浙江省2017届浙教版九年级数学中考第一轮复习练习资料 3.1一元一次方程及其应用

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浙江省中考数学一轮复习专题练习3 图形的变换(1) 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题

图形的变换（1）班级某某学号一、选择题1.下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A． B． C． D．2.下列四个立体图形中，左视图为矩形的是（）A．①③ B．①④ C．②③ D．③④3.如图所示，该几何体的俯视图是( )开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”、“1”、“2”、“5”和汉字、“数”、“学”，将其围成一个正方体后，则与“5”相对的是（）A． 0 B． 2 C．数 D．学ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）6.如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）A．B．C．D．7.在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开的是（）（A）（B）（C）（D）8.在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知B，C两点的坐标分别为（﹣1，﹣1），（1，﹣2），将△ABC绕点C顺时针旋转90°，则点A的对应点的坐标为（）A．（4，1） B．（4，﹣1） C．（5，1） D．（5，﹣1）9.如图，△ABC，△EFG均是边长为2的等边三角形，点D是边BC、EF的中点，直线AG、FC相交于点M．当△EFG绕点D旋转时，线段BM长的最小值是（）10.在△ABC 中，已知AB ＝2a ，∠A ＝30°，CD 是AB 边的中线，若将△ABC 沿CD 对折起来，折叠后两个小△ACD 与△BCD 重叠部分的面积恰好等于折叠前△ABC 的面积的14，有如下结论： ①AC 边的长可以等于a ； ②折叠前的△ABC 的面积可以等于23a ； ③折叠后，以A 、B 为端点的线段AB 与中线CD 平行且相等。

其中，正确结论的个数是( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二．填空题11.如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是cm 3．60cm 2，母线长10cm ，则圆锥的高是cm ．13.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，6），将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′落在直线y =﹣x 上，则点B 与其对应点B ′间的距离为．14.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 在AB 边上，将△CBD 沿CD 折叠，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A =26°，则∠CDE =．题第1815.如图，将一X 边长为6cm 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成底面是正六边形的棱柱，则这个六棱柱的侧面积为cm 2．16.在▱ABCD 中，AB ＜BC ，已知∠B =30°，AB =2，将△ABC 沿AC 翻折至△AB ′C ，使点B ′落在▱ABCD所在的平面内，连接B ′D．若△AB ′D 是直角三角形，则BC 的长为．17.如图，在等边△ABC 内有一点D ，AD =5，BD =6，CD =4，将△ABD 绕A 点逆时针旋转，使AB 与AC 重合，点D 旋转至点E ，则∠CDE 的正切值为．18.如图，四边形ABCD 是矩形纸片， 2=AB ．对折矩形纸片ABCD ，使AD 与BC重合，折痕为EF ；展平后再过点B 折叠矩形纸片，使点A 落在EF 上的点N ，折痕BM 与EF 相交于点Q ；再次展平，连接BN ，，延长MN 交BC 于点G ．有如下结论：①︒=∠60ABN ； ②1=AM ； ③33=QN ； ④△BMG 是等边三角形； ⑤P 为线段BM 上一动点，H 是BN 的中点，则PH PN +的最小值是3．其中正确结论的序号是．三．解答题AB Cl19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC (顶点是格线的交点)．(1)请画出△ABC 关于直线l 对称的△A 1B 1C 1；(2)将线段AC 向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A 2C 2，并以它为一边作一个格点△A 2B 2C 2，使A 2B 2＝C 3B 2．20.已知：在Rt △ABC 中，∠B =90°，BC =4cm ，AB =8cm ，D 、E 、F 分别为AB 、AC 、BC 边上的中点。

浙江省中考数学第一轮复习 4.3 一次函数的应用练习(无答案) 浙教版(2021年整理)

浙江省2017届中考数学第一轮复习4.3 一次函数的应用练习（无答案）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2017届中考数学第一轮复习4.3 一次函数的应用练习（无答案）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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一次函数的应用【牛刀小试】：1．为了加强公民的节约用水的意识，某市制定了如下节约用水的收费标准:每户每月的用水不超过10吨时，水价为1．2元,超过10吨时，超过部分按每吨1．8元收费．该市某户居民5月份用水x吨(x〉10),应交水费y元,则y关于x的关系式是_______．2．弹簧的长度与所挂物体的质量的关系是一次函数，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度是。

3．蜡烛在空气中燃烧的速度与时间成正比，如果一支原长15cm的蜡烛4分钟后,其长度变为13cm,请写出剩余长度y（cm）与燃烧时间x（分钟）的关系式为_________．（不写x的范围）4。

如上右图所示，表示的是某航空公司托运行李的费用y(元）与托运行李的质量x(千克）的关系,由图中可知行李的质量只要不超过_________千克，就可以免费托运．【考点梳理】一次函数y kx b=+的性质k＞0⇔直线上升⇔y随x的增大而；k＜0⇔直线下降⇔y随x的增大而 .【典例分析】例1某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0。

5元，超计划部分每吨按0。

8元收费.⑴写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨）之间的函数关系式：①当用水量小于或等于3000吨时；②当用水量大于3000吨时 .⑵某月该单位用水3200吨，水费是元；若用水2800吨，水费元。

浙教版中考数学知识点总结

浙教版中考数学知识点总结一、代数知识点1. 方程与不等式代数方程和不等式是中考数学中的重要知识点。

学生需要掌握如何解一元一次方程和一元一次不等式，以及如何应用一元一次方程和一元一次不等式解决实际问题。

此外，学生还需要了解二元一次方程和一元一次绝对值不等式的解法及应用。

2. 函数基本概念函数是中考数学中重要的基本概念，学生需要了解函数的定义、定义域、值域、图像和性质。

此外，还需要掌握一次函数、二次函数、分段函数等的性质及应用。

3. 多项式多项式是中考数学中的重点内容，学生需要了解多项式的定义、加减乘除、因式分解、余式定理、因式定理等知识点，并能够熟练应用到解题过程中。

4. 方程与不等式组方程组和不等式组是中考数学中的重要内容，学生需要掌握如何解线性方程组和线性不等式组，并能够应用到实际问题中。

二、几何知识点1. 几何基本概念几何是中考数学中的一大重点，学生需要掌握点、线、面、角等基本概念，以及直线、射线、线段、平行线、垂直线、平行线段等性质及应用。

2. 四边形四边形是中考数学中的重要内容，学生需要了解平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等的性质及应用。

3. 三角形三角形是中考数学中的一大难点，学生需要了解三角形的内角和、外角和、中线定理、高定理、正弦定理、余弦定理、解三角形等相关知识，并能够熟练应用到解题中。

4. 圆圆是中考数学中的一大重点，学生需要掌握圆的性质、圆的周长和面积、弧长、扇形面积、关于圆的直线、切线等相关知识。

5. 相似与全等相似与全等是中考数学中的重要内容，学生需要了解相似三角形的性质、相似条件、相似比、全等三角形的性质、全等判定条件等知识点。

三、数论知识点1. 整式的基本概念整式是中考数学中的重要内容，学生需要了解整式的概念、加减乘除、整式的因式分解、整式的乘法公式、整式的除法等知识点。

2. 整式的应用整式的应用是中考数学中的一大难点，学生需要能够应用整式解决实际问题，如代数式的值、图形的面积和周长等问题。

中考数学一轮复习《一元一次方程》练习题(含答案)

