数学知识点-学年福建省南安市七年级下期末考试数学试题-总结

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福建省泉州市南安市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题(原卷版)

南安市2022—2023学年度下学期初中期末教学质量监测初一年数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题：本题共10小题，每小腰4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 若关于x 的方程1230m x −+=是一元一次方程，则m 的值为（） A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 在以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D. 3. 下列方程的变形正确的是( )A 由25x +=，得52x =+ B. 由43x =，得43x =C. 由()126x −+=，得126x −+=D. 由3122x −+=，得324x −+= 4. 一个关于x 的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（）A. x ＞1B. x ≥1C. x ＞3D. x ≥35. 下列各图中，作ABC 边AC 上的高，正确的是（）A. B.C. D.6. 只使用下列正多边形中的一种铺满地面，这种正多边形可以是（）A. 正五边形B. 正六边形C. 正七边形D. 正八边形 7. 一个 n 边形的每一个内角都是 135°，则 n 等于（）.A 5 B. 6 C. 7 D. 88. 如图，将正方形ABCD 的一角折叠，折痕为AE ，FAD ∠比BAE ∠大15°，设BAE ∠和FAD ∠的度数分别为x 、y ，那么x 、y 所适合的一个方程组是（）A. 1590y x x y −= +=B. 152y x y x −= =C. 652x y y x += =D. 15290y x y x −= +=9. 如图，在ABC 中，70CAB ∠=°，将ABC 绕点A 逆时针旋转到ADE 的位置，使得CE AB ∥，则BAD ∠的度数是（）A. 70°B. 50°C. 40°D. 35°10. 在直角三角形ABC 中，90A ∠=°，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，CE 平分ACB ∠交AB 于点E ，BD 、CE 相交于点F ，过点D 作∥DG BC ，过点C 作CG DG ⊥交DG 于点G ．下列结论：①135∠=°CFB ；②2CDG BCE ∠=∠；③CA 平分ECG ∠；④AEC ECG ∠=∠．其中正确的是（）A ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11. 2x 与1的差是负数，用不等式表示为______．12. 如图，A ABC B C ′′′≌△△，其中3AB =，7A C ′′=，5B C ′′=，则ABC 的周长为______．..13. 如图，将ABC 沿BC 方向平移至DEF 处，连接AD ．若123AD EC ==，则EF 长为______．14. 如图，若正五边形ABCDE 和长方形AFCG 按如图方式叠放在一起，则EAG ∠的度数为______°．15. 若关于x ，y 的二元一次方程组23122x y k x y +=−+=− 的解满足x y >，则k 的取值范围是______． 16. 关于x 的不等式11242x m −+<的最小整数解为1m −，则m 的值为______．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 解方程：2143x x +=−．18. 解方程组：23,2 1.x y x y −= +=①② 19. 解不等式组：()2117,112.2x x x ++≥ −−> ①②，并把它的解集在数轴上表示出来．20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 与△DEF 关于点O 成中心对称，△ABC 与△DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)请在图中直接画出O 点，并直接填空：OA=______(2)将△ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1．的21. 南安英都拔拔灯是国家级非物质文化遗产之一，因疫情原因停办了好几年，今年正月又重新举行，吸引了众多的海内外游客参与．其中一位34岁的男子带着他的两个孩子参与了拔拔灯活动，下面是记者与两个孩子的对话：记者：两位小朋友，你们几岁了？这么小就来拔拔灯了．妹妹：我比哥哥少4岁；哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加．恰好等于爸爸的年龄；根据对话内容，请你用方程（组）的知识帮记者求出今年哥哥和妹妹的年龄．22. 如图，在ABC 中，点D 是BC 边上的一点，将ABD △沿AD 折叠得到AED △，AE 与BC 交于点F ．（1）若50B ∠=°，30BAD ∠=°，求AFC ∠的度数；（2）若∥DE AC ，B ∠比BAD ∠大20°，20C ∠=°，求AFC ∠的度数．23. 感悟思想：有些关于方程组的问题，要求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的化数的值，如以下问题：已知实数x ，y 满足35x y −=①，237x y +=②，求4x y −和75x y +的值．思考：本题常规思路是将①②联立成方程组，解得x ，y 的值再代入要求值的代数式得到答案，有的问题用常规思路运算量比较大．其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形，整体求得代数式的值．如−①②可得42x y −=−：+①②2×可得7519x y +=．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想．．．．”．体会思想：（1）已知二元一次方程组2728x y x y += +=，则x y +=______．（2）三元一次方程组232425x y z x y z x y z ++= ++=++=的解是______．（3）某班级组织活动购买小奖品，若购买20支铅笔、3块橡皮、2本笔记本共需32元，若购买39支铅笔、5块橡皮、3本笔记本共需58元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？ 24. 近期南安市交警开展“一盔一带”系列公益普法活动取得了一定的成效．根据相关研究证明，在涉及摩托车的道路交通事故中，头部受伤致死的人数约占死亡总数的75%以上，而在骑行过程中正确佩戴安全头盔，可以保护头部，大大减少伤害．某商店经销进价分别为40元/个、30元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况：（进价、售价的保持不变，利润＝售价－进价）时间甲头盔销量（个）乙头盔销量（个）销售额（元）周一10 15 1150 周二 8 16 1080请列方程（组）、不等式解答下列各题：（1）求甲、乙两种头盔销售单价．（2）若某企业计划恰好用1600元在该商店购进甲、乙两种头盔（两种均买）作为员工福利发放，请问该企业有哪几种采购方案？（3）若商店准备用不多于3500元的资金再购进这两种头盔共100个，请问商店销售完这100个头盔能否实现利润为1275元的目标？若能，请给出相应的进货方案；若不能，请说明理由．25. 在ABC 中，C B ∠>∠，AE平分BAC ∠，点F 为射线AE 上一点（不与点E 重合），且FD BC ⊥于点D ．（1）如图1，如果点F 在线段AE 上，且50C ∠=°，30B ∠=°，则EFD ∠=______．（2）如果点F 在ABC 的外部，分別作出CAE ∠和EDF ∠的角平分线，交于点K ，请在图2中补全图形，探究AKD ∠、C ∠、B ∠三者之间的数量关系，并说明理由：的（3）如图3，若点F 与点A 重合，PE 、PC 分别平分AEC ∠和ABC 的外角ACM ∠，连接PA ，过点P 作PG BC ⊥交BC 延长线于点G ，PH AB ⊥交BA 的延长线于点H ，若EAD CAD ∠=∠，且()710CPG B CPE ∠=∠+∠，求EPH ∠的度数．。

2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷(解析版)

2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z2．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0 3．（4分）在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（）A．B．C．D．4．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°6．（4分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．57．（4分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．78．（4分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7B．8C．9D．109．（4分）将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE ＝40°，则∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°10．（4分）对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为．12．（4分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝．13．（4分）三元一次方程组的解是．14．（4分）根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是≤x≤．15．（4分）用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n ＝．16．（4分）方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣218．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．20．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是，旋转角的度数为°．（2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．（3）若AD＝5，AE＝m，求四边形DEBF的面积．24．（13分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．（1）直接填空：∠BAD＝°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM＝α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．2018-2019学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．1．（4分）根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A．若x＝y，则B．若2x＝y，则6x＝yC．若ax＝2，则x＝D．若x＝y，则x﹣z＝y﹣z【分析】根据等式的性质解答．【解答】解：A、当z＝0时，等式不成立，故本选项错误．B、2x＝y的两边同时乘以3，等式才成立，即6x＝3y，故本选项错误．C、ax＝2的两边同时除以a，等式仍成立，即x＝，故本选项错误．D、x＝y的两边同时减去z，等式仍成立，即x﹣z＝y﹣z，故本选项正确．故选：D．【点评】考查了等式的性质．性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2．（4分）下列方程中，是二元一次方程的是（）A．x﹣y2＝1B．2x﹣y＝1C．D．xy﹣1＝0【分析】根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．【解答】解：A．x﹣y2＝1不是二元一次方程；B．2x﹣y＝1是二元一次方程；C．不是二元一次方程；D．xy﹣1＝0不是二元一次方程；故选：B．【点评】本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3．（4分）在数轴上表示：﹣1≤x≤2，正确的是（）A．B．C．D．【分析】数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．【解答】解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的线且﹣1处是实心圆，表示x≥﹣1；从2出发向左画出的线且2处是实心圆，表示x≤2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是﹣1≤x≤2．故选：C．【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．4．（4分）下列标志中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；B、是中心对称图形，故此选项正确；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B．【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5．（4分）如图，把Rt△ABD沿直线AD翻折，点B落在点C的位置，若∠B＝65°，则∠CAD的度数为（）A．55°B．45°C．35°D．25°【分析】利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．【解答】解：∵△ADC是由△ADB翻折得到，∴∠C＝∠B＝65°，∠DAB＝∠DAC，∴∠BAC＝180°﹣65°﹣65°＝50°，∴∠DAC＝25°，故选：D．【点评】本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6．（4分）若x＞y，且（a﹣3）x＜（a﹣3）y，则a的值可能是（）A．0B．3C．4D．5【分析】根据不等式的性质，可得a的取值范围．【解答】解：由不等号的方向改变，得a﹣3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．【点评】本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7．（4分）如图，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC＝7，EC＝4，那么平移的距离为（）A．2B．3C．5D．7【分析】观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离＝BE＝BC﹣EC＝3，进而可得答案．【解答】解：由题意平移的距离为BE＝BC﹣EC＝7﹣4＝3，故选：B．【点评】本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8．（4分）一个正n边形的每一个外角都是36°，则n＝（）A．7B．8C．9D．10【分析】由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．【解答】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n＝360°÷36°＝10．故选：D．【点评】本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9．（4分）将一把直尺和一块含30°的直角三角板ABC按如图所示的位置放置，若∠CDE ＝40°，则∠BAF的大小为（）A．10°B．15°C．20°D．25°【分析】由DE∥AF得∠AFD＝∠CDE＝40°，再根据三角形的外角性质可得答案．【解答】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD＝∠CDE＝40°，∵∠B＝30°，∴∠BAF＝∠AFD﹣∠B＝40°﹣30°＝10°，故选：A．【点评】本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．10．（4分）对于任何的a值，关于x、y的方程ax﹣（a﹣1）y＝a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A．B．C．D．【分析】将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．【解答】解：∵ax﹣（a﹣1）y＝a+1，∴a（x﹣y﹣1）＝1﹣y，由题意可知：令1﹣y＝0，y＝1，将y＝1代入x﹣y﹣1＝0，可得：x﹣2＝0，∴x＝2，∴这个方程的解为故选：C．【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11．（4分）已知关于x的方程2x+a+5＝0的解是x＝1，则a的值为﹣7．【分析】把x＝1代入方程计算即可求出a的值．【解答】解：把x＝1代入方程得：2+a+5＝0，解得：a＝﹣7，故答案为：﹣7．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12．（4分）如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1＝30°，则∠D＝60°．【分析】先根据垂直的定义，得出∠BAD＝60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D 的度数．【解答】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE＝90°，∵∠EAB＝30°，∴∠BAD＝60°，又∵AB∥CD，∴∠D＝∠BAD＝60°，故答案为：60°．【点评】本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．13．（4分）三元一次方程组的解是．【分析】①+②+③求出x+y+z＝6④，④﹣①求出z，④﹣②求出x，④﹣③求出y．【解答】解：①+②+③得：2x+2y+2z＝16，x+y+z＝8④，④﹣①得：z＝1，④﹣②得：x＝4，④﹣③得：y＝3，所以原方程组的解为：，故答案为：．【点评】本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键．14．（4分）根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x的取值范围是5≤x≤10．【分析】依据甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，即可得出最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10．【解答】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，∴最适宜的温度x的取值范围是5＜x＜10，故答案为：5；10．【点评】本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．15．（4分）用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n＝3．【分析】用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．【解答】解：由题意，有135n+90m＝360，m＝4﹣，因为m、n为整数，∴n＝2，m＝1，m+n═3，故答案为3．【点评】本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能．16．（4分）方程|x+1|+|2x﹣1|＝6的解为：x＝±2．【分析】分三种情况去掉绝对值符号：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x ＝6；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6；【解答】解：当x≤﹣1时，|x+1|+|2x﹣1|＝﹣x﹣1﹣2x+1＝﹣3x＝6，∴x＝﹣2；当﹣1＜x＜时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1﹣2x+1＝﹣x+2＝6，∴x＝﹣4（舍）；当≤x时，|x+1|+|2x﹣1|＝x+1+2x﹣1＝3x＝6，∴x＝2；综上所述，x＝±2，故答案为x＝±2．【点评】本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（8分）解方程：3（x﹣2）+1＝﹣2【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．【解答】解：3x﹣6+1＝﹣2，3x﹣5＝﹣2，3x＝3，x＝1，【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18．（8分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．【解答】解：解不等式①得：x＜﹣1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【点评】本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19．（8分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，若∠C＝∠CDB＝70°，求∠A的度数．【分析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．【解答】解：∵∠C＝∠CDB＝70°，∴∠DBC＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC＝2∠DBC＝80°，∴∠A＝180°﹣80°﹣70°＝30°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20．（8分）列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？【分析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45＝7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．【解答】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45＝7x+3，x＝21（人），5×21+45＝150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出O点，并直接填空：OA＝3（2）将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1．【分析】（1）分别连接BF、AD、CE，它们的交点即为O点，从而得到OA的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出A、B、C的对应点A1、B1、C1即可．【解答】解：（1）如图，点O为所作，OA＝3，故答案为3；（2）如图，△A1B1C1为所作；【点评】本题考查了作图﹣旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22．（10分）已知关于x、y的方程组（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x﹣y＝﹣3，求a的值．【分析】（1）加减消元法可求x与y的关系式；（2）把y＝﹣2x+3代入x﹣y＝﹣3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求a的值．【解答】解：（1）①+②×3得：10x+5y＝15，解得：y＝﹣2x+3；（2）把y＝﹣2x+3代入x﹣y＝﹣3，解得，把代入①得：0+2×3＝12+3a，解得：a＝﹣2．故a的值是﹣2．【点评】本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系，此题难度不大．23．（10分）如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，将△DAE逆时针旋转后能够与△DCF重合．（1）旋转中心是点D，旋转角的度数为90°．（2）若∠DFB＝65°，求∠DEB的度数．（3）若AD＝5，AE＝m，求四边形DEBF的面积．【分析】（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC＝90°；（2）由旋转得：∠DEA＝∠DFB＝65°，则有∠DEB＝180°﹣65°＝115°；（3）依题意得：△DEF的面积与△DAE的面积相等，所以四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等．【解答】解：（1）由已知可知，旋转中心为点D，旋转角∠ADC＝90°；故答案为点D，90；（2）由旋转得：∠DEA＝∠DFB＝65°，∴∠DEB＝180°﹣65°＝115°；（3）依题意得：△DEF的面积与△DAE的面积相等，∴四边形DEBF的面积与正方形ABCD的面积相等，∴四边形DEBF的面积＝25．【点评】本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24．（13分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．【分析】（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，根据“用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得m的值即可．【解答】解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元，依题意得：．解得：．答：每部甲种型号的手机进价2000元，每部乙种型号的手机进价1800元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共a部，依题意得：2000a+1800（20﹣a）≤38000．解得：a≤10．又∵a≥8的整数∴a＝8或9或10．∴方案一：购进甲型8台，乙型12台；方案二：购进甲型9台，乙型11台；方案三：购进甲型10台，乙型10台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%＝600元．每部乙种型号的手机的利润：2520﹣1800＝720元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m＝720﹣600＝120元．【点评】此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25．（13分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°．（1）直接填空：∠BAD＝90°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射线BP交于点M、N．设∠DAM＝α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．【分析】（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD的度数；（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM＝α°，即可得到∠BAP＝（90﹣2α）°，再根据AN平分∠PAB，即可得到∠BAN＝（90﹣2α）°＝（45﹣α）°；②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN＝∠MAP+∠PAN＝45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．【解答】解：（1）∵AD∥BC，∠ABC＝90°，∴∠BAD＝180°﹣90°＝90°．故答案为：90；（2）①∵AM平分∠DAP，∠DAM＝α°，∴∠DAP＝2α°，∵∠BAD＝90°，∴∠BAP＝（90﹣2α）°，∵AN平分∠PAB，∴∠BAN＝（90﹣2α）°＝（45﹣α）°；②∵AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，∴∠PAM＝∠PAD，∠PAN＝∠PAB，∴∠MAN＝∠MAP+∠PAN＝∠PAD+∠∠PAB＝90°＝45°，∵AN⊥BM，∴∠ANM＝90°，∴∠AMB＝180°﹣90°﹣45°＝45°．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．。

