第2讲 C#程序编程基础

合集下载

第2讲氧化还原反应的基本概念和规律_

第2讲氧化还原反应的基本概念和规律_

第2讲 氧化还原反应【考点透视】1. 理解氧化还原反应的本质。

2. 了解氧化还原反应在生产、生活中的应用。

【知识网络】一、 氧化还原反应的判断及与四种基本反应类型的关系【例1】下列类型的反应,一定发生电子转移的是A .化合反应B .分解反应C .置换反应D .复分解反应二、 氧化还原反应的相关概念、电子转移表示法 1.相关概念在Fe 2O 3+3CO=====高温2Fe +3CO 2的反应中________是氧化剂,________是还原剂;________元素被氧化,________元素被还原;Fe 2O 3具有 ,CO 具有 ;________是氧化产物,________是还原产物。

【例2】被称为万能还原剂的NaBH 4溶于水并和水反应:NaBH 4+2H 2O===NaBO 2+4H 2↑,下列说法中准确的是(NaBH 4中H 为-1价)A .NaBH 4既是氧化剂又是还原剂B .NaBH 4是氧化剂,H 2O 是还原剂C .硼元素被氧化,氢元素被还原D .被氧化的元素与被还原的元素质量之比为1∶1【例3】标出下列反应中电子转移的方向和数目(1)2KClO 3=====MnO 2△2KCl +3O 2↑ (2)Cl 2+2NaOH===NaCl +NaClO +H 2O(3) 2FeI 2+3Cl 2 ===2FeCl 3+2I 2 (4)4HCl(浓)+MnO 2=====△MnCl 2+Cl 2↑+2H 2O氧化 还 原 反 应实质 有电子转移,且转移电子数相等 特征化合价有升有降,且升降总值相等基本概念 反应规律 ①优先反应原理;②强弱原理;③价态原理(邻位转化规律、歧化规律、归中规律)原则:①电子守恒;②电荷守恒(离子方程式);③原子守恒 方法:化合价升降法依据:电子守恒①部分氧化还原计算;②推断产物化合价; ③求氧化剂、还原剂或氧化产物、还原产物质量比氧化剂 + 还原剂 === 还原产物 + 氧化产物(强氧化性) (强还原性) (弱还原性) (弱氧化性)化合价降低,+ne -,被还原化合价升高,-ne -,被氧化单线桥法; 双线桥法。

第2讲 方程(组)与不等式(组)(解析)

第2讲 方程(组)与不等式(组)(解析)

