具有相关关系的图是( )图8－1A ．①②B ．①③C ．②④D ．②③4．随机抽取某中学甲乙两班各6名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图8－2.则甲班样本数据的众数和乙班样本数据的中位数分别是( )图8－2A ．170,170B ．171,171C ．171,170D ．170,1725．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为( ) A ．92,2 B ．92,2.8 C ．93,2 D ．93,2.86．(2011根据上表可得回归方程y ＝b x ＋a 中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )A ．63.6万元B ．65.5万元C ．67.7万元D ．72.0万元7．某工厂对一批产品进行了抽样检测．图8－3是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96,106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重不小于100克并且小于104克的产品的个数是( )图8－3A ．90B ．75C ．66D ．458．用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…153～160号)，若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是( )A ．7B ．5C ．4D ．39．从区间[0,1]内任取两个数，则这两个数的和不大于56的概率是( )A.35B.45C.1625D.257210．已知平面区域Ω＝⎩⎨⎧(x ，y )⎪⎪⎪ ⎩⎨⎧⎭⎬⎫y ≥0，y ≤4－x 2，直线y ＝x ＋2和曲线y ＝4－x 2围成的平面区域为M ，向区域Ω上随机投一点A ，则点A 落在区域M 内的概率P (M )为( )A.π－24πB.π＋24πC.π＋22πD.π－22π二．填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 11．某校共有学生2 000名，各年级男、女学生人数如下表示，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到高二级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法(按年级分层)在全校学生中抽取64人，则应在高三级中抽取的学生人数为___________．男生375 360 c 12.在5个数字_______(结果用数值表示)13．将容量为n 的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图．若第一组至第六组数据的频率之比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且前三组数据的频数之和等于27，则n 等于____．14．随机抽取某中学甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)获得身高数据的茎叶图如图8－4(1)，在样本的20人中，记身高在[150,160)、[160,170)、[170,180)、[180,190)的人数依次为A 1、A 2、A 3、A 4.图8－4(2)是统计样本中身高在一定范围内的人数的算法流程图，由图甲可知甲、乙两班中平均身高较高的是______班；图(2)输出的______(用数字作答)．图8－4三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(12分)集合A ＝{x |1≤x ≤5}，集合B ＝{y |2≤y ≤6}． (1)若x ∈A ，y ∈B ，且均为整数，求x ＝y 的概率； (2)若x ∈A ，y ∈B ，且均为整数，求x >y 的概率； (3)若x ∈A ，y ∈B ，且均为实数，求x >y 的概率．16．(13分)某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n 小块地，在总共2n 小块地中，随机选n 小块地种植品种甲，另外n 小块地种植品种乙．(1)假设n ＝2，求第一大块地都种植品种甲的概率；(2)试验时每大块地分成8小块，即n ＝8.试验结束后得到品种甲和品种乙在这个小块地2)如下表：品种甲403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙419 403 412 418 408 423 400 413 应该种植哪一品种？附：样本数据x 1、x 2、…、x n 的样本方差s 2＝1n[(x 1－x －)2＋(x 2－x －)2＋…＋(x n －x －)2]，其中x －为样本平均数．17．(13分)某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日温差x (℃)10 11 13 12 8 发芽数y (颗)23 25 30 26 16 回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；。