岚皋中学2013届高一数学第二模块考试第一卷

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高一年级数学科必修一、二模块试卷附答案

高一年级数学科必修一、二模块试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请将答案写在答题卷上。

）1. 已知集合M ={1,2}，N ={2,3}，则=⋂N M （）（A ） {1,3} （B ） {2,3} （C ） {2} （D ） {1,2,3}2.已知圆C 的方程为：2(1)x ++2(2)y -=4，则圆心坐标与半径分别为（）（A ）2),2,1(=r （B ） 2),2,1(=-r （C ） 4),2,1(=r （D ）4),2,1(=--r3.直线013=--y x 的倾斜角是（）（A ）65π （B ）3π （C ） 32π （D ）6π 4．设,1)21()(+-=x x f x 用二分法求方程01)21(=+-x x在)3,1(内近似解的过程中,,0)3(,0)2(,0)5.1(,0)1(<<<>f f f f 则方程的根落在区间 ( )A ．)5.1,1(B ．)2,5.1(C ．)3,2(D ．无法确定 5.若方程220x y x y m +-++=表示圆，则实数m 的取值范围是（）1.2A m <1.2B m > .0C m < 1.2D m ≤ 6.两圆的方程是(x+1)2+(y-1)2=36，x 2+y 2-4x+2y+4=0,则两圆的位置关系为（）A ．相交B ．外切C ．内含D ．内切 7.给出下列命题:1. 垂直于同一直线的两直线平行.2. 同平行于一平面的两直线平行.3. 同平行于一直线的两直线平行.4. 平面内不相交的两直线平行. 其中正确的命题个数是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4 8、如图，ABCD -A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是（） (A ）BD ∥平面CB 1D 1 (B)AC 1⊥BD(C)AC 1⊥平面CB 1D 1 (D)异面直线AD 1与CB 所成的角为60°9、若圆04222=--+y x y x 的圆心到直线0=+-a y x 的距离为22,则a 的值为（） (A) 2或0(B)2321或 (C) -2或2 (D)-2或010、定义：不在同一侧面（底面）的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线。

2013学年度高一上册半学期考试数学试题附答案解析卷[编辑6页]

