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（总复习） （第1章）
13
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光的受激辐射
受激辐射爱因斯坦系数
dn21 = B21 (v, T )n2 dt
单位时间内原子受激辐射的跃迁几率 光的受激辐射的特点
W21 = B21 (v, T ) =
dn21 n2 dt
原子受激辐射的光与外来的引起受激辐射的光有相同的 频率、位相、偏振及传播方向。
h P = mcn 0 = h k = k 2p
(4)光子具有两种独立的偏振状态
(5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，光子的集合服 从玻色－爱因斯坦统计规律
（总复习） （第1章）
7
福建师范大学光电学院
2 波尔兹曼分布
在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：
ni gi e
Ei kT
（1）从谱线加宽角度看：对均匀加宽，每个粒子的自发辐 射具有完全相同的线型函数、线宽、中心频率。对非均 匀加宽，介质中的发光粒子可以分类，可探测到不同的 中心频率。
(2)对均匀加宽，整个介质的线型和线宽与单个粒子相同， 对非均匀加宽，某个离子的线型和线宽不等于整个介质 的谱线加宽和线宽。
（总复习） （第1章）
光的粒子性 （1） 光子的能量与光波频率之间的关系： Planck's constant = n
E
h
（2)光子具有运动质量m:
h = 6.626*10-34 [Joulesec]
E = mc 2 = hn
光子的静止质量为零。
m = hn / c 2
6
（总复习） （第1章）
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(3) 光子的动量P:
1 = A21
例如：红宝石晶体中，铬离子激光上下能级间自发 辐射系数A21为102s-1量级，表示它的平均寿命约为 10-2s。
（总复习） （第1章）
11
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自发辐射的特点
原子的自发辐射与原子的本身性质有关，与外界
辐射场无关；
自发辐射的随机性，自发辐射光的相位、偏振态
和传播方向杂乱无章；
3. 小信号粒子数密度反转的概念及其影响因素;P34
4. 增益系数、小信号增益系数与线型函数关系;P36
5. 均匀增宽型介质的激光器工作时的增益饱和现象，产 生增益饱和的原因，增益饱和与线型函数的关系; P37
（总复习） （第1章）
26
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第二章 激光器的工作原理
6. 非均匀增宽型介质，一般情况下增益饱和产生粒子数 密度反转分布有烧孔效应，以及增益系数的烧孔效应 的原因;P42 7. 非均匀增宽型介质激光器的对称烧孔现象;P43 8. 激光器的损耗的分类，各种损耗产生的原因;P44 9. 激光器内形成稳定光强的过程，形成稳定光强的条 件;P44 10. 激光器出光的阈值条件，阈值与总损耗系数关系;P45
所有粒子具有相同的受激跃迁几率和极化强度。对非均 匀加宽，只有表观中心频率与入射光场频率相应的某类 粒子发生相互作用，不同粒子的极化情况也不同。
（总复习） （第1章）
22
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9. 激光的产生
激光的产生必须具备的前提条件 有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质；其 激活粒子有适合于受激辐射的能级结构； 有外界激励源,使激光上下能级之间产生集居数反转； 形成激光的内在依据 有激光谐振腔，使受激辐射的光能够在谐振腔内维 持振荡。 形成激光的外部条件
激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激 光放大
激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级， 补充受激辐射减少的高能级上粒子数
光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于 受激吸收
（总复习） （第1章）
25
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第二章 激光器的工作原理
1. 共轴球面腔的稳定性条件；P29 2. 稳定腔、临界腔的概念；共焦腔、共心腔的概念；P30
热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于 处在低能级状态的粒子数 分别处于Em和En能级上 的原子数nm和nn必然满足下 一关系
