同底数幂的除法学案
同底数幂的除法学案
14、1、4同底数幂除法学案主备人 马海军 备课组长 年级主任 日期 2014、11、26 学材分析：本节课是整式除法的依据，是中考内容之一。
学习目标：1、经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和表达能力。
2、会运用同底数幂的除法法则，理解零指数的意义。
学习重点：会运用同底数幂的除法法则进行运算。
学习难点：同底数幂除法法则的应用 学习过程： 一、测评导学：（独立完成，5、6号优先回答）1、同底数幂的乘法法则：m n a a ∙= （m,n 都是正整数）2、幂的乘方：()m n a = （m,n 都是正整数）3、积的乘方：()n ab = （n 是正整数）4、计算：（ ）81622∙= （ ）3555∙= （ ）571010∙=（ ）36a a ∙= （ ）n ma a ∙=二、探究新知（1、2题3、4号回答） 探究一：1、结合测评导学4题，再根据除法是乘法的逆运算这种关系填空：16822÷=（ ） 5355÷=（ ） 751010÷=（ ）63a a ÷=（ ） m n a a ÷=（ ）探究二：2、根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？（1） （5555555555555553535=⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==÷）（2） 1010101010101010101010105757⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯==÷ =10（ ） （3） ==÷3636aa a a a （ ）3、归纳法则（小组讨论归纳法则） 一般地，我们有a a a n m =÷（ ）（a ≠0,m,n 都是正整数，并且m ＞n ） 即同底数幂相除，底数 ，指数 。
小组讨论：为什么这里规定a ≠0？m n a -= （a ≠0,m,n 都是正整数，并且m ＞n ） 三、运用新知（5，6号优先板演） 1、计算：（1）28x x ÷ （2）a a ÷4 （3） ()()25ab ab ÷（4）()()46y x y x +÷+ （5）()()710a a -÷- （6）88m m ÷2、分别根据除法的意义填空：（1）=÷2233 （2）331010÷＝ （3）m m a a ÷= ( a ≠0) 规定：10=a （a ≠0）这就是说，任何 的数的 都等于1. 四、巩固训练（每组6号抢答） 1、填空： （1）()75a a =∙; (2)()83m m =∙; (3）()1253x x x =∙∙; (4)()()()5366-=- 2、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？ （1）326x x x =÷ （2）66644=÷（3）33a a a =÷ （4）()()224c c c -=-÷- 3、若()032-x 有意义，则x 的取值范围是 。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案教案标题：同底数幂的除法教学目标：1. 学生能够理解和应用同底数幂的除法规则；2. 学生能够解决同底数幂的除法运算题目。
教学重点：同底数幂的除法规则以及解题方法。
教学准备：白板、黑板笔、教学PPT。
教学过程：步骤一：引入（5分钟）教师可以用一道问题引起学生的兴趣，比如：5的3次方除以5的2次方等于多少？步骤二：讲解同底数幂的除法规则（10分钟）1. 同底数幂的除法规则：a的m次方除以a的n次方等于a的m-n次方，其中m＞n。
2. 解释上面的规则：当分子和分母的底数相同时，我们可以直接将指数相减得到结果。
步骤三：示范例题（10分钟）教师可以给出一些简单的例题，以便学生理解和掌握同底数幂的除法规则。
例题1：计算2的6次方除以2的3次方等于几？例题2：计算10的4次方除以10的2次方等于几？例题3：计算5的7次方除以5的5次方等于几？步骤四：学生练习（15分钟）让学生自己完成若干道练习题，以巩固所学知识。
可以设计一些变化较多的题目，以便学生掌握解题的方法。
步骤五：巩固与拓展（10分钟）1. 让学生在小组之间交流解题的方法和思路，进一步巩固所学知识。
2. 提出一些扩展的问题，让学生思考：如果分子和分母的底数不相等，那么同底数幂的除法规则是否适用？步骤六：总结与课堂反思（5分钟）教师总结同底数幂的除法规则，重点强调解题时要注意底数相同的情况，并鼓励学生提出问题和解决问题的方法。
步骤七：作业布置（5分钟）布置一些课后作业，要求学生运用同底数幂的除法规则解决相关题目，并在下节课检查讲解。
教学扩展：教师可以引导学生进行一些拓展思考，比如研究分子和分母的底数不相等时的除法规则是否存在，以及如何运用同底数幂的除法规则解决实际问题。
1.3第1课时同底数幂的除法(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与同底数幂除法相关的实际问题，如科学记数法下的数值除法。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过计算器或手工计算，演示同底数幂除法的基本原理。
此外，我在教学过程中也注意到，学生们在解决问题的过程中，合作交流能力有待提高。有的学生在小组讨论中显得比较被动，不愿意主动发表自己的看法。针对这一点，我将在后续的教学中，更多地组织小组活动，鼓励学生积极参与，提高他们的合作能力。
同时，我也在思考如何让教学更加生动有趣，以激发学生的学习兴趣。在今后的教学中，我尝试引入一些与同底数幂除法相关的趣味题目或游戏，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
b.学生对同底数幂除法运算的熟练程度，包括对底数相同、指数不同的幂进行除法运算的能力。
c.学生将同底数幂除法应用于解决实际问题的能力，如科学记数法表示的数值除法运算。
举例解释：
例如，要求学生计算27^4 ÷ 27^2，学生应能够迅速得出结果27^2，即729。
2.教学难点
-难点内容：同底数幂除法法则的理解和运用。
同底数幂除法学案
8.3同底数幂的除法(1)教学目标: 1、掌握同底数幂的除法运算法则。
2、能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算教学重点： 1、同底数幂的除法运算法则的推导过程。