第2讲 方程(组)与不等式(组)知识点1 一元一次方程1.等式及其性质 ⑴ 等式:用等号“=”来表示等量关系的式子叫等式.⑵ 性质:① 如果,那么b ±c ;② 如果,那么bc ;如果,那么b c2. 方程、一元一次方程的解、概念(1) 方程:含有未知数的等式叫做方程;使方程左右两边的值相等的未知数的值,叫做方程的解;求方程解的过程叫做解方程. 方程的解与解方程不同.(2) 一元一次方程:在整式方程中,只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程;它的一般形式为ax+b=0. 3. 解一元一次方程的步骤:①去分母;②去;③移;④合并;⑤系数化为1. 4. 一元一次方程的应用:(1)“审”是指读懂题目,弄清题意,明确哪些是已知量,哪些是未知量,以及它们之间的关系,寻找等量关系.(2)“设”就是设未知数,一般求什么就设什么为x ,但有时也可以间接设未知数. (3)“列”就是列方程,即列代数式表示相等关系中的各个量,列出方程,同时注意方程两边是同一类量,单位要统一.(4)“解”就是解方程,求出未知数的值.(5)“检验”就是指检验方程的解是否符合实际意义,当有不符合的解时,及时指出,舍去即可.b a ==±c a b a ==ac ba =()0≠c =c a ()0≠a(6)“答”就是写出答案,注意单位要写清楚.【典例】例1如果3m=3n,那么下列等式不一定成立的是()A.m﹣3=n﹣3B.2m+3=3n+2C.5+m=5+n D.m−3=n −3【解答】解:A、由3m=3n得m=n,两边都减去3得m﹣3=n﹣3,原变形正确,故此选项不符合题意;B、3m=3n两边都加上2得3m+2=3n+2,原变形错误,故此选项符合题意;C、由3m=3n得m=n,两边都加上5得5+m=5+n,原变形正确,故此选项不符合题意;D、由3m=3n得m=n,两边都除以﹣3得m−3=n−3,原变形正确,故此选项不符合题意;故选:B.【方法总结】本题考查了等式的性质,解题的关键是掌握等式的性质:性质1:等式两边同时加上(或减去)同一个代数式,所得结果仍是等式;性质2:等式两边同时乘同一个数(或除以一个不为0的数),所得结果仍是等式.例2解方程:(1)2﹣3(x﹣1)=2(x﹣2);(2).【解答】解:(1)2﹣3(x﹣1)=2(x﹣2),去括号,得2﹣3x+3=2x﹣4,移项,得﹣3x﹣2x=﹣4﹣2﹣3,合并同类项,得﹣5x=﹣9,系数化为1,得x=;(2),去分母,得3(3x+2)=15﹣5(2x﹣1),去括号,得9x+6=15﹣10x+5,移项,得9x+10x=15+5﹣6,合并同类项,得19x=24,系数化为1,得x=.【方法总结】本题考查了解一元一次方程,掌握解一元一次方程的基本步骤是解答本题的关键.例3若方程12﹣3(x+1)=7﹣x的解与关于x的方程6﹣2k=2(x+3)的解相同,求k的值.【解答】解:∵12﹣3(x+1)=7﹣x,∴12﹣3x﹣3=7﹣x,∴2=2x,∴x=1,把x=1代入6﹣2k=2(x+3)得6﹣2k=8,∴k=﹣1.【方法总结】本题考查了同解方程:如果两个方程的解相同,那么这两个方程叫做同解方程.例4若方程2(2x﹣1)=3x+1与关于x的方程2ax=(a+1)x﹣6的解互为倒数,求a的值.【解答】解:解方程①得,x=3,方程②的解为x=,代入得,解得a=﹣17.【方法总结】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.例5我市某区为鼓励毕业大学生自主创业,经过调研决定:在2021年对60名自主创业的大学生进行奖励,共计奖励50万元.奖励标准是:大学生自主创业连续经营一年以上的给予5000元奖励;自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的,再给予1万元奖励.问:该区自主创业大学生中连续经营一年以上的和自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的大学生分别有多少人?【解答】解:50万=500000元,设自主创业且连续经营一年以上的大学生有x人,自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的大学生有(60﹣x)人,根据题意得:5000x +10000(60﹣x )=500000, 解得:x =20,则60﹣x =60﹣20=40(人),答:自主创业且连续经营一年以上的大学生有20人,自主创业且解决3人以上失业人员稳定就业的大学生有40人.【方法总结】本题考查一元一次方程的应用,关键是找到等量关系列出方程.例6两辆汽车从相距80km 的两地同时出发相向而行,甲车的速度比乙车的速度快20km /h ,半小时后两车相遇? (1)两车的速度各是多少? (2)两车出发几小时后相距20km ?【解答】解:(1)设乙车的速度为xkm /h ,则甲车速度为(x +20)km /h , 根据题意得:(x +x +20)×12=80, 解得:x =70, ∴x +20=70+20=90,则甲车速度为90km /h ,乙车速度为70m /h ; (2)设两车出发y 小时相距20km , 当两车没有相遇时相距20km , 根据题意得:(70+90)y +20=80, 解得:y =38;当两车相遇后相距20km , 根据题意得:(70+90)y =80+20, 解得:y =58,综上,两车出发38小时或58小时后相距20km .【方法总结】此题考查了一元一次方程的应用,弄清题意是解本题的关键.【随堂练习】1.在下列方程的变形中,正确的是( ) A .由2x +1=3x ,得2x +3x =1 B .由25x =34,得x =34×52C .由2x =34,得x =32D .由−x+13=2,得﹣x +1=6 【解答】解:A 、由2x +1=3x 得2x ﹣3x =﹣1,原变形错误,故此选项不符合题意; B 、由25x =34得x =34×52,原变形正确,故此选项符合题意;C 、由2x =34得x =38,原变形错误,故此选项不符合题意; D 、由−x+13=2得﹣x ﹣1=6,原变形错误,故此选项不符合题意; 故选:B . 2.解方程:(1)3x +2=4(2x +3); (2)﹣1.【解答】解:(1)去括号得:3x +2=8x +12, 移项得:3x ﹣8x =12﹣2, 合并得:﹣5x =10, 解得:x =﹣2;(2)去分母得:2(5y ﹣9)=3(3y ﹣1)﹣6, 去括号得:10y ﹣18=9y ﹣3﹣6, 移项得:10y ﹣9y =﹣3﹣6+18, 合并得:y =9. 3.某同学在解关于y 的方程﹣=1去分母时,忘记将方程右边的1乘以12,从而求得方程的解为y =10. (1)求a 的值; (2)求方程正确的解.【解答】解:(1)该同学去分母时方程右边的1忘记乘12, 则原方程变为3(3y ﹣a )﹣2(5y ﹣7a )=1, ∵方程的解为y =10,代入得3(30﹣a )﹣2(50﹣7a )=1.解得a=1.(2)将a=1代入方程﹣=1,得﹣=1,解得y=﹣1,即原方程的解为y=﹣1.4.已知关于x的方程2(x﹣1)=3m﹣1与3x﹣2=﹣4的解相同,求m的值.【解答】解:因为关于x的方程2(x﹣1)=3m﹣1与3x﹣2=﹣4的解相同,所以解方程3x﹣2=﹣4,得x=−2 3,把x=−23代入2(x﹣1)=3m﹣1,得2(−23−1)=3m﹣1,解得m=−7 9.5.为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格如表:每月用水量单价(元)不超过23立方米的部分m超过23立方米的部分m+1.1(1)某用户4月份用水10立方米,共交费26元,求m的值;(2)在(1)的前提下,该用户5月份交水费82元,请问该用户5月份用水多少立方米?【解答】解:(1)依题意得:10m=26,∴m=2.6,答:m的值为2.6;(2)∵23×2.6=59.8<82,∴该用户5月份用水超过23立方米,设该用户5月份用水x立方米,根据题意得:23×2.6+(2.6+1.1)•(x﹣23)=82,解得x=29,答:该用户5月份用水为29立方米.知识点2 一元二次方程1.一元二次方程:在整式方程中,只含一个未知数,并且未知数的最高次数是2的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是)0(02≠=++a c bx ax .其中2ax 叫做二次项,bx 叫做一次项,c 叫做常数项;a 叫做二次项的系数,b 叫做一次项的系数. 2. 一元二次方程的常用解法:(1)直接开平方法:形如或的一元二次方程,就可用直接开平方的方法.(2)配方法:用配方法解一元二次方程的一般步骤是:①化二次项系数为1,即方程两边同时除以二次项系数;②移项,使方程左边为二次项和一次项,右边为常数项,③配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方,④化原方程为的形式,⑤如果是非负数,即,就可以用直接开平方求出方程的解.如果n <0,则原方程无解.(3)公式法:一元二次方程的求根公式 .(4)因式分解法:因式分解法的一般步骤是:①将方程的右边化为0;②将方程的左边化成两个一次因式的乘积;③令每个因式都等于0,得到两个一元一次方程,解这两个一元一次方程,它们的解就是原一元二次方程的解. 3. 一元二次方程根的判别式:关于x 的一元二次方程的根的判别式为=∆. (1)>0一元二次方程有两个不相等的实数根,即242ab b ac -±-.(2)=0一元二次方程有两个相等的实数根,即2ba-. )0(2≥=a a x )0()(2≥=-a a b x ()02≠=++a o c bx ax 2()x m n +=0n ≥20(0)ax bx c a ++=≠221,2440)b b ac x b ac -±-=-≥()002≠=++a c bx ax ac b 42-ac b 42-⇔()002≠=++a c bx ax =2,1x ac b 42-⇔==21x x(3)<0一元二次方程没有实数根.4. 一元二次方程根与系数的关系关于x 的一元二次方程有两根分别为,,那么 a b -,c a. 【典例】例1若关于x 的方程(m +1)x |m |+1+x ﹣3=0是一元二次方程,求m 的值. 【解答】解:∵关于x 的方程(m +1)x |m |+1+x ﹣3=0是一元二次方程, ∴,解得m =1.【方法总结】本题主要考查一元二次方程的定义,一元二次方程的一般形式是:ax 2+bx +c =0(a ,b ,c 是常数且a ≠0),特别要注意a ≠0的条件. 例2解方程:9(x ﹣1)2=16(x +2)2.【解答】解:两边直接开平方,得:3(x ﹣1)=±4(x +2), 即3x ﹣3=4x +8或3x ﹣3=﹣4x ﹣8, 解得:x =﹣11或x =﹣.【方法总结】考查了解一元二次方程﹣直接开平方法.解这类问题要移项,把所含未知数的项移到等号的左边,把常数项移项等号的右边,化成x 2=a (a ≥0)的形式,利用数的开方直接求解.(1)用直接开方法求一元二次方程的解的类型有:x 2=a (a ≥0);ax 2=b (a ,b 同号且a ≠0);(x +a )2=b (b ≥0);a (x +b )2=c (a ,c 同号且a ≠0).法则:要把方程化为“左平方,右常数,先把系数化为1,再开平方取正负,分开求得方程解”. (2)运用整体思想,会把被开方数看成整体.(3)用直接开方法求一元二次方程的解,要仔细观察方程的特点. 例3用配方法解方程:x 2﹣8x +13=0.ac b 42-⇔()002≠=++a c bx ax 20(0)ax bx c a ++=≠1x 2x =+21x x =⋅21x x移项,得:x2﹣8x=﹣13,配方,得:x2﹣8x+16=﹣13+16,即(x﹣4)2=3,开方,得:x﹣4=±,∴x1=+4,x2=﹣+4.【方法总结】本题考查解一元二次方程—配方法,解答本题的关键是会用配方法解方程.例4若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+9=0有实数根,求k的取值范围.【解答】解:根据题意得k≠0且△=(﹣6)2﹣4k×9≥0,解得k≤1且k≠0.【方法总结】本题考查了根的判别式:一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根与△=b2﹣4ac有如下关系:当△>0时,方程有两个不相等的实数根;当△=0时,方程有两个相等的实数根;当△<0时,方程无实数根.例5岳池县是电子商务百强县,某商店积极利用网络优势销售当地特产—西板豆豉.已知每瓶西板豆豉的成本价为16元,当销售单价定为20元时,每天可售出80瓶.为了回馈广大顾客,该商店现决定降价销售(销售单价不低于成本价).经市场调查反映:若销售单价每降低0.5元,则每天可多售出20瓶.(1)当销售单价降低1元时,每天的销售利润为360元;(2)为尽可能让利于顾客,若该商店销售西板豆豉每天的实际利润为350元,求西板豆豉的销售单价.【解答】解:(1)(20﹣16﹣1)×[80+20×(1÷0.5)]=360(元).答:如果销售单价降低1元,那么每天的销售利润为360元.故答案为:360;(2)设销售单价降低x元,则每瓶的销售利润为20﹣16﹣x=(4﹣x)元,每天的销售量为80+20×=(80+40x)瓶,依题意,得:(4﹣x)(80+40x)=350,解得:x1=1.5,x2=0.5,又∵为尽快减少库存,∴x=1.5,∴20﹣x=18.5,答:西板豆豉的销售单价为18.5元.【方法总结】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系:每天的销售利润=每瓶的销售利润×日销售量是解决问题的关键.例6在学校劳动基地里有一块长40米、宽20米的矩形试验田,为了管理方便,准备沿平行于两边的方向纵、横开辟三条等宽的小道,如图.已知这块矩形试验田中种植的面积为741平方米,小道的宽为多少米?【解答】解:设小道的宽为x米,则剩余部分可合成长(40﹣x)米,宽(20﹣x)米的矩形,依题意得:(40﹣x)(20﹣x)=741,整理得:x2﹣60x+59=0,解得:x1=1,x2=59.又∵20﹣x>0,∴x<20,∴x=1.答:小道的宽为1米.【方法总结】本题考查了一元二次方程的应用,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键.【随堂练习】1.解方程:(1)(x﹣1)2﹣=0;(2)2x2+8x﹣1=0.【解答】解:(1)(x﹣1)2﹣=0,(x﹣1)2=,∴x﹣1=或x﹣1=﹣,解得x1=,x2=﹣;(2)2x2+8x﹣1=0,x2+4x=,x2+4x+4=+4,即(x+2)2=,则x+2=±,∴x1=﹣2+,x2=﹣2﹣.2.已知关于x的方程x2+kx﹣2=0.(1)求证:不论k取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;(2)若该方程的一个根为2,求它的另一个根.【解答】解:(1)∵a=1,b=k,c=﹣2,∴b2﹣4ac=k2+8,∵不论k取何实数,k2≥0,∴k2+8>0,即b2﹣4ac>0,∴不论k取何实数,该方程总有两个不相等的实数根;(2)设方程的另一个根为β,∴2β=﹣2,∴β=﹣1,∴另一个根为﹣1.3.惠友超市于今年年初以25元/件的进价购进一批商品.当商品售价为40元/件时,一月份销售了256件.二、三月份该商品十分畅销,销售量持续走高.在售价不变的基础上,三月份的销售量达到了400件.(1)求二、三月份销售量的月平均增长率.(2)从四月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经调查发现,该商品每件每降价1元,销售量增加5件.当每件商品降价多少元时,商场获利4250元?【解答】解:(1)设二、三这两个月的月平均增长率为x,则256(1+x)2=400,解得:x1=25%,x2=﹣2.25(不合题意,舍去),答:二、三月份销售量的月平均增长率是25%;(2)设降价y元,(40﹣y﹣25)(400+5y)=4250,整理得:y2+65y﹣350=0,解得:y1=5,y2=﹣70(不合题意,舍去),答:当商品降价5元时,商场当月获利4250元.4.如图是一张长20cm、宽13cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.(1)这个无盖纸盒的长为(20﹣2x)cm,宽为(13﹣2x)cm;(用含x的式子表示)(2)若要制成一个底面积是144cm2的无盖长方体纸盒,求x的值.【解答】解:(1)∵纸板是长为20cm,宽为13cm的矩形,且纸板四个角各剪去一个边长为xcm的正方形,∴无盖纸盒的长为(20﹣2x)cm,宽为(13﹣2x)cm.故答案为:(20﹣2x);(13﹣2x).(2)依题意,得:(20﹣2x)(13﹣2x)=144,整理,得:2x2﹣33x+58=0,解得:x1=2,x2=14.5(不合题意,舍去).答:x的值为2.知识点3 分式方程1.分式方程:分母中含有未知数的方程叫分式方程.2.解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方程的根代入最简公分母中,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤:① 设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式;② 解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值;③ 把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值;④ 检验作答.4.分式方程的应用:分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解,是否是所列分式方程的解;(2)检验所求的解,是否为增根.【典例】例1解方程:(1)=﹣2.(2)=.【解答】解:(1)=﹣2,原方程化为:=﹣2,方程两边都乘2(x﹣1),得2x=3﹣4(x﹣1),解得:,检验:当时,2(x﹣1)≠0,所以x=是原分式方程的根,即原分式方程的解是x=;(2)=,原方程化为:=,方程两边都乘(2x+1)(2x﹣1),得2(2x+1)=4,解得:,检验:当时,2x﹣1=0,所以x=是原方程的增根,即原方程无解.【方法总结】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验.例2用换元法解方程(xx+1)2+5(x x+1)+6=0时,若设xx+1=t,则原方程可化为关于t的一元二次方程是t2+5t+6=0.【解答】解:把xx+1=t代入方程(x x+1)2+5(x x+1)+6=0,得t2+5t+6=0.故答案为:t2+5t+6=0.【方法总结】此题考查了换元法解分式方程,用换元法解一些复杂的分式方程是比较简单的一种方法,根据方程特点设出相应未知数,解方程能够使问题简单化,注意求出方程解后要验根.例3定义一种新运算“⊗”,规则如下:a⊗b=,(a≠b2),这里等式右边是实数运算,例如:1⊗3==﹣.求x⊗(﹣2)=1中x的值.【解答】解:根据题中的新定义化简得:=1,即=1,去分母得:x﹣4=1,解得:x=5,检验:把x=5代入得:x﹣4≠0,∴分式方程的解为x=5.此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验,弄清题中的新定义是解本题的关键.例4疫情过后,为做好复工复产,某工厂用A 、B 两种型号机器人搬运原料.已知A 型机器人每小时搬运的原料比B 型机器人每小时搬运的原料的一半多50千克,且B 型机器人搬运2400千克所用时间与A 型机器人搬运2000千克所用时间相等,求这两种机器人每小时分别搬运多少千克原料.【解答】解:设B 型机器人每小时搬运xkg 原料,则A 型机器人每小时搬运(12x +50)kg原料, 依题意,得:2400x=200012x+50, 解得:x =150,经检验,x =150是原方程的解,且符合题意, ∴12x +50=125.答:A 型机器人每小时搬运125kg 原料,B 型机器人每小时搬运150kg 原料.【方法总结】本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键. 例5 2020年春节寒假期间,小伟同学完成数学寒假作业的情况是这样的:原计划每天都做相同页数的数学作业,做了5天后,由于新冠疫情加重,当地加强了防控措施,对外出进行限制,小伟有更多的时间待在家里,做作业的效率提高到原来的2倍,结果比原计划提前6天完成了数学寒假作业,已知数学寒假作业本共有34页,求小伟原计划每天做多少页数学寒假作业?【解答】解:设小伟原计划每天做x 页数学寒假作业,则做作业的效率提高后每天做2x 页的数学寒假作业, 依题意,得:﹣(5+)=6,解得:x =2,经检验,x =2是原方程的解,且符合题意. 答:小伟原计划每天做2页数学寒假作业.本题考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键. 例6要在规定天数内修筑一段公路,若让甲队单独修筑,则正好在规定天数内按期完成;若让乙队单独修筑,则要比规定天数多8天才完成.现在由乙队单独修筑其中一小段,用去了规定时间的一半,然后甲队接着单独修筑2天,这段公路还有一半未修筑.若让两队共同再修筑2天,能否完成任务?【解答】解:设甲队x 天完成任务,则乙队(x +8)天完成任务, 由题意得:×+=,解得:x =8,检验得:x =8是原方程的根,则2×(+)=<,答:若让两队再共同修筑2天,不能完成任务.【方法总结】此题主要考查了分式方程的应用,找准等量关系,正确列出分式方程是解题的关键.【随堂练习】1.用换元法解方程x−1x=3x x−1−2时,设x−1x=y ,换元后化成关于y 的一元二次方程的一般形式为 y 2+2y ﹣3=0 . 【解答】解:x−1x=3x x−1−2时,设x−1x=y ,则原方程化为:y =3y −2, y 2=3﹣2y , y 2+2y ﹣3=0,故答案为:y 2+2y ﹣3=0. 2.解方程: (1)=;(2)﹣3.【解答】解:(1)去分母得:x +2(x ﹣2)=x +2,去括号得:x+2x﹣4=x+2,解得:x=3,检验:把x=3代入得:(x+2)(x﹣2)≠0,∴分式方程的解为x=3;(2)去分母得:1=x﹣1﹣3(x﹣2),去括号得:1=x﹣1﹣3x+6,解得:x=2,检验:把x=2代入得:x﹣2=0,∴x=2是增根,分式方程无解.3.若关于x的方程有增根,则增根是多少?并求方程产生增根时m的值.【解答】解:去分母,得:m+2(x﹣3)=x+3,由分式方程有增根,得到x﹣3=0或x+3=0,即x=±3,把x=3代入整式方程,可得:m=6,把x=﹣3代入整式方程,可得:m=12,综上,可得:方程的增根是x=±3,方程产生增根时m=6或12.4.虎林西苑社区在扎实开展党史学习教育期间,开展“我为群众办实事”活动,为某小区铺设一段全长为720米的排污管道,为减少施工对居民生活的影响,须缩短施工时间,实际施工时每天铺设管道的长度是原计划的1.2倍,结果提前2天完成任务,求原计划每天铺设管道的长度.【解答】解:设原计划每天铺设管道x米.由题意,得:﹣=2,解得x=60.经检验,x=60是原方程的解.且符合题意.答:原计划每天铺设管道60米.5.某所学校有A、B两班师生前往一个农庄参加植树活动.已知A班每天植树量是B班每天植树量的1.5倍,A班植树300棵所用的天数比B班植树240棵所用的天数少2天,求A、B两班每天各植树多少棵?【解答】解:设B班每天植树x棵,那么A班每天植树1.5x棵,依题意,得3001.5x =240x−2,解之得x=20,经检验,x=20是原方程的解则当x=20时,1.5x=30.答:A班每天植树30棵,B班每天植树20棵.知识点4 方程组(1)二元一次方程:含有两个未知数(元)并且未知数的次数是2的整式方程.(2) 二元一次方程组:由2个或2个以上的含有相同未知数的二元一次方程组成的方程组叫二元一次方程组.(3)二元一次方程的解:适合一个二元一次方程的两个未知数的值叫做这个二元一次方程的一个解,一个二元一次方程有无数个解.(4)二元一次方程组的解:使二元一次方程组成立的未知数的值,叫做二元一次方程组的解.(5)①代入消元法、②加减消元法.【典例】例1下列方程中,是二元一次方程的是()A.xy=2B.3x=4y C.x+1y=2D.x2+2y=4【解答】解:A、是二元二次方程,故本选项不符合题意;B、是二元一次方程,故本选项符合题意;C、不是整式方程,故本选项不符合题意;D、是二元二次方程,故本选项不符合题意;故选:B.【方法总结】本题主要考查二元一次方程的定义,二元一次方程需满足三个条件:①首先是整式方程.②方程中共含有两个未知数.③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程.例2解方程组:(1);(2).【解答】解:(1),①+②×2,得11x=﹣11,解得x=﹣1,把x=﹣1代入②,得y=2,故方程组的解为;(2)方程组整理,得,②×2﹣①,得5x=10,解得x=2,把x=2代入②,得6﹣2y=6,解得y=0,故方程组的解为.【方法总结】本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.例3已知方程组与有相同的解,求m和n值.【解答】解:由已知可得,解得,把代入剩下的两个方程组成的方程组,得,解得m=﹣1,n=﹣4.【方法总结】解答此题的关键是熟知方程组有公共解得含义,考查了学生对题意的理解能力. 例4糖葫芦一般是用竹签串上山楂,再蘸以冰糖制作而成.现将一些山楂分别串在若干根竹签上.如果每根竹签串5个山楂,还剩余4个山楂;如果每根竹签串8个山楂,还剩余7根竹签.这些竹签有多少根?山楂有多少个?【解答】解:设竹签有x 根,山楂有y 个, 由题意得:{5x +4=y 8(x −7)=y ,解得:{x =20y =104,答:竹签有20根,山楂有104个.【方法总结】本题考查了二元一次方程组的应用以及二元一次方程组的解法;根据题意列出方程组是解题的关键.例5中药是我国的传统医药,其独特的疗效体现了我们祖先的智慧,并且在抗击新冠疫情中,中医药发挥了重要的作用.现某种药材种植基地欲将一批150吨的重要中药材运往某药品生产厂,现有甲、乙两种车型供运输选择,每辆车的运载能力(假设每辆车均满载)和运费如下表所示:车型 甲 乙 运载量(吨/辆) 10 12 运费(元/辆)700720若全部中药材用甲、乙两种车型一次性运完,需支付运费9900元,问甲、乙两种车型各需多少辆?【解答】解:设甲种车型需x 辆,乙种车型需y 辆, 根据题意得:,解得:,答:甲种车型需9辆,乙种车型需5辆.【方法总结】本题考查了二元一次方程组的应用,找准等量关系,列出二元一次方程组是解题的关键.【随堂练习】1.如果3x 3m﹣2n﹣4y n﹣m+12=0是关于x 、y 的二元一次方程,那么m 、n 的值分别为( ) A .m =2,n =3 B .m =2,n =1C .m =﹣1,n =2D .m =3,n =4【解答】解:∵3x 3m ﹣2n﹣4y n﹣m+12=0是关于x 、y 的二元一次方程,∴{3m −2n =1n −m =1, 解得:{m =3n =4,故选:D .2.如果方程组{ax −by =134x −5y =41与{ax +by =32x +3y =−7有相同的解,则a ,b 的值是( )A .{a =2b =1B .{a =2b =−3C .{a =52b =1D .{a =4b =−5【解答】解:由已知得方程组{4x −5y =412x +3y =−7,解得{x =4y =−5,代入{ax −by =13ax +by =3,得到{4a +5b =134a −5b =3,解得{a =2b =1.故选:A .3.解方程组:.【解答】解:,①+②×2得:13x =26,即x =2, 把x =2代入②得:y =4, 则方程组的解为.4.列二元一次方程组解应用题:小颖家离学校1880米,其中有一段为上坡路,另一段为下坡路.她跑步去学校共用了16分钟,已知小颖在上坡路上的平均速度是80米/分钟,在下坡路上的平均速度是200米/分钟.求小颖上坡、下坡各用了多长时间?【解答】解:设小颖上坡用了x 分钟,下坡用了y 分钟, 依题意得:{x +y =1680x +200y =1880,解得:{x =11y =5.答:小颖上坡用了11分钟,下坡用了5分钟.5.某市要在A ,B 两景区安装爱心休闲椅,它有长条椅和弧形椅两种类型,其中每条长条椅可以同时供3人使用,每条弧形椅可以同时供5人使用.(列二元一次方程组解答) (1)市政府现在要为B 景区购买长条椅120条,弧形椅80条,若购买一条长条椅和一条弧形椅的价格共360元,为B 景区购买共花费了32800元,求长条椅和弧形椅的单价分别为多少元?(2)现决定从某公司为A 景区采购两种爱心休闲椅共400条,且正好可让1400名游客同时使用,求A 景区采购的长条椅和弧形椅分别为多少条? 【解答】解:(1)设长条椅的单价为x 元,弧形椅的单价为y 元, 依题意得:,解得:.答:长条椅的单价为100元,弧形椅的单价为260元. (2)设A 景区采购长条椅m 条,弧形椅n 条, 依题意得:,解得:.答:A 景区采购长条椅300条,弧形椅100条.知识点5不等式(组)1. 用不等号连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解;一些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集.求一个不等式的解的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式.2.不等式的基本性质:(1)若<,则+<; (2)若>,>0则> (或> ); (3)若>,<0则 < (或< ). 3.一元一次不等式:只含有一个未知数,且未知数的次数是一次且系数不等于0的不等式,称为一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式为ax >b 或;解一元一次不等式的一般步骤:去分母、去括号 、移项、合并同类项、系数化为1.4.一元一次不等式组:几个含有相同未知数的一元一次不等式合在一起就组成一个一元一次不等式组.一般地,几个不等式的解集的公共部分,叫做由它们组成的不等式组的解集. 5.由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况:(已知)的解集是,即“小小取小”;的解集是,即“大大取大”;的解集是,即“大小小大中间找”;的解集是空集,即“大大小小取不了”. 6.求不等式(组)的特殊解:不等式(组)的解一般有无数多个,但其特殊解在某些范围内是有限的,如整数解,非负整数解,求这些特殊解应先确定不等式(组)的解集,然后再找到相应答案.7.列不等式(组)解应用题的一般步骤:①审:审题,分析题中已知什么、求什么,明确各数量之间的关系;②找:找出能够表示应用题全部含义的一个不等关系;③设:设未知数(一般求什么,就设什么为;④a b a c c b +a b c ac bc c a c b a b c ac bc c a cbax b <a b <x a x b <⎧⎨<⎩x a <x ax b >⎧⎨>⎩x b >x ax b>⎧⎨<⎩a x b <<x ax b <⎧⎨>⎩x。

