5.1.1分式
八年级数学下册5.1.1认识分式课件新版北师大版
B组
1.当x=2时，分式
4x 1 3x a
没有意义,求a的值.
a=6
a 1
2.取你喜欢的一个数，求分式 2 a 的值.
必做题：课本 第110页 第2、3、4题； 选做题：助学 第110页 第5题.
众所周知，我国土地资源相对贫乏，特别是作为农业生产基 础的耕地更为紧缺.不及世界平均水平的一半,仅相当世界人均耕 地3．75亩的37％.
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一 定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的 面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任 务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
2400
x
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400 x 30
（1）2019年上海世博会吸引了成千上万的参观者，
某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35
万人，后b天日均参观人数45万人，这(a+b)天日均
参观人数为多少万人？
35a 45b
ab
解：（1）当a=1时，a 1 = 1 1 =2；
2a 1 21-1
当a=2时，
a 1 2a 1
=
21 2 2 -1
=1；
当a=-1时，2aa
1 1
=
-11 2（-1）-1
=
0；
(2)当分母的值等于零时，分式没有意义，除此以外，分式都
有意义.由分母2a-1=0，得a= 1
有意义.
4 b
c
; （5）
b 2
a
3
1
（6）x
3 y
;
; . （7） x 2 x y y 2 （8） m ( n p )
北师大版数学八年级下册5.1认识分式(教案)
-分式的简化：学会约分和分解因式的方法，简化分式。
-举例：给出具体的分式，演示如何通过找出公因式或分解因式来简化分式。
-分式的乘除法：掌握分式乘除法的法则，并能熟练进行运算。
-举例：通过典型例题，讲解分式乘除法的步骤和注意事项。
-分式的乘方：理解分式乘方的运算规则，并能正确应用。
北师大版数学八年级下册5.1认识分式（教案）
一、教学内容
本节内容选自北师大版数学八年级下册第五章第一节“认识分式”。主要包括以下内容：
1.分式的定义：让学生理解分式的概念，掌握分子、分母、分式值等基本要素。
2.分式的性质：通过实例引导学生发现并总结分式的性质，如分子分母同乘（除）一个非零数，分式的值不变。
-分式的乘方：对于分式乘方的运算，学生可能不理解指数对分子分母的影响。
-突破策略：通过具体例题，让学生观察指数变化对分式值的影响，并总结规律。
-分式的应用：在解决实际问题时，学生可能不知道如何建立分式模型。
-突破策略：提供丰富的实际情境，指导学生如何将问题转化为分式问题，并逐步引导他们建立分式模型。
五、教学反思
在今天的课堂中，我们探讨了分式的概念、性质以及它们在现实生活中的应用。我发现学生们对于分式的定义和基本性质掌握得相对较好，但在具体的简化运算和应用方面，部分学生还存在一定的困难。
首先，我注意到在讲解分式简化时，有些学生对于如何寻找公因式、分解因式还不够熟练。这说明在今后的教学中，我需要更加注重基础知识的教学，如因式分解的技巧，以便让学生在解决分式简化问题时更加得心应手。
3.分式的简化：教授如何将分式进行简化，包括约分、分解因式等方法。
4.分式的乘除法：介绍分式乘除法的法则，并通过例题进行讲解和练习。
5.1+认识分式++课件+ +2023—2024学年北师大版数学八年级下册
, ,
+
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
2.(2022 凉山)分式
B.x≠-3
C.x≠3
D.x≠0
,-3x ,
.其中是分式的有( B )
有意义的条件是( B )
+
A.x=-3
,
2
-
3.(2023 凉山)分式
-
的值为 0,则 x 的值是( A )
A.0 B.-1
(1)看形式:是否是 的形式(A,B 为整式);
(2)看分母:分母B中是否含有字母,其中π是常数,不是字母.
新知应用
1.下列式子是分式的是( C )
A.
B. +y
C.
D.
+
2.上等米每千克售价为 x 元,次等米每千克售价为 y 元,取上等米 a kg
和次等米 b kg,混合后的大米每千克售价为( C )
-
中的 x,y 的值都扩大为原来的 8 倍,则分
式的值( B )
A.不变
B.为原分式值的
C.为原分式值的 8 倍
D.为原分式值的
5.若
=
,则 M=
x+1
;
,则 N=
x+y
.
