劈尖干涉牛顿环教案
实验名称等厚干涉—牛顿环和劈尖
实验名称：等厚干涉—牛顿环和劈尖姓名学号班级日期20年月日时段一、实验目的1. 观察等厚干涉现象，了解其特点。
2. 学习用等厚干涉测量物理量的两种方法。
3. 学习使用显微镜测量微小长度。
二、实验仪器及器件牛顿环装置，平板光学玻璃片，读数显微镜，钠光灯，待测细丝（请自带计算器）。
三、实验原理1.等厚干涉（简述原理、特点和应用）2. 牛顿环产生原理1. 用牛顿环测凸透镜的曲率半径。
实验装置如图所示，其中，M为读数显微镜镜头，P为显微镜上的小反射镜，L为牛顿环装置。
（1）借助室内灯光，用肉眼直接观察牛顿环，调节牛顿环装置上的三个螺丝钮，使牛顿环圆心位于透镜中心。
调节时，螺丝旋钮松紧要适合，即要保持稳定，又勿过紧使透镜变形。
（2）将显微镜镜筒调到读数标尺中央，并使入射光方向与显微镜移动方向垂直。
放入牛顿环装置，移动显微镜整体方位和P的角度，使视场尽可能明亮。
（3）调节显微镜目镜，使十字叉丝清晰。
显微镜物镜调焦，直到看清楚牛顿环并使叉丝与环纹间无视差（注意：物镜调焦时，镜筒应由下向上调以免碰伤物镜或被测物）。
移动牛顿环装置使叉丝对准牛顿环中心。
能在显微镜中看到清晰的牛顿环关键有三点：a.确保目测到的牛顿环在物镜的正下方；b.P反射镜角度合适，使S发出的钠黄光尽可能多地反射入物镜；c.物镜调焦合适。
（4）定性观察待测圆环是否均在显微镜读数范围之内并且清晰。
（5）定量测量：由于环中心有变形，应选择10级以上的条纹进行测量。
如取m-n=8，则分别测出第25级到第10级各级的直径，然后用逐差法处理数据，求出曲率半径R。
并给出完整的实验结果。
数据处理可以用EXCEL处理。
测量时应注意避免螺旋空程引入的误差，这要求在整个测量过程中，显微镜筒只能朝一个方向移动，不许来回移动。
特别在测量第25级条纹时，应使叉丝先越过25级条纹（比如第30级条纹）然后返回第25级条纹，并对第25级条纹的暗环中心位置开始读数并依次沿同一方向测完全部数据。
2009-2010第21次课 等厚干涉 劈尖、牛顿环
2n
6
b
θ
3.相邻条纹间距 相邻条纹间距
dk
θ
dk+1
∆d
∆d λ b= = Q θ 很小， sin θ ≈ θ sin θ 2n sin θ
7
b=
λ
2n sin θ
λ ≈ 2nθ
λ
θ=
λ
2nb
θ
n
8
4.空气劈尖 空气劈尖
n
b
n1 n1
d
∆ = 2d +
λ
2
kλ , k = 1,2,L ∆= λ
2 k
dk
r dk = 2R
2 k
22
λ = 2n r + λ ∆ = 2ndk +
2 k
2
2R
2
r dk = 2R
( k = 1,2L) 加强
2 k
r λ = + = R 2
2 k
kλ
(2k + 1)
λ
2
( k = 0,1,2L) 减弱
r λ + = kλ R 2
2 k
牛顿环半径： 牛顿环半径： 明环由
•测量未知单色平行光的波长、测透镜曲率半径 测量未知单色平行光的波长、 测量未知单色平行光的波长
用读数显微镜测量第 k 级和第 m 级暗环 半径 rk、rm
rk = kRλ rm = mRλ
2 k
r − r = mRλ − kRλ
2 m
(r − r ) λ= (m − k ) R
2 m 2 k
(D − D ) λ= 4(m − k ) R
例2
解
Q
θ=
λ
2nb
牛顿环和劈尖干涉实验报告
牛顿环和劈尖干涉实验报告
实验目的：
1.观察和研究牛顿环和劈尖干涉现象。
2.通过实验验证光的波动性和干涉现象。
实验原理：
1.牛顿环实验：当一块平行玻璃板接触在光源上方的凸透镜或光源上并与凸透镜或光源的平面接触很好且空间之间没有气泡时，光线会形成彩色的环，称为牛顿环。
这是由于平行玻璃板和凸透镜或光源形成的薄膜导致光的干涉现象。
2.劈尖干涉实验：通过将一束单色光通过劈尖上的狭缝后，使光线呈现出明暗交替的条纹模式。
这是由于光的波动性导致光的干涉现象。
实验步骤：
1.牛顿环实验：
a)将凸透镜或光源放置在平台上，并调整到合适的高度。
b)在平行玻璃板上放置一滴水或一小滴云母溶液，并将平行玻璃板轻轻放在凸透镜或光源上方。
c)观察并记录形成的彩色环的数量和颜色。
根据环的半径和波长，可以计算出平行玻璃板的折射率。
2.劈尖干涉实验：
a)将劈尖放置在光源前方，并保持其垂直于光线。
b)使用狭缝光源发出一束单色光线并通过劈尖上的狭缝。
c)在屏幕上观察并记录明暗交替的条纹模式。
根据条纹的间距
和波长，可以计算出光的波长或劈尖的缝宽。
实验结果：
1.牛顿环实验：观察到形成的彩色环的数量和颜色。
