列车空气制动防滑控制及其仿真_陈哲明

γz 为制动倍率 ,ηz 为传动效率 , nk 为每个制动夹钳的闸
片数目 ; rz 为制动盘平均摩擦半径 ;φk 为闸片摩擦因
数 ,采用高摩合成闸瓦经验公式[3]
φk
=
0.
41
K + 200 4 K + 200
V w + 150 2V w + 150
其中 ,V w 为车轮纵向速度 。
(8)
3 车辆模型建立与黏着系数的估计
第 31 卷第 4 期 20 0 9年8月
铁 道 学 报 J OU RNAL O F T H E C H INA RA IL WA Y SOCIET Y
Vol. 31 No . 4 August 2009
文章编号 : 100128360 (2009) 0420025207
列车空气制动防滑控制及其仿真
始终保持在最大值附近 ,则既能获得最佳的黏着利用 , 又能防止车轮发生空转和滑行 ,避免轮轨产生严重的 擦伤 。因此 ,制动控制系统应可实时跟踪各个参数的 变化 ,以获得最佳的黏着利用率 。
目前成熟的商用产品大多采用基于经验的逻辑门 限值控制 ,这种方法结构简单 、系统可靠 ,但缺乏足够 的理论指导 ,需要大量的线路试验以确定最佳控制参 数 ,且参数不能实时地随线路条件变化而变化 。因此 , 它不能达到黏着力的最佳利用 。为改善这种状况 ,本 文采用 Oldrich Polach 的黏着力模型 ,利用递归最小 二乘法实时跟踪轮轨最佳滑移率 ,运用滑模变结构控 制与逻辑门限值控制相结合的方式对轮速进行控制 , 以求获得最佳的制动效果 。
轨间极限滑动速度下摩擦因数 f ∞与最大摩擦因数 f 0
的比值 ;ωS 为相对滑动速度 。
图 2 为经程序计算得到的切线力系数与滑移率的
关系曲线 。其计算条件为 :车辆速度为 40 m/ s , 黏着
条件为表 1 ,初始滑移率为 0 ,其他参数如表 2 。
4 黏着力模型
在计算轮轨间黏着力时 , 多数文献用轮轨间的恒 定黏着系数与垂直载荷的乘积作为轮轨间黏着力 , 或 直接给出切向力系数与滑移率的特性曲线[427] 。前者
陈哲明 , 曾 京 , 罗 仁
(西南交通大学 牵引动力国家重点实验室 , 四川 成都 610031)
摘 要 : 列车在制动过程中 ,如果轮轨间滑移率超过了最佳滑移率 ,车轮就会打滑甚至空转 ,损伤车轮和轨道 。 为避免这种现象的产生 ,建立了制动气缸压力的非线性模型 ,利用干扰观测器对黏着系数进行估计 ,运用递归最 小二乘法预测切向力系数与滑移率关系曲线的斜率 ,采用滑模变结构与逻辑门限值相结合的控制方法对系统进 行控制 。仿真结果表明 ,这种方法能够有效地使车轮圆周方向的切向力保持在最大值附近 ,使滑移率保持在最佳 值附近 ,防止因车轮打滑而损伤轮轨 ,达到了期望的控制效果 。 关键词 : 车辆工程 ; 制动 ; 防滑 ; 递归最小二乘法 ; 滑模控制 ; 逻辑门限值控制 中图分类号 : U260. 13 文献标志码 : A doi :10. 3969/ j. issn. 100128360. 2009. 04. 005
近年来 ,随着我国高速铁路的快速发展 ,列车运行 速度明显提高 ,列车的安全运行变得更加重要 。特别 是在制动过程中 ,保证列车制动的可靠性和有效性是 必须解决的问题 。列车最主要的制动方式是依靠轮轨 间的制动力来制动 ,制动力的大小取决于轮轨间的黏 着特性 。目前在大多数文献中 ,都是用轮轨间恒定的 黏着系数与垂直载荷的乘积对黏着力进行模拟 ,这并 不准确 。实际上 ,黏着力随着轮轨间相对滑动速度呈 非线性变化 ,并受温度 、轨面条件等因素的影响 ,使轮 轨间的黏着力 、滑移率随着车辆速度的变化而变化 。 如能有效控制轮轨相对滑动速度或滑移率 ,使切线力
2 闸片压力的计算
闸片压力由制动缸提供 。空气压力作用于制动缸
活塞上 ,使活塞杆产生推力 ,经过基础制动装置的放大 作用 ,再传递给闸片 。每个闸片作用于制动盘的压力 可按式 ( 7 ) 计算
Bz
=
Kφk
rz R
(7)
式中 , 闸瓦压力 K =π4d2nz kpγ10zη6 z , dz 为制动缸活塞直径 ,
性接触理论计算得到 。经验表明 ,摩擦因数 f 随着轮
轨间相对滑动速度增大而减小 ,直至保持恒定值 ,其相
互关系的表达式可以采用 Oldrich Polach 推荐的计算
式表示
f = f 0 [ (1 - A ) e- BωS + A ]
(19)
式中 , A 和 B 为摩擦因数调节参数 , A = f ∞/ f 0 , 为轮