2013学年度高一上册半学期考试数学试题附答案解析卷第一卷一:选择题(每题5分共60分,每题只有一个正确答案) 1.下列函数中为指数函数的是( D )x y A =. x y B 2.= x y C 1.= 2.x y D =2. 有五个关系式：①∅⊂}0{；②}0{=∅；③∅=0；④}0{0∈；⑤∅∈0其中正确的有（ B ） A.1个. B.2个. C.3个. D.4个.3.关于从集合A 到集合B 的映射，下面的说法错误的是 ( B ) A ． A 中的每一个元素在B 中都有象 B ． A 中的两个不同的元素在B 中的象必不同 C ． B 中的元素在A 中可以没有原象D ． B 中的某元素在A 中的原象可能不止一个4. 全集 U = { 0, －1, －2, －3, －4 }，集合 M = { 0, －1, －2 }， N = { 0, －3, －4 }，则 ( C U M )∩N 为 ( B ) A. { 0 } B. {－3, －4 } C. {－1, －2 } D. φ5.下列函数中，值域是 ( 0 , + ∞ ) 的是 ( D ) A. y =132+-x x B. y = 2x + 1 ( x ＞0 )C. y = x 2 + x + 1D. y =21x6. 下列各图形中，是函数的图象的是( D )7.给出下列函数：（1）y=3x ; (2) y=|x|; x )2,3(-∈; (3) y=x 2+212-x; (4)y=x 2+c 其中偶函数的有（ B ）A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个8.满足条件 { 0, 1 }∪A = { 0, 1 } 的所有的集合A 的个数是( D ) A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9.已知函数)(x f y =的定义域是],[b a ,b c a <<,当],[c a x ∈时,)(x f 是单调递减;当],[b c x ∈时,)(x f 是单调递增,则)(x f y = 的最小值为( B ))(.a f A )(.c f B )(.b f C )2(.b a f D +10全集U={1,2,3,∙∙∙,9}}9,7{)(},8,4,2{)()(},3,1{=⋂=⋂=⋂B A B A B A C C C u u u 则B=( D )}1.{A }3,1.{B }5,3,1.{C }6,5,3,1.{D11. 设函数,2)2(),0()4(.0,2,0,)(2-=-=-⎩⎨⎧>≤++=f f f x x c bx x x f 若则关于x 的方程x x f =)(解的个数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．412.已知二次函数x a x a x f )12()(2-+=在]1,(-∞是单调递减函数,则a 的取值范围是( C )]41,.(-∞A ),41.[+∞B ]41,0.(C ]1,41.[D第一卷一.选择题答案第二卷二:填空题(每题4分16分) 总分_______________ 13.函数f(x)=x x x +-++11的定义域是]1,1[- 14.已知2,222=+=+y x y x ,则=xy 1 15.已知f(x)=x 2+1, 则f(x+1)=1)1(2++x .16. 已知全集U={三角形}，A={直角三角形}，则C U A=}{斜三角形三:解答题(6题74分)17. 已知全集为R,集合A={3|+≤≤a x a x },B={60|><x x x 或} (1)B C R (用区间表示) (2)若1-=a ,求)(B A C R ⋂ (3)若∅=⋂B A ,求a 的取值范围；(13分)解: (1) B C R =]6,0[ (4分)(2) 当1-=a ]2,1[-=A 则)0,1[-=⋂B A )(B A C R ⋂=),0[)1,(+∞⋃--∞ (9分)(3)用数轴分析得0≥a ,且63≤+a30≤≤a (13分)18.已知)(x f y =的定义域为]4,1[,当]2,1[∈x 时)(x f 的图像为线段,当]4,2[∈x 时)(x f 的图像为抛物线的一部分,且顶点为)1,3(.又已知3)2(,2)1(==f f ,求)(x f 的解析式(13分) 解: 当]2,1[∈x 时)(x f 的图像为线段,设b kx x f +=)( (2分)由已知3)2(,2)1(==f f 故b k b k +=+=23,2∴1,1==b k ∴]2,1[∈x 时1)(+=x x f . (6分)当]4,2[∈x 时)(x f 的图像为抛物线的一部分, 且顶点为)1,3(设1)3()(2+-=x a x f ,又3)2(=f ∴ (8分)1)32(32+-=a ∴2=a当]4,2[∈x 时1)3(2)(2+-=x x f (12分)=)(x f]4,2[,1)3(2]2,1[,12∈+-∈+x x x x (13分)19.已知=)(x f 0,10,00,42<-=>-x x x x x (12分)(1) 求))1((-f f ,))1((f f ,(2)画出)(x f 的图像(2) 若a x f =)(,问a 为何值时,方程没有根?有一个根?两个根? 解.(1). ,0)2())1((==-f f f 4)3())1((=-=f f f (4分) (2)略 (8分)(画错一段扣2分,画错两段扣4分) (3)由图像观察得4-≤a ,a x f =)(无解当,14≤<-a 且0≠a 时a x f =)(只有一个根当1>a ,或0=a 时a x f =)(有两个根 (12分)20设A={}04|2=+x x x , B={}01)1(2|22=-+++a x a x x 其中a R ∈,如果A ⋂B=B,求实数a 的范围(12分) 解.由条件得}4,0{-=A 由A ⋂B=B 得A B ⊆ (1)Φ=B ,方程01)1(222=-+++a x a x 无解,则0)1(4)1(422<--+=∆a a 得1-<a (4分)(2)B ∈0,则012=-a ,得1=a ,或1-=a检验,满足条件 (8分) (3)B ∈-4,则01)4)(1(2)4(22=-+-++-a a 得1=a 或7=a 检验7=a 不合条件舍去1,1=-≤∴a a 或 (12分)(没有检验的扣2分)21.已知函数()a x x f -=，()122++=ax x x g （a 为正常数），且 (12分) 函数()x f 与()x g 的图象交点在y 轴上。