中考数学一轮复习《一元一次方程》练习题（含答案）一、单选题1．下列方程中解是2x =的方程是（）A ．360x +=B ．240x -+=C ．122x =D ．240x += 2．关于x 的不等式21x a +≥的解集如图所示，则a 的值是（）A ．－1B ．1C ．2D ．33．已知a =b ，根据等式的性质，错误的是（）A ．22a b +=+B ．ac bc =C ．a b c c =D ．2211a b c c =++ 4．若方程()2180m m x---=是关于x 的一元一次方程，则m =（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．1或35．下列命题中是真命题的是（）A ．同位角相等，两直线平行B ．钝角三角形的两个锐角互余C ．若实数a ，b 满足a 2＝b 2，则a ＝bD ．若实数a ，b 满足a <0，b >0，则ab >06．某车间原计划用15小时生产一批零件，实际每小时多生产了10件，用了13小时不但完成了任务，而且还多生产了80件，设原计划每小时生产x 个零件，那么下列方程正确的是（）A ．11(10)801513x x =++B ．11(10)801513x x +=+ C ．1513(10)80x x =++D ．13(10)1580x x +=+ 7．若a b =，下列变形错误的是（）A ．11a b +=+B ．a m b m -=-C ．22a b =D ．23a b = 8．《孙子算经》中记载：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共鹿适尽，问：城中家几何？大意为：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？设有x 户人家，可列方程为（）A ．3100x x +=B ．3100x x -=C ．1003x x -=D ．1003x x += 9．已知点P 的坐标为()2,3x x +，点M 的坐标为()1,2x x -，PM 平行于y 轴，则P 点的坐标为（）A ．()2,2-B ．()6,6C ．()2,2-D ．()6,6--10．在平面直角坐标系中，若直线y x m =-+不经过第一象限，则关于x 的方程210mx x ++=的实数根的个数为（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．1或2个11．如图，将4张形状、大小完全相同的小长方形纸片分别以图1、图2的方式放入长方形ABCD 中，若图1中的阴影部分周长比图2的阴影部分周长少1，则图中BE 的长为（）A ．14B ．12C ．1D ．212．小江去商店购买签字笔和笔记本（其中签字笔和笔记本的单价相同）．若购买20支签字笔和15本笔记本，则他身上的钱还缺25元；若购买19支签字笔和12本笔记本，则他身上的钱会剩下15元．若小江购买17支签字笔和9本笔记本，则（）A ．他身上的钱还缺65元B ．他身上的钱会剩下65元C ．他身上的钱还缺115元D ．他身上的钱会剩下115元二、填空题13．已知等式285x y -+=，则32x y -+=______．14．若方程2x －m ＝1和方程3x ＝2(x －1)的解相同，则m 的值为__________．15．一件衣服售价为200元，六折销售，仍可获利20%，则这件衣服的进价是___ 1621x -5x 的值为 _____．17．若()235k y k x -=-+是一次函数，则k ＝_________．18．已知x ＝﹣2时，二次三项式x 2﹣2mx +4的值等于﹣4，当x ＝_____时，这个二次三项式的值等于﹣1．19．对于实数a ，b ，定义运算“※”如下：a ※b =a 2﹣ab ，例如，5※3=52﹣5×3=10．若(1)x +※(4)10x -=，则x 的值为_____．20．一个装有红豆和黄豆共计200颗的瓶子，现将瓶中豆子充分摇匀，再从瓶中取出80颗豆子时，发现其中有20颗红豆，根据实验估计该瓶装有红豆大约_________颗．三、解答题21．解方程：(1)2﹣3x ＝5﹣2x ；(2)3（3x ﹣2）＝4（1+x ）．22．解下列方程：(1)4385-=+x x ； (2)7531132y y --=-．23．一个正数a 的两个不相等的平方根分别是21b -和4b +．(1)求b 的值；(2)求a b +的立方根．24．我们规定一种运算=-a b ad cb c d，如232534245=⨯-⨯=-，再如14224-=-+-x x ．按照这种运算规定，解答下列各题：(1)计算3245--=___________；(2)若22235-=-x x，求x 的值；(3)若88123332--+-mx x与51--n x的值始终相等，求m，n的值．25．某移动公司设了两类通讯业务，A类收费标准为不管通话时间多长使用者都应缴50元月租费，然后每通话1分钟，付0.4元，B类收费标准为用户不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月通讯x分钟，两种方式费用分别是A y，B y元．(1)分别写出A y，B y与x之间的函数关系式．(2)某人估计一个月通话时间为300分钟，应选哪种通讯方式合算些，请书写计算过程．(3)小明用的A卡，他计算了一下，若是B卡，他本月话费将会比现在多100元，请你算一下小明实际话费是多少元？26．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，为保障人民群众的身体健康，我市启动新冠疫苗加强针接种工作，已知今年3月甲接种点平均每天接种加强针的人数比乙接种点平均每天接种加强针的人数多20%，两接种点平均每天共有440人接种加强针．(1)求3月平均每天分别有多少人前往甲、乙两接种点接种加强针？(2)4月份，甲接种点平均每天接种加强针的人数比3月少10m人，乙接种点平均每天接种加强针的人数比3月多30%，在m天期间，甲、乙两接种点共有2250人接种加强针，求m 的值．27．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如下表：进货价（元/个）20 15 销售价（元/个）28 20(1)第一次小冬550元购进了A ，B 两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．(2)第二次小冬进货时，网店规定A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？28．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d （0d ≥），则称d 为点P 到点Q 的追击值，记作[]d PQ ．例如，在数轴上点P 表示的数是5，点Q 表示的数是2，则点P 到点Q 的追击值为[]3d PQ =．(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的追击值[]d MN a =（0a ≥），则点N 表示的数是______（用含a 的代数式表示）；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒4个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 从表示数b 的点出发，且数b 不超过5，设运动时间为t （0t ≥）．①当4b =且t =______时，点A 到点B 的追击值[]2d AB =；②当时间t 不超过3秒时，求点A 到点B 的追击值[]d AB 的最大值是多少？（用含b 的代数式表示）参考答案1．B2．D3．C4．C5．A6．D7．D8．D9．A10．D11．B12．B13．614．-515．100元16．317．-318．﹣1或﹣519．120．5021．（1）2﹣3x ＝5﹣2x2352x x -=-3x -=解得3x =-（2）3（3x ﹣2）＝4（1+x ）9644x x -=+9446x x -=+510x =2x =22．（1）解：4385-=+x x4835-=+x x48x -=2x =-．（2）解：7531132y y --=- ()()2756331y y -=--1410693y y -=-+1096314y y -+=+-5y -=-5y =．23．（1）解：一个正数a 的两个不相等的平方根分别是21b -和4b +，21(4)0b b +∴-=+，解得1b ．（2）解：由（1）已得：1b， []22(21)2(1)19a b ∴=-=⨯--=，9(1)8a b +=+-=∴，a b ∴+的立方根2=．24．（1）解：根据题意354(2)73245---⨯⨯-=-=-，故答案为：7-（2）解：根据题意22235-=-x x，转化为2(5)3(2)2x x ⨯--⨯-=，解方程，得12x =-．（3）解：88123833(81)(2)243732332mx x mx x mx x --+=----+=--+-； 515(1)()5x n x n n x -=---=--；根据题意24375mx x x n --+=-恒成立，即(243)75m x x n --+=-，2435m --=，7n -=，解得，13m =-，7n =-． 25．（1）解：根据题意得，A 类的费用是月租费加上通话费，即500.4A y x =+； B 类的费用是通话费与时间的乘积，即0.6B y x =，∴500.4A y x =+，0.6B y x =．（2）解：通话时间为300分钟，根据（1）中的结论得，500.4500.4300170A y x =+=+⨯=（元），0.60.6300180B y x ==⨯=（元）∵A B y y <，∴选择A 类．（3）解：根据题意得，100A B y y +=，∴500.41000.6x x ++=，解方程得，750x =，即小明打电话的时间为750分钟， ∴500.4500.4750350A y x =+=+⨯=（元），∴小明实际话费是350元．26．（1）解：设3月平均每天有x 人前往乙接种点接种加强针，则3月平均每天有（1+20%）x 人前往甲接种点接种加强针，依题意得：（1+20%）x +x =440，解得：x =200，∴（1+20%）x =（1+20%）×200=240．答：3月平均每天有240人前往甲接种点接种加强针，有200人前往乙接种点接种加强针；（2）解：依题意得：（240-10m ）m +200×（1+30%）m =2250，整理得：m 2-50m +225=0，解得：m 1=5，m 2=45．当m =5时，240-10m =240-10×5=190＞0，符合题意；当m =45时，240-10m =240-10×45=-210＜0，不符合题意，舍去．答：m 的值为5．27．（1）解：设A 款玩偶购进x 个，B 款玩偶购进(30)x -个，由题意，得2015(30)550x x +-=，解得：20x ．302010-=（个)．答：A 款玩偶购进20个，B 款玩偶购进10个；（2）解：设A 款玩偶购进a 个，B 款玩偶购进(30)a -个，获利y 元，由题意，得(2820)(2015)(30)3150y a a a =-+--=+． A 款玩偶进货数量不得超过B 款玩偶进货数量的一半．1(30)2a a ∴-， 10a ∴，3150y a =+．30k ∴=>，y ∴随a 的增大而增大．10a ∴=时，180y =最大元．B ∴款玩偶为：301020-=（个)．答：按照A 款玩偶购进10个、B 款玩偶购进20个的方案进货才能获得最大利润，最大利润是180元．28．（1）由题意可得：点M 到点N 的距离为a ，当N 在M 左侧时，则N 表示的数为1a -，当N 在M 右侧时，则N 表示的数为1a +，故答案为1a -或1a +；（2）①由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为4t + 当点A 在B 的左侧时，即144t t +<+，解得1t <， ∵[]2d AB =，∴()4142t t +-+=，解得13t = 当点A 在B 的右侧时，即144t t +>+，解得1t >， ∵[]2d AB =，∴()1442t t +-+=，解得2t = 综上，53t =或13t =时，[]2d AB =；故答案为：53或13； ②由题意可得：点A 表示的数为14t +，点B 表示的数为b t + 当点B 在点A 的左侧或重合时，此时1b ≤，随着t 的增大，A 与B 之间的距离越来越大， ∵03t ≤≤时，即3t =时，[]143(3)10d AB b b =+⨯-+=-， ∵b 不超过5，∴105b -≥当点B 在点A 的右侧时，此时1b >，在AB 、不重合的情况下，A B 、之间的距离越来越小，[]d AB 最大为初始状态，即0=t 时，[]1d AB b =-，∵b 不超过5，∴14b -≤在AB 、可以重合的情况下，14t b t +=+，13b t =+，b 的最大值为10，又数b 不超过5， ∴,A B 不重合，综上， []d AB 最大值是10b -．。