高考生物一轮复习精品课件:第2讲 细胞中的元素和化合物

高考生物一轮复习精品课件:第2讲 细胞中的元素和化合物

第2讲 │ 要点探究
D [解析] ①组成细胞的最基本的元素是C。在人体 细胞干重中C的含量达到55.99%;②组成细胞的基本元素 有4种:C、H、O、N。在细胞中这四种元素的含量,占组 成细胞元素总量的90%左右。③组成细胞的主要元素有6种: C、H、O、N、P、S。这6种元素占细胞总量的97%。细胞中 常见的化学元素有20多种,分析人体细胞的元素组成可发 现有如下规律:
第2讲 │ 要点探究
例1 [2011•合肥月考]一种植物和一种哺乳动物体内 细胞的某些化学元素含量(占细胞干重的百分比)如下表数 据, 下列有关叙述正确的是( )
元素
C
H
O
N
P
Ca
S
植物(%)
43.57
6.24
44.43
1.46
0.20
0.23
0.17
动物(%)
55.99
7.46
14.62
9.33
组成人体细胞的主要元素:
第2讲 │ 要点探究
(占细胞鲜重的百分比)
O 65% C 18% 素 少于3%
H 10%
N 3%
P 1.4%
S 0.3%
其他元
(占细胞干重的百分比) C 55.99% Ca 4.67% O 14.62% S 0.78% N 9.33% P 3.11% H 7.46% K 1.09% Mg 0.16%
第2讲 │ 要点探究
①是组成原生质的成分,如 C、H、O、N、P、S等, 约占原生质总量的95%以上; ②是多种化合物的组成成分,如蛋白质、糖类、酸、 脂肪等;
③ 也有一些元素能影响生物体的生命活动。
第2讲 │ 要点探究
【2011·靖安中学】组成人体细胞的主要元素的 种类以及基本元素的含量的描述中正确的是( ) A.主要的元素是C、H、O、N、P、S,其中C、H、O、N基 本元素占鲜重的比例从大到小的顺序是:C>O>N>H B.主要的元素是C、H、O、N、P、S,其中C、H、O、N基 本元素占干重的比例从大到小的顺序是:O>C>H>N C.主要的元素是C、H、O、N、P、S、K、Ca、Mg,基本元 素占鲜重的比例从大到小的顺序O>C>H>N D.主要的元素是C、H、O、N、P、S,其中基本元素占干 重的比例从大到小的顺序C>O>N>H

第2讲 两个公式

第2讲 两个公式

第2讲:两个公式1.平方差公式:=-+))((b a b a .两个数的和与这两个数的差的积,等于 . 拓展:()()c b a c b a -+++= .2.完全平方公式:=+2)(b a . =-2)(b a , 两数和(或差)的平方,等于它们的 ,加上(或者减去)它们的 . 拓展:()2c b a ++= .=---++ac bc ab c b a 222 .【补充】1.完全平方公式的变形公式:(1)-+=+222)(b a b a ;(2)+-=+222)(b a b a .(1)和的完全平方与差的完全平方间的关系:(1)()+-=+22)(b a b a ;(2)()++=-22)(b a b a .3.完全平方公式的逆用:=+±222b ab a .4.立方和公式:()3322)(b a b ab a b a +=+-+5.立方差公式:()3322)(b a b ab a b a -=++-6.欧拉公式:abc c b a ac bc ab c b a c b a 3))((333222-++=---++++ 7.和的立方公式:3223333)(b ab b a a b a +++=+8.差的立方公式:3223333)(b ab b a a b a -+-=-注:平方差公式和完全平方公式中的a ,b 可以代表数,字母,单项式,多项式。

