在小学数学教学中培养学生的直觉思维
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、
一
但在相当多的场合， 猜测属于带有直觉性的高 讨的问题。 我会尽量在课堂上及时解决； 并对好的想法或切 是直觉思维。 联系已 中要害的问题， 哪怕只是其中的某些合理成分， 都会马上给 级认识过程。猜测的形成是对研究 的对象或问题 。 与表扬。甚至有时还会把学生提出的问题阐发开去， 引起 有知识与经验进行形象的分解、 选择 、 加工、 改造的整合过
维普资讯 第２ ２卷 来自 １ ２期 Ｖ０． ２ Ｎｏ １ １２ ． ２
四川教育学院学报
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ ＳＣ ＡＮ ＯＬ ＥＧ Ｆ ＥＤ ＡＴ ＯＮ ＯＵ Ｉ ＨＵ Ｃ Ｌ Ｅ Ｏ ＵＣ Ｉ
２０ ０ ６年 １ ２月
Ｄ ｃ２ ０ ｅ ．ｏ ６
学生 进一步的思 考。在 这个过 程 中应 综合 运用 发散 性 提
程。
如有这样一道应用题： 在一个农场里， 鸡和兔共 ２ 只。 ２ 问、 延迟评价、 集体讨论、 猜测结果、 合理想象及联想等方式 ８ 鸡和兔各有几只？这是一个类似与古代 去引导学生， 训练直觉思维。这样除了可以起到“ 趁热打 它们的脚有 ５ 只， 这种题 目很多学生都觉得难 以理辩 ， 也无 铁” 的作用以外， 还使学生感到老师对他们的想法和问题 鸡兔 同笼 的问题 ， 从下 手。教学 中可引 导学生大胆猜测 ， 找到 了答案后 ， 教师 是重视的， 对他们的思考成果是尊重的， 从而保护学生对思
在 小 学数 学教 学 中培 养 学 生 的直 觉思 维
罗永建
（ 彭州市实验小学， 四川 成都 ６ １３ ） １９０ 摘 ’ ： 要 多年来数学教学中偏重于逻辑思维的培养， 而忽视直觉思维的发展。随着教 育改革的深 入。 对人才要求的不断提高。直觉思维的发 应得到充分的重视。本文阐述了直觉思维的概念， 展 直觉思 雏在小学数学教学中的重要性， 井提 出了培养学生直觉思维的方法。 关键词 ： 直觉思维； 数学直觉； 数学灵感
要途径之一 。直觉思维具有突发、 飞跃特点 ， 它一般 是通 过 对事物总体的直观感觉而产生 的。直觉思维的这个 特点反 映到教学上 ， 明显 的表 现就 是学生 的猜测 。过 去 的数 学 最
强调的是逻辑和精确 ， 课堂上很少有估计 ， 有猜测。其实， 数学就是找规律 ， 系 。 表达式 ， 以证 明， 找关 形成 并加 这一过 程充满着探索与创造 。观察 、 、 实验 猜测、 验证等活动 ， 些 这
视了书籍中所表达的是非 真实 的、 过整理 加工 的数 学思 经 维活动。 忽视了数学形成过程中生动、 直观的一面及包含着 的大量源于直觉思维 的结果 。在 一些教学 过程 中， 师把 老 证明过程过分地严格化 ， 序化。过多 地注重逻 辑思 维能 程 力的培养 ， 这不利于思维 能力 的整体发展。 因此 。 在小学数学 教学 中 ， 数学教师应该充分认识到直 觉思维的重要性 ， 分把握 教材资 源 ， 充 大力开发学 生潜 能 。 在培养学生形象思维、 逻辑思维的同时， 引导学生以直觉感 悟数学。 在数学学习中大力发展学生的直觉思维。要做好 这方面的工作 ， 本人认 为需要 注意以下一些问题 ：
一
新思维的闪光点。这样学生与老师的双向交流将得到加 强， 学生敢 于提 出 自己的新思维 、 新方 法 ， 而达到 “ 从 创新 ”
的教育 目的。
二、 引导猜测， 验证数学直觉 猜想和预测是直觉思维 的重要 形式 ， 顿说 ：没有 大 牛 “ 胆 的猜想 ， 就没有伟大 的发 现。 猜想 是培养直 觉思维 的重 ”
中图分类号 ：６３５ Ｇ ２ ．
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ： ０ －７７ ２０ ）２ ０８ ２ １ ０５５ （０６ １－ ４ － ０ ０ ０
考问题的热情 ， 消除他们一贯对问题 的畏惧 和回避心理 。