2.劈尖干涉实验：观察到明暗交替的条纹模式，并记录条纹的间距。
实验结论：
1.牛顿环实验：根据计算得到的彩色环的半径和波长，可以计算出平行玻璃板的折射率。
2.劈尖干涉实验：根据条纹的间距和波长计算，可以得出光的波长或劈尖的缝宽。
通过以上两个实验，我们验证了光的波动性和干涉现象，并通过计算得到了相关参数。
牛顿环和劈尖干涉
牛顿环和劈尖干涉【实验目的】1. 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径和劈尖的厚度。
2. 熟练使用读数显微镜。
【实验仪器】移测显微镜，钠光灯，牛顿环仪和劈尖装置。
【实验原理】测量透镜曲率半径的公式为：224()m nd dRm nλ-=-【实验内容】一、用牛顿环测量透镜的曲率半径1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪的中心。
（为什么？）2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜使钠黄光充满整个视场。
此时显微镜中的视场由暗变亮。
（一定能调出条纹吗？）3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉条纹。
（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由下向上调节。
为什么？）4. 观察条纹的分布特征。
察看各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。
观察牛顿环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？5. 测量暗环的直径。
转动移测显微镜读数鼓轮，同时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15环，然后从第25环记数直至第30环。
并将所测数据记入数据表格中。
（为什么测量暗环的直径，而不是测量亮环的直径？）6. 观察透射光束形成的牛顿环。
7. 观察白光产生的牛顿环（选做）二、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）利用牛顿环测透镜的曲率半径【思考与讨论】1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不是干涉环直径，而是干涉环的同一直线上的弦长，对实验是否有影响？为什么？2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛顿环有什么区别？。
劈尖干涉 牛顿环教案
12.5 劈尖干涉牛顿环科目：大学物理学下课型：新授课课时：1课时主要内容：等厚干涉原理劈尖干涉牛顿环教学重点：劈尖干涉相邻条纹的间距；牛顿环的半径公式。
教学难点：根据等厚干涉图样的形成原理，理解不同的等厚干涉的条纹分布。
教学要求：理解等厚干涉的原理，理解掌劈尖干涉图样条纹的分布特点，掌握劈尖干涉中相邻条纹间距与薄膜厚度的关系；理解牛顿环干涉图样的分布特点，掌握牛顿环半径公式；了解等厚干涉的实际应用。
教学方法：讲授法讨论法教学手段：多媒体教学过程：（具体如下）复习提问：1.两同位相的相干光源，其干涉条纹的明暗条件与光程差的关系？2.反射现象中半波损失的条件?3.薄膜干涉中干涉光的来源?条纹的级数由什么决定？新课导入:我们已经学习过，光线入射在厚度均匀的薄膜上时，干涉条纹的级数由入射光的入射角决定，相同的入射角产生的干涉条纹的级数相同，因此称之为等倾干涉。
提问：当光线入射在厚度不均匀的薄膜上，产生的干涉条纹级数与哪些因素有关？明暗条纹如何分布？这种干涉现象有什么实际意义？讲授新课：一、劈尖干涉（只讨论单色平行光垂直入射情况）1.装置：夹角很小的两个平面构成一个劈尖，厚度为零的地方称作“棱”。
单色平行光垂直照射在劈尖上，得到间距均匀的干涉条纹。
在劈尖表面看到的干涉条纹 劈尖内是空气薄膜或折射率为n 的透明介质薄膜2.光程差：先分析两束光在薄膜中的路程差，再分析半波损失。
结论：a.劈尖上与棱平行的点薄膜厚度相同，其反射光的光程差相同。
b.对空气薄膜：3.干涉明暗条纹的条件（以空气薄膜为例)：结论：厚度相同的地方，光程差相等，条纹级数k 相同，所以称为等厚干涉。
4.各级明暗条纹的位置（即各级明暗条纹对应的薄膜厚度）：l5.相邻条纹间距：6.条纹分布的特点在入射光波长λ一定时，厚度均匀的劈尖上干涉条纹均匀分布；且当楔角越小， l 越大，干涉条纹越稀疏。