平方差公式---【例题精讲】 【例1】用简便方法计算(1) 1001999⨯ ; (2)1101991002+⨯ ;(3)98.002.1⨯ ; (4)2010200620092⨯- .【随堂练习】 用简便方法计算 (1)1200920072008+⨯ ; (2))3299()31100(-⨯-; (3)(20-19)×(19-89).【例2】计算(1)))()((22b a b a b a +-+ ; (2)1)12)(12)(12)(12)(12(16842-+++++.【随堂练习】计算(1))21)(41)(21(2++-x x x ; (2)))()((22y x y x y x +-+ .【例3】计算(1))2)(2(c b a c b a -+++ (2))3)(3(+--+b a b a(3)))((z y x z y x -++- (4)))((p n m p n m --+-【随堂练习】计算(1)))((c b a c b a --++ (2) ))((y z x z y x +-++(3))3)(3(+--+b a b a (4)))((d c b a d c b a +-+--- 【例4】计算(1))1)(1)(1)(1)(1(842+++-+a a a a a . (2)22222110099989721-+-++- .(3)2222211111(1)(1)(1)(1)(1)23499100----- . (4)2481511111(1)(1)(1)(1)22222+++++.7.2200920092009200720092008222-+.【例5】(1)试确定1)12)(12)(12)(12)(12)(12(3643216842+++++++的末位数字.(2)证明:奇数的平方被8除余1;请你进一步证明:2006不能表示为10个奇数的平方之和.【例6】老师在黑板上写出三个算式:283522⨯=-,487922⨯=-,27831522⨯=-,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:12851122⨯=-,22871522⨯=-…… A.请你再写出两个具有上述规律的算式; B.用文字叙述上述算式反映的规律; C.证明这个规律的准确性.【例7】一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个平方数.【强化练习】1.=-+2199919991999199719991998222.2.乘积)200011)(199911()311)(211(2222---- 等于( ) A.20001999 B.20002001 C.40001999 D.400020013.计算:22222221999199819971952195119501949+-++-+-4.在2004,2005,2006,2007这四个数中,不能表示为两个整数平方差的数是( ) A.2004 B.2005 C.2006 D.2007完全平方公式--【例题精讲】 【例1】利用完全平方公式计算:(1)1022 (2)1972(3)982 (4)2032【例3】(1)如果81362++x kx 是一个完全平方公式,则k 的值是多少?(2)当=x 时,1442+--x x 有最 值,这个值是 .(3)已知c b a 、、表示△ABC 的三边长,且0222=---++ac bc ab c b a ,判断△ABC 的形状是 .【随堂练习】(1)如果3642++kx x 是一个完全平方公式,则k 的值是多少?(2)已知()222116x m xy y -++是一个完全平方式,求m 的值.(3)已知0106222=++-+b a b a ,则ba 12006-的值是 .(4)已知ab b a b a 412222=+++,则=-ba 12.5.已知c b a 、、满足722=+b a ,122-=-c b ,1762-=-a c ,则c b a ++的值等于( )A.2B.3C.4D.5【例4】(1)已知8=+y x ,12=xy ,求22y x +的值.(2)已知1=+b a ,222=+b a ,求77b a +的值.(3)已知1=-y x ,233=-y x ,求44y x +和55y x -的值.(4)已知1=+y x ,3133=+y x ,求55y x +的值.(1)已知-7=+b a 12=ab ,求ab b a -22+和 2)(b a -的值(2)已知3=+y x ,2=-y x ,求xy 与22y x +的值.(3)3=-b a ,2=ab ,求:①22b a +的值;②22b ab a +-的值;(4)已知9=ab ,3-=-b a ,求223b ab a ++的值.(5)若n 满足1)2005()2004(22=-+-n n ,则)2004)(2005(--n n 等于( ) A.-1 B.0 C.21D.1【例5】已知13a a +=,(1)求221a a +的值;(2)求441a a+的值(1)已知110a a +=,求21a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的值和221a a +的值.(2)若12x x -=,求①221x x +;②441x x+的值.【例6】若2310a a -+=,求1a a+的值.【随堂练习】已知2410a a -+=,求841a a+的值.【例7】已知222214a b a b ab +++=,求a 、b 的值.【随堂练习】已知0641322=+-++y x y x .求22)2()2)(2(2)2(y x y x y x y x +++---的值.【探究拓展】 (1)已知20201+=x a ,19201+=x b ,21201+=x c ,求代数式ac bc ab c b a ---++222的值.(2)已知0=++c b a ,32222=++c b a ,求bc ac ab ++的值.(3)观察:2514321=+⋅⋅⋅21115432=+⋅⋅⋅21916543=+⋅⋅⋅……(1)请写出一个具有普遍性的结论,并给出证明;(2)根据(1),计算12003200220012000+⋅⋅⋅的结果(用一个最简式子表示).【强化练习】 一、选择题1.下列等式不成立的是( )A 、()222396a b a ab b -=-+B 、()()22a b c c a b +-=--C 、2221124x y x xy y ⎛⎫-=-+ ⎪⎝⎭ D 、()()()2244x y x y x y x y +--=-2.下列各式中计算结果是222ab a b --的是( )A 、()2a b -B 、()2a b --C 、()2a b -+D 、()2a b +3.计算:5225a b b a -⋅-的结果等于( )A 、()252a b -B 、()252a b --C 、()225b a --D 、()()2252a b -4.若()242749b a N a b -⋅=-,则因式N =( )A 、27b a -B 、27b a -+C 、27b a --D 、27b a +5.要使等式()()22a b M a b -+=+成立,代数式M 应是( )A 、2abB 、4abC 、4ab -D 、2ab -二、填空题1.已知53=-=-c b b a ,1222=++c b a ,则=++ca bc ab .2.已知2522=+y x ,7=+y x ,且y x >的值等于 . 3.()222a b a b +=-+ =2()a b +- . 4.()2a b c -+= .5.若7,12,a b ab +==则22a ab b -+= .三、解答题1.计算:①()221m -- ②()()()22a b a b a b -+-③7655.0469.27655.02345.122⨯++ ④()2220.43m n -2.已知a 、b 满足()21a b +=,()225a b -=.求22a b ab ++的值.3.设2226100x x y y -+++=,求x 、y 的值.4.已知b a 、满足等式2022++=b a x ,)2(4a b y -=,则y x 、的大小关系是( )A.y x ≤B.y x ≥C.y x <D.y x >5.若2011)2010)(2012(=--x x ,求22)2010()2012(x x -+-的值.6.求多项式13125422+-+-y y xy x 的最小值及此时y x 、的值.。

考研生物化学第2讲汇总.

考研生物化学第2讲汇总.

节省能量和一 些氨基酸的消 耗
2、嘌呤核苷酸的分解 嘌呤核苷酸分解的最终产物都是尿酸,需要的酶
是黄嘌呤氧化酶。
痛风是长期嘌呤代谢障碍,血尿酸增高
怎么考?
题1. 嘌呤核苷酸从头合成原料不包括 D A.天冬氨酸 B.一碳单位 C.CO2 D.半胱氨酸 E.谷氨酰胺
怎么考?
题2.嘌呤碱在体内分解的终产物是(E) A.次黄嘌呤 B.黄嘌呤 C.别嘌呤醇 D.氨、CO2和有机酸 E.尿酸
胞核、胞浆、 线粒体
线性单链结构;5’m7GpppN帽 子,3’多聚A尾 寿命最短 5’帽子和3’尾巴的功能是共同负 责 mRNA从核内向胞质的转位, mRNA的稳定性维系,翻译起始的 调控 。
RNA的结构和功能
种类 tRNA
功能
存在部位 结构特点、常考点
各种氨基酸 的转运载 体,tRNA上 有反密码子
怎么考?
题2. 嘧啶核苷酸分解代谢的终产物正确的是 E
A.尿素 B.尿苷 C.尿酸
D.α-丙氨酸
E.氨和CO2
怎么考?
题3. 代谢能产生β-氨基异丁酸的是 E
腺嘌呤
B.鸟嘌呤
C.胞嘧啶
D.尿嘧啶 E.胸腺嘧啶
大家休息,总结一下
核酸的基本组成单位—核苷酸核苷酸是基本组成单位
DNA的结构与功能 DNA变性及其应用
横向:氢键 反向平行,右手螺 纵向:碱基堆 旋为主 积力
DNA的结构及功能
结构
定义 特点
高级结构 超螺旋结构 自然界中的DNA以负 超螺旋为主
DNA功能:DNA的基本功能是以基因的形式荷载遗 传信息,并作为基因复制和转录的模板。
怎么考?
题1.某一DNA顺序为ATCGGTTAA,那么其互补链的顺序为

课程资料:第2讲_企业破产法律制度

课程资料:第2讲_企业破产法律制度

第二单元企业破产法律制度【案例1】(2013年)自2012年年初以来,A公司出现不能清偿到期债务,且资产不足以清偿全部债务的情况,2012年12月17日,人民法院经审查裁定受理了A公司的破产申请,并指定了管理人。

在该破产案件中,存在下述情况:(1)2011年10月8日,B公司向C银行借款1000万元,期限1年。

A公司以所属机器设备为B公司该笔借款提供了抵押担保,并办理了抵押登记,B公司到期未偿还C银行的借款。

C银行将上述抵押物拍卖得款900万元,将不足清偿的150万元借款本息向管理人申报了债权。

(2)2012年7月,A公司向D公司租用机床一台,租期1年,租金已一次性付清。

2012年11月,A公司以50万元的市场价格将机床售与E公司,双方已交货、付款。

E公司对A公司无处分权的事实并不知情。

D公司获悉机床已被A公司卖给E公司后,要求E公司返还机床,遭E公司拒绝。

(3)2009年1月,A公司与F公司签订房屋租赁合同,将所属500平米门面房出租给F公司用作超市经营,租期5年,每年1月底前支付当年租金,F公司一直正常缴纳租金。

2013年2月,管理人通知F公司解除该房屋租赁合同,但F公司表示反对。

(4)2011年10月,A公司欠刘某专利转让费29万元到期未付。

2012年12月20日,刘某将该债权以15万元的价格转让给G公司。

G公司现提出,以该债权与其所欠A公司的30万元货款在相同金额范围内抵销。

(5)2012年8月17日,供电局向A公司发出欠缴电费催收通知书,要求A公司一周内补缴拖欠电费20万元,否则将对其生产区停止供电,A公司于8月22日向供电局补缴了全部拖欠电费。

