2.6有理数的乘法与除法(2)
七年级数学上册 第2章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法(课时2)教案 (新版)苏科版-(新版)苏
2.6 有理数的乘法与除法（课时2）
【教学目标】
知识与技能：（1）掌握有理数的除法法则，并熟练运用除法法则.
（2）体会乘法与除法的辨证关系及化归思想.
过程与方法：经历除法法则的归纳过程，培养学生的观察、归纳、概括和运算能力.
情感态度与价值观：让学生感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
【重难点】
重点：（1）理解有理数除法法则，能正确熟练的进行有理数的除法运算.
（2）能熟练的进行有理数的乘除混合运算.
难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系.
【教学过程】
活动一：复习回顾，导入新课
1．前面我们学习了有理数的乘法，那么有理数有除法吗？如何进行有理数的除法运算呢？开门见山，直接引出本节知识的核心．投影显示：
（－12）÷（－3）＝？
2．回忆小学里乘法与除法互为逆运算，并提问：被除数、除数、商之间的关系：
学生回答：被除数＝除数×商
所以我们只需找到－12＝（－3）×？就能找到商是多少.学生很容易知道－12＝（－3）×4. 在学习过程中，一定要抓住被除数＝除数×商，从而得到（－12）÷（－3）＝4.
活动二：实践探究，交流新知
【探究1】有理数的除法法则
教师提问：怎样计算（-70）÷7呢？
学生小组讨论，教师提示：根据除法是乘法的逆运算，即求一个数，与7相乘得-70，因为（-10）×7=-70，所以（-70）÷7=-10.
另一方面，()170=107⨯--，所以有()()1707=7010⎛⎫÷⨯ ⎪⎝⎭
--- 教师提问：观察上面的式子，你能发现什么？
学生思考，讨论交流，师生共同归纳：
有理数的除法法则：除以一个数不等于0的数，等于乘这个数的倒数．
2022秋七年级数学上册第2章有理数2.6有理数的乘法与除法2有理数乘法运算律授课课件新版苏科版20
D．－14
8 如果 6a＝1，那么 a 的值为( B )
A．6
1 B.6
C．－6
D．－16
9 下列说法中，错误的是( A ) A．任何有理数都有倒数 B．互为倒数的两个数的积为1 C．互为倒数的两个数符号相同 D．1和1互为倒数
10 计算：(－12.5)×－67×(－4)． 解：(－12.5)×－67×(－4)＝－12.5×4×67＝－3070.
13 【中考·河北】如图，请你参考老师的讲解，用运算 律简便计算： (1)999×(－15)；
解：原式＝(1 000－1)×(－15)＝－15 000＋15 ＝－14 985.
(2)999×11845＋999×－15－999×1835. ＝999×[11845＋－15－1835]＝999×100＝99 900.
4 在运用分配律计算3.96×(－99)时，下列变形中，较 简便的是( C ) A．(3＋0.96)×(－99) B．(4－0.04)×(－99) C．3.96×(－100＋1) D．3.96×(－90－9)
5 【中考·贺州】计算1×13＋3×15＋5×17＋7×19＋…＋37×139的结果 是( B ) A.1397 B.1399 C.3379 D.3389
②当m，n为何值时，满足m※n＝n※m?
解：m※n＝m＋n1＝mnn＋1， n※m＝n＋m1 ＝mnm＋1， 故当 m＝n≠0 或者 mn＝－1 时，m※n＝n※m.
2.6有理数的乘除法(2)
一、教学目标
1.进一步掌握有理数的乘法运算法则,理解乘法运算律在有理数范围内推广的合理性;
2.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用乘法运算律简化运算;
3.经历有理数乘法中运算律的探索,概括出有理数乘法仍满足乘法交换律、结合律和分配律;
4.通过学生主动参与探索有理数乘法运算律的数学活动,体会观察、实验、归纳、推理等活动在数学学习中的作用.