- -
(-)
若
-
=
-
-
.-. +
当 m=1,n=3 时,原式=
=- .
-×
(2)
5.1 第1课时 分式的概念 八年级数学北师大版下册课时作业(含答案)
5.1 分式的概念(第1课时)知识点 1 分式的概念1.下列说法正确的是( )A .分式的分子中一定含有字母B .分式的分母中一定含有字母C .分数一定是分式D .具有AB 的形式的式子一定是分式2.下列式子:①2x ,②x +y 5,③12-a,④x π-3,⑤x 2x +1,⑥y 2+y 中,属于分式的有 (填序号).3.思考:a 2a 是分式还是整式?小明是这样想的:因为a 2÷a=a ,而a 是一个整式,所以a 2a 是一个整式.你认为小明的想法正确吗?知识点 2 分式有、无意义的条件4.要使分式1x -1有意义,则x 的取值范围是( )A .x>1B .x ≠1C .x=1D .x ≠05.若x=-3能使一个分式无意义,则这个分式可以是( )A .x +3x -3B .x -3x +3C .x -3-3+x D .x +33x6.无论x 取何值,下列式子总有意义的是( )A .2xx 2+1B .2-x|x |C .xx 2-4D .x -5x 27.当x 时,分式2x +3|x |-1有意义. 知识点 3 分式的值8. 若分式x +5x -2的值是0,则x 的值为( )A .2B .5C .-2D .-59.当a=-1时,分式a -31-a 的值是( )A .2B .-2C .-4D .无意义10.若分式x 2-1x +1的值为0,则x 的值为( )A .±1B .0C .-1D .111.(1)当a=1,b=5时,求分式a +4b3a的值;(2)当x=0,-2,-12时,求分式2x +1x 2-1的值.知识点 4 列分式12.一个圆柱的体积为V ,底面半径为r ,则它的高为( )A .πr 2VB .Vπr 2C .2πr VD .V2πr13.甲完成一项工作需要n 天,乙完成该项工作需要的时间比甲多3天,则乙一天能完成该项工作的( )A .3nB .13nC .1n +13D .1n +314.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a 元,之后的每分钟收费b 元.如果某人打一次该长途电话被收费m (m>a )元,那么这次长途电话的计费时间是( )A .m -ab 分钟B .ma +b 分钟C .(m -ab +1)分钟D .(m -ab -1)分钟15.某单位全体员工在植树节义务植树240棵,原计划每小时植树a 棵,实际每小时植树的棵数比原计划每小时植树的棵数多10棵,那么实际比原计划提前了 小时完成任务.(用含a 的代数式表示) 16.已知分式|x |-3(x +3)(x -4).(1)当x=2时,求分式的值;(2)当x 为何值时,分式有意义?(3)当x 为何值时,分式的值为0?参考答案1.B [解析] A 项,分式的分子中不一定含有字母,故A 项错误;B 项,分子、分母都是整式,且分母中含有字母的式子叫做分式,故B 项正确;C 项,分数一定不是分式,故C 项错误;D 项,当A=0,B ≠0时,AB 的值为0(A ,B 为整式),故D 项错误.故选B .2.①③⑤ [解析] 2x ,12-a ,x2x +1这3个式子的分母中含有字母,因此是分式.其他式子的分母中均不含有字母,它们是整式,而不是分式.故填①③⑤.3.解:小明的想法不正确.因为a 2a 的分母中含有字母,所以a 2a 是分式.4.B 5.B6.A [解析] 因为x 2≥0,所以x 2+1≥1,所以无论x 为何值,分式2xx 2+1总有意义;当x=0时,|x|=0,分式2-x|x |无意义;当x=±2时,x 2-4=0,分式xx 2-4无意义;当x=0时,x 2=0,分式x -5x 2无意义.故选A .7.≠±18.D 9.B [解析] 把a=-1代入分式a -31-a ,得-1-31-(-1)=-2.10.D11.解:(1)当a=1,b=5时,a +4b 3a=1+4×53×1=7.(2)当x=0时,2x +1x 2-1=0+10-1=-1;当x=-2时,2x +1x 2-1=2×(-2)+1(-2)2-1=-33=-1;当x=-12时,2x +1x 2-1=2×(-12)+1(-12) 2-1=0.12.B [解析] 因为圆柱的体积=底面积×高,所以圆柱的高=圆柱的体积底面积,即圆柱的高为V πr 2.13.D14.C [解析] 打电话的计费时间=(m-第一分钟收费的钱数)÷b+1.1516.解:(1)当x=2时,|x|-3(x+3)(x-4)=2-3(2+3)×(2-4)=110.(2)当x+3≠0且x-4≠0,即x≠-3且x≠4时,分式有意义.(3)要使分式的值为0,则|x|-3=0, x+3≠0, x-4≠0,解得x=3.所以当x=3时,分式的值为0.。
2022春八年级数学下册 第5章 分式与分式方程5.1 认识分式第1课时 认识分式习题课件北师大版
均速度为( A．12(a＋b) C．a2＋abb
)千米/时． B．aa＋bb D．a2＋abb
【点拨】设上山路程为 s. ∴上山时间 t1＝as，下山时间 t2＝bs. ∴上、下山平均速度 v＝t1＋2st2＝as＋2sbs ＝a2＋abb.
