16.2.1分式的乘除3
16.2.1_分式的乘除
（2）5
y( x 4） x4
5x2 2( x 4)
5 y( x 4）2( x 4) x 4 5x2
（3）
y x
y x
y2 x2
把除5式y(的5xx分24(）x子2(、4x) 4） 分母2颠y(倒x 位4）置后 再与被x除2 式相乘
【例2】计算：
(1)
x3 x2 x2 5x 6 x 3
1 b d ? 2 b d ?
ac
ac
用代数化的思想,把 a,b,c,d看作数,可以运 用分数的乘除法法则去 进行运算．
1 b d b d bd
a c a c ac
2 b d b c b c bc
a c a d a d ad
你能计算 a3 4吗？
3a
你能计算
6 a
吗a23？
a2 a1
a2 a1
当a＝3 时，
原式＝a－1＝3－1＝2
小练习
(1)
6a 8y
2 y2 3a 2
;
y 2a
(2) 3 xy2 6 y2 ; x
x2 2
(3) xy x2 x y ; x2 y xy
(4)
4x x2
2 1 x
x 1 1 2x
.
2x 1 x
【例3】通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的 质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤 占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都 看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西 瓜的皮厚都d，已知球的体积公式为
用式子表示为： a c a c b d bd
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒
位置后,再与被除式相乘．
用式子表示为
16.2.1 分式的乘除(3)
16.2.1 分式的乘除（3）主备人：王彦东一、学习目标：能应用分式的乘除法，乘方进行混合运算.重点：掌握分式乘除法法则及其应用.难点：掌握分子分母是多项式的分式的乘除法混合运算.二、预习提纲：（一）温故知新：阅读课本P14-151．分式的乘除法法则：___________________________________________2．观察下列运算：则分式的乘方法则：公式：文字叙述：请同学们叙述分数乘方乘除混合运算顺序：分式乘方乘除混合运算法则顺序：（二）学教互动：例1．计算（1）3223a bc⎛⎫-⎪⎝⎭（2）23422x y yy x x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例2．计算（1）23324b b ba a a-⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷⋅-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭（2）2332x y x z y zz y x⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅⋅⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭例3.教材14页例5.三、讨论与交流要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容.四、展示与点评要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充.五、当堂检测：A 组：1．下列分式运算，结果正确的是（ ） A.n m mn n m =∙3454 B bc ad d c b a =∙ C . 222242b a a b a a -=⎪⎭⎫ ⎝⎛- D 3334343y x y x =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2．化简x x x x x ÷+++1222的结果为 B 组：3.计算 -()4425mn m n n m -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛C 组:4. 计算：23332)2(2)(a c da cdb a ∙÷-六、小结与作业A 组：1.计算（1）3322）（c b a - （2）226()35a b cd c ab --÷（3）2332)3()2(c b a bc a -÷- （4）432643xy y x ÷-B 组：计算：2.（1）22234()()()x y y y x x -⋅-÷- （2）232222)()()(xy xy xy x y y x -⋅+÷-（3）（xy －x 2）÷x y xy - （4）2223b a a ab -+÷b a b a -+3 （5）3224)3()12(y x y x -÷- （6）322223322322)2()2()34(c b ab a c b a b a ab c +-÷-⋅C 组：3.先化简，再求值：(b a ab 22+)3÷2223)b a ab (-·[)(21b a -]2，其中a=-21,b=324.先化简后求值：2(5)(1)5a a a a -+-÷（a 2+a ），其中a=－13．。
人教版八年级下册数学教案导学案及答案全册
第十六章 分式16．1分式16.1.1从分数到分式一、 教学目标1． 了解分式、有理式的概念.2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，as ，33200，sv .2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时.轮船顺流航行100千米所用的时间为v+20100小时，逆流航行60千米所用时间v-2060小时，所以v+20100=v-2060.3. 以上的式子v+20100，v-2060，a s ，sv ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围.[提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也可以让学生更全面地感受到分式及有关概念.(补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．．满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 238y y -，91-x2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 1-m m32+-m m 112+-m m 4522--x x x x 235-+23+x3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3)七、课后练习1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时. (3)x 与y 的差于4的商是 .2．