晶体缺陷 位错
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
位错的滑移运动过程中，很难同时实现全长的运动，因此位错运动时， 在受到阻碍的情况下，可能通过其中一部分线段先滑移
形成的曲折线段在 位错的滑移面上
形成的曲折线段垂 直位错的滑移面
扭折 割阶
刃型位错的攀移是通过空位或原子的扩散来实现的，而原子或空位并不是在一瞬 间就能一起扩散到整条位错线上，而是逐步迁移到位错线上，这样位错已攀移段 与未攀移段之间就会产生一个台阶，于是在位错线上形成了割阶。有时位错的攀 移可以理解成割阶沿位错线逐步推移，而使位错线上升或下降，因而攀移过程与 割阶的形成能核移动速度有关
2.螺型位错
螺位错滑移面两侧晶 面上原子的滑移情况
螺型位错形成示意图
与螺位错垂直的晶 面的形状
螺型位错的特征
螺型位错无额外半原子面，原子错排是对称的。 根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错
可以分为右旋和左旋螺型位错。 螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移
(3)在完整晶体中按同样的方法和步数作相同的回路,该回 路并不封闭,由终点Q向起点M引一矢量b,使该回路闭合,这 个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量
O
N
O
N
P
P
刃型位错的柏氏矢量的确定
螺型位错的柏氏矢量的确定
b
b
b
b
be
ф
b bs
ξ
ξ
正
负
刃型
ξ
ξ
右
左
螺型
ξ
混合型
刃型位错: b*ξ= 0
右螺旋位错: b*ξ=b
晶体缺陷
点缺陷
线缺陷
面缺陷
空位,间隙原子等
位错
晶界,相界,表面等
一点缺陷
1.点缺陷的种类
a
b
c
d
e
VCl-
b
VNa+
a
c
高分子晶体中特有的点缺陷
Cl-
Na+
NaCl点阵中(100) 面上离子位置及空 位分布示意图
2.点缺陷的形成原因:
(1) 热缺陷 (2) 杂质缺陷 (3) 非化学计量缺陷 (4) 其它原因
位错与回路的起点及其途径无关,只要不和其他位错线相 遇,不论回路怎么扩大、缩小、或任意移动，由此回路确 定的柏氏矢量是唯一的，即柏氏矢量的守恒性
位错有唯一的柏氏矢量
位错可以分解，但必须符合变化前后柏氏矢量不变，强 度不能大于分解前的强度
位错可以结成环，终止于其他位错，界面，但不能终止 于晶体内部
b1=b2+b3
两个柏氏矢量垂直的螺型位错的交割
在AA’上形成大小为b2且平行于b2的MM’，它的柏氏矢量为b1，其 滑移面不在AA’的滑移面上，是刃型割阶 在BB’上也形成一刃型割阶NN’ 这种刃型割阶都阻碍螺型位错的移动
位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向 取决于另一个位错的柏氏矢量，但是具有原位错的柏氏矢量 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型，也可以是螺型
柏氏矢量互相垂直的垂直刃型位错的交割
Y
Xv
A v b1
B
b2 τv
A
P’ vP b2
B Y
v
X
b1
两个垂直平面的两条位错线，XY扫过的区域，两侧将发生b1的相对 位移，在AB产生PP’小台阶，大小、方向取决于b1 ，其柏氏矢量仍 然是b2，此PP’为刃型位错，且不在滑移面上，所以是割阶
位错XY平行于b2，交割后不会产生割阶
动方向与晶体滑移方向互相垂直。 纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都
可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面 上进行的。 螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位 错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂 直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，包 含几个原子宽度的线缺陷。
攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺 位错没有多余半原子面，故无攀移运动。
（动画如图）
（a）正攀移（半 原子面缩短）
刃位错攀移示意图
(b)未攀移
（c）负攀移（半 原子面伸长）
3.运动位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，会与滑移面的其他位错交割。 位错交割时会发生相互作用，这对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义
