2008学年下第二学期期末上海徐汇区北片联考初二数学试卷

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2008学年度8年级下学期期末测试数学试题及其答案1.1(印刷版)

－1－2008学年第二学期八年级数学科期末测试题（答案附后）一、选择题(本大题共10小题，每小题2分，满分20分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请选出来，填入下表中相对应的表格.) 1.如图1，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，70B ∠=，则C =∠（※）.（A ）60 （B ） 68 （C ）70 （D ）1102. 某校8年级（2）班的10名同学某天的早餐费用分别为（单位：元）：2 、5、3、3 、4、5 、3 、6 、5、3，在这组数据的众数是（※）.a （A ）3 （B ） 3.5 （C ）4 （D ）6 3. 如图2是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：m m ），可以计算出两圆孔中心A 和B 的距离为（※）m m ．（A ）120 （B ） 135 （C ）（D ）150 4. 下列运算正确的是（※）.（A ）61233()b a b a -= （B ）121231111R R R R ++==（C ） 51233()b a b a -= （D ）1212112R R R R +=+5．如图3，已知□ABCD 的两条对角线AC 与BD 交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为（-2，3），则点C 的坐标为（※）.D（A ）（-3，2） (B)（-2，-3）（C ）（3，-2）（D ）（2，-3）A D CB图1 图2图3－2－6. 下面命题中错误．．的是（※）. （A ）梯形是轴对称图形（B ）三角形的三条中线交于一点（C ）菱形的四条边都相等（D ）有一个角是直角的菱形是正方形7.已知广州市的土地总面积约为7434 km 2，人均占有的土地面积S （单位：km 2/人）随全市人口n （单位：人）的变化而变化，则S 与n 的函数关系式为（※）. B （A ）7434S n = （B ）7434S n=（C ） 7434n S = （D ）7434nS =8．如图4，直线l 上有三个正方形A 、B 、C ，若A 、C 的面积分别为5和11，则正方形B 的面积为（※）.C（A ）4（B ）6（C ）16（D ）559. 如图5，函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可能是（※）.b10. 矩形的面积为12cm 2，周长为14cm ，则它的对角线长为（※）.（A ）5cm （B ）6cm （C（D）二、填空题（共6题，每题2分，共12分，直接把最简答案填写在题中的横线上）11.当_________x =时，分式11x x +-的值为0. 12.点(1,3)在反比例函数ky x=的图象上，则_________.k = 13．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.00000077m ，用科学记数法表示0.00000077的结果为 .14．写出命题“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题：． 15. 如图6，在菱形ABCD 中，对角线6AC cm =，5BC cm =，则菱形ABCD 的面积为 .xxxx 图5 （B ）（A）（C）（D）图4－3－16. 如图7是甲、乙两地5月上旬的日平均气温统计图，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为：2S 甲 2S 乙．三、解答题（本大题共9小题，满分68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分6分，每题3分）计算: （1）2324510m m n n ÷；（2）2235325953x x x x x ÷⨯--+.图71 2 3 4 5 6 7 8 9 10ODCBA 图6－4－如图8，是反比例函数5m y x-=（1）图象的另一支位于哪个象限？常数m （2）在这个函数图象的某一支上任取两点(,)A a b 若a c <，那么b 和d 有怎样的大小关系？19．（本小题满分7分）在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班50名同学的捐款情况如下表：（1）问这个班级捐款总数是多少元？（2）求这50名同学捐款的平均数、中位数．（3）从表中你还能得到什么信息？（只写一条即可）图8－5－有一道试题：“先化简，再求值：22361()399x x x x x -+÷+--，其中“x =．小亮同学在做题时把“x =x =，但他的计算结果确也是正确，请你说明这是什么原因？21．（本小题满分8分）如图9，在梯形ABCD 中，AE BC ⊥于E ,DF BC ⊥于F ,且BE CF =. （1）求证：梯形ABCD 为等腰梯形；（2）若2AD AE ==，4BC =，求腰AB 的长.图9FEDCB A－6－22．（本小题满分8分）某中学八年级同学去距学校10千米远的工厂参加综合实践活动，一部分同学骑自行车先走，半小时后，其余同学再乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学的速度的2.5倍，求骑车同学和汽车的速度．23．（本小题满分8分）如图9，已知ABC ∆的两边AB 、AC 的中点分别为M 、N . （1）线段MN 是ABC ∆的什么线？（2）求证：//MN BC ，且12MN BC =.图9B－7－如图10，已知(4,2)A -、(,4)B n -是一次函数y kx b =+的图象与反比例函数m y x=的图象的两个交点．（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围．（3）过A 作AC y ⊥轴于点C ，过B 作BD y ⊥ 轴于点,D 连结AD 、BC ，试判断四边形ADBC 是否是平行四边形?并求出此四边形的面积。

上海徐汇区北片联考初二数学试卷

期终考试初中北片联考初二数学试题（考试时间 90 分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，共28分）1．若直线32+=x y 与直线1-=kx y 平行，则________=k ．2．若点（3，a ）在一次函数13+=x y 的图像上，则=a ．3．一次函数14-=x y , y 的值随x 值的增大而________．(填“增大”、“减小”或“不变”)4．如图，一次函数y kx b =+的图象经过A ，B 两点，则0kx b +>的解集是．5．方程x x -=的根是．6．方程33)2(42322=++-++x x x x ，若用换元法设232++=x x y ，原方程可变形为． 7．方程04324=--x x 的根是． 8．方程组⎩⎨⎧-=-=-3122y x y x 的解是． 9．一个骰子六个面上的数字分别为1、2、3、4、5、6，投掷一次，向上的一面是奇数的概率是．10．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为．11．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开可以拼成不同形状的四边形，请写出其中一种四边形的名称．12．梯形的上底、下底的长分别是2cm 和4cm ，那么此梯形的中位线长是______cm 。

13．如图，把一张矩形纸片ABCD 沿EF 折叠后，点C D ，分别落在C D ''，的位置上，EC '交AD 于点G ．已知58EFG ∠=°，那么BEG ∠= °．14．如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，CD AB 2=，AD a = ， AB b =，请用向量ba 、表示向量= ．二、选择题（本大题共4题，每题2分，共8分）15．如图,梯形ABCD 中,AD ∥BC ,AD=AB ,BC=BD ,∠A =100°,则∠C = ………………………………………………… ( )A.80°B.70°C.75°D.60°16．下列命题中错误的是………………………………………………… ( )（A ）矩形的两条对角线相等；（B ）等腰梯形的两条对角线互相垂直；（C ）平行四边形的两条对角线互相平分；（D ）正方形的两条对角线互相垂直且相等．17．如图，在周长为20cm 的□ABCD 中，AB ≠AD ，AC 、BD 相交于点O ，OE ⊥BD 交AD 于E ，则△ABE 的周长为……………（）(A)15cm (B)20cm(C)5cm (D)10cm18．从－2，－1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数y kx b =+的系数k ，b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是……………………( )． (A)21 (B) 31 (C) 41 (D) 61三、简答题（本大题共5题，每题6分，共30分）19．解方程212=-+x x 20．解方程：23416222+=---+x x x x21．解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x22．小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，如图所示，图中的线段1l 、2l 分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系。