二、学情分析
七年级的孩子们大部分已养成良好的学习习惯,能在课堂上大胆地表达自己的见解.因此在本堂课的教学中,我充分调动学生的积极性,提高学生课堂活动的参与性,让他们通过亲自探索和体验来达到掌握所学知识的目的.同时,感受数学中的奥妙,增加学习数学的兴趣.三、重点难点
有理数乘法中运算律的探索,概括有理数乘法交换律、结合律和分配律.学会把知识运用于实践,灵活、合理地运用乘法运算律简化运算.
四、教学过程
课时：第二课时
教学活动：
活动一：【导入】回顾旧知
请同学们回忆下小学里学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律.并指出
课件中的各式运用了什么运算律.
活动二：【活动】创设情境
我们知道,在引入负数后,小学中学过的加法运算律,在有理数范围内仍然适
用.大家猜想一下,小学里学过的乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,在有
理数范围内是不是也仍然适用?
活动三：【活动】合作尝试
(1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列△和○内,并比
较两个运算结果:△×○和○×△你能发现什么?请评判自己的猜想.
(2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列△、○和□内,
课题：2_6有理数的乘法与除法(2)
课题： 2.6有理数的乘法与除法（2）
【学习目标】
1. 会使用乘法运算律实行有理数的乘法运算
2．理解倒数的概念，会求非零有理数的倒数
【重点难点】
重点：有理数乘法运算律和倒数的概念
难点：有理数乘法运算律的熟练使用
【自主学习】
读一读：阅读欣赏课本P 43-P 44
想一想：
1. 小学里学过的乘法有哪些运算律？
2．在有理数范围内这些运算律是否还成立？ _ _
3．满足什么条件的两个数互为倒数？0有倒数吗? _
练一练：
1．（-6）×（-7）= （-7）×（-6）=
2×（-9）= （-9）×2=
2． [2×（-3）]×（-4）= ×（-4）=
2×[（-3）×（-4）]= 2× =
3．（-2）×[（-3）+5]= （-2）× =
（-2）×（-3）+（-2）×5= + =
4．31×3= （-37）×（-73
）= 5．1
4-的倒数是 ； -8的倒数是 .
6. 假如a ×b=1，且a=2
3-，那么b= .
【新知归纳】
1. 有理数乘法运算律：乘法交换律：
乘法结合律：
乘法分配律：
2. 乘积为 的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数.
【例题教学】
例 1 计算：
（1）()713135.767
⨯-⨯ （2）4×(-8.99)×（-2.5）
（3）(
21-65+127)×（-36） （4）()8161519-⨯
例 2 计算：
（1）（-7）×（-
722）+19×（-722）-5×（-7
22）
（2）（-10.8）×（-9.25）-（-0.75）×10.8
【课堂检测】
1．使用运算律填空．
（1）-2×（-3）=（-3）×（_______）
有理数的乘法与除法(2)
2.5 有理数乘法与除法 （2）
教学目标
知识目标
1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理 数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的 简便运算； 2.掌握倒数的概念，会求一个数的倒数。
能力目标
3．进一步培养学生运用乘法运算律简化运算的能力； 4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学 生交流的能力；
18 30 21 27
7 5 11 7 例 2 24 4 8 (12 ) ： 补充
自己先试着做一做
方法一：