（3）混合位错滑移方向与外力τ及柏氏矢量b成一定角度
（即沿位错线法线方向滑移）。
（4）位错线运动方向的右手法则：以拇指表示移动的那部 分晶体，食指表示位错线方向，则中指就表示位错线移动 方向。
2.攀移
位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线 在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体 中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了 滑移外，还可进行攀移运动。
C）柏氏矢量的表示方法
柏氏矢量用点阵矢量a、b、c表示
例如柏氏矢量等于体心立方原点到体心的矢量，则 b＝a/2+b/2+c/2 或 b＝a/2[111]
若b1＝a/n[u1 v1 w1]; b2=a/n[u2 v2 w2]
b=b1+b2=a/n[u1 v1 w1]+ a/n[u2 v2 w2]
=a/n[u1+u2 v1 + v2 w1 + w2]
扭折与原位错线位于同一滑移面上，可随主位错一起运动，几乎不产生 阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失
割阶与原位错不在同一滑移面上，除非发生攀移，否则就不能和 主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常成为割阶硬化
按割阶高度分为三种：
1.高度约1~2个原子，螺型位 错可以把割阶脱走（a）；
第三章 晶体缺陷
缺陷形成的原因:
在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及 晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的 影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存 在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体 的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂 强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。
(4) 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等
3.点缺陷的平衡浓度
（1）造成点阵畸变，内能升高，热力学不稳定。 （2）熵值增大，增加热力学稳定性。
点缺陷平衡浓度的推导
F=U – TS ΔF=nEv–T（ΔSc + nΔSf）
Sc=klnW （N+n）！
W= N！n！
ΔSc=K
[ln（N+n）！
N！n！
（1）根据刚性相对滑动模型，对晶体
的理论剪切强度的计算，所需的临界
应力：G/30；但实验测得的屈服强度
τ
比理论值低3-4数量级。
τ （2）1934年Taylor, Orowan,
Polanyi等学者同时提出了位错的概念
（3）1950年位错的模型得到了电子
显微镜的证实。
外力作用下晶体滑移示意图（微观）
C'=n'/N'＝ A' exp( - ΔEv'/kT)
其中N‘间隙位置总数，n’为间隙原子数。 ΔEv' 为形成一 个间隙原子所要能量
4.点缺陷的运动
复合：在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的 数目是一定的，而且晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处 于不断的运动过程中。在运动过程中，当间隙原子与一个空位相 遇时，它将落人该空位，而使两者都消失
位错强度
b
＝a/n(
u2+v2
+w 2
1/2
)
能量较高的位错倾向分解为两个或多个能量较低的位错:
b1 b2+b3
并满足（b1)2 > (b2) 2 + (b3)2
3.2.3位错的运动
1. 滑移: 位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原
子逐个移动很小的距离完成的
滑移的位错类型：刃型位错、螺型位错、混合位错
左螺旋位错: b*ξ= - b
混 螺型分量: bs= (b*ξ) ξ ; bs=b cosф
合
位
错
刃型分量: be=[(b× ξ)*e](ξ ×e) ; be= bsinф
e为垂直于滑移面的单位矢量:e= (b× ξ)/ b× ξ
b) 柏氏矢量的特性
