指数函数与对数运算王译辉

书香教育教师教案
学生姓名：王译辉 年级：高一
科目：数学
辅导方式：一对一
教师：左秀国 教学内容：指数函数与对数运算 教学时间：2015-10--17
教学目标：指数函数与对数运算 教学重难点：指数函数与对数运算 一、复习
1、指数函数图像与性质
x y a =
1a >
01a <<
图象
定义域 值域
性质
过定点_______
当∈>y x 时，0__________
∈<y x 时，0__________在
当∈>y x 时，0__________ 当∈<y x 时，0__________ ()+∞∞-,上是单调__________
在()+∞∞-,上是单调_________
2、求使不等式(1a )x 2－8>a －2x
成立的x 的集合(其中a >0且a ≠1)．
3、求函数y =33
22++-x x 的定义域、值域和单调区间．
4、函数3
22
2.0--=x x y 的单调增区间是 （ ）
A. ),1[+∞
B.]1,(-∞
C. ),3(+∞
D. )1,(--∞
5、已知f (x )＝1
2x －1＋a 是奇函数，求a 的值。

二、指数函数
1、设a 是实数，2
()()21
x f x a x R =-
∈+，试证明：对于任意,()a f x 在R 上为增函数．
2、已知f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝(13)x ，那么f (1
2
)的值是( )
A.
3
3
B. 3 C ．－ 3
D ．9
3、若2x ＋2－x ＝5，则4x ＋4－
x 的值是( )
A ．29
B ．27
C ．25
D ．23
4、指数函数y ＝f (x )的图象过点(－1，1
2)，则f [f (2)]＝________.
5、当x ∈[－1,1]时，函数f (x )＝3x －2的值域为__________．
6、当a >1时，函数y ＝a x ＋1
a x －1
是( )
A ．奇函数
B ．偶函数
C ．既奇又偶函数
D ．非奇非偶函数
7、函数y ＝3x 与y ＝(1
3
)x 的图象( )
A ．关于x 轴对称
B ．关于y 轴对称
C ．关于原点对称
D ．关于直线y ＝x 对称
8、设a 、b 满足0<a <b <1，下列不等式中正确的是( )
A ．a a <a b
B ．b a <b b
C ．a a <b a
D ．b b <a b
9、已知f (x )＝1
2x －1＋a 是奇函数，a 的值是
10、讨论函数f (x )＝(15)x 2－2x
的单调性，并求其值域．
11、证明函数
110110)(-+=x
x x f 在),0(+∞上是减函数.
12、设x
x f R x )2
1()(,=∈．在平面直角坐标系中作出函数)(x f 的大致图象；
三、对数运算
如果 a > 0，a ≠ 1，M > 0， N > 0 ，则（1）log ()a MN = ；
（2）log a M
N = ；（3） log n a M = .
（4）换底公式log a b = . （5）_____1log =a ，_____log =a a ． 1、 log 7［log 3（log 2x ）］＝0，则2
1
-x 等于（ ）
A 、
3
1 B 、
3
21 C 、
2
21 D 、
3
31
． 2、若0)](log [log log )](log [log log )](log [log log 324243432===z y x ，则=++z y x 。

课后作业
一、选择题
1．化简［32
)5(-］4
3的结果为
（ ）
A ．5
B ．5
C ．－5
D ．－5 2．化简46
3
9436
9)()(
a a ⋅的结果为
（ ）
A ．a 16
B ．a 8
C ．a 4
D ．a 2
3．设函数的取值范围是则若0021,1)(,.
0,,0,12)(x x f x x x x f x >⎪⎩⎪
⎨⎧>≤-=-
（ ）
A ．(－1，1)
B ．(－1，＋∞)
C ．),0()2,(+∞⋃--∞
D ．),1()1,(+∞⋃--∞
4．设5.1344.029
.01)2
1
(,8,4-===y y y ，则
（ ）
A ．y 3＞y 1＞y 2
B ．y 2＞y 1＞y 3
C ．y 1＞y 2＞y 3
D ．y 1＞y 3＞y 2 5．当x ∈［－2，2)时，y =3－
x －1的值域是
（ ）
A ．［－
98
，8］ B ．［－
9
8
，8］ C ．(
91，9) D ．［91
，9］ 6．在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =(a
b
)x 的图象可能是 （ ）
7．已知函数f (x )的定义域是(0，1)，那么f (2x
)的定义域是
（ ）
A ．(0，1)
B ．(
2
1
，1) C ．(－∞，0)
D ．(0，＋∞)
8．若122-=x
a
，则x
x
x
x a
a a a --++33等于
（ ）
A ．22－1
B ．2－22
C ．22＋1
D ．
2＋1
9.在)5(log 2a b a -=-中，实数a 的范围是（ ） A 、 a >5或a <2
B 、 25<<a
C 、 23<<a 或35<<a
D 、 34<<a
二、填空题
10．计算：21
03
19)4
1()2(4)21(----+-⋅- ＝ ．
11．函数x
a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3，则=a ． 12．函数y =
1
21
+x 的值域是_ _______． 13．不等式162
2<-+x x 的解集是 ．
14．若函数y=a2x＋b＋1(a＞0且a≠1，b为实数)的图象恒过定点(1，2)，求b的值是．。