高中一年级第一学期第二阶段考试数学试题

岚皋中学高一年级第一学期第二阶段考试数学试题一、选择题（共10小题，每题四个选项，其中只有一个正确选项，答对得4分，共40分）.1、已知集合{N ∈χ︱m -=8χ，N m ∈}，则集合M 中的元素的个数为（）.A. 7B. 8C. 9D. 102、已知集合P=}{m y y =),(χ，Q={1),(-=χχa y y ，a ＞1}.若P ∩Q=Φ，则实数m 的取值范围为（）.A.()0,∞-B.(]0,∞-C.[)+∞,0D.()+∞,03、已知函数()x f =())(()()()..g .1....321.................32的零点个数为则函数e x f x x x x x x -=⎩⎨⎧>++-≤+A. 1B. 2C. 3D. 44、若函数()c bx x x f ++=2对任意实数x 都有()()x f x f -=+22，则（）.A 、()()()412f f f <<B 、()()()421f f f <<C 、()()()142f f f <<D 、()()()124f f f << 5、已知偶函数()x f 在区间[)+∞,0是减小的，则满足()()1ln f x f >的x 的取值范围为（）.A 、（e 1，1）B 、（0，e1）（1，∞+） C 、（e1，e ） D 、（0,1）（e ，∞+） 6、()x f 为定义在R 上的奇函数，当0≤x 时()x f =㏒2（2-x ）+x -a （a 为常数），则()2f =（）.A 、-2B 、-1C 、1D 、27、若函数()x f =()xa 21-在实数R 上是减函数，则实数a 的取值范围为（）. A 、（0，21 ） B 、（21，∞+） C 、（-∞，21） D 、（-21 ，21 ） 8、已知052422=+--+y x y x ，则㏒x ()x y 的值为（）.A 、1B 、0C 、xD 、y9、若㏒2()[]x 43log log =0，则x =（）.A 、0B 、1C 、4D 、6410、函数()x f =35-+x x 的零点落在的区间为（）.A 、（0 ，1）B 、（1 ，2）C 、（2 ，3）D 、（3 ，4）二、填空题（共5小题，每小题全对得5分，共25分）.11、设集合A={}y x ,，集合B={}2,0x .若A=B ，则=+y x ___________12、已知函数()x f =（12--m m ）322--m mx 是幂函数，且在（0 ，∞+）上是减少的，则实数m =__________.13、若函数y =()x f 是函数y =x a （0>a 且1≠a ）的反函数且()12=f . 则()x f =__________.14、设函数()x f =()⎪⎩⎪⎨⎧<≥0,0,21x x x x 则()()4-f f =__________. 15、若()x f =x ln ,则()41f 、()21f 、()3f 的从小到大的顺序为__________. 三、解答题（共6小题）16、（10分）已知集合A={}20≤≤x x ，B={}3+≤≤a x a x .（1）、若（A C R ）R B = ，求a 的取值范围.（2）、是否存在a 使（A C R ）R B = 且A B=Φ？17、（10分）求下列函数定义域：（1）、()x f =x x a +-11log ，（2）、()112l o g 2--=x y x 18、（10分）计算求值:（1）、lg5+lg5.lg2+()()2125164322lg 632-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+ （2）、9l o g 4l o g 25log 532⋅⋅19、（12分）某种细菌在培育过程中，每20分钟分裂一次，每次1个细菌分裂为2个，经过x 小时，这种细菌由1个繁殖成y 个.写出x 、y 的函数关系式，并计算经过3小时这个细菌繁殖成的个数.20、（13分）设函数()x f =()x x a k a ---1（0>a 且1≠a ）是定义域为R 的奇函数.（1）、求k 的值.（2）、若(),01<f 试判断函数()x f 的单调性，并求使不()()042<-++x f tx x f对一切R x ∈恒成立的t 的取值范围.（3）、若()231=f ，()()x mf a a x g x x 222-+=- 且()x g 在[)+∞,1上的最小值为-2，求m 的值.附加题（10分，不计入总分）：21、.已知函数()x f 在区间[]a 2,0上连续，且()()a f f 20=.试证：在区间[]a ,0上至少存在一个非负数ε，使()()a f f +=εε成立.。