42 15 22 7 解： 原式＝ － ＋ － 24 24 24 24 49 24 ＝ － 24 7 ＝－7
15 22 ＝－6＋ ＋－ 7 7 ＝－6＋－1 ＝－7
• 例2 计算
1 (1) 8 ＝ 1 8 1 (2) ( 4) ( ) ＝ 1 4 7 8 (3) ( ) ( ) ＝ 1 8 7 1 1 7 8 像8与 、（－4）与 ( ) 、 ( )与 ( )……乘积 8 4 8 7
• 书p42 2，3 • 评价手册 第22－24 1－5 6选做
;
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姐，你又怎么了？”小青赌气地说：“去吧，去吧，我是老虎啊，走慢了怕我吃了你不成！”耿正笑着说：“小青姐，谁说你是老虎了？ 我是要过去想事情呢。”小青赶快说：“那我过你那边去吧，你想你的事情，我绣我的花！要不我一个人闷得慌呢！”耿正说：“那你 就过来绣呗，那个屋子本来就是你的，是我们雀占凤巢了呢！”于是，小青高高兴兴地拿着丝绸手帕跟在耿正的身后来到东屋，欠身坐 在床边上开始飞针走线了。这一下耿正没法儿再躺在地铺上歇着了，也不可能想自己的事情了，只好搬一把高凳子坐在门口开始摆弄起 二胡来。这一下，小青可找着话题了，她故意恬怪地说：“你光是摆弄它有什么意思啊，还不如给我拉一个好听的曲儿呢？”耿正说： “可我现在的心情，能拉一个什么曲儿呢？”小青不解地问“你现在的心情有什么不好啊，耿伯伯的病已经好了！”耿正摇摇头说： “唉，一言难尽啊！”小青甜甜地笑着说：“耿正啊，不要自寻烦恼啦！拉一个曲儿吧，姐现在很想听呢！”耿正想一想，说：“也行， 那我就给你拉一个简单一些的曲儿吧！”小青的脸蛋儿乐得跟开了花儿似的，连声说：“行，行，你拉什么曲儿，姐都爱听！”一曲儿 拉完了，小青兴奋地说：“真好听！听你拉曲儿，姐好像看到了鸟语花香的好景致呢！我好想一辈子听你拉曲儿啊！”耿正却神情暗淡 地轻轻说“小青姐，你说我拉的曲儿好听，这也许不假。可你知道吗？在你眼前看到是鸟语花香的好景致，可在我的心里想的，都是生 我养我的美丽故乡和伴我长大的亲人啊！”小青生气地站起来，愤愤然地说“榆木疙瘩一个！”说完起身走了。耿正挠挠头自言自语地 说：“榆木疙瘩？”他又看看手里的二胡，眼光一下子落到了琴筒上，一瞬间明白了什么，赶快追出门去冲着已经走进西边屋里的小青 的背影说：“我爹说过，这琴筒不是榆木疙瘩，它是用红木做的。再说了，它的中间是空的，不是实疙瘩！”小青转头看到耿正一脸憨 憨的认真模样，忍不住“噗嗤”一声笑了，大声说：“说你呢，榆木疙瘩一个！”耿正怏怏地苦笑了，说：“从小到大，人人都说我很 聪明呢，也就你笑话我苯。算啦算啦，榆木疙瘩就榆木疙瘩吧，反正也就这样了。这人常说了，‘三岁看大，七岁到老’，我都十八岁 了，已经是定型了啊。”说完了，耿正返回屋子收起二胡，又念叨了一句：“榆木疙瘩！”突然，耿正浑身一个激灵：榆木疙瘩不就是 脑袋不开窍的意思吗？想到这里，他不由地心里暗暗叫苦：天哪，好个傻姐姐哩，这都哪跟哪啊！从这天之后，耿正就尽量地避开与小 青单独呆在一起了。他想：不管小青姐姐那句“榆木疙瘩”的话来头在哪里，少男少女的单独呆在一起总是不好的。好在以后的事情又 一切如故了，小
2.6_有理数的乘法与除法(1)(2)(3)
2.6 有理数的乘法与除法（1）
【学习目标】
1．理解有理数乘法法则
2．熟练进行有理数的乘法运算
3．培养学生结合生活经验，通过特殊现象发现一般规律的观察的能力
【学习重点】熟练进行有理数的乘法运算
【学习难点】掌握有理数乘法中的符号问题。
【学习过程】
活动一：预习导航
1、问题：
水文观测中，常遇到水位上升与下降问题，请根据日常生活经验，回答下列问题：
（1）水位每天上升4cm ，3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？
（2）水位每天上升4cm ，3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？
（3）水位每天下降4cm ，3天后的水位比今天高还是低？高（低）多少？