2013年2月,管理人主张撤销A公司向供电局补缴电费的行为。

要求:根据上述内容,分别回答下列问题:(1)C银行以抵押物拍卖款不足清偿的150万元借款本息向管理人申报债权的行为,是否符合企业破产法律制度的规定?并说明理由。

(2)E公司是否有权拒绝D公司返还机床的请求?并说明理由。

【高中数学】第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件

【高中数学】第2讲 命题及其关系、充分条件与必要条件

第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件一、知识梳理1.命题用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题.2.四种命题及其关系(1)四种命题间的相互关系(2)四种命题的真假关系①两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;②两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.3.充分条件、必要条件与充要条件的概念若p⇒q,则p是q的充分条件,q是p的必要条件p是q的充分不必要条件p⇒q且q⇒/pp是q的必要不充分条件p⇒/q且q⇒pp是q的充要条件p⇔qp是q的既不充分也不必要条件p⇒/q且q⇒/p真命题时,才有“p⇒q”,即“p⇒q”⇔“若p,则q”为真命题.常用结论1.充要条件的两个结论(1)若p是q的充分不必要条件,q是r的充分不必要条件,则p是r的充分不必要条件.(2)若p是q的充分不必要条件,则綈q是綈p的充分不必要条件.2.一些常见词语及其否定词语是都是都不是等于大于否定不是不都是至少一个是不等于不大于1.(选修1-1P8A组T2改编)命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是() A.“若x<y,则x2<y2”B.“若x>y,则x2>y2”C.“若x≤y,则x2≤y2”D.“若x≥y,则x2≥y2”解析:选C.根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2>y2,则x>y”的逆否命题是“若x≤y,则x2≤y2”.故选C.2.(选修1-1P10练习T3(2)改编)“(x-1)(x+2)=0”是“x=1”的() A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.若x=1,则(x-1)(x+2)=0显然成立,但反之不成立,即若(x -1)(x+2)=0,则x的值也可能为-2.故选B.一、思考辨析判断正误(正确的打“√”,错误的打“×”)(1)“x2+2x-3<0”是命题.()(2)命题“若p,则q”的否命题是“若p,则綈q”.()(3)若原命题为真,则这个命题的否命题、逆命题、逆否命题中至少有一个为真.()(4)当q是p的必要条件时,p是q的充分条件.()(5)q不是p的必要条件时,“p⇒/q”成立.()答案:(1)×(2)×(3)√(4)√(5)√二、易错纠偏常见误区(1)不明确命题的条件与结论;(2)对充分必要条件判断错误;(3)含有大前提的命题的否命题易出错.1.命题“若△ABC有一内角为π3,则△ABC的三个内角成等差数列”的逆命题()A.与原命题同为假命题B.与原命题的否命题同为假命题C.与原命题的逆否命题同为假命题D.与原命题同为真命题解析:选D.原命题显然为真,原命题的逆命题为“若△ABC的三个内角成等差数列,则△ABC有一内角为π3”,它是真命题.2.已知p:a<0,q:a2>a,则綈p是綈q的________条件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要).解析:綈p:a≥0;綈q:a2≤a,即0≤a≤1,故綈p是綈q的必要不充分条件.答案:必要不充分3.已知命题“对任意a,b∈R,若ab>0,则a>0”,则它的否命题是____________.答案:对任意a,b∈R,若ab≤0,则a≤0.四种命题的相互关系及其真假判断(师生共研)(2020·长春质量检测(二))命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是()A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1B.若-1<x<1,则x2<1C.若x>1或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1【解析】命题的形式是“若p,则q”,由逆否命题的知识,可知其逆否命题为“若綈q,则綈p”的形式,所以“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是“若x≥1或x≤-1,则x2≥1”.故选D.【答案】 D(1)判断命题真假的两种方法(2)由原命题写出其他三种命题的方法由原命题写出其他三种命题,关键要分清原命题的条件和结论,将原命题的条件与结论互换即得逆命题,将原命题的条件与结论同时否定即得否命题,将原命题的条件与结论互换的同时进行否定即得逆否命题.1.命题“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是()A.若a2+b2≠0,则a≠0且b≠0B.若a2+b2≠0,则a≠0或b≠0C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0解析:选D.“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”,故选D.2.(2020·甘肃酒泉敦煌中学一诊)有下列四个命题,其中真命题是()①“若xy=1,则lg x+lg y=0”的逆命题;②“若a·b=a·c,则a⊥(b-c)”的否命题;③“若b≤0,则方程x2-2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题;④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题.A.①②B.①②③④C.②③④D.①③④解析:选B.①“若xy=1,则lg x+lg y=0”的逆命题为“若lg x+lg y=0,则xy=1”,该命题为真命题;②“若a·b=a·c,则a⊥(b-c)”的否命题为“若a·b≠a·c,则a不垂直(b-c)”,由a·b≠a·c可得a(b-c)≠0,据此可知a不垂直(b-c),该命题为真命题;③若b≤0,则方程x2-2bx+b2+b=0的判别式Δ=(-2b)2-4(b2+b)=-4b≥0,方程有实根,为真命题,则其逆否命题为真命题;④“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题为“三个内角均为60°的三角形为等边三角形”,该命题为真命题.综上可得,真命题是①②③④.故选B.充分条件、必要条件的判断(师生共研)(1)(2019·高考天津卷)设x∈R,则“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(2)(2019·高考北京卷)设函数f(x)=cos x+b sin x(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【解析】(1)由x2-5x<0可得0<x<5,由|x-1|<1可得0<x<2.由于区间(0,2)是(0,5)的真子集,故“x2-5x<0”是“|x-1|<1”的必要而不充分条件.(2)b=0时,f(x)=cos x,显然f(x)是偶函数,故“b=0”是“f(x)是偶函数”的充分条件;f(x)是偶函数,则有f(-x)=f(x),即cos(-x)+b sin(-x)=cos x+b sin x,又cos(-x)=cos x,sin(-x)=-sin x,所以cos x-b sin x=cos x+b sin x,则2b sin x=0对任意x∈R恒成立,得b=0,因此“b=0”是“f(x)是偶函数”的必要条件.因此“b=0”是“f(x)是偶函数”的充分必要条件,故选C.【答案】(1)B(2)C充分条件、必要条件的三种判断方法(1)定义法:根据p⇒q,q⇒p进行判断.(2)集合法:根据p,q成立的对应的集合之间的包含关系进行判断.(3)等价转化法:根据一个命题与其逆否命题的等价性,把判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题.1.设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁U C”是“A∩B=∅”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.由A⊆C,B⊆∁U C,易知A∩B=∅,但A∩B=∅时未必有A⊆C,B⊆∁U C,如图所示,所以“存在集合C使得A⊆C,B⊆∁U C”是“A∩B=∅”的充分不必要条件.2.设x∈R,则“2-x≥0”是“(x-1)2≤1”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.2-x≥0,则x≤2,(x-1)2≤1,则-1≤x-1≤1,即0≤x≤2,据此可知,“2-x≥0”是“(x-1)2≤1”的必要不充分条件.3.已知p:x+y≠-2,q:x,y不都是-1,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选A.因为p:x+y≠-2,q:x≠-1或y≠-1,所以綈p:x+y=-2,綈q:x=-1且y=-1,因为綈q⇒綈p但綈p⇒/綈q,所以綈q是綈p的充分不必要条件,即p是q 的充分不必要条件.故选A.充分条件、必要条件的应用(典例迁移)已知条件p:集合P={x|x2-8x-20≤0},条件q:非空集合S={x|1-m ≤x ≤1+m }.若p 是q 的必要条件,求m 的取值范围.【解】 由x 2-8x -20≤0,得-2≤x ≤10, 所以P ={x |-2≤x ≤10}, 由p 是q 的必要条件,知S ⊆P .则⎩⎨⎧1-m ≤1+m ,1-m ≥-2,1+m ≤10,所以0≤m ≤3. 所以当0≤m ≤3时,p 是q 的必要条件, 即所求m 的取值范围是[0,3].【迁移探究1】 (变结论)若本例条件不变,问是否存在实数m ,使p 是q 的充要条件.解:若p 是q 的充要条件,则P =S , 所以⎩⎨⎧1-m =-2,1+m =10,所以⎩⎨⎧m =3,m =9,即不存在实数m ,使p 是q 的充要条件.【迁移探究2】 (变结论)本例条件不变,若綈p 是綈q 的必要不充分条件,求实数m 的取值范围.解:由例题知P ={x |-2≤x ≤10},因为綈p 是綈q 的必要不充分条件, 所以p ⇒q 且q ⇒p .所以[-2,10][1-m ,1+m ]. 所以⎩⎨⎧1-m ≤-2,1+m >10或⎩⎨⎧1-m <-2,1+m ≥10.所以m ≥9,即m 的取值范围是[9,+∞).已知充分、必要条件求参数取值范围的解题策略(1)解决此类问题一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合的包含、相等关系,然后列出有关参数的不等式(组)求解.(2)涉及参数问题,直接解决较为困难时,可用等价转化思想,将复杂、生疏的问题转化为简单、熟悉的问题来解决,如将綈p ,綈q 之间的关系转化成p ,q 之间的关系来求解.[注意] (1)注意对区间端点值的处理;(2)注意条件的等价变形.设p :-m +12<x <m -12(m >0);q :x <12或x >1,若p 是q 的充分不必要条件,则实数m 的取值范围为______.解析:因为p 是q 的充分不必要条件,又m >0,所以m -12≤12,所以0<m ≤2. 答案:(0,2]思想方法系列1 等价转化思想在充要条件中的应用等价转化思想就是对原问题换一个方式、换一个角度、换一个观点加以考虑,把要解决的问题通过某种转化,再转化,化归为一类已经解决或比较容易解决的问题,从而使问题得到圆满解决的思维方式.已知条件p :|x -4|≤6;条件q :(x -1)2-m 2≤0(m >0).若綈p 是綈q 的充分不必要条件,则m 的取值范围为______.【解析】 条件p :-2≤x ≤10,条件q :1-m ≤x ≤1+m ,又綈p 是綈q的充分不必要条件,则q 是p 的充分不必要条件.故有⎩⎨⎧m >0,1-m ≥-21+m ≤10,,所以0<m ≤3.【答案】 (0,3]本例涉及参数问题,直接解决较为困难,先用等价转化思想,将复杂、生疏的问题化归为简单、熟悉的问题来解决.一般地,在涉及字母参数的取值范围的充分、必要条件问题中,常常要利用集合的包含、相等关系来考虑,这是解此类问题的关键.1.如果x ,y 是实数,那么“x ≠y ”是“cos x ≠cos y ”的( ) A .充要条件 B .充分不必要条件 C .必要不充分条件 D .既不充分也不必要条件解析:选C.法一:设集合A ={(x ,y )|x ≠y },B ={(x ,y )|cos x ≠cos y },则A的补集C={(x,y)|x=y},B的补集D={(x,y)|cos x=cos y},显然C D,所以B A,于是“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件.法二(等价转化法):因为x=y⇒cos x=cos y,而cos x=cos y⇒/x=y,所以“cos x=cos y”是“x=y”的必要不充分条件,故“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件.2.(2020·宁夏银川一中模拟)王昌龄的《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的() A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.“攻破楼兰”不一定“返回家乡”,但“返回家乡”一定是“攻破楼兰”,故“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要非充分条件.故选B.[基础题组练]1.已知命题p:若x≥a2+b2,则x≥2ab,则下列说法正确的是() A.命题p的逆命题是“若x<a2+b2,则x<2ab”B.命题p的逆命题是“若x<2ab,则x<a2+b2”C.命题p的否命题是“若x<a2+b2,则x<2ab”D.命题p的否命题是“若x≥a2+b2,则x<2ab”解析:选C.命题p的逆命题是“若x≥2ab,则x≥a2+b2”,故A,B都错误;命题p的否命题是“若x<a2+b2,则x<2ab”,故C正确,D错误.2.已知p:a≠0,q:ab≠0,则p是q的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析:选B.a≠0⇒/ab≠0,但ab≠0⇒a≠0,因此p是q的必要不充分条件.3.已知a,b,c是实数,下列结论正确的是()A.“a2>b2”是“a>b”的充分条件B.“a2>b2”是“a>b”的必要条件C.“ac2>bc2”是“a>b”的充分条件D.“|a|>|b|”是“a>b”的充要条件解析:选C.对于A ,当a =-5,b =1时,满足a 2>b 2,但是a <b ,所以充分性不成立;对于B ,当a =1,b =-2时,满足a >b ,但是a 2<b 2,所以必要性不成立;对于C ,由ac 2>bc 2得c ≠0,则有a >b 成立,即充分性成立,故正确;对于D ,当a =-5,b =1时,|a |>|b |成立,但是a <b ,所以充分性不成立,当a =1,b =-2时,满足a >b ,但是|a |<|b |,所以必要性也不成立,故“|a |>|b |”是“a >b ”的既不充分也不必要条件.故选C.4.已知命题α:如果x <3,那么x <5;命题β:如果x ≥3,那么x ≥5;命题γ:如果x ≥5,那么x ≥3.关于这三个命题之间的关系中,下列说法正确的是( )①命题α是命题β的否命题,且命题γ是命题β的逆命题;②命题α是命题β的逆命题,且命题γ是命题β的否命题;③命题β是命题α的否命题,且命题γ是命题α的逆否命题.A .①③B .②C .②③D .①②③解析:选 A.本题考查命题的四种形式,逆命题是把原命题中的条件和结论互换,否命题是把原命题中的条件和结论都加以否定,逆否命题是把原命题中的条件与结论先都否定然后互换所得,故①正确,②错误,③正确.5.“(x +1)(y -2)=0”是“x =-1且y =2”的________条件.解析:因为(x +1)(y -2)=0,所以x =-1或y =2,所以(x +1)(y -2)=0⇒/ x =-1且y =2,x =-1且y =2⇒(x +1)(y -2)=0,所以是必要不充分条件.答案:必要不充分6.已知命题p :x ≤1,命题q :1x <1,则綈p 是q 的______.解析:由题意,得綈p :x >1,q :x <0或x >1,故綈p 是q 的充分不必要条件.答案:充分不必要条件7.若命题“ax 2-2ax -3>0不成立”是真命题,则实数a 的取值范围是________.解析:由题意知ax 2-2ax -3≤0恒成立,当a =0时,-3≤0成立;当a ≠0时,得⎩⎨⎧a <0,Δ=4a 2+12a ≤0, 解得-3≤a <0,故-3≤a ≤0.答案:[-3,0]8.已知命题p :(x +3)(x -1)>0;命题q :x >a 2-2a -2.若綈p 是綈q 的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.解:已知p :(x +3)(x -1)>0,可知p :x >1或x <-3,因为綈p 是綈q 的充分不必要条件,所以q 是p 的充分不必要条件,得a 2-2a -2≥1,解得a ≤-1或a ≥3,即a ∈(-∞,-1]∪[3,+∞).[综合题组练]1.(创新型)(2020·抚州七校联考)A ,B ,C 三个学生参加了一次考试,A ,B 的得分均为70分,C 的得分为65分.已知命题p :若及格分低于70分,则A ,B ,C 都没有及格.则下列四个命题中为p 的逆否命题的是( )A .若及格分不低于70分,则A ,B ,C 都及格B .若A ,B ,C 都及格,则及格分不低于70分C .若A ,B ,C 至少有一人及格,则及格分不低于70分D .若A ,B ,C 至少有一人及格,则及格分高于70分解析:选C.根据原命题与它的逆否命题之间的关系知,命题p 的逆否命题是若A ,B ,C 至少有一人及格,则及格分不低于70分.故选C.2.(2020·辽宁丹东质量测试(一))已知x ,y ∈R ,则“x +y ≤1”是“x ≤12且y ≤12”的( )A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件解析:选B.当“x +y ≤1”时,如x =-4,y =1,满足x +y ≤1,但不满足“x ≤12且y ≤12”.当“x ≤12且y ≤12”时,根据不等式的性质有“x +y ≤1”.故“x +y ≤1”是“x ≤12且y ≤12”的必要不充分条件.故选B.3.(2020·湖南雅礼中学3月月考)若关于x 的不等式|x -1|<a 成立的充分条件是0<x <4 ,则实数a 的取值范围是( )A .a ≤1B .a <1C .a >3D .a ≥3解析:选D.|x -1|<a ⇒-a <x -1<a ⇒1-a <x <1+a ,因为不等式|x -1|<a 成立的充分条件是0<x <4,所以(0,4)⊆(1-a ,1+a ),所以⎩⎨⎧1-a ≤0,1+a ≥4⇒⎩⎨⎧a ≥1,a ≥3⇒a ≥3.故D 正确.4.下列命题中为真命题的序号是______.①若x ≠0,则x +1x ≥2;②命题:若x 2=1,则x =1或x =-1的逆否命题为:若x ≠1且x ≠-1,则x 2≠1;③“a =1”是“直线x -ay =0与直线x +ay =0互相垂直”的充要条件; ④命题“若x <-1,则x 2-2x -3>0”的否命题为“若x ≥-1,则x 2-2x -3≤0”.解析:当x <0时,x +1x ≤-2,故①是假命题;根据逆否命题的定义可知,②是真命题;“a =±1”是“直线x -ay =0与直线x +ay =0互相垂直”的充要条件,故③是假命题;根据否命题的定义知④是真命题.答案:②④。