nm g m =e nn g n ( Em En ) kT
（总复习） （第1章）
8
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3.普朗克的黑体辐射
黑体(绝对黑体)： 指入射到该物体面上各种波长的 能量都能完全吸收的物体， 即
g1 B12 =1 g 2 B21
式中g1和g2分别 表示能级E1和E2 的简并度，或称 统计权重
（总复习） （第1章）
16
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6.自发辐射光功率与受激辐射光功率
受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度 之比为：
q激 t） hn n2 (t ) B21 n B21 n （ c3 = = = n 3 q自 (t ) hn n2 (t ) A21 A21 8phn
（总复习） （第1章）
30
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光的一个基本性质就是具有波粒二像性。 光是电磁波，具有波动性，有一定的频率和波长
光是光子流，光子是具有一定能量和动量的物质粒子
把光辐射场看作各种不同频率的电磁 场的集合 把光辐射场看作是数目不固定的光子
5
光具有波粒二像性：
（总复习） （第1章）
福建师范大学光电学院
光的波动性
光是一定频率范围内的电磁波，其运动服从电磁波理论
10.均匀增宽和非均匀增宽的概念？常见的三种线型函数分别 是何种增宽。P23
11.受激辐射大于吸收的条件？P26 12.实现受激光放大的条件;P27 13.激光器的基本结构由那三个部分组成，各有何作用;P27
（总复习） （第1章）
4
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第一章 辐射理论概要与激光产生条件
1.光的电磁波理论
（总复习） （第1章）
23
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实现粒子数反转的过程称为泵浦(或抽运)
常用的方法：光泵浦、放电泵浦、化学反应泵浦、 重粒子泵浦、离子辐射泵浦 激光振荡的阈值条件 当：
G
才能形成激光振荡。
——阈值条件
形成激光的决定 性条件
（总复习） （第1章）
24
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激光器的基本结构
21
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均匀加宽和非均匀加宽的本质差别
(3)对均匀加宽，不能把介质线型函数上的某一特定频率与
介质中某类离子建立联系和对应关系。对非均匀加宽， 某类发光粒子仅对光谱线范围内某一特定频率有贡献， 对其他频率无贡献。 (4)当某一频率的准单色光与介质相互作用，对均匀加宽，
入射光场与所有的粒子发生完全相同的共振相互作用，
光源发出的光的单色性、定向性很差。没有确定
的偏振状态。
（总复习） （第1章）
12
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光的受激吸收 爱因斯坦系数
dn12 n1dt
dn12 = B12 (v, T )n1dt
单位时间内原子受激吸收的几率
受激吸收的特点
W12 = B12 (v, T ) =
原子的受激吸收几率与外界辐射场的频率有关； 原子的受激吸收几率与受激爱因斯坦吸收有关； 原子的受激吸收几率与外来光辐射能力密度有关。
（总复习） （第1章）
27
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（总复习） （第1章）
28
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（总复习） （第1章）
29
第三章 激光器的输出特性
1. 自再现模概念；P50 2. 激光器的模式，何为纵模何为横模，横模的表示方式;P51， 52 3. 激光器的输出频率必须满足的三个条件;P53 4. 高斯光束的特征参量；P60 5. 稳定球面腔中高斯光束特征参量的计算；P61,62 6. 兰姆凹陷产生的原因，它与激光器中气体压力的关系？ P68
（总复习） （第1章）
2
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第一章 辐射理论概要与激光产生条件
1. 激光的四个基本特点:(单色性好；方向性好；相干性好； 亮度高）P1
2. 玻耳兹曼分布，粒子数反转; P8