2008-2009-2010三年上海八年级第二学期数学期末试卷及评分标准

2008学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷(考试时间：90分钟；满分：100分)一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1．下列四个函数中，一次函数是……………………………………………………………（）（Ａ）x x y 22-=；（Ｂ）2-=x y ；（Ｃ）11+=xy ；（Ｄ）1+=x y ．2．在平面直角坐标系中，直线1y x =-经过…………………………………………（）（A ）第一、二、三象限；（B ）第一、二、四象限；（C ）第一、三、四象限；（D ）第二、三、四象限．3．下列四个命题中真命题是 ……………………………………………………………（）（Ａ）矩形的对角线平分对角；（Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分；(Ｃ) 梯形的对角线互相垂直；（Ｄ）平行四边形的对角线相等．4．如果点C 是线段AB 的中点，那么下列结论中正确的是………………………………（）（A ）0=+（B ）0=- （C ）=+ （D ）=-5．从2，3，4，5，6中任取一个数，是合数的概率是…………………………………( ) （A ）51；（B ）52；（C ）53；（D ）54． 6．下列事件是必然事件的是 ……………………………………………………………（）（Ａ）方程34-=+x 有实数根；（Ｂ）方程0222=-+-xxx 的解是2=x ；（Ｃ）方程410x -=有实数根；（Ｄ）方程23x x =只有一个实数根．二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7．一次函数23+=x y 的截距是_______________． 8．已知函数()31f x x =-，则(2)f ＝__________．9．已知一次函数4)2(+-=x k y ，y 随x 的增大而减小，那么k 的取值范围是_________． 10．已知一次函数123y x =+，当2y >-时，自变量x 的取值范围是_________． 11．已知一次函数的图像与x 轴交于点（3，0），且平行于直线32--=x y ，则它的函数解（第17题图）析式为_______________________．12．方程04324=--x x 的根是． 13．用换元法解分式方程23202x x x x ---=-时，如果设2x y x-=，则原方程可化为关于y 的整式方程是_________________________．14．十二边形内角和为度．15．如果等腰梯形的一条底边长8cm ，中位线长10 cm ，那么它的另一条底边长是 cm ．16．一个可以自由转动的转盘被等分成六个扇形区域，并涂上了相应的颜色，如图所示．随意转动转盘，转盘停止后，指针指向蓝色区域的概率是．17．如图，在平行四边形ABCD 中,已知AB=5 cm ， AC=12㎝，BD=6㎝，则△AOB 的周长为㎝.18．平行四边形ABCD 中，3,4==BC AB ，∠B ＝60°，AE 为BC 边上的高，将△ABE 沿AE 所在直线翻折后得△AFE ，那么△AFE 与四边形AECD 重叠部分的面积是．三、解答题：（本大题共7题，满分52分）19．（本题满分6分） 20．（本题满分6分）解方程： 011=-+-x x 解方程组：⎩⎨⎧=+=--320222y x y xy x21．（本题满分6分）如图，已知在梯形ABCD 中，AD // BC ，点E 在边BC 上，联结DE ，AC ．（第16题图）OFEDCBAOGE DCBA（1）填空：=+___________；=-____________；（2）在图中求作：++．（不要求写作法，但要写出结论）22．（本题满分7分）如图，已知矩形ABCD 中，AC 与BD 交于点O ，AC BE ⊥，BD CF ⊥，垂足分别是E 、F ．求证：CF BE =．23．（本题满分7分）如图，点O 是⊿ABC 内任意一点， G 、D 、E 分别为AC 、OA 、OB 的中点，F 为BC 上一动点，问四边形GDEF 能否为平行四边形？若可以，指出F 点位置，并给予证明．24．（本题满分8分）小李家离某书店6千米，他从家中出发步行到该书店，由于返回时步行速度比去时步行速度每小时慢了1千米，结果返回时多用了半小时，求小李去书店时的步行速度．A CEBD（第21题图）(第22题图)(第23题图)25．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）在梯形ABCD 中， AD ∥BC ，cm AD CD AB 5===，BC =11cm ，点P 从点D 开始沿DA 边以每秒1cm 的速度移动，点Q 从点B 开始沿BC 边以每秒2cm 的速度移动（当点P 到达点A 时，点P 与点Q 同时停止移动），假设点P 移动的时间为x （秒），四边形ABQP 的面积为y（cm 2）．（1）求y 关于x 的函数解析式，并写出它的定义域；（2）在移动的过程中，求四边形ABQP 的面积与四边形QCDP 的面积相等时x 的值；（3）在移动的过程中，是否存在x 使得PQ=AB ，若存在求出所有x 的值，若不存在请说明理由．CBP(第25题图)初二数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．B ； 2．B ； 3．B ; 4．C ； 5．B ； 6．C ；二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分）7．2； 8．5； 9．k ﹤2；； 10．12->x 11．62+-=x y ； 12．21=x ，22-=x ； 13．0322=--y y ； 14．1800； 15．12； 16．31； 17．14； 18．437．三、解答题：（本大题共7题，满分52分） 19．（本题满分6分）解：11+=-x x ……………………………………………………………………………(1分)1122+=+-x x x …………………………………………………………………… (1分) 032=-x x ……………………………………………………………………………(1分)解得3,021==x x ………………………………………………………………………(2分) 经检验原方程的根是3=x ……………………………………………………………(1分)20．（本题满分6分）解：由①得02=-y x 或0=+y x ……………………………………（2分）原方程组可化为：⎩⎨⎧=+=-3202y x y x 和⎩⎨⎧=+=+320y x y x ………………………… (2分)解这两个方程组得原方程组的解为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==53,5611y x ⎩⎨⎧-==3322y x .……………………（2分）21．（本题满分6分）（1）AC ， ………………………………………………………………………（4分）（2）画图………………………………………………………………………………（1分）结论………………………………………………………………………………（1分）22．（本题满分7分）证法一：四边形ABCD 是矩形∴CD AB =，CD AB //………………………………………………………………（2分）∴CDF BAE ∠=∠……………………………………………………………………（1分）AC BE ⊥，BD CF ⊥∴ 90=∠=∠CFD BEA ……………………………………………………………（1分） ∴△ABE ≌△DCF ……………………………………………………………………（2分） ∴CF BE =……………………………………………………………………………（1分）证法二：四边形ABCD 是矩形∴BD AC =，BD BO 21=，AC CO 21=…………………………………………（2分） ∴CO BO =……………………………………………………………………………（1分）AC BE ⊥，BD CF ⊥∴90=∠=∠CFO BEO ……………………………………………………………（1分） COF BOE ∠=∠…………………………………………………………………（1分） ∴△BOE ≌△COF ……………………………………………………………………（1分） ∴CF BE =……………………………………………………………………………（1分）23．（本题满分7分）答：当F 为BC 中点时，四边形GDEF 为平行四边形……………………………（2分）证明：∵G 、F 分别是AC 、BC 中点，∴GF ∥AB ,且GF =21AB ……………………………………………………（2分）同理可得，DE ∥AB ,且DE =21AB …………………………………………（1分）∴GF ∥DE ,且GF =DE∴四边形GDEF 是平行四边形………………………………………………（2分）24．（本题满分8分）解：设小李去书店时的速度为每小时x 千米，根据题意得…………………………（1分）21616=--x x ……………………………………………………………………………（2分）整理得0122=+-x x ………………………………………………………………（1分）解得41=x ，32-=x （不合题意舍去）……………………………………………（2分）经检验4=x 是原方程的根且符合题意………………………………………………（1分）答：小李去书店时的速度为4千米/小时．…………………………………………（1分）25．（本题满分12分，其中第（1）小题５分，第（2）小题3分，第（3）小题4分）解：（1）过A 作BC AE ⊥垂足为E ，过D 作BC DF ⊥垂足为F 易证DF AE // ∵EF AD //∴四边形AEFD 是平行四边形∴EF=AD=5，AE=DF …………………………………………………………………（1分） ∵AB=CD=5∴RT △ABE ≌RT △DCF ∴BE=CF∵6=-=+EF BC CF BE ∴BE=CF=3在RT △ABE 中，422=-=BE AB AE …………………………………………（1分）∵AE BQ AP S ABQP ⋅+=)(21，x BQ x AP x PD 2,5,=-==∴x x x y 2104)25(21+=⨯+-=…………………………………………………（2分）定义域为50<<x ……………………………………………………………………（1分）（2）同（1）理x x x AE PD CQ S QCDP 2224)211(21)(21-=⨯-+=⋅+=∵Q CD P ABQ P S S =∴x x 222210-=+…………………………………………………………………（1分）解得3=x …………………………………………………………………………（1分） ∴当四边形ABQP 与四边形QCDP 的面积相等时3=x …………………………（1分）（3）当四边形ABQP 是平行四边形时，PQ=AB ，此时AP=BQ ，可得x x 25=-，解得35=x ………………………………………（2分）当四边形QCDP 是平行四边形时，可得PQ=CD ∵CD=AB ∴PQ=AB 此时CQ PD =，可得x x 211-= 解得311=x …………………………………（2分）综上所述，在移动的过程中，当35=x 或311时，PQ=AB ．2009学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷（完卷时间：90分钟，满分：100分）1．一次函数24--=x y 的截距是（）．(A)4； (B)-4；(C)2； (D)-2. 2．下面的方程组，不是二元二次方程组的是（）．(A) ⎩⎨⎧==-;2,32y x x (B)()()⎩⎨⎧=+--=;11,1x y x x y (C) ⎩⎨⎧=+=+;2,1yz x y x (D)⎩⎨⎧==-.2,1xy y x 3．在□ABCD 中，∠A =30°,则∠D 的度数是（）(A)30°; (B) 60°; (C) 120°； (D) 150°. 4．如图，DE 是△ABC 的中位线，下面的结论中错误的是（）．（A ）AB DE 21=; （B ）AB ∥DE ;（C ）DE BC 2=; （D ）DE AB 2=.5．如图，在□ABCD 中，AD AB +等于（）． (A) ; (B) AC ;(C) ; (D) .6．将一个圆盘分为圆心角相等的8个扇形，各扇形涂有各种颜色，如图.任意转动转盘，停止后指针落在每个扇形内的可能性大小都一样（当指针落在扇形边界时，统计在逆时针方向相邻的扇形内）.则指针落在红色区域的概率是（）．(A) 81; (B) 83 ; (C) 53; (D) 43.二、填空题（每小题3分，共36分）7．方程13=-x 的解是．8．如果过多边形的一个顶点共有3条对角线，那么这个多边形的内角和是 .9．已知O 是□ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，AC =6，BD =8，AD =6，则⊿OBC 的周长等于．10．如图，已知菱形ABCD 中，∠ABC 是钝角，DE 垂直平分边AB ，若AE =2，第4题图E DCBA 第5题图DCBA 第10题图E D CBA 第6题图则DB = .11．如图，已知梯形ABCD 中，AB ∥CD ，DE ∥CB ，点E 在AB 上，且 EB=4，若梯形ABCD 的周长为24，则△AED 的周长为．12．已知等腰梯形的一条对角线与一腰垂直，上底与腰长相等，且上底的长度为1，则下底的长为．13．如果一个等腰梯形的中位线的长是3cm ，腰长是2cm ，那么它的周长是 cm ．14．如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 三边的中点，则向量的相等向量是，相反向量是，平行向量是（各写一个）.15．=-AC AB ．16．“顺次联结四边形四条边中点的四边形是矩形”是事件（填“必然”或“随机”）．17．掷一枚质地均匀的骰子（各面的点数分别为1,2,3,4,5,6），对于下列事件：（1）朝上一面的点数是2的倍数；（2）朝上一面的点数是3的倍数；（3）朝上一面的点数大于2.如果用321P P P 、、分别表示事件（1）（2）（3）发生的可能性大小，那么把它们从大到小排列的顺序是．18．从-1,1中任取一个数作为一次函数b kx y +=的系数k ，从-2,2中任取一个数作为一次函数b kx y +=的截距b ，则所得一次函数b kx y +=经过第一象限的概率是．三、解答题（19、20题，每题5分；21、22题，每题6分，共22分）19．已知一次函数b kx y +=的图像过点（1,2），且与直线321+-=x y 平行．求一次函数b kx y +=的解析式.20．解方程：1121=---x xx x .第11题图E D CBA 第14题图F E DCBA21．已知：如图，AE ∥BF ，AC 平分∠BAD ，交BF 于点C ，BD 平分∠ABC ，交AE 于点D ，联结CD .求证：四边形ABCD 是菱形．22．如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，点A 、B 、C 的坐标分别为（2,0）、（-1,3）、（-2，-2）.（1）在图中作向量OB OA +；（2）在图中作向量-；（3）填空：=++ .FO EDC BA第21题图第22题图四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）23．解方程组：⎩⎨⎧=+-=+.023,622y xy x y x24．一个不透明的口袋里装有2个红球和1个白球，它们除颜色外其他都相同．（1）摸出一个球再放回袋中，搅匀后再摸出一个球.求前后都摸到红球的概率（请用列表法或画树状图法说明）.（2）若在上述口袋中再放入若干个形状完全一样的黄球，使放入黄球后摸到红球（只摸1次）的概率为51，求放入黄球的个数.25．如图，ABCD 是正方形，点G 是线段BC 上任意一点（不与点B 、C 重合），DE 垂直于直线AG 于E ，BF ∥DE ，交AG 于F . （1）求证：EF BF AF =-；（2）当点G 在BC 延长线上时（备用图一），作出对应图形，问：线段AF 、BF 、EF 之间有什么关系（只写结论，不要求证明）？（3）当点G 在CB 延长线上时（备用图二），作出对应图形，问：线段AF 、BF 、EF 之间又有什么关系（只写结论，不要求证明）？备用图二备用图一GG F EDCBA第25题图26．如图，在直角梯形COAB中，CB∥OA，以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A（10,0）、C（0,8），CB=4，D为OA中点，动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒．（1）求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；（2）动点P在从A到B的移动过程中，设⊿APD的面积为S，试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；（3）几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.第26题图2009学年度第二学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案1．D 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．x =4 8．720° 9．13 10．4 11．16 12．2 13．10 14. EA CE 或 AE EC 或 EA CE 或或等 15． 16．随机 17．213P P P >> 18．4319．解：因为直线b kx y +=与直线321+-=x y 平行，所以 21-=k .----------------------------2分因为直线b kx y +=过点（1,2），又21-=k ，所以2121=+⨯-b解得 25=b .----------------------------2分所以，所求函数解析式为 2521+-=x y .----------------------------1分20．解：设y xx =-1，则原方程化为022=--y y -------------------------------2分解得1,221-==y y -----------------------------------------------------------------------2分当21=y 时，得1-=x -------------------------------------------------------------------1分当11-=y 时，得21=x -------------------------------------------------------------------1分经检验，11-=x ，212=x 是原方程的解。