精品中考数学一轮综合复习第03课方程与不等式(一元一次方程、二元一次方程组)

9.利用两块长方体木块测量一张桌子的高度.首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置.测量的数据如图,则桌子的高度是（ A.73cm B.74cm C.75cm ） D.76cm
10.已知 x=-2 是方程 mx-6=15+m 的解，则 m= ______ 11.已知方程 (n 1) x
36.有一个水池,用两个水管注水.如果单开甲管,2 小时 30 分注满水池,如果单开乙管,5 小时注满水池. （1）如果甲、乙两管先同时注水 20 分钟,然后由乙单独注水.问还需要多少时间才能把水池注满？（2）假设在水池下面安装了排水管丙管,单开丙管 3 小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水？
37.张老师带领该校七年级“三好学生”去开展夏令营活动，甲旅行社说： “如果老师买全票一张，则学生可享受半价优惠。 ”乙旅行社说： “包括老师在内按全票价的 6 折优惠。 ”若全票价为 240 元，当学生从数为多少人时，两家旅行社的收费一样多？
38.去年秋季以来,我市某镇遭受百年一遇的特大干旱,为支援该镇抗旱,上级下拨专项抗旱资金 80 万元用于打井.已知用这 80 万元打灌溉用井和生活用井共 58 口，每口灌溉用井和生活用井分别需要资金 4 万元和 0.2 万元，求这两种井各打多少口？
39.小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路 .假设他始终保持平路每分钟走 60 米,下坡路每分．．．．．．．．．钟走 80 米,上坡路每分钟走 40 米,从家里到学校需 10 分钟,从学校到家里需 15 分钟.请问小华家离学校多远？
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40.在“家电下乡”活动期间,凡购买指定家用电器的农村居民均可得到该商品售价 13%的财政补贴.村民小李购买了一台 A 型洗衣机,小王购买了一台 B 型洗衣机，两人一共得到财政补贴 351 元,又知 B 型洗衣机售价比 A 型洗衣机售价多 500 元.求：(1)A 型洗衣机和 B 型洗衣机的售价各是多少元？ (2)小李和小王购买洗衣机除财政补贴外实际各付款多少元？

浙江省2017届中考数学第一轮复习3.1一元一次方程及其应用练习浙教版

第三章方程（组）和不等式一元一次方程及其应用【牛刀小试】1．在等式367y -=的两边同时，得到313y =.2．方程538x -+=的根是 .3．x 的5倍比x 的2倍大12可列方程为 .4．写一个以2-=x 为解的方程 .5．如果1x =-是方程234x m -=的根，则m 的值是 .6．如果方程2130m x -+=是一元一次方程，则m = .【考点梳理】1．等式及其性质 ⑴ 等式：用等号“=”来表示关系的式子叫等式. ⑵ 性质：① 如果b a =，那么=±c a ；② 如果b a =，那么=ac ；如果b a =()0≠c ，那么=ca . 2. 方程、一元一次方程的概念⑴ 方程：含有未知数的叫做方程；使方程左右两边值相等的，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解与解方程不同.⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有个未知数，并且未知数的次数是，系数不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式为 ()0≠a .3. 解一元一次方程的步骤：①去；②去；③移；④合并；⑤系数化为1.4．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元一次方程，首先在整式方程前提下，化简后满足只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程，像21=x ，()1222+=+x x 等不是一元一次方程.（2）解方程的基本思想就是应用等式的基本性质进行转化，要注意：①方程两边不能乘以（或除以）含有未知数的整式，否则所得方程与原方程不同解；②去分母时，不要漏乘没有分母的项；③解方程时一定要注意“移项”要变号.【典例分析】例1 解方程（1）()()() 3175301x x x --+=+；（2）21101136x x ++-=.例2 当m 取什么整数时，关于x 的方程1514()2323mx x -=-的解是正整数？例3 今年5月12日，四川汶川发生了里氏8.0级大地震，给当地人民造成了巨大的损失．“一方有难，八方支援”，我市锦华中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；信息二：（2）班的捐款金额比（3）班的捐款金额多300元；信息三：（1）班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元．请根据以上信息，帮助吴老师解决下列问题：（1）求出（2）班与（3）班的捐款金额各是多少元；（2）求出（1）班的学生人数．【真题演练】1．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝_____．2．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为________________.3. 某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价.设这种服装的成本价为x 元，则得到方程( )A.15025%x =⨯B. 25%150x ⋅=C.%25150=-x x D. 15025%x -= 4．解方程16110312=+-+x x 时，去分母、去括号后，正确结果是（） A. 111014=+-+x x B. 111024=--+x xC. 611024=--+x xD. 611024=+-+x x5．解下列方程： ()()()(1) 3175301x x x --+=+；（2）121253x x x -+-=-.6. 某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台．改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器产量要比第一季度增产10 % ，乙种机器产量要比第一季度增产20 %．该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？7. 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：①每亩水面的年租金为500元，水面需按整数亩出租；②每亩水面可在年初混合投放4公斤蟹苗和20公斤虾苗；③每公斤蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益；④每公斤虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益；(1) 若租用水面亩，则年租金共需__________元；(2) 水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润(利润=收益－成本)；(3) 李大爷现在奖金25000元，他准备再向银行贷不超过25000元的款，用于蟹虾混合养殖.已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过35000元？。