当x 取何值时，分式 无意义？3. 当x 为何值时，分式的值为0？ 八、答案：六、1.整式：9x+4, 209y +, 54-m 分式： x 7 , 238y y -，91-x2．(1）x ≠-2 （2）x ≠ （3）x ≠±2 3．（1）x=-7 （2）x=0 (3)x=-1七、1．18x, ,a+b, b a s +,4y x -; 整式：8x, a+b, 4y x -;分式：x80, b a s + 2． X = 3. x=-1课后反思：16.1.2分式的基本性质一、教学目标1．理解分式的基本性质.2．会用分式的基本性质将分式变形. 二、重点、难点1．重点: 理解分式的基本性质.2．难点: 灵活应用分式的基本性质将分式变形. 三、例、习题的意图分析1．P7的例2是使学生观察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后应用分式的基本性质，相应地把分子（或分母）乘以或除以了这个整式，填到括号里作为答案，使分式的值不变.2．P9的例3、例4地目的是进一步运用分式的基本性质进行约分、通分.值得注意的是：约分是要找准分子和分母的公因式，最后的结果要是最简分式；通分是要正确地确定各个分x x 57+xx 3217-x x x --221x 802332xx x --212312-+x x母的最简公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.教师要讲清方法，还要及时地纠正学生做题时出现的错误，使学生在做提示加深对相应概念及方法的理解.3．P11习题16.1的第5题是：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.这一类题教材里没有例题，但它也是由分式的基本性质得出分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.“不改变分式的值，使分式的分子和分母都不含‘-’号”是分式的基本性质的应用之一，所以补充例5. 四、课堂引入1．请同学们考虑： 与 相等吗？ 与 相等吗？为什么？2．说出 与 之间变形的过程， 与 之间变形的过程，并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质. 五、例题讲解P7例2.填空：[分析]应用分式的基本性质把已知的分子、分母同乘以或除以同一个整式，使分式的值不变.P11例3．约分：[分析] 约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式.P11例4．通分：[分析] 通分要想确定各分式的公分母，一般的取系数的最小公倍数，以及所有因式的最高次幂的积，作为最简公分母.（补充）例5.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.ab 56--， yx 3-， nm --2， nm 67--， yx 43---。
16.2.1分式的乘除(三)
计算 = = = ， = = = ，……
填空：（1） = =（）(2) = =（）
（3） = =（）
n个
n个
推导可得：
n个
n个
= = = ，即 = .（n为正整数）
归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方
第二步：例题讲解
（P17）例5.计算
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
16．2．1分式的乘除（三)
教学目标
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
重点、难点
重点：熟练地进行分式乘方的运算.
难点：熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算.
情感态度与价值观
通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联系的，理论来源于实践，服务于实践。
教学过程
教学设计与师生互动
备注
第一步：引入新课
第三步：随堂练习
1、p18练习
2．判断下列各式是否成立，并改正.（1） = （2） = （3） = （4） =
3．计算
(1) （2） （3） （4） （5) (6)
答案：2、（1）不成立， = （2）不成立， = （3）不成立， = （4）不成立， =
3、（1） （2） （3） （4） (5) (6)
第四步：课后练习 计算
(1) (2) (3)来自(4)答案：(1) (2) （3） （4）
课后小结
课后反思：
16.2.1分式乘除(1、2)2节
△培养学生整理知识，语言表达能力
总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案”。
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
第二课时
复习提问
新课
练习巩固
小结作业
分式乘除法则？
计算：3a/4b乘以16b/9a²
12xy/5a除以8x²y
教学设计
题目
16.2.1分式乘除
总课时
3
学校
星火一中
教者
杨玉杰
年级
八年
学科
数学
设计来源
自我设计及网络
教学时间
2012、3
教
材
分
析
本节课包含分式的乘法、除法、分式的乘方三部分内容。是代数式的基础知识，是本章的重点内容之一。它是分式约分、通分的一个延伸，同时也为分式加减做好了准备。
学情分析
小学时分数乘除学生已学过，所以法则不是问题，难点还是因式分解
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
学生活动
△设计意图
◇资源准备
□评价○反思
小结作业
板书
谈谈本节课中有哪些收获？
布置作业
16.2.1分式乘除
分式乘除法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作积的分母
分式除以分式把除式的分子分母颠倒位置后，与被除式相乘
例1计算
（1）
（2）
例2计算
（1）
（2） ：
教学流程
分课时
环节
与时间
教师活动
16.2.1分式的乘除
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
第二课时
------分式的乘方
观察
a 2 （ ） b a 3 （ ） b a a a2 2 b b b a a a a3 3 b b b b
【例1：计算】
3a 16 b 2 4b 9 a
运算时应当注意结果为最简形式
2、类似的我们也可以说出分式的除法法则
观察 3 15 3 2 3 2 6 2 5 2 5 15 5 15 75 25
分数的初法法则： 分数除以分数，把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘. 分式的除法法则： 分式除以分式,把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.