上海市徐汇区2008学年第二学期期末考试初中北片联考预初数学试题(附标准答案)

西东第9题第10题第8题上海市徐汇区2008学年第二学期期末考试初中北片联考预初数学试题（考试时间 60 分钟，满分100分）一、填空题：（本大题共11小题，第1小题10分，其余各小题每空2分，满分30分） 1、计算（只要写出计算结果）（1） 4.7-= ；（2）=+3122- ；（3）()=2-1--2；（4）()=⨯⎪⎭⎫⎝⎛⨯4-43-32 ；（5）=⎪⎭⎫⎝⎛÷95-313 ；（6）=⎪⎭⎫⎝⎛3221-3 ；（7）322-的倒数是；（8）=︒︒'5015-60 ；（9）方程121=-x 的解是；（10）不等式组⎩⎨⎧>-≥32x x 的解集是 .2、已知y x >，则2x-2y -（填“>”、“<”或“=”）.3、请用科学计数法表示：209000= .4、已知方程732=-y x 用含x 的式子表示y 是 .5、已知⎩⎨⎧==21y x 是方程53=+ky x 的一个解，那么k = .6、一件商品打八折后的价格为400元，则它的原价是元.7、甲数为x ，乙数为y ，甲、乙两数之和为15，甲数比乙数大3.根据题意可列方程组 . 8、如图，︒=∠=∠90BOD AOC ，如果︒=∠681，那么=∠2 °. 9、如图，射线OA 的方向是 .10、如图，在长方体ABCD-EFGH 中，与面BCGF 平行的面是 .11、已知线段AB=6cm ，C 为直线AB 上一点，BC=31AB ，则AC= cm.二、选择题：（本大题共5小题，每小题2分，满分10分）（每小题列出的四个答案中，有且只有一个是正确的，把正确答案的代号填入括号中） 12、下面四种说法中错误的是（）A 、零既不是正数也不是负数；B 、3-3-ππ=；C 、角的两条边越长，角越大；D 、长方体至少有两个面的面积相同.13、若方程534=-+y x ax 是关于y x 、的二元一次方程，则a 满足（）A 、4->a ；B 、4-<a ；C 、4-≠a ；D 、无法确定.14、已知b a >，则下列四个不等式不一定成立的是（）A 、22bc ac >；B 、1122+>+c b c a ；C 、b a -<-；D 、22+>+b a .15、下午三点三十分，钟面上时针与分针的夹角为（）A 、直角；B 、锐角；C 、钝角；D 、无法确定.16、如图，在长方体ABCD-EFGH 中，既与面ABCD 垂直又与面BCGF 平行的棱是（）A 、棱AE 与棱BF ；B 、棱AE 与棱DH ；C 、棱DH 与棱EH ；D 、棱DH 与棱GC.三、解答题：（本大题共有4题，每题7分，满分28分）17、计算：()24433831121-4132⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛；18、解方程组：⎩⎨⎧=--=+1952134y x y x ；第16题19、解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+-=+19714z x z y y x ；20、不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≤--<-x x x x 23312152157；（1）求这个不等式组的解集；（2）把不等式组的解集表示在数轴上；（3）写出这个不等式组的整数解.四、画图题：（不要求写作法）（本大题共有2题，21题6分，22题4分，满分10分） 21、如图，用直尺和圆规作图（1）作BC 的中点D ，联结线段AD ；（2）作ACB ∠的角平分线，与AB 交于E ；（3）作AD 、CE 的交点F.31-1-2-322、在下面图形的基础上，补画长方体（虚线表示被遮住的线段）五、列方程或方程组解应用题（本大题共有3题，23题7分，24题7分，25题8分，满分22分）23、某商场购进一种电器，进货的成本为每件400元，按售价的8折出售时，每卖出一件商场可获10%的利润。

