哈工大机器人大作业
哈工大PUMA机器人大作业
0 sin 3 a3 cos 3 0 cos 3 a3 sin 3 1 0 0 0 0 1 0 sin 5 0 cos 5 1 0 0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 1 d6 0 1
根据各连杆变换矩阵相乘,可以得到 PUMA 机械手变换矩阵,其矩阵为关节 变量的函数。
坐标系(固定坐标系)各坐标轴之间的夹角余弦值。在这里为了简便运算,减少 运算量,我们讨论固定姿态下机器人的工作空间。令 ox =-1 , a y =1 , nz =-1 ,其余 六个参数等于零,即当前 PUMA 机器人末端执行器相对于固定坐标系的姿态。至 此,求解关节变量的参数均已给出。 另外考虑到手腕环节(后三个坐标系)对工作空间的影响不大,为了简化运 算,在这里只将逆解求解到 1 3 ,而不再讨论 4 录。逆解求解的结果如图 3 6 。
d4
0
0
d6
266
266
表 1 PUMA 机器人杆件参数表
三、 正运动学推导
由坐标系及各杆件参数可得到 6 个连杆变换矩阵。
cos 1 0 sin 1 sin 0 cos 1 1 0 T1 1 0 0 0 0 0 cos 3 sin 3 2 T3 0 0 cos 5 sin 5 4 T5 0 0
0 0 0 1
cos 2 sin 2 1 1 T2 0 0 cos 4 0 3 1 T4 sin 4 0
哈工大2010机械工程专业课作业
哈工大2010机械工程专业课作业
第一篇:哈工大2010机械工程专业课作业
黑龙江省2010年度专业技术人员继续教育知识更新培训机械工程专业课作业
专业课作业:
11、PD控制方式的特点有哪些?适用于什么情况下?
答:对于各关节的独立使用PD这种线性反馈控制律可以保证渐进稳定性,且控制器容易设计。适用于工业机器人控制中。
12、基于位置控制的力控制系统、基于力矩控制的力控制系统分别适用于何种机器人操作臂?各有哪些特点?
答:分别适用于工业机器人大减速比操作臂和常用动力学研究的低减速比或者直接驱动(DD)型操作臂。其特点为:
(1)与既存在位置控制系统的整合性高,(2)与位置控制系统相独立的impedance特可容易地设定。
(3)无动力学补偿一般控制系统较简单。
(4)力控制系统(广义)性能为含稳定性的imer loop的位置控制系统频带、环境刚度所支配。
(5)若扩展位置控制系统带宽,受力传感器的动态影剧院响,容易造成、固定环境下的不稳定。
13、作为机器人控制基本的运动方式的动力学特征有哪些?
答:(1)M(q)的正定性:M(q)是对称且正定的矩阵。
(2)M(q)-2C(q,q)q的反对称性一适当地给定C(q,q)则其为反对称矩阵。
(3)参数显现的线性M(q)q+C(q,q)q+g(q)=Y(q,q)θ=τ。
(4)有线性存在适汉的Mm、MM、CM,GM,对于所有的qq 有0<Mm≤‖Mq‖《MM‖ C(qq)‖《GM‖q‖‖g(q)‖《GM14、考虑实际机器人中存在不确定性的现实问题,模型的不确定性产生的根源有哪些?