中考数学《一元二次方程及应用》一轮专题复习2含答案解析

中考一轮数学专题复习：一元二次方程及应用测试题1．（来宾）已知实数，满足，，则以，为根的一元二次方程是（）A．B．C．D．【答案】A．试题分析：以，为根的一元二次方程，故选A．2．（贵港）若关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【答案】B．试题分析：∵关于x的一元二次方程有实数根，∴△==且，∴且，∴整数a的最大值为0．故选B．3．（钦州）用配方法解方程，配方后可得（）A．B．C．D．【答案】A．试题分析：方程，整理得：，配方得：，即，故选A．4．（成都）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A．B．C．D．且【答案】D．试题分析：∵是一元二次方程，∴，∵有两个不想等的实数根，则，则有，∴，∴且，故选D．5．（雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．10【答案】B．试题分析：解方程，（x﹣1）（x﹣3）=0，解得，；∵当底为3，腰为1时，由于3＞1+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形；∴等腰三角形的底为1，腰为3；∴三角形的周长为1+3+3=7．故选B．6．（达州）方程有两个实数根，则m的取值范围（）A．B．且C．D．且【答案】B．试题分析：根据题意得：，解得且．故选B．7．（南充）关于x的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正．给出四个结论：①这两个方程的根都是负根；②；③．其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C．8．（佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（）A．7m B．8m C．9m D．10m【答案】A．试题分析：设原正方形的边长为xm，依题意有：（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x=7或x=﹣2（不合题意，舍去），即：原正方形的边长7m．故选A．9．（安顺）若一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（）象限．A．四B．三C．二D．一【答案】D．试题分析：∵一元二次方程无实数根，∴△＜0，∴△=4﹣4（﹣m）=4+4m ＜0，∴m＜﹣1，∴m+1＜1﹣1，即m+1＜0，m﹣1＜﹣1﹣1，即m﹣1＜﹣2，∴一次函数的图象不经过第一象限，故选D．10．（山西省）我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，进而得道原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是（）A．转化思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想【答案】A．试题分析：我们解一元二次方程时，可以运用因式分解法，将此方程化为，从而得到两个一元一次方程：或，进而得道原方程的解为，．这种解法体现的数学思想是转化思想，故选A．11．（枣庄）已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别为，，则m+n的值是（）A．﹣10 B．10 C．﹣6 D．2【答案】A．12．（烟台）等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或10【答案】B．13．（甘孜州）若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为．【答案】5．试题分析：方程，即，解得：，，则矩形ABCD的对角线长是：=5．故答案为：5．14．（达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为．【答案】（40﹣x）（20+2x）=1200．15．（广元）从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个敖，作为函数和关于x的一元二次方程中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m的值是________．【答案】．试题分析：∵所得函数的图象经过第一、三象限，∴，∴，∴3，0，﹣1，﹣2，﹣3中，3和﹣3均不符合题意，将m=0代入中得，，△=﹣4＜0，无实数根；将代入中得，，，有实数根，但不是一元二次方程；将代入中得，，△=4+4=8＞0，有实数根．故m=．故答案为：．16．（毕节）一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L．【答案】20．试题分析：设每次倒出液体xL，由题意得：，解得：x=60（舍去）或x=20．故答案为：20．17．（日照）如果m，n是两个不相等的实数，且满足，，那么代数式= ．【答案】．考点：根与系数的关系．18．（自贡）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．【答案】当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米．试题分析：设垂直于墙的一边为x米，则邻边长为（58﹣2x），利用矩形的面积公式列出方程并解答．试题解析：设垂直于墙的一边为x米，得：x（58﹣2x）=200，解得：，，∴另一边为8米或50米．答：当矩形长为25米时宽为8米，当矩形长为50米时宽为4米．19．（崇左）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”．某市加快了廉租房的建设力度，市政府共投资3亿元人民币建设了廉租房12万平方米，投资6.75亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，问建设了多少万平方米廉租房？【答案】（1）50%；（2）18．试题分析：（1）设每年市政府投资的增长率为x．根据投资6.75亿元人民币建设廉租房，列方程求解；（2）先求出单位面积所需钱数，再用累计投资÷单位面积所需钱数可得结果．试题解析：（1）设投资平均增长率为x，根据题意得：，解得，（不符合题意舍去）答：政府投资平均增长率为50%；（2）（万平方米）答：建设了18万平方米廉租房．对应练习1．一元二次方程x2＝2x的根是( C )A．x＝2B．x＝0C．x1＝0, x2＝2D．x1＝0, x2＝－22．方程x2－4＝0的根是( C )A．x＝2 B．x＝－2C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝43．方程(x－3)(x＋1)＝x－3的解是( D )A．x＝0 B．x＝3C．x＝3或x＝－1 D．x＝3或x＝04．用配方法解方程3x2－6x＋1＝0，则方程可变形为( D )A ．(x －3)2＝13B ．3(x －1)2＝13C ．(3x －1)2＝1D ．(x －1)2＝235．一元二次方程x (x －2)＝0根的情况是( A ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根6．已知方程x 2－5x ＋2＝0的两个解分别为x 1、x 2，则x 1＋x 2－x 1·x 2的值为( D ) A ．－7 B ．－3 C ．7 D ．37．当m 满足m <4.5时，关于x 的方程x 2－4x ＋m －12＝0有两个不相等的实数根．8．方程2x 2＋5x －3＝0的解是x 1＝－3，x 2＝12.9．已知关于x 的方程x 2＋mx －6＝0的一个根为2，则m ＝1，另一根是－3.10．(四川宜宾)某城市居民每月最低生活保障在是240元，经过连续两年的增加，到提高到345.6元，则该城市两年来最低生活保障的平均年增长率是20%.11．(山东滨州)某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x, 可列方程为289(1－x )2＝256.12．解方程： (x －3)2＋4x (x －3)＝0. 解：(x －3)2＋4x (x －3)＝0， (x －3)(x －3＋4x )＝0， (x －3)(5x －3)＝0.于是得x －3＝0或5x －3＝0，x 1＝3，x 2＝35.13．一元二次方程x (x －2)＝2－x 的根是( D ) A ．－1 B ．2C ．1和2D ．－1和214．如果关于x 的一元二次方程x 2＋px ＋q ＝0的两根分别为x 1＝2，x 2＝1，那么p 、q 的值分别是( A )A ．－3,2B ．3，－2C ．2，－3D ．2,315．关于x 的方程x 2＋2kx ＋k －1＝0的根的情况描述正确的是( B ) A ．k 为任何实数，方程都没有实数根B ．k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C ．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D ．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种16．已知a 、b 是一元二次方程x 2－2x －1＝0的两个实数根，则代数式(a －b )(a ＋b －2)＋ab 的值等于－1.17．已知一元二次方程x 2－6x －5＝0的两根为a 、b ，则1a ＋1b的值是－65. 18．如图X2－1－4，邻边不等的矩形花圃ABCD ，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6 m ．若矩形的面积为4 m 2，则AB 的长度是 1或2m(可利用的围墙长度超过6 m)．图X2－1－4 C 级拔尖题19．三角形的每条边的长都是方程x 2－6x ＋8＝0的根，且该三角形不是等边三角形，求三角形的周长．解：解方程x 2－6x ＋8＝0得x ＝2，x ＝4， ∴三角形的三条边的长只能是4,4,2， ∴周长是10.20．在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由今年3月份的14 000元/m 2下降到5月份的12 600元/m 2.(1)问4、5两月平均每月降价的百分率约是多少？(2)如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10 000元/m 2？请说明理由．(参考数据：0.9≈0.95)解：(1)设4,5月份平均每月降价的百分率为x ，根据题意得14 000(1－x )2＝12 600，化简得(1－x )2＝0.9，解得x 1≈0.05，x 2≈1.95(不合题意，舍去)．因此4,5月份平均每月降低的百分率约为5%.(2)如果按此降价的百分率继续回落，估计7月份的商品房成交均价为12 600(1－x )2＝12 600×0.9＝11 340>10 000，因此可知，7月份该市的商品房成交均价不会跌破10 000元/m 2. 21．关于x 的一元二次方程x 2－3x －k ＝0有两个不相等的实数根． (1)求k 的取值范围；(2)请选择一个k 的负整数值，并求出方程的根．解：(1)方程有两个不相等的实数根，∴(－3)2－4(－k )＞0，即4k >－9，解得k >－94.(2)若k 是负整数，k 只能为－1或－2. 如果k ＝－1，原方程为x 2－3x ＋1＝0，解得x 1＝3＋52，x 2＝3－52.如果k ＝－2，原方程为x 2－3x ＋2＝0，解得x 1＝1，x 2＝2.22．如图X2－1－5，A 、B 、C 、D 为矩形的四个顶点，AB ＝16 cm ，AD ＝6 cm.动点P 、Q 分别从点A 、C 同时出发，点P 以3 cm/s 的速度向B 移动，一直到点B 为止，点Q 以2 cm/s 的速度向点D 移动．(1)P 、Q 两点从出发开始多长时间，四边形PBCQ 的面积是33 cm 2；(2)P、Q两点从出发开始多长时间，点P与点Q间的距离是10 cm.图X2－1－5解：(1)设P、Q两点从出发开始x s时，四边形PBCQ的面积是33 cm2，则AP＝3x cm，PB＝(16－3x) cm，CQ＝2x cm，由梯形的面积公式，得[2x＋(16－3x)]×6÷2＝33，解得x＝5.所以P、Q两点从出发开始5 s时，四边形PBCQ的面积是33 cm2.(2)过点Q作QH⊥AB，则HB＝BC＝6，HB＝QC＝2x，所以PH＝16－5x，在Rt△PHQ中，PQ2＝PH2＋HQ2＝(16－5x)2＋62＝102，即(16－5x)2＝64，解得x1＝1.6，x2＝4.8.当x＝4.8时，16－5x＝－8，不符题意，舍去．所以P、Q两点从出发1.6s时，点P与点Q间的距离是10 cm.。

【数学中考一轮复习】一次方程(组) (含答案)