2013届新课标版高一上学期期中考试数学试题

2012-2013学年度上学期期中考试高一数学试题【新课标】本试卷分为第Ⅰ卷（选择题和填空题）和第Ⅱ卷（答题卷）两部分，共 100 分，考试时间 90 分钟.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把答案填在答卷相应空格中） 1. 若集合{1234}A =，，，，{2478}{0,1,3,4,5}B C ==，，，，，则集合()A B C 等于（） A. {2,4} B. {0,1,2,3,4,5} C. {2,4,7,8} D. {1,3,4}2. 下列函数中，值域为(0,)+∞的是（）A ．y =B.2xy =C. 2xy -=D.12++=x x y3.“龟兔赛跑”故事中有这么一个情节：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点.如果用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图中与该故事情节相吻合的是（）4. 已知()f x 的定义域为[4,3]-，则函数)()()(x f x f x F --=的定义域是（）A. [3,3]-B. [4,3]-C. [3,4]-D. [4,4]-5. 满足“对定义域内任意实数y x ,，都有()()()f x y f x f y ⋅=+”的函数可以是（） A ．2()f x x = B ．()2xf x =C ．2()log f x x =D ．ln ()xf x e=6. 已知函数()y f x =和()y g x =的图象关于y 轴对称,且2()2f x x x =-则()g x = （）A.22x x -B.22x x +C. 22x x -+D. 22x x --7.设奇函数()f x 在(0)+∞，上为增函数，且(2)0f =，则不等式 ()()0f x f x x--<的解集为（） A ．(20)(0,2)-， B ．(2)(0,)-∞-，2 C ．(2)(2)-∞-+∞，，D ．(20)(2)-+∞，，8. 2()log (1)(01)a f x x ax a a =-+>≠且满足:对任意实数21,x x ,当221ax x ≤<时,总有12()()<0f x f x -,那么a的取值范围是( )A. (0,2)B.(0,1)C.(0,1)(1,2)D. (1,2)9.定义函数D x x f y ∈=),(，若存在常数C ，对任意的D x ∈1，存在唯一的D x ∈2，使得C =，则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C.已知(),[2,4]f x x x =∈，则函数()f x x =在[2,4]上的几何平均数为（）B.2C.D.410. 若两个函数的对应关系相同,值域也相同,但定义域不同,则称这两个函数为同族函数.那么与函数2,{1,0,1,2}y x x =∈-为同族函数的个数有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分．把答案填在答卷中相应横线上） 11．若全集{1,2,3,4,5,6}U =,{2,4,5}A =,{1,2,5}B = ,则()U C A B = .12. 如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中点A B C ，，的坐标分别为)4,6(),0,2(),4,0(，则[]{}(2)ff f = ___.13.函数()f x 满足：(1)(3),f x x x x R +=+∈，则()f x 的最小值为 . 14. 已知指数函数过点P （1，2010），则它的反函数的解析式为： .15.函数2()2f x x x a =-+在区间)0,2(-和(2,3)内各有一个零点，则实数a 的取值范围是______ .16．若当1(0,)2x ∈时，不等式2log a x x x +<恒成立，则实数a 的取值范围是 . 17. 给出下列五个命题： ①函数y f x x R =∈(),的图象与直线x a =可能有两个不同的交点； ②函数22log y x =与函数22log y x =是相等函数；③对于指数函数2xy =与幂函数2y x =，总存在0x ，当0x x > 时，有22x x >成立； ④对于函数[]f x x a b ∈(),,，若有0()()f a f b ⋅＜，则f x ()在a b (,)内有零点.⑤已知1x 是方程lg 5x x +=的根，2x 是方程105x x +=的根，则125x x +=.其中正确的序号是 .