第十章 第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

第十章  第2讲 法拉第电磁感应定律 自感 涡流

基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业•巩固提升
首页 上页 下页 尾页
高频考点·分类突破
解析:某一时刻穿过 A、B 两导线环的磁通量均为穿过磁场所在区域面积上的磁通量, 设磁场区域的面积为 S,则 Φ=BS,由 E=ΔΔΦt =ΔΔBt S(S 为磁场区域面积),对 A、B 两导线环,有EEAB=1,所以 A 正确,B 错误;I=ER,R=ρSl1(S1 为导线的横截面积), l=2πr,所以IIAB=EEABRRBA=12,C、D 错误. 答案:A
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业•巩固提升
首页 上页 下页 尾页
基础知识·自主梳理
规律结论 记一记
(1)在应用公式计算感应电动势时,应注意公式的适用条件:E=nΔΔΦt 适用于磁通量变 化易求的情形;E=Blv 适用于导体棒平动切割磁感线的情形;E=Bl v =12Bl2ω 适用 于导体棒转动切割磁感线的情形. (2)计算通过导体截面的电荷量的两个途径:
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业•巩固提升
首页 上页 下页 尾页
基础知识·自主梳理
■判一判 记一记 易错易混 判一判
(1)磁通量变化越大,产生的感应电动势也越大.( × ) (2)磁通量变化越快,产生的感应电动势就越大.( √ ) (3)磁场相对导体棒运动时,导体棒中也可能产生感应电动势.( √ ) (4)线圈匝数 n 越多,磁通量越大,产生的感应电动势越大.( × )
πB0r2
I=ER=
2t0 2πr ρS
=B4t00rρS,C
正确,D
错误.
答案:BC
基础知识·自主梳理 高频考点·分类突破 学科素养提升 课时作业•巩固提升

第2讲 3-7节代数运算与三种运算律,一一映射

第2讲  3-7节代数运算与三种运算律,一一映射
证明:设 是A到A的一个一一映射,则利用,对A中 每个元规定一个唯一的在A中的象. a A, 令 -1:A A,a a, 如果 a =(a ) .
(1)由为双射,对a A,有且仅有一个a A使
(a)=a,即对a A, 在 -1下,有唯一的a A与之对应,
数运算.若⊙, ⊕对于B的任何元b,A的任何元 a1 , a2 都有
b (a1 a2 )=(b a1 ) (b a2 )
则说⊙, ⊕适合第一分配律.
定理
如果⊕适合结合律, ⊙, ⊕适合第一分配律,则
b B, a1, a2 ,an A, 都有
b (a1 a2 an ) =(b a1 ) (b a2 ) (b an )
(a1 a2 an )
(a1 a2 an ) a1 (a2 an )
(a1 a2 an )
是经过了一种加括号的步骤得出的结果,其中最后 总是对两个元进行运算: (a a a ) b b
1 2 n 1 2
其中b1是前面i个元加括号后所得结果,b2是其余n-i个 元加括号后所得结果,而i和n-i都不超过n-1,由归纳假 设: b1 a1 a2 ai
下哪些法则是给定集合上的代数运算? 1.
ab ab , Q上.
(不是,a=1,b=2) (不是,a=1,b=1)
2. A x x R且x 0 , a b a ln b
3. A n n Z and n 0 上,考虑数的减法
(不是,2-5=-3)
4. A n n Z and n 0 , a b a b
(a1 a2 an1 ) an a1 a2 an1 an

区域地理第2讲_(据经纬度及经纬网判断方向)文讲解

区域地理第2讲_(据经纬度及经纬网判断方向)文讲解

C
C:150°W
B
B:30°E
A
A:150°E
据经纬度及经纬网判断方向
东西方向的判断 1、两个相比较的地点同是东经,则经度数值大 的在东面,经度数值小的在西面。 2、两个相比较的地点同是西经,则经度数值大 的在西面,经度数值小的在东面。 3、两个相比较的地点分别为东经和西经: 两地经度和〈180°,东经度的地点在东面; 两地经度和〉180°,西经度的地点在东面; 两地经度和=180°,不分东西。
据经纬度及经纬网判断方向
判读南、北极点俯 视图地理坐标方向
A
南、北极点俯视图的判断 方法是: ①看极点处的字或字母。 ②看箭头所示的地球自转
方向。
③看图中标注的经度度数。
ห้องสมุดไป่ตู้
B ④看极点及其附近的海陆 分布。我们知道,南极地
A
区是大陆,北极地区是大
洋。
据经纬度及经纬网判断方向
判读南、北极点俯 视图地理坐标方向
向飞行;在北极上空看,乙机沿北极圈作顺时针
方向飞行,这两架飞机的飞行方向A( )
A、都自东向西飞行
B、都自西向东飞行
C、甲机向东飞行,乙机向西飞行
D、甲机向西飞行,乙机向东飞行
根据经纬度及经纬网判断方向 经纬网图中方向的确定 甲地在乙地什么方
向,丙地在丁地的 什么方向。 甲在乙的东北方向
丙在丁的西北方向
东西方向的判断 1、两个相比较的地点同是东经,则经度数值大 的在东面,经度数值小的在西面。 2、两个相比较的地点同是西经,则经度数值大 的在西面,经度数值小的在东面。 3、两个相比较的地点分别为东经和西经: 两地经度和〈180°, 两地经度和〉180°,
据经纬度及经纬网判断方向 经纬网图中方向的确定 提示图中世界地图共有24份

高考数学:专题一 第二讲 不等式课件

高考数学:专题一 第二讲 不等式课件

题型与方法
解析
第二讲
设生产甲产品 x 桶,乙产品 y 桶,每天利润为 z 元,则
本 讲 栏 目 开 关
x+2y≤12, 2x+y≤12, x≥0, y≥0,
z=300x+400y.
作出可行域,如图阴影部分所示. 作直线 300x+400y=0,向右上平移,过点 A 时, x+2y=12, x=4, z=300x+400y 取最大值,由 得 2x+y=12, y=4,
题型与方法
x>2, A: y>2; x+y>4, B: xy>4.
第二讲
变式训练 1
命题
命题
则命题 A
是命题 B 的______________条件.
本 讲 栏 目 开 关
解析
x>2>0 ∵ y>2>0
⇒x+y>4,xy>4.(不等式的性质)
反之不然.如:当 x=6,y=1 时,有 x+y=6+1=7>4,xy= 6>4,
a2+b2-c2 π ∴cos C= >0,C< ,∴③正确. 2ab 2 对于④,∵0<(a+b)· c<2ab,
本 讲 栏 目 开 关
第二讲
4a2b2 ∴c2< 2≤ab(当且仅当 a=b 时取“=”). a+b
a2+b2-c2 a2+b2-ab ab 1 ∴cos C= 2ab > ≥2ab=2>0(当且仅当 a=b 2ab π 时取“=”),C<2,故④不正确. 对于⑤,∵(a2+b2)c2<2a2b2, 2a2b2 2a2b2 ∴有 c2< 2 2≤ 2ab =ab(当且仅当 a=b 时取“=”), a +b

高考数学培优复习:第2讲 参数方程新题培优练

高考数学培优复习:第2讲 参数方程新题培优练

[基础题组练]1.在平面直角坐标系中,以原点为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的长度单位.已知曲线C 的极坐标方程为ρ=2cos θ,直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x =-1+t cos α,y =t sin α(t 为参数,α为直线的倾斜角).(1)写出直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程;(2)若直线l 与曲线C 有唯一的公共点,求角α的大小.解:(1)当α=π2时,直线l 的普通方程为x =-1; 当α≠π2时,直线l 的普通方程为y =(x +1)tan α. 由ρ=2cos θ,得ρ2=2ρcos θ,所以x 2+y 2=2x ,即为曲线C 的直角坐标方程.(2)把x =-1+t cos α,y =t sin α代入x 2+y 2=2x ,整理得t 2-4t cos α+3=0.由Δ=16cos 2α-12=0,得cos 2α=34, 所以cos α=32或cos α=-32, 故直线l 的倾斜角α为π6或5π6. 2.以极点为原点,以极轴为x 轴正半轴建立平面直角坐标系,已知曲线C 的极坐标方程为ρ=10,曲线C ′的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x =3+5cos α,y =-4+5sin α,(α为参数). (1)判断两曲线C 和C ′的位置关系;(2)若直线l 与曲线C 和C ′均相切,求直线l 的极坐标方程.解:(1)由ρ=10得曲线C 的直角坐标方程为x 2+y 2=100,由⎩⎪⎨⎪⎧x =3+5cos α,y =-4+5sin α得曲线C ′的普通方程为(x -3)2+(y +4)2=25. 曲线C 表示以(0,0)为圆心,10为半径的圆;曲线C ′表示以(3,-4)为圆心,5为半径的圆.因为两圆心间的距离5等于两圆半径的差,所以圆C 和圆C ′的位置关系是内切.(2)由(1)建立方程组⎩⎪⎨⎪⎧x 2+y 2=100,(x -3)2+(y +4)2=25,解得⎩⎪⎨⎪⎧x =6,y =-8;可知两圆的切点坐标为(6,-8),且公切线的斜率为34, 所以直线l 的直角坐标方程为y +8=34(x -6), 即3x -4y -50=0,所以极坐标方程为3ρcos θ-4ρsin θ-50=0.3.(2019·湘东五校联考)平面直角坐标系xOy 中,倾斜角为α的直线l 过点M (-2,-4),以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为ρsin 2θ=2cos θ.(1)写出直线l 的参数方程(α为常数)和曲线C 的直角坐标方程;(2)若直线l 与C 交于A ,B 两点,且|MA |·|MB |=40,求倾斜角α的值.解:(1)直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x =-2+t cos α,y =-4+t sin α(t 为参数), ρsin 2θ=2cos θ,即ρ2sin 2θ=2ρcos θ,将x =ρcos θ,y =ρsin θ代入得曲线C 的直角坐标方程为y 2=2x .(2)把直线l 的参数方程代入y 2=2x ,得t 2sin 2α-(2cos α+8sin α)t +20=0,设A ,B 对应的参数分别为t 1,t 2,由一元二次方程根与系数的关系得,t 1+t 2=2cos α+8sin αsin 2 α,t 1t 2=20sin 2α, 根据直线的参数方程中参数的几何意义,得|MA |·|MB |=|t 1t 2|=20sin 2α=40,得α=π4或α=3π4. 又Δ=(2cos α+8sin α)2-80sin 2α>0,所以α=π4. 4.(2019·湖北八校联考)在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x =3cos α,y =sin α(α是参数),以原点O 为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为ρsin ⎝⎛⎭⎫θ+π4= 2. (1)求曲线C 1的普通方程与曲线C 2的直角坐标方程;(2)设P 为曲线C 1上的动点,求点P 到C 2的距离的最大值,并求此时点P 的坐标.解:(1)曲线C 1的普通方程为x 23+y 2=1, 由ρsin ⎝⎛⎭⎫θ+π4=2,得ρsin θ+ρcos θ=2,得曲线C 2的直角坐标方程为x +y -2=0. (2)设点P 的坐标为(3cos α,sin α),则点P 到C 2的距离为|3cos α+sin α-2|2=⎪⎪⎪⎪2sin ⎝⎛⎭⎫α+π3-22,当sin ⎝⎛⎭⎫α+π3=-1,即α+π3=-π2+2k π(k ∈Z ),α=-5π6+2k π(k ∈Z )时,所求距离最大,最大值为22, 此时点P 的坐标为⎝⎛⎭⎫-32,-12. [综合题组练]1.(2019·郑州市第一次质量测试)在平面直角坐标系xOy 中,直线l 过点(1,0),倾斜角为α,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程是ρ=8cos θ1-cos 2θ. (1)写出直线l 的参数方程和曲线C 的直角坐标方程;(2)若α=π4,设直线l 与曲线C 交于A ,B 两点,求△AOB 的面积. 解:(1)由题知直线l 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x =1+t cos α,y =t sin α(t 为参数). 因为ρ=8cos θ1-cos 2 θ,所以ρsin 2θ=8cos θ,所以ρ2sin 2θ=8ρcos θ,即y 2=8x . (2)法一:当α=π4时,直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x =1+22t ,y =22t(t 为参数), 代入y 2=8x 可得t 2-82t -16=0, 设A ,B 两点对应的参数分别为t 1,t 2,则t 1+t 2=82,t 1·t 2=-16,所以|AB |=|t 1-t 2|=(t 1+t 2)2-4t 1·t 2=8 3.又点O 到直线AB 的距离d =1×sin π4=22, 所以S △AOB =12|AB |×d =12×83×22=2 6. 法二:当α=π4时,直线l 的方程为y =x -1, 设M (1,0),A (x 1,y 1),B (x 2,y 2),由⎩⎪⎨⎪⎧y 2=8x ,y =x -1,得y 2=8(y +1), 即y 2-8y -8=0,由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧y 1+y 2=8,y 1y 2=-8, S △AOB =12|OM ||y 1-y 2|=12×1×(y 1+y 2)2-4y 1y 2=12×82-4×(-8)=12×46=2 6.2.(2018·高考全国卷Ⅲ)在平面直角坐标系xOy 中,⊙O 的参数方程为⎩⎪⎨⎪⎧x =cos θy =sin θ(θ为参数),过点(0,-2)且倾斜角为α的直线l 与⊙O 交于A ,B 两点.(1)求α的取值范围;(2)求AB 中点P 的轨迹的参数方程.解:(1)⊙O 的直角坐标方程为x 2+y 2=1.当α=π2时,l 与⊙O 交于两点. 当α≠π2时,记tan α=k ,则l 的方程为y =kx - 2.l 与⊙O 交于两点当且仅当⎪⎪⎪⎪⎪⎪21+k 2<1,解得k <-1或k >1,即α∈⎝⎛⎭⎫π4,π2或α∈⎝⎛⎭⎫π2,3π4. 综上,α的取值范围是⎝⎛⎭⎫π4,3π4. (2)l 的参数方程为⎩⎨⎧x =t cos α,y =-2+t sin α(t 为参数,π4<α<3π4). 设A ,B ,P 对应的参数分别为t A ,t B ,t P ,则t P =t A +t B 2,且t A ,t B 满足t 2-22t sin α+1=0. 于是t A +t B =22sin α,t P =2sin α. 又点P 的坐标(x ,y )满足⎩⎨⎧x =t P cos α,y =-2+t Psin α, 所以点P 的轨迹的参数方程是⎩⎨⎧x =22sin 2α,y =-22-22cos 2α(α为参数,π4<α<3π4). 3.(2019·惠州市第二次调研)已知曲线C :⎩⎨⎧x =2cos α,y =3sin α(α为参数)和定点A (0,3),F 1,F 2是此曲线的左、右焦点,以原点O 为极点,以x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求直线AF 2的极坐标方程;(2)经过点F 1且与直线AF 2垂直的直线l 交曲线C 于M ,N 两点,求||MF 1|-|NF 1||的值.解:(1)曲线C :⎩⎨⎧x =2cos α,y =3sin α可化为x 24+y 23=1,故曲线C 为椭圆, 则焦点F 1(-1,0),F 2(1,0).所以经过点A (0,3)和F 2(1,0)的直线AF 2的方程为x +y 3=1,即3x +y -3=0, 所以直线AF 2的极坐标方程为3ρcos θ+ρsin θ= 3.(2)由(1)知,直线AF 2的斜率为-3,因为l ⊥AF 2,所以直线l 的斜率为33,即倾斜角为30°,所以直线l 的参数方程为⎩⎨⎧x =-1+32t ,y =12t(t 为参数), 代入椭圆C 的方程中,得13t 2-123t -36=0.因为点M ,N 在点F 1的两侧,所以||MF 1|-|NF 1||=|t 1+t 2|=12313. 4.(综合型)(2019·南昌市第一次模拟)在平面直角坐标系xOy 中,曲线C 1过点P (a ,1),其参数方程为⎩⎨⎧x =a +2t y =1+2t(t 为参数,a ∈R ).以O 为极点,x 轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ+4cos θ-ρ=0.(1)求曲线C 1的普通方程和曲线C 2的直角坐标方程;(2)已知曲线C 1与曲线C 2交于A ,B 两点,且|P A |=2|PB |,求实数a 的值.解:(1)因为曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧x =a +2t y =1+2t, 所以其普通方程为x -y -a +1=0.因为曲线C 2的极坐标方程为ρcos 2θ+4cos θ-ρ=0,所以ρ2cos 2θ+4ρcos θ-ρ2=0,所以x 2+4x -x 2-y 2=0,即曲线C 2的直角坐标方程为y 2=4x .(2)设A ,B 两点所对应的参数分别为t 1,t 2,由⎩⎨⎧y 2=4x ,x =a +2t y =1+2t, 得2t 2-22t +1-4a =0.Δ=(22)2-4×2(1-4a )>0,即a >0,由根与系数的关系得⎩⎪⎨⎪⎧t 1+t 2=2t 1t 2=1-4a 2. 根据参数方程的几何意义可知|P A |=2|t 1|,|PB |=2|t 2|,又|P A |=2|PB |可得2|t 1|=2×2|t 2|,即t 1=2t 2或t 1=-2t 2.所以当t 1=2t 2时,有⎩⎪⎨⎪⎧t 1+t 2=3t 2=2t 1t 2=2t 22=1-4a 2,解得a =136>0,符合题意. 当t 1=-2t 2时,有⎩⎪⎨⎪⎧t 1+t 2=-t 2=2t 1t 2=-2t 22=1-4a 2, 解得a =94>0,符合题意. 综上所述,实数a 的值为136或94.。