第三章方程（组）与不等式（组）3.1 一次方程（组）考点突破考点一一元一次方程及其解法典例1 解方程:131223=+--x x . 思路导引方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上.规律总结解一元一次方程的一般步骤是:①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化1.注意:在去分母时，应该将分子用括号括上.切勿漏乘不含有分母的项. 跟踪训练11.一元一次方程2x ＋1＝3的解是x ＝___________.2.解方程:312122-+=--x x x .3.以下是圆圆解方程13321=--+x x 的解答过程. 解:去分母，得3（x ＋1）-2（x-3）＝1. 去括号，得3x ＋1-2x ＋3＝1. 移项，合并同类项，得x ＝-3.圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程.考点二一元一次方程的应用典例2为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？思路导引设甲工程队每天掘进x米，则乙工程队每天掘进x-2米.根据“甲工程队独立工作2天的工作量＋甲乙合作1天的工作量＝26米”列出方程，然后求工作时间.规律总结本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键. 跟踪训练21.由于换季，商场准备对某商品打折出售，如果按原售价的七五折出售，将亏损25元，而按原售价的九折出售，将盈利20元，则该商品的原售价为（）A.230元B.250元C.270元D.300元2.暑假期间，亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动，某款式眼镜的广告如图所示，请你为广告牌填上原价.原价:___________元.3.课外活动中一些学生分组参加活动，原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样就比原来减少2组，问这些学生共有多少人？考点三二元一次方程组的解法典例3 解二元一次方程组:⎩⎨⎧=+=+.93822y x y x ，思路导引方程组利用加减消元法或代入消元法求出解即可.规律总结此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有:代入消元法与加减消元法. 跟踪训练3解方程组⎩⎨⎧7.＝y ＋3x ，1＝y -x考点四二元一次方程组的应用典例4 某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？思路导引设改进加工方法前用了x 天，改进加工方法后用了y 天，根据6天共加工竹笋22吨，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论.规律总结本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键. 跟踪训练41.我国古代数学名著《孙子算经》中记载:“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是:用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x 尺，绳长y 尺，那么可列方程组为（）A.⎩⎨⎧-=+=15.05.4x y x yB.⎩⎨⎧-=+=125.4x y x yC.⎩⎨⎧-=-=15.05.4x y x yD.⎩⎨⎧-=-=125.4x y x y 2.某班有52名学生，其中男生人数是女生人数的2倍少17人，则女生有_________名. 3.一艘轮船在相距90千米的甲、乙两地之间匀速航行，从甲地到乙地顺流航行用6小时，逆流航行比顺流航行多用4小时.（1）求该轮船在静水中的速度和水流速度；（2）若在甲、乙两地之间建立丙码头，使该轮船从甲地到丙地和从乙地到丙地所用的航行时间相同，问甲、丙两地相距多少千米？中考真题1.（2020·重庆）解一元一次方程x x 311)1(21-=+时，去分母正确的是（）A.3（x ＋1）＝1-2xB.2（x ＋1）＝1-3xC.2（x ＋1）＝6-3xD.3（x ＋1）＝6-2x2.（2020·嘉兴）用加减消元法解二元一次方程组⎩⎨⎧②1＝y -2x ①，4＝3y ＋x 时，下列方法中无法消元的是（）A.①×2-②B.②×（-3）-①C.①×（-2）＋②D.①-②×3 3.（2020·内江）我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题:“一条竿子一条索，索比竿子长一托.折回索子去量竿，却比竿子短一托”其大意为:现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺.设绳索长x 尺.则符合题意的方程是（） A.21x ＝（x-5）-5 B.21x ＝（x ＋5）＋5 C.2x ＝（x-5）-5 D.2x ＝（x ＋5）＋54.（2020·鸡西）若⎩⎨⎧1＝b 2＝a 是二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-=+2523by ax by ax 的解，则x ＋2y 的算术平方根为（）A.3B.3，-3C.3D.3，-35.（2020·齐齐哈尔）母亲节来临，小明去花店为妈妈准备节日礼物.已知康乃馨每支2元，百合每支3元小明将30元钱全部用于购买这两种花（两种花都买），小明的购买方案共有（）A.3种B.4种C.5种D.6种6.（2020·绍兴）同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210 km ，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105 km.现在它们都从A 地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A 地，而乙车继续行驶，到B 地后再行驶返回A 地.则B 地最远可距离A 地（） A. 120 km B. 140 km C. 160 km D.180 km7.（2020·株洲）关于x 的方程3x-8＝x 的解为x ＝___________.8.（2020·北京）方程组⎩⎨⎧7＝y ＋3x ，1＝y -x 的解为___________.9.（2020·沈阳）二元一次方程组⎩⎨⎧1＝y -2x 5,＝y ＋x 的解是__________.10.（2020·南京）已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧，3＝y ＋2x ，1-＝3y ＋x 则x ＋y 的值为__________.11.（2020·绍兴）若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧0＝A 2＝y ＋x 的解为⎩⎨⎧，1＝y ，1＝x 则多项式A 可以是______________（写出一个即可）.12.（2020·江西）公元前2000年左右，古巴比伦人使用的楔形文字中有两个符号（如图所示），一个钉头形代表1，一个尖头形代表10.在古巴比伦的记数系统中，人们使用的标记方法和我们当今使用的方法相同，最右边的数字代表个位，然后是十位，百位.根据符号记数的方法，右下图符号表示一个两位数，则这个两位数是____________.13.（2020·常德）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定:每人每次限购5只.李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只.已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只.请问李红出门没有买到口罩的次数是__________次.14.（2020·湖北）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队14场比赛得到23分，则该队胜了_________场.15.（2020·淄博）解方程组:⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+.22128213y x y x ，16.（2020·广东）已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧=+-=+431032y x y ax 与⎩⎨⎧=+=-152by x y x ，的解相同.（1）求a ，b 的值；（2）若一个三角形的一条边的长为26，另外两条边的长是关于x 的方程x 2＋ax ＋b ＝0的解.试判断该三角形的形状，并说明理由.17.（2020·山西）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原·乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）.某品牌电饭煲按进价提高50％后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元.求该电饭煲的进价.18.（2020·黄冈）为推广黄冈各县市名优农产品，市政府组织创办了“黄冈地标馆”，一顾客在“黄冈地标馆”发现，如果购买6盒羊角春牌绿茶和4盒九孔牌藕粉，共需960元，如果购买1盒羊角春牌绿茶和3盒九孔牌藕粉共需300元，请问每盒羊角春牌绿茶和每盒九孔牌藕粉分别需要多少元？参考答案考点突破典例1 解:去分母得:3（x—3）—2（2x＋1）＝6，去括号得:3x-9-4x-2-6，移项得：-x＝17，系数化为1得:x＝-17.跟踪训练11.12.解:去分母，得:6-3（x-2）＝6＋2（2x-1），去括号，得:6x-3x＋6＝6＋4x-2，移项，得:63.x-4x-6-6-2，合并同类项，得:-x＝-2，系数化为1，得:x-2.3.解:圆圆的解答过程有错误，正确的解答过程如下:去分母，得3（x ＋1）-2（x-3）＝6. 去括号，得3x ＋3-2x ＋6＝6. 移项，合并同类项，得x ＝-3.典例2 解:设甲工程队每天掘进x 米，则乙工程队每天掘进（x-2）米，由题意，得2x ＋（x ＋x-2）＝26，解得:x-7. 所以乙工程队每天掘进5米，5726146+-＝10（天），答:甲乙两个工程队还需联合工作10天. 跟踪训练 2 1. D 2. 2003，解:设这些学生共有x 人，根据题意得286=-xx ，解得x ＝48.答:这些学生共有48人.典例3 解:⎩⎨⎧=+=+，②，①93822y x y x ，法1:②-①×3，得2x ＝3，解得:23=x ，把23=x 代入①，得y ＝-1， ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==123y x .法2:由②得:2x ＋3（2.x-y ）＝9，把①代入上式，解得:23=x .把23=x 代入①，得y ＝-1， ∴原方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧-==123y x .跟踪训练 3解:⎩⎨⎧，②7＝y ＋3x ，①1＝y -x①＋②得:4x ＝8，解得:x ＝2，把x ＝2代入①得:y ＝1，则该方程组的解为⎩⎨⎧1＝y 2＝x .典例4 解:设改进加工方法前用了x 天，改进加工方法后用了y 天，依题意，得:⎩⎨⎧，22＝5y ＋3x ，6＝y ＋x 解得:⎩⎨⎧ 2.＝y ，4＝x答:该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天. 跟踪训练4 1.A 2. 233.解:（1）设该轮船在静水中的速度是x 千米/小时，水流速度是y 千米/小时，依题意，得:⎩⎨⎧==，90）y -x ）4＋6，90）y ＋6x （（解得:⎩⎨⎧ 3.＝y ，12＝x答:该轮船在静水中的速度是12千米/小时，水流速度是3千米/小时. （2）设甲、丙两地相距a 千米，则乙、丙两地相距（90-a ）千米，依题意，得:31290312--=+a a ，解得:a ＝4225. 答:甲、丙两地相距4225千米.中考真题1.D2.D3.A4.C5. B6. B7.4 8. ⎩⎨⎧==12y x 9.⎩⎨⎧==32y x 10.1 11，答案不唯一，如x-y12. 25 13.4 14. 915.解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+②，①.22128213y x y x①＋②，得:5x-10，解得x=2，把x ＝2代入①，得：6＋21y ＝8，解得y ＝4，所以原方程组的解为⎩⎨⎧==42y x .16.解:（1）由题意列方程组；⎩⎨⎧=-=+24y x y x ，解得⎩⎨⎧==13y x .将x ＝3，y ＝1分别代入31032-=+y ax 和x ＋by ＝15，解得34-=a ，b ＝12， ∴34-=a ，b ＝12.（2）012342=+-x x ，解得322484834=-±=x .这个三角形是等腰直角三角形. 理由如下:∵（23）2＋（23）2＝（26）2， ∴该三角形是等腰直角三角形. 17.解:设该电饭煲的进价为x 元.根据题意，得（1＋50％）x ·80％-128＝568.解得＝580. 答:该电饭煲的进价为580元.18.解:设每盒羊角春牌绿茶需要元，每盒九孔牌藕粉需要y 元，依题意，得: ⎩⎨⎧，300＝3y ＋x ，960＝4y ＋6x 解得:⎩⎨⎧60.＝y ，120＝x答:每盒羊角春牌绿茶需要120元，每盒九孔牌藕粉需要60元.。

2017届中考数学一轮专题温习第5讲一次方程组知识梳理及自主测试浙教版

把bn=4代入方程2m﹣bn=﹣2得2m=2，解得m=1，
再把m=1代入3m+n=5得3+n=5，解得n=2，
把m=1代入am=3得：a=3，
把n=2代入bn=4得：b=2，
因此a=3，b=2
8.解：（1）甲同窗：认真观看发觉A型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，
认真观看发觉B型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同窗中的x表示A型纸盒个数，y表示B型盒的个数；
2．二元一次方程组
(1)概念：具有相同未知数的两个二元一次方程合在一路，就组成了一个二元一次方程组．
(2)一样形式： (a1，a2，b1，b2均不为零)．
(3)二元一次方程组的解：一样地，二元一次方程组的两个方程的解，叫做二元一次方程组的解．
四、二元一次方程组的解法
解二元一次方程组的大体思想是消元，即化二元一次方程组为一元一次方程，要紧方式有代入消元法和加减消元法．
(3)解方程：求方程解的进程叫做解方程．
二、一元一次方程
1．只含有一个未知数，而且未知数的最高次数都是一次，系数不等于零的整式方程叫做一元一次方程，其标准形式为ax=b，其解为x＝b/a.
2．解一元一次方程的一样步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)归并同类项；(5)未知数的系数化为1.
（1）依照题意，甲和乙两同窗别离列出的方程组如下：
甲：；乙：，
依照两位同窗所列的方程组，请你别离指出未知数x，y表示的意义：
甲：x表示 A型盒个数，y表示B型盒个数；
乙：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；
（2）求出做成的A型盒子和B型盒子别离有多少个（写出完整的解答进程）？
解：解方程(组)．