三、解答题（本大题共4小题，共39分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 18．( 本小题满分6分）化简、求值：0.2563238log 2log (log 27)++⨯.19.（本小题满分11分）已知集合2{|210}A x R mx x =∈-+=,在下列条件下分别求实数m 的取值范围：（Ⅰ）A =∅；（Ⅱ）A 恰有两个子集；（Ⅲ）1(,2).2A ≠∅20.（本小题满分11分）已知函数32()32x xx xf x ---=+.（Ⅰ）判断()f x 的奇偶性；（Ⅱ）判断()f x 的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出()f x 的值域.21.（本小题满分11分）已知1,0()2,0x f x x <⎧=⎨≥⎩，3(1)(2)()2f x f x g x ---=，（Ⅰ）求()y g x =的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程[()]2[()]f g x x g f x =的解集.参考答案19.（本小题满分11分）已知集合2{|210}A x R mx x =∈-+=,在下列条件下分别求实数m的取值范围：（Ⅰ）A =∅；（Ⅱ）A 恰有两个子集；（Ⅲ）1(,2).2A≠∅ 解: （Ⅰ）若A =∅，则关于x 的方程2210mx x -+=没有实数解，则m ≠0，且440m ∆=-<，所以 1m >； (3分)（Ⅱ）若A 恰有两个子集，则A 为单元素集，所以关于x 的方程2210mx x -+=恰有一个实数解，讨论：①当0m =时，12x =，满足题意；②当m ≠0时，440m ∆=-=，所以1m =. 综上所述，m 的集合为{0,1}. (3分)（Ⅲ）若1(,2)2A≠∅，则关于x 的方程221mx x =-在区间1(,2)2内有解，这等价于当1(,2)2x ∈时，求值域：222111(1)(0,1]m m x x x=-=--∴∈ (5分)【说明】若分类讨论，则容易遗漏，可酌情给分，参考解答如下：2()21f x mx x =-+在区间1(,2)2内有零点，则有：1()(2)02f f <，或者011221()02(2)0mmf mf ∆≥⎧⎪⎪<<⎪⎨⎪>⎪⎪>⎩，或者1212122x x ⎧=⎪⎪⎨⎪<<⎪⎩或者，122122x x =⎧⎪⎨<<⎪⎩. 20.（本小题满分11分）已知函数32()32x xx xf x ---=+.（Ⅰ）判断()f x 的奇偶性；（Ⅱ）判断()f x 的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出()f x 的值域.解：（Ⅰ）3223161()3223161x x x x x x xx x xf x ---⋅--===+⋅++所以6116()(),6116x xx xf x f x x R -----===-∈++，则()f x 是奇函数. (3分)（Ⅱ） 61(61)22()1616161x x x x xf x -+-===-+++在R 上是增函数，(1分) 证明如下：任意取12,x x ，使得：1212660x x x x >∴>>则12211212222(66)()()06161(61)(61)x x xx x x f x f x --=-=>++++ 所以12()()f x f x >，则()f x 在R 上是增函数. (4分)（Ⅲ）20261x <<+2()1(1,1)61xf x ∴=-∈-+,则()f x 的值域为(1,1)- (3分) 21.（本小题满分11分）已知1,0()2,0x f x x <⎧=⎨≥⎩，3(1)(2)()2f x f x g x ---=，（Ⅰ）求()y g x =的解析式，并画出其图象；（Ⅱ）写出方程[()]2[()]f g x x g f x =的解集.解：（Ⅰ）当x <1时，x -1<0,x -2<0，∴g (x )=213- =1. 当1≤x <2时，x -1≥0,x -2<0,∴g (x )=216-=25. 当x ≥2时，x -1>0,x -2≥0,∴g (x )= 226-=2.故1,1,5(),12,22, 2.x y g x x x <⎧⎪⎪==≤<⎨⎪≥⎪⎩(3分) 其图象如右图. (3分)（Ⅱ）()0[()]2,g x f g x x R >∴=∈ 5(1),0[()],2(2)2,0g x g f x g x ⎧=<⎪=⎨⎪=≥⎩所以，方程[()]2[()]f g x x g f x = 为 25,0,4,0x x x <⎧=⎨≥⎩其解集为{ (5分)。