注意：乘法运算
时,分子或分母能
分解的一定要因
式分解.
【例4：准确运算】
1 1 2 2 49 m m 7m
1 解原式= 2 ( m 2 7m ) m 49
1 = m( m 7) (7 m )( m 7) m = (7 m )
注意：分式除法时 ①除法转化为乘法； ②把各分式中分子或分母里的多项式因式分解； ③整体性的去考虑分式的约分运算
2
16 a 2 a4 a2 (6) 2 a 8a 16 2a 8 a 2
x2 4 x 1 1 （1）化简的数作为x的值，
代入求值
分式的乘除法法则与分数类似
【分数的乘除法法则 】 【分式的乘除法法则 】 两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的 分母; 两个分式相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
16.2.1分式的乘除法
16.2.1 分式的乘除法教学目标：理解并掌握分式的乘除法则。
教学过程：同学们回想，我们小学都学过了分数的乘除法，那么它的法则是什么呢？发散，分式的乘除法则乘法法则：________________________________________________ 字母表的式为:________ 除法法则：________________________________________________字母表的式为：________ 习题训练：例1 计算：cdb ac ab x y y x 452)2(;334)1(22232-÷∙例2 计算：.71491)2(;411244)1(22222mm m a a a a a a -÷---∙+-+-例3 如图，“丰收1号”小麦试验田是边长为a 米的正方形去掉一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦试验田是一个边长为（a-1）米的正方形，两块试验田都收获了500千克小麦。
（1） 那种小麦的单位面积产量高？（2） 高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍？练：1、计算（1）232796321a b xy x y ab⋅ （2）222m mn m n m mn --÷（3）232796321a b xy x y ab （4）222m mn m n m mn --÷（5）22266(3)443a a a a a a a -+-÷+-+- （6）1121222+-÷++-a a a a a a（7）22266(3)443a a a a a a a -+-÷+⋅-+- （8）1121222+-÷++-a a a a a a2、先化简、在求值：。
其中45)142(282232-=++∙-÷++-+x x x x x xx x x x3、若_____________::,4:3:21:1:1==c b a c b a 则。
初中数学公式定理大全八年级(下册)
初中数学公式定理大全：八年级（下册）第十六章 分式16.1.1 从分数到分式一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子BA 叫做分式（fraction ）。
16.1.2 分式的基本性质分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变。
不改变分式的值，使xx x 22-化为21-x ，这样的分式变形叫做分式的约分（reduction of a fraction ）。
经过约分后的分式21-x ，其分子与分母没有公因式，像这样的分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式（fraction in lowest terms ）。
我们利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把ab b a +和22ab a -化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分（reduction of fractions to a common denominator ）。
16.2.1 分式的乘除分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。
分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。
分式乘方要把分子、分母分别乘方。
16.2.2 分式的加减分式加减法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。
异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。
16.3 分式方程vv -=+206020100，像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程（fractional equation ）。
将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。
第十七章 反比例函数17.1.1 反比例函数的意义一般地，形如xk y =（k 为常数，k ≠0）的函数称为反比例函数（inverse proportional function ），其中x 是自变量，y 是函数。