九年级中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-附带答案

九年级中考数学复习《一元一次方程》专项练习题-附带答案一、单选题1．已知|x ﹣1|＝3，则x 的值为（） A ．x ＝4B ．x ＝2或x ＝﹣4C ．x ＝4或x ＝－2D ．x ＝﹣32．根据下列条件，能列出方程−13x=6的是（） A ．x 的13是6 B ．x 的相反数的3倍是6 C ．x 的相反数的13是6D ．13与x 的差是63．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（） A ．如果a ＝b ，那么a+c ＝b ﹣c B ．如果a 2＝3a ，那么a ＝3 C ．如果a ＝b ，那么 ac =bcD ．如果 ac =bc ，那么a ＝b4．已知关于x 的方程 3x =x +a 的解与 x+12=x +14的解相同，则a 的值为（）A ．1B ．−1C ．2D ．−25．小明在体育器材店中，按标价的八折购买了一双跑步钉鞋，比按标价购买节省了40元，则这双跑步钉鞋的实际售价为（） A ．160元B ．180元C ．200元D ．220元6．随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a 元后，再次降价20%，现售价为b 元，则原售价为（） A ．(a+ b)元 B ．(a ＋ b)元 C ．(b+a)元D ．(b+a)元7．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独完成需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程（） A ．x10+x6=1 B ．x+210+x−26=1C ．x10+x−26=1D ．2x +x−210+x−26=18．为配合荆州市“我读书，我快乐”读书节活动，某书店推出一种优惠卡，每张卡售价20元，凭卡购书可享受8折优惠．小慧同学到该书店购书，她先买优惠卡再凭卡付款，结果节省了10元．若此次小慧同学不买卡直接购书，则她需付款多少元？（） A ．140元B ．150元C ．160元D ．200元二、填空题9．已知关于x的方程：x−2−ax6=x3−1有非负整数解，则整数a的所有可能的值之和为．10．一家商店某种裤子按成本价提高50%后标价，又以八折以后出卖，结果每条裤子获利10元，则是这条裤子的成本是元．11．若关于x的方程（k+2）x2+4kx﹣5k=0是一元一次方程，则k= ，方程的解x= ．12．把一批图书分给同学，若每人分3本，则剩下20本，若每人分4本，则还差25本．问有多少同学？若设有x名同学，则可列方程．13．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降低后再让利40元销售，仍可获利10%（相对于进价），则x=元三、解答题14．解方程（1）8x−4=6x−8；（2）x+12−2=x−34.15．2022年春节来临之际，各大商场都进行了促销活动．某商场将某品牌的电视机按进价提高60%作为标价，然后以“九折酬宾，再返现金200元”的优惠进行促销，结果该品牌电视机每台仍可获利460元．求该品牌电视机每台的进价．16．某同学解方程x+12=2−x4+3的过程如下，请仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去分母，得2(x+1)=(2−x)+3．（第一步）去括号，得2x+2=2−x+3．（第二步）移项，得2x+x=2−2+3．（第三步）合并同类项，得3x=3．（第四步）系数化为1，得x=1．（第五步）（1）该同学解答过程从第步开始出错，错误原因是；（2）写出正确的解答过程．17．某开发公司要生产若干件新产品，需要精加工后，才能投放市场，现有红星和巨星两个加工厂都想加工这批产品，已知红星厂单独加工这批产品比巨星厂单独加工这批产品多用20天，红星厂每天可加工16件产品，巨星厂每天可加工24件产品公司每天需付红星厂每天加工费80元，巨星厂每天加工费120元．（1）这个公司要加工多少件新产品？（2）在加工过程中，公司需另派一名工程师每天到厂家进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费，公司制定产品加工方案如下：可由一个厂单独加工完成，也可由两厂合作同时完成，请你帮助公司从所有可供选择的方案中选择一种即省钱，又省时间的加工方案．18．当涂大青山有较为丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹110吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工1.5吨，每吨可获利5000元，由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月（30天）内将这批毛竹全部销售、为此研究了两种方案：（1）方案一：将收购毛竹全部粗加工后销售，则可获利元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利元．（2）是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．参考答案1．C2．C3．D4．A5．A6．A7．C8．B9．−1910．5011．﹣2；5412．3x+20=4x-2513．70014．（1）解：2x=−4x=−2（2）解：2(x+1)−8=x−32x+2−8=x−3x=3 15．解：设该品牌电视机每台的进价为x元．根据题意，得(1+60%)x×0.9−200−x=460．解得x＝1500．答：该品牌电视机每台的进价为1500元．16．（1）一；漏乘不含分母的项（2）解：去分母，得2（x+1）=（2-x）+12去括号，得2x+2=2-x+12移项，得2x+x=2-2+12合并同类项，得3x=12系数化为1，得x=4．17．（1）解：设这个公司要加工x件新产品，由题意得：x16﹣x24=20解得：x=960（件）答：这个公司要加工960件新产品=60天，需要费用为：60×（5+80）=5100元；②由巨星（2）解：①由红星厂单独加工：需要耗时为96016=40天，需要费用为：40×（120+5）=5000元；厂单独加工：需要耗时为96024=24天，需要费用为：24×（80+120+5）=4920元．③由两场厂共同加工：需要耗时为96024+16所以，由两厂合作同时完成时，既省钱，又省时间18．（1）110000；231500（2）解：由已知分析存在第三种方案．设粗加工x天，则精加工（30-x）天，依题意得：8x+1.5×（30-x）=110解得：x=10，30-x=20所以销售后所获利润为：1000×10×8+5000×20×1.5=230000（元）。

中考数学一轮复习基础考点专题03一元一次方程(含解析)-人教版初中九年级全册数学试题

专题03 一元一次方程【思维导图】、【知识要点】知识点一一元一次方程的基础等式的概念：用等号表示相等关系的式子。

注意：1.等式可以是数字算式，可以是公式、方程，也可以是运算律、运算法则等。

2.不能将等式和代数式概念混淆，等式含有等号，表示两个式子相等关系，而代数式不含等号，你只能作为等式的一边。

方程的概念：含有未知数的等式叫做方程。

特征：它含有未知数，同时又是—个等式。

一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1的方程叫做一元一次方程。

标准形式：ax+b=0（x为未知数，a、b是已知数且a≠0）【特征】1. 只含有一个未知数x2. 未知数x的次数都是13. 等式两边都是整式，分母中不含未知数。

方程的解的概念：能使方程中等号左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

一元方程的解又叫根。

1．（2017·某某中考模拟）设某数是x，若比它的2倍大3的数是8，可列方程为（）A．2x–3=8 B．2x+3=8C．12x–3=8 D．12x+3=8【详解】试题解析：根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+3=8，根据此列方程：2x+3=8．故选B．2.（2018·某某中考真题）用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（）A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3)【详解】“a的2倍与3 的和”是2a+3．故选：B．3.（2018·某某中考模拟）下列各方程中，是一元一次方程的是（）A．x﹣2y=4 B．xy=4 C．3y﹣1=4 D．【详解】各方程中，是一元一次方程的是3y-1=4，故选C ．考查题型一一元一次方程概念的应用1．（2019·某某中考真题）关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（） A ．9 B ．8 C ．5 D ．4【详解】解：因为关于x 的一元一次方程2x a-2+m=4的解为x=1，可得：a-2=1，2+m=4，解得：a=3，m=2，所以a+m=3+2=5，故选：C ．2．（2019·某某中考真题）关于x 的方程211-20m mx m x +﹣（﹣）＝如果是一元一次方程，则其解为_____．【详解】解：关于x 的方程2m 1mx m 1x 20+﹣（﹣）﹣＝如果是一元一次方程，2m 11∴﹣＝，即m 1＝或m 0＝，方程为x 20﹣＝或x 20--＝，解得：x 2＝或x 2=-，当2m-1=0，即m=12时，方程为112022x --= 解得：x=-3，故答案为：x=2或x=-2或x=-3．3．（2017·某某某某纪念中学中考模拟）若方程120k kx ++=是关于x 的一元一次方程，则k =___________．【详解】根据一元一次方程的特点可得：011k k ≠⎧⎨+±⎩＝，解得：k=-2．故答案是：-2．考查题型二利用方程的解求待定字母的方法1．（2019·某某中考模拟）已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0，解得a =5．故选：D ．2．（2019·某某中考模拟）若1x =是方程260x m +-=的解，则m 的值是（） A ．﹣4 B ．4C ．﹣8D ．8【详解】根据方程的解，把x=1代入2x+m-6=0可得2+m-6=0，解得m=4. 故选：B.3．（2019·某某中考模拟）已知7x =是方程27x ax -=的解，则a =（） A ．1 B ．2C ．3D ．7【详解】解：∵x ＝7是方程2x ﹣7＝ax 的解， ∴代入得：14﹣7＝7a ，解得：a ＝1，故选：A ．4．（2019·某某中考模拟）若11x m=-是方程mx ﹣2m +2＝0的根，则x ﹣m 的值为（） A ．0 B ．1 C ．﹣1D ．2【详解】解：把x ＝1﹣1m 代入方程得：m （1﹣1m）﹣2m +2＝0，解得：m ＝1， ∴x ＝0，∴x ﹣m ＝0﹣1＝﹣1，故选C ．5．（2019·某某中考模拟）若x =2是关于x 的一元一次方程ax －2=b 的解，则3b －6a +2的值是( ). A ．－8B ．－4C ．8D ．4把x=2代入ax－2=b，得2a- 2= b．所以3b-6a=-6．所以，3b－6a+2=-6+2=-4.故选B．知识点二等式的性质（解一元一次方程的基础）等式的性质1：等式两边（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