2013-2014学年度高一第二次段考数学试题

2013-2014学年第一学期高一第二次段考试题数学（2013.12）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（每小题5分，共50分）1.设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-=Z 则，≤≤（）A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 2. 600sin 的值为（）A ．21B ． 21-C ．23D ． 23-3．函数y ＝1－x ＋x 的定义域为( )A ．{x|x≤1}B ．{x|x≥0}C ．{x|x≥1或x≤0}D ．{x|0≤x≤1}4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（）A B C D 5．函数21(0)x y a a a -=+>≠且1的图象必经过点（）A. (0,1)B. (1,1)C. (2,0)D. (2,2) 6. 偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有（） A.)()3()1(ππ->>-f f f B. )()1()3(ππ->->f f fC.)3()1()(ππf f f >->-D. )3()()1(ππf f f >->-7．函数1()f x x x=-的图象关于（） A ．y 轴对称 B ．直线x y -=对称 C ．坐标原点对称 D ．直线x y =对称 8.已知函数2log ,0,()2,0.x x x f x x >⎧=⎨≤⎩若1()2f a =，则a =（） A ．1- B ．2 C ．1或2- D ．1-或29. 若)(x f 是奇函数，且在（0，＋∞）上是增函数，又0)3(=-f ，则0)()1(<-x f x 的解是（）o 1yx x o y x o y x o yA.),1()0,3(+∞⋃-B. )3,0()3,(⋃--∞C. ),3()3,(+∞⋃--∞D. )3,1()0,3(⋃-10.对实数a 和b ，定义运算“⊗”：,1,, 1.a a b a b b a b -≤⎧⊗=⎨->⎩设函数()()22()2,.f x x x x x R =-⊗-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是: （）A ．(]3,21,2⎛⎫-∞-⋃- ⎪⎝⎭B ．(]3,21,4⎛⎫-∞-⋃-- ⎪⎝⎭C ．111,,44⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞⋃⎥⎦⎤ ⎝⎛--,4143,1二、填空题（每小题5分，共20分） 11. .已知5tan 12α=-，则sin()πα-= . 12. 若函数()()()3122+-+-=x a x a x f 是偶函数，则()x f 的增区间是13．计算：012132)32()25(10)002.0()833(-+--+----= ．14．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下三个条件：①()()0f x f x +-=；②(2)()f x f x +=；③当01x <<时，()2x f x =，则3()2f = 。

2013学年阶段考II 试卷(高一数学期中)

2013学年第一学期高一年级阶段考II 试卷数学 2013.11注意事项： 1．本卷共22小题,满分100分，考试时间为90分钟。

2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将姓名、考号填在答题卡上，并用2B 铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考号和考试科目。

3．每小题选出答案后，用铅笔涂黑答题卡上对应题目的答案标号，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答案写在试题卷上无效。

第Ⅰ卷（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个．．．．正确答案） 1.已知全集{1,2,3,4}U =,集合{1,2}A =,{2,3}B =,则()C AB =U ( )A.{1,3,4}B.{3,4}C. {3}D. {4} 2.下列函数在(,)-∞+∞内为减函数的是（）A.2x y =B.xy )21(= C. 31y x =+ D.1y x= 3.已知函数()f x ，()g x 分别如下表示：1,0,()0,0,1,0.x f x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩，则[(2)]g f 的值为（）A. 1-B. 0C. 1D. 2 4.已知31()5f x x bx x=+-+，若(3)7f =，则(3)f -的值为（） A.7- B. 7 C.3- D. 35.如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止。