计算机二级 C语言考试 C语言学习 第2讲

计算机二级 C语言考试 C语言学习 第2讲

• 输入分隔符的指定 – 一般以空格、TAB或回车键作为分隔符 – 其它字符做分隔符:格式串中两个格式符间字符
例 scanf(“%d%o%x”,&a,&b,&c); 例例 scanf(“%d,%d”,&a,&b) scanf(“%d:%d:%d”,&h,&m,&s); 输入 12:30:45 输入 3,4 例printf(“a=%d,b=%d,c=%d\n”,a,b,c scanf(“a=%d,b=%d,c=%d”,&a,&b,&c); 则12 h, 30 b 45 s 则3a, 4 m, ); 输入 a=12,b=24,c=36 输入 123 123 123 输出 a=123,b=83,c=291
十进制整数
567 ff 101 567
char a=65;printf(“%c”,a); A 例 int a=3,b=4; ABC printf(“%s”,“ABC”); 字符串 printf(“%d %d\n”,a,b); 例 main() 例 intprintf(“a=%d , b=%d\n”,a,b); a=3,b=4; 5.677890e+02 指数形式浮点小数 float a=567.789;printf(“%e”,a); int u=65535; { unsigned printf(“%d %d\n”,a,b); 567.789000 输出结果: 3 a=567.789;printf(“%f”,a); printf(”u=%d\n",u); 小数形式浮点小数 float 4 printf(“a=%d b=4 float a=567.789;printf(“%g”,a); 567.789 a=3, , b=%d\n”,a,b); } e和f中较短一种 printf(“%%”); % 输出结果:u=-1 百分号本身

人教版六年级数学上册知识梳理和练习第2讲 位置与方向(二)

人教版六年级数学上册知识梳理和练习第2讲 位置与方向(二)

第2讲位置与方向(二)位置与方向根据平面示意图,用方向和距离描述某个点的位置。

根据方向和距离的描述,在图上确定某个点的位置。

描述简单的路线图。

知识点一:描述物体的位置1. 确定物体位置的两个条件:方向和距离。

2. 根据方向和距离确定物体位置的方法(1)确定好方向并用量角器测量出被测点方位的角度。

(2)确定好图上距离,结合单位长度计算出实际距离。

(3)根据方向和距离准确判断或描述被测物体的位置。

知识点二:标出物体的位置方法步骤:1.确定方向;2.量出角度;3.选好单位长度;4.确定距离;5.画出物体的位置;6.标出名称。

知识点三:描述路线图描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个观测点为参照物,描述到下一个目标所行走的方向和距离,即每一步都要说清起点在哪,沿着什么方向走了多远的路程,终点在哪。

考点一:描述物体的位置【例1】(1)在上面的图中,按照要求表示出各建筑物的位置,少年宫在小明家南偏东60°方向500米处,学校在小明家北偏西45°方向600米处.(2)在图上分别量出青少年活动中心的长和宽(精确到整厘米),并计算出它的实际占地面积.1.根据如图解答.(1)学校在图书馆南偏西60°方向800米的地方,在图中把学校的位置画出来.(2)如果在图书馆有人向你问“医院在哪里?”你的正确回答应该是:医院在图书馆的偏()°方向米的地方.(测量时按整厘米算)2.小小设计师.体育馆的北面是东东家,体育馆的南面是圆圆家,体育馆的东面是乐乐家,体育馆的西面是灰灰家.在图中填一填.3.看图标位置.根据描述,把各场所的名称填在合适的括号里.学校在车站正北方向.邮局在车站正西方向.商场在车站北偏东45°.少年宫在车站北偏西72°.医院在车站南偏西33°.一中在车站南偏东60°.考点二:标出物体的位置【例2】以小明家为观测点。

中考总复习化学2-第2讲 碳和碳的氧化物 (2)

中考总复习化学2-第2讲 碳和碳的氧化物 (2)

6
7
返回命题点导航
命题点 4 二氧化碳对环境和生活的影响(10年8考)
8.(2021·河北8题,2分)坚持低碳生活、绿色发展,促进人与自然和谐共生, 下列做法与这一理念不相符的是( B ) A.限制燃放烟花 B.发展燃煤发电 C.分类处理垃圾 D.倡导公交出行
8
9
返回命题点导航
9.(2015·河北8题,2分)2015年“世界环境日”中国主题为“践行绿色生 活”,下列做法符合这一主题的是( C ) A.提倡使用私家车 B.用一次性塑料袋购物 C.用节能灯代替白炽灯 D.夏季空调温度尽量调低
(3)用途 a.灭火;b.固体干冰可作制冷剂;c.工业上用于生产化工产品的原料; d.作气体肥料;e.制汽水;f.人工降雨等。
【温馨提示】二氧化碳用于灭火利用了二氧化碳不燃烧也不支持燃烧,且密度 比空气大的性质。干冰升华吸热,所以能作制冷剂及人工降雨。
2.一氧化碳
(1)物理性质 通常情况下,一氧化碳是一种
A.检查气密性 B.加入石灰石 C.加入稀盐酸
D.收集二氧化碳
6
7
返回命题点导航
7.[2015·河北30(3)题,1分]如图是实验 室制取二氧化碳的发生装置。实验时 若向试管中加入的盐酸过多,可能产 生的后果是_液__体__溢__出__试__管__(_答__案__不__唯__ _一__,_合__理__即__可__)_。
返回命题点导航
命题点 1 碳单质的性质和用途 (10年8考)
1.(2018·河北13题,2分)下列应用与原理对应不正确的是( D ) A.防毒面具——活性炭吸附有毒物质 B.利用声呐探知海洋深度——回声定位 C.油锅着火时用锅盖盖灭——隔绝空气 D.船闸——流体中流速越大的位置压强越小

桥牌中级第2讲

桥牌中级第2讲

坐庄思考题ห้องสมุดไป่ตู้——飞牌
S KQ H J1098 D AQJ10 C J8 S 98 H AK73 D K85 C AKQ4 你是南家,主打6H定约,西家首攻 SJ,你明手出SK,东家SA赢进后, 继续出S2到你明手的SQ。现在你不能 再输一墩牌了,你计算了你的赢墩么? 你在哪一门花色上可能会输掉一墩?你 有没有什么方法能够尽最大努力去赢取 剩下的牌呢?
对1C应叫后,开叫人的再叫
1C — 1D 1H/S/2C/2D = 16-18p,所叫花色至少5张 1C — 1D 1NT = 均型,16-18p,没有5张花色 1C — 1D 2H/S = 19-21p,所叫花色为5张 1C — 1D 2NT = 19-21p,均型
1C — 1D 3NT = 25p以上的均型
应叫2D么?注意,应叫2D是示强应叫, 必须13点以上,你的大牌点只有10点, 故只能应叫1NT。
应叫2C么?注意,应叫2C是二盖一应 叫,表示13点以上,是示强应叫,你的 实力不够,又没有4张高花,不能应叫 1H,1S,故只能应叫1NT。
下面我们来做几个叫牌练习,同伴开叫1D,持下面的牌,应 该分别如何应叫?
持下列牌,你开叫1C,如果同伴应叫1D,你又应该再叫什 么?
1: S KQ92 H 875 D AKJ76 CA
4: S AKQ987 H K4 D Q8 C AQ2
2: S QJ7 H AK964 D K32 C K6
5: S KQJ4 H AQJ2 D A8 C KJ9
3: S 32 H QJ87 D AK98 C KQJ
1: S KQ92 H 875 D AKJ76 CA 4: S AKQ987 H K4 D Q8 C AQ2 2: S QJ7 H AK964 D K32 C K6 5: S KQJ4 H AQJ2 D A8 C KJ9 3: S 32 H QJ87 D AK98 C KQJ 6: S QJ7 H AKQ4 D AK84 C AK