3. 辐射跃迁和非辐射跃迁; P8 4. 辐射跃迁(光和物质相互作用)包括的三种基本过程；P10 5. 自发辐射、受激辐射和受激吸收，三个爱因斯坦系数及其 相互关系;P10-13 6. 自发辐射和受激辐射的特点，自发辐射和受激辐射强度的 比较; P10,14
自发辐射爱 因斯坦系数
dn21 = A21n2 dt
A21 =
dn21 1 dt n2
A21表示原子在单位时间内参与自发辐射的自发辐射跃迁机率。
（总复习） （第1章）
10
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自发辐射平均寿命：全部原子完成自发辐射所需时间 之和对原子数的平均。等于原子数密度由起始值降到1/e 所用的时间，用 表示
如：自然加宽、 寿命加宽、压力加宽、热声子加宽
（2）非均匀加宽：由于某种物理因素的影响，使得发光 原子有不同的表观中心频率，使总的辐射谱线加宽。
如：多普勒加宽、晶格随机缺陷加宽
（3）综合加宽：均匀加宽与非均匀加宽同时存在
（总复习） （第1章）
20
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均匀加宽和非均匀加宽的本质差别
（总复习） （第1章）
3
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第一章 辐射理论概要与激光产生条件
7. 单色辐射能量密度的概念和普朗克黑体辐射能量密度; P9 8. 光谱线型函数、光谱线宽度的定义及其对光与物质的作用 的影响; P15，16 9. 引起自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽的原因？它们各自 具体的线型函数？P17-22
（总复习） （第1章）
18
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线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1
0
f (n )dn =
0
I (n ) 1 dn = I0 I0
0
I (n )dn = 1
光谱线宽度 n ：相对光强为最大值的一半处 的频率间隔，即： n = n 2 n 1 考虑光谱线线型的影响后 自发辐射 受激辐射 受激吸收
对于平衡热辐射源
8phn 3 1 n = hn ，则有： kT c3 e 1
q激 (t ) c3 = = 3 n q自(t ) 8phn
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1 e
hn kT
1
（总复习） （第1章）
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7.光谱线型函数
图(1-10) 光谱的线型函数
线型函数f(v) ：单位频率间隔的相对光强分布，称 作光谱线的线型函数。
（总复习） （第1章）
14
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5.爱因斯坦三系数的相互关系
热平衡情况下，辐射 率和吸收率是相等的 根 据 各能级的原子密度服从 玻尔兹曼统计分布
A21 8phv3 = B21 C3 g1 B12 =1 g 2 B21
黑体辐射 能量密度
(v, T )
=
A 21 / B21 B12 g1 hv / KT e 1 B21 g 2
与普朗克公式 比较
8phn 1 (n ,T) = C e 1
3 3 hn KT
（总复习） （第1章）
15
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A21 8phv = 3 B21 C
3
由式中可见： 1.当其他条件相同时，受激辐 射和受激吸收具有相同的几 率。热平衡时，高能级的原 子数少于低能级的原子数。 2.自发辐射的出现随频率的三 次方而增加，波长越短，自 发辐射的几率越大。
dn2 (n ) = A21n2 f (n )dn
dn2 (n ) = B21n2 n f (n )dn dn2 (n ) = B12n1 n f (n )dn
（总复习） （第1章）
19
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8.光谱线的加宽机制和类型
（1）均匀加宽：引起加宽的物理因素对每个发光粒子都 是等同的。由于均匀加宽对每个原子的辐射的影响是相同 的，因此在均匀加宽的影响下，每个原子都具有相同的辐 射特性，即每个原子都以整个线型函数的形式辐射光子
a( , T ) = 1。
黑体辐射理论：
绝对黑体示意图 空腔辐射体
描述物体处于热平衡状态时吸收和辐射能量的宏观 特征及其规律。
（总复习） （第1章）
9
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4.光的自发辐射、受激辐射、受激吸收