用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h 和时间t 之间的关系，其中不正确．．．的有（）(2)(1)ttttA.1个B.2 个C.3个D.4个6.已知10.121.2,ln 2,5a b c -=== ，则c b a ,,的大小关系是（） A. c b a >> B ．c a b >> C.a c b >> D ．b a c >> 7.若函数)10(1≠>-+=a a b a y x且的图象经过二、三、四象限，一定有（） A . 10a b ><且 B. 10a b >>且 C. 010<<<b a 且 D. 010><<b a 且8.已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 取值范围是（）A.12[,)33B.12(,)33C.12[,)23D.12(,)239.已知函数2()|log |f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为( )A.1,22B.2C. 1,24D. 1,4410.已知函数()2xf x =，若对任意的[12]x ∈，，不等式22[()]4()f t x f x ⋅≤恒成立，则实数t 的取值范围是（） A. 32t ≤B.32t ≥C.t ≤D.t ≥第Ⅱ卷（共70分）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈-∈=N x N x A 68|，试用列举法表示集合A =12.已知幂函数()f x 的图像经过点，则()f x 的解析式为 13.若3log 41x =，则44x x-+=14.若2211()f x x xx +=+，则5()2f = 15.函数212()log (56)f x x x =-+的单调递增区间是16.若一元二次不等式20(0)ax bx c ac ++><的解集为{|}x m x n <<，则一元二次不等式20cx bx a ++>的解为17.实数,x y 满足x y +=22的取值范围是三、解答题（本大题共5小题，共49分，解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤）18.（本小题满分8分）已知函数()f x a =a 为参数），集合A 、B 分别为()f x 的定义域和值域，(1)求集合A ;(2)若集合A 、B 满足AB B =，求a 的取值范围.19.（本小题满分8分）已知函数()2xf x =，||1()22x g x =+. (1)求函数()g x 的值域；(2)求满足方程()()0f x g x -=的x 的值．20．（本小题满分10分）函数21()4f x x x =+-. (1)若定义域为[0,3]，求()f x 的值域； (2)若()f x 的值域为11[,]216-，且定义域为[,]a b ，求b a -的最大值． 21.（本小题满分10分）定义域为R 的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数，(1)求b a ,的值；(2)若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围．22.（本小题满分13分）已知函数()()()2log 41,xf x kx k =++∈R 是偶函数.(1)求实数k 的值；(2)设函数()24log 23xg x a a ⎛⎫=⋅-⎪⎝⎭，其中0.a >若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.2013年11月高一数学期中考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1—5、DBADA 6—10、ACBAC 二、填空题（每小题3分，共21分） 11、{}2,4,5； 12、12()f x x -=； 3、103； 14、174； 15、(,2)-∞； 16、11(,)(,)mn-∞+∞； 17、412[,]511三、解答题（共49分，8+8+10+10+13=49）18. （本小题满分8分）已知函数()f x a =a 为参数），集合A 、B 分别为()f x 的定义域和值域，(1)求集合A;(2)若集合A 、B 满足AB B =，求a 的取值范围.18、第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分解：（1）由2230x x -++≥，得13x -≤≤，所以定义域[1,3]A =-（2）()[,2]f x a a a =++因为A B B =，所以B A ⊆，即[,2][1,3]a a +⊆-故123a a ≥-⎧⎨+≤⎩，得11a -≤≤19. （本小题满分8分）已知函数f (x )＝2x ，g (x )＝12|x |＋2.(1)求函数g (x )的值域；(2)求满足方程f (x )－g (x )＝0的x 的值．19、第（1）小题3分，第（2）小题5分，共8分解：(1)g (x )＝12|x |＋2＝(12)|x |＋2，因为|x |≥0，所以0<(12)|x |≤1，即2<g (x )≤3，故g (x )的值域是(2,3]． (2)由f (x )－g (x )＝0得2x －12|x |－2＝0，当x ≤0时，显然不满足方程，即只有x >0满足2x －12x －2＝0，整理得(2x )2－2·2x －1＝0，(2x －1)2＝2，故2x ＝1±2，因为2x >0，所以2x ＝1＋2，即x ＝log 2(1＋2)．20．（本小题满分10分）函数f (x )＝x 2＋x －14.(1)若定义域为[0,3]，求f (x )的值域；(2)若f (x )的值域为[－12，116]，且定义域为[a ，b ]，求b －a 的最大值．20、第（1）小题4分，第（2）小题6分，共10分解：∵f (x )＝(x ＋12)2－12，∴对称轴为x ＝－12.(1)∵3≥x ≥0>－12，∴f (x )的值域为[f (0)，f (3)]，即[－14，474]；(2)∵x ＝－12时，f (x )＝－12是f (x )的最小值，∴x ＝－12∈[a ，b ]，令x 2＋x －14＝116，得x 1＝－54，x 2＝14，根据f (x )的图象知b －a 的最大值是14－(－54)＝32.21.（本小题满分10分）定义域为R 的函数abx f x x ++-=+122)(是奇函数，1）求b a ,的值。