16.2.1 分式的乘除-1
y 2a
3b 2 ( 2) 2ab a a 解:原式 2ab. 3 2 2 b 2a 3b
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a2 1 (3) 2 a 2 a 2a 注意:乘法运算时, a2 分子或分母能分 a 2 aa 2 解的要分解. 1 aa 2
合作学习
1.根据分数的乘除法的法则计算： 1.根据分数的乘除法的法则计算： 7 14 2 4 （ 2） （ 1） ( ) 6 9 3 5
猜想
a d b c b d a c
ad ad bc bc
b c bc ad a d
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小结：分子或分母是多项式的分式乘除 法的解题步骤是：
①将原分式中含同一字母的各多项式按降幂(或升幂) 排列；在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分 子为这个整式的分式；
②把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
③应用分式乘除法法则进行运算；(注意:结果为最 简分式或整式．)
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口答：
4a 2 b 2ab (1) 2a (b a ) 2 a b ( 2) 2( a b ) 2 a ( 3) 2 a (a ( 4) (b
2
a b b a ab b)(b c )(a c ) a )(c a )(c b)
x 6b 3b 2 （1） 2b x x
2、计算：
2
4x a 2 （2） 3a 2 x 3
1 (1) a b b 3y y ( 2) (4 x ) x 4x 1 x2 x2 (3) 2 ( x 1) x 4x 4 x 1
16.2.1分式的乘除(人教版)
16．2．1分式的乘除（一）必记 1. 分式．．的乘法法则： 分式乘以分式，把分子的积作为积的分子，把分母的积作为积的分母。
用符号语言表达：__________________________________2..分式．．的乘法运算要注意： 当分式的分子、分母是多项式时，能分解因式的一定先进行分解因式 【旧知回顾】 1． 计算21552⨯=_______，72()421⨯-=________. 2． 你是怎样得到答案的,你能回忆出分数．．的乘除法法则吗? (1) 乘法法则_________________________________________________.【感悟新知】类比分数的乘法法则，你能说出分式的乘法法则吗？ 分式．．的乘法法则________________________________________. 上述法则用式子可表示为_________________________________. 【运用新知】 例 1 计算:(1) 3234x y y x ∙ (2) x y yx 439822-∙(3) 411244222--∙+-+-a a a a a a （4）4826265222--+∙+++a a a a a a(5) 22221422x x x xx x x x x--++-+-特别提醒 【巩固新知】 1.计算:(1)231649a b b a (2) 261053ab c c b(3) 22346b a a b - (4) 2279()3x y yz x--2.计算(5) 2224415()5a b a ba b ab a b+-- (6) 222222x y x xy x xy y x y -+++-(7) 2222456123232a a a a a a a a a--+++++--3.先化简再求值： 计算22222a ab a abb a b+-- ，其中a ，b 满足490a b -+-=；再找一组你喜欢的a ，b 的值并求出上式的值.16．2．1分式的乘除（二）【必记】 1.分式．．的除法法则： 分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置，与被除式相除。
16.2.1-分式的乘除
两个分数相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子,
把分母相乘的积作为积的 分母.
两个分数相除, 把除式 的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
两个分式相乘, 把分子 相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的
分母. 两个分式相除, 把除式
的分子分母颠倒位置后, 再与被除式相乘.
例1: 计算
（ 1） 4x y 3y 2x3
1、计：算 （x yx2） xy xy
2、计
算 ：b2
பைடு நூலகம்b2
a2
a2 a2 b2
3 、 使代 x 3 数 x 2有 式意 x 的 义 （D值 的 ） x 3x 4
A．x≠3且x≠-2 C．x≠3且x≠-3
B．x≠3且x≠4 D．x≠-2且x≠3且x≠4
4、计：算 a22a a24 a26a9 a23a
（2） ab 3 5a2b2 2c2 4cd
（3） 2a b（ 3b2） a
[注意]:运算结果如不是最简分式时,一定
要进行约分,使运算结果化为最简分式.