光的自发辐射 在没有外界作用的情况下，原子从高能级E2向低能级E1的 跃迁方式有两种：无辐射跃迁和自发辐射跃迁。
光电与信息工程学院 http://paee.fjnu.edu.cn
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考试题型及时间
1. 选择题（20%）
2. 填空题（20%）
3. 简答、综合计算题（60%）
考试时间：2014年11月17日（14:30-16:30）
考试地点：笃行1-212
Email：llzhu@fjnu.edu.cn
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光的受激辐射
受激辐射爱因斯坦系数
dn21 = B21 (v, T )n2 dt
单位时间内原子受激辐射的跃迁几率 光的受激辐射的特点
W21 = B21 (v, T ) =
dn21 n2 dt
原子受激辐射的光与外来的引起受激辐射的光有相同的 频率、位相、偏振及传播方向。
h P = mcn 0 = h k = k 2p
(4)光子具有两种独立的偏振状态
(5)光子具有自旋，并且自旋量子数为整数，光子的集合服 从玻色－爱因斯坦统计规律
（总复习） （第1章）
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2 波尔兹曼分布
在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：
ni gi e
Ei kT
（1）从谱线加宽角度看：对均匀加宽，每个粒子的自发辐 射具有完全相同的线型函数、线宽、中心频率。对非均 匀加宽，介质中的发光粒子可以分类，可探测到不同的 中心频率。
(2)对均匀加宽，整个介质的线型和线宽与单个粒子相同， 对非均匀加宽，某个离子的线型和线宽不等于整个介质 的谱线加宽和线宽。
（总复习） （第1章）
光的粒子性 （1） 光子的能量与光波频率之间的关系： Planck's constant = n
E
h
（2)光子具有运动质量m:
h = 6.626*10-34 [Joulesec]
E = mc 2 = hn
光子的静止质量为零。
m = hn / c 2
6
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(3) 光子的动量P:
1 = A21
例如：红宝石晶体中，铬离子激光上下能级间自发 辐射系数A21为102s-1量级，表示它的平均寿命约为 10-2s。
（总复习） （第1章）
11
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自发辐射的特点
原子的自发辐射与原子的本身性质有关，与外界
辐射场无关；
自发辐射的随机性，自发辐射光的相位、偏振态
和传播方向杂乱无章；
3. 小信号粒子数密度反转的概念及其影响因素;P34
4. 增益系数、小信号增益系数与线型函数关系;P36
5. 均匀增宽型介质的激光器工作时的增益饱和现象，产 生增益饱和的原因，增益饱和与线型函数的关系; P37
（总复习） （第1章）
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第二章 激光器的工作原理
6. 非均匀增宽型介质，一般情况下增益饱和产生粒子数 密度反转分布有烧孔效应，以及增益系数的烧孔效应 的原因;P42 7. 非均匀增宽型介质激光器的对称烧孔现象;P43 8. 激光器的损耗的分类，各种损耗产生的原因;P44 9. 激光器内形成稳定光强的过程，形成稳定光强的条 件;P44 10. 激光器出光的阈值条件，阈值与总损耗系数关系;P45
所有粒子具有相同的受激跃迁几率和极化强度。对非均 匀加宽，只有表观中心频率与入射光场频率相应的某类 粒子发生相互作用，不同粒子的极化情况也不同。
（总复习） （第1章）
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9. 激光的产生
激光的产生必须具备的前提条件 有提供放大作用的增益介质作为激光工作物质；其 激活粒子有适合于受激辐射的能级结构； 有外界激励源,使激光上下能级之间产生集居数反转； 形成激光的内在依据 有激光谐振腔，使受激辐射的光能够在谐振腔内维 持振荡。 形成激光的外部条件
激光工作物质：能够实现粒子数反转，产生受激 光放大
激励能源：能将低能级的粒子不断抽运到高能级， 补充受激辐射减少的高能级上粒子数
光学谐振腔：提高光能密度，保证受激辐射大于 受激吸收
（总复习） （第1章）
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第二章 激光器的工作原理
1. 共轴球面腔的稳定性条件；P29 2. 稳定腔、临界腔的概念；共焦腔、共心腔的概念；P30
热平衡条件下，处在高能级状态的粒子数总是小于 处在低能级状态的粒子数 分别处于Em和En能级上 的原子数nm和nn必然满足下 一关系