2、会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。
3、与其它法则间的辨析。
教学难点：在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识教学过程：一情境导入一种液体每升含有1012 个有害细菌,为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现:1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？二自主发现：１，做一做用“逆运算与同底数幂的乘法”来计算计算下列各式：（1）108 ÷105（2）10m÷10n（3）(–3)m÷(–3)n解: (1) ∵105×10( ) =108,∴108 ÷105 =(2) ∵10n×10( ) =10m∴10m÷10n=(3) ∵(–3)n×(–3)( ) =(–3)m∴(–3)m÷(–3) n=猜想am÷an=小结：同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数___________ , 指数___________. am÷an= （a≠0, m、n都是正整数，且m>n）说明：(法一) 用逆运算与同底数幂的乘法∵an×a( ) =am, ∴am÷an=am–n(法二) 用幂的定义:a m÷a n =mnaa=m an aa a aa a a⋅⋅⋅⋅⋅⋅个个=()()()m n a aaa a a a a aa a a-⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅个n个n个（乘法交换律、结合律）=()m n aa a a-⋅⋅⋅个（除法的意义）= a m-n (乘方的意义)2、阅读与体验例题1 计算：（学生先阅读课本例题，然后练习）(1) a7÷a4 ; (2) (-x)6÷(-x)3;(3) (xy)4÷(xy) ; (4) b2m+2÷b2注意：最后结果中幂的形式应是最简的.①幂的指数、底数都应是最简的②底数中系数不能为负；③幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an bn3练一练1.m10÷(-m)42.(-b)9÷(-b)63.(ab)8÷(-ab)24.t2m+3÷t2m-3(m为正整数) 4例题2计算：(1) 315÷313(2)7444--33⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭÷(3) y14÷y2(4) (-a)5÷(-a)(5) (-xy)5÷(-xy)2(6) a10 n÷a2n (n是正整数)引导学生小结：每一小题的底数均有不同，不能直接用同底数幂的法则，必须适当变形，使底数变为相同再计算。
同底数幂的除法教案
同底数幂的除法教案《同底数幂的除法教案》一、教学目标1. 让学生理解同底数幂的除法法则。
2. 学生能够熟练运用同底数幂的除法法则进行计算。
二、教学重难点1. 重点：同底数幂的除法法则的理解和应用。
2. 难点：对法则中底数不变、指数相减的准确把握。
三、教学方法讲授法、练习法、讨论法。
四、教学过程（一）导入同学们，大家看啊，我前几天去菜市场买菜，看到卖菜的阿姨在算账。
她把一堆西红柿分成了几堆，这就好像我们的同底数幂呀，然后她计算每一堆有多少个西红柿，这其实就和我们今天要学的同底数幂的除法很像呢！（哈哈，是不是很有意思呀）（二）讲解同底数幂的除法法则我们就像分析阿姨分西红柿一样来理解这个法则。
比如有 a 的 m 次方除以 a 的 n 次方，就相当于把有 m 个 a 的一堆东西分成 n 等份，那每份不就是 a 的（m-n）次方嘛。
大家想想是不是这个道理呀。
（三）例题讲解例 1：计算 x 的 5 次方÷x 的 3 次方。
就像把 5 个 x 分成 3 份，那每份就是 2 个 x 啦，所以结果就是 x 的 2 次方。
例 2：（-a）的 7 次方÷（-a）的 4 次方。
哎呀，就好比把 7 个-a 分成 4 份，每份就是 3 个-a 嘛，结果就是（-a）的 3 次方。
（四）课堂练习让同学们做几道练习题，巩固一下所学知识。
（五）课堂总结同学们，今天我们学习了同底数幂的除法法则，就像菜市场阿姨分西红柿一样简单易懂哦。
大家要记住底数不变，指数相减呀。
（六）布置作业布置一些课后作业，让同学们进一步掌握同底数幂的除法。
哎呀，希望大家都能像理解阿姨分西红柿一样理解同底数幂的除法，这样学起来就轻松多啦！以上教案仅供参考，你可以根据实际情况进行调整和修改哦。
同底数幂的除法学案
14.1.4同底数幂的除法教学目标1.知识与能力：（1）经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题。
（2）理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
2.过程与方法：通过问题的导入，让学生探索，利用除法的意义，引导学生发现、猜想、归纳同底数幂的除法的运算性质。
3.情感与态度：（1）经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，体验通过“转化”构建新知识体系，培养学生大胆猜想，善于观察、归纳的数学品质和创新精神。
（2）渗透数学公式的简洁美与和谐美教学重点：1.同底数幂的除法的运算性质和零指数幂的意义2.准确熟练地运用同底数幂的除法的运算性质进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂除法的运算性质。
教学准备：卡片及多媒体课件。
教学设计：一、复习巩固：1.同底数幂的乘法：a m·a n=a n m （m、n都是正整数,并且）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘方：（a m）n=a mn(m、n都是正整数）即：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
3、积的乘方：（ab）n=a n b n(n是正整数）即：积的乘方，等于积中各个因式分别乘方的积。
二、创设问题情境，引入新课1.多媒体展示如下问题，请学生思考。
问题：一种数码照片的文件大小是28K,一个存储量为26M(1M=210K)的移动存储器能存储多少张这样的数码照片?2.学生积极发言，师生共同分析讨论：这个数码存储器的容量为26×210=216K,它能存储这种数码照片的数量为216÷28。