直觉是人脑对客 观事 物一 种迅 速的识别或判 断 数学 直觉是指人脑 对数学 现 象 （ 构及 其关 系） 结 的某种 直接 的
领悟和洞察 ， 是没有经过逻辑推理和系统论证而作出的一
种迅速 而径 直的猜度 。它 不仅 对学 生的数学学习有着巨大
促进作用， 更重要的是通过对直觉思维的培养和发展， 可直
接 促进学生创造性思 维及创新精神的发展 。 在小学教学 中 ， 特别是 在数学 教学 中对于直 觉思 维 的
运用和培养。 还没有引起应有的重视与普遍的关注。由于 人们习惯于从数学教科书和数学专著中看到数学和数学思 维， 往往只看到数学高度抽象、 系统化、 严格演绎的一面 ， 忽
正是数学的魅力所在 。猜测 ， 从心理学 角度看 ， 是直觉思 维 的一部分， 他具有快速、 直接、 跳跃的特点， 是学生有方向的 猜测 和判断 。 是创造 性思维 的重要形 式与表 现。教学 中培 养学生的猜测意识， 引导学生进行大胆猜测 ， 正是培养学生
激发探究 ， 消除心理障碍 直觉 的产生往往伴随着对某一问题 的高度热情 和强烈 自信， 这是继发直觉思维的重要心理条件。没有了热情， 就 直觉思维 的重要方式 。 不会对问题进行深入、 持久地思考 ； 欠缺了自 就不敢相 信， 当然 ， 敢于猜测 不等于可 以不负 责任 地乱猜乱 想 。猜 测是一种合情推理 ， 它与论证所用 的逻辑推理相辅相成。 信自己的直觉， 或者不能大胆地提出凭直觉而来的想法。 猜测是解题的路标 ； 对于已有 方面， 我允许学生在课堂上即时发问， 每当他们有什 对于未给出结论的数学问题。 猜 么问题或想法的时候， 可以马上发言。 对于共性的或值得探 结论 的问题 ， 测是 寻求解题 途径 的垫脚 石。猜测并 非都
另一方面。 树立学生对自己思维能力的自 信心， 把握住 自己的想法， 大胆提出自己的观点， 就显得尤为重要。只有 注意让学生时时处处体验到发现、 思考、 解决问题的乐趣和 成功感 。 他们才 能体 会到 ： 即使在 学 习上一 时 遇到 疑难 问
题 ， 不应该气馁 ， 也 相反地 只要 认真 思考 ， 就可 能会 是一个
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但在相当多的场合， 猜测属于带有直觉性的高 讨的问题。 我会尽量在课堂上及时解决； 并对好的想法或切 是直觉思维。 联系已 中要害的问题， 哪怕只是其中的某些合理成分， 都会马上给 级认识过程。猜测的形成是对研究 的对象或问题 。 与表扬。甚至有时还会把学生提出的问题阐发开去， 引起 有知识与经验进行形象的分解、 选择 、 加工、 改造的整合过
维普资讯 第２ ２卷 来自 １ ２期 Ｖ０． ２ Ｎｏ １ １２ ． ２
四川教育学院学报
Ｊ ＲＮＡＬ ＯＦ ＳＣ ＡＮ ＯＬ ＥＧ Ｆ ＥＤ ＡＴ ＯＮ ＯＵ Ｉ ＨＵ Ｃ Ｌ Ｅ Ｏ ＵＣ Ｉ
２０ ０ ６年 １ ２月
Ｄ ｃ２ ０ ｅ ．ｏ ６
学生 进一步的思 考。在 这个过 程 中应 综合 运用 发散 性 提
程。
如有这样一道应用题： 在一个农场里， 鸡和兔共 ２ 只。 ２ 问、 延迟评价、 集体讨论、 猜测结果、 合理想象及联想等方式 ８ 鸡和兔各有几只？这是一个类似与古代 去引导学生， 训练直觉思维。这样除了可以起到“ 趁热打 它们的脚有 ５ 只， 这种题 目很多学生都觉得难 以理辩 ， 也无 铁” 的作用以外， 还使学生感到老师对他们的想法和问题 鸡兔 同笼 的问题 ， 从下 手。教学 中可引 导学生大胆猜测 ， 找到 了答案后 ， 教师 是重视的， 对他们的思考成果是尊重的， 从而保护学生对思
在 小 学数 学教 学 中培 养 学 生 的直 觉思 维
罗永建
（ 彭州市实验小学， 四川 成都 ６ １３ ） １９０ 摘 ’ ： 要 多年来数学教学中偏重于逻辑思维的培养， 而忽视直觉思维的发展。随着教 育改革的深 入。 对人才要求的不断提高。直觉思维的发 应得到充分的重视。本文阐述了直觉思维的概念， 展 直觉思 雏在小学数学教学中的重要性， 井提 出了培养学生直觉思维的方法。 关键词 ： 直觉思维； 数学直觉； 数学灵感
