八年级数学上册13.2.4角边角习题课件新版华东师大版
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华师大版八年级数学上册 课件：13.2.4 角边角
问：通过实验可以发现什么事实？
探究反映的规律是：
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”） 。
用数学符号表示
证明：在△ABE和△A’CD中
∠A=∠A’ （已知 ） AB=A’C（已 ） ∠B=∠C（已知 ）
A
A'
∴ △ABE≌△A’CD（ASA）
ED
B
C
例题讲解：
复习 1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什 么条件?
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边：SSS
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等
。
边角边：SAS
创设情景,实例引入
怎么办？可以帮帮我吗？
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢 复原来三角形的原貌吗？
D A
CE
F
B
两个角和其中一个
角的对边对应相等的 两个三角形全等(简写 成“角角边”或 “AAS”）。
1.如图，应填什么就有 △ADC≌ △BOD
∠A=∠B（已知）
（已知）
∠C=∠D （已知）
B
∴△ADC≌△BOD（
）
C
O D
A
2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD
证明：
D
1
A2
B
C
3.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
证明： 在△ABD和△ABC中
D
∠1=∠2
（已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
1
∴△ABD≌△ABC （AAS）
A2
B
探究反映的规律是：
有两角和它们夹边对应 相等的两个三角形全等 (简写成“角边角”或“ASA”） 。
用数学符号表示
证明：在△ABE和△A’CD中
∠A=∠A’ （已知 ） AB=A’C（已 ） ∠B=∠C（已知 ）
A
A'
∴ △ABE≌△A’CD（ASA）
ED
B
C
例题讲解：
复习 1.什么是全等三角形？
2.判定两个三角形全等要具备什 么条件?
三边对应相等的两个三角形全等。
边边边：SSS
有两边和它们夹角对应相等的两个三角形全等
。
边角边：SAS
创设情景,实例引入
怎么办？可以帮帮我吗？
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了， 如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？能恢 复原来三角形的原貌吗？
D A
CE
F
B
两个角和其中一个
角的对边对应相等的 两个三角形全等(简写 成“角角边”或 “AAS”）。
1.如图，应填什么就有 △ADC≌ △BOD
∠A=∠B（已知）
（已知）
∠C=∠D （已知）
B
∴△ADC≌△BOD（
）
C
O D
A
2.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D 求证：AC=AD
证明：
D
1
A2
B
C
3.已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D
求证：AC=AD
证明： 在△ABD和△ABC中
D
∠1=∠2
（已知）
∠D=∠C（已知）
AB=AB（公共边）
1
∴△ABD≌△ABC （AAS）
A2
B
华师版八年级数学上册课件《角边角》
D
E
∠C=∠B， ∴△ACD≌△ABE（ASA）.
B
C
∴AD=AE.
新课讲解
典例分析
例 2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△AABC≌△DEF.
证明：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D， BC=EF，
B
C
D
∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
E
F
你是不是这样证明的，错在哪里？
新课讲解
典例分析
例 2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△AABC≌△DEF.
分析：BC，EF不是已知两对角的夹边， 在三角形中，知道两个角的关系，利用三 B 角形内角和定理可以求得第三个角之间的 关系.通过转化来构造“ASA”的判定条件.
E
C D
F
新课讲解
例 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：在△ABC和△DEF中，
A
∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∠C=180°-∠A-∠B，∠F=180°-∠D-∠E， ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，
B
DC
E
F
BC=EF，
∴△AEB≌△ADC（AAS）. ∴AB=AC.
新课讲解
思考 有两个角和一条边分别对应相等的两个三角形是否一定全等？ 如果两个三角形中，有两个角和一条边分别相等，那么这两 个三角形是全等三角形.
思考 “ASA”和“AAS”之间有什么关系？
在证明两个三角形全等过程中，“ASA”和“AAS”两个判定 是可以相互转化的.
13.2 4.角边角++++课件+2024-2025学年华东师大版八年级数学上册
∠ = ∠,
如图,在△ABC和△DEF中, ∠ = ∠,
= ,
DEF
∴△ABC≌△______(A.A.S.).
A.S.A.S.
B.A.S.A.
C.A.A.S.
D.以上都正确
重点 典例研析
重点1 判定三角形全等的基本事实:角边角(几何直观、推理能力、应用意识)
【典例1】(教材再开发·P67例3拓展)如图,要测量水池宽AB,可从点A出发在地面上
画一条线段AC,使AC⊥AB,再从点C观测,在BA的延长线上测得一点D,使∠ACD=
∠ACB,这时量得AD=100 m,求水池宽AB.
【自主解答】∵AC⊥AB,∴∠CAB=∠CAD=90°,
∠ = ∠
在△ACB和△ACD中,
,
=
∠ = ∠
∴△ACB≌△ACD(A.S.A.),
4.角边角
基础 主干落实
重点 典例研析
素养 当堂测评
课时学习目标
素养目标达成
1.掌握三角形全等的“角边角”的基本事实,并运用其解 几何直观、推理能力、应
决简单的推理证明问题
2.经过推理证明并掌握三角形全等的“角角边”的判定
方法,并运用其解决简单的推理证明问题
用意识
几何直观、推理能力
基础 主干落实
∠ = ∠,
∠ = ∠,
在△ABC和△CDE中,
= ,
∴△ABC≌△CDE(A.A.S.).
【举一反三】
(2024·重庆期末)如图,在△ABC与△CDE中,AC=CE,AB∥DE,∠ACB=∠CED,
4
若BD=2,DE=6,则AB的长为_______.
素养 当堂测评
1.(4分·几何直观、推理能力)如图,已知∠D=∠A,∠1=∠2,那么要得到△ABC≌