2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷

2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x＝1B．﹣2＝0C．2x﹣y＝5D．x2+1＝2x2．（4分）下列等式变形，正确的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1B．由﹣x＝8，得x＝4C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y3．（4分）若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．5cm C．11cm D．12cm4．（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A．B．C．D．6．（4分）如图，∠A＝∠C＝90°，AD、BC交于点E，∠2＝25°，则∠1的值为（）A．55°B．35°C．45°D．25°7．（4分）要使正六边形旋转后能与自身重合，应将它绕中心逆时针方向至少旋转（）A．30°B．36°C．45°D．60°8．（4分）将一副三角板如图放置，作CF∥AB，则∠EFC的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°9．（4分）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．，B．m＝﹣1，n＝1C．，D．m＝1，n＝﹣1 10．（4分）如图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°，图2是二环四边形，S ＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10＝1080°…，则在二环八边形中，S＝（）A．1440°B．1800°C．2160°D．2520°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）根据不等式性质填空：如果a＞b，那么a+c＞b+．12．（4分）若是方程3x+y＝1的一个解，则3a+b+1＝．13．（4分）若一个正多边形的每个外角都等于90°，则用这种多边形能铺满地面吗？答：．（填“能”或“不能”）14．（4分）一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了道题．15．（4分）如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为．16．（4分）对x，y定义一种新运算，规定：F（x，y）＝（其中m，n均为非零常数），例如：F（0，1）＝＝﹣n．已知F（0，1）＝﹣2，F（1，0）＝，若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求有理数a的取值范围．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程：5x﹣2＝3x+12．18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD＝30°，CD平分∠ACB．求∠B的度数．20．（8分）（用列方程或方程组解答本题）在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值25万元的甲、乙两种仪器共30套．已知甲种仪器每套0.8万元，乙种仪器每套0.9万元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？21．（8分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，不写画法，保留画图痕迹．22．（10分）已知关于x，y的方程组．（1）请用a的代数式表示y；（2）若x，y互为相反数，求a的值．23．（10分）已知△A'B'C'是由△ABC沿射线BA方向平移得到的．（1）如图，当B'在线段BA上时，①如果BC＝2cm，那么B'C'＝cm；②直线BC与直线B'C'的位置关系为；（2）连接AC′，设∠AC'B'＝x，∠ACB＝y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并说明理由．24．（12分）在△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，点F和E分别为射线CA和射线BC 上的一个点，连结BF和EF，且∠BFE＝∠FEB．（1）如图1，点F在线段AC上，点E在线段BC上时，①当∠ABF＝20°时，则∠CFE＝度；②∠ABF和∠CFE存在怎样的数量关系？请说明理由．（2）如图2，当点F在CA延长线上，点E在BC延长线上时，∠ABF和∠CFE是否仍然存在（1）的数量关系？请说明理由．25．（14分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上距离点A点1000米的B点出发，以240米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以60米/分的速度步行向东匀速直行．设出发t分钟时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米．（1）t为何值时，y1＝y2；（2）当甲行驶到距离A点800米的C点，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C点立刻调头以原来的速度去追乙（调头所花的时间忽略不计）．①请问甲从C点调头后开始要用多少时间才能够追上乙？②如果甲从C点调头后须在8分钟内追上乙，当行驶到A点的时候，又因某事耽误了2分钟，那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米，才能够在8分钟内追上乙？2019-2020学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（4分）下列方程中，是一元一次方程的是（）A．2x＝1B．﹣2＝0C．2x﹣y＝5D．x2+1＝2x【解答】解：A、2x＝1是一元一次方程，故此选项符合题意；B、﹣2＝0中，是分式，不是整式，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；C、2x﹣y＝5含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；D、x2+1＝2x是一元二次方程，不是一元一次方程，故此选项不符合题意；故选：A．2．（4分）下列等式变形，正确的是（）A．由1﹣2x＝6，得2x＝6﹣1B．由﹣x＝8，得x＝4C．由x﹣2＝y﹣2，得x＝y D．由ax＝ay，得x＝y【解答】解：A、由1﹣2x＝6，得﹣2x＝6﹣1，故A错误；B、由﹣x＝8．得x＝﹣16，故B错误；C、由x﹣2＝y﹣2，得x＝y，故C正确；D、由ax＝ay（a≠0），得x＝y，故D错误；故选：C．3．（4分）若三角形的两条边的长度是4cm和7cm，则第三条边的长度可能是（）A．2cm B．5cm C．11cm D．12cm【解答】解：设第三条边的长度为xcm，由题意得：7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11，四个选项中只有5cm符合，故选：B．4．（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；故选：C．5．（4分）将不等式组的解集在数轴上表示出来，应是（）A．B．C．D．【解答】解：∵不等式组，∴此不等式组的解集在数轴上表示为：故选：B．6．（4分）如图，∠A＝∠C＝90°，AD、BC交于点E，∠2＝25°，则∠1的值为（）A．55°B．35°C．45°D．25°【解答】解：∵∠2＝90°﹣∠AEB，∠1＝90°﹣∠CED，又∵∠AEB＝∠CED，∴∠1＝∠2＝25°．故选：D．7．（4分）要使正六边形旋转后能与自身重合，应将它绕中心逆时针方向至少旋转（）A．30°B．36°C．45°D．60°【解答】解：根据正六边形的性质可知，相邻的对应点与中心连线的夹角为：360°÷6＝60°，即至少应将它绕中心逆时针方向旋转60°．故选：D．8．（4分）将一副三角板如图放置，作CF∥AB，则∠EFC的度数是（）A．90°B．100°C．105°D．110°【解答】解：∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠BAC＝45°，∵CF∥AB，∴∠ACF＝∠BAC＝45°，∵∠E＝30°，∴∠EFC＝180°﹣∠E﹣∠ACF＝105°，故选：C．9．（4分）已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4y m+n+1＝6是二元一次方程，则m，n的值为（）A．，B．m＝﹣1，n＝1C．，D．m＝1，n＝﹣1【解答】解：根据题意得：，∴，故选：D．10．（4分）如图1是二环三角形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A6＝360°，图2是二环四边形，S ＝∠A1+∠A2+…+∠A8＝720°，图3是二环五边形，S＝∠A1+∠A2+…+∠A10＝1080°…，则在二环八边形中，S＝（）A．1440°B．1800°C．2160°D．2520°【解答】解：依题意可知，二环三角形，S＝360°，二环四边形，S＝720°＝360°×2＝360°×（4﹣2），二环五边形，S＝1080°＝360°×3＝360°×（5﹣2），…二环n边形（n≥3的整数）中，S＝360°×（n﹣2），二环八边形中，S＝360°×（8﹣2）＝2160°，故选：C．二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．（4分）根据不等式性质填空：如果a＞b，那么a+c＞b+c．【解答】解：由a＞b，得a+c＞b+c，故答案为：c．12．（4分）若是方程3x+y＝1的一个解，则3a+b+1＝2．【解答】解：把代入方程得：3a+b＝1，∴3a+b+1＝1+1＝2，故答案为：2．13．（4分）若一个正多边形的每个外角都等于90°，则用这种多边形能铺满地面吗？答：能．（填“能”或“不能”）【解答】解：∵正多边形每个内角180°﹣90°＝90°，∴90°能整除360°，∴能密铺．故答案为：能．14．（4分）一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了22道题．【解答】解：设小明答对了x道题，则答错或不答（25﹣x）道题，依题意，得：4x﹣（25﹣x）≥85，解得：x≥22．故答案为：22．15．（4分）如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形ABCDE．在图2中，∠ACD的度数为72°．【解答】解：∵五边形ABCDE是正五边形，∴其每个内角为108°，且AB＝BC，∴△ABC是等腰三角形，∴∠BCA＝（180°﹣108°）÷2＝36°，∴∠ACD＝∠BCE﹣∠BCA＝108°﹣36°＝72°．故答案为：72°16．（4分）对x，y定义一种新运算，规定：F（x，y）＝（其中m，n均为非零常数），例如：F（0，1）＝＝﹣n．已知F（0，1）＝﹣2，F（1，0）＝，若关于p的不等式组恰好有3个整数解，求有理数a的取值范围，．【解答】解：由题意得：，解得；∴F（p，2+2p）＝＝﹣＞4，解得p＜﹣；F（2p，3+4p）＝＝﹣≤a，解得p≥﹣，∵关于p的不等式组恰好有3个整数解，∴﹣6＜﹣≤﹣5∴，故答案为．三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明或演算步骤．17．（8分）解方程：5x﹣2＝3x+12．【解答】解：5x﹣2＝3x+12，移项得：5x﹣3x＝12+2，合并同类项得：2x＝14，系数化为1得：x＝7．18．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．【解答】解：解不等式3（x+1）≥x﹣1得：x≥﹣2，解不等式﹣1＜0得：x＜2，如图，画数轴表示：所以不等式组解集为﹣2≤x＜2．19．（8分）如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠ACD＝30°，CD平分∠ACB．求∠B的度数．【解答】解：∵CD平分∠ACB，∠ACD＝30°，∴∠ACB＝2∠ACD＝60°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠ACB＝180°﹣70°﹣60°＝50°．20．（8分）（用列方程或方程组解答本题）在抗击新型冠状肺炎期间，我市某企业向湖北武汉捐赠了价值25万元的甲、乙两种仪器共30套．已知甲种仪器每套0.8万元，乙种仪器每套0.9万元，问甲、乙两种仪器各捐赠了多少套？【解答】解：设该企业捐赠甲种仪器x台，乙种仪器y台，依题意得：，解得：．答：设该企业捐赠甲种仪器20台，乙种仪器10台．21．（8分）如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；（2）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短，不写画法，保留画图痕迹．【解答】解：（1）如图，△AB'C'为所作；（2）如图，点P为所作．22．（10分）已知关于x，y的方程组．（1）请用a的代数式表示y；（2）若x，y互为相反数，求a的值．【解答】解：（1）∵，∴①﹣②得：﹣3y＝9a﹣3，∴y＝1﹣3a．（2）∵x+y＝0，x﹣y＝4a﹣3∴x＝2a﹣，y＝﹣2a，∴＝1﹣3a，解得：a＝23．（10分）已知△A'B'C'是由△ABC沿射线BA方向平移得到的．（1）如图，当B'在线段BA上时，①如果BC＝2cm，那么B'C'＝，2cm；②直线BC与直线B'C'的位置关系为平行；（2）连接AC′，设∠AC'B'＝x，∠ACB＝y，试探索∠CAC'与x，y之间的数量关系，并说明理由．【解答】解：（1）①∵△A'B'C'是由△ABC沿射线BA方向平移得到的，∴B'C'＝BC＝2（cm）；②∵△A'B'C'是由△ABC沿射线BA方向平移得到的，∴B'C'∥BC，故答案为：2，平行；（2）结论：当B'在线段BA上时∠CAC'＝y﹣x，当B'在线段BA延长线上时∠CAC'＝x+y，理由如下：①当B'在线段BA上时，如图1，过点A作AD∥BC，交CC'延长线于点D，根据平移性质可知B'C'∥BC，∴B'C'∥AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB＝y，∠C'AD＝∠AC'B'＝x，∴∠CAC'＝∠CAD﹣∠C'AD＝∠ACB﹣∠AC'B'＝y﹣x，②当B'在线段BA延长线上时，如图，过点A作AD∥BC，交CC'于点D，根据平移性质可知B'C'∥BC，∴B'C'∥AD∥BC，∴∠C'AD＝∠AC'B'＝x，∠DAC＝∠ACB＝y，∴∠CAC'＝∠C'AD+∠CAD＝∠AC'B'+∠ACB＝x+y，综上所述，当B'在线段BA上时∠CAC'＝y﹣x，当B'在线段BA延长线上时∠CAC'＝x+y．24．（12分）在△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，点F和E分别为射线CA和射线BC 上的一个点，连结BF和EF，且∠BFE＝∠FEB．（1）如图1，点F在线段AC上，点E在线段BC上时，①当∠ABF＝20°时，则∠CFE＝10度；②∠ABF和∠CFE存在怎样的数量关系？请说明理由．（2）如图2，当点F在CA延长线上，点E在BC延长线上时，∠ABF和∠CFE是否仍然存在（1）的数量关系？请说明理由．【解答】解：（1）①在△ABC中，∠A＝∠ABC＝∠C＝60°，∠ABF＝20°，∴∠FBC＝∠ABC﹣∠ABF＝40°，∵∠BFE＝∠FEB，∴∠FEB＝×（180°﹣∠FBC）＝70°，∵∠FEB＝∠CFE+∠C，∴∠CFE＝∠FEB﹣∠C＝70°﹣60°＝10°，故答案为：10；②∠ABF＝2∠CFE，理由如下：设∠ABF＝x°则∠CBF＝60°﹣x°，∵∠FBE+∠BFE+∠BEF＝180°，∠BFE＝∠FEB，∴，∵∠FBC+∠BFC+∠ACB＝180°，∠ACB＝60°，∴∠BFC＝180°﹣60°﹣（60°﹣x°）＝60°+x°，∴，∴∠ABF＝2∠CFE．（2）存在∠ABF＝2∠CFE，理由如下：设∠ABF＝x°则∠CBF＝60°+x°，∵∠FBE+∠BFE+∠BEF＝180°，∠BFE＝∠FEB，∴，∵∠FBC+∠BFC+∠ACB＝180°，∠ACB＝60°，∴∠BFC＝180°﹣60°﹣（60°+x°）＝60°﹣x°，∴，∴∠ABF＝2∠CFE．25．（14分）如图，将南北向的中山路与东西向的北京路看成两条直线，十字路口记作点A．甲从中山路上距离点A点1000米的B点出发，以240米/分的速度骑车向北匀速直行；与此同时，乙从点A出发沿北京路以60米/分的速度步行向东匀速直行．设出发t分钟时，甲、乙两人与点A的距离分别为y1、y2米．（1）t为何值时，y1＝y2；（2）当甲行驶到距离A点800米的C点，突然想到有急事要找乙，然后甲就在C点立刻调头以原来的速度去追乙（调头所花的时间忽略不计）．①请问甲从C点调头后开始要用多少时间才能够追上乙？②如果甲从C点调头后须在8分钟内追上乙，当行驶到A点的时候，又因某事耽误了2分钟，那么接下来甲的速度至少要提高到每分钟多少米，才能够在8分钟内追上乙？【解答】解：依题意得：s甲＝240t，s乙＝60t，（1）①当甲还没过A点时1000﹣240t＝60t，解得，②当甲过A点时240t﹣1000＝60t，解得，∴当或时，y1＝y2；，（2）①依题意得，解得t＝，∴甲从C点掉头开始要用分钟才能够追上乙．②设甲的速度至少要提高到v米/分，依题意得：，解得：，∴甲的速度至少要提高到米/分．。