【答案】D
5．对于分式AB，(1)当_B__≠__0___时，分式AB有意义； (2)当__B__＝__0__时，分式AB没有意义．
A．1
B．－1
C．±1
D．0
*12.下列说法正确的是( ) A．aa2b是整式 B．若分式的分子为零，则分式的值为零 C．对于任意实数 x，分式x25＋x 5总有意义 D．将式子 a÷(m＋n)写成分式的形式是ma ＋an
【点拨】aa2b是分式；当分式的分子为零且分母不为零时，分式 的值才为零；∵x2＋5≠0，∴x25＋x 5总有意义；a÷(m＋n)写成分 式的形式是m＋a n.
6．(2020·衡阳)要使分式x－1 1有意义，则 x 的取值范围是( B ) A．x＞1 B．x≠1 C．x＝1 D．x≠0
7．已知分式x2－x－4x5＋m，当 x＝6 时，分式无意义，则 m 的值为
( B) A．12
B．－12
C．±12
D．不确定
8．(2020·菏泽)函数 y＝ xx－－52的自变量 x 的取值范围是( D )
整式．
2．(中考·贺州)下列式子中，是分式的是( C )
A．π1 C．x－1 1
B．x3 D．25
3．下列各式：15(1－x)，π4－x3，1x，5xx2，分式有( B ) A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
*4.(2019·攀枝花)一辆货车送货上山，并按原路下山，上山速度
5.1.1认识分式(教案)
3.学会分式的简单运算，增强学生的数学运算能力，提高解题效率。
4.通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通交流能力，使其在讨论与分享中共同进步。
5.能够运用分式知识解决实际生活中的问题，提高学生的数学应用意识，使其认识到数学与生活的紧密联系。
（4）结合生活实例，激发学生学习兴趣，引导学生将实际问题转化为分式问题，培养学生的数学应用能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“5.1.1认识分式”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要平均分配或比较不同数量的事物的情况？”（例如：如何将一块蛋糕平均分给几个人。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索分式的奥秘。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他Байду номын сангаас的思考，比如如何用分式来解决交通流量或时间分配的问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
本节课将有助于学生形成严谨的数学思维，提高解决问题的能力，并为后续数学学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）分式的定义：理解分式的概念，掌握分子和分母的关系，能够正确识别和构建分式。
举例：判断下列各式是否为分式，若不是，请说明理由：3/4，x/(x+1)，(x+1)/x，5。
（2）分式的性质：熟练掌握分式的四个基本性质，并能够运用这些性质进行简单的分式变形。
北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计1
北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》教学设计1一. 教材分析北师大版数学八年级下册5.1《认识分式》是学生在学习了有理数、整式的基础上，进一步拓展数学知识范围的重要内容。
分式作为一种新的数学表达形式，不仅有助于提高学生分析问题、解决问题的能力，而且为学生以后学习函数、方程等数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、整式的相关知识，具备了一定的数学思维能力。
但分式作为一种新的表达形式，对学生来说较为抽象，需要通过具体实例和操作来理解和掌握。
同时，学生对于分式的实际应用可能较为陌生，需要教师在教学中进行引导和拓展。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.能够对分式进行简单的运算和转化。
3.能够运用分式解决实际问题，提高解决问题的能力。
4.培养学生的数学思维能力和合作交流能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、基本性质和运算方法。
2.难点：分式的实际应用和解决复杂问题的能力。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例和具体问题，引发学生对分式的兴趣和认识。
2.启发式教学法：引导学生主动思考、探究分式的性质和运算方法。
3.合作交流法：鼓励学生分组讨论、合作解决问题，提高学生的团队协作能力。
4.实践操作法：通过具体的运算和实际问题，让学生动手实践，巩固分式的知识和技能。
六. 教学准备1.教学PPT：制作含有生动实例和动画的PPT，帮助学生直观地理解分式的概念和性质。
2.教学素材：准备一些实际问题和相关例题，用于引导学生进行分析和练习。
3.分式计算器：为学生提供分式计算器，方便他们在课堂上进行运算和实验。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如盐水的浓度问题，引出分式的概念。
让学生思考：如何用数学表达式来表示盐水的浓度？从而引出分式的定义。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示分式的基本性质，如分式的分子、分母都乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
5.1 第1课时 分式的有关概念 公开课
x 3 0,
x2
2x
3
0,
解得 x 3.