3.根据除法是乘法的逆运算，求216÷28的商，就是求一个数，使它与28的积等于216.因为28×28=216，所以216÷28=28.4.提问：怎样计算216÷28呢？三、探究：根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律:(1)35÷32=3();(2)108÷105=10();(3)a6÷a3=a().归纳法则：一般地，我们有a m÷a n=a n m （a≠0,m、n都是正整数，并且m＞n）。
同底数幂的除法教案（通用5篇）
同底数幂的除法教案（通用5篇）同底数幂的除法教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。
教案要怎么写呢？以下是小编收集整理的同底数幂的除法教案（通用5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
同底数幂的除法教案1学习目标1、掌握同底数幂的除法法则2、掌握应用运算法则进行计算学习重难点重点：同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解难点：灵活应用同底数幂相除法则来解决问题自学过程设计教学过程设计看一看认真阅读教材p123~124页，弄清楚以下知识：1、同底数幂相除的法则：(注意指数的取值范围)2、同底数幂相除的一般步骤：做一做：1、完成课内练习部分(写在预习本上)2. 计算(1)a9a3(2) 21227(3)(-x)4(-x)(4)(-3)11(-3)8(5)10m10n (mn)(6)(-3)m(-3)n (mn)想一想你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
预习检测：1. 一种液体每升含有1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1 滴杀菌剂可以杀死109 个此种细菌。
要将1升液体中的有害细菌全部杀死需要这种杀菌剂多少滴?2.计算下列各式：(1)108 105(2)10m10(3)m n(4)(-ab)7(ab)4二、应用探究计算：(1) a7(2) (-x)6(-x)3;(3) (xy)4(-xy) ;(4) b2m+2b2 .注意① 幂的指数、底数都应是最简的;②底数中系数不能为负;③ 幂的底数是积的形式时，要再用一次(ab)n=an an.2 、练一练：(1)下列计算对吗?为什么?错的请改正.①a6a2=a3②S2S=S3③(-C)4(-C)2=-C2④(-x)9(-x)9=-1三、拓展提高(1) x4n+1x 2n-1x2n+1= ?(2)已知ax=2 ay=3 则ax-y= ?(3)已知ax=2 ay=3 则 a2x-y= ?(4)已知am=4 an=5 求a3m-2n的值。
同底数幂的除法学案
同底数幂的除法学习目标：理解同底数幂的除法运算法则，能灵活运用法则进行计算，并能解决实际问题. 学习重点：能灵活运用同底数幂的除法运算法则进行计算 . 学习难点： 学习过程：一、自主学习，导入新课问题一:1.计算.①23·22=2( ) ②103·104=10( ) ③a 4·a 3=a ( ) 2.根据上面的计算，直接写出下面各题的结果①25÷22＝ ；②107÷103＝ ；③a 7÷a 3＝ (a≠0)． 3.仿例计算：根据得出的规律填空77÷72= 1015÷107= x 7÷x 3= 4．总结法则：同底数幂的除法公式： 文字语言：同底数幂相除， . 二、合作学习，获取新知问题二:5.计算(1)38a a ÷ (2)()()310a a -÷- (3)()()4722a a ÷(4)(-x)5÷(-x)； (5)(a+b)8÷(a +b)3 (6)(– x – y)3÷(x+y)2三、深入探究，活学活用6.已知3m=5,3n=4,求下列各式的值(1)3m-1；(2)3n-3 ； (3) 3m-n；(4) 3m+n -2；(5)32m-n；7.已知：5m =3,25n =4，求5m-2n+2的值．8．计算并观察25= ；24= ；23= ；22= ；21= ； 则(1)20= ；2-1= ；2-2= ；2-3= (2)a 0= ,这个式子成立的条件是 (3)a -n = (其中 )9. (-2017)0 = (-4)-2= ； (-3)-3= 四、理解运用，巩固提高 10．下列计算中正确的是( ) A.()235a a a =÷-B. C.b a b a 325=÷D. ()()527m m m -=-÷-11．填空：=；= ；()()=-÷-2633x y y x ；12. (2x-1)0=1有意义的条件是 2017-1＝ 13．计算：(1)(–2a)5 ÷(-2a)3 ； (2)(a -6)3÷(a - 6)3 (3)x 7 ÷x 2 + x·(–x)4；14．(1)x m = 5，x n = 3，求x m –2n ⑵如果x 2m-1 ÷ x 2 =x m+1，求m 的值.15．若a m = 5，a m + n =15，求a m +a n 和a m-n 的值。
初中数学同底数幂的除法学案
同底数幂的除法教案教学目标 ：1、知识与技能目标：掌握同底数幂的除法的运算法则及其应用．2、过程与方法目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算。
理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力。
3、情感态度与价值观目标：经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
渗透数学公式的简洁美与和谐美。
教学重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算。
教学难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则。
教学过程 （一）创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K ，一个存储量为26M （1M=210K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？分析： 移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K ．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28。