XXXX福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷)-

XXXX福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷）-福建省泉州市南安市199xxxx年，七年级(低)期末数学试卷为1。

选择题(共10题，每题4分，共40分)。

在每个项目中给出的四个选项中，只有一个符合主题的要求)1。

(4点)方程2x-m = 1在x上的解是x=3，那么m的值是()a.5b。

﹣5 c.7d。

﹣72。

(4分)在以下各组中，二元一次方程3x+y=7的解是()a .b .c .d .3。

(4分)x >，基础是()a。

不等式的两边加上(或减去)相同的数或相同的代数表达式，并且不等式的方向不变。

不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，而不等式的方向不变。

不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数。

不对等符号的方向改变d乘法分布规律4。

(4)在下图中，有()a .b .c .d .5。

(4)已知的等式3x-2y = 5，其被转换成包含x的代数表达式来表示y，正确的是()a .b .c .d .6。

(4点)以下多边形。

内角和540是()a .b .c .d .7。

(4点)以下多边形。

等腰三角形的两边分别长3厘米和8厘米。

它的周长是()a.11厘米b.14厘米c.19厘米d.14厘米或19厘米9。

(4个点)以下图形分别围绕某一点旋转1XX。

福建省泉州市南安市7年级(低)期末数为|(4)x的方程2x-m = 1的解为x=3。

那么m的值是()a.5b。

﹣5 c.7d。

﹣7[分析]将x=3代入方程，得到一个关于m的方程，该方程可以求解。

[解]解:将x=3代入2x-m = 1，得到2x3-m = 1。

解m = 5。

因此，主题a[意见]考察了方程解的定义。

理解定义是关键。

2。

(4分)在以下几组中，不是二元一次方程3x+y=7的解是()a .b .c .d .[分析]以x为已知数求出y，当x分别=1、0、3和1.5时求出y的值。

[解]的解是方程3x+y=7，而解是y=﹣3x+7，当x=1，y=4时，所以a不符合问题的含义；当x=0，y=7时，那么b 不符合问题的含义；当x=3时，y=﹣2，所以c不符合问题的含义；当x=1.5时，y=2.5，所以d与问题一致。

福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷

A．
B．
C．
D．
6．（2 分）若 x2+ax+16=（x﹣4）2，则 a 的值为（） A．﹣8 B．﹣4 C．8 D．4 7．（2 分）如果小王将镖随意投中如图所示的正方形木板，那么镖落在阴影部分的概率为（）
6
A． B． C． D． 8．（2 分）如图，为估计荔香公园小池塘岸边 A、B 两点之间的距离，小明在小池塘的一侧选取一点 O，测得 OA=15m，OB=10m，则 A、B 间的距离可能是（）
A．
B．
C．
D．
2．（2 分）如图，已知 a∥b，∠1=50°，则∠2=（）
A．40° B．50° C．120° D．130° 3．（2 分）下列计算正确的是（） A．a5•a3=a15 B．a6÷a3=a2 C．（a3）2=a9 D．a3+a3=2a3 4．（2 分）下列事件中，属于必然事件的是（） A．一口袋中装有 2 个红球和 1 个白球，从中摸出 2 个球，其中必有一个红球 B．我走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数 C．抛一枚硬币，正面朝上 D．明天某市下雨 5．（2 分）如图，过△ABC 的顶点 A，作 BC 边上的高，以下作法正确的是（）
成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子．
（1）若该工厂准备用不超过 10000 元的资金去购买 A，B 两种型号板材，并全部
制作竖式箱子，已知 A 型板材每张 30 元，B 型板材每张 90 元，求最多可以制作
竖式箱子多少只？
（2）若该工厂仓库里现有 A 型板材 65 张、B 型板材 110 张，用这批板材制作两
造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？
24．（8 分）甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍

七年级下数学南安试卷答案

一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √4B. √9C. √16D. √25答案：C解析：无理数是不能表示为两个整数比的数，√16=4，为有理数；√9=3，为有理数；√25=5，为有理数；只有√16不能表示为两个整数比，故为无理数。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. 0D. -1答案：C解析：绝对值表示一个数到原点的距离，0到原点的距离最小，故绝对值最小。

3. 已知x²-5x+6=0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 2或3D. 无解答案：C解析：将方程因式分解得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。

4. 下列各式中，等式成立的是（）A. a+b=cB. a²+b²=c²C. a²-b²=c²D. a²+b²=c²+d²答案：C解析：根据平方差公式，a²-b²=(a+b)(a-b)，故等式成立。

5. 已知a、b、c是等差数列，且a+c=8，b=4，则c的值为（）A. 2B. 6C. 10D. 12答案：B解析：由等差数列的性质，a+c=2b，代入a+c=8，得2b=8，解得b=4，故c=8-4=4。

6. 下列各函数中，y=2x+1是（）A. 线性函数B. 二次函数C. 指数函数D. 对数函数答案：A解析：线性函数的特点是函数图像为一条直线，y=2x+1的图像为一条直线，故为线性函数。

7. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(2)的值为（）A. 0B. 4C. 8D. 12答案：A解析：将x=2代入函数f(x)，得f(2)=2²-4×2+4=0。

8. 下列各三角形中，为直角三角形的是（）A. 边长分别为3、4、5的三角形B. 边长分别为5、12、13的三角形C. 边长分别为6、8、10的三角形D. 边长分别为7、24、25的三角形答案：B解析：根据勾股定理，若一个三角形的三边长满足a²+b²=c²，则该三角形为直角三角形。

2019-2020学年泉州市南安市七年级下学期期末数学试卷

2019-2020学年泉州市南安市七年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 已知a =b ，下列变形不一定成立的是( )A. a −n =b −nB. an =bnC. a 2=b 2D. a b =1 2. 下列方程是二元一次方程的是( )A. 3x −2y =zB. 3xy −5=0C. x 2−2x =0D. 5a −2=b 3. 不等式组{2x −1<3x x ≥2(x −1)的解集在数轴上表示正确的是( ) A.B. C. D. 4. 如图，在边长为1的正方形ABCD 中放入四个小正方形后形成一个中心对称图形，其中两顶点E ，F 分别在边BC ，AD 上，则放入的四个小正方形的面积之和为( )A. 49B. 1125C. 2249D. 37815. 下列条件中能判断△ABC 为直角三角形的是( ) A. ∠A +∠B =∠CB. ∠A =∠B =∠CC. ∠A −∠B =90°D. ∠A =2∠B =3∠C 6. 若b <0，则a −b ，a ，a +b 的大小关系是( )A. a −b <a <a +bB. a <a −b <a +bC. a +b <a −b <aD. a +b <a <a −b 7. 如图，将△ABC 沿BC 边上的中线AD 平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC 的面积为16，阴影部分三角形的面积9.若AA′=1，则A′D等于( )A. 2B. 3C. 4D. 328.下列说法正确的是()A. 有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等B. 正方形既是轴对称图形又是中心对称图形C. 矩形的对角线互相垂直平分D. 六边形的内角和是540°9.如图，△ABC是等边三角形，D为BA的中点，DE⊥AC，垂足为点E，EF//AB，AE=1，下列结论错误的是()A. ∠ADE=30°B. AD=2C. △ABC的周长为10D. △EFC的周长为910.已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为()A. ，b=−4B. ，b=4C. ，b=4D. ，b=−4二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.小明在解一元一次方程■x−3=2x+9时，不小心把墨汁滴在作业本上，其中未知数x前的系数看不清了，他便问邻桌，但是邻桌只告诉他，方程的解是x=−2(邻桌的答案是正确的)，小明由此知道了被墨水遮住的x的系数，请你帮小明算一算，被墨水遮住的系数是______．12.如图，AB为⊙O的直径，AD//OC，∠AOD=84°，则∠BOC=______ ．13.已知x+y2=z+y3=x+z4，那么代数式x−2y+z2x−y+z=______．14.用不等式表示“x与y的和不小于1”：．15.16、用正八边形和正四边形铺设地面，在一个顶点周围，可以有个正八边形和个正四边形。

七年级下册数学期末考试知识点总结

七年级下册数学期末考试知识点总结一、引言
强调数学学科的重要性
概述本学期数学学习的重点和目标
二、知识点概览
列出本学期数学课程的主要章节和知识点
三、代数部分
一元一次方程
方程的概念和解法
应用题的解题策略
二元一次方程组
解方程组的方法（代入法、消元法）
实际问题与方程组的关联
多项式
多项式的概念和运算
因式分解技巧（提取公因式、公式法等）
幂的运算
同底数幂的乘法
幂的乘方与积的乘方
幂的加减法则
四、几何部分
平面图形
三角形的性质和分类
四边形的性质
圆的性质
坐标几何
坐标系的基本概念
点的坐标表示
坐标系中的图形变换五、统计与概率
数据的收集与处理
调查方法
数据的整理与图表表示概率的初步认识
事件的确定性与不确定性概率的计算基础
六、数学思维与解题技巧数学思维的重要性
解题技巧的培养
审题技巧
逻辑推理
创造性思维
七、重点难点解析
针对每个章节的重点和难点进行详细解析
提供解题示例和思路点拨
八、复习策略与建议
制定合理的复习计划
强调基础知识的巩固
提倡解题后的反思与总结
九、模拟试题分析
提供几套模拟试题
对试题进行详细分析，指出易错点和解题关键十、附录
重要公式和定理汇总
易错题型集锦
学习资源推荐（参考书目、在线资源等）
十一、结束语
鼓励学生积极备考
对学生的努力和进步表示肯定。