2023-2024学年上海市徐汇区八年级(下)期末数学试卷及答案解析

2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．（2分）直线y＝﹣2x+1在y轴上的截距是（）A．﹣2B．﹣1C．1D．22．（2分）下列关于x的方程中，其中说法正确的是（）A．方程x2+a3x﹣1＝0是一元三次方程B．方程4x3+81＝0是一元三次方程C．方程x＝a2﹣2a﹣3是一元二次方程D．方程是分式方程3．（2分）用换元法解关于x的方程，如果设，那么原方程可化为（）A．2t2﹣7t+6＝0B．2t2+7t﹣6＝0C．t2﹣7t+3＝0D．t2+7t+3＝04．（2分）已知关于x的一次函数y＝（k2+1）x+b，那么它的图象一定经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限5．（2分）下列命题中，真命题是（）A．若，则B．若则C．若，则D．若，则6．（2分）已知四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AB∥CD，那么下列命题中错误的是（）A．如果AB＝CD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形B．如果OB＝OD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形C．如果AB＝CD，OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形D．如果AD＝BC，OA＝OB，那么四边形ABCD是矩形二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．（3分）方程x3﹣8＝0的根是．8．（3分）方程的解是．9．（3分）已知直线y＝kx+b（k＜0）经过点（﹣1，0），那么不等式kx+b＞0的解集是．10．（3分）在分别标有1、2、3、4、6的五张卡片中随机抽取2张卡片，那么抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率是．11．（3分）某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时，如果设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是．12．（3分）已知：一个多边形的每一个内角都是160°，那么这个多边形的边数为．13．（3分）在直角坐标平面内，如果▱ABCD的两条对角线的交点正好与坐标原点重合，已知点A（3，2），那么点C的坐标是．14．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，已知∠AOB＝120°，，那么BD的长是．15．（3分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，已知AC＝m，BD＝n，那么梯形ABCD的中位线长是（用含m、n的式子表示）．16．（3分）如图，AC是矩形ABCD的对角线，已知AB＝6，AC＝10，点E在边BC上，将矩形ABCD沿直线AE翻折，如果点B恰好落在对角线AC上，那么CE的长是．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．（5分）解方程：x+＝3．18．（5分）解方程组：19．（7分）某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程，据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天可完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工，甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？20．（7分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AC与BD交于点O，且OD＝OC．（1）求证：AD＝BC；（2）设，，当CD＝2AB时，试用向量、表示向量．21．（7分）某小区为美化小区环境，购买了两种规格的桂花树苗进行栽种，其中A种桂花树苗的价格为每株75元，B种桂花树苗的价格为每株100元，如果购买这两种桂花树苗共45株，其中A种桂花树苗的数量不超过B种桂花树苗数量的2倍．设购买A种桂花树苗x株，购买A、B两种桂花树苗的总费用是y元．（1）求y关于x的函数关系式；（2）根据（1）的结论，请你设计一种最省钱的购买方案，并求出此种方案的总费用．22．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD是斜边BC上的中线，点E是AD的中点，过A作AF∥BC交BE的延长线于点F，联结CF．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）如果AC＝6，四边形ADCF的面积是30，求AB的长．23．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝kx﹣k（k＜0）经过定点P．（1）求点P的坐标；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C（如图），如果直线y＝kx﹣k（k≠0）将△BOC的面积平分，求k的值；（3）在（2）的条件下，将直线y＝kx﹣k（k≠0）向上平移2个单位后得到直线l，点A是直线l上的点，如果AO＝AC，求点A的坐标．24．（12分）如图，点M是正方形ABCD的边AD上的一点，过点B作BN⊥BM交DC的延长线于点N，联结MN交BD于点E．（1）求∠BMN的大小；（2）如果∠ABM＝2∠DNM，求证：EN＝ME+BE；（3）如果AB＝1，当∠DBN＝∠DNB时，求DM的长．2023-2024学年上海市徐汇区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．【分析】根据截距就是“与坐标轴交点的纵坐标或横坐标”解答．【解答】解：根据题意，得b＝1，所以直线y＝2x+1在y轴上的截距是1．故选：C．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征．解答该题时，需熟练掌握截距的定义．2．【分析】根据一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、方程x2+a3x﹣1＝0是一元二次方程，故本选项错误，不符合题意；B、方程4x3+81＝0是一元三次方程，故本选项正确，符合题意；C、方程x＝a2﹣2a﹣3是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；D、方程是一元一次方程，故本选项错误，不符合题意；故选：B．【点评】此题考查了方程的定义，熟练掌握一元二次方程、一元一次方程和分式方程的定义是解题的关键．3．【分析】根据题意将原方程换元后并整理即可．【解答】解：，设，则原方程化为+t＝，整理得：2t2﹣7t+6＝0，故选：A．【点评】本题考查换元法解分式方程，将原方程进行正确的换元是解题的关键．4．【分析】根据所给函数解析式，得出y随x的增大而增大，据此可解决问题．【解答】解：因为一次函数的解析式为y＝（k2+1）x+b，所以k2+1＞0，所以y随x的增大而增大，故不论b取何值，此函数图象一定经过第一、三象限．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数的性质，熟知一次函数的图象和性质是解题的关键．5．【分析】根据零向量、向量的模，逐项判断即可．【解答】解：A．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；B．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；C．若，则，故原说法是真命题，该选项符合题意；D．若，则，故原说法是假命题，该选项不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查了零向量、向量的模，解题的关键是掌握以上知识点．6．【分析】根据矩形和菱形的判定定理进行判断即可．【解答】解：A、如果AB∥CD，AB＝DC，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；B、如果AB∥DC，OD＝OB，则四边形ABCD是平行四边形，又AC⊥BD，那么四边形ABCD是菱形；不符合题意；C、如果AB∥DC，AB＝CD，则四边形ABCD是平行四边形，又OA＝OD，那么四边形ABCD是矩形；不符合题意；D、如果AD＝CB，AC＝BD，那么四边形ABCD是等腰梯形，不一定矩形，符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了矩形的判定和菱形的判定，关键是熟练掌握矩形和菱形的判定定理．二.填空题（本大题共10题，每题3分，满分30分）7．【分析】首先整理方程得出x3＝8，进而利用立方根的性质求出x的值．【解答】解：x3﹣8＝0，x3＝8，解得：x＝2．故答案为：x＝2．【点评】此题主要考查了立方根的性质，正确由立方根定义求出是解题关键．8．【分析】先把分母中能够分解因式的分解因式，然后方程两边同时乘（x+1）（x﹣1），把分式方程化成整式方程，再利用分解因式法解一元二次方程，求出未知数的值，最后检验即可．【解答】解：，，x（x+1）＝2，x2+x﹣2＝0，（x+2）（x﹣1）＝0，x+2＝0或x﹣1＝0，∴x1＝﹣2，x2＝1，检验：把x1＝﹣2代入（x+1）（x﹣1）≠0，∴x＝﹣2是原分式方程的解；把x2＝1代入（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1不是原分式方程的解，∴x＝﹣2是原分式方程的解，故答案为：x＝﹣2．【点评】本题主要考查了解分式方程，解题关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤．9．【分析】将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式，得出k＝b，再根据k＜0得出关于x的不等式即可解决问题．【解答】解：将点（﹣1，0）代入直线的函数解析式得，﹣k+b＝0，则b＝k．由kx+b＞0得，kx+k＞0，即k（x+1）＞0．因为k＜0，所以x+1＜0，解得x＜﹣1．故答案为：x＜﹣1．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的步骤是解题的关键．10．【分析】先判断各个数据是素数还是合数，注意1既不是素数也不是合数，然后画出相应的树状图，再求出抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率即可．【解答】解：1既不是素数也不是合数，2和3是素数，4和6是合数，树状图如下所示：由上可得，一共有20种等可能性，其中抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数的可能性有8种，故抽到的卡片上标的数恰好是一个素数和一个合数概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查列表法与树状图法、素数、合数，解答本题的关键是明确题意，画出相应的树状图，求出相应的概率．11．【分析】由于某企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，如果这三年中每年的增长率相同，在求这三年中每年的增长率时设这三年中每年的增长率为x，那么第二年变为1000（1+x），然后依此类推即可列出方程．【解答】解：∵企业的年产值三年内从1000万元增加到1331万元，这三年中每年的增长率相同，∴设这三年中每年的增长率为x，那么可以列出的方程是1000（1+x）3＝1331．【点评】此题主要考查了高次方程在实际问题中的应用，解题的关键是正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出方法解决问题．12．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于160°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣160°＝20°，∴边数n＝360°÷20°＝18．故答案为：18．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．13．【分析】根据平行四边形的对称性和点A的坐标直接写出点C的坐标即可．【解答】解：∵平行四边形ABCD对角线的交点恰好与坐标原点重合，∴点A和点C关于原点中心对称，∵A（3，2），∴C（﹣3，﹣2），故答案为：（﹣3，﹣2）．【点评】本题考查了平行四边形的性质的知识，解题的关键是了解平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点，难度不大．14．【分析】根据矩形的性质得出OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，于是推出OA＝OC＝OB＝OD，再证∠AOD＝60°，即可得出△AOD是等边三角形，即可求出OD的长，从而求出BD的长．【解答】解：如图，∵∠AOB＝120°，∴∠AOD＝180°﹣∠AOB＝180°﹣120°＝60°，∵四边形ABCD是矩形，∴OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD，∴OA＝OC＝OB＝OD，∴△AOD是等边三角形，∴OD＝AD＝，∴OB＝，∴BD＝OD+OB＝，故答案为：．【点评】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质是解题的关键．15．【分析】过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据平行线的性质得到DE⊥BD，证明四边形ACED为平行四边形，根据平行四边形的性质得到CE＝AD，DE＝AC＝m，根据勾股定理求出BE，再根据梯形中位线定理计算即可．【解答】解：如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，∵AD∥CE，DE∥AC，∴四边形ACED为平行四边形，∴CE＝AD，DE＝AC＝m，∴AD+BC+BE，由勾股定理得：BE＝＝，∴梯形ABCD的中位线长是，故答案为：．【点评】本题考查的是梯形的中位线、平行四边形的判定和性质、勾股定理，掌握平行四边形的判定定理是解题的关键．16．【分析】根据矩形的性质得到∠B＝90°，根据勾股定理得到BC＝＝8，根据折叠的性质得到AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，∵AB＝6，AC＝10，∴BC＝＝8，∵将△ABE沿直线AE翻折，点B的对应点为点B′∴AB′＝AB＝6，∠AB′E＝∠B＝90°，BE＝B′E，∴CB′＝AC﹣AB′＝4，∠CB′E＝90°，∵CE2＝CB′2+EB′2，∴CE2＝42+（8﹣CE）2，∴CE＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了翻折变换（折叠问题），矩形的性质，勾股定理，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．三.（本大题共8题，第17-18题每题5分；第19-22题每题7分；第23题8分；第24题12分；满分58分）17．【分析】移项后两边平方，即可得出一个一元二次方程，求出方程的解即可．【解答】解：x+＝3，移项得：＝3﹣x，两边平方得：2x﹣3＝（3﹣x）2，整理得：x2﹣8x+12＝0，解得：x1＝2，x2＝6，经检验：x＝2是原方程的解，x＝6不是原方程的增根，舍去，∴原方程的解是x＝2．【点评】本题考查了解无理方程，能把无理方程转化成有理方程是解此题的关键．18．【分析】先把原方程组的每个方程化简，这样原方程组转化成四个方程组，求出每个方程组的解即可．【解答】解：由①得：（x+2y）2＝9，x+2y＝±3，由②得：x（x+y）＝0，x＝0，x+y＝0，即原方程组化为：，，，，解得：，，，，所以原方程组的解为：，，，．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解高次方程组，能把高次方程组转化成二元一次方程组是解此题的关键．19．【分析】根据“甲乙两个工程队合作施工12天可以完成”工程，可得等量关系：甲队12天的工作量+乙队12天的工作量＝该项工程总量．根据“甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工”，可得等量关系：甲队10天的工作量+乙队15天的工作量＝该项工程总量．据此列式解答．【解答】解：设甲乙两队单独完成此项工程分别需要x天和y天．根据题意，可列出方程组：，解得：，经检验是原方程组的解，且符合题意，答：甲乙两队单独完成此项工程分别需要20天和30天．【点评】此题考查了分式方程的应用，正确理解题意找准等量关系列出方程是解答此题的关键．20．【分析】（1）根据全等三角形的判定证明△AOD≌△BOC，则可得AD＝BC．（2）由题意得＝＝，根据＝+可得答案．【解答】（1）证明：∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵AB∥CD，∴∠ODC＝∠OBA，∠OCD＝∠OAB，∴∠OBA＝∠OAB，∴OA＝OB，∵∠AOD＝∠BOC，∴△AOD≌△BOC（SAS），∴AD＝BC．（2）解：∵AB∥CD，CD＝2AB，∴＝＝．∴＝+＝+．【点评】本题考查平面向量、全等三角形的判定与性质，熟练掌握平面向量的运算法则、全等三角形的判定与性质是解答本题的关键．21．【分析】（1）根据“总费用＝A、B两种树苗的费用和”列函数关系式；（2）根据一次函数的性质求解．【解答】解：（1）由题意得：y＝75x+100（45﹣x）＝﹣25x+4500；（2）由题意得：x≤2（45﹣x），解得：x≤30，又∵x≥0，∴0≤x≤30，∵﹣30＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x＝30时，y有最小值，为﹣25×30+4500＝3750（元），此时需要购买A种桂花树苗30棵，B种桂花树苗15棵，总费用3750元．【点评】本题考查了一次函数的应用，理解一次函数的性质是解题的关键．22．【分析】（1）由AF∥BC，得∠AFE＝∠DBE，而∠AEF＝∠DEB，AE＝DE，即可证明△AFE≌△DBE，则AF＝DB，因为AD是斜边BC上的中线，所以AD＝DB＝DC＝BC，由AF∥DC，且AF＝DC，证明四边形ADCF是平行四边形，而AD＝DC，则四边形ADCF是菱形；＝×6DF＝30，求得DF＝10，再证明四边形（2）联结DF，由菱形的性质得AC⊥DF，则S菱形ADCFABDF是平行四边形，则AB＝DF＝10．【解答】（1）证明：∵AF∥BC，∴∠AFE＝∠DBE，∵点E是AD的中点，∴AE＝DE，在△AFE和△DBE中，，∴△AFE≌△DBE（AAS），∴AF＝DB，∵AD是斜边BC上的中线，∴AD＝DB＝DC＝BC，∴AF∥DC，且AF＝DC，∴四边形ADCF是平行四边形，∵AD＝DC，∴四边形ADCF是菱形．（2）解：联结DF，＝30，∵四边形ADCF是菱形，且AC＝6，S菱形ADCF∴AC⊥DF，∴×6DF＝30，∴DF＝10，∵AF∥DB，AF＝DB，∴四边形ABDF是平行四边形，∴AB＝DF＝10，∴AB的长为10．【点评】此题重点考查平行线的性质、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、菱形的判定与性质、菱形的面积公式等知识，证明△AFE≌△DBE是解题的关键．23．【分析】（1）由y＝kx﹣k＝k（x﹣1），即可求解；＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，得到y N＝3，即可求解；（2）由S△PBN（3）设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，即可求解．【解答】解：（1）y＝kx﹣k＝k（x﹣1），当x＝1时，y＝0，即点P（1，0）；（2）一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点B、C，则点B（3，0）、C（0，4），设直线y＝kx﹣k交BC于点N，交y轴于点M，＝S△BCO，即×3×4＝2×y N，则S△PBN则y N＝3，即点N（，3），将点N的坐标代入y＝kx﹣k得：3＝k（﹣1），解得：k＝﹣12；（3）平移后的一次函数表达式为：y＝﹣12x+14，设点A（m，﹣12m+14），由AO＝AC得：m2+（﹣12m+14）2＝m2+（﹣12m+14﹣4）2，解得：m＝1，即点A（1，2）．【点评】本题考查的是一次函数综合运用，涉及到三角形的面积计算、等腰三角形的性质等，其中（2）确定点N的位置是解题的关键．24．【分析】（1）利用等角的余角相等求得∠ABM＝∠CBN，证明△ABM≌△CBN（ASA），可证明BM＝BN，可求得△BMN是等腰直角三角形，据此即可求解；（2）在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，证明△BEF是等边三角形，再证明△BEM≌△BFN（AAS），据此即可证明EN＝ME+BE；（3）由已知结合△ABM≌△CBN，证明BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，据此求解即可．【解答】（1）解：∵正方形ABCD，∴AB＝BC，∠A＝∠BCD＝∠BCN＝90°，∵BN⊥BM，∴∠MBN＝90°，∴∠ABM＝90°﹣∠MBC＝∠CBN∴△ABM≌△CBN（ASA），∴BM＝BN，∴△BMN是等腰直角三角形，∴∠BMN＝45°；（2）证明：在EN上截取点F，使EF＝EB，连接BF，如图1，由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠AMB＝∠CNB，∠BMN＝∠BNM＝∠BDM＝45°，∴∠DBM＝∠AMB﹣45°＝∠CNB﹣45°＝∠DNM，∵∠ABM＝2∠DNM，∴∠ABM＝2∠DBM，∵∠ABM+∠DBM＝45°，∴∠DBM＝∠DNM＝15°，∴∠BEN＝∠BDN+∠DNM＝60°，∴△BEF是等边三角形，∴BE＝BF，∠BEM＝∠BFN＝120°，∵∠BMN＝∠BNM＝45°，∴△BEM≌△BFN（AAS），∴ME＝FN，∴EN＝FN+EF＝ME+BE；（3）解：由（1）知△ABM≌△CBN，∴∠ABM＝∠CBN，∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABD＝∠CDB＝∠CBD＝45°，∵∠DBN＝∠DNB，∴，∴∠ABM＝∠CBN＝67.5°﹣45°＝22.5°，∴∠DBM＝45°﹣22.5°＝22.5°＝∠ABM，即BM是∠ABD的角平分线，作MG⊥BD于点G，如图2，则AM＝MG，∵BM＝BM，∠BMA＝∠BMG＝90°，∴Rt△BMA≌Rt△BMG（HL），∴BG＝AB＝1，∵正方形ABCD，AB＝1，∴，∠MDG＝45°，∴，△GMD是等腰直角三角形，∴．【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，勾股定理，正确引出辅助线解决问题是解题的关键。