nm g m =e nn g n ( Em En ) kT
（总复习） （第1章）
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3.普朗克的黑体辐射
黑体(绝对黑体)： 指入射到该物体面上各种波长的 能量都能完全吸收的物体， 即
g1 B12 =1 g 2 B21
式中g1和g2分别 表示能级E1和E2 的简并度，或称 统计权重
（总复习） （第1章）
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6.自发辐射光功率与受激辐射光功率
受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度 之比为：
q激 t） hn n2 (t ) B21 n B21 n （ c3 = = = n 3 q自 (t ) hn n2 (t ) A21 A21 8phn
（总复习） （第1章）
30
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光的一个基本性质就是具有波粒二像性。 光是电磁波，具有波动性，有一定的频率和波长
光是光子流，光子是具有一定能量和动量的物质粒子
把光辐射场看作各种不同频率的电磁 场的集合 把光辐射场看作是数目不固定的光子
5
光具有波粒二像性：
（总复习） （第1章）
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光的波动性
光是一定频率范围内的电磁波，其运动服从电磁波理论
10.均匀增宽和非均匀增宽的概念？常见的三种线型函数分别 是何种增宽。P23
11.受激辐射大于吸收的条件？P26 12.实现受激光放大的条件;P27 13.激光器的基本结构由那三个部分组成，各有何作用;P27
（总复习） （第1章）
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第一章 辐射理论概要与激光产生条件
1.光的电磁波理论
（总复习） （第1章）
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实现粒子数反转的过程称为泵浦(或抽运)
常用的方法：光泵浦、放电泵浦、化学反应泵浦、 重粒子泵浦、离子辐射泵浦 激光振荡的阈值条件 当：
G
才能形成激光振荡。
——阈值条件
形成激光的决定 性条件
（总复习） （第1章）
24
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激光器的基本结构
21
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均匀加宽和非均匀加宽的本质差别
(3)对均匀加宽，不能把介质线型函数上的某一特定频率与
介质中某类离子建立联系和对应关系。对非均匀加宽， 某类发光粒子仅对光谱线范围内某一特定频率有贡献， 对其他频率无贡献。 (4)当某一频率的准单色光与介质相互作用，对均匀加宽，
入射光场与所有的粒子发生完全相同的共振相互作用，
光源发出的光的单色性、定向性很差。没有确定
的偏振状态。
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光的受激吸收 爱因斯坦系数
dn12 n1dt
dn12 = B12 (v, T )n1dt
单位时间内原子受激吸收的几率
受激吸收的特点
W12 = B12 (v, T ) =
原子的受激吸收几率与外界辐射场的频率有关； 原子的受激吸收几率与受激爱因斯坦吸收有关； 原子的受激吸收几率与外来光辐射能力密度有关。
（总复习） （第1章）
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29
第三章 激光器的输出特性
1. 自再现模概念；P50 2. 激光器的模式，何为纵模何为横模，横模的表示方式;P51， 52 3. 激光器的输出频率必须满足的三个条件;P53 4. 高斯光束的特征参量；P60 5. 稳定球面腔中高斯光束特征参量的计算；P61,62 6. 兰姆凹陷产生的原因，它与激光器中气体压力的关系？ P68
（总复习） （第1章）
2
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第一章 辐射理论概要与激光产生条件
1. 激光的四个基本特点:(单色性好；方向性好；相干性好； 亮度高）P1
2. 玻耳兹曼分布，粒子数反转; P8
3. 辐射跃迁和非辐射跃迁; P8 4. 辐射跃迁(光和物质相互作用)包括的三种基本过程；P10 5. 自发辐射、受激辐射和受激吸收，三个爱因斯坦系数及其 相互关系;P10-13 6. 自发辐射和受激辐射的特点，自发辐射和受激辐射强度的 比较; P10,14
自发辐射爱 因斯坦系数
