自组织拓扑映射与主曲线学习
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维普资讯 http://www.cqvip.com
计算 机科学 ２ ０ Ｖｏ． ３ ０ ３ ０ ６ １３ Ｎ ．
自组 织 拓 扑 映射 与 主 曲线 学 习 ）
倪劲 松 李玉 珍 王 宜怀
（ 苏州大学数学科学学院 计算机科学与技术学院 苏州 ２５０ ） １０ ６
摘 要 本文利 用 自组 织拓 扑映射 方法设 计 了一种简 易主曲线学 习的算 法， 该算 法继承 了 ＨＳ主 曲线算法 和 Ｋ主 曲
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由 Ｔ． ｓｉ和 Ｗ＋ ｔｅｚ 经过长 达 ５ 的研究后 于 １８ 年 Ｈａｔ ｅ Ｓｕ ｔｌ ｅ 年 ９９
为 Ａ ｘ ） ｌ －％ ｌ 。如将量 化器 ｑ （， 一 ｌ ｘ ｌ 应用 到随机 变量 Ｘ ∈ 上， 则取期望 失真为 ：
理论 跨 人 了一 个 新 的里 程 碑 。１ ９ ２ ０ ９８～ ０ １年 ， ｈ ｎ Ｃ ａｇ和
Ｇｈ ｓ ｏｈ叉利用 自组织拓扑映射定 义了概率 主曲线和概率 主曲 面口 ］ ２０ ￣２０ 年 ， ｅｉ ｄ ，０ １ ０ ３ Ｄ ｌ ａｏ考察 了线性 主 成分 的其他 特 ｃ 性， 给出了主定 向点概念 和基 于主定 向点概念的主 曲线［ ］ ４ 。 十几年的发展 ， 自世界各地 数 十位科学 家发表 了近 百 来 篇论文 ， 致力于 主曲线理论 的研究 ， 解决 了不少 ＨＳ主曲线 理 论 中存在 的一些问题 ， 依然 处 于理论发 展的初期 阶段 。无 但 论从理论还是应用角度 都存在 着较 大的发展 空 间。在 我 国， 主曲线理论几乎还处于学 习阶段 。这 与国际上蓬勃 发展的形 势有一定 的落差 。本文拟在对 主曲线 的理论研究 上作一些探
线算 法的主要优点 ， 同时降低 了一般主 曲线算法的难度 ， 其变得 更 简洁明 了。 使 关键词 向量量化 器，自组织拓 扑映射 ，ｖ ｒｎ ｉ ０ｏ ｏ 邻域 ，主曲线
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源自文库
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