人教新课标数学课件14.1.4整式的乘法(第1课时)
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14.1.4整式的乘法第一课时单项式和多项式相乘
问题2：光的速度约为3×105km/s，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗?列式：____________________________问题3：想一想：怎样计算这个式子？计算过程中用到了哪些运算律及运算性质？如果将上式中的数字改为字母，比如ac5•bc2,怎样计算这个式子？议一议：根据以上计算，想一想如何计算单项式乘以单项式？要点归纳：单项式与单项式相乘，把它们的_______、________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的________作为积的一个因式.二、课堂探究探究点1：单项式乘以单项式典例精析例1计算：计算：(1) 3x2·5x3；(2)4y ·(-2xy2)；(3) (-3x)2·4x2；(4)(-2a)3(-3a)2方法总结:(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．例2：计算:已知－2x3m＋1y2n与7x n－6y－3－m的积与x4y是同类项，求m2＋n的值．方法总结:单项式乘以单项式就是把它们的系数和同底数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方程组求出参数的值，然后代入求值即可．探究点2：单项式与多项式相乘问题1：如图，试求出三块草坪的的总面积是多少？面积为 ____________ 面积为____________ 面积为____________ 总面积为_______________________问题2：若将三块小长方形草坪拼成一个大长方形草坪，那么如何求此大长方形的面积？长为___________________;面积为__________________.根据等积法，你能得出的结论是_________________=__________________.根据此结论，议一议如何计算单项式乘以多项式？要点归纳:单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.典例精析例3：先化简，再求值：3a(2a2－4a＋3)－2a2(3a＋4)，其中a＝－2.方法总结：在整式乘法的混合运算中，要注意运算顺序.注意当要求多项式中不含有哪一项时，则表示这一项的系数为0.针对训练1.计算-3xy2z·x2y的结果是（）A.-3x3y3zB.-3x4y6C.4x5y4zD.-3x5y4z2.若一个长方体的长、宽、高分别为2x，x，3x－4，则长方体的体积为( ) A．3x3－4x2B．6x2－8x C．6x3－8x2D．6x3－8x3.要使(x2＋ax＋5)(－6x3)的展开式中不含x4项，则a应等于( )A．1B．－1 C.16D．04.计算：(1)(2xy2－3xy)·2xy；(2)－2ab(a b－3ab2－1)；(3)x2(3－x)＋x(x2－2x)；(4)(－12ab)(23ab2－2ab＋43b＋1)三、课堂练习1.计算3a2·2a3的结果是（）A.5a5B.6a5C.5a6D.6a62.计算（-9a2b3)·8ab2的结果是（）A.-72a2b5B.72a2b5C.-72a3b5D.72a3b53.若（a m b n）·(a2b)=a5b3,那么m+n=( )A.8B.7C.6D.54.计算:(1)4(a-b+1)=__________; (2)3x(2x-y2)=_______________;(3)(2x-5y+6z)(-3x) =_______________；(4)(-2a2)2(-a-2b+c)=_____________.5.计算：－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).6.解方程：8x（5－x）=34－2x（4x－3）.7.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.拓展提升8.某同学在计算一个多项式乘以－3x2时，算成了加上－3x2，得到的答案是x2－2x＋1，那么正确的计算结果是多少？四、课堂小结实质注意事项单项式乘以单项式转化为同底数幂的运算(1)注意符号问题;(2)不要出现漏乘现象(3)运算要有顺序(4)混合运算，最后合并同类项单项式乘以多项式转化为单项式×单项式。
人教版八年级上册数学精品教学课件 第14章整式的乘法与因式分解 第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
pa + pb + pc
知识要点 单项式乘多项式的法则
单项式与多项式相乘，就 p p
是用单项式乘多项式的每一 项，再把所得的积相加.
a
b
注意（1）依据是乘法分配律； （2）积的项数与多项式的项数相同.
p c
典例精析 例3 计算：
(1) (－4x) ·(2x2 + 3x－1)；
解：原式＝(－4x) ·(2x2) + (－4x) ·3x + (－4x) ·(－1)
解：由题意得
3m 1 n 2n 3 m
6 4， 1，
解得
m 2， n 3.
