电大2012年1月《经济数学基础》真题及答案(试卷代号：2006)

试卷代号：2006
中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放专
科”期末考试 经济数学基础 试题
2012年1月
一、单项选择题(每题3分，本题共15分) 1．下列函数中为偶函数的是( ）．
A ．3
y x x =-
B ．1
ln
1
x y x -=+ C ．2
x x
e e y -+=
D ．2
sin y x x =
2．设需求量q 对价格p
的函数为()3q p =-p E =（ ）。

A
B
C
． D
．
3．下列无穷积分中收敛的是( )． A ．
x
e dx +∞⎰
B
．
1
+∞
⎰
C ．
2
1
1
dx x +∞
⎰
D ．
sin xdx +∞⎰
4．设A 为34⨯矩阵，B 为52⨯矩阵， 且乘积矩阵T
T
AC B 有意义，则C 为 ( ) 矩阵。

A . 42⨯ B . 24⨯ C . 35⨯ D . 53⨯
5．线性方程组121221
23
x x x x +=⎧⎨
+=⎩的解的情况是（ ）．
A ．无解
B ．只有0解
C ．有唯一解
D ．有无穷多解
二、填空题(每题3分，共15分)
6．函数1
()ln(5)2f x x x =++-的定义域是 ． 7．函数1
()1x
f x e =-的间断点是 。

8．若
2()22x f x dx x c =++⎰
，则()f x =
．
9．设1
112
2233
3A ⎡⎤
⎢⎥=---⎢⎥⎢⎥⎣⎦
，则()r A = 。

10．设齐次线性方程组35A X O ⨯=满，且()2r A =，则方程组一般解中自由未知量的个数为 。

三、微积分计算题(每小题10分，共20分) 11．设ln cos x y e x =+，求dy ．
12．计算不定积分1
ln e
x xdx ⎰
.
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
13．设矩阵
010100
201,010
341001
A i
⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥
=-=
⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥
⎣⎦⎣⎦
，求1
()
I A-
+。

14．求齐次线性方程组
1234
134
1234
+20
320
2530
x x x x
x x x
x x x x
+-=
⎧
⎪
--+=
⎨
⎪++-=
⎩
的一般解。

五、应用题（本题20分）
15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为2
()2040.01C q q q =++（元），单位销售价格为140.01p q =-（元/件）
，问产量为多少时可使利润最大?最大利润是多少？
试卷代号：2006
中央广播电视大学2011～2012学年度第一学期“开放专科”期
末考试 经济数学基础 试题 参考答案
2012年1月
一、单项选择属(每小题5分，共15分)
1、C
2、D
3、C
4、B
5、A
二、填空(每小题3分，共15分) 6．(5,2)(2,)-+∞
7．0x = 8．2ln 24x
x + 9． 1 10．3
三、微积分计算题(每小题10分，共20分)
四、线性代数计算题（每小题15分，共30分）
五、应用题（本题20分）。