216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？这正是我们这节课要探究的问题。
（引入课题）复习同底数 （二）、引导探究 学生尝试，探索公式1．计算：（ ）·28=216（2） ）·53=55（3）（ ）·105=107（4）（ ）·a 3=a 62．再计算： （1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ） （3）107÷105=（ ） （4）a 6÷a 3=（ ）3．提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ 学生以小组为单位，展开讨论设计意图：同底数幂的除法法则的推导，应按从具体到一般的步骤进行。
教学中通过几个例子，利用乘法和除法的关系，结合同底数幂相乘的法则，得出除法法则。
（三）交流评价 学生展示交流结果法则：同底数幂相除，•底数不变，指数相减．即：a m ÷a n =a m-n ．（0≠a ） 提问：指数n m ,之间是否有大小关系？（m ，n 都是正整数，并且m>n ） （四）、尝试应用例1：（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（ab ）5÷（ab ）2解：（1）x 8÷x 2=x 8-2=x 6． （2）a 4÷a=a 4-1=a 3．（3）（ab ）5÷（ab ）2=（ab ）5-2=（ab ）3=a 3b 3 巩固练习：教材练习1及练习2的（1）（3）（4）例2：先分别利用除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算，你能得出什么结论？ （1）32÷32=（ ） （2）103÷103=（ ） （3）a m ÷a n =（ ）（a ≠0） 解：先用除法的意义计算．32÷32=1 103÷103=1 a m ÷a m =1（a ≠0） 再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算． 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 a m ÷a m =a m-m =a 0（a ≠0） 于是我们能得到什么？ 这样可以总结得a 0=1（a ≠0） 于是规定：a 0=1（a ≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1。
同底数幂的除法的教案
同底数幂的除法的教案教案标题：同底数幂的除法教案目标：1. 学生能够理解同底数幂的除法的概念和运算规则。
2. 学生能够运用同底数幂的除法规则解决相关问题。
3. 学生能够运用同底数幂的除法规则进行简化和化简。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 创造一个生活中的例子来引入同底数幂的除法的概念。
例如，如果你有12个苹果，要平均分给3个朋友，每个人将得到几个苹果？2. 引导学生思考如何解决这个问题，并引出同底数幂的除法的概念。
解释（10分钟）：1. 解释同底数幂的除法的规则。
例如，如果有一个底数为a的幂，记作a^m，除以另一个底数为a的幂，记作a^n，结果为a^(m-n)。
2. 提供几个例子来帮助学生理解这个规则。
例如，2^5除以2^2等于2^(5-2)=2^3。
练习（15分钟）：1. 学生完成一些基础的同底数幂的除法练习题，以巩固他们对规则的理解。
例如，8^4除以8^2等于多少？2. 学生与同桌合作解决一些应用题，例如，如果有16个糖果要分给4个小朋友，每个人将得到多少个糖果？拓展（10分钟）：1. 引导学生思考如何简化或化简同底数幂的除法。
例如，2^6除以2^3等于多少？可以简化为多少？2. 提供一些复杂一些的同底数幂的除法练习题，以挑战学生的能力。
总结（5分钟）：1. 回顾同底数幂的除法的概念和规则。
2. 强调学生掌握同底数幂的除法对于解决数学问题的重要性。
教案评估：1. 教师观察学生在课堂练习和合作中的表现。
2. 教师提供一些同底数幂的除法的练习题，以评估学生的掌握程度。
3. 教师与学生进行个别交流，了解学生对同底数幂的除法的理解和运用情况。
同底数幂的除法学案-精选教学文档
同底数幂的除法学案以下是查字典数学网为您推荐的同底数幂的除法学案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
同底数幂的除法学案一、课前准备：观察幂是如何变化的?指数是如何变化的?16=24; 8=2( ); 4=2( ); 2=2( ).做一做: 81=34; 27=3( ); 9=3( ); 3=3( ).10000=10( );1000=10( );100=10( );10=10( ).二、探索新知：猜想1: 1=2( ).如果用同底数幂的除法性质,那么1=2323=23-3=20做一做: 1=3( ), 1=10( )规定:a0=1(a 0)，即：任何不等于0的数的0次幂等于1. 猜想2: =2( ); =2( ); =2( ) .你能用同底数幂的除法说明吗?做一做: =3( ); =3( ); =3( ).0.1=10( ) ;0.01 =10( ) ;0.001 =10( ) .规定: a-n= ( a 0,n为正整数)即：任何不等于0的数的-n(n 为正整数)次幂等于这个数n次幂的倒数总结:对于零指数幂和负整数指数幂,幂的运算性质仍然适用.三、知识运用：例1填空:20=___ _, 22=__ _, 2-2=___ _, (-2)2=____,(-2)-2=____, 10-3=____, (-10)-3=_ ___,(-10)0=__ _, ( )-2= , ( )-3= .例2:用小数或分数表示下列各数(1)4 (2)-3-3 (3)1.610-5.四、当堂反馈：1.用小数或分数表示下列各数.(1) (2)( (3) (4)2.把下列小数写成负整数指数幂的形式(1)0.001 (2)0.000001 (3) (4)3.某种细胞可以近似地看成球体，它的半径是 m .用小数表示这个半径五.课后巩固1.填空：(1)当a0时，a0=(2)当a0，p为正整数时，a-p=(3)303-1= ,若(x-2)0=1，则x满足条件(4)33= 3-3= (-3)3= (-3)-3=(5)510510= 103106= 7278= (-2)9(-2)2=2.选择:(1)(-0.5)-2等于( )A.1B.4C.-4D.0.25(2)(33-39)0等于( )A.1B.0C.12D.无意义(3)下列算术：① ，②(0.0001)0=(1010)0,③10-2=0.001,④ 中，正确的算术有( )个.A.0B.1C.2D.33.计算:(1)a8a3a2 (2)525-1-90(3)(x3)2[(x4)3(x3)3]3六.拓展延伸1.在括号内填写各式成立的条件：(1)x0=1 ( ); (2) (y-2)0=1 ( );(3)(a-b)0=1 ( ); (4)(|x|-3)0=1 ( );2.填空:(1)256b=25211,则b=____.(2)若0.0000003=310m,则 m=________(3)若( ) = ,则x=(4) ，则x=_____(5)若1=0.01x,则x= ,若 ,则x=3.若a=-0.32,b=-3-2,c= ( )A.a〈b〈c〈dB. b〈a〈d〈cC.a〈d〈c〈bD. c〈a〈d〈b4.若 ,求n的值.。