浙江省2017届中考数学第一轮复习4.2一次函数练习浙教版精品

1一次函数【牛刀小试】1.若正比例函数kxy=（k≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y___________.2.如图，一次函数y ax b=+的图象经过A、B两点，则关于x的不等式0ax b+<的解集是．3. 一次函数的图象经过点（1，2），且y随x的增大而减小，则这个函数的解析式可以是 .（任写出一个符合题意即可）4．一次函数21y x=-的图象大致是（）5.如果点M在直线1y x=-上，则M点的坐标可以是（）A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）【考点梳理】1．正比例函数的一般形式是_______．一次函数的一般形式是________________.2. 一次函数y kx b=+的图象是经过和两点的 .3. 求一次函数的解析式的方法是，其基本步骤是：⑴；⑵；⑶；⑷ .4. 一次函数y kx b=+的图象与性质【典例分析】例1 已知一次函数物图象经过A(-2,-3)，B(1,3)两点.k＞0b＞0 k＞0 b＜0 k＜0 b＞02ab +⑴ 求这个一次函数的解析式.⑵ 试判断点P(-1,1)是否在这个一次函数的图象上. ⑶ 求此函数与x 轴、y 轴围成的三角形的面积.例2 某农户种植一种经济作物，总用水量y （米3）与种植时间x （天）之间的函数关系式如图所示． ⑴ 第20天的总用水量为多少米3？⑵ 当x ≥20时，求y 与x 之间的函数关系式． ⑶ 种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？【真题演练】1.直线y ＝2x ＋b 经过点(1，3)，则b ＝ _________．2. 已知直线y ＝2x ＋8与x 轴和y 轴的交点的坐标分别是_______、_______；与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________． 3. 如果直线y ax b =+经过第一、二、三象限,那么ab ____0． ( 填“>”、“<”、“=”)4．如图，将直线OA 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图像，那么这个一次函数的解析式是． 5. 下列各点中，在函数27y x =-的图象上的是（）A ．（2，3）B ．（3，1）C ．（0，－7）D ．（－1，9） 6. 直线3y kx =+与x 轴的交点是(1，0)，则k 的值是( )A.3B.2C.－2D.－3 7.一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论：①0k <；②0a >；③当3x <天)3时，12y y <中，正确的个数是（） A ．0B ．1C ．2D ．38. 一次函数(1)5y m x =++中，y 的值随x 的增小而减小，则m 的取值范围是（） A ．1m >- B ． 1m <- C ．1m =- D ．1m <9. 某地区的电力资源丰富，并且得到了较好的开发.该地区一家供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费.月用电量x （度）与相应电费y （元）之间的函数图像如图所示.⑴ 填空，月用电量为100度时，应交电费元； ⑵ 当x ≥100时，求y 与x 之间的函数关系式； ⑶ 月用电量为260度时，应交电费多少元？10. 如图，在边长为2的正方形ABCD 的一边BC 上，一点P 从B 点运动到C 点，设BP ＝x ，四边形AP CD 的面积为y.⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式及x 的取值范围； ⑵ 说明是否存在点P ，使四边形APCD 的面积为1.5？。

初三第一轮复习：一元一次方程复习(1)

一元一次方程复习（1）【知识要点】1、解方程的一般步骤：（1）去分母。

（2）去括号。

（3）移项。

（4）合并同类项。

（5）未知数系数化“1”2、把方程中的项改变符号后从一端移到另一端叫做移项。

移项要变号。

移项要把未知项移到等号左边，已知项移到等号右边。

3、系数化“1”的方法是等式两边都除以未知项的系数，或乘以系数的倒数。

4、去分母需要注意：①不含分母的项也要乘以最小公倍数②去掉分母后，分子作为一个整体，经常需要括起来。

5、去括号要注意括号外面的数要与括号里面每一项都相乘。

6、将方程的解代入方程中，方程两边仍然相等。

7、等式的性质：(1). 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

(2) 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

【经典例题】例1、解下列方程： (1)612232--=-x x (2) 31(2x -5)－1= 43(6－x ) （3）212432-=-x x ）（（4）12.03.015.002.03.0=---m m 例2、填空①若(a －1)||a x ＋3＝－6是关于x 的一元一次方程，则a ＝______；x ＝______。

②已知关于x 的方程a(x-5)－3=2x 的解为x=7,则a=_____。

③已知关于x 的方程－4（1－x ）= 12与2（m －2x ）=14－x 的解相等,则m=______。

④已知代数式y 413-与212-y 的值相等，则y=_____。

⑤当a=_____时，代数式2a+4与432-a 互为相反数。

⑥当m=_____时，满足代数式523m -与32-互为倒数。

⑦若3-=x 时，代数式732--ax x 的值等于25则1-=x 时，该代数式的值是______．【课堂练习】一、填空1、解方程163221=--+x x 去分母正确的是（） A. 632)1(3=--+x x B. 132)1(3=--+x xC. 12)32()1(3=--+x xD. 6)32()1(3=--+x x2、下列结论正确的是（） A ．若x －5=2x-7,则x －2x=7＋5; B ．若5x=0,则x=0;C ．若31x=3,则x=1;D ．若7x=-7x,则7=-7.3、下列变形不正确的是（）A 、由m ＋a=n ＋a 得m=nB 、由a=b 得ac=bcC 、由ac=bc 得a=bD 、由c b c a =得a=b4、下列各题中正确的是（）A 、由347-=x x 移项得347-=+x xB 、由-75x=76得x=-7675 C 、由7)1(2+=+x x 得x=5 D 、由1)3(32=--x x 去括号得1932=--x x 5、由2－x=6移项得__________，移项的依据是__________________。

中考数学第一轮复习模拟试题3(含解析) 浙教版-浙教版初中九年级全册数学试题

中考第一轮复习模拟试题3某某：__________班级：__________考号：__________一、选择题（本大题共10小题）1.陆地上最高处是珠穆朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（）A．+415mB．﹣415m C．±415m D．﹣8848m2.如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A．B．C．D．3.如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A．15° B．20° C．25° D．30°4.一个布袋内只装有1个黑球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球后放回搅匀，再随机摸出一个球，则两次摸出的球都是黑球的概率是( )A．B．C．D．5.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、BC于E，D两点，EC=4，△ABC的周长为23，则△ABD的周长为（）A．13 B．15 C．17 D．196.随着智能手机的普及，抢微信红包成为了春节期间人们最喜欢的活动之一．某中学九年级五班班长对全班50名学生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图．根据如图提供的信息，红包金额的众数和中位数分别是（）A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、307.如果一个三角形的三边长分别为1、k、4．则化简|2k﹣5|﹣的结果是（）A．3k﹣11 B．k+1 C．1 D．11﹣3k8.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m，n的关系是( )A．M＝mn B．M＝n(m＋1) C．M＝mn＋1 D．M＝m(n＋1)9.若x、y是两个实数，且，则x y y x等于（）A．B．C．D．10.如图，已知A，B是反比例函数y=（k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P 点运动时间为t，则S关于x的函数图象大致为（）A．B．C．D．、填空题（本大题共6小题）11.小丽在手工制作课上，想用扇形卡纸制作一个圣诞帽，卡纸的半径为30cm，面积为300πcm2，则这个圣诞帽的底面半径为cm．12.若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一个解，则c2=．13.已知关于x的方程的解是正数，则m的取值X围是_________________________14.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB。

浙江省中考数学第一轮复习 3.3 一元二次方程及其应用练习(无答案) 浙教版(2021年整理)