例4 当x取什么值时，分式2xx23 的值. （1）不存在；（2）等于0？
新课讲解
解: （1）当2x－3=0，即 x 3时，
因此当 x
3 2
2
时，
分式的值不存在；
（2）当 x －2=0，即 x=2 时，
-x 1 x2 +1
有意义；
新课讲解
3 分式值为零的条件
想一想：分式
A B
的值为零应满足什么条件？
当A=0而 B≠0时，分式BA 的值为零.
注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况.
新课讲解
例3
当x为何值时，分式
x2 1的值为零?
x 1
解：当分子等于零而分母不等于零时,
分式的值为零.
则 x2 －1=0， ∴x = ±1， 而 x+1≠0，
新课讲解
(2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么 它们统称为什么呢？
数、式通性
有 整数 理 数 分数
数的 扩充
整式 有 理
分式 式
式的 扩充
判一判：下面的式子哪些是分式？
新课讲解
2 bs
4 5b c
3000
3
300 a
5 5x 7
VS S 32
x2 xy y2 2x 1
2x2 1 5
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
2
40 x
0
（2）实际完成造林任务用了多少个月？x2
4
00 30
问题：
情境引入
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计
浙教版数学七年级下册5.1《分式》教学设计一. 教材分析浙教版数学七年级下册5.1《分式》是学生在学习了有理数、实数等基础知识后的进一步拓展。
分式作为初中数学中的重要内容，不仅涉及到代数、几何等多个领域，而且对于培养学生的逻辑思维、抽象思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数等基础知识，对于代数式的运算也有一定的了解。
但学生对于分式的概念、性质和运算可能会感到较为抽象，难以理解。
因此，在教学过程中，需要注重学生对分式概念的理解，并通过大量的实例让学生感受分式的实际应用。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练进行分式的化简、求值等运算。
3.培养学生的逻辑思维、抽象思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.分式的定义及基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的定义、性质和运算。
2.利用多媒体辅助教学，通过动画、实例等让学生更直观地理解分式。
3.采用小组合作学习，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的相关教学素材，如PPT、动画、实例等。
3.练习题及答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度行驶，行驶了全程的1/5后，剩余路程以80公里/小时的速度行驶。
求汽车到达乙地所需的时间。
”让学生感受分式的实际应用。
2.呈现（15分钟）介绍分式的定义，如“分式是形如a/b的表达式，其中a和b是整式，b不为0。
”同时，展示分式的基本性质，如“分式的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变。
”3.操练（15分钟）让学生进行分式的化简、求值等运算。
如“化简分式(3x+2)/(2x-1)”，“求分式(4x+5)/(x+1)在x=2时的值”。
5.1.1认识分式
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
2400 x 30
2、 2014年5月的兰州车展吸引了成千 上万的参观者，某一时段内的统计结果显 示，前 a 天日均参观人数 3.5 万人，后 b 天日均参观人数 4.5 万人，这（a + b） 天日均参观人数为多少万人？
3 .5a 4.5b ab
3、 文林书店库存一批图书，其中一种 图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时， 其销售额为 b 元．降价销售开始时，文 林书店这种图书的库存量是多少？
b ax
上面问题中出现了代数式
2400 x 30
2400 x
3 .5a 4.5b ab
b ax
1、能用分式表示现实情境中的数量关系，体会分式的 模型思想，进一步发展符号感；
2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别。
在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符 号感。
培养学生知识迁移的能力以及应用数学解决生活中 问题的水平。
问题（1）：我们以前的学习中，都学习了哪些数?