八年级数学上册 15.3.1 同底数幂的除法学案 新人教版
八年级数学上册 15.3.1 同底数幂的除法学案新人教版15、3、1同底数幂的除法一、学习目标:1、同底数幂的除法的运算法则及其应用、2、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
3、感受数学公式的简洁美与和谐美、学习重点：同底数幂的除法性质、学习难点：用同底数幂的除法性质进行计算、二、预习内容：三、自主学习1、同底数幂的乘法性质：。
2、一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？(1)统一单位：K, (2)列式计算：（根据除法是乘法的逆运算求商。
）四、合作探究1、根据同底数的幂乘法性质填空。
①；②；③2、根据除法与乘法互为逆运算填空。
① ② ③3、有上述运算归纳出同底数幂除法性质：（，m、n都是整数，并且）即同底数幂相除，底数，指数。
4、试一试。
利用同底数的幂除法性质计算（1）（2） (3)5、分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） = ( ), (2)( ), (3)= ( )（）如果依据同底数幂的除法来处理可得= 于是规定：五、课堂展示1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？①= ；②=6 ；③=；④= －；⑤ ==（注意从左到右依次计算）2、若，则x ；已知 =1, 则 = ________、（运用）3、计算：① ② ③ （先乘方，再除法）4、若 =3, =2, 求、的值。
（）六、自我检测1、填空：（1）________ （2）=_________(3 )=___________2、求x的值：① ②3、计算：（1）（2）4、、已知。
【学案】同底数幂的除法
同底数幂的除法 学习目标 1. 同底数幂的除法的运算法则的理解及其应用．2.同底数幂的除法的运算算理的掌握．3.掌握零指数幂的意义4.经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验．5.渗透数学公式的简洁美与和谐美．学习重点1.准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．2. 掌握零指数幂的意义 学习难点根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则 学具使用 多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图 一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本，思考下列问题：（1）同底数幂的除法的运算法则如何理解？（2）零指数幂的意义是什么？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑学习活动设计意图 三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】叙述同底数幂的乘法运算法则．◆由同底数幂相乘可得：1688222=⨯，所以根据除法的意义：216÷28 =28【2】填空（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55（3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a 36【3】再计算：（1）216÷28=（ ） （2）55÷53=（ ）（3）107÷105=（ ） （4）a 6÷a 3=（ ） ◆提问：上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？ ◆分析：同底数幂相除，底数没有改变，商的指数应该等于被除数的指数减去除数的指数．【4】得到结论：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 ÷ =1（a ≠0）【5】利用÷的方法计算．32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100学习活动设计意图 ÷ 0（a ≠0）【6】这样可以总结得a 0=1（a ≠0）四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：（1）公式：同底数幂相除，•底数不变，指数相减． 即：÷．（0 a ）【m ，n 都是正整数，并且m>n 】（2）a 0=1（a ≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于1．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）【例1】计算（1）x 8÷x 2 （2）a 4÷a （3）（）5÷（）2 解：（1）x 8÷x 2 8-26．（2）a 4÷a 4-13．（3）（（）5÷（）2=（）5-2=（）33b 3．五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考2、练习篇（独立作业）七、课后反思：。
§1.3.1 同底数幂的除法 (一) 优秀学案