∴
m2
+
n
=
7.
方法总结：单项式乘单项式就是把它们的系数和同底
数幂分别相乘，结合同类项的定义，列出二元一次方
程组求出参数的值，然后代值计算即可．
二 单项式与多项式相乘
问题 如图，试问三块草坪的的总面积是多少？
问题2 如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5 ·bc2， 怎样计算这个式子？
ac5 ·bc2 = (a ·b) ·(c5 ·c2) (乘法交换律、结合律) = abc5+2 (同底数幂的乘法) = abc7.
根据以上计算，想一想如何计算单项式乘单项式？
知识要点 单项式与单项式的乘法法则
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数 幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式.
八年级数学上（RJ） 教学课件
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式与单项式、多项式相乘
导入新课
整式的乘法(第1课时)PPT
(2)(2x2 y)2 • (1 xy2 2x2 y)
2
解：原式=4x4y2
(
1
xy 2
2x2
y)
=2x5y4－8x6y3
11.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.
解：(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2， ∵不含xy的项， ∴3－a＝0， a＝3
12.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值 与x值无关.
难点：灵活进行整式的乘法运算.
阅读课本P98-101页内容, 了解本节主要内容.
相同的字母
系数
因式
每一项
另一个多项 式的每一项
相加 相加
光的速度约为3×108km/s，太阳光照射到地球 上需要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳 之间的距离大约是多少km吗？
探究一：单项式乘以单项式
1.计算：（2×103）×（5×102）
解：原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10 =16
化简为16，所以与x无关.
本课时学习了单项式乘以单项式，单项式乘以 多项式，多项式乘以多项式的法则及其应用.
＝x4+（3+a）x3+（2+3a-b）x2+（6-ab）x-2b， ∵乘积中不含x2和x3的项，∴3+a=0，
∵乘积中不含x2和x3的项，∴
解得
a＝-3 b＝-7，
3＋a＝0 2＋3a－b＝0，
∴2a-b＝2×（-3）-（-7）＝1.
-x3y3
2x2y x2y3 1 xy 2
人教版初中数学14.1.4 整式的乘法(第1课时) 课件
当a＝–2时， 原式＝–20×(–2)2+9×(–2)
= –20×4–9×2 ＝–98.
方法总结：按运算法 则进行化简，然后代 入求值，特别注意的 是代入“负数”要用 括号括起来．
巩固练习
14.1 整式的乘法/
先化简再求值: x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
-3a4 - 6a3 3a2
符号没有变化
探究新知
14.1 整式的乘法/
素养考点 2 单项式乘以多项式的化简求值问题
例2 先化简，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)， 其中a＝–2.
解：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)
＝6a3–12a2＋9a–6a3–8a2
＝–20a2＋9a.
课后作业
作业 内容
14.1 整式的乘法/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
探究新知
14.1 整式的乘法/
素养考点 1 单项式乘以单项式法则的应用单项式相乘的结果
例1 计算：
仍是单项式.
(1)(–5a2b)(–3a)；
解:(1) (–5a2b)(–3a)
(2)(2x)3(–5xy2).
(2) (2x)3(–5xy2)
= [(–5)×(–3)](a2•a)b = 15a3b；
人教版 数学 八年级 上册
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法(第1课时)
导入新知
14.1 整式的乘法/
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
回 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
= –20×4–9×2 ＝–98.
方法总结：按运算法 则进行化简，然后代 入求值，特别注意的 是代入“负数”要用 括号括起来．
巩固练习
14.1 整式的乘法/
先化简再求值: x2 (x2 x 1) x(x3 x2 x 5)，其中x 1 . 25
-3a4 - 6a3 3a2
符号没有变化
探究新知
14.1 整式的乘法/
素养考点 2 单项式乘以多项式的化简求值问题
例2 先化简，再求值：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)， 其中a＝–2.
解：3a(2a2–4a＋3)–2a2(3a＋4)
＝6a3–12a2＋9a–6a3–8a2
＝–20a2＋9a.