哈工大(研究生实验课)机器人技术实验指导书(陶建国)
实 验 指 导 书
结构,由锥齿轮、同步齿型带和谐波减速器等多种传动结构配合实现。
图 1-2 机器人结构
机器人各关节采用伺服电机和步进电机混合驱动,并通过 Windows 环境下的软 件编程和运动控制卡实现对机器人的控制,使机器人能够在工作空间内任意位置精 确定位。运动控制卡由高性能 DSP 处理器、CPLD 可编程器件及伺服电机接口器 件等组成,用于实现伺服电机的位置、速度、加速度的控制及多个伺服电机的多轴 协调控制。其主要功能为: S 形、梯形自动加减速曲线规划;输出控制脉冲到电机 驱动器使电机运动;具有编码器位置反馈信号接口,监控电机实际运行状态;能利 用零位开关、减速开关及编码器 Z 相信号实现高速高精度原点返回操作;具有伺 服驱动器报警信号 ALM 等伺服驱动器专用信号接口。 伺服(步进)电机驱动器用来把运动控制卡提供的低功率的脉冲信号转换为能 驱动电机的大功率电信号 ,以驱动电机带动负载旋转。 电源部分用来给控制柜提供各驱动器的控制用电源,包括相关保护、滤波器件 等。操作电路提供电气系统所需的电源开、关顺序操作及保护、报警、状态指示等 控制操作。 机器人技术参数如表 1-1 所示。
机械工程学科应用型研究生综合实验
实验指导书
(机器人技术分册)
陶建国 赵学增
主编 主审
机电工程学院
2010 年 3 月
实 验 指 导 书
目
哈工大机械原理大作业直动从动件盘形凸轮机构满分完美版哈尔滨工业大学
e=20;
s0=40;
plot(e,-s0,'r*')
r0=sqrt(e^2+s0^2);
disp(['基圆半径为',num2str(r0)])
% 理论轮廓
for i=1:36001
a(i)=atand(abs(dsdPhi(i)-e)/(s0+s(i)));
x(i)=(s0+s(i))*sind(Phi(i))+e*cosd(Phi(i));
xlabel('凸轮转角φ/°');
ylabel('从动件速度 v/(mm/s)');
title('速度');
subplot(2,3,3);
%以下作图
%位移图
%速度图
%加速度图
~6~
哈尔滨工业大学
直动从动件盘型凸轮机构设计说明书
plot(Phi,dds);
grid on
axis([0 360 -25 25]);
哈尔滨工业大学
直动从动件盘型凸轮机构设计说明书
p=abs(((1+dydx.^2).^(3/2)./ddy));
for i=101:35900
if abs(p(i+100)-p(i-100))<=2
p(i)=(p(i+100)+p(i-100))/2;
哈工大机械设计大作业资料
哈尔滨工业大学
机械设计作业设计计算说明书
题目: 轴系部件设计
系别: 英才学院
班号: 1436005
姓名: 刘璐
日期: 2016.11.12
哈尔滨工业大学机械设计作业任务书
题目:轴系部件设计
设计原始数据:
图1
表 1 带式运输机中V带传动的已知数据
方案d
P
(KW)
(/min)
m
n r(/min)
w
n r
1
i轴承座中
心高H(mm)
最短工作
年限L
工作
环境
5.1.2496010021803年3班室外有尘
机器工作平稳、单向回转、成批生产
目录
一、带轮及齿轮数据 (1)
二、选择轴的材料 (1)
三、初算轴径d min (1)
四、结构设计 (2)
1. 确定轴承部件机体的结构形式及主要尺寸 (2)
2. 确定轴的轴向固定方式 ................................................................................ 错误!未定义书签。
3. 选择滚动轴承类型,并确定润滑、密封方式 ....................................... 错误!未定义书签。
4. 轴的结构设计 .................................................................................................. 错误!未定义书签。
五、轴的受力分析 (4)
1. 画轴的受力简图 (4)
2. 计算支承反力 (4)
3. 画弯矩图 (5)
4. 画扭矩图 (5)
六、校核轴的强度 (5)