泉州市南安市2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷含答案解析

2020-2021学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列式子中，是一元一次方程的是()A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=02．下列交通标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．3．下列现象中，不属于旋转的是()A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动4．若a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．5．解方程，去分母后，结果正确的是()A．2(x﹣1)=1﹣(3x+1) B．2(x﹣1)=6﹣(3x+1) C．2x﹣1=1﹣(3x+1) D．2(x﹣1)=6﹣3x+16．已知:关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为() A．﹣1 B．5 C．D．7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm8．下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是()A．B．C．D．9．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形10．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是()A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．当x=时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．12．已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．13．二元一次方程组的解是．14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为．15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是边形．16．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是．三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．解方程:．18．解方程组:．19．解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．2021一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？21．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？22．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．24．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，(1)当DE=8，BC=5时，线段AE的长为；(2)已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．25．为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要2021料费．(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？26．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题:在△ABC中，AB=AC．(1)如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有条对称轴，∠A=°，∠C=°；(2)如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．(3)如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．2020-2021学年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列式子中，是一元一次方程的是()A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2﹣9=0 D．2x﹣3y=0【考点】一元一次方程的定义．【分析】根据一元一次方程的定义，含有一个未知数并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程解答．【解答】解:A、3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B、x+2＞1是一元一次不等式，故本选项错误；C、x2﹣9=0是一元二次方程，故本选项错误；D、2x﹣3y=0是二元一次方程，故本选项错误．故选A．2．下列交通标志中，是轴对称图形的是()A．B．C．D．【考点】轴对称图形．【分析】结合选项根据轴对称图形的概念求解即可．【解答】解:A、不是轴对称图形，本选项错误；B、是轴对称图形，本选项正确；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、不是轴对称图形，本选项错误．故选B．3．下列现象中，不属于旋转的是()A．汽车在笔直的公路上行驶B．大风车的转动C．电风扇叶片的转动D．时针的转动【考点】生活中的旋转现象．【分析】根据旋转的定义分析求解．【解答】解:因为在平面内，把一个图形绕着某一个点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，而汽车在笔直的公路上行驶是一种复合运动，车轮在旋转的同时又在作平移运动，所以汽车在笔直的公路上行驶不属于旋转．故:选A4．若a＜b，则下列不等式中不正确的是()A．a+3＜b+3 B．a﹣2＜b﹣2 C．﹣7a＜﹣7b D．【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解:A、∵a＜b，∴a+3＜b+3，正确；B、∵a＜b，∴a﹣2＜b﹣2，正确；C、∵a＜b，∴﹣7a＞﹣7b，本选项不正确；D、∵a＜b，∴＜，正确；故选C．5．解方程，去分母后，结果正确的是()A．2(x﹣1)=1﹣(3x+1) B．2(x﹣1)=6﹣(3x+1) C．2x﹣1=1﹣(3x+1) D．2(x﹣1)=6﹣3x+1【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断．【解答】解:方程两边都乘以6，得:2(x﹣1)=6﹣(3x+1)，故选:B．6．已知:关于x的一元一次方程3mx﹣2m=1的解是x=﹣1，则m的值为() A．﹣1 B．5 C．D．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=﹣1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解:把x=﹣1代入方程3mx﹣2m=1得:﹣3m﹣2m=1，解得:m=﹣，故选:D．7．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是()A．3cm，5cm，8cm B．1cm，2cm，3cm C．4cm，5cm，10cm D．3cm，4cm，5cm【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解:A、∵3+5=8，∴不能组成三角形，故本选项错误；B、∵1+2=3，∴不能组成三角形，故本选项错误；C、∵4+5=9＜10，∴不能组成三角形，故本选项错误；D、∵3+4=7＞5，∴能组成三角形，故本选项正确．故选D．8．下列各组中，不是二元一次方程x+2y=5的解的是()A．B．C．D．【考点】二元一次方程的解．【分析】根据使二元一次方程左右相等的未知数的值，可得答案．【解答】解:把x=1，y=2代入x+2y=5得:1+2×2=5，左边=右边，∴选项A是方程x+2y=5的解；把x=2，y=1.5代入x+2y=5得:2+2×1.5=5，左边=右边，∴选项B是方程x+2y=5的解；把x=6，y=﹣1代入x+2y=5得:6+2×(﹣1)=4≠5，左边≠右边，∴选项C不是方程x+2y=5的解；把x=9，y=﹣2代入x+2y=5得:9+2×(﹣2)=5，左边=右边，∴选项D是方程x+2y=5的解；故选:C．9．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正三角形和正五边形B．正方形和正六边形C．正三角形和正六边形D．正五边形和正八边形【考点】平面镶嵌(密铺)．【分析】正多边形的组合能否铺满地面，关键是看位于同一顶点处的几个角之和能否为360°．若能，则说明能铺满；反之，则说明不能铺满．【解答】解:A、正三角形和正五边形内角分别为60°、108°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满；B、正方形和正六边形内角分别为90°、12021显然不能构成360°的周角，故不能铺满；C、正三角形和正六形内角分别为60°、12021由于120212+60°×2=360°，故能铺满；D、正五边形和正八边形内角分别为108°、135°，显然不能构成360°的周角，故不能铺满．故选C．10．如果不等式组的整数解共有3个，则m的取值范围是()A．1＜m＜2 B．1≤m＜2 C．1＜m≤2 D．1≤m≤2【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先根据题意确定不等式组的整数解，然后再确定m的范围．【解答】解:∵不等式组的整数解共有3个，∴关于x的不等式组的解集是:﹣2＜x≤m，则3个整数解是:﹣1，0，1．故m的范围是:1≤m＜2．故选:B．二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．当x=2时，代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等．【考点】解一元一次方程．【分析】根据代数式3x﹣2与代数式6﹣x的值相等即可列方程求解．【解答】解:根据题意得:3x﹣2=6﹣x，解得:x=2．故答案是:2．12．已知方程5x+2y=10，如果用含x的代数式表示y，则y=．【考点】解二元一次方程．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解:方程5x+2y=10，解得:y=，故答案为:13．二元一次方程组的解是．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组利用代入消元法求出解即可．【解答】解:，把①代入②得:x+2x=3，即x=1，把x=1代入①得:y=2，则方程组的解为，故答案为:14．x的3倍与5的和大于8，用不等式表示为3x+5＞8．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】先表示出x的3倍，再表示出与5的和，最后根据大于8可得不等式．【解答】解:根据题意可列不等式:3x+5＞8，故答案为:3x+5＞8；15．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是六边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】n边形的内角和可以表示成(n﹣2)•180°，外角和为360°，根据题意列方程求解．【解答】解:设多边形的边数为n，依题意，得:(n﹣2)•180°=2×360°，解得n=6，故答案为:六．16．如图，将直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，其中AB=8，BE=10，DM=4，则阴影部分的面积是60．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质可得DE=AB，然后求出ME，再求出S阴影=S梯形ABEM，然后根据梯形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解:∵直角△ABC沿BC方向平移得到直角△DEF，∴DE=AB=8，∵DM=4，∴ME=DE﹣DM=8﹣4=4，S阴影=S△DEF﹣S△MEC，=S△DEF﹣S△MEC，=S梯形ABEM，=×(4+8)×10，=60．故答案为:60．三、解答题(本大题共10小题，共86分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．解方程:．【考点】解一元一次方程．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，即可得．【解答】解:去分母，得:3x=2(2x+1)+6，去括号，得:3x=4x+2+6，移项，得:3x﹣4x=2+6，合并同类项，得:﹣x=8，系数化为1，得:x=﹣8．18．解方程组:．【考点】解二元一次方程组．【分析】第一个方程乘以2，然后利用加减消元法求解即可．【解答】解:，①×2，得2x﹣2y③，②+③，得5x=15，解得，x=3，将x=3代入①，得:3﹣y=3，解得，y=0，所以，方程组的解是．19．解不等式组，并把它的解集在数轴表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．【解答】解:解不等式①，得x≥﹣3；解不等式②，得x＜1，如图，在数轴上表示不等式①、②的解集如下:则原不等式组的解集为:﹣3≤x＜1．2021一次美化校园活动中，七年级(1)班分成两个小组，第一组21人打扫操场，第二组18人擦玻璃，后来根据工作需要，要使第一组人数是第二组人数的2倍，问应从第二组调多少人到第一组？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设未知数，设应从第二组调x人到第一组，则调配后:第一组人数为:21+x，第二组人数为:18﹣x；根据使第一组人数是第二组人数的2倍，列方程解出即可．【解答】解:设应从第二组调x人到第一组，根据题意，得x+21=2(18﹣x)，解得x=5，答:应从第二组调5人到第一组．21．目前节能灯在城市已基本普及，今年某省面向农村地区推广，为响应号召，某商场用3300元购进节能灯100只，这两种节能灯的进价、售价如表:进价(元/只)售价(元/只)甲种节能灯3040乙种节能灯3550(1)求甲、乙两种节能灯各进多少只？(2)全部售完100只节能灯后，该商场获利多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】(1)利用节能灯数量和所用的价钱建立方程组即可；(2)每种灯的数量乘以每只灯的利润，最后求出之和即可．【解答】解:(1)设商场购进甲种节能灯x只，购进乙种节能灯y只，根据题意，得，解这个方程组，得，答:甲、乙两种节能灯分别购进40、60只．(2)商场获利=40×(40﹣30)+60×(50﹣35)=1300(元)，答:商场获利1300元．22．如图，在五边形ABCDE中，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°，AP平分∠EAB，BP平分∠ABC，求∠P的度数．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据五边形的内角和等于540°，由∠A+∠B+∠E=300°，可求∠BCD+∠CDE的度数，再根据角平分线的定义可得∠PDC与∠PCD的角度和，进一步求得∠P的度数．【解答】解:∵∠EAB+∠ABC+∠C+∠D+∠E=540°，∠C=100°，∠D=75°，∠E=135°∴∠EAB+∠ABC=540°﹣∠C﹣∠D﹣∠E=230°，∵AP平分∠EAB∴，同理可得，，∵∠P+∠PAB+∠PBA=180°，∴∠P=180°﹣∠PAB﹣∠PBA====45°．23．如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．(1)画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；(2)画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；(3)画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形△A3BC3．【考点】作图﹣旋转变换；作图﹣轴对称变换；中心对称图形．【分析】(1)根据网格结构找出点A、B、C关于直线MN的对称点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；(2)根据网格结构找出点A、B、C关于点O中心对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；(3)根据网格结构找出点A、C绕点B逆时针旋转90°后的对应点A3、C3的位置，再与点C顺次连接即可．【解答】解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求；(2)如图所示:△A2B2C2即为所求；(3)如图所示:△A3BC3即为所求．24．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，(1)当DE=8，BC=5时，线段AE的长为3；(2)已知∠D=35°，∠C=60°，①求∠DBC的度数；②求∠AFD的度数．【考点】全等三角形的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质．【分析】(1)根据全等三角形的性质得出AB=DE=8，BE=BC=5，即可求出答案；(2)①根据全等三角形的性质得出∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，根据三角形内角和定理求出∠ABC，即可得出答案；②根据三角形外角性质求出∠AEF，根据三角形外角性质求出∠AFD即可．【解答】解:(1)∵△ABC≌△DEB，DE=8，BC=5，∴AB=DE=8，BE=BC=5，∴AE=AB﹣BE=8﹣5=3，故答案为:3；(2)①∵△ABC≌△DEB∴∠A=∠D=35°，∠DBE=∠C=60°，∵∠A+∠ABC+∠C=180°，∴∠ABC=180°﹣∠A﹣∠C=85°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠DBE=85°﹣60°=25°；②∵∠AEF是△DBE的外角，∴∠AEF=∠D+∠DBE=35°+60°=95°，∵∠AFD是△AEF的外角，∴∠AFD=∠A+∠AEF=35°+95°=130°．25．为庆祝泉州文庙春晚，某市直学校组织学生制作并选送40盏花灯，共包括传统花灯、创意花灯和现代花灯三大种．已知每盏传统花灯需要25元材料费，每盏创意花灯需要23元材料费，每盏现代花灯需要2021料费．(1)如果该校选送10盏现代花灯，且总材料费不得超过895元，请问该校选送传统花灯、创意花灯各几盏？(2)当三种花灯材料总费用为835元时，求选送传统花灯、创意花灯、现代花各几盏？【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程的应用．【分析】(1)设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯(30﹣x)盏，根据总材料费不得超过895元列出不等式，求解即可，注意x为正整数；(2)设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯(40﹣a﹣b)盏，根据三种花灯材料总费用为835元，列出方程求解即可，注意a、b必须为正整数．【解答】解:(1)设该校选送传统花灯x盏，则创意花灯(30﹣x)盏，依题意，得:25x+23(30﹣x)+20210≤895，解得x≤2.5，∵x为正整数，∴取x=1或2，当x=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯29盏；当x=2时，该校选送传统花灯2盏，创意花灯28盏．(2)设选送传统花灯a盏，创意花灯b盏，则现代花灯(40﹣a﹣b)盏，依题意，得:25a+23b+20210﹣a﹣b)=835，解得5a+3b=35，即，∵a、b必须为正整数，∴b应取5的倍数，即b=5或10，方案一:当b=5，a=4时，即该校选送传统花灯4盏，创意花灯5盏，现代花灯31盏；方案二:当b=10，a=1时，该校选送传统花灯1盏，创意花灯10盏，现代花灯29盏．26．你可以直接利用结论“有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形”解决下列问题:在△ABC中，AB=AC．(1)如图1，已知∠B=60°，则△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C= 60°；(2)如图2，已知∠ABC=60°，点E是△ABC内部一点，连结AE、BE，将△ABE绕点A逆时针方向旋转，使边AB与AC重合，旋转后得到△ACF，连结EF，当AE=3时，求EF的长度．(3)如图3，在△ABC中，已知∠BAC=30°，点P是△ABC内部一点，AP=2，点M、N分别在边AB、AC上，△PMN的周长的大小将随着M、N位置的变化而变化，请你画出点M、N，使△PMN的周长最小，要写出画图方法，并直接写出周长的最小值．【考点】作图﹣旋转变换；等腰三角形的性质；轴对称﹣最短路线问题．【分析】(1)直接利用等边三角形的判定与性质得出答案；(2)利用旋转的性质得出对应线段的关系，进而得出△AEF是等边三角形，得出答案即可；(3)利用轴对称的性质得出画点P关于边AB的对称点G，画点P关于边AC的对称点H，进而得出△AGH是等边三角形，进而得出答案．【解答】解:(1)如图1，∵AB=AC，∠B=60°，∴△ABC是等边三角形，∴△ABC共有3条对称轴，∠A=60°，∠C=60°，故答案为:3，60，60；(2)如图2，∵AB=AC，∠ABC=60°∴△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠ABC=60°，∵△ACF是由△ABE绕点A旋转而得到的，且边AB与AC重合∴∠EAF=∠BAC=60°，AF=AE，∴△AEF是等边三角形，∴EF=AE=3；(3)如图3，画图方法:①画点P关于边AB的对称点G，②画点P关于边AC的对称点H，③连结GH，分别交AB、AC于点M、N，此时△PMN周长最小．△PMN周长最小值为2．2021年3月4日。