（4）水位每天下降4cm ，3天前的水位比今天高还是低？高（低）多少？
2、思考： 你能用有理数的运算来研究上面的问题吗？
把水位上升记为正，水位下降记为负；几天后记为正，几天前记为负。
（1）按上面的规定，水位上升4 cm ，记为“+4”，3天后记为“+3”，那么3天后的水位
变化是（+4）×（+3）。
因为3天后的水位比今天高12 cm ，所以：（+4）×（+3）= （cm ）
（2）类似地，（+4）×（－3）= （cm ）
（3）（+4）×（－3）= （cm ）
（4）（－4）×（－3）= （cm ）
3、填空：
（+4）×（+3）= +12 （－4）×（－3）= +12
（+4）×（+2）=_____ （－4）×（－2）=______
（+4）×（+1）=_____ （－4）×（－1）=______
（+4）× 0 =_____ （－4）× 0 =______
秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘法与除法2.6.3有理数的除法导学课件新版苏科版
2.6 有理数的乘法与除法
[点拨] 有理数除法法则二可以理解为有理数除法的符号法则， 多用于两个整数相除，且结果为整数的情形，法则一多用于分数 相除，将其转化为乘法再计算．
2.6 有理数的乘法与除法
知识点二 有理数乘除混合运算
有理数的乘除是同级运算，应按照从左到右的顺序进行，这与小 学中的乘除混合运算是一致的，进行运算时往往先将除法转化为 乘法，然后按照乘法法则确定积的符号，最后求出结果．
2.6 有理数的乘法与除法
反思
计算 6÷－12＋13，方方同学的计算过程如下：原式＝6÷－12＋ 6÷13＝－12＋18＝6.请你判断方方的计算过程是否正确，若不 正确，请你写出正确的计算过程．
解：方方的计算过程不正确． 正确的计算过程如下：原式＝6÷－16＝6×(－6)＝－36.
2.6 有理数的乘法与除法
目标三 会进行有理数的乘除混合运算
例 3 [教材例 5 变式题] 计算： (1)(－7.5)÷54×(－4)÷(－2)；
(2)－178×73÷(－3)．
2.6 有理数的乘法与除法
5 解：(1)(－7.5)÷4×(－4)÷(－2) ＝－125×45×(－4)×－12 ＝(－6)×(－4)×－12 ＝24×－12＝－12.
第2章 有理数
第3课时 有理数的除法
知识目标 目标突破 总结反思
2.6 有理数的乘法与除法
2.6 有理数的乘法与除法(2)-2021-2022学年七年级数学上册一课一练(苏科版)(原卷版)
2.6有理数的乘法与除法（2）
1.若四个有理数相乘，积为负数，则负因数的个数是（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．1或3
2.下列计算正确的是（ ）
A ．（－5）×（－4）×（－2）×（－2）＝5×
4×2×2＝80 B ．（－12）×（13-14
-1）＝－4＋3＋1＝0 C ．（－9）×5×（－4）×
0＝9×5×4＝180 D ．（－2）×5－2×（－1）－（－2）×2＝（－2）×（5＋1－2）＝－8
3.．在算式(57)2436247924(573679)24-⨯+⨯-⨯=-+-⨯中，这是应用了（ ） A ．加法交换律
B ．乘法交换律
C ．乘法结合律
D ．乘法分配律 4.算式
可以化为（ ） A ． B ． C ． D ．
5.下列计算(－55)×99＋(－44)×99－99正确的是( )
A ．原式＝99×(－55－44)＝－9801
B ．原式＝99×(－55－44＋1)＝－9702
C ．原式＝99×(－55－44－1)＝－9900
D ．原式＝99×(－55－44－99)＝－19602 6.利用乘法运算律填空：
（1）( 1.25)3(8)( 1.25)________3-⨯⨯-=-⨯⨯；
（2）1[2(4)]2[________]4⎛⎫⨯-⨯+=⨯ ⎪⎝⎭
； （3）1271________________9⎛⎫⨯-=+ ⎪⎝⎭
.