成都哈工大机器人研学总结感想
成都哈工大机器人研学总结感想
成都哈工大机器人研学总结感想应由本人根据自身实际情况书写,以下仅供参考,请您根据自身实际情况撰写。
在成都哈工大机器人研学中,我学到了很多关于机器人技术、人工智能和未来科技的知识。这次研学让我对未来充满了期待和憧憬,也让我更加深入地思考了科技发展对人类社会的影响。
在研学过程中,我们参观了哈工大机器人实验室,了解了机器人的基本原理、应用场景和发展趋势。我们还亲手操作了一些机器人设备,感受到了机器人的智能和便利。通过与教授和同学们的交流,我更加深入地了解了机器人的设计和制造过程,也更加了解了人工智能的基本原理和应用。
在这次研学中,我不仅学到了很多知识,还收获了很多感悟。首先,我认识到了科技的发展是无止境的,未来还有很多未知的领域等待我们去探索。其次,我认识到了科技的发展需要我们不断学习、不断进步,只有不断地更新自己的知识和技能,才能跟上时代的步伐。最后,我认识到了科技的发展需要我们保持开放的心态和创新的思维,只有不断地尝试和探索,才能创造出更加美好的未来。
总之,这次成都哈工大机器人研学让我受益匪浅。我相信在未来的学习和工作中,我会更加努力地学习和探索,为科技的发展做出自己的贡献。
哈尔滨工程大学--人工智能大作业
水中鱼-花样游泳
2013201411,宋梓瑚
摘要:水中鱼花样游泳比赛采用水中机器人水球比赛仿真器2D 版(Underwater Robot Water Polo Game Simulator 2D Edition, URWPGSim2D)软件作为比赛平台。仿真器包括服务端(URWPGSim2DServer)和客户端(URWPGSim2DClient)。服务端模拟水中比赛环境,控制和呈现比赛过程及结果,向客户端发送实时比赛环境和过程信息;半分布式客户端模拟比赛队伍,加载比赛策略,完成计算决策过程,向服务端发送决策结果。
关键词:水中鱼花样游泳;计算平台;比赛服务器
本组成员:宋梓瑚,陈宣宇,王炜镝,张浩然
本人分工:水中鱼姿态编写、水中鱼代码设计
1 引言
1.1水中鱼比赛规则
2D 仿真花样游泳是由1 支队伍参与,每支队伍10 条仿真机器鱼,不规定仿真水球和仿真障碍物的非对抗性比赛项目。2D 仿真花样游泳比赛项目采用标准仿真场地(3000mm*2000mm)1.5 倍尺寸的场地。
比赛过程:初始状态是1 支队伍的10 条仿真机器鱼,位置和方向均随机分布在仿真场地上。比赛开始后,1 号仿真机器鱼在比赛场地内随机游动,不受参赛队伍的策略控制;其他9 条仿真机器鱼由参赛队伍编写策略进行控制,配合1 号仿真机器鱼进行表演,依次完成标准动作和自由动作。
(1)标准动作阶段:在标准动作阶段参赛队伍按照规则完成标准动作。标准动作为:1 个包含阿拉伯数字的造型、1 个封闭几何图形、保持所有鱼相同造型和动作 5 秒以上、两个造型之间 5 秒的画面静止。标准动作顺序不限,可以同时出现。
哈工大威海机器人工程课表
哈工大威海机器人工程课表
摘要:
1.哈工大威海机器人工程课程概述
2.课程设置
3.课程安排
4.总结
正文:
哈工大威海机器人工程课程概述
哈尔滨工业大学(Harbin Institute of Technology,简称哈工大)是一所以工学为主,工、理、管、文协调发展的全国重点大学。哈工大威海机器人工程课程旨在培养具有创新精神和实践能力的机器人工程领域的高素质人才。
课程设置
哈工大威海机器人工程课程设置了丰富的课程内容,涵盖了机器人工程领域的基础理论、工程应用、技术研发等方面。主要课程包括:机器人学、机器人动力学与控制、机器人传感器技术、机器人计算机视觉、机器学习、机器人导航与定位、机器人系统设计等。
课程安排
哈工大威海机器人工程课程安排合理,注重理论与实践相结合。在理论学习方面,设置了一系列专业课程,使学生能够系统地掌握机器人工程领域的知识体系。在实践环节,安排了实验课程、实践课程和毕业设计等,让学生能够将所学理论知识应用到实际工程中,提高学生的实际工程能力。
总结
哈工大威海机器人工程课程设置严谨,注重培养学生的理论素养和实践能力。
哈工大“机器人大军”落户义乌
据悉 ,该无人驾驶车上安装多个高清摄像头 ,在 5 G 使得整 个车辆编 队步
回传到驾驶 台,实测上行传输速率达 5 0 M b p s 。