Abstract : The no nlinear model of t he brake cylinder was established. The dist urbance o bserver was used to es2 timate t he adhesio n coefficient . The recur sive least squares met hod was applied to forecast t he tangential force coefficient and slip curve slope. The sliding mode and logic t hreshold co nt roll algorit hm were co mbined to co n2 t rol t he slip rate of wheel and vehicle velocit y. The simulatio n result s show t he p ropo sed met hod is effective to maintain t he tangential force aro und t he maximum and t he slip rate aro und t he optimal value. Wheel and rail damages caused by a slip are effectively p revented. The expected effect of co nt rol is achieved. Key words : vehicle engineering ; brake ; wheel slip p reventio n ; recur sive least squares met hod ; sliding2mode co nt rol ; logic t hreshold co nt rol
第4期
列车空气制动防滑控制及其仿真
27
速度 ; F 为制动力 ; r 为车轮半径 。从式 ( 9 ) 可看出 ,
轮轨间制动力反映了车轮角速度与制动力矩的关系 。
令 Th = Fr ,则车轮旋转方程变为
Th = Tb + Jω
(11)
对方程 (11) 进行拉普拉斯变换 , 并增加起抑制高
频干扰作用的低通滤波器 ,则建立干扰观测器如下
是不准确的 ,后者则不能根据车速 、轨面条件等参数的 变化而变化 。轮轨间黏着力的计算方法很多 , 其中最 常用的经典方法是基于 Kalker 系数的线性模 。在 车辆处于微滑稳定运行工况时 ,这种方法计算轮轨间 的黏着力比较准确 。但由于本文研究的范围包括车辆
处于滑动区域的不稳定工况 ,故采用了 Oldrich Polach 的黏着力计算模型 。该模型可较准确地计算轮轨处于
p
m = as p RT
2k k- 1
pa
2/ k
-
p
p ( k+1) / k a
p
加入控制输入后 , 最终得到制动气缸的非线性方
程为
p = kR Tm u v0
(6)
式中 , u 为控制信号输入值 。当 u = 1 时 , 制动缸增压 ;
u = 0 时 ,制动缸保压 ;当 u = - 1 时 ,制动缸减压 。
0. 528
<
p pin
≤1 ,则
m = as pin RT
2k k- 1
p pin
2/ k
-
p ( k+1) / k pin
当气缸排气时 ,若 0 ≤pa ≤0. 528 ,则
p
m = as p RT
式中 , pa为大气压 。
2
( k+1) / ( k- 1)
k k +1
若 0. 528 < pa ≤1 ,则
p = kR T m - kA S p x A S x + v0
(3)
事实上 ,由于气缸中复位弹簧的刚度很大 ,活塞质
量很小 ,因此弹簧的变形量很小 ,由此引起的活塞运动
黏滞阻力及惯性力可以忽略 。则方程 ( 3 ) 简化为
p = kR Tm v0
(4)
从式 ( 4 ) 可看到 ,气缸中压力的大小取决于流入
Wheel2slip Prevention Control and Simulation under Train Pneumatic Braking
C H EN Zhe2ming , ZEN G J ing , L UO Ren
( State Key Laboratory of Traction Power , Sout hwest Jiaotong Univer sit y , Chengdu 610031 , China)
pv + kpv = kR Tm
(1)
式中 , p 为气缸压力 ; v 为气缸容积 ; m 为空气质量 ; k
为绝热指数 ; R 为气体常数 ; T 为空气温度 。
其中 ,气缸容积为
v = A S x + v0
(2)
式中 , A S 为活塞截面积 ; x 为弹簧变形量 ; v0 为气缸初