南安期末七年级数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. -3.5B. 0.5C. -√4D. 32. 已知a=2，b=-1，则a+b的值是（）A. 1B. -1C. 3D. -33. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，则AB的距离是（）A. 1B. 5C. 7D. 94. 下列各数中，是偶数的是（）A. -4B. √16C. 0.1D. 3.145. 若a=3，b=-2，则|a-b|的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 96. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. -3/4D. 0.1010010001...7. 下列各数中，是无理数的是（）A. √9B. -√16C. 0.333...D. 3.14159...8. 若a=2，b=-3，则a^2+b^2的值是（）A. 1B. 5C. 7D. 99. 下列各式中，正确的是（）A. a+b=b+aB. a-b=b-aC. ab=baD. a/b=b/a10. 若x=2，y=3，则x^2+y^2的值是（）A. 7B. 13C. 17D. 25二、填空题（每题5分，共20分）11. 若a=5，b=3，则a-b的值是______。

12. 在数轴上，点A表示的数是-5，点B表示的数是2，则AB的距离是______。

13. 下列各数中，是正数的是______。

14. 若x=3，y=-2，则|x+y|的值是______。

15. 下列各数中，是分数的是______。

三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各式：（1）4a^2 - 9b^2（2）3x^2y + 5xy^2 - 2x^2y - 4xy^2（3）2a^3b - 5a^2b^2 + 3ab^317. 求下列方程的解：（1）2x + 3 = 11（2）5 - 3y = 1（3）2(x - 1) = 3(x + 2)18. 求下列函数的值：（1）f(x) = 2x - 3，当x=4时，f(x)的值为______。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列计算正确的是（）A．﹣=4B．=6C．=﹣1D．－=12.多项式+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是23.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）A．B．C．D．4.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°二、填空题1.比较大小：﹣2 ﹣3．2.2014年上半年福建省城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为元．3.一个角是110°，则这个角的补角是．4.用科学计算器计算：2．373≈．（精确到0．1）5.某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．6.已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．7.已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b= ．8.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．9.小明是2013年入学的，现就读的班级是2014-2015学年八年级2班，座位号是15号，他发现他的学号是20130215．若小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是班，座位号是号．10.正整数如图的规则排列，则：（1）上起第7行，左起第1列的数是；（2）数120应排在上起第行，左起第列．三、计算题1.计算：．2.计算：+50÷．四、解答题1.计算：3（x﹣2）﹣2（1+2x）．2.先化简，再求值：2（﹣xy）﹣3（﹣）+﹣3，其中x=2，y=－．3.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．4.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）已知∠B=70°，则∠ADE= °．5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）∵AD∥BC（已知）∴∠BCF=∠DFC∴∠DAE=∠DFC∴AE∥CF6.如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，则AB与CD平行吗？为什么？7.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（吨）水价（元/吨）例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）8.定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0= ；②= ；（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．①若原信息是110，则传输信息为；②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为；③若传输信息是xyz10，则原信息为．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列计算正确的是（）A．﹣=4B．=6C．=﹣1D．－=1【答案】C【解析】本题主要考查的就是乘方和绝对值的计算．A表示的是2的平方的相反数，正确答案为－4；B的正确答案为9；C．正确；D的正确答案为－1．【考点】有理数的乘方；绝对值2.多项式+3x﹣2中，下列说法错误的是（）A．这是一个二次三项式B．二次项系数是1C．一次项系数是3D．常数项是2【答案】D【解析】根据多项式的项数和次数可得这个多项式为二次三项式，二次项系数为1，一次项系数为3，常数项为－2．【考点】多项式3.如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成，其左视图为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据三视图的法则可得：从左面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，则C为左视图，D 为主视图，A为俯视图．【考点】简单组合体的三视图4.下列各组的两个代数式中，是同类项的是（）A．m与B．0与C．2a与3b D．x与【答案】B【解析】同类项是指所含字母相同且相同字母的指数也相同的项．A、相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、常数是同类项，故B正确；C、字母不同不是同类项，故C错误；D、相同字母的指数不同不是同类项，故D错误．【考点】同类项．5.如图是每个面都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“祝”字相对的面是（）A．新B．年C．快D．乐【答案】D【解析】对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“祝”和“乐”相对，“新”和“快”相对，“你”和“年”相对．【考点】正方体相对两个面上的文字6.如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2=65°，则∠1的度数为（）A．65°B．25°C．35°D．45°【答案】B【解析】直线a∥b，可得∠3=∠2=65°，根据AB⊥BC，可得∠1=25°．【考点】平行线的性质．二、填空题1.比较大小：﹣2 ﹣3．【答案】＞【解析】本题考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．【考点】有理数大小比较2.2014年上半年福建省城镇居民人均可支配收入16411元，16411元用科学记数法可表示为元．【答案】1．6411×【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数3.一个角是110°，则这个角的补角是．【答案】70°【解析】当两角之和等于180°时，则说明两角互补，根据这个定义可以得出答案．【考点】补角4.用科学计算器计算：2．373≈．（精确到0．1）【答案】13．3【解析】有理数的乘方是指几个相同的数相乘的形式，根据有理数的乘方的定义，利用计算器进行计算即可，注意精确度．【考点】计算器—有理数；有理数的乘方5.某商品标价是a元，现按标价打9折出售，则售价是元．【答案】0．9a【解析】售价=标价×折扣．按标价打9折出售就是原价的90%，由此可以得出答案．【考点】列代数式6.已知点P是线段AB的中点，若AB=6cm，则PB= cm．【答案】3【解析】根据线段的中点平分线段的长度．根据点P是线段AB的中点，则PB=AB==3cm．【考点】两点间的距离．7.已知a+2b=3，则5﹣a﹣2b= ．【答案】2【解析】原式后两项提取﹣1变形后，将a+2b=3整体代入计算即可求出值．原式=5－3=2．【考点】代数式求值8.如图，射线OA的方向是北偏西60°，射线OB的方向是南偏东25°，则∠AOB= °．【答案】145°【解析】如图，由图可知∠AOC=90°﹣60°=30°，∴∠AOB=∠AOC+∠COD+∠BOD=30°+90°+25°=145°．【考点】方向角．9.小明是2013年入学的，现就读的班级是2014-2015学年八年级2班，座位号是15号，他发现他的学号是20130215．若小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是班，座位号是号．【答案】2015届九年级3班，10．【解析】根据学号的表示：前四位是年级，56位是班级，七八位是座位号，可得答案．小英的学号是20120310，则小英现就读的班级是2015届九年级3班，座位号是10号，【考点】用数字表示事件10.正整数如图的规则排列，则：（1）上起第7行，左起第1列的数是；（2）数120应排在上起第行，左起第列．【答案】49；11；2．【解析】由排列规律可知：①第一列的每一个数都是完全平方数，并且恰好等于所在行数的平方；②第一行第n个数是（n﹣1）2+1；③第n行中，以第一个数至第n个数依次递减1；④从第2列起该列中从第一个数至第n个数依次递增1．由此规律求得答案即可．【考点】规律型：数字的变化类三、计算题1.计算：．【答案】2【解析】原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题解析：原式=6×﹣×4=8﹣6=2．【考点】有理数的混合运算2.计算：+50÷．【答案】7【解析】－1的偶数次幂为－1，原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．试题解析：原式=﹣1+50×=﹣1+8=7．【考点】有理数的混合运算．四、解答题1.计算：3（x﹣2）﹣2（1+2x）．【答案】－x－8【解析】,本题首先根据去括号的法则将括号去掉，注意如果括号前面是负号时，去掉括号后括号里面的每一项都要变号，然后合并同类项求解．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．试题解析：原式=3x﹣6﹣2﹣4x=﹣x﹣8【考点】整式的加减．2.先化简，再求值：2（﹣xy）﹣3（﹣）+﹣3，其中x=2，y=－．【答案】2．【解析】首先根据去括号意见合并同类项的法则将原式进行化简，把x与y的值代入计算即可求出值．试题解析：原式=2x2﹣2xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=﹣2xy，当x=2，y=﹣时，原式=﹣2×2×（﹣）=2．【考点】整式的加减—化简求值．3.如图，D是线段AC的中点，E是线段AB的中点．已知AB=10，BC=3，求线段AD和DE的长度．【答案】AD=3．5，DE=1．5【解析】根据AB－BC求出AC的长，根据线段中点的性质，可得AD，AE的长，再根据线段的和差，可得答案．试题解析：∵AB=10，BC=3 ∴AC=AB﹣BC=7．∵点D为AC的中点∴AD=AC=3．5．∵点E是AB的中点，∴AE=AB=5，∴DE=AE﹣AD=1．5．【考点】两点间的距离4.如图，已知△ABC，按要求画图、填空：（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）已知∠B=70°，则∠ADE= °．【答案】见解析；20°．【解析】（1）过点A画线段BC的垂线，垂足为D；（2）过点D画AB的平行线交AC于点E；（3）首先利用直角三角形的性质得到∠BAD的度数，然后利用平行线的性质求得未知角即可试题解析：（1）（2）如图：（3）∵∠B=70°，∠ADB=90°，∴∠BAD=90°﹣70°=20°，∵DE∥AB，∴∠ADE=∠BAD=20°【考点】作图—基本作图．5.如图，在四边形ABCD中，已知AD∥BC，∠DAB=∠BCD，∠1=∠2，在说明AE∥CF的解答过程中，填上适当的理由．解：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）∵AD∥BC（已知）∴∠BCF=∠DFC∴∠DAE=∠DFC∴AE∥CF【答案】见解析．【解析】先根据∠DAB=∠BCD，∠1=∠2得出∠DAE=∠BCF，再由AD∥BC得出∠BCF=∠DFC，故可得出∠DAE=∠DFC，由此可得出结论．试题解析：∵∠DAB=∠BCD，∠1=∠2（已知）∴∠DAE=∠BCF（等式的性质）．∵AD∥BC（已知），∴∠BCF=∠DFC（两直线平行，内错角相等），∴∠DAE=∠DFC（等量代换），∴AE∥CF（同位角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质6.如图，若PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，则AB与CD平行吗？为什么？【答案】见解析．【解析】先根据角平分线的性质得出∠BEF与∠DFE的度数，再由等式的性质得出∠BEF+∠DFE=180°，从而根据同旁内角互补，两直线平行得出结论．试题解析：AB∥CD．理由：∵PE平分∠BEF，PF平分∠DFE，∠1=35°，∠2=55°，∴∠BEF=2∠1=70°，∠DFE=2∠2=110°（角平分线的定义），∴∠BEF+∠DFE=70°+110°=180°（等式的性质），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）．【考点】平行线的判定7.某市区自2014年1月起，居民生活用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：例：某用户的月用水量为32吨，按三级计量应缴交水费为：1．6×20+2．4×10+3．2×2=62．4（元）（1）如果甲用户的月用水量为12吨，则甲需缴交的水费为元；（2）如果乙用户缴交的水费为39．2元，则乙月用水量吨；（3）如果丙用户的月用水量为a吨，则丙用户该月应缴交水费多少元？（用含a的代数式表示，并化简）【答案】19．2；23；当0＜a≤20时1．6a、当20＜a≤30时2．4a－16、当a＞30时3．2a－40．【解析】（1）根据20吨以下（含20吨）水价为1．6元/吨，得甲需缴交的水费为12×1．6，再进行计算即可；（2）设乙月用水量为x吨，根据20吨以下（含20吨）的水价和20吨﹣30吨（含30吨）的水价列出方程，求出x的值即可；（3）分三种情况当0＜a≤20时、当20＜a≤30时、当a＞30时，分别进行讨论，即可得出答案．此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式，注意a的取值范围．试题解析：（1）甲需缴交的水费为12×1．6=19．2（元）；（2）设乙月用水量为x吨，根据题意得：1．6×20+（x﹣20）×2．4=39．2，答：乙月用水量23吨；（3）当0＜a≤20时，丙应缴交水费=1．6a（元）；当20＜a≤30时，丙应缴交水费=1．6×20+2．4×（a﹣20）=2．4a﹣16（元）；当a＞30时，丙应缴交水费=1．6×20+2．4×10+3．2（a﹣30）=3．2a﹣40（元）．【考点】列代数式；有理数的混合运算．8.定义一种运算法则“⊕”：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．（1）计算：①1⊕0⊕1⊕0= ；②= ；（2）为提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入数据组成传输信息．设原信息为abc，a、b、c只取0或1，传输信息为mabccn，其中m=a⊕b，n=a⊕b⊕c．如原信息010，由于0⊕1=1，0⊕1⊕0=1，所以传输信息为10101．①若原信息是110，则传输信息为；②下列信息：11111、01111、10101、00100、01100中，是错误的传输信息为；③若传输信息是xyz10，则原信息为．【答案】（1）0，1；（2）01100；11111、00100；10110、11010．【解析】（1）根据新定义运算法则进行计算；（2）根据传输信息规则mabccn，依次求出得出答案即可．考查了规律型：数字的变化，本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．此题注意正确理解题意，根据要求进行计算试题解析：（1）①1⊕0⊕1⊕0=0；②=1；（2）①原信息是110，传输信息为（1⊕1）110（1⊕1⊕0）=01100；②根据传输规则：原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输错误；原信息111，传输信息为（1⊕1）111（1⊕1⊕1）=01111，传输正确；是错误的传输信息为11111、00100；③若传输信息是xyz10，则原信息为10110、11010．【考点】一元一次方程的应用．。