例题分析： 例1. 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 用波长 的单色光垂直入射时，测得相邻干涉明条纹的间距为 ,求玻璃的折射率.二、牛顿环1.装置：平凸透镜和平板玻璃中间形成薄膜。
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉
等厚干涉实验—牛顿环和劈尖干涉要观察到光的干涉图象，如何获得相干光就成了重要的问题，利用普通光源获得相干光的方法是把由光源上同一点发的光设法分成两部分，然后再使这两部分叠如起来。
由于这两部分光的相应部分实际上都来自同一发光原子的同一次发光，所以它们将满足相干条件而成为相干光。
获得相干光方法有两种。
一种叫分波阵面法，另一种叫分振幅法。
1．实验目的（1）通过对等厚干涉图象观察和测量，加深对光的波动性的认识。
（2）掌握读数显微镜的基本调节和测量操作。
（3）掌握用牛顿环法测量透镜的曲率半径和用劈尖干涉法测量玻璃丝微小直径的实验方法 （4）学习用图解法和逐差法处理数据。
2．实验仪器读数显微镜，牛顿环，钠光灯3．实验原理我们所讨论的等厚干涉就属于分振幅干涉现象。
分振幅干涉就是利用透明薄膜上下表面对入射光的反射、折射，将入射能量(也可说振幅)分成若干部分，然后相遇而产生干涉。
分振幅干涉分两类称等厚干涉，一类称等倾干涉。
用一束单色平行光照射透明薄膜，薄膜上表面反射光与下表面反射光来自于同一入射光，满足相干条件。
当入射光入射角不变，薄膜厚度不同发生变化，那么不同厚度处可满足不同的干涉明暗条件，出现干涉明暗条纹，相同厚度处一定满足同样的干涉条件，因此同一干涉条纹下对应同样的薄膜厚度。
这种干涉称为等厚干涉，相应干涉条纹称为等厚干涉条纹。
等厚干涉现象在光学加工中有着广泛应用，牛顿环和劈尖干涉就属于等厚干涉。
下面分别讨论其原理及应用：（1）用牛顿环法测定透镜球面的曲率半径牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜和一块光学平玻璃片(又称“平晶”)相接触而组成的。
相互接触的透镜凸面与平玻璃片平面之间的空气间隙，构成一个空气薄膜间隙，空气膜的厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
如图9-1（a ）所示。
Rer(a ) (b)图9-1 牛顿环装置和干涉图样当单色光垂直地照射于牛顿环装置时(如图9-1)，如果从反射光的方向观察，就可以看到透镜与平板玻璃接触处有一个暗点，周围环绕着一簇同心的明暗相间的内疏外密圆环，这些圆环就叫做牛顿环，如图9-1（b ）所示．在平凸透镜和平板玻璃之间有一层很薄的空气层，通过透镜的单色光一部分在透镜和空气层的交界面上反射，一部分通过空气层在平板玻璃上表面上反射，这两部分反射光符合相干条件，它们在平面透镜的凸面上相遇时就会产生干涉现象。
实验八 牛顿环与劈尖干涉.
目的 1．掌握用牛顿环测定透镜曲率半径的方法； 2．掌握用劈尖干涉测定细丝直径(或薄片厚度) 的方法； 3．通过实验加深对等厚干涉原理的理解． 仪器和用具 钠灯、移测显微镜、牛顿环仪、劈尖．
原理
牛顿环仪是由待测平凸透镜L和磨光的平玻 璃板P叠合安装在金属框架F中构成的．框架 边上有三个螺旋H，用以调节L和P之间的接 触，以改变干涉环纹的形状和位置．调节H 时，不可旋得过紧，以免接触压力过大引起 透镜弹性形变，甚至损坏透镜．
(4)测量干涉环的半径 用移测显微镜测量时，由于中心附近比较 模糊，一般取m大于3，至于(m2-m1)取多大， 可根据所观察的牛顿环而定，但是从减小测 量误差考虑，(m2一m1)不宜太小．下面举一 测量方案供参考． 如图8—7所示，选取视场中环纹清晰的第 3暗环到第22暗环作为测量范围，自右向左单 ，即由 x22 向测出各环直径两端的位置 xk 、xk 继续向左测 开始向左测到 x3 越过中心，由 x3 为止． 到 x22
在图8—2中，R为透镜的曲率半径，形成的 第m级干涉暗条纹的半径为 rm，第m级干涉亮 ，不难证明： 条纹的半径为 rm
rm mR
(2m 1) R rm 2
(8—1)
(8—2)
以上两式表明，当 已知时，只要测出第m 级暗环(或亮环)的半径，即可算出透镜的曲率 半径R；相反，当R已知时，即可算出 ．但 是，由于两接触面之间难免附着尘埃以及在 接触时难免发生弹性形变，因而接触处不可 能是一个几何点，而是一个圆斑，所以近圆 心处环纹粗且模糊，以致难以确切判定环纹 的干涉级数m，即干涉环纹的级数和序数不 一定一致．
当一曲率半径很大的平凸透镜的凸面与一平
牛顿环和劈尖干涉.