7.规定一种新运算：1a b ab a b ∆=--+，请比较(3)4-∆____4(3)∆-.（填“＞”“＜”或“＝”） 8. 写出下面每一步计算根据的运算法则或运算律： (4)(8)( 2.5)(125)-⨯+⨯-⨯-
《2.6有理数的乘法与除法》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《有理数的乘法与除法》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
本节课的作业设计旨在帮助学生巩固有理数的乘法与除法的基础知识，通过实际操作提高学生的计算能力和对数学知识的理解，激发学生对数学学习的兴趣。
二、作业内容
1. 复习巩固：学生需回顾并熟练掌握有理数的乘法与除法的基本法则，包括正数与负数相乘、相除的规则，以及乘方的基本概念。
2. 基础练习：完成一定数量的有理数乘法与除法的基础练习题，包括但不限于简单的乘除运算、混合运算等。
3. 拓展应用：设计一些实际问题，如利用有理数的乘除法解决日常生活中的问题，或者将所学知识应用于其他数学领域，如几何计算等。
4. 探索思考：设计一些富有挑战性的问题，引导学生进行思考和探索，如利用乘除法探索规律等。
三、作业要求
1. 准时完成：学生需在规定时间内完成作业，并按时提交。
2. 独立完成：学生需独立完成作业，不得抄袭或他人代做。
3. 认真审题：学生需认真审题，理解题目要求，确保答案的准确性。
4. 规范书写：学生需按照规范的格式和要求书写答案，保证答案的清晰可读。
5. 反思总结：学生需在完成作业后进行反思总结，找出自己的不足之处，为后续学习做好准备。
四、作业评价
1. 评价标准：根据学生的完成情况、答案的准确性、解题思路的清晰度、书写规范等方面进行评价。
2. 评价方式：采用教师评价和同学互评相结合的方式，以鼓励和肯定为主，同时指出不足之处。
3. 评价反馈：教师需及时将评价结果反馈给学生，并针对学生的不足之处进行指导和帮助。
五、作业反馈
1. 学生自评：学生需对自己的作业进行自评，找出自己的优点和不足。
《2.6有理数的乘法与除法》作业设计方案-初中数学苏科版12七年级上册
《有理数的乘法与除法》作业设计方案（第一课时）
一、作业目标
本节课的作业设计旨在帮助学生巩固有理数的乘法与除法的基础知识，通过实际操作提高学生的计算能力和对数学知识的理解，激发学生对数学学习的兴趣。
二、作业内容
本节作业主要包括以下几个部分：
1. 复习有理数的概念及正负数的乘除法规则。要求学生掌握正数乘以正数、正数乘以负数、负数乘以正数、负数乘以负数的结果及符号变化规律。
2. 练习题。设计一系列有理数的乘除法练习题，包括基础题和拔高题，难度逐步提升，以适应不同层次的学生。
3. 实际应用题。结合生活中的实例，设计一些有理数乘除法的应用题，如温度变化、购物找零等，让学生在实际操作中理解和掌握有理数的乘除法。
4. 探究题。设计一些需要学生自主探究的题目，如让学生通过观察乘法表发现规律，或者让学生自行设计一个有理数乘除法的问题并尝试解决。
三、作业要求
1. 完成速度：学生需在规定时间内完成作业，以保证学习进度。
2. 准确度：学生需按照数学规则正确完成每一道题目，注意运算过程中的符号变化。
3. 解题思路：学生需在解题过程中，理解并运用有理数的乘除法规则，掌握解题思路。
4. 反思与总结：学生需在完成作业后进行反思与总结，找出自己的不足和错误，以便在以后的学习中加以改正。
四、作业评价
1. 教师评价：教师根据学生完成作业的情况，给出相应的评价和指导，指出学生的错误和不足，并给出改进意见。
2. 学生自评与互评：学生需对自己的作业进行自评，找出自己的错误和不足。同时，可以组织学生之间进行互评，让学生互相学习和借鉴。
2.6有理数的乘法和除法(2)1
下
册
课程标准苏科版实验教科书
有理数的乘法法则：
两数相乘， 同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数与0相乘都得0。