课后作业
作业 内容
14.1 整式的乘法/
教材作业 从课后习题中选取 自主安排 配套练习册练习
探究新知
14.1 整式的乘法/
素养考点 1 单项式乘以单项式法则的应用单项式相乘的结果
例1 计算：
仍是单项式.
(1)(–5a2b)(–3a)；
解:(1) (–5a2b)(–3a)
(2)(2x)3(–5xy2).
(2) (2x)3(–5xy2)
= [(–5)×(–3)](a2•a)b = 15a3b；
人教版 数学 八年级 上册
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法(第1课时)
导入新知
14.1 整式的乘法/
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数). 幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数).
回 积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数).
八年级数学人教版上册第14章整式的乘除与因式分解14.1.4整式的乘法(第1课时图文详解)
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.下列计算中，正确的是（ B ）
A.2a3·3a2=6a6
B.4x3·2x5=8x8
C.2x·2x5=4x5
D.5x3·4x4=9x7
2.下列运算正确的是（ D ）
A.x2·x3=x6
B.x2+x2=2x4
C.(-2x)2=-4x2
D.(-2x2)(-3x3)=6x5
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
第14章 整式的乘除与因式分解
八年级上册
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
14.1.4 整式的乘法
第1课时
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
1.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式相乘的法则， 并运用它们进行运算． 2.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主 动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题 的能力.
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.填空：
a4 26
(1)6 2
a9 28
9 x2 y4 4
1
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需 要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是 多少千米吗？ 分析：距离=速度×时间，即（3×105）×（5×102）； 怎样计算（3×105）×（5×102）? 地球与太阳的距离约是： （3×105）×（5×102）=(3 ×5)×(105×102) =15×10７=1.5×108（千米）
八年级上册第14章整式的乘除与因式分解
2.单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多 项式的每一项，再将所得的积相加即可.
八年级数学上册 14.1.4 整式的乘法课件 (新版)新人教版[1]
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14.1.4整式(zhěnɡ shì)的乘法
第一页，共17页。
回顾(huígù)
请同学们回忆幂的3条运算(yùn suàn)性质：
1. am•an=am+n (m，n都是正整数) 2. (am)n=amn (m，n都是正整数) 3. (ab)n=anbn (m，n都是正整数)
第二页，共17页。
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要(xūyào)的时间大约是5×102秒，你知道 地球与太阳的距离约是多少千米吗?
=Imx 2I-Imxamy –g8axya+eg8gy2ee
= x 2 - 9xy + 8y2
第十四页，共17页。
1. 单项式相乘的法则(fǎzé)是什么？
单项式与单项式相乘：把它们(tā men)的系数、相同 字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式．
2. 单项式与多项式相乘的方法是怎样的？
单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。 即：m(a+b+c)= ma+mb+mc
第八页，共17页。
例2 计算(jìsuàn)：
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解： (-4x)·(2x2+3x-1)
＝(-4x)·(2x2) + (-4x)·3x +(-4x)·(
过程分析：(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
第十二页，共17页。
提出问题(wèntí)：根据上式，你能总结出多项式与多 项式相乘的方法吗？
第一页，共17页。
回顾(huígù)
请同学们回忆幂的3条运算(yùn suàn)性质：
1. am•an=am+n (m，n都是正整数) 2. (am)n=amn (m，n都是正整数) 3. (ab)n=anbn (m，n都是正整数)
第二页，共17页。
问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到 地球上需要(xūyào)的时间大约是5×102秒，你知道 地球与太阳的距离约是多少千米吗?
=Imx 2I-Imxamy –g8axya+eg8gy2ee
= x 2 - 9xy + 8y2
第十四页，共17页。
1. 单项式相乘的法则(fǎzé)是什么？
单项式与单项式相乘：把它们(tā men)的系数、相同 字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式．
2. 单项式与多项式相乘的方法是怎样的？
单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项 式的每一项，再把所得的积相加。 即：m(a+b+c)= ma+mb+mc
第八页，共17页。
例2 计算(jìsuàn)：
(1)(-4x)·(2x2+3x-1)；
解： (-4x)·(2x2+3x-1)
＝(-4x)·(2x2) + (-4x)·3x +(-4x)·(
过程分析：(a+b)(m+n)
=a(m+n)+b(m+n) =am+an+bm+bn
第十二页，共17页。
提出问题(wèntí)：根据上式，你能总结出多项式与多 项式相乘的方法吗？
人教版数学八年级上册14.1.4整式的乘法 课件(共23张PPT)
问题2（：新计知算）过程中体结现合了律什么数学思（想旧？知）
探索报告书
单项式与单项式相乘，把它们
的 系数 、同底数幂 分. 别.相乘，对于 只. 在.一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式 .