柏氏矢量的方向表示位错的性质和位错的取向,即位错运动 导致晶体滑移的方向;矢量的模表示了畸变的程度,即位错 的强度
晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断地产生与复合才 不停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中 原子的自扩散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结 等物理化学过程的基础
二 位错
背景 完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属
晶体的理论强度→理论强度比实测强度高出 几个数量级→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位 错）的模型→ 以位错滑移模型计算出的晶体 强度，与实测值基本相符。
特征: 如果杂质的含量在固溶体的溶解度范 围内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。 杂质缺陷对材料性能的影响
(3) 非化学计量缺陷
定义: 指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。 它是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产 生。
特点: 其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而 变化。是一种半导体材料。
（a）正刃位错滑移方向与外
（b）负刃位错滑移方
力方向相同
向与外力方向相反 （动画如图）
刃位错的滑移
刃位错的运动
螺位错的运动 混合位错的运动
位错的滑移特点
（1）刃位错滑移方向与外力τ及柏氏矢量b平行，但与位错
线垂直。滑移限于单一的滑移面。
（2）螺位错滑移方向与外力τ、位错线及柏氏矢量b垂直。
对于螺型位错，由于位错线与柏氏矢量平行，它的滑移不 限于单一的滑移面。
柏氏矢量互相平行的垂直刃型位错的交割
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cv
D
C
A v b2
v b1
τv
D
b2
B
v
A b1
Cv
D
b2
B
v
A
b1
交割后出现两个台阶，但是他们的滑移面与原位错的滑移面一 致，为扭折，属于螺型位错
在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失
两个柏氏矢量垂直的刃型位错和螺型位错的交割
刃型位错上形成割阶大小为b2且平行于b2的MM’，其柏氏矢量为 b1，但与原刃型位错滑移面不同，带有这种割阶的位错继续运动时 会受到阻力。 在螺型位错形成一段大小为b1的折线NN’，其垂直于原位错柏氏矢 量b2，是刃型位错，又因为它位于原位错BB’的滑移面上，所以是 扭折
(1) 热缺陷
（a）弗仑克尔缺陷的形 成（空位与间隙质点成对 出现）
（b）单质中的肖特 基缺陷的形成
热缺陷产生示意图
Y. Frenkel, 1894-1952
Russian physicist
W.H.Schottky, 1886-1976
German physicist
(2) 杂质缺陷
定义: 亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引 入所产生的缺陷。
3.混合位错
混合位错的形成
位错线
b
A
混合位错线附近原子滑 移透视图
B
C
b
刃型分量 螺型分量
位错线 b
顶视图
晶体中的位错环
4.柏氏矢量 a)确定方法:
(1)首先选定位错线的正方向
Prof.J. M. Burgers 1895-1981
Dutch physicist
(2)在实际晶体中,从任一原子出发,围绕位错(避开位错线附 近的严重畸变区)以一定的步数作一右旋闭合回路 MNOPQ(称柏氏回路)
当N》n时，ln N/n≈ (Ev - T ΔSf)/kT
故空位在 T 温度时的平衡浓度为： C=n/N =exp(ΔSf /k) exp(- Ev/kT) = A exp( - Ev/kT)
式中A＝ exp(ΔSf /k) 分子，分母同时乘以NA有：
C= A exp( - NAEv / kT) = A exp( - Qf / RT) 同理，可求得间隙原子的平衡浓度C ' 为：
—
ln 1 ] =
K ln（N+n）！
N！n！
由stirling近似公式：lnX≈XlnX - X
ΔSc=k [(N+n)ln(N+n) – NlnN –nln n ]
于是 ΔF=n(Ev - TΔSf) – kT[( N+n)ln(N+n) – NlnN –nln n ]