6、利用劈尖测量薄片厚度（表格自拟）
7、观察白光产生的牛顿环（选做）
利用牛顿环测透镜的曲率半径
பைடு நூலகம்
【思考与讨论】
1、用移测显微镜测量牛顿环直径时，若测量的不 是干涉环的直径，而是干涉环的同一直线上的弦 长，对实验是否有影响？为什么？ 2、透射光能否形成牛顿环？它和反射光形成的牛 顿环有什么区别？
再见！
大学物理实验
牛顿环和劈尖干涉
物电学院普物教研室
【实验目的】
1、 学习用牛顿环测量透镜的曲率半径 和劈尖的厚度。
2、 熟练使用读数显微镜。
【实验仪器】
移测显微镜 钠光灯 牛顿环仪 劈尖装置
【实验原理】
【实验内容】
1．调节牛顿环仪，使牛顿环的中心处于牛顿环仪 的中心。（为什么？）
2. 将牛顿环仪置于显微镜平台上，调节半反射镜 使钠黄光充满整个视场。
3. 调节显微镜，直至看清十字叉丝和清晰的干涉 条纹。（注意：调节显微镜物镜镜筒时，只能由 下向上调节。为什么？）
4、 观察条纹的分布特征。察看各级条纹的粗细是否 一致，条纹间隔是否一样，并做出解释。观察牛顿 环中心是亮斑还是暗斑，若为亮斑，如何解释？ 5、 测量暗环的直径。转动移测显微镜读数鼓轮，同 时在目镜中观察，使十字刻线由牛顿环中央缓慢向 一侧移动然后退回第30环，自30环开始单方向移动 十字刻线，每移动一环即记下相应的读数直到第25 环，然后再从同侧第15环开始记数直到第10环；穿 过中心暗斑，从另一侧第10环开始依次记数到第15 环，然后从第25环记数直至第30环。并将所测数据 记入数据表格中。
物理实验教案：等厚干涉的研究——牛顿环及劈尖的干涉
①
②
R
层。用单色平行光垂直照射，
在空气层上表面两束反射光干
涉，产生的干涉条纹称牛顿环。
空气薄膜厚度相同处光程差相 同，所以牛顿环为一系列同心 圆环。
明暗纹条件：
2n2ek
2
k (2k 1)
2
rk 与 ek 间的关系
rk2 R2 (R ek )2
(k 1,2) (k 0,1,2)
o
① ②
3、为什么牛顿环的间距越靠近中心的要大于边 缘的？
4、旋转调焦手轮对牛顿环聚焦，使环成像最清晰。
5、移动牛顿5合环，使十字叉丝与牛顿环中心大致相合。
6、测量牛顿环直径。
环的级别 m
环的位置 左
xm
右
直径
dm
环的级别 m
环的位置 左
xn
右
直径
dn
dm2-dn2
数据记录表
40
39
38
30
29
28
37
36
27
26
五、注意事项
1、牛顿环仪上三支螺丝不要拧得过紧，以免发生 形变，严重时会损坏牛顿环仪。
平板玻璃
四、实验内容
1、调试牛顿环，使牛顿环位于透镜正中。 2、将牛顿环仪放到测量显微镜的载物台上。调节光源 前的半反射镜，使钠黄光充满整个显微镜视场，让平 行的单色光射到显微镜物镜下45度的玻片上后，反射 的平行光垂直射到牛顿环仪上。 3、跳显微镜目镜对十字叉丝 聚焦，看到清晰的分划 板上的十字叉丝。移动牛顿环，找到牛顿环。
2R ek ek2 2R ek
n2
n1
ek
rk2 2R
n3
明纹 暗纹
R
rk ek
实验报告牛顿环与劈尖干涉
实验报告牛顿环与劈尖干涉实验名称：牛顿环与劈尖干涉实验实验目的：1.理解和掌握牛顿环和劈尖干涉的原理和方法；2.观察和测量牛顿环的形状和颜色变化，并分析其原理；3.观察和测量劈尖干涉的干涉条纹并分析其原理。
实验器材：1.汞灯；2.凸透镜；3.牛顿环产生装置；4.分光镜；5.目镜；6.孔径片；7.毛玻璃；8.劈尖装置。
实验原理：1.牛顿环：当透明物体与平行光波相遇时，发生了光的干涉现象。
当顶点与透镜接触时，透过透镜的平行光波发生了干涉，形成了牛顿环。
2.劈尖干涉：光从狭缝中通过之后，会形成一系列同心圆环的干涉图案，这一现象被称为劈尖干涉。
两束光经过狭缝后相遇，由于光程不同而产生干涉。
实验步骤：牛顿环实验：1.将凸透镜固定在光源下方的牛顿环产生装置中；2.调整透镜的高度，使其与玻璃板的顶点接触；3.通过分光镜照明，从透镜的一侧观察牛顿环；4.用目镜逐渐靠近牛顿环，在视野最亮的地方读取孔径片的厚度，重复三次测量取平均值。
劈尖干涉实验：1.将劈尖装置放置在光源的一侧，使光通过劈尖装置形成干涉图案；2.通过调整劈尖装置和观察屏的距离，观察干涉图案的变化；3.使用目镜和微调节焦距，逐渐靠近干涉图案直到清晰可见，测量不同环的半径；4.测量两个相邻环之间的距离。
实验结果与分析：牛顿环实验：通过测量读数和计算，可以得到牛顿环的半径和孔径片的厚度之间的关系。
根据厚度和半径的关系，可以计算出透镜的曲率半径。
在实验中，我们可以观察到牛顿环半径随孔径片厚度的变化，并验证了光的相干性和干涉现象。
劈尖干涉实验：根据干涉条纹的半径和距离测量结果，可以计算出干涉过程中两光束的相位差和波长。