知识加油站
练习一
计算:
（1） 3x2 5x ； （2） 4 y (2xy2 ) ； （3） 8a2b (ab2 ) 2b2 ； （4） (3x2 y)3 (4x) .
我思我成长
1
1
1
1
2a
2a
2a
1
1
3a
3a
（图片来自：解放军报客户端曾敏绘、千库网）
（1）第一幅画的面积为
平方厘米;
3a （单位：厘米）
（2）第二幅画的面积为
平方厘米;
（3）第三幅画的面积为 (36a 221)(02aa42) 平方厘米.
实力诊断厅
1.（ ）下面的计算是否正确，如有错误，请改正.
14.1.4 整式的乘法
知识储备箱
幂的运算性质
1.同底数幂的乘法： aman= am+n
2.幂的乘方：
(am)n= amn
3.积的乘方： (ab)n= anbn (注意： m,n 为正整数).
我思我进步
1.整式包括 单项式 和 多项式 . 2.整式的乘法分为 单项式乘以单项式 、 单项式乘以多项式 、多项式乘以多项式 .
解:（1）3x2 5x =（35）(x2 x)
（3） 8a 2b ( ab 2 ) 2b 2
= (8)(1)2(a2 a) (b b2 b2 )
= 15x3；
= 16a3b5；
（2） 4 y (2xy2 )
（4）(3x2 y)3 (4x)
探索报告书
单项式与单项式相乘，把它们
的 系数 、同底数幂 分. 别.相乘，对于 只. 在.一个单项式里含有的字母，则
连同它的指数作为积的一个因式 .
知识加油站
练习一
计算:
（1） 3x2 5x ； （2） 4 y (2xy2 ) ； （3） 8a2b (ab2 ) 2b2 ； （4） (3x2 y)3 (4x) .
我思我成长
1
1
1
1
2a
2a
2a
1
1
3a
3a
（图片来自：解放军报客户端曾敏绘、千库网）
（1）第一幅画的面积为
平方厘米;
3a （单位：厘米）
（2）第二幅画的面积为
平方厘米;
（3）第三幅画的面积为 (36a 221)(02aa42) 平方厘米.
实力诊断厅
1.（ ）下面的计算是否正确，如有错误，请改正.
14.1.4 整式的乘法
知识储备箱
幂的运算性质
1.同底数幂的乘法： aman= am+n
2.幂的乘方：
(am)n= amn
3.积的乘方： (ab)n= anbn (注意： m,n 为正整数).
我思我进步
1.整式包括 单项式 和 多项式 . 2.整式的乘法分为 单项式乘以单项式 、 单项式乘以多项式 、多项式乘以多项式 .
解:（1）3x2 5x =（35）(x2 x)
（3） 8a 2b ( ab 2 ) 2b 2
= (8)(1)2(a2 a) (b b2 b2 )
= 15x3；
= 16a3b5；
（2） 4 y (2xy2 )
（4）(3x2 y)3 (4x)
14.1.4 整式的乘法(1课时)
“以学为主’有效课堂范式”之课堂导学
设计预案
课 题
14.1.4整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘
授课时间
年 月 日
星 期
第 节
课标及教材解读
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
ac5·bc2＝(a·c5)·(b·c2)
＝(a·b)·(c5·c2)(乘法交换律和结合律)
＝abc5＋2(同底数的幂相乘)
＝abc7.
活动2：范例学习，应用所学
例 (教材第98页例4)计算：
(1)(－5a2b)(－3a)；
(2)(2)(2x)3(－5xy2)．
活动3：迁移训练
教材第102页练习1、2：计算
重 点ห้องสมุดไป่ตู้
难 点
教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.