高一数学第二学期第一阶段考试试卷

高一数学第二学期第一阶段考试试卷（本卷满分160分，时刻：120分钟）一．填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分） 1. 等差数列{}n a 中，44a =，则26a a +=__________2. 在△ABC 中，若a =2 ,b =,030A = , 则B 等于3. 已知实数x 、y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥622y x y x ,则y x z 42+=的最大值为4. 若数列{}n a 的前n 项和2*101()n S n n n N =-+∈，则此数列的通项公式为_____5. 等比数列{a n }的前n 项的和为48，前2n 项的和为60，则它的前3n 项的和为_________6. △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别是a 、b 、c ，若a 、b 、c 成等比数列，且c=2a ，则cosB=7．已知等比数列}{n a 的各项均为正数，公比1≠q ，设293a a P +=，75a a Q •=，则P 与Q 的大小关系是_____________________ 8. 在∆ABC 中,60A ︒∠=,3AC =,那么BC 的长度为． 9. 首项为－24的等差数列，从第10项起开始为正数，则公差的取值范畴是____________ 10.若不等式897x +<和不等式022>-+bx ax 的解集相同，则a －b 的值为11. 等差数列}{n a 共有21n +项，其中奇数项之和为319，偶数项之和为290，则其中间项为_______________.12. 等差数列{a n } 中，S n 是它的前n 项和，且6778,S S S S <>，则①此数列的公差d<0 ②S 9<S 6 ③a 7是各项中最大的一项 ④S 7一定是S n 中的最大值。

其中正确的是________(填序号)13．已知a ＞0，b ＞0，且2212b a +=，则的最大值是14．如图，在面积为1的正111A B C ∆内作正222A B C ∆，使12212A A A B =，12212B B B C =，12212C C C A =，依此类推，在正222A B C ∆内再作正333C B A ∆，……。

2013级高一上学期必修1阶段数学试卷2

(数学)试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【40分】。

1．设集合{}{}1,2,|1A B x N x ==∈≤ ，则如图的阴影部分表示的集合为（＊）A ．{}0B ．{1}C ．{2}D ．{0,1,2} 2．函数0.5()log (1)f x x =-的定义域为（＊）A ．(0,1)B ．(0,+∞ ）C ．(1,)+∞D ．(1,2) 3．下列四个函数中是其定义域上的增函数的为（＊）A ．y =12x⎛⎫⎪⎝⎭B ．x y 2log =C ．11+=x yD ．2y x = 4．下列幂函数是偶函数的是（＊）A.21x y = B. 3x y = C. 2y x = D. 1-=x y 5．60.7，0.7log 6的大小关系是（＊）A ． 60.7＞0.7log 6 B ． 60.7＜0.7log 6 C ．60.7=0.7log 6 D ．无法判断 6．函数f （x ）＝3x－4的零点所在区间为（＊）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3） 7．如图为某函数()f x 的大致图像，则()f x 的表达式可能为（＊）A.2()|log |f x x =B. 12()|log |f x x =C. 1()12xf x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭D. ()21xf x =-8．若函数2()48f x x kx =--在区间[5, 20]上单调递减，则实数k 的取值范围是（＊）A.[40,)+∞B. [160,)+∞C. (,40]-∞D. (,160]-∞第II 卷二、填空题：本大题共6小题，每小题5分【30分】。

9．函数log (1)a y x =+（0a >且1a ≠）恒过定点 ___.10．若函数()(0xf x a a =>且1)a ≠的反函数图像过点（2,1），则a 的值为___________.11．已知函数1()3x x f x +⎧=⎨⎩)0()0(≤>x x ，则满足()3f x =的x 的值为___________.12．函数21()2x f x += 的单调递增区间为 .13．若函数2()21f x x ax a =-+-有两个零点，且一个大于2，另一个小于2，则a 的取值范围为_________.14．若4510ab==，则12________.a b+=★ 把选择题答案填在下列表格，否则计为零分。