平衡时，自由能最小，即（ əəΔnF）T＝ 0 （ əəΔnF）T＝ Ev - T ΔSf – kT[ln(N+n)–ln n ]=0
1.刃型位错
刃型位错示意图
刃型位错示意图
刃型位错的特征
刃型位错有一个额外的半原子面。 刃型位错可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一
定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也 垂直于滑移矢量。 滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上 不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因 此，由它们所构成的平面只有一个。 晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有 切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到 压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。 在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。 但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位 错是线缺陷。
形成的曲折线段在 位错的滑移面上
形成的曲折线段垂 直位错的滑移面
扭折 割阶
刃型位错的攀移是通过空位或原子的扩散来实现的，而原子或空位并不是在一瞬 间就能一起扩散到整条位错线上，而是逐步迁移到位错线上，这样位错已攀移段 与未攀移段之间就会产生一个台阶，于是在位错线上形成了割阶。有时位错的攀 移可以理解成割阶沿位错线逐步推移，而使位错线上升或下降，因而攀移过程与 割阶的形成能核移动速度有关
2.螺型位错
螺位错滑移面两侧晶 面上原子的滑移情况
螺型位错形成示意图
与螺位错垂直的晶 面的形状
螺型位错的特征
螺型位错无额外半原子面，原子错排是对称的。 根据位错线附近呈螺旋形排列的原子的旋转方向不同，螺型位错
可以分为右旋和左旋螺型位错。 螺型位错线与滑移矢量平行，因此一定是直线，而且位错线的移
(3)在完整晶体中按同样的方法和步数作相同的回路,该回 路并不封闭,由终点Q向起点M引一矢量b,使该回路闭合,这 个矢量b就是实际晶体中位错的柏氏矢量
O
N
O
N
P
P
刃型位错的柏氏矢量的确定
螺型位错的柏氏矢量的确定
b
b
b
b
be
ф
b bs
ξ
ξ
正
负
刃型
ξ
ξ
右
左
螺型
ξ
混合型
刃型位错: b*ξ= 0
右螺旋位错: b*ξ=b
晶体缺陷
点缺陷
线缺陷
面缺陷
空位,间隙原子等
位错
晶界,相界,表面等
一点缺陷
1.点缺陷的种类
a
b
c
d
e
VCl-
b
VNa+
a
c
高分子晶体中特有的点缺陷
Cl-
Na+
NaCl点阵中(100) 面上离子位置及空 位分布示意图
2.点缺陷的形成原因:
(1) 热缺陷 (2) 杂质缺陷 (3) 非化学计量缺陷 (4) 其它原因
位错与回路的起点及其途径无关,只要不和其他位错线相 遇,不论回路怎么扩大、缩小、或任意移动，由此回路确 定的柏氏矢量是唯一的，即柏氏矢量的守恒性
位错有唯一的柏氏矢量
位错可以分解，但必须符合变化前后柏氏矢量不变，强 度不能大于分解前的强度
位错可以结成环，终止于其他位错，界面，但不能终止 于晶体内部
b1=b2+b3
两个柏氏矢量垂直的螺型位错的交割
在AA’上形成大小为b2且平行于b2的MM’，它的柏氏矢量为b1，其 滑移面不在AA’的滑移面上，是刃型割阶 在BB’上也形成一刃型割阶NN’ 这种刃型割阶都阻碍螺型位错的移动
位错交割后，每根位错线上都可能产生一扭折或割阶，其大小和方向 取决于另一个位错的柏氏矢量，但是具有原位错的柏氏矢量 所有的割阶都是刃型位错，而扭折可以是刃型，也可以是螺型
柏氏矢量互相垂直的垂直刃型位错的交割
Y
Xv
A v b1
B
b2 τv
A
P’ vP b2
B Y
v
X
b1
两个垂直平面的两条位错线，XY扫过的区域，两侧将发生b1的相对 位移，在AB产生PP’小台阶，大小、方向取决于b1 ，其柏氏矢量仍 然是b2，此PP’为刃型位错，且不在滑移面上，所以是割阶
位错XY平行于b2，交割后不会产生割阶
动方向与晶体滑移方向互相垂直。 纯螺型位错的滑移面不是唯一的。凡是包含螺型位错线的平面都