教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
课前预学任 务（前提测评内容）
前面我们已经学习了幂的运算性质，从本节开始，我们学习整式的乘法．我们回忆一下，整式包括什么？(包括单项式和多项式)．这节课我们就来学习整式的乘法中最简单的一种：单项式与单项式相乘．
学生看题并思考，回答．
(3×105)×(5×102)
怎样计算(3×105)×(5×102)呢？
根据乘法的交换律和结合律有
(3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107.
学生小组合作交流，教师引导归纳单项式相乘法则．
单项式与单项式相乘法则：
设计预案
课 题
14.1.4整式的乘法第1课时 单项式与单项式相乘
授课时间
年 月 日
星 期
第 节
课标及教材解读
本节课是在学习了幂的运算的基础上继续学习单项式与单项式相乘，为后面学习单项式乘以多项式、多项式乘以多项式做好准备，更是单项式除以单项式的基础．本课时从不同角度探索单项式与单项式相乘的法则，教学时注意加强练习并培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯．
ac5·bc2＝(a·c5)·(b·c2)
＝(a·b)·(c5·c2)(乘法交换律和结合律)
＝abc5＋2(同底数的幂相乘)
＝abc7.
活动2：范例学习，应用所学
例 (教材第98页例4)计算：
(1)(－5a2b)(－3a)；
(2)(2)(2x)3(－5xy2)．
活动3：迁移训练
教材第102页练习1、2：计算
重 点ห้องสมุดไป่ตู้
难 点
教学重点：单项式与单项式相乘的运算法则及其应用.
教学难点：灵活地进行单项式与单项式相乘的运算.
课前预学任 务（前提测评内容）
前面我们已经学习了幂的运算性质，从本节开始，我们学习整式的乘法．我们回忆一下，整式包括什么？(包括单项式和多项式)．这节课我们就来学习整式的乘法中最简单的一种：单项式与单项式相乘．
学生看题并思考，回答．
(3×105)×(5×102)
怎样计算(3×105)×(5×102)呢？
根据乘法的交换律和结合律有
(3×105)×(5×102)＝(3×5)×(105×102)＝15×107.
学生小组合作交流，教师引导归纳单项式相乘法则．
单项式与单项式相乘法则：
人教版数学八年级上《14.1.4整式的乘法》(第1课时)课件(23张PPT)
2
22
×
3.计算： (1) ( 2 ab2 2ab) 1 ab ；
3
2
(2) (2x2 2 x 4) (9x)； (3) (x-3y) (-6x2). 39
解:（1）原式
2 3
ab21 2Fra bibliotekab2ab
1 2
ab
1 3
a 2b3
a2b2
（2）原式
2 x2
9x
2 3
x
9x
4
9
9x
18x3 6x2 4x
注意：最终答 案要书写规范
知识讲解
(乘法交换律、结合律） (同底数幂的乘法）
试一试：
各因式系数的 积作为积的系
数
相同字母的指数 的和作为积中这 个字母的指数
只在一个单项式里含有的 字母连同它的指数作为积 的一个因式
单项式与单项式的乘法法则
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同 底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母， 则连同它的指数作为积的一个因式
解:(1)原式 3a 5a 3a b 15a2 3ab
（2）原式 (7x2 y) 2x (7x2 y) 3y2 14x3 y 21x2 y3
例4
原式＝-7×13×（-1）+3×12×（-1）2 =-7×1×（-1）+3×1×1 =7+3=10.
随堂训练
D
2.判断
×
× 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1 ( )
解： (－3x)2(x2－2nx＋2) ＝9x2(x2－2nx＋2) ＝9x4－18nx3＋18x2. ∵展开式中不含x3项，∴n＝0.
课堂小结
1.单项式乘单项式 一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，
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本课时学习了单项式乘以单项式，单项式乘以 多项式，多项式乘以多项式的法则及其应用.
推荐课后完成《随堂1+1》P50“课后练案”内 容.