在 测试 中 , 两辆 车 或多 辆车 同向行驶 , 前 车 有人 驾驶 , 后车 无人 驾驶 。前 车在 进行 紧急 制 动 、变道 、转弯 时 ,实 时将 操 控 信 号通 过 5 G基站 传 达 到后 车 ,后 车 收 到 信号 指 令 ,及时 做 f _ “ 与 前 车协 同一 致 的动 作 ,前 车和 后车 指令 传
( 来源 :金 华新 闻 网
2 I 机器人技术与应 用 2 0 1 7・ 5
全距离缩 小 ,降低 风
阻造成 的燃油 消耗 , 同 时 整 个 车 队 的安 全 性得 到 保障 。 ( 来 源: I T高管 会
联想投资 1 亿元扶持 大学生 AI 创业
日前 ,联 想 集 团 公 司启 动 首 届 “ 联 想 高校 大学 生 A I 给予 技 术支 持 。此 外 ,联想 还将 投 入 1 亿 元资 金 为优 秀项
江 苏 首 控 成立 于 2 0 1 2 年 ,由首 钢 控 股有 限责 任 公 司
哈工 大 “ 机 器 人 大 军 "落 户 义 乌
8月 2 1日, 哈工 大 机 器 人 集 团有 限公 司 与浙 江 省 义 乌信息 光 电高 新 区管 委会 就 义乌 产业 同项 目正式 签约 。 驾驶 等 方 向共 5 个 研究 所 )、智能 制造 公 共服 务平 台 、
哈工大机械设计大作业(可打印修改)
哈工大人工智能原理习题homework-1
人工智能原理练习题-1
从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答,任何尝试都是有益的。必要时,仔细阅读教科书当中的某些章节。对于加星号的习题,应该编写程序来完成。
第1章人工智能概述
1 用自己的语言定义:(a)智能,(b)人工智能,(c)智能体。
2 用你自己的话定义下列术语:智能体、智能体函数、智能体程序、理性、自主、反射型智能
体、基于模型的智能体、基于目标的智能体、基于效用的智能体、学习智能体。
3 对于下列智能体,分别给出任务环境PEAS描述:
a. 机器人足球运动员;
b. 因特网购书智能体;
c. 自主的火星漫游者;
d. 数学家的定理证明助手。
4 检查AI的文献,去发现下列任务现在计算机是否能够解决:
a.打正规的乒乓球比赛。
b.在开罗市中心开车。
c.在市场购买可用一周的杂货。
d.在万维网上购买可用一周的杂货。
e.参加正规的桥牌竞技比赛。
f.发现并证明新的数学定理。
g.写一则有内涵的有趣故事。
h.在特定的法律领域提供令人满意的法律建议。
i.从英语到西班牙语的口语实时翻译。
j.完成复杂的外科手术。
对于现在不可实现的任务,试着找出困难所在,并预测如果可能的话它们什么时候能被克服。
5 Loebner奖每年颁发给最接近天通过某个版本图灵测试的程序。查找和汇报Loebner奖最近的得主。它使用了什么技术?它对AI目前的发展水平有什么推动?
6 这道习题要探讨的是智能体函数与智能体程序的区别:
a. 是否有不止一个智能体程序可以实现给定的智能体函数?请举例,或者说明为什么不可能。
b. 有没有无法用任何智能体程序实现的智能体函数。
哈工大人工智能原理习题homework-2
人工智能原理 练习题-2
从习题中选择自己感兴趣的题目进行思考和解答,任何尝试都是有益的。必要时,仔细阅读教科书当中的某些章节。对于加星号的习题,应该编写程序来完成。
第3章 逻辑与推理
1 对于下列每对原子语句,请给出最一般合一者,如果存在的话:
a. (,,),(,,)P A B B P x y z
b. (,(,)),((,),)Q y G A B Q G x y y
c. ((),),((),)Older Father y y Older Father x John
d. ((),),(,)Knows Father y y Knows x x
2 写出下列语句的逻辑表示,使得它们适合应用一般化分离规则:
a. 马、奶牛和猪都是哺乳动物。
b. 一匹马的后代是马。
c. Bluebeard 是一匹马。
d. Bluebeard 是Charlie 的父亲。
e. 后代和双亲是逆关系。
f. 每个哺乳动物都有一个双亲。
3 请根据第二章列出的任务环境特征描述wumpus 世界。
1,42,43,44,41,3 w !2,33,34,31,2 S OK 2,2OK
3,24,21,1 V OK 2,1
B V OK
3,1 P !