2018-2019年福建省泉州市南安市七年级(下)期末数学试卷-含解析

2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析2018-2019 学年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40.0 分）1. 根据等式的基本性质，下列结论正确的是（）A.若x = y , xy zzB.若2x = y ,则6x = yC.若ax = 2,则x =a2D.若x = y ,则x − z = y − z2.下列方程中，是二元一次方程的是（）A.x − y 2= 1B.2x − y = 1C.1 x+ y = 1D.xy − 1 = 03.在数轴上表示：-1≤x ≤2，正确的是（）A.C.B.D.4.5.6.下列标志中，是中心对称图形的是（）A.B. C. D.如图，把 △R t ABD 沿直线 AD 翻折，点B 落在点 C 的位置，若∠B =65°，则∠CAD 的度数为（）A. B. C. D.若 x ＞y ，且（a -3）x ＜（a -3）y ，则 a 的值可能是（）A. 0B. 3C. 4D. 57.如图 △，ABC 沿 BC 方向平移得 △到DEF ，已知 BC =7， EC =4，那么平移的距离为（）A. B. C. D.2 3 5 78.一个正 n 边形的每一个外角都是 36°，则 n =（）A. 7B. 8C. 9D. 109.将一把直尺和一块含 30°的直角三角板 ABC 按如图所示的位置放置，若∠CDE =40°，则∠BAF 的大小为（）1 / 13= 则A. B. C. D.10. 对于任何的a值，关于x、y的方程ax-（a-1）y=a+1都有一个与a无关的解，这个解是（）A.x = 2y = −1B.x = −2{y = 1 C.x = 2{y = 1 D.x = −2{y = −1二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知关于x的方程2x+a+5=0的解是x=1，则a的值为______．12. 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=______．x +y =713. 三元一次方程组{y +z = 4x +z = 5的解是______．14.根据长期积累的生活经验得知：甲种水果保鲜适宜的温度是2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是5℃～12℃，将这两种水果放在一起保鲜．设最适宜的温度为x℃，则x 的取值范围是______≤x≤______．15.用正多边形镶嵌，设在一个顶点周围有m个正方形，n个正八边形，则m+n=______．16. 方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：3（x-2）+1=-218. 解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．19. 如图△，ABC中，BD平分∠ABC，若∠C=∠CDB=70°，求∠A的度数．{2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析20. 列方程解应用题《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出 5 元，则差 45 元；每人出 7 元，则差 3 元.求人数和羊价各是多少？21. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 △，ABC △与DEF 关于点 O成中心对称 △，ABC △与DEF 的顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）请在图中直接画出 O 点，并直接填空：OA =______ （2） △将ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，得 △到A B C ，请画出△A △ B C ．3 / 131 1 1 1 1 1x +2y = 12+3a22. 已知关于x、y的方程组{3x +y = 1−a（1）求x与y的关系式（用只含x的代数式表示y）；（2）若x、y的解满足x-y=-3，求a的值．23. 如图，点E是正方形ABCD的边AB上一点，△将DAE逆时针旋转后能够△与DCF重合．（1）旋转中心是______，旋转角的度数为______°．（2）若∠DFB=65°，求∠DEB的度数．（3）若AD=5，AE=m，求四边形DEBF的面积．24. 某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金9600元；（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机共20台进行销售，现已有顾客预定了8台甲种型号手机，且该店投入购进手机的资金不多于3.8万元，请求出有几种进货方案？并请写出进货方案．（3）售出一部甲种型号手机，利润率为30%，乙种型号手机的售价为2520元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元充话费，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．25. 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．（1）直接填空：∠BAD=______°；（2）点P在CD上，连结AP，AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，AM、AN分别与射2018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析线BP交于点M、N．设∠DAM=α°．①求∠BAN的度数（用含α的代数式表示）．②若AN⊥BM，试探究∠AMB的度数是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不为定值，请用α的代数式表示它．5 / 13答案和解析1.【答案】D【解析】解：A 、当 z =0 时，等式不成立，故本选项错误．zzB 、2x =y 的两边同时乘以 3，等式才成立，即 6x =3y ，故本选项错误．C 、ax =2 的两边同时除以 a ，等式仍成立，即 x = ，故本选项错误．aD 、x =y 的两边同时减去 z ，等式仍成立，即 x -z =y -z ，故本选项正确．故选：D ．根据等式的性质解答．考查了等式的性质．性质 1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质 2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式． 2.【答案】B【解析】解：A ．x -y2=1 不是二元一次方程； B ．2x -y =1 是二元一次方程；C ． x+ y = 1不是二元一次方程；D ．xy -1=0 不是二元一次方程；故选：B ．根据二元一次方程的定义：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．据此逐一判断即可得．本题主要考查二元一次方程的定义，解题的关键是掌握含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，像这样的整式方程叫做二元一次方程．3.【答案】C【解析】解：由图示可看出，从-1 出发向右画出的线且-1 处是实心圆，表示 x ≥-1；从 2 出发向左画出的线且 2 处是实心圆，表示 x ≤2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是-1≤x ≤2．故选：C ．数轴的某一段上面表示解集的线的条数，与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左．本题考查了在数轴上表示不等式的解集．不等式的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示； “＜”，“＞”要用空心圆点表示．4.【答案】B【解析】解：A 、不是中心对称图形，故此选项错误； B 、是中心对称图形，故此选项正确； C 、不是中心对称图形，故此选项错误； D 、不是中心对称图形，故此选项错误；故选：B ．= x y212018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析根据中心对称图形的定义即可解答．本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．5.【答案】D【解析】解：∵△ADC是△由ADB翻折得到，∴∠C=∠B=65°，∠DAB=∠DAC，∴∠BAC=180°-65°-65°=50°，∴∠DAC=25°，故选：D．利用翻折不变性和三角形的内角和即可解决问题．本题考查翻折变换，三角形内角和定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．6.【答案】A【解析】解：由不等号的方向改变，得a-3＜0，解得a＜3．观察选项，只有选项A符合题意．故选：A．根据不等式的性质，可得a的取值范围．本题考查了不等式的性质，利用不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变是解题关键．7.【答案】B【解析】解：由题意平移的距离为BE=BC-EC=7-4=3，故选：B．观察图象，发现平移前后，B、E对应，C、F对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=BC-EC=3，进而可得答案．本题考查平移的性质，经过平移，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等，对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等．本题关键要找到平移的对应点．任何一对对应点所连线段的长度都等于平移的距离．8.【答案】D【解析】解：∵一个正n边形的每一个外角都是36°，∴n=360°÷36°=10．故选：D．由多边形的外角和为360°结合每个外角的度数，即可求出n值，此题得解．本题考查了多边形内角与外角，牢记多边形的外角和为360°是解题的关键．9.【答案】A【解析】解：由题意知DE∥AF，∴∠AFD=∠CDE=40°，∵∠B=30°，∴∠BAF=∠AFD-∠B=40°-30°=10°，故选：A．由DE∥AF得∠AFD=∠CDE=40°，再根据三角形的外角性质可得答案．本题主要考查平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行同位角相等与三角形外角的性质．7 / 1310.【答案】C【解析】解：∵ax-（a-1）y=a+1，∴a（x-y-1）=1-y，由题意可知：令1-y=0，y=1，将y=1代入x-y-1=0，可得：x-2=0，∴x=2，x = 2∴这个方程的解为{y = 1故选：C．将方程进行适当的变形再根据题意列出方程组即可求出x与y的值．本题考查二元一次方程的解，解题的关键是将原方程进行适当的变形，本题属于基础题型．11.【答案】-7【解析】解：把x=1代入方程得：2+a+5=0，解得：a=-7，故答案为：-7．把x=1代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．12.【答案】60°【解析】解：∵DA⊥CE，∴∠DAE=90°，∵∠EAB=30°，∴∠BAD=60°，又∵AB∥CD，∴∠D=∠BAD=60°，故答案为：60°．先根据垂直的定义，得出∠BAD=60°，再根据平行线的性质，即可得出∠D的度数．本题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，解题时注意：两直线平行，内错角相等．x = 413.【答案】{y = 3z = 1x +y = 7①【解析】解：{y +z = 4②x +z = 5③①+②+③得：2x+2y+2z=16，x+y+z=8④，④-①得：z=1，④-②得：x=4，④-③得：y=3，x = 4所以原方程组的解为：{y = 3，z = 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析x = 4故答案为：{y = 3 z = 1．①+②+③求出 x +y +z =6④，④-①求出 z ，④-②求出 x ，④-③求出 y ．本题考查了解三元一次方程组，能选择适当的方法解方程组是解此题的关键． 14.【答案】5 10【解析】解：∵甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～ 12℃，∴最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10，故答案为：5；10．依据甲种水果保鲜适宜的温度是 2℃～10℃，乙种水果保鲜适宜的温度是 5℃～12℃，即可得出最适宜的温度 x 的取值范围是 5＜x ＜10．本题主要考查了不等式的解集，能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．15.【答案】3【解析】解：由题意，有 135n +90m =360，m =4- 2n，因为 m 、n 为整数， ∴n =2，m =1，m +n ═3，故答案为 3．用形状，大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接．彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的镶嵌．本题考查了平面镶嵌，判断一种或几种图形是否能够镶嵌，只要看一看拼在同一顶点处的几个角能否构成周角，若能构成 360°，则说明能够进行平面镶嵌，反之则不能． 16.【答案】x =±2【解析】解：当 x ≤-1 时，|x +1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6， ∴x =-2；当-1＜x ＜时，|x +1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6，2∴x =-4（舍）；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6， 2∴x=2；综上所述，x =±2，故答案为 x =±2．分三种情况去掉绝对值符号：当 x ≤-1 时，|x+1|+|2x -1|=-x -1-2x +1=-3x =6；当-1＜x ＜时，2|x+1|+|2x -1|=x +1-2x +1=-x +2=6；当 ≤x 时，|x +1|+|2x -1|=x +1+2x -1=3x =6；2本题考查绝对值与一元一次方程；能够根据绝对值的意义，分情况去掉绝对值符号，将方程转化为一元一次方程是解题的关键．17.【答案】解：3x -6+1=-2，3x -5=-2，9 / 133 11 113x=3，x=1，【解析】根据一元一次方程的解法即可求出答案．本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．18.【答案】解：解不等式①得：x＜-1；解不等式②得：x≥2；如图，在数轴上表示：，所以不等式组无解．【解析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．本题考查了解一元一次方程组，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．19.【答案】解：∵∠C=∠CDB=70°，∴∠DBC=180°-70°-70°=40°，∵BD平分∠ABC∴∠ABC=2∠DBC=80°，∴∠A=180°-80°-70°=30°．【解析】根据三角形的内角和和角平分线定义即可得到结论．本题考查了三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握三角形的内角和是解决问题的关键．20.【答案】解：设买羊为x人，则羊价为（5x+45）元钱，5x+45=7x+3，x=21（人），5×21+45=150（元），答：买羊人数为21人，羊价为150元．【解析】可设买羊人数为未知数，等量关系为：5×买羊人数+45=7×买羊人数+3，把相关数值代入可求得买羊人数，代入方程的等号左边可得羊价．本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．21.【答案】3【解析】解：（1）如图，点O为所作，OA=3，故答案为3；（2）如图△，A B C为所作；1112018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（1）分别连接 BF 、AD 、CE ，它们的交点即为 O 点，从而得到 OA 的长；（2）利用网格的特点和平移的性质分别画出 A 、B 、C 的对应点 A 、B 、C 即可．本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．也考查了平移变换．22.【答案】解：（1）①+②×3 得：10x +5y =15，解得：y =-2x +3；x = 0 （2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，解得{ ，x = 0 把{ 代入①得：0+2×3=12+3a ，解得：a =-2．故 a 的值是-2．【解析】（1）加减消元法可求 x 与 y 的关系式；（2）把 y =-2x +3 代入 x -y =-3，求得方程的解，再把方程的解代入①可求 a 的值．本题主要考查了二元一次方程组的解，解题的关键是能观察出方程组未知数系数的关系，此题难度不大．23.【答案】点 D 90【解析】解：（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；故答案为点 D ，90；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，∴∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积与正方形 ABCD 的面积相等，∴四边形 DEBF 的面积=25．（1）由已知可知，旋转中心为点 D ，旋转角∠ADC =90°；（2）由旋转得：∠DEA =∠DFB =65°，则有∠DEB =180°-65°=115°；（3）依题意得 △：DEF 的面积 △与DAE 的面积相等，所以四边形 DEBF 的面积与正方形 ABCD 的面积相等．本题考查图象旋转的性质；掌握图象旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角度，旋转后图形与原图象全等是解题的关键．24.【答案】解：（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，x = y + 200 依题意得：{ ．11 / 131 1 1y = 3 y = 3 3x + 2y = 9600x = 200 解得：{ ．答：每部甲种型号的手机进价 2000 元，每部乙种型号的手机进价 1800 元；（2）该店计划购进甲种型号的手机共 a 部，依题意得：2000a +1800（20-a ）≤38000．解得：a ≤10．又∵a ≥8 的整数∴a =8 或 9 或 10．∴方案一：购进甲型 8 台，乙型 12 台；方案二：购进甲型 9 台，乙型 11 台；方案三：购进甲型 10 台，乙型 10 台；（3）每部甲种型号的手机的利润：2000×30%=600 元．每部乙种型号的手机的利润：2520-1800=720 元．∵要使（2）中所有方案获利相同∴m =720-600=120 元．【解析】（1）设甲种型号手机每部进价为 x 元，乙种型号手机每部进价为 y 元，根据题意建立方程组求解就可以求出答案；（2）设购进甲种型号手机 a 部，则购进乙种型号手机（20-a ）部，根据“用不多于 1.8 万元且不少于 1.74 万元的资金购进这两部手机共 20 台”建立不等式组，求出其解就可以得出结论；（3）分别求得两种手机的利润，然后根据“使（2）中所有方案获利相同”求得 m 的值即可．此题考查了一元一次不等式组与二元一次方程组的应用，要能根据题意列出不等式组，关键是根据不等式组的解集求出所有的进货方案，是一道实际问题．25. 【答案】90【解析】解：（1）∵AD ∥BC ，∠ABC =90°，∴∠BAD =180°-90°=90°．故答案为：90；（2）①∵AM 平分∠DAP ，∠DAM =α°，∴∠DAP =2α°，∵∠BAD =90°，∴∠BAP =（90-2α）°，∵AN 平分∠PAB ，∴∠BAN = 2（90-2α）°=（45-α）°； ②∵AM 平分∠DAP ，AN 平分∠PAB ，∴∠PAM = ∠PAD ，∠PAN = ∠PAB ， 2 2∴∠MAN =∠MAP +∠PAN= ∠PAD+∠ ∠PAB = ×90°=45°， 2 2 2∵AN ⊥BM ，∴∠ANM =90°，∴∠AMB =180°-90°-45°=45°．（1）依据平行线的性质，即可得到∠BAD 的度数；y = 1800 1 1 1 1 1 12018-2019 年福建省泉州市南安市七年级（下）期末数学试卷-含解析（2）①根据AM平分∠DAP，∠DAM=α°，即可得到∠BAP=（90-2α）°，再根据AN平分1∠PAB，即可得到∠BAN=（90-2α）°=（45-α）°；2②根据AM平分∠DAP，AN平分∠PAB，即可得出∠MAN=∠MAP+∠PAN=45°，再根据AN⊥BM，即可得到∠AMB的度数为定值．本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．13 / 13。

