注电考试最新版教材-第13讲 第七章恒定电场(一)

第7章 恒定电场
大纲要求：
1.掌握恒定电流、恒定电场、电流密度的概念
2.掌握微分形式的欧姆定律、焦耳定律、恒定电场的基本方程和分界面上的衔接条件，能正确地分析和计算恒定电场问题
3.掌握电导和接地电阻的概念，并能计算几种典型接地电极系统的接地电阻
7.1恒定电场的基本概念
恒定电流 恒定电流是不随时间变化的电流。

→电荷分布不随时间变化→电荷产生的电场不随时间变化
恒定电场 由恒定电流的电荷产生的电场。

7.1.1 电流与电流密度
电流密度J 单位时间垂直穿过以该点为中心的单位面积的电量，方向为正电荷在该点的运动方向。

单位 A/m 2
电流面密度J S (r) 单位时间垂直穿过单位长度的薄层截面的电量。

单位 A/m
电流强度 单位时间流过导电体截面的电荷量。

单位 A 安培 0lim →∆∆∆==S n S
I e J 0L S L
lim →∆∆∆=n I e J ⎰⎰∙=S
S
J d I
电荷在导电媒质（导体）或不导电的空间中有规则的运动形成电流，二者分别称作传导电流和运流电流。

电流密度与运动电荷体密度的关系
dSdl dl dS dV dq ρρρ=⋅==
dt
dl dS dt dq dS dI J ρ===/ v J ρ=（体电流密度矢量）
v K σ=（面电流密度矢量）
v I τ= （线电流密度矢量）
电流密度与电场强度的关系 E J σ= σ称为导电媒质的电导率。

电流密度的量值等于观察点处垂直于单位面积上所通过的电流，电流密度的方向规定为该点正电荷运动的方向。

工程意义：
同轴电缆的外导体视为电流线密度分布；
媒质的磁化，其表面产生磁化电流可用电流线密度表示,
交变电场的集肤效应，即高频情况下，电流趋於表面分布，可用电流线密度表示。

电流密度与相应的电流之间具有以下关系：
⎰⋅=S
S d J I ⎰⋅=S
n dl e K I ）（ 7.1.2 电源
要想在导线中维持恒定电流，必须依靠非静电力将B 极板的正电荷抵抗电场力搬到A 极板。

这种提供非静电力将其它形式的能量转为电能装置称为电源。

设局外场强为
q e
e f E =
电源的特性可用它的局外场强e E 或感应电动势，之间关系表示为
=dl E l
e ⋅⎰ 电源电动势与有无外电路无关，它是表示电源本身的特征量。

考虑局外场强
e E 因此
局外场 E e 是非保守场。

7.1.3 欧姆定律和焦耳定律的微分形式
电源内部总电场强度 e E E E +∑＝
电源内部欧姆定律的微分形式 )(e E E J +=γ
恒定电流场与恒定电场相互依存。

电流J 与电场E 方向一致。

电路理论中的欧姆定律由它积分而得，即 U=RI 恒定电场E 中的导电介质所消耗的功率
此式称之为焦耳定律的微分形式
电路中的焦耳定律，可由它的积分而得，即 焦耳定律的积分形式
焦耳定律不适应于运流电流。

因为对于运流电流而言，电场力对电荷所作的功转变为电荷的动能，而不是转变为电荷与晶格碰撞的热能
7.1.4 恒定电场的基本方程
根据电荷守恒原理，闭曲面流出的电流应等于闭曲面所包围的体积中单位时间内电荷的减少量，则
00lim lim V V V P W t p V V
∆→∆→∆∆∆===⋅∆∆E J )
(e E E J +=γε
ε=+=⋅+⋅=⋅+⎰⎰⎰0)(l l
E l E l E E l e l e d d d R
I UI P 2==。