4,1
A
图7.4(a ) 智能体取得进展的两个后续函数。(a )第三步移动之后,感知
为[Stench,None,None,None];
A = Agent
B = Breeze
G = Gllitter,Gold
OK = Safe square
P = Pit
S = Stench
V = Visited W= Wumpus
哈工大机械原理大作业连杆机构运动分析完美满分版哈尔滨工业大学
连杆机构运动分析说明书
院(系)机电工程学院
专业机械设计制造及其自动化姓名李乾
学号1130810904
班号1308109
指导教师唐德威、赵永强
日期2015年6月20日
哈尔滨工业大学机电工程学院
2015年6月
一、题目
如图1所示机构,已知机构各构件的尺寸为l AB=200mm,l BD=700mm,l AC=400mm,l AE=800mm,构件1的角速度为ω1=10rad/s,试求构件2上点D的轨迹及构件5的角位移、角速度和角加速度,并对计算结果进行分析。(题中构件尺寸满足l BD-l AB
图 1 机构运动简图
二、建立数学模型分析
1.建立坐标系
建立以点A为原点的平面直角坐标系A-x,y,如图2所示
图 2 建立坐标系
2.对机构进行结构分析
该机构由Ⅰ级机构AB、两个RPRⅡ级基本杆组BCD、ED组成。杆组拆分结果如图3、图4、图5所示。
图 3 Ⅰ级杆组AB
图 4 RPRⅡ级基本杆组BCD
图 5 RPRⅡ级基本组DE
3.确定已知参数和求解流程
(1)原动件AB(I级杆组)
已知原动件1的转角
φ=0~360°
运动副A的运动参数
x A=0
y A=0
原动件AB的长度
l AB = 200mm
代入I级杆组子程序,得到运动副B的位置坐标(x B,y B)根据《机械原理》第三版书中第36页的公式推导可知:
A,B两点坐标在x轴,y轴上投影,得方程
x B = x A+l AB*cosφ
y B = y A+l AB*sinφ
(2)BCD(RPR II级杆组)
已知运动副B的位置坐标(x B,y B)运动副C的坐标位置:
机器人大作业
语音系统在机器人中的应用
07机电2班
组员:吴斯栋、李敏裕
马李、林荣毅
(一)语音系统的进展概况
语音合成与识别技术是智能机器人领域的一个重要研究方向,也是智能机器人的一项关键技术。多年来国际国内都有大量的科技工作者致力于这方面的研究开发工作,因而对许多问题的认识与求解都取得了长足的发展。
机器人“robot”一词起源于捷克语,意为强迫劳动力或奴隶。1921年,捷克剧作家KarlCapeek在剧本《Rossum,SUnivesralRobots》中,描述了一个具有人的外表,特征和功能的机器,并命名为认Robota。英语的Robot,一词就是由此演变而来的。基本上,一个机器人包括:机械设备,如可以与周围环境进行交互的车轮平台、手臂或其它构造。设备上或周围的传感器,可以感知周围环境并向设备提供有用的反馈。根据设备当前的情况处理传感输入,并按照情
况指示系统执行相应动作的系统。
语音识别和语音合成技术是一种人机语言通信技术,属于计算机智能接口技术。多媒体技术也主要是利用计算机语音处理和图象处理的能力为人们提供一种更加方便,直观的人机界面。机器人技术和语音技术的结合就成为了一项新的技术课题:智能语音机器人。人们一直以来对自由交流方式的本能渴望正是语音识别技术坚定不移的发
展动力。自从工业革命以来,各种机械化设备虽然提高了劳动生产率,创造了巨大的物质财富,但是我们在面对它们时却不得不放弃最习惯、最自然的沟通方式一一自然语言。因此,我们从来就没有放弃过这样一个梦想:让机器与人之间也能像人与人之间一样进行交流。而成就人类这种梦想的最关键技术之一就是语音识别与合成技术。
黑龙江哈尔滨工业大学机械课程机器人技术课程大作业
机器人技术课程作业——PUMA机器人
如上图所示的PUMA机器人,要现右图所示的运动,求解:
①建立坐标系;
②给出D-H参数表;
③推导正运动学、逆运动学;
④编程得出工作空间。
解:
①建立坐标系
a、建立原始坐标系
b 、坐标系简化
② 给出D-H 参数表
a 、PUMA 机器人的杆件参数
1d 0.6604m =,2d 0.14909m =,4d 0.43307m =,6d 0.05625m = 2a 0.4318m =,3a 0.02032m =
b 、D-H 参数表
关节i i θ i α i L i d
运动围 1 90 0 0 0
-160o ~160o
2 0 -90 0
2d 0.14909m = -225o ~45o
3
-90
2a 0.4318m =
-45o ~225o