要途径之一 。直觉思维具有突发、 飞跃特点 ， 它一般 是通 过 对事物总体的直观感觉而产生 的。直觉思维的这个 特点反 映到教学上 ， 明显 的表 现就 是学生 的猜测 。过 去 的数 学 最
强调的是逻辑和精确 ， 课堂上很少有估计 ， 有猜测。其实， 数学就是找规律 ， 系 。 表达式 ， 以证 明， 找关 形成 并加 这一过 程充满着探索与创造 。观察 、 、 实验 猜测、 验证等活动 ， 些 这
视了书籍中所表达的是非 真实 的、 过整理 加工 的数 学思 经 维活动。 忽视了数学形成过程中生动、 直观的一面及包含着 的大量源于直觉思维 的结果 。在 一些教学 过程 中， 师把 老 证明过程过分地严格化 ， 序化。过多 地注重逻 辑思 维能 程 力的培养 ， 这不利于思维 能力 的整体发展。 因此 。 在小学数学 教学 中 ， 数学教师应该充分认识到直 觉思维的重要性 ， 分把握 教材资 源 ， 充 大力开发学 生潜 能 。 在培养学生形象思维、 逻辑思维的同时， 引导学生以直觉感 悟数学。 在数学学习中大力发展学生的直觉思维。要做好 这方面的工作 ， 本人认 为需要 注意以下一些问题 ：
一
新思维的闪光点。这样学生与老师的双向交流将得到加 强， 学生敢 于提 出 自己的新思维 、 新方 法 ， 而达到 “ 从 创新 ”
的教育 目的。
二、 引导猜测， 验证数学直觉 猜想和预测是直觉思维 的重要 形式 ， 顿说 ：没有 大 牛 “ 胆 的猜想 ， 就没有伟大 的发 现。 猜想 是培养直 觉思维 的重 ”
中图分类号 ：６３５ Ｇ ２ ．
文献标识码 ： Ｂ
文章编号 ： ０ －７７ ２０ ）２ ０８ ２ １ ０５５ （０６ １－ ４ － ０ ０ ０
考问题的热情 ， 消除他们一贯对问题 的畏惧 和回避心理 。
直觉是人脑对客 观事 物一 种迅 速的识别或判 断 数学 直觉是指人脑 对数学 现 象 （ 构及 其关 系） 结 的某种 直接 的
领悟和洞察 ， 是没有经过逻辑推理和系统论证而作出的一
种迅速 而径 直的猜度 。它 不仅 对学 生的数学学习有着巨大
促进作用， 更重要的是通过对直觉思维的培养和发展， 可直
接 促进学生创造性思 维及创新精神的发展 。 在小学教学 中 ， 特别是 在数学 教学 中对于直 觉思 维 的
运用和培养。 还没有引起应有的重视与普遍的关注。由于 人们习惯于从数学教科书和数学专著中看到数学和数学思 维， 往往只看到数学高度抽象、 系统化、 严格演绎的一面 ， 忽
正是数学的魅力所在 。猜测 ， 从心理学 角度看 ， 是直觉思 维 的一部分， 他具有快速、 直接、 跳跃的特点， 是学生有方向的 猜测 和判断 。 是创造 性思维 的重要形 式与表 现。教学 中培 养学生的猜测意识， 引导学生进行大胆猜测 ， 正是培养学生
激发探究 ， 消除心理障碍 直觉 的产生往往伴随着对某一问题 的高度热情 和强烈 自信， 这是继发直觉思维的重要心理条件。没有了热情， 就 直觉思维 的重要方式 。 不会对问题进行深入、 持久地思考 ； 欠缺了自 就不敢相 信， 当然 ， 敢于猜测 不等于可 以不负 责任 地乱猜乱 想 。猜 测是一种合情推理 ， 它与论证所用 的逻辑推理相辅相成。 信自己的直觉， 或者不能大胆地提出凭直觉而来的想法。 猜测是解题的路标 ； 对于已有 方面， 我允许学生在课堂上即时发问， 每当他们有什 对于未给出结论的数学问题。 猜 么问题或想法的时候， 可以马上发言。 对于共性的或值得探 结论 的问题 ， 测是 寻求解题 途径 的垫脚 石。猜测并 非都
另一方面。 树立学生对自己思维能力的自 信心， 把握住 自己的想法， 大胆提出自己的观点， 就显得尤为重要。只有 注意让学生时时处处体验到发现、 思考、 解决问题的乐趣和 成功感 。 他们才 能体 会到 ： 即使在 学 习上一 时 遇到 疑难 问
题 ， 不应该气馁 ， 也 相反地 只要 认真 思考 ， 就可 能会 是一个