问题（2）：我们已经学习了代数式中的哪些概念？ 问题（3）：你能判断下面哪些式子是整式吗？
它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成
A B
的形式，分子、分母都是
整式，分母中都含字母; 而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。
分式定义：整式 A 除以整式B，可以表示成 的形 A 式，如果除式B中含有字母，那么称 B 为分式， 其中A 称为分式的分子，B 称为分式的分母。任何 一个分式，分母都不能为零。
1.若分式
2.若分式 3.若分式
x3 3或-3 无意义，则x=______. 2 x 9 x 3 有意义，则x_________ 取任意实数 2 x 9
北师大版八年级数学下册5.1.1认识分式
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第五章分式
5.1.1认识分式（1）
1、什么叫做代数式？
用运算符号把数和表示数的字母连接而成 的式子叫做代数式。
2、什么叫做整式？
单项式和多项式统称为整式。
面对日益严重的土地沙漠化问题，某县决定 在一定期限内固沙造林2400hm2，实际每月 固沙造林的面积比原计划多30hm2，结果提
练一练：
1、要使分式有意义，则x的取值范围为（） A
A.x≠1B.x>1C.x<1D.x≠-1
2、若分式的值为零，则x=
-2
3、当a=-2时，分式的值为
-5
4、当x时≠，±分1 式有意义。 5、当x时=±，分4 式无意义。
课堂小结：
今天你学到了什么？有什么样的收获？
课下作业： 课本P110第2、3题
万人
2、文林图书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册
a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，
其销售额为b元，降价销售开始时，文林书店这种图书的
库存量是多少？
册
3、春晖小学组织学生a人，老师b人参观博物馆，如果博 物馆的门票成人价为5元/人，学一价为2元/人，那么他们 买门票需付门票多少元？平均每人多少元？
前完成原计划的任务。如果设原计划每月固 沙造林xhm2. （1）原计划完成造林任务需在多少个月？ （2）实际完成造林任务用子多少个月？
1、2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段 内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日 均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万 人？
（2a+5b）元
元
观察上面所列的代数式：
（1）他们都是整式吗？ 不是 （2）他们有什么共同特征？
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400 x y 24
就叫做分式 . 这五个式子按照分母的不同特征分成两类吗？
1.判断下列式子中哪些是分式?
3 (1) 2 3x 2 y (4) 5
⑺ 2 y+1 是
1 ( 2) 是 x
⑶ 2a+b
a b ⑸ 是 ab a b ⑻ 3
x 1 (6) 是 2x 3
2
m a ⑼ 3
探索规律
观察下面一列有规律的数：
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 ， 9 ,…… 3 8 15 24 35 48 63 80
①请在上面横线上填写第七个数. ②根据规律可知，第n个数应 n+1 n+1 或 2 是 (n+1) -1 n (n+2)（n为正整数）
谈一谈这一节课的收获和体会 . 分式的概念
（3）当x=1时，分式的值是多少？
当分子为零且分母 不为零时，分式值 为零.
练习
1.当取什么值时，下列分式没有意义？ 1 －x x+3 （2） （ 1 ） 2 1+ x x－ 3 （3）当x、y满足
x y x y
时，分式
没有意义.
例2：甲乙两人从一条公路的某处 出发，同向而行.已知甲每时行a千 米，乙每时行b千米，a ＞b.如果乙 提前1时出发，那么甲追上乙需要 多少时间？当a=6,b=5时，求甲追 上乙所需的时间.
温馨提示：π是 圆周率，它是一个 常数.
b 2.分式 —的分母中的字母a能取任何实数吗？ aa应该取除0外的任何实数,因为当取０时, 分母为0,分式无意义.
当分母不为零时，分式有意义. 当分母等于零时，分式无意义.