通过变化劈尖装置和观察屏的距离，可以调整干涉图案的亮暗程度和间距。
根据劈尖干涉的原理，我们可以观察到干涉条纹的明暗变化，并推测出两束光的相位差和波长。
实验总结：通过本次牛顿环和劈尖干涉实验，我们深入了解了光的干涉现象和干涉图案的变化规律。
通过测量和计算，我们成功验证了牛顿环和劈尖干涉的原理，并得到了相关的数据结果。
光的等厚干涉——牛顿环、劈尖
，������ = 0,1,2 …时，为干涉暗条纹。与 K 级暗条纹对应的
【实验仪器及器材】 （应写明仪器型号、规格、精度）
读数显微镜（JCD-3） 、光源（Na灯Байду номын сангаасHg灯） 、劈尖玻璃、牛顿环镜片。
【注意事项】
1．钠光灯预热。 2．调整仪器 (1)由待测透镜的凸面及平玻璃的平面组成牛顿环装置，令其处于自由状态。 (2)调整 45 度反射平面玻璃及显微镜的位置，使入射光近乎垂直入射，并使钠光能充满整 个视场。 (3)调节目镜，看清叉丝；显微镜调焦看清干涉条纹（调整时应注意什么？）使叉丝交点大 致在牛顿环的中心位置。
【实验内容】
1. 根据牛顿环测透镜的曲率半径 (1) 调整测量装置 实验装置如图 3-S20-4 所示。由于干涉条纹间隔很小，精确测量需用读数显微镜。调 整时应注意：
1) 调节 45°玻璃片，使显微镜视场中亮度最大。这时，基本上满足入射光垂直于 透镜的要求。 2) 因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到 清晰的干涉图像。 3) 调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止。 (2) 观察干涉条纹的分布特征 例如，各级条纹的粗细是否一致，条纹间隔有无变化，并作出解释。观察牛顿环中 心是亮斑还是暗斑？若是亮斑，如何解释？用擦镜纸仔细地将接触的两个表面擦干净， 可使中心呈暗斑。 (3) 测量牛顿环的直径 转动测微鼓轮，依次记下欲测的各级条纹在中心两侧的位置（级数适当地取大些， 如 k=30 左右） ， 求出各级牛顿环的直径。 在每次测量时， 注意鼓轮应沿一个方向转动， 中途不可倒转（为什么？） ，将数据填入表中。 2. 光波波长的相对测量 1) 以汞灯代替钠光灯，在同一装置上观察、比较汞灯照射时复色光的干涉条纹与单色 光的干涉条纹有何差异？ 2) 用滤色片依次获得汞灯的任意两个单色光（如绿光和黄光八分别观测其等厚干涉条 纹，测出相应各级暗环的半径 rb。试比较两者有何差异。 3) 作 r2-k 图线， 并用相对测量法求出汞灯的某单色光的波长 （其中一种波长为己知量） 。 3. 用劈尖干涉法测微小厚度 1) 将被测薄片（或细丝）夹在两块平玻璃板之间，然后置于显微镜载物台上。用显微 镜观测描绘劈尖干涉的图像。改变薄片在平玻璃板间的位置，观察干涉条纹的变化，并作 出解释。 2) 由式可见， 当波长λ 已知时.,在显微镜中数出干涉条纹数 k,即可得相应的薄片厚度 e。 由于 k 值较大，为避免计数 k 出现差错，可先测出某长度 lx 间的干涉条纹数 x, 得出单位长 度内的干涉条纹数������ = ������������ 。若薄片与劈尖棱边的距离为 L, 则共出现干涉条纹数 k=n· L。代 入式中得到薄片的厚度������ = ������ ·������ 2。
牛顿环—劈尖实验讲义
牛顿环-劈尖若将同一点光源发出的光分成两束，让它们各经不同路径后再相会在一起，当光程差小于光源的相干长度，一般就会产生干涉现象。
如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。
牛顿环、劈尖是其中十分典型的例子，它们属于用分振幅的方法产生的干涉现象，也是典型的等厚干涉条纹。
【实验目的】1.观察和研究等厚干涉现象和特点。
2.学习用等厚干涉法测量平凸透镜曲率半径和薄膜厚度。
3.熟练使用读数显微镜；学习用逐差法处理实验数据的方法。
【实验仪器】测量显微镜，钠光光源，牛顿环仪，牛顿环和劈尖装置。
图1 实验仪器实物图【实验原理】1.牛顿环“牛顿环”是一种用分振幅方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。
为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。
他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5…成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4…成比例。
牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凸玻璃透镜，将其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图2所示。
平凸透镜的凸面与玻璃平板之间形成一层空气薄膜，其厚度从中心接触点到边缘逐渐增加。
若以平行单色光垂直照射到牛顿环上，则经空气层上、下表面反射的二光束存在光程差，它们在平凸透镜的凸面相遇后，将发生干涉。
其干涉图样是以玻璃接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环（如图3所示），称为牛顿环。
由于同一干涉环上各处的空气层厚度是相同的，因此称为等厚干涉。
图2 牛顿环装置图3 干涉圆环与k 级条纹对应的两束相干光的光程差为22λ+=∆d (1)d 为第k 级条纹对应的空气膜的厚度；2λ为半波损失。
由干涉条件可知，当∆=(２ｋ＋１) 2λ（ｋ＝0，1，2，3，...） 时，干涉条纹为暗条纹，即2)12(22λλ+=+k d得λ2kd =（2） 设透镜的曲率半径为Ｒ，与接触点Ｏ相距为ｒ处空气层的厚度为ｄ，由图2所示几何关系可得222)(r d R R +-=2222r d Rd R ++-=由于Ｒ>>ｄ，则 d 2可以略去Rr d 22= （3）由(2)和(3)式可得第ｋ级暗环的半径为：•• λλkR kR Rd r k =⋅==2222(4) 由(4)式可知，如果单色光源的波长λ已知，只需测出第k 级暗环的半径ｒm ，即可算出平凸透镜的曲率半径Ｒ；反之，如果Ｒ已知，测出ｒm 后，就可计算出入射单色光波的波长λ。
《劈尖干涉》课堂教学设计案例
《劈尖干涉》课堂教学设计案例近年来，随着师生和家庭之间信息与交流的高度发展，信息的“劈尖”已经成为课堂教学的一个重要的、焦点的新话题。
“劈尖”指的是家长、学生以及学校三方之间进行交流时可能出现的内心冲突。
而在此内心冲突当中，学生最容易感受到的压力来自家庭和学校的压力，而这种压力可能会对他们的学习产生一定的影响。
在此背景下，教师应该把“劈尖”当做一个课堂教学设计案例，以解决相关课堂问题，并提升学生学习效果。
教师最关键的任务是利用有效的沟通方式和家长、学生进行及时的有效沟通，确保学生的学习过程得到良好的指导。
这样，家长就可以知道这门课的教学进度和学习任务，也可以更好地参与到学生学习中，从而达到良好教学效果。
另外，教师还可以利用课堂上的活动，让家长、学生共同参与，这样学生就可以直接听取老师和家长的意见，有助于他们更好地了解学习内容，也可以增强家长对学生学习的支持。
此外，为了更好地管理学生的劈尖，教师可以在课堂上鼓励学生进行交流，让学生可以自由的表达自己的想法，从而帮助他们更好地调节内心的情绪，也增强他们的学习兴趣。
为了更好地管理课堂内的劈尖，教师还应采取一些特殊的措施和措施：1、培养学生的自我调节能力。
为此，教师可以在课堂上鼓励学生进行思考，培养他们自我管理和控制的能力，从而帮助他们掌控好自己。
2、重视家庭对学生的影响。
教师应让家长更好地了解学生，并在学习中参与其中，进一步提高学生的学习兴趣和成绩。
3、培养学生的社交能力。
教师可以开展一些家庭交流活动，让学生了解学校和家庭之间的关系，增强学生的社会交往能力，从而减轻课堂内的劈尖。
4、强化学生的学习兴趣。
教师应采用一系列的有效激励措施，让学生在学习中享受到快乐，从而激发他们的学习兴趣，让他们更全心地投入到学习中，更有效地提高学习效果。
以上就是关于《劈尖干涉》课堂教学设计案例的简介，在课堂中，教师可以利用这些设计案例来改善家长、学生、学校三者之间的关系，从而达到良好的教学效果。
实验十七 牛顿环和劈尖干涉(信管)
实验十七牛顿环和劈尖干涉实验内容：一、用牛顿环测量透镜的曲率半径（反射式干涉）1．将显微镜调整为待测状态。
视场亮度均匀（调整45度反射镜，注意底座反射镜背对光源）；十字叉丝清晰（调节目镜）；十字叉丝方向水平垂直（调整目镜止动螺钉）；牛顿环清晰（调焦手轮，注意镜筒移动方向）；牛顿环居中（确保待测条纹在读数范围内）。
2．定量测量依次测出第10—25环牛顿环的条纹位置。
注意测量时先将十字叉丝左移到30环（思考原因）。
再向回移到左25，24，23…10，右10，11，12…25，记录位置读数（注意标尺和测微鼓轮读数匹配）。
3．用逐差法计算透镜的曲率半径，计算误差。
得出实验结果。
二、用劈尖干涉法测量微小厚度1.劈尖的干涉条纹与劈尖棱平行，读数显微镜的行走方向与劈尖的干涉条纹垂直。
2.定量测量L；用直尺测出微小厚度到劈尖棱的距离L。
均为单次测量。
用读数显微镜测出x=20条条纹的长度X3.计算微小厚度，计算误差。