福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

福建省泉州市南安市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列四个式子中，是方程的是（）A ．325+=B ．a b +C ．12x +=D ．210x -< 2．关于x 的一元一次方程26x m +=的解为1x =，则m 的值为（）A ．4B ．4-C ．8D ．8-3．用代入消元法解方程组21527y x x y =+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②可得（） A ．52(21)7x x --=B ．()52217x x -+=C ．5417x x -+=D ．5427x x -+=4．如果x y <，那么下列不等式正确的是（）A ．33x y <B ．22x y -<-C ．33x y ->-D ．55x y +>+ 5．下列长度的各组线段能组成一个三角形的是（）A ．1cm,2cm,3cmB ．3cm,8cm,5cmC ．4cm,5cm,10cmD ．4cm,5cm,6cm6．“二十四节气”反映了天气变化，指导农业耕作，也影响着人们的生活．四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ． 7．不等式12x +≥的解集在数轴上表示为（）．A ．B ．C ．D ．8．《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛、问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛（斛是古代容量单位）；大容器1个，小容器5个，总容量为2斛，问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x 斛，小容器的容量为y 斛，则可列方程组是（）A ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y =+⎧⎨=+⎩D ．5252x y x y =+⎧⎨+=⎩9．足够多的如下四种边长相等的正多边形瓷砖，则下列组合能铺满地面的是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．②④10．图1是某巨型摩天轮示意图，摩天轮上以等间隔的方式设置36个车厢，车厢依顺时针方向分别编号为1号到36号，且摩天轮运行时以逆时针方向等速旋转，旋转一圈花费30分钟．若图2表示21号车厢运行到最高点的情形，则经过x 分钟后，12号车厢会运行到最高点，则x 的值为（）A ．175.B ．20C ．22.5D ．25二、填空题11．若x 是正数，则x 0．（填“>”或“<”或“≠”）12．若方程35m x y +=是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的值为．13．如图1是我国古建筑墙上常用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中，如图2是八角形空窗的示意图，它的一个内角的度数是．14．若三元一次方程230x y mz -+=，当1x =，2y =时，4z =，则m 的值为．15．如图，将ABC V 沿着射线BC 方向平移6cm ，得A B C '''V ，若3cm BC =，4cm AC =，5cm AB =，则阴影部分的周长为cm ．16．如图，在Rt ABC △中，90B ∠=︒，35C ∠=︒，点D 从点C 出发沿CA 方向向点A 运动，过点D 作DF BC ⊥于点F ，过点F 作EF CA ∥交AB 于点E ，若DEF V 为直角三角形，则ADE ∠的度数为．三、解答题17．解方程：326x x -=+．18．解方程组：7313x y x y +=⎧⎨-=⎩①② 19．解不等式组：21131x x +<-⋯⎧⎨-≤⋯⎩①②，并把它的解集在数轴上表示出来．20．如图，在ABC V 中，20C ∠=︒，=60B ∠︒，AD 平分CAB ∠．求CAD ∠和1∠的度数．21．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，ABC V 的顶点均在小正方形的格点上．(1)将ABC V 向下平移3个单位长度得到111A B C △，画出111A B C △；(2)将ABC V 绕点C 顺时针旋转90︒得到22A B C V ，画出22A B C V ．22．如图，已知90AOB ∠=︒，点D ，E 分别是OA ，OB 上的点，点C 在AOB ∠内运动，令1ADC ∠=∠，2BEC ∠=∠，ECD α∠=∠．(1)若50α∠=︒，则12∠+∠=_______；(2)探索猜想1∠，2∠，α∠数量关系，并说明理由．23．实践与探索观察发现：某数学兴趣小组在学习了旋转对称图形后，自制了一个模拟钟面，如图所示，O 为模拟钟面圆心，M 、O 、N 在一条直线上，指针OA 、OB 分别从OM 、ON 出发绕点O 转动，OA 转动速度为每秒20︒，OB 转动速度为每秒5︒，当一根指针与起始位置重合时，运动停止，设转动的时间为t 秒，请你试着解决他们提出的下列问题：（1）如图1，若OA 顺时针转动，同时OB 逆时针转动，当t =_______秒时，OA 与OB 第一次重合；（2）如图2，若OA 、OB 同时顺时针转动，当t =_______秒时，OA 与OB 第一次重合；拓展迁移：（3）小明每天去体育场晨练，都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米跑道跑步，小明与叔叔跑步速度之比为2:3．一天，两人在同地同时反向而跑，小王看了一下记时表，发现隔了32秒钟两人第一次相遇，第二天小明打算和叔叔在同地同时同向而跑，若两人每天的跑步速度保持不变，请你帮小明预测一下，他隔多长时间与叔叔首次相遇？ 24．如图1，Rt DEF △与Rt ABC △的斜边在同一直线上，30EDF ∠=︒，36ABC ∠=︒，CD 平分ACB ∠，将DEF V 绕点D 按逆时针方向旋转，记ADF ∠为()0180αα︒<<︒，在旋转过程中，(1)如图1，F ∠= _______︒，BDC ∠= _______︒；(2)如图2，当α∠为多少度时，EF 与AC 平行；(3)如图3，当顶点C 在DEF V 内部时（不包含边界），边DF 、DE 分别交BC ，AC 的延长线于点M 、N ，使得23AND BMD ∠≥∠，求α∠的度数范围．25．我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．小东在草稿纸上画了一条数轴进行操作探究：(1)如图1，在数轴上，两个有理数从左到右依次是1-，b，折叠这条数轴所在纸面，若使1-表示的点与5表示的点重合，折痕与数轴的交点表示的数为n，则n=______；此时，数b -表示的点重合，则b=______；表示的点与数2024(2)若在数轴上点A、B表示的数分别是2-、3，且数轴上有点C，使点C到点A的距离是点C到点B距离的4倍，那么点C表示的数是多少；(3)如图2，在数轴上剪下2-到10共12个单位长度的部分（不考虑宽度），并把这条数轴沿数m所在点折叠，然后在重叠部分某处剪开，得到三条线段，若这三条线段的长度之比为:，求m的值．12:3。

七年级下册数学期末考试知识点总结

目录第七章平面图形的认识（二） (1)第八章幂的运算 (2)第九章整式的乘法与因式分解 (3)第十章二元一次方程组 (4)第十一章一元一次不等式 (4)第十二章证明 (9)第七章平面图形的认识（二）一、知识点：1、“三线八角”①如何由线找角：一看线，二看型。

同位角是“F”型；内错角是“Z”型；同旁内角是“U”型。

②如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同一条直线的两条直线平行。

补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行（或在同一直线上）并且相等。

5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边；三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a 、b 、c ，则 b a c b a +<<-6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。

8、多边形的内角和：n 边形的内角和等于（n-2）•180°；任意多边形的外角和等于360°。

第八章幂的运算幂（power ）指乘方运算的结果。

a n 指将a 自乘n 次(n 个a 相乘）。

把a n 看作乘方的结果，叫做a 的n 次幂。

对于任意底数a,b ，当ｍ，ｎ为正整数时，有a ｍ•a n =a m+n (同底数幂相乘,底数不变,指数相加)a ｍ÷a n =a m-n (同底数幂相除,底数不变,指数相减)(a ｍ)n =a mn (幂的乘方,底数不变,指数相乘)(ab)n =a n a n (积的乘方,把积的每一个因式乘方,再把所得的幂相乘)a 0=1(a ≠0) (任何不等于0的数的0次幂等于1)a -n =1/a n (a ≠0) (任何不等于0 的数的-n 次幂等于这个数的n 次幂的倒数)科学记数法:把一个绝对值大于10(或者小于1)的整数记为a×10n 的形式(其中1≤|a|＜10),这种记数法叫做科学记数法.复习知识点：1.乘方的概念求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。

七年级数学下册期末考试知识点总结

七年级数学下册期末考试知识点总结下文是我为您精心整理的《七年级数学下册期末考试知识点总结》，不论是工作总结、计划方案、合同协议、教学教案还是其它类型的文档，一篇好的文档不仅能够让人看着专业，最重要的是它能够满足你目前的需要，解决你遇到的问题，您浏览的《七年级数学下册期末考试知识点总结》正文如下：1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。

2、对顶角相等3、判断两直线平行的条件：1)同位角相等，两直线平行。

(2)内错角相等，两直线平行。

3)同旁内角互补，两直线平行。

(4)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两面三刀条直线也互相平行。

4、平行线的特征：(1)同位角相等，两直线平行。

(2)内错角相等，两直线平行。

(3)同旁内角互补，两直线平行。

5、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。

题设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项。

命题常写成“如果……，那么……”的形式。

具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。

6、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。

(1) 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

(2) 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。

连接各组对应点的线段平行且相等。

第六章平面直角坐标系1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作(a,b)2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。