4 0 -90 3a 0.02032m = 4d 0.43307m =
-110 o
~170 o 5
90
-100 o
~100 o
③ 推导正运动学、逆运动学 a 、正运动学推导
由式1
11111111
10000
1i
i i i i i i i i i i i
i i i i i i i c s a s c c c s d s T s s c s c d c θθθαθαααθαθααα-----------⎡⎤
⎢⎥--⎢⎥=⎢⎥
⎢
⎥⎣⎦可得: 1
11
10
1000000100001c s s c T -⎡⎤⎢⎥⎢⎥=⎢⎥
⎢⎥
⎣⎦2221
2220
0001000
001c s d T s c -⎡⎤⎢⎥⎢
⎥=⎢⎥
--⎢⎥⎣⎦3323
32
300000100
哈工大机械原理大作业1
529.362814
41
62.482163
11.296566
-570.545237
221
-51.615563
-5.408916
531.004355
42
64.445096
11.192604
-620.773045
222
-52.551510
-5.316109
532.495212
43
66.389119
11.440890
420.636249
198
-25.780027
-7.408008
448.711622
19
17.496096
11.511568
389.280068
199
-27.066134
-7.329197
454.399338
20
19.511173
11.576658
356.588380
200
-28.338399
k1=-atan ((b-Yd)/(a-Xd-Xf));
return k1;
}
6、计算结果(程序计算结果附在图像之后)
6.1位移、速度、加速度的图像
点F的位移线图如图5所示。( )
点F的速度线图如图6所示。( )
点F的加速度线图如图7所示。( )
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
一、运动学正解程序及结果
1、程序:
syms x1x2x3x4x5x6d1d2d4a2a3x d a
Rx=[1 0 0 0;0 cos(x) -sin(x) 0;0 sin(x) cos(x) 0;0 0 0 1];
Rz=[cos(x) -sin(x) 0 0;sin(x) cos(x) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
Tx=[1 0 0 a;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
Tz=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 d;0 0 0 1];
t=pi/180;
y1=90;y2=-90;y3=-90;
T01=subs(Rz,x,x1)*subs(Tz,d,d1)*subs(Rx,x,y1*t);
T12=subs(Rz,x,x2)*subs(Tz,d,d2)*subs(Tx,a,a2);
T23=subs(Rz,x,x3)*subs(Tx,a,a3)*subs(Rx,x,y3*t);
T34=subs(Rz,x,x4)*subs(Tz,d,d4)*subs(Rx,x,y4*t);
T45=subs(Rz,x,x5)*subs(Rx,x,90);
T=T01*T12*T23*T34*T45;
t=subs(T,{y1,y3,y4,y5},[pi/2,-pi/2,-pi/2,pi/2]);
t= simplify(t);
nx=t(1,1);ny=t(2,1);nz=t(3,1);
ox=t(1,2);oy=t(2,2);oz=t(3,2);
ax=t(1,3);ay=t(2,3);az=t(3,3);
px=t(1,4);py=t(2,4);pz=t(3,4);
结果:
Nx=sin(x2 + x3)*cos(x1)*sin(x5) - cos(x5)*sin(x1)*sin(x4)+cos(x1)*cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*cos(x5) - cos(x1)*cos(x4)*cos(x5)*sin(x2)*sin(x3)
Ny=cos(x1)*cos(x5)*sin(x4) + sin(x2 + x3)*sin(x1)*sin(x5)+cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*cos(x5)*sin(x1) - cos(x4)*cos(x5)*sin(x1)*sin(x2)*sin(x3)