想一想
下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
（1） x6b3xb 2b x2 x2b
x6b 3 2b x2 x
（2）4 x a 2 3a 2x 3 4x a 4x 2x 4x2 3a 2x 3a a 3a2
例2: 计算
（ 1） a2 4a4 a1 a22a1 a24
（ 2） １ 1 49m2 m27m
（ 3） m2 16m24m 123m
（3） 4x24xyy2 （4x2y2） 2xy
例3: “丰收1号”小麦的试验田是边长为a米的正方形 减去一个边长为1米的正方形蓄水池后余下的部分,“丰 收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)米的正方形,两块 试验田的小麦都收获了500千克. (1)哪种小麦的单位面积产量高? (2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?
2020年最新人教版八年级下册数学全册教案及答案
八年级下册数学教学工作计划一、指导思想在教学中努力推进九年义务教育，落实新课改，体现新理念，培养创新精神。
通过数学课的教学，使学生切实学好从事现代化建设和进一步学习现代化科学技术所必需的数学基本知识和基本技能；努力培养学生的运算能力、逻辑思维能力，以及分析问题和解决问题的能力。
二、学情分析八年级是初中学习过程中的关键时期，学生基础的好坏，直接影响到将来是否能升学。
3班、 4班比较，3班优生稍多一些，学生非常活跃，有少数学生不上进，思维不紧跟老师。
4班学生单纯，有部分同学基础较差，问题较严重。
要在本期获得理想成绩，老师和学生都要付出努力，查漏补缺，充分发挥学生是学习的主体，教师是教的主体作用，注重方法，培养能力。
三、教材分析本学期教学内容共计五章，知识的前后联系，教材的教学目标，重、难点分析如下：《义务教育教科书·数学》八年级下册包括二次根式，勾股定理，平行四边形，一次函数，数据的分析等五章内容，学习内容涉及到了《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课程标准》）中“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”全部四个领域。
其中对于“综合与实践”领域的内容，本册书在第十九章、第二十章分别安排了一个课题学习，并在每一章的最后安排了两个数学活动，通过这些课题学习和数学活动落实“综合与实践”的要求。
第16章“二次根式”主要讨论如何对数和字母开平方而得到的特殊式子——二次根式的加、减、乘、除运算。
通过本章学习，学生将建立起比较完善的代数式及其运算的知识结构，并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习做好准备。
第17章“勾股定理”主要研究勾股定理和勾股定理的逆定理，包括它们的发现、证明和应用。
第18章“平行四边形”主要研究一般平行四边形的概念、性质和判定，还研究了矩形、菱形和正方形等几种特殊的平行四边形。
第19章是“一次函数”，其主要内容包括：常量与变量的意义，函数的概念，函数的三种表示法，一次函数的概念、图象、性质和应用举例，一次函数与二元一次方程等内容的关系，以及以建立一次函数模型来选择最优方案为素材的课题学习。
16.2.1《分式的乘除》
一、情境与新知
1. 你还记得分数的乘除法则： 这里abcd都
(1)
a b
·
c d
=
ac bd
是整数， bcd都不为
零
(2)
a b
÷
dc如 成=果整让式ab这，·里这cd的个整结=数论换还bacd
你会用语言叙述一下成吗立？吗？
分数乘分数,用分子的积做积的分子,分 母的积做积的分母;分数除以分数,把除式的 分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.
2 3
Hale Waihona Puke x2 x2 9 4
分子、分母是多项 式时，先将分子、 分母分别分解因式，
再约分。
解
x x
2 3
x2 x2
9 4
x 2 (x 3)( x 3) x 3 (x 2)( x 2)
x3. x2
1.计算
（1）
x2 4y2 3xy3
分子、分母各自乘方，再把
所得的幂相除。
公式表示为：
( n )k m
nk mk
(其中m≠0, k为 正整数)
看看你会用上 面的公式吗？
例3：计算： ( 5 )2 3y
解：( 5 )2 3y
52 (3y) 2
25 9y 2
.