3、在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。

这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。

平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴，取向右方向为正方向;纵轴为Y轴，取向上为正方向。

期末总结初一下册数学答案

期末总结初一下册数学答案本学期的数学学习，我们主要学习了方程、函数、图形的认识和平面内角的关系，同时也进行了初步的代数运算、集合的认识和统计学的初步学习。

通过这些学习，我对数学的认识又进一步加深了。

一、方程本学期我们开始接触了方程的概念。

方程其实就是等式的广义表述，等式中含有未知数，通过解方程可以求解未知数的值。

我们学习了一元一次方程和一元一次方程的应用，通过实际问题的解析，我们学会了如何列方程，如何解及应用等。

二、函数函数是我们本学期学习的核心内容之一。

函数是自然界和人类活动中具有普遍存在的现象之一，所以我们学习函数不仅仅是为了解题，更是为了更好地理解周围的事物。

我们学习了函数的定义、函数的图像表示、函数的性质和函数的应用等内容。

通过例题的练习，我们通过函数的图像来判断函数的增减性、奇偶性和周期性等。

三、图形的认识本学期我们学习了平面内角的关系和角的度量。

在学习平面内角的关系时，我们主要掌握了平行线与横截线之间的角和同位角的性质。

对于角的度量，我们学习了度量的概念、角的度量方法以及角的加减乘除。

四、代数运算和集合的认识代数运算是我们初步学习的内容，涉及到基本的加减乘除和运算规则。

我们学习了加法、减法、乘法、除法的宏观概念，以及整数、分数、小数和百分数的加减乘除。

对于集合的认识，我们学习了集合的概念、集合间运算和集合的表示等。

五、统计学的初步学习本学期我们也进行了对统计学的初步学习，学习了统计资料的收集和整理。

通过对数据的整理和图表的绘制，我们能够更清楚地了解数据的规律和趋势。

通过本学期的学习，我深深体会到了数学的重要性。

数学作为一门科学，它不仅仅是一个工具，更是一种思维方式。

通过数学学习，我们可以培养我们的逻辑思维能力、分析问题的能力以及解决问题的能力。

在学习数学的过程中，我也深深感受到，只有坚持不懈的练习和思考，才能真正掌握数学知识。

在下一学期的学习中，我将会继续努力，通过更多的练习和思考，提高自己的数学水平。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.﹣6的绝对值等于( )A．6B．C．﹣D．﹣62.未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为( ) A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元3.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与4.下列各组中的两项不是同类项的是( )A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和935.下列计算正确的是( )A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b6.已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上7.一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（）A．-2x2+2y2B．x2-2y2C．2x2-4y2D．x2+2y28.以下说法中：①在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．其中正确说法的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个9.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5B．6C．7D．810.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A． 30◦B．40◦C．50◦D． 60◦11.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b二、单选题把方程去分母后，正确的结果是（）A．2x-1=1-(3-x)B．2(2x-1)=1-(3-x)C．2(2x-1)=8-3-x D．2(2x-1)=8-3+x三、填空题1.计算：|﹣3|﹣2=1．2.如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．3.若与互为相反数，则a=________．4.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是___________．5.∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________．四、解答题1.解方程：关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是多少？2.有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．3.某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？4.已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．5.如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．五、计算题1.计算下列各题：（1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3．2.解方程：﹣=1．3.先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．福建初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.﹣6的绝对值等于( )A．6B．C．﹣D．﹣6【答案】A【解析】根据绝对值的性质解答即可．解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选A．2.未来三年,国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难,看病贵”问题.将8500亿元用科学记数法表示为( ) A．0.85×104亿元B．8.5×103亿元C．8.5×104亿元D．85×102亿元【答案】B【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．8500亿元=8.5×103亿元，故选B.【考点】本题考查的是科学记数法点评：把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3.下列各组中运算结果相等的是( )A．23与32B．（﹣2）4与﹣24C．（﹣2）3与﹣23D．与【答案】C【解析】根据乘方的意义：a n表示n个a相乘，分别计算出每个选项中的结果，即可筛选出正确答案．解：A、23=8，32=9，故此选项错误；B、（﹣2）4=16，﹣24=﹣16，故此选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，故此选项错正确；D、（）2=，=，故此选项错误．故选C．4.下列各组中的两项不是同类项的是( )A．﹣25mm和3mn B．7.2a2b和a2cC．x2y2与﹣3y2x2D．﹣125和93【答案】B【解析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．解：A、﹣25mn和3nm是同类项，故本选项错误；B、7.2a2b和a2c所含的字母不同，不是同类项，故本选项正确；C、x2y2与﹣3y2x2是同类项，故本选项错误；D、﹣125和93是同类项，故本选项错误．故选B．5.下列计算正确的是( )A．3a+b=3ab B．3a﹣a=2C．2a3+3a2=5a5D．﹣a2b+2a2b=a2b【答案】D【解析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．解：A、3a与b不是同类项，不能合并．错误；B、3a﹣a=2a．错误；C、2a3与3a2不是同类项，不能合并．错误；D、﹣a2b+2a2b=a2b．正确．故选D．6.已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么( )A．点P为AB中点B．点P在线段AB上C．点P在线段AB外D．点P在线段AB的延长线上【答案】B【解析】根据线段的和、差定义进行分析．解：如图：∵PA+PB=AB，∴点P在线段AB上．故选B．7.一个多项式减去x2-2y2等于x2-2y2，则这个多项式是（）A．-2x2+2y2B．x2-2y2C．2x2-4y2D．x2+2y2【答案】C．【解析】多项式为：x2-2y2+（x2-2y2）=x2-2y2+x2-2y2=2x2-4y2．故选C．【考点】整式的加减．8.以下说法中：①在同一直线上的4点A，B，C，D只可以表示5条不同的线段；②大于90°的角叫做钝角；③同一个角的补角一定大于它的余角；④经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直．其中正确说法的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】①根据在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示 =6条不同的线段进行判断；②根据钝角的概念进行判断；③一个角的补角比它的余角大90°，进行判断；④根据垂线的性质进行判断．解：①在同一直线上的4点A、B、C、D可以表示6条不同的线段，故错误；②大于90°且小于180°的角叫做钝角，故错误；③同一个角的补角一定大于它的余角，正确；④根据垂线的性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；所以③④正确，故选B．“点睛”此题主要考查了垂线的性质，钝角的概念，余角与补角，线段的数法，属于基础题目，需要同学们熟练掌握好基础知识才能正确解答．9.用小正方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少需要正方体个数为( )A．5B．6C．7D．8【答案】C【解析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．解：由俯视图可得最底层有5个小正方体，由主视图可得第一列和第三列都有2个正方体，那么最少需要5+2=7个正方体．故选C．10.如图,∠AOC和∠BOD都是直角,如果∠AOB=140◦则∠DOC的度数是( )A． 30◦B．40◦C．50◦D． 60◦【答案】B【解析】本题考查了角的计算．由∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，易求∠AOD，而∠AOD+∠DOC=90°，从而可求∠DOC．解：如图所示，∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=140°，∴∠AOD=∠AOB-∠BOD=140°-90°=50°，∴∠DOC=∠AOC-∠AOD=90°-50°=40°．故选B．11.有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，则a、b、﹣a、|b|的大小关系正确的是（）A．|b|＞a＞﹣a＞b B．|b|＞b＞a＞﹣aC．a＞|b|＞b＞﹣a D．a＞|b|＞﹣a＞b【答案】A【解析】根据题意b是负数，|b|=-b，在数轴上标出-a和-b大致位置，根据数轴上右边的数比左边的数大，得-b>a>-a>b，即|b|＞a＞﹣a＞b．故选A．点睛：有理数比较大小时可以利用数轴进行比较，规则是数轴上左边的数小于右边的数.二、单选题把方程去分母后，正确的结果是（）A．2x-1=1-(3-x)B．2(2x-1)=1-(3-x)C．2(2x-1)=8-3-x D．2(2x-1)=8-3+x【答案】D【解析】方程左右两边同时乘以8得：2(2x−1)=8−(3−x).故选D.三、填空题1.计算：|﹣3|﹣2=1．【答案】1【解析】先根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号再计算．解：|﹣3|﹣2=3﹣2=1．2.如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=135°，则∠EOD=________°．【答案】67.5°【解析】由图形可知∠DOE=∠DOC+∠EOC，然后根据角平分线的性质，可推出∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，由此可推出∠DOE=∠AOB，最后根据∠AOB的度数，即可求出结论．解：∵OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，∴∠DOC=∠BOC，∠EOC=∠AOC，∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=∠AOB，∵∠AOB=135°，∴∠EOD=67.5°．故答案为：67.5°．3.若与互为相反数，则a=________．【答案】【解析】根据题意列出方程+=0，直接解出a的值，即可解题．解：根据相反数和为0得：+=0，去分母得：a+3+2a﹣7=0，合并同类项得：3a﹣4=0，化系数为1得：a﹣=0，故答案为．4.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是___________．【答案】南偏西21°【解析】首先根据从A看B的方向是北偏东21°正确作出A和B的示意图，然后根据方向角定义解答．解：从B看A的方向是南偏西21°．故答案是：南偏西21°．5.∠α的补角比∠α的余角的3倍大10°，则∠α=__________．【答案】50°【解析】根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．解：设∠α=x，由题意得，180°﹣x=3（90°﹣x）+10°，解得，x=50°，故答案为：50°．“点睛”本题考查的是余角和补角的概念，掌握若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补是解题的关键．四、解答题1.解方程：关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的解，则m的值是多少？【答案】解：由2x-4=3m得：x=；由x+2=m得：x=m-2由题意知解之得= m-2，解得m=-8．【解析】在题中，可分别求出x的值，当然两个x都是含有m的代数式，由于两个x相等，可列方程，从而进行解答．2.有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东30°方向上，在B地的南偏东45°方向上，你能确定C地的位置吗？（1）画出确定C地位置的图是方法，保留痕迹．（2）画出C点到直线AB的最短距离路线图，保留痕迹．【答案】见解析【解析】（1）根据方向角的定义即可作出；（2）过C作AB的垂线，垂线段就是最短路线．解：（1）A的北偏东30°方向所在线与B的南偏东45°线的交点C就是所求；（2）CD⊥AB，CD就是最短的路径．3.某校初一（1）、（2）两个班共104人去参观世界珍稀动物展览．每班人数都在60以内，其中（1）班人数较少，不到50人．该展览的门票价格规定：单张票价格为13元；购票人数在51﹣100人每人门票价为11元；100人以上每人门票价为9元．经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节省不少钱．请问：①两班各有多少名学生？②两班联合起来购票能省多少钱？【答案】（1）48，56; （2）304【解析】（1）设一班有x人，则二班有（104﹣x）人，则两个班分别购票的费用为[13x+11（104﹣x）]元，根据总购票费为1240元建立方程求出其解即可；（2）用分别购票的费用﹣联合购票的费用就可以得出结论．试题解析：(1)设一班有x人，则二班有（104﹣x）人，由题意，得13x+11（104﹣x）=1240解得：x=48，∴二班的人数为：104﹣48=56人．答：一班有48人，二班有56人．（2）由题意，得1240﹣104×9=304元．答：两班联合起来购票能省304元．【考点】一元一次方程的应用．4.已知：线段AB=5cm，延长AB到c，使AC=7cm，在AB的反向延长线上取点D，使BD=4BC，设线段CD 的中点为E．问线段AE是线段CD的几分之一？并说出你的理由．【答案】线段AE是线段CD的．【解析】根据题意分别求出BC、AD的长，根据线段中点的性质求出AE的长，计算即可．解：线段AE是线段CD的．理由：∵AB=5cm，AC=7cm，∴BC=2cm，∵BD=4BC，∴BD=8cm，又AB=5cm，∴AD=3cm，∵点E是线段CD的中点，∴DE=5cm，∴AE=2cm，∴线段AE是线段CD的．“点睛”本题考查的是两点间的距离的计算，理解线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．5.如图（1）所示，∠AOB、∠COD都是直角．（1）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等，互余，还是互补的关系．请你用推理的方法说明你的猜想是合理的．（2）当∠COD绕着点O旋转到图（2）所示位置时，你在（1）中的猜想还成立吗？请你证明你的结论．【答案】（1）∠AOD与∠COB互补；（2）成立,证明见解析【解析】（1）根据直角的定义可得∠AOB=∠COD=90°，然后用∠AOD和∠COB表示出∠BOD，列出方程整理即可得解；（2）根据周角等于360°列式整理即可得解．解：（1）∠AOD与∠COB互补．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∴∠BOD=∠AOD﹣∠AOB=∠AOD﹣90°，∠BOD=∠COD﹣∠COB=90°﹣∠COB，∴∠AOD﹣90°=90°﹣∠COB，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补；（2）成立．理由如下：∵∠AOB、∠COD都是直角，∴∠AOB=∠COD=90°，∵∠AOB+∠BOC+∠COD+∠AOD=360°，∴∠AOD+∠COB=180°，∴∠AOD与∠COB互补．【考点】余角和补角．五、计算题1.计算下列各题：（1）+（﹣）﹣（﹣）﹣（2）（﹣3）2﹣（）2×+6÷||3．【答案】（1）；（2）【解析】（1）原式利用减法法则变形，通分并利用同分母分数的加减法则计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解：（1）原式=﹣﹣+﹣=﹣﹣=﹣；（2）原式=9﹣×+6÷=9﹣+=9+=28．2.解方程：﹣=1．【答案】x=﹣【解析】方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解：去分母得：3（x﹣7）﹣4（5x+8）=12，去括号得：3x﹣21﹣20x﹣32=12，移项合并得：﹣17x=65，解得：x=﹣．3.先化简，后求值：，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为个单位长度．【答案】【解析】先去括号，再合并，根据题意可知x有两个值，然后分别把x的值代入化简后的式子计算即可．解：原式=﹣x3+x﹣2﹣x+1=﹣x3﹣1，又∵x到原点的距离为个单位长度，∴x=±，当x=时，原式=﹣﹣1=﹣；当x=﹣时，原式=﹣1=．。

福建初一初中数学期末考试带答案解析

福建初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.的相反数是（）A．B．－C．D．－2.在－2、0、2、－4这四个数中，最小的数是（）A．－4B．0C．2D．－23.国家体育场“鸟巢”的建筑面积达258000m2，用科学记数法表示为（）A．25．8×105B．2．58×105C．2．58×106D．0．258×1064.下列方程中，解为2的是（）A．3x＋6＝0B．C．D．3－2x＝15.从不同方向观察如图所示的几何体，不可能看到的是（）6.如图，从A到B有①，②，③三条路线，最短的路线是①，其理由是（）A．因为它最直B．两点确定一条直线C．两点间的距离的概念D．两点之间，线段最短7.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（）A．150°B．90°C．60°D．30°8.若单项式的系数为m，次数为n，则m+n=（）A．﹣B．C．D．49.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）二、填空题1.若，则的余角等于．2.方程的解是．3.根据“x的5倍比它的35％少28”列出方程为．4.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD= ．5.已知（a+2）x|a|﹣1﹣3=5是关于x的一元一次方程，则a= ．6.如图是一组有规律的图案，第1个图案由6个基础图形组成，第2个图案由11个基础图形组成，…，第n（n 是正整数）个图案中由个基础图形组成．（用含n的代数式表示）三、计算题（1）（2）四、解答题1.（1）（2）2.先化简，再求值：，其中3.长方体的主视图与左视图如图所示（单位：cm）（1）根据图中的数据画出它的俯视图，并求出俯视图的面积；（2）求这个长方体的体积．4.某种铂金饰品在甲、乙两种商店销售，甲店标价每克477元，按标价出售，不优惠．乙店标价每克530元，但若买的铂金饰品重量超过3克，则超出部分可打八折出售．若购买的铂金饰品重量为x克，其中x＞3．（1）分别列出到甲、乙商店购买该种铂金饰品所需费用（用含x的代数式表示）；（2）李阿姨要买一条重量10克的此中铂金饰品，到哪个商店购买最合算．5.已知线段AB=10cm，射线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长．6.已知|x+1|+（y﹣2）2=0，求﹣[（﹣3x2y2+3x2y）+3x2y2﹣3xy2）]的值7.用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板如图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：剪6个侧面； B方法：剪4个侧面和5个底面。