得出实验结果。
数据记录及处理：(1)用牛顿环测量凸透镜曲率半径数据记录表 暗纹级数m2524 23 22 21 20 19 18 左边读数(mm) 右边读数(mm) 直径Ｄm (mm) 暗纹级数n1716 15 14 13 12 11 10 左边读数(mm) 右边读数(mm) 直径Ｄn (mm)注：钠光源波长λ为589.3nm ，是钠光源两条谱线589.592nm 和588.995nm 的平均值。
用牛顿环测量凸透镜曲率半径的公式为()λn m D D R nm --=422取（m-n=8）由实验记录的数据依据上式得到以下表中结果 序号 1 2 3 4 Ｒ(mm) 序号 5 6 7 8 Ｒ(mm)∑==i R R 81(mm) 曲率半径平均值随机误差的极限值为：()()13312--==∆∑=k k R RR ki iR σ=结果：=∆±=R R R %7.99=P =⨯∆=%100RRE r (2) 劈尖干涉法测量微小厚度 数据记录表 钠光波长λ(nm) 暗条纹数x 间距X L (mm) 棱到纤维距离Ｌ(mm)用劈尖测量微小厚度的计算公式为 XL xL e 2λ== 误差基本传递公式为 ()()22L Le L L ee XX∆∂∂+∆∂∂=∆其中22XX L xL L e λ-=∂∂= ； XL x L e 2λ=∂∂= ； 读数显微镜的仪器误差，按照技术规范（JJG571-88）规定，其值应按以下公式计算=+=∆15)(5mm L L X X （um ）= （mm ）； mm L 5.0=∆（最小分度一半）结果：=∆±=e e e %7.99=P =⨯∆=%100eeE r（3）思考题及实验结果讨论。
指导书-14牛顿环和劈尖的等厚干涉
牛顿环和劈尖的等厚干涉光的干涉是指满足相干条件即频率相同、存在相互平行的振动分量、相位差恒定的两束光相互叠加时所出现的光强按空间周期性重新分布的一种重要的光学现象。
由于原子、分子的自发辐射具有随机性，一般来说，来自于不同光源或同一光源不同部分的两束光是不相干的。
在光的干涉实验中通常采用分波阵面法（将同一束光的波阵面分割为两部分，如杨氏双缝干涉）或分振幅法（将同一束光的振幅分解为若干部分，如薄膜干涉）来获取相干光。
本实验采用分振幅法来获取相干光。
利用两光学玻璃表面之间形成的厚度不均匀的空气层的上、下两个玻璃空气界面对入射光的反射将同一束光分解成几部分、经过不同的路径后再叠加。
由于相互叠加的反射子光束之间的光程差与反射处空气层的厚度有关，干涉条纹的分布与空气层厚度的分布相对应，所以这种干涉称为等厚干涉。
在实际生产中和科学研究中，人们不但利用等厚干涉来进行精密测量，而且还可以利用等厚干涉条纹的疏密和是否规则均匀来检验光学元件、精密机械表面加工光面的光洁度、平整度以及半导体器件上镀膜厚度的测量。
【实验目的】1、 掌握用牛顿环测透镜曲率半径的方法。
2、 掌握用劈尖干涉测劈角的方法。
3、 学习读数显微镜的使用。
【实验仪器】读数显微镜、牛顿环装置、钠光灯、劈尖装置。
【仪器介绍】1、仪器结构读数显微镜（如图1）是利用螺旋测微机构控制镜筒（或工作台）移动的一种测量长度的精密仪器，可分为测量架和底座两大部分。
在测量架上装有显微镜筒和移动镜筒的螺旋测微装置。
显微镜的目镜用锁紧圈和锁紧螺钉固紧于镜筒内。
物镜用螺纹与镜筒连接。
整体的显微镜筒可用调焦手轮调焦。
旋转测微鼓轮，显微镜镜筒能够沿导轨横向移动，初末两位置之差即所测长度。
测微鼓轮每旋转一周，显微镜筒移动1mm 。
测微鼓轮圆周均分100个刻度，所以测微鼓轮每转一格，显微镜筒移动0.01mm 。
测量架的横杆插入立柱的十字孔中，立柱可在底座内移动和升降，用旋手固紧。
2、使用方法使用前先调整目镜1，对分划板（叉丝）聚焦清晰后，再转动调焦手轮3，同时从目镜观察，使被观测物成像清晰，无视差。
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12.5 劈尖干涉牛顿环
科目：大学物理学下
课型：新授课
课时：1课时
主要内容：等厚干涉原理劈尖干涉牛顿环
教学重点：劈尖干涉相邻条纹的间距；牛顿环的半径公式。
教学难点：根据等厚干涉图样的形成原理，理解不同的等厚干涉的条纹分布。
教学要求：理解等厚干涉的原理，理解掌劈尖干涉图样条纹的分布特点，掌握劈尖干涉中相邻条纹间距与薄膜厚度的关系；理解牛顿环干涉图样的分
布特点，掌握牛顿环半径公式；了解等厚干涉的实际应用。
教学方法：讲授法讨论法
教学手段：多媒体
教学过程：（具体如下）
复习提问：
1.两同位相的相干光源，其干涉条纹的明暗条件与光程差的关系？
2.反射现象中半波损失的条件?