dn21 = A21n2 dt
A21 =
dn21 1 dt n2
A21表示原子在单位时间内参与自发辐射的自发辐射跃迁机率。
（总复习） （第1章）
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自发辐射平均寿命：全部原子完成自发辐射所需时间 之和对原子数的平均。等于原子数密度由起始值降到1/e 所用的时间，用 表示
如：自然加宽、 寿命加宽、压力加宽、热声子加宽
（2）非均匀加宽：由于某种物理因素的影响，使得发光 原子有不同的表观中心频率，使总的辐射谱线加宽。
如：多普勒加宽、晶格随机缺陷加宽
（3）综合加宽：均匀加宽与非均匀加宽同时存在
（总复习） （第1章）
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均匀加宽和非均匀加宽的本质差别
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第一章 辐射理论概要与激光产生条件
7. 单色辐射能量密度的概念和普朗克黑体辐射能量密度; P9 8. 光谱线型函数、光谱线宽度的定义及其对光与物质的作用 的影响; P15，16 9. 引起自然增宽、碰撞增宽和多普勒增宽的原因？它们各自 具体的线型函数？P17-22
（总复习） （第1章）
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线型函数的归一化条件：相对光强之和（积分）为1
0
f (n )dn =
0
I (n ) 1 dn = I0 I0
0
I (n )dn = 1
光谱线宽度 n ：相对光强为最大值的一半处 的频率间隔，即： n = n 2 n 1 考虑光谱线线型的影响后 自发辐射 受激辐射 受激吸收
对于平衡热辐射源
8phn 3 1 n = hn ，则有： kT c3 e 1
q激 (t ) c3 = = 3 n q自(t ) 8phn
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1 e
hn kT
1
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7.光谱线型函数
图(1-10) 光谱的线型函数
线型函数f(v) ：单位频率间隔的相对光强分布，称 作光谱线的线型函数。
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5.爱因斯坦三系数的相互关系
热平衡情况下，辐射 率和吸收率是相等的 根 据 各能级的原子密度服从 玻尔兹曼统计分布
A21 8phv3 = B21 C3 g1 B12 =1 g 2 B21
黑体辐射 能量密度
(v, T )
=
A 21 / B21 B12 g1 hv / KT e 1 B21 g 2
与普朗克公式 比较
8phn 1 (n ,T) = C e 1
3 3 hn KT
（总复习） （第1章）
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A21 8phv = 3 B21 C
3
由式中可见： 1.当其他条件相同时，受激辐 射和受激吸收具有相同的几 率。热平衡时，高能级的原 子数少于低能级的原子数。 2.自发辐射的出现随频率的三 次方而增加，波长越短，自 发辐射的几率越大。
dn2 (n ) = A21n2 f (n )dn
dn2 (n ) = B21n2 n f (n )dn dn2 (n ) = B12n1 n f (n )dn
（总复习） （第1章）
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8.光谱线的加宽机制和类型
（1）均匀加宽：引起加宽的物理因素对每个发光粒子都 是等同的。由于均匀加宽对每个原子的辐射的影响是相同 的，因此在均匀加宽的影响下，每个原子都具有相同的辐 射特性，即每个原子都以整个线型函数的形式辐射光子
a( , T ) = 1。
黑体辐射理论：
绝对黑体示意图 空腔辐射体
描述物体处于热平衡状态时吸收和辐射能量的宏观 特征及其规律。
（总复习） （第1章）
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福建师范大学光电学院
4.光的自发辐射、受激辐射、受激吸收
光的自发辐射 在没有外界作用的情况下，原子从高能级E2向低能级E1的 跃迁方式有两种：无辐射跃迁和自发辐射跃迁。
光电与信息工程学院 http://paee.fjnu.edu.cn
期 末复 习
福建师范大学光电学院
考试题型及时间
1. 选择题（20%）
2. 填空题（20%）
3. 简答、综合计算题（60%）
考试时间：2014年11月17日（14:30-16:30）
考试地点：笃行1-212
Email：llzhu@fjnu.edu.cn