徐汇初二数学试卷

一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √-1B. πC. 0.1010010001…D. √42. 已知 a=2，b=-3，则下列等式中正确的是（）A. a+b=5B. a-b=5C. ab=-6D. a/b=-1.53. 下列图形中，面积最大的图形是（）A. 正方形B. 长方形C. 平行四边形D. 三角形4. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为底边BC的中线，则∠ADB的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°5. 已知函数 f(x)=2x+1，若 f(2)=7，则 f(x)的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 线性函数图像D. 反比例函数图像二、填空题（每题5分，共25分）6. 2的平方根是______，3的立方根是______。

7. 已知 a=3，b=-2，则 a+b 的值是______。

8. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则 BC的长度是______。

9. 已知平行四边形ABCD中，AB=CD=4，AD=BC=3，则平行四边形ABCD的面积是______。

10. 若函数 f(x)=3x-2，则 f(0)的值是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知a=√3，b=√2，求 a+b 的值。

12. 已知三角形ABC中，∠A=40°，∠B=60°，求∠C的度数。

13. 已知等腰三角形ABC中，AB=AC=6，AD为底边BC的中线，求∠ADB的度数。

四、证明题（每题10分，共20分）14. 证明：若 a、b、c 是等差数列的连续三项，则 a^2、b^2、c^2 也是等差数列。

15. 证明：若 a、b、c 是等比数列的连续三项，则 a^2、b^2、c^2 也是等比数列。

答案：一、选择题1. D2. C3. A4. B5. A二、填空题6. √3，√27. 18. 2√39. 610. -2三、解答题11. a+b=√3+√212. ∠C=80°13. ∠ADB=60°四、证明题14. 证明：由等差数列的性质，有 a+b=2b，b+c=2c，将这两个等式分别平方，得到 (a+b)^2=4b^2，(b+c)^2=4c^2，将这两个等式相减，得到 (a+b)^2-(b+c)^2=4b^2-4c^2，化简得到 (a-b)(a+b+c)=0，因为 a、b、c 是等差数列的连续三项，所以 a-b=0，即 a=b，所以 a^2、b^2、c^2 也是等差数列。

2008学年第二学期期末试卷(八年级)

2008学年第二学期期末试卷《八下数学》~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~1．下列计算正确的是（ ▲ ） A ．()13132-=- B ．12223=- C ．52553-=+- D ．636±=2．八年级某班50位同学中，1月份出生的频率是0.20，那么这个班1月份生日的同学有（ ▲ ）A ．10位B ．11位C ．12位D ．13位3．如果等边三角形的边长为3，那么连结各边中点所成的三角形的周长为（ ▲ ） A ．9 B ．6 C ．3 D ．29 4．方程()01=-x x 的根是（ ▲ ）A ．0B ．1C ．0或1D ．无解5．对于四边形ABCD ，下列条件中不能．．判定为平行四边形的是（ ▲ ） A ．AB//DC 且AD//BC B ．AB=DC 且AD=BC C ．AB//DC 且AD=BC D ．AB//DC 且AB=DC6．若平行四边形的一边长为5，则它的两条对角线长可以是（ ▲ ） A ．12和2 B ．3和4 C ．4和6 D ．4和8 7．下列说法正确的是（ ▲ ）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．有一组邻边相等的矩形是正方形C ．菱形的四条边相等，四个角相等D ．三角形一边上的中线等于这边的一半 8．用两个全等的直角三角形拼下列图形：①矩形；②菱形；③正方形；④平行四边形；⑤等腰三角形；⑥等腰梯形．其中一定能拼成的图形是（ ▲ ） A ．①②③ B ．①④⑤ C ．①②⑤ D ．②⑤⑥ 9．已知3是关于x 的方程03642=+-a x 的一个解，则a 6的值是（ ▲ ）A ．42B ．39C ．36D ．33 10．用反证法证明“a ＞b ”时，应假设（ ▲ ）A ．a ＞bB ．a ＜bC ．a ＝bD ．a ≤b 二．填空题（每小题4分，共40分） 11．计算16= ．12．直角三角形的两条直角边分别是1，，则其斜边的长为． 13．若方程02=-m x 有整数根，则m 的值可以是（只填一个）．14．5名同学目测同一本教科书的宽度时，产生的误差如下（单位：cm ）：2，-2，-1，1，0，则这组数据的极差为 cm ．15．某食品店连续两次涨价10%后价格是a 元，那么原价是． 16．将命题“同角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式：．17．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数是． 18．在平行四边形ABCD 中，若添加一个条件：，则四边形ABCD 是矩形．19．如图，在平行四边形ABCD 中，∠A 的平分线交BC 于点E ，若AB=10cm ，AD=14cm ，则EC= ．20．如图，在菱形ABCD 中，∠B=100°，EF 垂直平分AB ，交对角线AC 于点F ，E 为垂足，连接DF ，则∠CDF= 度．三．解答题（每题10分，共70分） 21．计算：（1）12273+-；（2）21)22(2+-．22．解方程：（1）0822=-x x ；（2）03442=--x x ．23．如图，在四边形ABCD 中，已知：AD ∥BC ，AD=BC ．求证：△ABD ≌△CDB ．24．为了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，将数据分成7组，列出了相应的频数分布表（部分未列出）如下，请回答下列问题：（1）请将上述频数分布表填写完整；某校50名17岁男生身高的频数分布表（2）这所学校17岁男生中，身高不低于1.655m 且不高于1.715m 的学生所占的百分比大约是；（3）该校17岁男生中，身高在哪个范围内的频数最多？如果该校17岁男生共有350名，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？25．如图，在正方形ABCD 中，AE ⊥BF ，垂足为P ，AE 与CD 交于点E ，•BF •与AD 交于点F ，求证：AE=BF ．26．某工程队在老城区改造中承包了一项拆迁工程．原计划每天拆迁1250m 2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%．从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．（1）求该工程队第一天拆迁的面积；（2）若该工程队第二，三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数．27．如图，已知梯形ABCD ，∠B=90°，AB=8cm ，AD=24cm ，BC=26cm ，点P 从A 出发，以1cm/s 的速度沿边AD 向D 运动，点Q 同时从C 出发，以3cm/s 的速度沿边CB 向B 运动，其中一动点达到端点时，另一动点随之停止运动。

2008—2009学年度下学期八年级数学期末考试.doc

2008—2009学年度第二学期期末考试姓名：班级：得分：一选择题（3×10′=30′）1. 下面各式，正确的是（）A. 326x x x = B. b a c b c a =++ C. D. 0=--b a b a2．已知函数x k y 11=和xky 22=的图像都经过点（2，1），则1k 、2k 的值分别为：（） A. 1k =21，2k =2 B. 1k =2，2k =21 C. 1k =2，2k =2 D. 1k =21，2k =213．Rt △ABC 的两直角边长分别是3和4，若一个正方形的边长是△ABC 的斜边，则这个正方形的面积是（） A ．25 B ．7 C ．12 D ．64.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是 ( ) A 、钝角三角形 B 、直角三角形 C 、锐角三角形 D 、等腰三角形5. 在平行四边形ABCD 中,∠A=65°,则∠D 的度数是 ( )A. 105°B. 115°C. 125°D. 65°6．若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为（） A ．5 B ．8 C ．12 D ．167．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形和梯形的可能是（）8．使式子1||1-x 有意义的x 取值范围为 ( )A ． x>0B . x ≠1 C. x ≠－1 D. x ≠±19.从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（） A.甲比乙高 B.甲、乙一样C.乙比甲高D.不能确定10．数据 5、5、6 、7、7的方差是（） A ．0.4 B ．0.8 C ．1.2 D ．2 二，填空（每空3分,共30分）11. 要使分式242--a a 的值为零,则a= 。