§1.3.1 同底数幂的除法 第4课时一、学习目标与要求：1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题2、理解零指数幂和负指数幂的意义3. 在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力二、重点与难点：重点：了解同底数幂除法的运算性质；理解零指数幂和负指数幂的意义难点：理解零指数幂和负指数幂的意义三、学习过程：• （一）复习巩固：1、回顾旧知：• ①同底数幂相乘的法则：________________________• ②幂的乘方法则：____________________________• ③积的乘方法则：_____________________________（二）自主学习： 探索同底数幂除法的性质1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理）(1) 851010÷(2) 1010m n ÷ (3) (3)(3)m n -÷-2、你能否计算出m n a a ÷=________________3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________________________4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数______________，指数______________（三）合作学习例1 计算（请利用同底数幂的除法的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) 74a a ÷(2) 63()()x x -÷-(3)4()()xy xy ÷ (4) 222m b b +÷（四）及时练习：1. 计算： (1) 6233()()22-÷-(2) 7()()x x -÷- (3) 2166m m +÷(4) 13155n n ++÷(5) 52()()ab ab -÷- (6) 83()()m n n m -÷-2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正(1) 66a a a ÷=(2) 632b b b ÷= (3) 109a a a ÷=(4) 4222()()bc bc b c -÷-=-。
8.1.4同底数幂的除法教案+学案
8.1.4同底数幂的除法课题 3.同底数幂的除法授课人教学目标知识技能理解同底数幂的除法性质并知道其推导过程，能用同底数幂的除法性质进行有关计算.数学思考通过实际问题，引导学生从中探索、归纳出同底数幂相除的运算性质，学会从特殊到一般方法的研究.问题解决1.经历探索同底数幂的除法运算性质的过程，获得成功的体验，积累数学经验．2．培养学生合作交流的能力，让学生在解决问题中体验数学来自实践中的发展特点.情感态度经历探索同底数幂相除的性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力和逻辑思维能力，提高学习积极性.教学重点同底数幂的除法性质的理解与应用.教学难点同底数幂的除法性质的推广及其逆运用，幂的混合运算.授课类型新授课课时教具多媒体及课件（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾我们在前面学习了幂的有关运算性质，这些运算都是什么？教师引导学生进行回忆：1．同底数幂相乘：a m·a n＝a m＋n.2．幂的乘方：(a m)n＝a mn.3．积的乘方：(a·b)n＝a n·b n.教师引导学生对上述性质用语言叙述，并提醒学生会对上述性质进行逆用．参与回顾旧知识，为新课作准备.活动一：创设情境导入新课【课堂引入】问题：一种液体每升有1012个有害细菌．为了试验某种杀菌剂效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个有害细菌，要将这1012个细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？引导学生列出算式：1012÷109.体现数学来源于生活并服务于生活.活动二：实践探究交流新知【探究1】师生共同探究用幂的意义进行求解，即：【探究2】(1)计算：a9÷a6(a≠0)．(2)计算：a m÷a n(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)．教师引导学生发现计算规律．由此得幂的运算性质：a m÷a n＝a m－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)．同底数幂相除，底数不变，指数相减．引导学生学会探索研究．让学生自主讨论、探究，充分发挥学生自主学习的作用.活动三：【应用举例】例1计算：(1)x8÷x2；(2)a4÷a；(3)(ab)5÷(ab)2.【变式训练】1．下列计算错误的是()A．b8÷b4＝b2B．(b8)2÷b8＝b8C．(bc)8÷(bc)4＝b4c4D．(bx3)3÷(bx3)＝b2x62．下列计算正确的是()【应用举例】进一步理解同底数幂的除法性质，并能运用它进行运算．【变式训练】多题型、多角度加深对同底数幂的除法性质的理解与应用．开放训练体现应用活动三：开放训练体现应用A．b7÷b3÷b3＝b7÷1＝b7B．(a5)2÷a4＝(a5÷a4)2＝a2C．(a2b3)3÷a2b3＝(a2b3)3－1＝a4b6D．(a2)3·a5÷a3＝a5·a5÷a3＝a73．下面的计算：(1)x6÷x3＝x2；(2)z5÷z4＝z；(3)a3÷a＝a3；(4)(－c)4÷(－c)2＝－c2.正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个4．计算：(xy)5÷(xy)3＝________．5．填空：________÷x6＝x9.6．计算：(m－n)5÷(n－m)2·(m－n)÷(m－n)2＝________．7．已知3m＝6，9n＝2，求32m－4n＋1的值．【拓展提升】例225n÷5n等于()A．5B．20C．5n D．20n例3计算(a4)2÷a2的结果是()A．a2B．a5C．a6D．a7例4若2x＝3，4y＝5，则2x－2y的值为()A.35B．－2C．8D.65例5计算：x15÷x7÷x＝________．例6填空：()·(mn)＝m3n3.例7计算：(x－y)8÷(y－x)4÷(x－y)3＝________．例8计算：x n＋1÷x n－1＝________．例9已知x2m÷x3＝x5(m是正整数)，求m的值．例10地球的体积大约是9.05×1011千米3，太阳的体积大约为9.05×1017千米3，请问：太阳的体积是地球体积的多少倍？