淄川区2017——2018年七年级第二学期期中考试数学试题(含答案}

淄川区2017——2018学年第二学期期中初一数学试题

一、选择（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，填到后面的表格中，每小题4分，计48分）

1.某工程队把一条弯曲的公路改为直道以达到缩短路程的目的，其道理用数学解释为

（A ）两点之间，线段最短 （B ）两点确定一条直线 （C ）两点间的距离是指连接两点间的线段 （D ）点动成线 2.若点C 在线段AB 上，下列各式：①AB AC 2

1

=

；②CB AC =； ③AC AB 2=；④AB CB AC =+。则其中能说明点C 时AB 中点的有 （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 3.下列运算正确的是

（A ）()130

-=- （B ）632=-

（C ）3311-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-- （D ）4212

-=⎪⎭

⎫

⎝⎛-

4.将一副直角三角尺按如图所示摆放，则图中∠1等于

（A ）︒58 （B ）︒59 （C ）︒60 （D ）︒61

5.某中学六年级全体同学的综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计图如图所示，其中评价为“A ”所在扇形的圆心角为

（A ）︒120 （B ）︒108 （C ）︒90 （D ）︒30

6.如图，直线1l ∥2l ∥3l ，点A ，B ，C 分别在直线1l ，2l ，3l 上，若︒=∠551，

︒=∠402，则∠ABC 等于

（A ）︒40 （B ）︒55 （C ）︒95 （D ）︒105 7.下列计算中，正确的是

（A ）()x x x x 23232-=- （B ）()26322323x x x x -=- （C ）()34231x x x x x -=+- （D ）()()2222b a b a b a -=-+ 8.如图，下列说法中错误的是

（A ）∠C 与∠1是内错角 （B ）∠2与∠3是内错角 （C ）∠A 与∠B 是同旁内角 （D ）∠A 与∠3是同位角

9.已知0142=--x x ，则代数式()()31322

+---x x x 的值为

（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）-1 10.如图，下列条件不能判定AB ∥EF 的是

（A ）︒=∠+∠180BFE B （B ）5∠=∠B （C ）43∠=∠ （D ）21∠=∠ 11.已知12=a ，32=b ，则b a 22+的值是 （A ）6 （B ）8 （C ）10 （D ）9

12.已知13422=+y x ，3=xy ，求y x 2+的值。这个问题我们可以用边长分别为x 和y 的两种正方形组成一个图形来解决，其中y x >，能较为简单地解决这个问题的图形是

（A ） （B ） （C ） （D ） 二、填空（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）

13.若︒=∠49α，则α的补角为度________.

14.如图，已知CD ⊥AB ，点E ，F 在AB 上，且CE=10cm ，CF=12cm ，则

点C 到AB 的距离为________cm.

15.如图，OA 方向是________________，∠AOB=________度.

16.计算()2334xy xy -⋅⎪⎭

⎫

⎝⎛-的结果是________.

17.如图，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠AOC ，∠AOD ︒=40，则∠AOB=______度.

18.如果()0

1.0-=a ，()1

1.0---=b ，2

35-⎪⎭

⎫

⎝⎛-=c ，那么a ，b ，c 的大小

关系是________________.（用“>”连接）

19.若长方形的面积是22622b ab a +-，一边长为a 2，则此长方形的周长为________.

20.如图所示，图1是一个边长为a 的正方形剪去一个边长为1的小正方形，图2是一个边长为()1-a 的正方形，记图1,、图2的阴影面积为1S ,2S ,则21S S -可化简为________.

三、解答（共70分）

21.（本题满分8分）如图1，∠AOC 和∠BOD 都是直角.

（1）若∠DOC ︒=28，则∠AOB=________度；

（2）写出图1中所有相等的角：________________； （3）若∠DOC 逐渐变小，则∠AOB 将如何变化？ 答：________________________________________； （4）在图2中利用画直角的工具再画一个与∠COB 相等的角. 22.（本题满分31分）完成下列各题： （1）计算（16分）： ①()()

[

]3

22

323x x -- ②()()325

233x x ÷

③()

403

2---⋅÷x x x

④()2

227xyz z xy ⋅

（2）计算（15分）：

①()()y x y x -+2 ②()()()2

122+-+-x x x

③⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝

⎛+-xy xy xy y x 212132

2

23.（本题满分15分） （1）（9分）如图，

①若∠1=∠2，可以判断那两条直线平行？根据是什么？ ②若∠2=∠M ，可以判断那两条直线平行？根据是什么？ ③若∠2+∠3=︒180,可以判断那两条直线平行？根据是什么？ （2）（6分）如图，计算阴影部分的面积.

24.（本题满分8分）

在一次数学课上，高老师对同学们说：“你任意想一个有理数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果.” 操作步骤如下：