12. 数字0.000 000 010 5用科学记数法表示为 .13. 化简x 333-+-x x 的结果是________。

2008~2009学年第二学期数学期末考试

2008~2009学年第二学期《数学》期末考试班别:__________ 学号: __________ 姓名:__________ 成绩:____________一、填空题：（每题2分，共20分）1、-35的相反数为（）A 、35 B 、-35 C 、53 D 、-532、函数f(x)= x - 1,与其反函数f -1(x)= x +1的图象关于( )对称． A 、原点 B 、Ｘ轴 C 、Ｙ轴 D 、y=x ３、函数f(x)＝ -x + 1的单调性为（）A 、单调递增B 、单调递减C 、既减又增D 、无单调性４、与︒60角终边相同的角是（）Ａ、︒360 B 、︒300 C 、︒420 D 、︒0５、如右图，正弦sin α的值为（）13 5 A 、512 B 、1312 C 、135 D 、125 α6、已知向量→a ＝（2 , 3）, →b ＝（-1 , 2）,则→a +→b ＝（）Ａ、（3 ，1）Ｂ、（1 ，5） C 、（-3 ，-1） D 、（4 ，2）7、如右图，在平行四边形ABCD 中，→AB 的相等向量为（） A BＡ、→BA Ｂ、→BC C 、→DC D 、→DA 8、已知→a =（3 ，2），→b =（- 4 ，5），求→a ·→b =（） D C Ａ、-2 Ｂ、2 C 、7 D 、19、已知直线l 过两点A （1 ，-1）、B （2 ，0），斜率k 为（）Ａ、3 Ｂ、-1 C 、3 D 、110、已知方程为：(x -1)2+(y + 2)2=0,则其代表的图形为（）Ａ、圆Ｂ、点 C 、直线 D 、不代表任何图形二、填空题：（每空3分，共30分）1、5的平方根为________________;2、若方程9x 2+2mx+16=0，有两个相等的实数根，则m=_______________;3、函数f(x)=1-x x 的定义域为________________;4、零向量的模为_______________；5、→MN +→NL =_______________;6、→SP -→SQ =_______________;7、已知A=（1，2），→AB =（2，4），求B 的坐标为__________________;8、已知|→a |=2，|→b |=3，两向量的夹角∂=︒60，则→a ·→b =__________________; 9、已知直线l 1垂直l 2，其中l 1的斜率k 1= -73，则l 2的斜率k 2=______________;10、已知圆的标准方程为x 2 + （y -1）2 = 4,则其圆心的坐标为____________________;三、判断题：（每题2分，共16分）1、0的倒数为0 ( )2、1000的值为1 ( ) 3、在单调区间上，减函数的图像是上升的 ( ) 4、㏒51=0 ( ) 5、ααα2sin 1cos sin -=tan α ( )6、︒390是第三象限的角 ( )7、点（65，-43）在直线：3x+2y -1=0上 ( )8、-2→AB 与→AB 的方向相同 ( )四、计算题：（共34分）1、解方程（组）：（8分）（1）x 2-3x +2=0 (2)⎩⎨⎧=+-=+-0520122y x y x2、设f(x)=2x 2 -3x +1, 求f(0)、f(1)、f(2)、f(-2)、f(a)的值；（5分）3、已知点A=（2，4），B=（-1，5），求点A 到点B 的距离；（5分）4、已知角∂的终边经过点P （3，-4），求∂的正弦、余弦及正切函数的值；（5分）5、已知直线l 过点（4，2），斜率k= -2，求直线l 的方程；（5分）6、求出圆：（x+1）2+(y -2)2 =4的圆心到直线3x + 4y –4 =0的距离；（6分）。

徐汇初二年级数学期末试卷

一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，是负数的是（）A. -2/3B. 0.5C. 2D. -12. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. 2x + 3 = 11B. 3x - 5 = 7C. 4x + 2 = 8D. 5x - 3 = 93. 已知a、b、c是三角形的三边，且a+b>c，a+c>b，b+c>a，那么下列结论正确的是（）A. a+b+c=0B. a+b+c=3C. a+b+c>0D. a+b+c=24. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 若a^2 + b^2 = 25，且a - b = 3，那么ab的值为（）A. 12B. 8C. 10D. 66. 在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°7. 已知x^2 - 5x + 6 = 0，那么x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 68. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = x^59. 若x+y=5，x-y=1，则x的值为（）A. 3B. 2C. 4D. 510. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD是BC的中线，则∠BAD的度数是（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°二、填空题（每题4分，共40分）11. 3a^2b - 2ab^2 = ？12. 4(x - 2) + 3(2x + 1) = ？13. （-3x^2 + 2x - 1）÷（x - 1）= ？14. 已知x + 2y = 8，y - x = 2，则x的值为？15. 在等边三角形ABC中，若AB=AC=BC，则∠B的度数是？16. 若a + b = 10，ab = 15，则a^2 + b^2的值为？17. 下列函数中，是偶函数的是？18. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为？19. 已知x + y = 7，xy = 12，则x^2 + y^2的值为？20. 在等腰三角形ABC中，若AB=AC，AD是BC的中线，则∠BAD的度数是？三、解答题（每题10分，共30分）21. 解方程：3x - 5 = 2x + 122. 已知函数y = 2x - 3，求当x=2时，y的值。

2008-2009学年度八年级数学第二学期末试题

2008－2009学年度第二学期末考试试题八年级数学第十六章---第二十一章完考生注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分。

考试时间90分钟。

请将第Ⅰ卷的答案填写在题后相应的答题栏内。

第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在函数13y x =-中，自变量x 的取值范围是（）A ．3x ≠B ．0x ≠C ．3x >D ．3x =2、下列计算正确的是（） A ．623x x x= B ．()248139xx --=Ｃ．111362a aa--= Ｄ．()021x +=3、下列说法中错误的是（）A ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B ．两条对角线相等的四边形是矩形；C ．两条对角线互相垂直的矩形是正方形；D ．两条对角线相等的菱形是正方形4、刘翔为了迎战2008年北京奥运会刻苦进行110米拦训练，教练对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差5、点P （3，2）关于x 轴的对称点'P 的坐标是（） A ．（3，-2） B ．（-3，2） C ．（-3，-2） D ．（3，2）6、下列运算中正确的是（）yxoyxoyxoyxoA ．1y x xy+= B ．2233x y x y+=+ C ．221x y x yx y+=-- D ．22x y x y x y+=++7、如图，已知P 、Q 是A B C ∆的B C 边上的两点，且BP PQ QC AP AQ ====,则B A C ∠的大小为（） A ．120 B ．110 C ．100 D ．908、如图，在□ABCD 的面积是12，点E ，F 在AC 上，且AE ＝EF ＝FC ，则△BEF 的面积为（）A. 6B. 4C. 3D. 29、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s （米）关于时间t （分）的函数图象，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．10、如图是用若干个全等的等腰梯形拼成的图形，下列说法错误的是（）Ａ．梯形的下底是上底的两倍Ｂ．梯形最大角是120° Ｃ．梯形的腰与上底相等Ｄ．梯形的底角是60°第Ⅱ卷非选择题（共90分）C Q P BA二、填空题（每小题3分，共30分）11、若分式2242x x x ---的值为零,则x 的值是 .12、已知1纳米9110=米，一个纳米粒子的直径是35纳米，这一直径可用科学计数法表示为米.13、如图，已知OA =OB ，点C 在OA 上，点D 在OB 上，OC =OD ，AD 与BC 相交于点E ，那么图中全等的三角形共有对.14、如图，A C B D F E B C E F ==∠∠，，要使A B C D E F △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 .15、已知y 与3-x 成正比例，当4=x 时，1-=y ；那么当4-=x 时，=y 。

徐汇区初二数学统考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. -3.5B. 2.1C. -5D. 0.92. 已知a、b是实数，且a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 < b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 < b + 2D.a - 2 <b - 23. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. -3B. 2C. -5D. 04. 若一个数的倒数是它的平方根，则这个数是（）A. 0B. 1C. -1D. 25. 在直角坐标系中，点P的坐标为（-2，3），那么点P关于x轴的对称点的坐标是（）A. (-2，-3)B. (2，3)C. (-2，3)D. (2，-3)6. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x + 1B. y = 2xC. y = 1/xD. y = x^27. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 等腰三角形B. 平行四边形C. 矩形D. 梯形8. 下列运算中，正确的是（）A. (-3)² = -9B. (-3)³ = -27C. (-3)⁴ = -81D. (-3)⁵ = -2439. 下列各式中，完全平方公式适用的是（）A. (a + b)²B. (a - b)²C. (a + b)(a - b)D. (a + b)² + (a - b)²10. 下列方程中，解为x = 3的是（）A. 2x + 4 = 10B. 3x - 5 = 4C. 4x + 2 = 8D. 5x - 3 = 12二、填空题（每题3分，共30分）11. （3分）若a² = 9，则a = _______。

