九年级数学上册 21.3 实际问题与一元二次方程(第2课时) 新人教版

2
44
甬路的宽度为2米
总结梳理 内化目标
达标检测 反思目标
10
15
3
A
达标检测 反思目标
6 12
达标检测 反思目标
5.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环
绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,
求小路的宽度.
A
D
解:设小路宽为x米，则
( 2 2 0 x ) 1 ( 2 5 x ) 2 1 4 2 5 60
探究3
达成目标
探究点一 与图形面积有关的问题
要设计一本书的封面,封面长27㎝,宽21㎝,正中 央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要 使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上 、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边 衬的宽度?
27
合作探究 达成目标
分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的 矩形两边之比也为9:7
解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm
依题意得
(2 71x8 )2 ( 1 1x4 )32 721 4
解方程得 x 6 3 3 4
方程的哪个根合 乎实际意义? 为什么?
【针对训练1】
B
【针对训练1】
m
草坪整体思考
这样就使得问题显得轻而易举.
【针对训练1】
(4 02x)2 ( 6x)6144
解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm
依题意得 9x7x32721
4
解得
x1
3
3 2
x2
3 3(不合题 ,舍意 去 ) 2
故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:
279x27932354273
2
2
4
217x21732342213
2
2
4
合作探究 达成目标
分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也 为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7
B
C
Hale Waihona Puke Baidu
化简得，2x23x5 12 0 3
(x 3 )2 (x 4) 1 0
x13,x2
41(舍去） 2
答:小路的宽为3米.
• 上交作业：教科 书第21页习题
21.3第3,5,8题 ．
21.3 实际问题与一元二次方程
第2课时 实际问题与一 元二次方程（二）
创设情景 明确目标
创设情景 明确目标
这节课我们继续学习用一元二次方程解决实际问 题.
• 会列一元二次方程解决与面积、镶 嵌、动点、区域规划等有关的几何 类应用题，并从中体会几何图形的 性质在寻找等量关系中所起的作用 ．
合作探究