应用新知
例1：对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
5 11 400 b 16 a a 100 x y 24
南通月牙形游泳馆设有标准游泳池，可 容纳观众1000人，若十六运期间每天售出成 人票800张，每张x元；儿童票200张，每张y 元，问平均票价为多少元？
800x 200y 1000
5 11 400 b 16 a a 100 x y 24
南通月牙形游泳馆设有标准游泳池，可 南通体育会展中心总建筑面积 南通体育会展中心总投资 11亿元，假设 16万平方 容纳观众 米，其中体育场建筑面积 以后每年能回收 1000人，若十六运期间每天售出成 a亿元，则经过几年才能回收 5万平方米，则体育 人票 场建筑面积占总建筑面积的几分之几？ 全部投资？ 800张，每张x元；儿童票200张，每张y 元，问平均票价为多少元？
5 11 16 a
b a 100
南通体育会展中心体育场是全国首个开闭顶体育场， 屋顶材料去年进价为a元/吨，今年由于原材料涨价，每吨 进价上涨100元，今年购买屋顶材料共花去b元，则今年 屋顶材料买了多少吨？
5 11 b 16 a a 100
400 x y 24
在 4×100m接力赛中，跑第一棒的运动员用时x秒， 南通体育会展中心体育场是全国首个开闭顶体育场， 第二棒的运动员用时 24秒， 屋顶材料去年进价为y a秒，第三、四棒运动员共用时 元/吨，今年由于原材料涨价，每吨 问这四名运动员的平均速度是多少米 /秒？ b元，则今年 进价上涨100元，今年购买屋顶材料共花去 屋顶材料买了多少吨？
800x 200y 1000
5 16
800x 200y 1000
11 a
b a 100
400 x y 24
这些式子有什么 共同特征？
你能对前面得到的
800x 200y 1000
11 5 a 16 这些代数式都表示两个整式相除，
b a 100
且除式中含有字母，像这样的代数式
①分子分母都是整式 ②分母中必含有字母
分母中字母的取值不能使分 母值为零，否则分式无意义 当分子为零且分母不为零时， 分式值为零.
| x | 4 当ｘ是什么数时，分式 的值是零？ x ( x 4)
解：由分子 ｜x ｜- 4 = 0，得x=±4
当分子为零且分母 ∵当x=4 时，x(x+4)=32≠０，分式有意义. 不为零时，分式值 当x= -4 为零 .时，x(x+4)=0 ，
分式无意义．
| x | 4 ∴当x=4时，分式 的值为零． x ( x 4)
11 a
5 16
南通体育会展中心总投资11亿元，假设 南通体育会展中心总建筑面积 16万平方 米，其中体育场建筑面积 以后每年能回收 a亿元，则经过几年才能回收 5万平方米，则体育 场建筑面积占总建筑面积的几分之几？ 全部投资？
11 a
5 11 16 a
b a 100
南通体育会展中心体育场是全国首个开闭顶体育场， 屋顶材料去年进价为a元/吨，今年由于原材料涨价，每吨 进价上涨100元，今年购买屋顶材料共花去b元，则今年 屋顶材料买了多少吨？
5 11 b 16 a a 100
400 x y 24
在 4×100m接力赛中，跑第一棒的运动员用时x秒， 南通体育会展中心体育场是全国首个开闭顶体育场， 第二棒的运动员用时 24秒， 屋顶材料去年进价为y a秒，第三、四棒运动员共用时 元/吨，今年由于原材料涨价，每吨 问这四名运动员的平均速度是多少米 /秒？ b元，则今年 进价上涨100元，今年购买屋顶材料共花去 屋顶材料买了多少吨？
南通体育会展中心总建筑面积16万平方 米，其中体育场建筑面积5万平方米，则体育 场建筑面积占总建筑面积的几分之几？
5 16
南通体育会展中心总建筑面积16万平方 米，其中体育场建筑面积5万平方米，则体育 场建筑面积占总建筑面积的几分之几？
5 16
5 16
南通体育会展中心总建筑面积 16万平方 南通体育会展中心总投资11亿元，假设 米，其中体育场建筑面积 5万平方米，则体育 以后每年能回收a亿元，则经过几年才能回收 场建筑面积占总建筑面积的几分之几？ 全部投资？