12. （3分）已知x + 5 = 10，则x = _______。

13. （3分）若一个数的平方是25，则这个数是 _______。

14. （3分）在直角坐标系中，点A的坐标为（2，-3），则点A关于y轴的对称点的坐标是 _______。

2008学年第二学期期末试卷八下数学参考答案

2008学年第二学期期末试卷《八下数学》参考答案一．选择题（每小题4分，共40分）CADCC DBBBD二．填空题（每小题4分，共40分）11．4； 12．2； 13．0或1或4或…（答案不唯一）； 14．4； 15．a 100 16．如果两个角为同一角的余角，那么这两个角相等． 17．7；18．∠A=90°或∠A=∠B 或AC=BD 或…（答案不唯一）； 19．4； 20．60．三．解答题（每题10分，共70分）21．（1）原式= 032333=+-； -----------------------------5分（2）原式= 221222122-=+-． -----------------------------5分 22．（1）4021==x ，x ； ---------------5分（2）232121=-=x ，x ． ---------------5分 23．∵AD//BD ，AD=BC ， ∴四边形ABCD 是平行四边形，---------------5分∴AB=CD ，又∵BD=DB ，∴△ABD ≌△CDB ．（SSS ） ---------------5分24．（1）见表； ---------------4分（2）56%； ---------------3分（3）35056%=186（人） ---------------3分答：略 25．由正方形ABCD 得∠BAD=∠D=90°，AB=AD ， ∴∠3+∠2=90°， ---------------2分∵AE ⊥BF ，∴∠1+∠2=90°， ---------------2分 ∴∠1=∠3， ---------------2分∴△ABF ≌△DAE ， ---------------2分∴AE=BF ． ---------------2分26．（1）1250×（1-20%）=1000（m 2）； ---------------4分（2）设这个百分数为x ，根据题意，得1000(1+x)2=1440， ---------------4分解得x 1=0.2=20%，（x 2=-2.2不合题意，舍去） ---------------2分答：略27．设时间为t 秒，则DP=24-t ，CQ=3t ， ---------------2分（1）当DP=CQ 时，四边形PQCD 是平行四边形，此时24-t=3t ，解得t=6（秒）； ---------------3分（2）作DECB ，E 为垂足，则CE=CB-DA=26-24=2， ---------------2分∴当CQ-DP=4时，四边形PQCD 为等腰梯形，此时3t –(24-t)=4，解得t=7（秒）； ---------------3分答：321PF E D CB A。

上海市2007-2008学年八年级下数学新教材期末试卷A创意版.doc

2007学年第二学期期末考试试卷八年级数学（完卷时间：90分钟满分：100分） 2008.6一、填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分） 1．直线 y = 4 x + 2 在y 轴上的截距是__________． 2．函数 y = ─ 32 x + 1 的图像经过第象限．3．直线 y = x + 3 向下平移个单位可得直线y = x ─ 1．4．用换元法解方程 2263221x x x x-+=- 时，若设221x y x =-，则原方程可化为关于y 的方程是． 5．函数 y = ─ 3 x + 1 中，函数值 y 随自变量 x 的值增大而． 6．方程 1x ─ 1= 2的根是．7．一组对边的四边形是平行四边形． 8．对角线的平行四边形是矩形．9．已知菱形的边长为5，一条对角线的长为8，则另一条对角线的长为__________． 10．一个梯形的上底长为4cm ，下底长6cm ，则中位线长为 cm ．11．已知O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，AC = 8cm ，BD = 10cm ，AD = 6cm ，则△OBC 的周长等于 cm ．12．盒子中有10个相同的球，它们的标号分别为1、2、……10，从中任取一球，则此球的号码为偶数的概率为．13．如图，任意四边形ABCD 中，点E 、F 、G 、H 分别是AD 、BC 、BD 、AC 的中点，当四边形ABCD 满足时，使中点四边形EGFH 是菱形（填一个使结论成立的条件）．14．如图，在矩形ABCD 中，AB = 15，AD = 9，点E 、F 分别在BC 、CD 边上，△ABE 沿直线AE 翻折后与△AFE重合，则CE 的长为．F第13题图第14题图二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 15．下列方程中，有实数根的方程是（）(A)x ─ 1 + 4 = 0 （B ）x 2+ 1 = 0(C) x = ─ x（D ）x + 2 + x ─ 2 = 0 16．若是非零向量，则下列等式正确的是（） (A) = (B) ∣ ∣+∣ ∣= 0 (C) + = 0 (D) ∣ ∣=∣ ∣ 17．下列事件中，是必然事件的是（）（A ）购买一张彩票中奖一百万元（B ）打开电视机，任选一个频道，正在播新闻（C ）在地球上，上抛的篮球会下落（D ）掷两枚质地均匀的正方体骰子，点数之和一定大于618已知：在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB = 8，CD = 7，AD = 4，∠B 为60°，则BC 的长为（）（A ）7 （B ）8 （C ）9 （D ）7或9三、解答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．解方程：2x ─ 3 = x ─ 6 20．解方程组：2221010x y x y ⎧+-=⎨-+=⎩21．一次函数 y = k x + b 与反比例函数 y = mx 的图像相交于A （─2，1）、B （1，n ）两点，分别求这两个函数的解析式．ABAB BA ① ②AB AB AB BA BA BA20．如图，点E 、F 在平行四边形ABCD 的对角线BD 上，且EB = DF ，设 = a 、 = b 、 = ．（1）填空：a +b = ；b + c= ；a ─ =（2）求作：a + c ．四、（本大题共3题，其中23、24题每题6分，25题8分，满分20分）23．如图，已知矩形ABCD ，过点C 作∠A 的角平分线AM 的垂线，垂足为M ，AM 交BC 于E ，连接MB 、MD ．求证：MB = MD ．24．5月12日在我国四川省汶川发生了8.0级大地震，造成了人们生命和财产的重大损失，胡锦涛总书记高度关注，为了给灾区人民遮风挡雨，5月22日下午，总书记亲临浙江省湖州市银格户外旅游用品有限公司专门生产帐蓬的厂家，要求在规定的时间内生产36000顶帐篷的任务，为了尽早解决灾区人民的困难，职工争分夺秒，每天比原来多生产400顶帐篷，结果该厂家不但比原来规定的时间提前了2天完成任务，还多生产了2400顶帐篷，问规定时间是多少天？原来每天可以生产多少顶帐篷？BA BC AF25．如图，在菱形ABCD 中，∠A = 60°，AB = 4，E 是AB 边上的一动点，过点E 作EF ⊥AB 交AD 的延长线于点F ，交BD 于点M 、DC 于点N ．（1）请判断△DMF 的形状，并说明理由；（2）设EB = x ，△DMF 的面积为y ，求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围；（3）当x 取何值时，S △DMF = 3 ．五、（本题共1题，第（1）小题3分，第（2）小题中的①小题4分，②小题3分，满分10分） 26．如图1，在ABC 中，AB = BC = 5，AC = 6，△ECD 是△ABC 沿BC 方向平移得到的，连接AE 、AC 和BE相交于点O ．（1）判断四边形ABCE 是怎样的四边形，说明理由．（2）如图2，P 是线段BC 上的一动点（图2），（点P 不与B 、C 重合），连PO 并延长交线段AE 于点Q ，QR⊥BD ，垂足为R ．① 四边形PQED 的面积是否随点P 的运动而发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED 的面积．② 当P 在线段BC 上运动时，是否有△PQR 与△BOC 全等？若全等，求BP 的长；若不全等，请叙述理由．图１备用图图２。

沪科版八年级下学期期末数学试卷及答案

D. 75
(2) x2 6x 7 0
（）
()
（
⑵ 已知方程 9x2 (k 6)x k 1 0 有两个相等的实数根，求 k 的值.
23.已知：如图，等腰梯形 ABCD 中，AB∥DC，AC⊥BC，点 E 是 AB 的中点， EC∥AD，求∠ABC 的度数.（8 分）
封
线
20.已知 0 和 1都是某个方程的解，此方程可能是
）
A. x2 1 0 B. x x 1 C. x2 x 0 D. x(x 1) 0
得分评卷人
内
21. 解方程（10 分，每题 5 分）
(1) 5x2 4 2x
不
三解答题（40 分）
要
22. 计算（求值）（10 分，每小题 5 分）
）
A.平均数是 3 B.中位数是 4 C.极差是 4 D.方差是 2
八年级数学试卷- 2 -
C. 4.8
C.12
C.众数
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根通保据过护生管高产线中工敷资艺设料高技试中术卷资0配不料置仅试技可卷术以要是解求指决，机吊对组顶电在层气进配设行置备继不进电规行保范空护高载高中与中资带资料负料试荷试卷下卷问高总题中体2资2配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，卷.编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试写5交、卷重底电保要。气护设管设装备线备置4高敷、调动中设电试作资技气高，料术课中并3试中、件资且卷包管中料拒试含路调试绝验线敷试卷动方槽设技作案、技术，以管术来及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

2008上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷及参考答案(Word)