Nz=sin(x2 + x3)*cos(x4)*cos(x5) - cos(x2 + x3)*sin(x5)
Ox=sin(x4)*(cos(x1)*sin(x2)*sin(x3) - cos(x1)*cos(x2)*cos(x3)) - cos(x4)*sin(x1)
Oy=cos(x1)*cos(x4) - sin(x4)*(cos(x2)*cos(x3)*sin(x1) - sin(x1)*sin(x2)*sin(x3))
Oz=-sin(x2 + x3)*sin(x4)
Ax=cos(x1)*cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*sin(x5) - sin(x2 + x3)*cos(x1)*cos(x5) - sin(x1)*sin(x4)*sin(x5) - cos(x1)*cos(x4)*sin(x2)*sin(x3)*sin(x5)
Ay=cos(x1)*sin(x4)*sin(x5) - sin(x2 + x3)*cos(x5)*sin(x1) + cos(x2)*cos(x3)*cos(x4)*sin(x1)*sin(x5) - cos(x4)*sin(x1)*sin(x2)*sin(x3)*sin(x5)
Az=cos(x2 + x3)*cos(x5) + sin(x2 + x3)*cos(x4)*sin(x5)
Px=d2*sin(x1) - d4*(cos(x1)*cos(x2)*sin(x3) + cos(x1)*cos(x3)*sin(x2)) + a2*cos(x1)*cos(x2) + a3*cos(x1)*cos(x2)*cos(x3) - a3*cos(x1)*sin(x2)*sin(x3)
Py=a2*cos(x2)*sin(x1) - d2*cos(x1) - d4*(cos(x2)*sin(x1)*sin(x3) + cos(x3)*sin(x1)*sin(x2)) + a3*cos(x2)*cos(x3)*sin(x1) - a3*sin(x1)*sin(x2)*sin(x3)
Pz=d1 + d4*cos(x2 + x3) + a3*sin(x2 + x3) + a2*sin(x2)
二、绘制工作空间
(一)正解
1、程序
syms x1x2x3x4x5x6d1d2d4a2a3x d a
Rx=[1 0 0 0;0 cos(x) -sin(x) 0;0 sin(x) cos(x) 0;0 0 0 1];
Rz=[cos(x) -sin(x) 0 0;sin(x) cos(x) 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
Tx=[1 0 0 a;0 1 0 0;0 0 1 0;0 0 0 1];
Tz=[1 0 0 0;0 1 0 0;0 0 1 d;0 0 0 1];
t=pi/180;
T01=subs(Rz,x,x1)*subs(Tz,d,d1)*subs(Rx,x,90*t);
T12=subs(Rz,x,x2)*subs(Tz,d,d2)*subs(Tx,a,a2);
T23=subs(Rz,x,x3)*subs(Tx,a,a3)*subs(Rx,x,-90*t);
T34=subs(Rz,x,x4)*subs(Tz,d,d4)*subs(Rx,x,-90*t);
T45=subs(Rz,x,x5)*subs(Rx,x,90);
T=T01*T12*T23*T34*T45;
Px=T(1,4);
Py=T(2,4);
Pz=T(3,4);
k=1;
for th1=-160*t:10*t:160*t
for th2=-225*t:10*t:45*t
for th3=-45*t:10*t:225*t
px(k)=subs(Px,{x1,x2,x3,a2,a3,d1,d2,d4},[th1,th2,th3,431.8,20.32, 0,149.09,433.07]);
py(k)=subs(Py,{x1,x2,x3,a2,a3,d1,d2,d4},[th1,th2,th3,431.8,20.32, 0,149.09,433.07]);
pz(k)=subs(Pz,{x1,x2,x3,a2,a3,d1,d2,d4},[th1,th2,th3,431.8,20.32, 0,149.09,433.07]);
k=k+1;
end
end