可以作为它的滑移面。但实际上，滑移通常是在那些原子密排面 上进行的。 螺型位错线周围的点阵也发生了弹性畸变，但是，只有平行于位 错线的切应变而无正应变，即不会引起体积膨胀和收缩，且在垂 直于位错线的平面投影上，看不到原子的位移，看不出有缺陷。 螺型位错周围的点阵畸变随离位错线距离的增加而急剧减少，包 含几个原子宽度的线缺陷。
攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺 位错没有多余半原子面，故无攀移运动。
（动画如图）
（a）正攀移（半 原子面缩短）
刃位错攀移示意图
(b)未攀移
（c）负攀移（半 原子面伸长）
3.运动位错的交割
当一位错在某一滑移面上运动时，会与滑移面的其他位错交割。 位错交割时会发生相互作用，这对材料的强化、点缺陷的产生有重要意义
（3）混合位错滑移方向与外力τ及柏氏矢量b成一定角度
（即沿位错线法线方向滑移）。
（4）位错线运动方向的右手法则：以拇指表示移动的那部 分晶体，食指表示位错线方向，则中指就表示位错线移动 方向。
2.攀移
位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线 在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体 中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了 滑移外，还可进行攀移运动。
C）柏氏矢量的表示方法
柏氏矢量用点阵矢量a、b、c表示
例如柏氏矢量等于体心立方原点到体心的矢量，则 b＝a/2+b/2+c/2 或 b＝a/2[111]
若b1＝a/n[u1 v1 w1]; b2=a/n[u2 v2 w2]
b=b1+b2=a/n[u1 v1 w1]+ a/n[u2 v2 w2]
=a/n[u1+u2 v1 + v2 w1 + w2]
扭折与原位错线位于同一滑移面上，可随主位错一起运动，几乎不产生 阻力，而且扭折在线张力作用下易于消失
割阶与原位错不在同一滑移面上，除非发生攀移，否则就不能和 主位错线一道运动，成为位错运动的障碍，通常成为割阶硬化
按割阶高度分为三种：
1.高度约1~2个原子，螺型位 错可以把割阶脱走（a）；
第三章 晶体缺陷
缺陷形成的原因:
在实际晶体中，由于原子（或离子、分子）的热运动，以及 晶体的形成条件、冷热加工过程和其他辐射、杂质等因素的 影响，实际晶体中原子的排列不可能那样规则、完整，常存 在各种偏离理想结构的情况，即晶体缺陷。晶体缺陷对晶体 的性能，特别是对那些结构敏感的性能，如屈服强度、断裂 强度、塑性、电阻率、磁导率等有很大的影响。
(4) 其它原因，如电荷缺陷，辐照缺陷等
3.点缺陷的平衡浓度
（1）造成点阵畸变，内能升高，热力学不稳定。 （2）熵值增大，增加热力学稳定性。
点缺陷平衡浓度的推导
F=U – TS ΔF=nEv–T（ΔSc + nΔSf）
Sc=klnW （N+n）！
W= N！n！
ΔSc=K
[ln（N+n）！
N！n！
（1）根据刚性相对滑动模型，对晶体
的理论剪切强度的计算，所需的临界
应力：G/30；但实验测得的屈服强度
τ
比理论值低3-4数量级。
τ （2）1934年Taylor, Orowan,
Polanyi等学者同时提出了位错的概念
（3）1950年位错的模型得到了电子
显微镜的证实。
外力作用下晶体滑移示意图（微观）
C'=n'/N'＝ A' exp( - ΔEv'/kT)
其中N‘间隙位置总数，n’为间隙原子数。 ΔEv' 为形成一 个间隙原子所要能量
4.点缺陷的运动
复合：在一定温度下，晶体中达到统计平衡的空位和间隙原子的 数目是一定的，而且晶体中的点缺陷并不是固定不动的，而是处 于不断的运动过程中。在运动过程中，当间隙原子与一个空位相 遇时，它将落人该空位，而使两者都消失
位错强度
b
＝a/n(
u2+v2
+w 2
1/2
)
能量较高的位错倾向分解为两个或多个能量较低的位错:
b1 b2+b3
并满足（b1)2 > (b2) 2 + (b3)2
3.2.3位错的运动
1. 滑移: 位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原
子逐个移动很小的距离完成的
滑移的位错类型：刃型位错、螺型位错、混合位错
左螺旋位错: b*ξ= - b
混 螺型分量: bs= (b*ξ) ξ ; bs=b cosф
合
位
错
刃型分量: be=[(b× ξ)*e](ξ ×e) ; be= bsinф
e为垂直于滑移面的单位矢量:e= (b× ξ)/ b× ξ
b) 柏氏矢量的特性
柏氏矢量的方向表示位错的性质和位错的取向,即位错运动 导致晶体滑移的方向;矢量的模表示了畸变的程度,即位错 的强度
晶体中的原子正是由于空位和间隙原子不断地产生与复合才 不停地由一处向另一处作无规则的布朗运动，这就是晶体中 原子的自扩散，是固态相变、表面化学热处理、蠕变、烧结 等物理化学过程的基础