3.薄膜干涉中干涉光的来源?条纹的级数由什么决定？
新课导入:
我们已经学习过，光线入射在厚度均匀的薄膜上时，干涉条纹的级数由入射光的入射角决定，相同的入射角产生的干涉条纹的级数相同，因此称之为等倾干涉。
提问：当光线入射在厚度不均匀的薄膜上，产生的干涉条纹级数与哪些因素有关？明暗条纹如何分布？这种干涉现象有什么实际意义？
讲授新课：
一、劈尖干涉（只讨论单色平行光垂直入射情况）
1.装置：夹角很小的两个平面构成一个劈尖，厚度为零的地方称作“棱”。
单色平行光垂直照射在劈尖上，得到间距均匀的干涉条纹。
在劈尖表面看到的干涉条纹 劈尖内是空气薄膜或折射
率为n 的透明介质薄膜
2.光程差：先分析两束光在薄膜中的路程差，再分析半波损失。
结论：a.劈尖上与棱平行的点薄膜厚度相同，其反射光的光程差相同。
b.对空气薄膜： 3.干涉明暗条纹的条件（以空气薄膜为例)：
结论：厚度相同的地方，光程差相等，条纹级数k 相同，所以称为等厚干涉。
4.各级明暗条纹的位置（即各级明暗条纹对应的薄膜厚度）：
22λ+
=∆ne 2
21λ+=∆=e n ，⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹
明条纹,...2,1,02)12(22,...2,122k k e k k e λλλλ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==-=暗纹
明纹）,...2,1,02,......2,1221(k k k k k e λλ
5.相邻条纹间距：
6.条纹分布的特点
在入射光波长
λ一定时，厚度均匀的劈尖上干涉条纹均匀分布；且当楔角越小，
l 越大，干涉条纹越稀疏。
例题分析：
例1. 有一玻璃劈尖，放在空气中，劈尖夹角 用波长 的单色光垂直入射时，测得相邻干涉明条纹的间距为 ,求玻璃的折射率.
二、牛顿环
1.装置：平凸透镜和平板玻璃中间形成薄膜。
2.光程差：以空气为例，当单色平行光垂直入射时， 2,sin 2sin 1λθθθθλθ=∴≈=-=+l l e e k k 极小，有
,1085rad -⨯=θnm 589=λmm l 5.2
=53.110
8104.22105892,2sin 539=⨯⨯⨯⨯⨯==≈=---θλθλθl n l n l 得干涉条纹的间距解：由劈尖干涉中相邻
3.干涉明暗条纹的条件：
4.各级明暗条纹的位置（即牛顿环的半径）：
5.相邻条纹间距：
6.牛顿环的分布特点：
以接触点为中心，明暗相间的同心圆环。
随着条纹级数增大大，环的半径越大，但相邻条纹间距变小（即级数越大，条纹越密集）。
例题分析：
例2.从反射光中观测，中心点是暗点，若从透射光中观测，中心点是暗点还是亮
点？
答：因为反射光与透射光是能量互补关系，从透射中心观测为亮点
例3. 属于等厚干涉，条纹间距不等，为什么？
答：薄膜的厚度沿着牛顿环半径方向是非线性变化。
例4.用氦氖激光器发出的波长为633nm 的单色光做牛顿环实验，测得第 k 级
22λ+=∆e ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=∆==+=∆暗条纹明条纹,...2,1,02)12(22,...2,122k k e k k e λλλλ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===-=暗环明环,...2,1,0,...2,12)12(k kR r k R k r k k λλ的公式。
明暗条件，即可得上述的值代入干涉将有远大于推导：由如图几何关系k r e j R r e e R e eR e R R r ,2,2)(22
222=∴-=--= λ
λλR k k kR R k r r k k ++=-+=-+11)1(1
暗环的半径为5.63mm , 第 k+5 级暗环的半径为7.96mm ，求平凸透镜的曲率半径R .
解：由牛顿环暗环半径公式 λkR k r =，有
λR k k r )5(5+=
+ λkR r k =
说明：该方法正是利用牛顿环测透镜曲率半径的原理
三、等厚干涉的应用
1.检验光学元件表面的平整度
2.测细丝的直径
3.干涉膨胀仪测膨胀系数
4.测膜厚
课堂小结：
m 0.10nm 6335)mm 63.5()mm 96.7(522225=⨯-=-=+λk k r r R 可得λ
λm D D m r r R k m k k m k 42222-=-=++
1.主要学习两类等厚干涉劈尖干涉和牛顿环的产生、明暗条件形成条件及条纹
分布特点。
2.理解等厚干涉的原理，掌握薄膜中光程差的分析；掌握利用相邻条纹间距分
析计算劈尖干涉；掌握牛顿环半径的分析和计算。
知识扩展：根据条纹特点分析薄膜厚度变化时条纹的移动。
思考题：
1.在劈尖干涉中,当 增大时,条纹会怎样移动？
2.用单色平行光垂直照射在牛顿环装置上时，当平凸透镜竖直向上缓慢平移而远离平板玻璃时，干涉条纹将向外冒出还是向中间收缩？（提示：跟踪同一级条纹，分析其位置的变化）
2011.5.19。