-x3y3
1 2 x y x y xy 2
2 2 3
B
解：原式=2a3-4a-3a3+3a-3 =－a3-a-3
1 2 (2)( 2 x y ) ( xy 2 x 2 y ) 2 1 2 2 ( xy 2 x y ) =2x5y4－8x6y3 4 2 解： 原式=4x y 2
例1：计算：①(-xy2①（-3ab）（-a2b-2b3）； ②a（a＋b）-a2（a-b）＋ab（b－3）. 解析： 按单项式乘以多项式法则进行运算，注意符号， 结果要合并同类项. 解： ①原式＝(-3ab)(-a2b)＋(-3ab)×(-2b3) ＝3a3b2＋6ab4； ②原式＝a2＋ab－a3＋a2b＋ab2－3ab
2 2
11.已知(ax＋3y)(x－y)的展开式不含xy项.求a的值.
解：(ax＋3y)(x－y)＝ax2＋(3－a)xy－3y2， ∵不含xy的项， ∴3－a＝0， a＝3
12.试说明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+10的值 与x值无关.
解： 原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+10 =16 化简为16，所以与x无关.
＝a2－a3＋a2b＋ab2－2ab.
例3：若多项式x2＋ax＋2和多项式x2＋3x－b的乘积中 不含x2和x3项，求代数式2a－b的值. 解析： 先按多项式乘以多项式展开，再进行合并，然后 使x2和x3项系数为0. 解： (x2+ax+2)(x2+3x-b) ＝x4+3x3-bx2+ax3-3ax2-abx+2x2+6x-2b ＝x4+（3+a）x3+（2+3a-b）x2+（6-ab）x-2b， ∵乘积中不含x2和x3的项，∴3+a=0， 3＋a＝0 ∵乘积中不含x2和x3的项，∴ 2＋3a－b＝0， a＝-3 解得 b＝-7， ∴2a-b＝2×（-3）-（-7）＝1.
阅读课本P98-101页内容,根据《随堂1+1》P49“预习 指南”，了解本节主要内容.
系数
相同的字母
因式 每一项
另一个多项 式的每一项
相加
相加
光的速度约为3×108km/s，太阳光照射到地球 上需要的时间大约是5×102s，你能求出地球与太阳 之间的距离大约是多少km吗？
探究一：单项式乘以单项式
1.计算：（2×103）×（5×102）
分析讨论： 计算过程中，用到哪些运算律及运算性质.
探究二：单项式乘以多项式
2.在公式a（b＋c）＝ab＋ac中，你发现单项式与 多项式的乘法有什么规律吗?
探究三：多项式乘以多项式的法则
3.在（m＋n）（a＋b）中，如果把m＋n看作一个 整体，再利用单项式乘以多项式的法则可得（m＋n） （a＋b）＝（m＋n）a＋（m＋n）b＝ma＋na＋mb＋nb， 你能由此归纳多项式乘以多项式的法则吗?
人教版·八年级数学·上册
14.1.4 整式的乘法
（第一课时）
1.理解单项式与单项式相乘的法则，会进行单项式 与单项式相乘的运算. 2.理解单项式与多项式相乘的法则，并会进行单项 式与多项式相乘的运算. 3.理解多项式与多项式相乘的法则，熟练运用多项 式与多项式乘法法则进行计算.
重点：单项式与单项式，单项式与多项式，多项式 与多项式相乘的法则及其应用. 难点：灵活进行整式的乘法运算.
- 6x 6
12x6y4
C
-x3+6x
x2-5x+6 m2-n2-m＋n
3 xyz)； 5 1 2 3 3 ②(-a b )·(2ab) ·(- ab). 2 解析： ①直接用单项式乘以单项式的法则计算；②先进 行积的乘方运算，再按单项式的乘法法则运算. 3 解： ①原式＝[(-1)×2×(- )](x·x2·x)(y2·y3·y)·z 5 5 4 6 ＝ x y z； 6 1 2 3 3 3 ②原式＝(－a b )(8a b )（- ab） 2 1 =[(-1)×8×(- )]（a2·a3·a）（b3·b3·b） 2 =4a6b7.