对课本知识的延伸、拓展、提高，以备学有余力的学生提高之需.活动四：课堂总结反思【当堂训练】P50练习T1，T2.作业布置：P54习题8.1T4，选做【拓展提升】部分题．及时反馈学习效果，及时订正.【知识网络】提纲挈领，重点突出.活动四：课堂总结反思【教学反思】①[授课流程反思]通过“情境引入”“解决问题”两个环节，将同底数幂的除法与现实生活及其他学科相联系，发展数学应用意识，突出解决实际问题能力的培养．②[讲授效果反思]可应用乘除互逆、类比分数的思想，引导学生独立思考、小组协作，完成对同底数幂除法性质的自主建构，突出代数推理能力的养成．③[师生互动反思]_____________________________________________________________________________________④[习题反思]好题题号___________________________________错题题号___________________________________反思提高，以利后继教学.第1课时同底数幂的除法学案一．学习目标：1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．二．能力训练要求1．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．2．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．三．情感与价值观要求1．经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，•积累丰富的数学经验． 2．渗透数学公式的简洁美与和谐美．四、学习重难点重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．学习方法：归纳、概括、总结Ⅰ．提出问题，创设情境1．叙述同底数幂的乘法运算法则．2．问题：一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？Ⅱ．导入新课请同学们做如下运算：1．（1）28×28（2）52×53（3）102×105（4）a3·a32．填空：（1）（）·28=216 （2）（）·53=55（3）（）·105=107 （4）（）·a3=a63.思考：（1）216÷28=（）（2）55÷53=（）（3）107÷105=（）（4）a6÷a3=（）要求同学们理解着记忆同底数幂的除法的运算法则：同底数幂相除，底数____________，指数____________即：a m÷a n=a m-n（a≠0，m，n都是正整数，并且m>n）自主解决1．计算：（1）x8÷x2（2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）22．先分别利用除法的意义填空，再利用a m÷a n=a m-n的方法计算，你能得出什么结论？•（1）32÷32=（ ） （2）103÷103=（ ） 规定： a 0=1（a≠0）即：任何_______________的数的0次幂都等于1．Ⅲ．随堂练习1.下面的计算是否正确？如有错误，请改正. （1）248a a a =÷ （2）t t t =÷910 （3）55m m m =÷ （4）426)()(z z z -=-÷-2.计算：（1）131533÷ （2）473434）（）（-÷- （3）214y y ÷（4）)()(5a a -÷- （5）25)()(xy xy -÷- （6）n n a a 210÷（n 是正整数） 3.计算：（1）25)a a ÷-（ （2）252323）（）（-÷ （3）25)()m n n m -÷-（ （4）)()(224y x xy -÷- (5)23927÷ 4.说出下列各题的运算依据，并说出结果.（1）23x x ⋅ （2）23x x ÷ （3）23)(x （4）23)(xy （5）m m x x x 2243)()⋅-÷-（ （6）[]326)()(x y y x -÷- 5.写出下列幂的运算公式的逆向形式，完成后面的题目.=+n m a =-n m a =mn a =n n b a(1)已知4,32==b a x x ，求b a x -. (2)已知3,5==n m x x ，求n m x 32-. （3）.若8127931122=÷⋅++a a ，求a 的值.反思归纳1、本节课学习的内容2、本节课的数学思想方法、归纳总结1、同底数幂的除法法则：，（,0≠a n m ,是正整数，n m >）底数a 可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式. 2、计算时的几个注意点：（1）同底数幂的除法计算，直接应用法则，底数不变，指数相减. （2）不是同底数幂时，应先化成同底数幂，再计算，注意符号. （3）当底数是多项式时，应把这个多项式看成一个整体. （4）混合运算时注意运算的顺序.【课后作业】班级 姓名 学号 1. 填空：(1) ()85a a =⋅ (2) ()62m m =⋅ (3) ()1032x x x =⋅⋅ (4) ()73)()b b -=⋅-（ (5) ()63)()(y x y x -=⋅- (6) ()8224=⋅ 2.计算：(1)57x x ÷ (2)89y y ÷ (3)310a a ÷ (4)35)()(xy xy ÷(5)236t t t ÷÷ (6)453p p p ÷⋅ (7))()()(46x x x -÷-÷- (8) 112-+÷m m a a (m 是正整数) (9)[]3512)(x x x ⋅-÷ (10)x x x x x ⋅÷⋅÷431012(11)32673)()(x x x ÷ (12)279)3()3(252⋅÷-⋅-(13) 225)()()()(n m n m m n n m -÷-⋅-÷- （14）232232432)()()(y x y x y x ⋅-÷3. 已知3,2==y x a a ，求y x a - ，y x a -2，y x a 32-的值.4.一种液体1升含有1210个有害细菌，为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死910个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？。
8.1.3同底数幂的除法 导学案
8.1.3同底数幂的除法 导学案1608班学习目标：1、知识目标：能熟练地说出同底数幂的除法法则，并会用符号表示。