浙江省2017届中考数学第一轮复习3.3 一元二次方程及其应用练习（无答案）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2017届中考数学第一轮复习3.3 一元二次方程及其应用练习（无答案）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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一元二次方程及其应用【牛刀小试】1．方程3(1)0x x +=的二次项系数是，一次项系数是，常数项是 . 2．关于x 的一元二次方程1(3)(1)30n n x n x n +++-+=中,则一次项系数是 .3．一元二次方程2230x x --=的根是 .4．某地2005年外贸收入为2.5亿元，2007年外贸收入达到了4亿元，若平均每年的增长率为x,则可以列出方程为 .5. 关于x 的一元二次方程225250x x p p -+-+=的一个根为1，则实数p =（）A ．4B ．0或2C ．1D ．1-【考点梳理】1．一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数,并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中叫做二次项，叫做一次项, 叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如)0(2≥=a a x 或)0()(2≥=-a a b x 的一元二次方程,就可用直接开平方的方法。

(2）配方法:用配方法解一元二次方程()02≠=++a o c bx ax 的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方,即方程两边都加上一次项系数一半的平方,④化原方程为2()x m n+=的形式,⑤如果是非负数，即0n ≥，就可以用直接开平方求出方程的解。

浙江省中考数学第一轮复习 3.6 一元一次不等式(组)练习(无答案) 浙教版(2021年整理)

浙江省2017届中考数学第一轮复习3.6 一元一次不等式（组）练习（无答案）浙教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（浙江省2017届中考数学第一轮复习3.6 一元一次不等式（组）练习（无答案）浙教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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一元一次不等式(组）【牛刀小试】1．a 的3倍与2的差不小于5，用不等式表示为。

2．不等式10x ->的解集是。

3．代数式113m --值为正数，m 的范围是 . 4．已知a b <，则下列不等式一定成立的是（） A ．33a b +>+ B ．22a b > C ．a b -<- D ．0a b -<5。

不等式组10360x x -≤⎧⎨+>⎩的解集为（）A ．1x ≤B ．2x >-C ．21x -≤≤D ．无解6．不等式组21511x x +<⎧⎨+≥-⎩的整数解的个数为（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个【考点梳理】1．不等式的有关概念：用连接起来的式子叫不等式;使不等式成立的的值叫做不等式的解;一个含有的不等式的解的叫做不等式的解集.求一个不等式的的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式。

2．不等式的基本性质:（1）若a ＜b ，则a +c c b +；（2)若a ＞b ，c ＞0则ac bc (或c a cb ）; （3）若a ＞b ,c ＜0则ac bc （或c a cb ). 3．一元一次不等式：只含有未知数，且未知数的次数是且系数的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为或ax b <；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、、移项、、系数化为1.4．一元一次不等式组:几个合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们组成的不等式组的解集.5．由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知a b <）x a x b <⎧⎨<⎩的解集是x a <,即“小小取小"；x a x b>⎧⎨>⎩的解集是x b >，即“大大取大”;x a x b>⎧⎨<⎩的解集是a x b <<，即“大小小大中间找”;x a x b <⎧⎨>⎩的解集是空集,即“大大小小取不了"。

九年级数学第一轮复习：方程(1)浙江版知识精讲

九年级数学第一轮复习：方程（1）某某版【本讲教育信息】一. 教学内容：第一轮复习：方程（1）二. 重点、难点：复习方程（组）的概念以及解方程（组）。

三. 知识回顾：（一）1. 含有未知数的等式叫方程。

使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。

（只含有一个未知数的方程的解也叫方程的根）求方程解的过程叫解方程。

2. 只含有一个未知数并且未知数的次数是一次（或二次）的方程叫一元一次（或二次）方程。

3. 只含有一个未知数并且未知数的最高次数大于2的整式方程，叫一元高次方程。

分母中含有未知数的有理方程叫分式方程，根号内含有未知数的方程叫根式方程。

4. 含有两个未知数并且含有未知数的项的最高次数都是一次的方程叫二元一次方程。

5. 由几个方程组成的一组方程叫方程组。

方程组中各个方程的公共解叫这个方程组的解。

求方程组解的过程叫解方程组。

（二）1. 解方程（组）的基本思想是降次（去分母，去根号）和消元。

通过因式分解、配方、换元以及运用公式等方法来求解。

2. 对于一元二次方程)0a (0c bx ax 2≠=++主要的解法有：开平方、配方、因式分解以及运用公式法。

其中ac 4b 2-=∆。

当0>∆时，方程有两个不相等的实数根，a 2b x 2,1∆±-=当0=∆时，方程有两个相等的实数根a2b x x 21-== 当0<∆时，方程没有实数根。

若设2,1x 为方程)0a (0c bx ax 2≠=++的两根，则由韦达定理： ac x x ,a b x x 2121=-=+ 【典型例题】例1. 解方程： ①5.702.0x 202.05.201.0)x 32(2--=-- ②1x 21x x 21x 1x 32-=--++-③0)2x x )(3x 2(22=-+- 解：①去分母，原方程可化为5.7)x 1001(5.2)x 32(200--=--去括号整理得404x )600100(-=-125101x =∴ ②用最简公分母)1x (2-乘方程的两边，得2)1x )(x 2()1x )(1x 3(=+-+-- 化简整理得01x 3x 22=+-即0)1x )(1x 2(=--121x 或=∴ 经检验，原方程的解21x =。

中考数学一轮专题复习第5讲一次方程(组)精讲精练浙教版(2021学年)

2017届中考数学一轮专题复习第5讲一次方程（组)精讲精练浙教版编辑整理:尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（2017届中考数学一轮专题复习第5讲一次方程(组)精讲精练浙教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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第5讲一次方程（组）考点一、一元一次方程的概念及其解法【例1】1.等式的下列变形属于等式性质２的变形为( )A.ﻩB．ﻩＣ.2(3x+1)﹣6=3x D.２(3x＋１)﹣ｘ=22．已知方程2x+ｋ=5的解为正整数,则ｋ所能取的正整数值为( )A.1ﻩB.1或3C.3 Ｄ.2或3举一反三１．若关于x的方程方程2+＝３﹣x与方程4﹣的解相同,则k的值为( )A.０ﻩＢ．2 C.1ﻩD．﹣１2.将方程变形正确的是（)Ａ．9+Ｂ．0。

９+C.９+ﻩＤ.0。

９＋=３﹣10x３.若2x3﹣2k＋2k=41是关于ｘ的一元一次方程，则x= ．４.解下列方程(１)（２).考点二、二元一次方程组的有关概念及其解法【例2】1.下列各式,属于二元一次方程的个数有（)①xy+2x﹣ｙ=７;②4x+1=x﹣ｙ;③+y＝5;④x=y;⑤x2﹣y2=2⑥6x﹣2y ⑦x+y＋ｚ=1 ⑧y(y﹣1)=2y2﹣y２+x.A.１ﻩB．２C．3 Ｄ.４２.若(2x﹣4）2＋(x+ｙ）2＋|４z﹣y|=0，则x+ｙ+z等于( )A.﹣ﻩB.ﻩＣ．2 D.﹣2举一反三1.列方程组①②③④⑤，其中是二元一次方程组的有( )A．2个ﻩ B.3个C．4个 D.5个2.关于x，y的二元一次方程(a﹣1)ｘ+(a+2)y+5﹣2ａ=0,当a取一个确定的值时就得到一个方程，所有这些方程有一个公共解，则这个公共解是( )A.Ｂ．Ｃ.Ｄ.3.已知(n﹣１)ｘ|n|﹣２yｍ﹣２０1４＝0是关于ｘ，y的二元一次方程,则n m= ．4.解方程组.考点三、一次方程(组)应用【例４】1。

mjt-九年级数学一轮专题复习：一元一次方程(word版-无答案)

初三数学一轮复习组卷3---- 一元一次方程一．选择题（每小题4分）1．若代数式423x a b 与3140.2x b a -能合并成一项，则x 的值是（）Ａ．12 Ｂ．1 Ｃ．13Ｄ．0 2．下列变形正确的是（）A ．若x=y ，则x+2m=y+2m ；B ．若a=b ，则a+c=b-c ；C ．若a=b ，则c a =cb ； D ．若(m 2+1)a=–1(m 2+1)，则a=1 3．若方程23(21)570b a x x -++-=是一元一次方程，则方程1ax b +=的解是（）A ．6x =B ．6x =-C ．8x =-D ．8x =4．将方程5.055.12.02.03.07.0x x -=-+变形正确的是（） A. 550152237x x -=-+ B. 55152237.0x x -=-+ C. 550152237.0x x -=-+ D . x x -=-+315.17.0 5. A 种饮料B 种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A 种饮料和3瓶B 种饮料，一共花了13元，如果设B 种饮料单价为x 元/瓶，下面所列方程正确的是（）A ．2(1)313x x -+=B ．2(1)313x x ++=C ．23(1)13x x ++=D ．23(1)13x x +-=6．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x 元，以下方程正确的是（）A ．2013%2340x ⋅=B ．20234013%x =⨯C ．20(113%)2340x -=D ．13%2340x ⋅=7．动物园的门票售价：成人票每张50元，儿童票每张30元。

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