·····2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学试卷一选择题：（本大题含I 、II 两组，每组各6题，每题4分，满分24分）I 组：供使用一期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是（A ）x·x 3＝2x 3；（B ）x 3÷x ＝x 2；（C ）（x 3）2＝x 5；（D ）x 3＋x 3＝2x 62新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A ）31091⨯；（B ）210910⨯；（C ）3101.9⨯；（D ）4101.9⨯ 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4若抛物线2)1x (y 2-+=与x 轴的正半轴相交于点A ，则点A 的坐标为（A ）（21--，0）；（B ）（2，0）；（C ）（－1，－2）；（D ）（21+-，0） 5若一元二次方程1x 3x 42=+的两个根分别为1x 、2x ，则下列结论正确的是（A ）43x x 21-=+，41x x 21-=⋅；（B ）3x x 21-=+，1x x 21-=⋅；（C ）43x x 21=+，41x x 21=⋅；（D ）3x x 21=+，1x x 21=⋅6下列结论中，正确的是（A ）圆的切线必垂直于半径；（B ）垂直于切线的直线必经过圆心；（C ）垂直于切线的直线必经过切点；（D ）经过圆心与切点的直线必垂直于切线 II 组：供使用二期课改教材的考生完成 1下列运算中，计算结果正确的是（A ）x·x 3＝2x 3；（B ）x 3÷x ＝x 2；（C ）（x 3）2＝x 5；（D ）x 3＋x 3＝2x 62新建的北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众，将91 000用科学记数法表示为（A ）31091⨯；（B ）210910⨯；（C ）3101.9⨯；（D ）4101.9⨯ 3下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4一个布袋中有4个红球与8个白球，除颜色外完全相同，那么从布袋中随机摸一个球是白球的概率是（A ）121；（B ）31；（C ）32；（D ）215若AB 是非零向量，则下列等式正确的是（A ）AB ＝BA ；（B ）AB ＝BA ；（C ）AB ＋BA ＝0；（D ）AB ＋BA ＝0 6下列事件中，属必然事件的是（A ）男生的身高一定超过女生的身高；（B ）方程04x 42=+在实数范围内无解；（C ）明天数学考试，小明一定得满分；（D ）两个无理数相加一定是无理数二填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7不等式2－3x>0的解集是 8分解因式xy –x － y ＋1＝ 9化简：=-32110方程31x 2=-的根是（A ）（B ）（C ）（D ）（A ）（B ）（C ）（D ）·····11函数1x xy -=的定义域是 12若反比例函数)0k (xky <=的函数图像过点P （2，m ）、Q （1，n ），则m 与n 的大小关系是：m n （选择填“＞” 、“＝”、“＜”） 13关于x 的方程01m x m x 2=++有两个相等的实数根，那么m ＝ 14在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（－2，3），点B 的坐标为（－1，6）若点C 与点A 关于x 轴对称，则点B 与点C 之间的距离为15如图1，将直线OP 向下平移3个单位，所得直线的函数解析式为16在⊿ABC 中，过重心G 且平行BC 的直线交AB 于点D ，那么AD:DB ＝ 17如图2，圆O 1与圆O 2相交于A 、B 两点，它们的半径都为2，圆O 1经过点O 2，则四边形O 1AO 2B 的面积为18如图3，矩形纸片ABCD ，BC ＝2，∠ABD ＝30°将该纸片沿对角线BD 翻折，点A 落在点E 处，EB 交DC 于点F ，则点F 到直线DB 的距离为三解答题：（本大题共7题，满分78分） 19（本题满分10分）先化简，再求值：)b1a 1(b a b ab 2a 2222-÷-+-，其中12b ,12a -=+= 20（本题满分10分）解方程251x x x 1x =--- 21（本题满分10分，第（1）题满分6分，第（2）题满分4分）如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ⊥AB ，AD ＝CD ，cosB ＝135，BC ＝26 求（1）cos ∠DAC 的值；（2）线段AD 的长22（本题满分10分，第（1）题满分3分，第（2）题满分5分，第（3）题满分2分）近五十年来，我国土地荒漠化扩展的面积及沙尘暴发生的次数情况如表1、表2所示年代50、60年代的20年 70、80年代的20年 90年代的10年平均每年土地荒漠化扩展的面积（km 2）1560 2100 2460年代50年代的10年 60年代的10年 70年代的10年 80年代的10年 90年代的10年每十年沙尘暴发生次数5 8 1314 23（2）在图5中画出不同年代沙尘暴发生的次数的折线图；（3）观察表2或（2）所得的折线图，你认为沙尘暴发生次数呈（选择“增加”、“稳定”或“减少”）趋势O Px 1 2y图1 O 1 O 2A 图2 F CB A 图3 D ECBA 图4D23（本题满分12分，每小题满分各6分）如图6，在⊿ABC中，点D在边AC上，DB＝BC，点E是CD的中点，点F是AB的中点（1）求证：EF＝21AB；（2）过点A作AG∥EF，交BE的延长线于点G，求证：⊿ABE≌⊿AGE24（本题满分12分，每小题满分各4分）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，以点A（0，－3）为圆心，5为半径作圆A，交x轴于B、C两点，交y轴于点D、E两点（1）求点B、C、D的坐标；（2）如果一个二次函数图像经过B、C、D三点，求这个二次函数解析式；（3）P为x轴正半轴上的一点，过点P作与圆A相离并且与x轴垂直的直线，交上述二次函数图像于点F，当⊿CPF中一个内角的正切之为21时，求点P的坐标25（本题满分14分，第（1）题满分3分，第（2）题满分7分，第（3）题满分4分）正方形ABCD的边长为2，E是射线CD上的动点（不与点D重合），直线AE交直线BC 于点G，∠BAE的平分线交射线BC于点O（1）如图8，当CE＝32时，求线段BG的长；（2）当点O在线段BC上时，设xEDCE，BO＝y，求y关于x的函数解析式；（3）当CE＝2ED时，求线段BO的长ABFEDC图650年代60年代70年代80年代90年代25201510图5ODxCA.yBA DB GEC图8O备用图AB CD2008年上海市初中毕业生统一学业考试数学模拟卷答案要点与评分标准说明：1．解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照解答中评分标准相应评分；2．第一、二大题若无特别说明，每题评分只有满分或零分；3．第三大题中各题右端所注分数，表示考生正确做对这一步应得分数；4．评阅试卷，要坚持每题评阅到底，不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅如果考生的解答在某一步出现错误，影响后继部分而未改变本题的内容和难度，视影响的程度决定后继部分的给分，但原则上不超过后继部分应得分数的一半； 5．评分时，给分或扣分均以1分为基本单位一选择题：（本大题含I 、II 两组，每组各6题，满分24分）I 组 BDCDAD II 组BDCCA; B 二填空题：（本大题共12题，满分48分） 7、32<x ；8、(1)(1)x y --；9、23+；10、5=x ；11、0≥x 且1≠x ； 12、>；13、4；14、23；15、32-=x y ；16、1:2(或2)；17、32；18、233三解答题：（本大题共7题，满分78分） 19解：原式＝2()()()a b a ba b a b ab--÷+- －－(3分)b a ab b a b a -⋅+-= －－ (2分)b a ab +=－－(2分) 当21,21a b =+=-时，原式＝12.422=－－(3分) 20解: [方法一]设1x y x -=－－(2分)则原方程化为152y y +=，整理得22520y y -+=－－ (2分) ∴112y =， 22y =－－(2分)当12y =时，112x x -= ，得 2x =－－ (1分) 当2y =时，12x x-= 得 1x =-－－ (1分) 经检验 12x =，21x =-是原方程的根－－(2分)[方法二]去分母得222(1)25(1)x x x x -+=-－－（3分）整理得 220x x --=－－（2分）解得 12x =，21x =-－－（3分）经检验 12x =，21x =-是原方程的根－－（2分）21解：（1）在Rt △ABC 中，90BAC∠=，cos B ＝513AB BC =－－ (1分) ∵BC ＝26，∴AB ＝10－－ (1分)∴AC ＝2222261024BC AB -=-=－－ (2分)∵AD //BC ，∴∠DAC ＝∠ACB －－ (1分)∴cos ∠DAC ＝ cos ∠ACB ＝1213AC BC =－－ (1分) (2)过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E －－(1分)∵AD ＝DC ， AE ＝EC ＝1122AC =－－(1分)在Rt △ADE 中，cos ∠DAE ＝1213AE AD =－－ (1分)∴AD ＝13－－(1分) 22解：（1）平均每年土地荒漠化扩展的面积为102020102460202100201560++⨯+⨯+⨯ （2分）1956=（km 2），－－－－－－－－－(1分)答：所求平均每年土地荒漠化扩展的面积为1956 km 2；（2）右图－－ (5分)（3）增加－－(2分) 23证明：(1) 连结BE －－ (1分)∵DB ＝BC ，点E 是CD 的中点，∴BE ⊥CD (2分)∵点F 是Rt △ABE 中斜边上的中点，∴EF ＝12AB ；－－－－－－－－－－－－ (3分)(2) [方法一]在△ABG 中，AF BF =，//AG EF ， ∴BE EG =－－（3分）在△ABE 和△AGE 中，AE AE =,∠AEB ＝∠AEG ＝90°，∴△ABE ≌△AGE －－(3分)[方法二]由(1)得，EF ＝AF ，∴∠AEF ＝∠F AE －－(1分)∵EF//AG ，∴∠AEF ＝∠EAG －－(1分) ∴∠EAF ＝∠EAG －－ (1分)∵AE ＝AE ，∠AEB ＝∠AEG ＝90°，∴△ABE ≌△AGE －－ (3分) 24解：（1）∵点A 的坐标为(0 ,3)-，线段5AD =，∴点D 的坐标(0 ,2)－－(1分)连结AC ，在Rt △AOC 中，∠AOC ＝90°，OA ＝3，AC ＝5，∴OC ＝4－－(1分) ∴点C 的坐标为(4 ,0)－－(1分) 同理可得点B 坐标为( 4 ,0)-－－ (1分)（2）设所求二次函数的解析式为2y ax bx c =++，由于该二次函数的图像经过B 、C 、D 三点，则0164,0164,2,a b c a b c c =-+⎧⎪=++⎨⎪=⎩－－（3分）解得 1 ,80 ,2,a b c ⎧=-⎪⎪=⎨⎪=⎪⎩ ∴所求的二次函数的解析式为2128y x =-+－－(1分)（3）设点P 坐标为( ,0)t ，由题意得5t >－－(1分)且点F 的坐标为21(,2)8t t -+，4PC t =-，2128PF t =-，∵∠CPF ＝90°，∴当△CPF 中一个内角的正切值为12时， ①若12CP PF =时，即2411228t t -=-，解得 112t =， 24t =(舍)－－(1分) ②当12PF CP =时，2121842t t -=- 解得 10t =(舍)，24t =(舍)－－ (1分)所以所求点P 的坐标为(12，0)－－ (1分) 25解：（1）在边长为2的正方形ABCD 中，32=CE ，得34=DE ，又∵//AD BC ，即//AD CG ，∴12CG CE AD DE ==，得1CG =－－（2分） ∵2BC =，∴3BG =－－（1分）（2）当点O 在线段BC 上时，过点O 作AG OF⊥，垂足为点F ， ∵AO 为BAE ∠的角平分线，90=∠ABO ，∴y BO OF ==－－（１分）50年代 60年代 70年代 80年代 90年代 25201510在正方形ABCD 中，BC AD //，∴CG CEx AD ED== ∵2=AD ，∴x CG 2=－－（１分）又∵CEx ED =，2CE ED +=，得xx CE +=12－－（１分） ∵在Rt △ABG 中，2AB =，22BG x =+，90B ∠=，∴2222AG x x =++∵2AF AB ==，∴22222FG AG AF x x =-=++-－－（１分）∵OF AB FG BG =，即ABy FG BG =⋅，得122222+-++=x x x y ，)0(≥x ；（2分）(1分) （3）当ED CE 2=时，①当点O 在线段BC 上时，即2=x，由（2）得32102-==y OB ；－－（1分）②当点O 在线段BC 延长线上时，4CE =，2==DC ED ，在 Rt △ADE 中，22=AE设AO 交线段DC 于点H ，∵AO 是BAE ∠的平分线，即HAE BAH ∠=∠，又∵CD AB //，∴AHE BAH ∠=∠∴AHE HAE ∠=∠ ∴22==AE EH ∴224-=CH －－（1分）∵CD AB //，∴BO CO AB CH =，即BOBO 22224-=-，得222+=BO （2分）。