二 位错
背景 完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属
晶体的理论强度→理论强度比实测强度高出 几个数量级→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位 错）的模型→ 以位错滑移模型计算出的晶体 强度，与实测值基本相符。
特征: 如果杂质的含量在固溶体的溶解度范 围内，则杂质缺陷的浓度与温度无关。 杂质缺陷对材料性能的影响
(3) 非化学计量缺陷
定义: 指组成上偏离化学中的定比定律所形成的缺陷。 它是由基质晶体与介质中的某些组分发生交换而产 生。
特点: 其化学组成随周围气氛的性质及其分压大小而 变化。是一种半导体材料。
（a）正刃位错滑移方向与外
（b）负刃位错滑移方
力方向相同
向与外力方向相反 （动画如图）
刃位错的滑移
刃位错的运动
螺位错的运动 混合位错的运动
位错的滑移特点
（1）刃位错滑移方向与外力τ及柏氏矢量b平行，但与位错
线垂直。滑移限于单一的滑移面。
（2）螺位错滑移方向与外力τ、位错线及柏氏矢量b垂直。
对于螺型位错，由于位错线与柏氏矢量平行，它的滑移不 限于单一的滑移面。
柏氏矢量互相平行的垂直刃型位错的交割
Bቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Cv
D
C
A v b2
v b1
τv
D
b2
B
v
A b1
Cv
D
b2
B
v
A
b1
交割后出现两个台阶，但是他们的滑移面与原位错的滑移面一 致，为扭折，属于螺型位错
在运动过程中，这种扭折在线张力的作用下可能被拉直而消失
两个柏氏矢量垂直的刃型位错和螺型位错的交割
刃型位错上形成割阶大小为b2且平行于b2的MM’，其柏氏矢量为 b1，但与原刃型位错滑移面不同，带有这种割阶的位错继续运动时 会受到阻力。 在螺型位错形成一段大小为b1的折线NN’，其垂直于原位错柏氏矢 量b2，是刃型位错，又因为它位于原位错BB’的滑移面上，所以是 扭折
(1) 热缺陷
（a）弗仑克尔缺陷的形 成（空位与间隙质点成对 出现）
（b）单质中的肖特 基缺陷的形成
热缺陷产生示意图
Y. Frenkel, 1894-1952
Russian physicist
W.H.Schottky, 1886-1976
German physicist
(2) 杂质缺陷
定义: 亦称为组成缺陷，是由外加杂质的引 入所产生的缺陷。
3.混合位错
混合位错的形成
位错线
b
A
混合位错线附近原子滑 移透视图
B
C
b
刃型分量 螺型分量
位错线 b
顶视图
晶体中的位错环
4.柏氏矢量 a)确定方法:
(1)首先选定位错线的正方向
Prof.J. M. Burgers 1895-1981
Dutch physicist
(2)在实际晶体中,从任一原子出发,围绕位错(避开位错线附 近的严重畸变区)以一定的步数作一右旋闭合回路 MNOPQ(称柏氏回路)
当N》n时，ln N/n≈ (Ev - T ΔSf)/kT
故空位在 T 温度时的平衡浓度为： C=n/N =exp(ΔSf /k) exp(- Ev/kT) = A exp( - Ev/kT)
式中A＝ exp(ΔSf /k) 分子，分母同时乘以NA有：
C= A exp( - NAEv / kT) = A exp( - Qf / RT) 同理，可求得间隙原子的平衡浓度C ' 为：
—
ln 1 ] =
K ln（N+n）！
N！n！
由stirling近似公式：lnX≈XlnX - X
ΔSc=k [(N+n)ln(N+n) – NlnN –nln n ]
于是 ΔF=n(Ev - TΔSf) – kT[( N+n)ln(N+n) – NlnN –nln n ]
平衡时，自由能最小，即（ əəΔnF）T＝ 0 （ əəΔnF）T＝ Ev - T ΔSf – kT[ln(N+n)–ln n ]=0
1.刃型位错
刃型位错示意图
刃型位错示意图
刃型位错的特征
刃型位错有一个额外的半原子面。 刃型位错可理解为晶体中已滑移区与未滑移区的边界线。它不一
定是直线，也可以是折线或曲线，但它必与滑移方向相垂直，也 垂直于滑移矢量。 滑移面必定是同时包含有位错线和滑移矢量的平面，在其他面上 不能滑移。由于在刃型位错中，位错线与滑移矢量互相垂直，因 此，由它们所构成的平面只有一个。 晶体中存在刃型位错之后，位错周围的点阵发生弹性畸变，既有 切应变，又有正应变。就正刃型位错而言，滑移面上方点阵受到 压应力，下方点阵受到拉应力；负刃型位错与此相反。 在位错线周围的过渡区（畸变区）每个原子具有较大的平均能量。 但该区只有几个原子间距宽，畸变区是狭长的管道，所以刃型位 错是线缺陷。