C语言第2-3讲

C语言第2-3讲
分别输出以下图形: ******* ******* ******* *******
* *** ***** *******
复习: 计算机中的数据表示
1.2.2 基本整型与%d格式符
例 例1-2 1-2 基本整型变量的定义和输出。 基本整型变量的定义和输出。 #include #include "stdio.h" "stdio.h" main() main() { { int /*定义一个基本整型变量a*/ int a; a; a=23; /*a赋值为23*/ a=23; a=-23567; printf("%d\n",a); printf("%4d\n",a); //用%d格式符输出变量a的值 } }
⑵ 整型变量的声明 例1 main( ) { int a,c; unsigned u; a=12; u=10; c=a+u; printf("%d\n",c); }
2.浮点型变量
(1)浮点型变量的分类
类型 关键字 所占字节数 有效数字位数 数值范围
单精度 float
双精度 double 长双精度 long double
常用数学函数(附录D) x fabs(x) exp(x) ex log(x) ln x log10(x) lg x pow(x,y) xy sqrt(x) x sin(x) sin x cos x cos(x) tan(x) tan x
2.4 赋值、自增、自减运算符
例2-5 赋值运算示例。 #include "stdio.h" main( ) {int a,b; a=1; a=1.95; b=5; a=a+1; a=b; b=a; printf("%d,%d\n",a,b); }

第2讲物质的量及化学基本计算

第2讲物质的量及化学基本计算

D项,
正确。
m (a b) g 1 000 ( a b) g/L ,因此只有选项C 3 V V 10 L V
答案 C
考点四
一定物质的量浓度的溶液的配制及误差 分析
【例4】 实验室配制500 mL 0.5 mol/L的NaCl溶 ①把称量的NaCl晶体放入小烧杯中, ②把①所得溶液小心转入500 mL容 ③继续向容量瓶中加蒸馏水至液面距刻度2~3 cm 处,改用胶头滴管小心滴加蒸馏水至溶液凹液面
(填“偏高”、“偏低”或
(5)若实验过程中出现如下情况应如何处理?加蒸
馏水时不慎超过了刻度 面 取。(3)根据c=
n ,V偏小,c V
。向容量 。
瓶中转移溶液时(操作步骤②)溶液流到容量瓶外
解析 (2)为防止仪器的遗漏,可根据步骤进行选
(4)加蒸馏水超过刻度,V偏大,c偏低这种情况
下配制的溶液浓度不是0.5 mol/L,因此要重配。 答案 (1)①②④③⑤ (2)500 mL容量瓶、托盘天
有关阿伏加德罗常数的应用问题,实质上是以 物质的量为中心的各物理量间的换算,需要特别注 1.状态问题,如标准状况下SO3为固态,戊烷为
液态。标准状况下的气体适用气体摩尔体积
(22.4 L/mol),相同状况下的气体适用阿伏加德罗 2.特殊物质的摩尔质量,如D2O、18O2 3.物质分子中的原子个数,如O3、白磷、稀有气 4.某些物质中的化学键,如SiO2、P4、CO2等。
24
如加入足量强碱并加热可得到c mol NH3,则原溶液
中的Al3+离子浓度(mol/L)为
2b c A. 2a

D. 2b c
6a

B. 2b c
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

《动态网站交互技术》教学单元设计方案主要教学内容在第一讲了解了 3.5的一些基本知识,不过如果要深入到 3.5应用程序开发,需要对开发语言有更加深入的了解。

而在.NET平台上,微软主推的编程语言就是C#,本章将会从C#的语法、结构和特性来讲解,以便大家能够深入的了解C#程序设计。

1、C#程序的结构在开始学习和编写C#代码之前,首先应该了解C#编程语言的结构,下列代码说明了C#应用程序的基本结构。

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq;using System.Text; //使用命名空间namespace mycsharp //程序代码命名空间{class Program //应用程序主类{static void Main(string[] args) //入口方法{Console.WriteLine("Hello World"); //输出Hello WorldConsole.ReadKey(); //等待用户输入}}}注意:在一个类内的所有方法都是独立的方法,所以每个大括号后面都不需要分号,同样对于命名空间里的所有类也是一样。

2、C# 的代码设置代码格式也是程序设计中一个非常重要的组成环节,他可以帮助用户组织代码和改进代码,也让代码具有可读性。

具有良好可读性的代码能够让更多的开发人员更加轻松的了解和认知代码。

按照约定的格式书写代码是一个非常良好的习惯,下面的代码示例说明了应用缩进、大小写敏感、空白区和注释等格式的原则。

using System;using System.Collections.Generic;using System.Linq; //使用LINQ命名空间using System.Text;namespace mycsharp //声明命名空间{class Program //主程序类{static void Main(string[] args) //静态方法{Console.WriteLine("Hello World"); //这里输出Hello WorldConsole.WriteLine("按任意键退出.."); Console.ReadKey(); //这里让用户按键后退出,保持等待状态}}}1.缩进缩进可以帮助开发人员阅读代码,同样能够给开发人员带来层次感。

2.大小写敏感C#是一种对大小写敏感的编程语言。

在C#中,其语法规则的确是对字符串中字母的大小写敏感的,例如“C Sharp”、“c Sharp”、“c sHaRp”都是不同的字符串,在编程中应当注意。

3.空白C#编译器会忽略到空白。

使用空白能够改善代码的格式,提高代码的可读性。

但是值得注意的是,编译器不对引号内的任何空白做忽略,在引号内的空格作为字符串存在。

4.注释注释能够方便开发人员的阅读代码。

良好的注释习惯能够让代码更加优雅和可读。

注释的写法是以符号“/*”开始,并以符号“*/”结束,这样能够让开发人员更加轻松的了解代码的作用,同时,也可以使用符号“//”双斜线来写注释,但是这样的注释是单行的,示例代码如下所示。

5.布局风格3、变量在任何编程语言中,无论是传统的面向过程还是面向对象都必须使用变量。

因此,变量都有自己的数据类型,在使用变量的时候,必须使用相同的数据类型进行运算。

在程序的运行中,计算中临时存储的数据都必须用到变量,变量的值也会放置在内存当中,由计算机运算后再保存到变量中,由此可见,变量在任何的应用程序开发中都是非常基础也是非常重要的。

同样,在C#中也需要变量对数据进行存储,本节将会介绍C#的基本语法、数据类型、变量等。

3.1 定义要声明一个变量就需要为这个变量找到一个数据类型,在C#中,数据类型由.NET Framework和C#语言来决定,表2-1列举了一些预定义的数据类型。

表2-1 预定义数据类型一个简单的声明变量的代码如下所示:int s; //声明整型变量float myfloat; //声明浮点型变量上述代码声明了一个整型的变量s,同时也声明了一个单精度浮点型变量myfloat。

3.2 值类型这种类型的对象总是直接通过其值使用,不需要对它进行引用。

基于值类型的变量直接包含值。

并且,所有的C#局部变量都需要初始化后才可以使用,值类型同样如此,初始化代码如下所示。

int s; //声明整型变量s = new int(); //声明整型变量s = 3; //初始化变量上式等同于如下代码。

int s; //声明整型变量s = 3; //初始化变量所有的值类型均隐式的派生自System.ValueType,并且值类型不能派生出新的类。

值的类型不能为null,但是可空类型允许将null值赋给值类型,在上面的代码中,程序通过默认的构造函数给为变量s初始化并赋值。

3.3 引用类型引用类型的变量又称为对象,是可存储对实际数据的引用。

常见的引用类型有class、interface、delegate、object和string。

多个引用变量可以附加于一个对象,而且某些引用可以不附加于任何对象,如果声明了一个引用类型的变量却不给他赋给任何对象,那么它的默认值就是null。

相比之下,值类型的值不能为null。

3.4 变量规则声明变量并不是随意声明的,变量的声明有自己的规则。

在C#中,应用程序包含许多关键字,包括int 等是不能够声明为变量名的,如int int是不允许的,在进行变量的声明和定义时,需要注意变量名称是否与现有的关键字重名。

3.5 命名规则和命名习惯命名规则就是给变量取名的一种规则,一般来说,命名规则就是为了让开发人员给变量或者命名空间取个好名,不仅要好记,还要说明一些特性。

在C#里面,有常用的一些命名的习惯如下。

❑Pascal大小写形式:所有单词的第一个字母大写,其他字母小写。

❑Camel大小写形式:除了第一个单词,所有单词的第一个字母大写,其他字母小写。

注意:标识符、参数名、函数名都不需要使用缩写。

如果要使用缩写,超过两个字符以上的缩写都应该使用Camel大写格式。

3.6 声明并初始化变量在程序代码编写中,需要大量的使用变量和读取变量的值,所以需要声明一个变量来表示一个值。

这个变量可能描述是一个人的年龄,也可能是一辆车的颜色。

在声明了一个变量之后,就必须给这个变量一个值,只有在给变量值之后能够说明这个变量被初始化。

1.语法声明变量的语法非常简单,即在数据类型之后编写变量名,如一个人的年龄(age)和一辆车的颜色(color),声明代码如下所示。

int age; //声明一个叫age的整型变量,代表年龄string color; //声明一个叫color的字符串变量,代表颜色上述代码声明了一个整型变量age和一个字符串型变量color,由于年龄的值不会小于0也不会大于100,所以在声明时可以使用数字类型进行声明。

2.初始化变量及赋值方式变量在声明后还需要初始化,例如“我年龄21岁,很年轻,我想买一辆红色的车”,那么就需要对相应的变量进行初始化,示例代码如下所示。

int age; //声明一个叫age的整型变量,代表年龄string color; //声明一个叫color的字符串变量,代表颜色age = 21; //声明始化,年龄21岁color = "red"; //声明始化,车的颜色为红色上述代码也可以合并为一个步骤简化编程开发,示例代码如下所示。

int age=1; //声明并初始化一个叫age的整型变量,代表年龄string color="red"; //声明初始化4、数组数组是一个引用类型,开发人员能够声明数组并初始化数据进行相应的数组操作,数组是一种常用的数据存放方式。

1.数组的声明数组的声明方法是在数据类型和变量名之间插入一组方括号,声明格式如下所示。

string[] groups; //声明数组以上语句声明了一个变量名为groups的数组,其数据类型为string。

声明了一个数组之后,并没有为此数组添加内容初始化,需要对数组初始化,才能使用数组。

2.数组的初始化开发人员可以对数组进行显式的初始化,以便能够填充数组中的数据,初始化代码如下所示。

string[] groups={"","c#","control","mvc","wcf","wpf","linq"}; //初始化数组值得注意的是,与平常的逻辑不同的是,数组的开始并不是1,而是0。

以上初始化了groups数组,所以groups[0]的值应该是“”而不是“c#”,相比之下,group[1]的值才应该是“c#”。

3..NET中数组的常用的属性和方法在.NET中,.NET框架为开发人员提供了方便的方法来对数组进行运算,专注于逻辑处理的开发人员不需要手动实现对数组的操作。

这些常用的方法如下所示。

❑Length方法用来获取数组中元素的个数。

❑Reverse方法用来反转数组中的元素,可以针对整个数组,或数组的一部分进行操作。

❑Clone方法用来复制一个数组。

对于数组的操作,可以使用相应的方法进行数据的遍历、查询和反转,示例代码看项目指导。

5、声明并初始化字符串字符串是计算机应用程序开发中常用的变量,在文本输出、字符串索引、字符串排序中都需要使用字符串。

1.声明及初始化字符串字符串类型(string)是程序开发中最常见的数据类型,如上一小节声明的数组中的任意一个元素都是一个字符串。

由于数组也是有其数据类型的,所以声明的数组是一个字符串型的数组。

字符串的声明方式和其他的数据类型声明方式相同,字符串变量的值必须在“”双引号之间,示例代码如下所示。

string str="Hello World!"; //声明字符串6、操作字符串在C#中,为字符串提供了快捷和方便的操作,使用C#提供的类能够进行字符串的比较、字符串的连接、字符串的拆分等操作,方便了开发人员进行字符串的操作。

1.比较字符串如果需要比较字符串,有两种方式,一种是值比较,一种是引用比较。

值比较可以直接使用运算符“==”进行比较,示例代码如下所示。

string str = "Guojing"; //声明字符串string str2 = "C#"; //声明字符串if (str == str2) //使用“==”比较字符串{Console.WriteLine("字符串相等"); //输出不相等信息}else{Console.WriteLine("字符串不相等"); //输出相等信息}2.连接字符串当一个字符串被创建,对字符串的操作的方法实际上是对字符串对象的操作。

相关文档
最新文档