(1)(
2a 2b c3
)
3
解 : 原式 (2 a2 b)3 (c3 )3
23 a2 3 b3
= (c3 )3
8a 6b3 c9
8a 6b 3 c9
小结：
1、分式的乘、除法的法则； 2、注意因式分解在分式乘除法中的运用； 3、分式乘除的结果要化为最简分式或整 式。
分式乘除三
教学目标：
知识与技能
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
过程与方法
根据乘方的意义和分式乘法的法则顺其自然地推导归纳出分式乘方的法则
情感、态度、价值观
分式的乘除与乘方的混合运算是学生学习中重点，也是难点，故补充例题，强调运算顺序，不要盲目地跳步计算，提高正确率，突破这个难点.
n个
n个
= = = ，即 = . （n为正整数）
学生思考并回答引导Fra bibliotek生自己归纳法则
例题讲解
（P14）例5.计算
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
P17例5第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判
断乘方的结果的符号，在分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除..
教师规范地板书解题过程
随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1） = （2） =
（3） = （4） =
2．计算
(1) （2） （3）
（4） 5)
1.（1）不成立， = （2）不成立， =
辅助设计：
教学反思：
教材P14例5中象第（1）题这样的分式的乘方运算只有一题，对于初学者来说，练习的量显然少了些，故教师应作适当的补充练习.同样象第（2）题这样的分式的乘除与乘方的混合运算，也应相应的增加几题为好.
（3）不成立， = （4）不成立， =
2. （1） （2） （3） （4）
(5) (6)
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y2 ) ÷ (− xy 4 ) x
（6） ( −
（四）课堂小结
（五）课后作业
板书设计分式的乘除 3
授课班级 课 时 第三课时
教学目标
1、理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运 算。 2、通过学习课堂知识使学生懂得任何事物之间是相互联 系的，理论来源于实践，服务于实践。 熟练地进行分式乘方的运算. 熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 小组讨论 教学过程 教学方法 教学步骤、 教学步骤、内容 师生活动
（4） (
（4） (
2．计算 (1) (
5x 2 2 ) 3y
a3 2 ay ) ÷ (− 2 ) 3 2 3 xy 2x
（3） (
x2 y 3 − x3 2 ) ÷( ) z − z2 y 2 3x 3x 2 ) ⋅ (− ) 3 ÷ (− ) 2x 2y 2ay
（5) (− ) ⋅ (−
2
x y
三、随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正. （1） ( （3） (
b3 2 b5 ) = 2 2a 2a
2y 3 8y3 ) = 3 − 3x 9x
（2） (
− 3b 2 − 9b 2 ) = 2a 4a 2 9x 2 3x 2 ) = 2 x−b x − b2 3a 2 b 3 （2） ( ) − 2c 3
计算 ( ) 2 =
a b
a a a ⋅ a ⋅ a a3 = ，…… ⋅ = b b b ⋅ b ⋅ b b3 a a a a ） ( ) 3 = ⋅ ⋅ =（ b b b b
推导可得： n个 n个
an a a a a a ⋅ a ⋅ ⋅ ⋅ ⋅a a n a = n ，即 ( ) n = n . （n 为正整数） ( )n = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = b b b b b ⋅ b ⋅ ⋅ ⋅ ⋅b b b b
n个 n个
归纳： 归纳：分式乘方的法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方
二、例题讲解
（P14）例 5.计算
[分析 分析] 第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方 分析 的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混 合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
教学重点 教学重点 教学难点 教学难点 教学方法
一、引入新课
根据乘方的意义和分式乘法的法则，
a a a ⋅ a a2 a a = 2 ， ( )3 = ⋅ ⋅ = b b b⋅b b b b a a a 填空：（1） ( ) 2 = ⋅ =（ ） (2) b b b a a a a a （3） ( ) 4 = ⋅ ⋅ ⋅ =（ ） b b b b b