2、能力目标：会运用同底数幂的除法法则进行有关讲计算。
学习重点：同底数幂的除法法则的推导及运用。
学习难点：同底数幂的除法公式的逆运用。
导学过程一、知识回顾1、前几节课我们学过“幂的运算”的几个内容有（1）同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数 ，指数 。
公式1：=⋅n m a a （m,n 为正整数）（2）幂的乘方法则：幂的乘方，底数 ，指数 。
公式2：()=n m a （m,n 为正整数）（3）积的乘方法则：积的乘方，等于 。
公式3：()=n ab （n 为正整数）2、计算：()()1235ab a⋅二、观察、填空、思考：1、=÷35223522= 22222222⨯⨯⨯⨯⨯⨯ = 22；=÷351010 = = ；=÷46x x = = 。
()0≠x=÷34a a = = （a ≠0）；=÷n m a a = = （a ≠0） 2、以上各除法算式中,a 可以等于0吗？为什么？以上各式底数、指数有何关系？说一说。
三、新知探究1、根据以上的规律归纳出同底数幂的除法法则：同底数幂的除法，底数 ，指数 。
公式：=÷n m a a ()n m n m a 都是正整数，，,0≠ 公式变形：n m a -= 。
2、试一试。
看谁算得又快又正确！（1） 5101010÷ （2）2533÷（3）()()24a a -÷- （4）23x x ÷（5）()()2014201722-÷- （6）201420164343⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛2、请和你的同桌合作完成下列各题。
（友情提醒：观察底数是否相同，不相同的想办法化为相同再用公式）（1）()()xy xy -÷-3 （2） ()()310a a -÷-（3）()()47b a b a --÷+ （4）()()45a b b a -÷-3、拓展练习（小锦囊：本题为同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、 同底数幂的除法几个公式的综合运用，注意区分，千方别弄错了）（1）()m m y y ÷-2 （2）()248x x x ÷÷（3）()()4722a a ÷4、中考链接.（1）()()42342a a a⨯÷- (2)()3632a a a -÷+（3）解方程:6486422=÷x x课堂小结：（1）说一说，本节课我们学习了什么内容？你学会了什么知识？（2）有什么不明白的地方请课后和老师同学继续交流！。
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课题 ：15.3.2同底数幂的除法
主备人： 第一课时
学习目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．
一、引入新知：
1、同底数幂的乘法法则：
2、问题：一种数码照片的文件大小是82K ，一个存储量为6
2M （1M=102K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为：
这是一个什么运算？如何计算呢？
二、探索新知： 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，
1、根据同底数幂的乘法法则计算： 其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于： （1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ）
（2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ）
（3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ）
（4）（ ）·a 3=a 6 （4）a 6÷a 3=（ ）
从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：
分别根据除法的意义填空，你能得什么结论?
(1) 3²÷3²= ( );
(2) 103÷103= ( );
1=÷m m a a ，而(__)(______)a a a a m m ==÷，∴=0a ，（a 0）
结论：任何不等于0的数的0次幂都等于__________.
三、平行训练
计算:
（1）x 8÷x ² ； （2） a 5÷a ； （3）(ab ) 5÷(ab ) ²；
（4）（-a ）7÷（-a ）5 (5） (-b ) 5÷(-b ) ²
四.当堂检测
1.填空:
(1)a 5•( )=a 7; (2) m 3•( ) =m 8;
(3) x 3•x 5•( ) =x 12 ; (4) (-6) 3( ) = (-6) 5.
2.计算:
(1) x 7÷x 5; (2) m 8÷m 8;
(3) (-a ) 11÷(-a ) 7; (4) (xy ) 5÷(xy ) 3.
3.下面的计算对不对?如果不对,应当怎样改正?
(1) x 6 ÷x 2=x 3; (2) 64÷64=6; (3)a 3÷a =a 3; (4)(-c ) 44÷(-c ) 2=-c 2.
4.(1）27311÷ （ 2）1255
16÷ （3）(m-n ) 5÷(n-m )；
（4）(a-b ) 8 ÷(b-a ) ÷(b-a ).
思维延伸1、若8=m x ，5=n x ，则=-n m x
2.已知: 求,9,4==b a x x ,b x a -=-b a x
23
1、下列计算正确的是( ) A. ()()325a a a -=-÷- B.32626x x x x ==÷÷
C.()257a a a =÷-
D.()()26
8x x x -=-÷-
2、若(2x +1)0=1，则( ) A.x ≥－
21 B.x ≠－21 C.x ≤－2
1 D.x ≠21 3、填空：=÷3
1244 ； =⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-242121 ； ()()=-÷-a a 5 ； ()()=-÷-2
7xy xy ；
()
()=-÷-2200911 ； ()()=+÷+23b a b a ；=÷÷239x x x
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课堂小结:你有什么收获?。