注:两个有理数相乘,应该先判断积的 绝对值 _______ _______. 符号 ，然后再确定积的____
有理数乘法法则的推广
1.多个不等于0的有理数相乘时，积的符 号由负因数的个数决定： 当负因数的个数为奇数个时，积为负； 当负因数的个数为偶数个时，积为正。 2.多个有理数相乘时，只要有一个因数 为0，积就为0。
快速口答：
1 (1) 4 ____ 4
1 (2)( ) 8 ____ 8
2 1 3 4 (3)( ) ( ) ____ (4) (2 ) ____ 5 2 4 3
倒数的定义
乘积为 1 的两个数互为倒数 , 其中一个 是另一个的倒数
注:0没有倒数
3 如 的倒数是 ____, 0.4的倒数是 ___ 7
课堂小结:
合理使用乘法交换律，乘
法结合律，分配律来解决关于有 理数运算中的问题。
随堂练习： 1 1 7 0.01 100 （1） 2 5 10 （2） ( 3 1 ) (0.125 ) 0.125 ( 4 7 ) 8 8 1 5 2 5 5 5 ( ) ( ) （3 ） 4 3 7 12 12 7
有理数的乘法与除法(2)
2.5 有理数乘法与除法 （2）
教学目标
知识目标
1．掌握有理数乘法运算律，会运用乘法运算律进行有理 数的乘法运算，特别是运用乘法运算律进行有理数乘法的 简便运算； 2.掌握倒数的概念，会求一个数的倒数。
能力目标
3．进一步培养学生运用乘法运算律简化运算的能力； 4．使学生经历操作、观察、讨论、交流等活动，培养学 生交流的能力；
11 7 7 5方法二： 4 8 12 24
7 5 11 24 解： 原式＝ － ＋ － 4 8 12 7
7 24 5 24 11 24 ＝ － ＋－ － ＋ － 4 7 8 7 12 7
乘法的分配律:
a×(b+c)=a×b+a×c
• 例1 计算
1 5 7 36 2 6 12 7 1 5 ( ) 36 ＝ 12 2 6
＝
＝ ＝
解：
1 5 7 36 36 ( ) 36 2 6 12
• 书p42 2，3 • 评价手册 第22－24 1－5 6选做
； http://www.zcaijing.com/chanlun108ke/ 缠论108课
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你们就可以住过去了！”耿直听娘这样说，也就不再说什么了，只对尚武说：“那就听娘的哇！爹娘屋里的火炕更宽大呢！咱们就住一夜 主屋了！”耿英说：“娘，你只给三弟和爹拿两床新被褥出来就行了！车上能带得了，俺们把南边用过的被褥都带回来了，回家前俺刚拆 洗过的！”停一停又说：“俺爹的也带回来了，只是没有舍得拆洗„„”感觉已经失口，耿英突然打住话不再往下说了。郭氏和耿兰不明 就里，都愣住了。耿兰奇怪地问：“姐姐，拆洗被褥怎么还舍不得啊？”坐在一边的耿老爹、耿直和尚武却是再明白不过了：耿英是想保 留着爹爹的气息啊！见姐姐没有回答，急性子的耿兰继续瞪大一双好看的丹凤眼追问：“姐姐，你怎么不回答俺？拆洗被褥有什么舍不得 的啊？拆洗得干干净净的多好哇！”耿英只好搪塞着说：“好啦，姐姐过几天就拆洗。咱俩啊，拿盆儿端到小河边上，洗得干干净净的， 再缝上给咱爹铺，给咱爹盖！”耿兰还要追问：“可你还是没有回答俺„„”郭氏突然感觉到有些大的不寻常了！她再联想到丈夫在堂屋 里给大家介绍尚武时说过的话，还有尚武刚才在门口和自己说的话，忍不住心里阵阵疼痛，就赶快制止耿兰，说：“兰儿行了，不要打破 沙锅问（纹）到底了！快和姐姐收拾完了，咱们把两边的被褥早点儿安置好了；倘若谁想躺一躺歇着，就方便了呢！”听娘这样说，耿兰 只好不再继续追问下去了。但看得出来，她是很不愿意就此搁置以后不再提起这事儿的。只见她一边把姐姐已经洗干净的茶杯、茶碗什么 的用抹布擦干了往橱柜里放，一边倔强地说：“那好啊，俺这会儿不问了。反正姐姐也不会再离开俺了，俺以后再问，还怕找不着她！” 耿老爹默默地坐在一旁，怜爱地看着这个模样儿虽然和耿英当年非常相似，但却特别倔强的小女儿，心里说：“爹会告诉你的，会把一切 都告诉你，也会把前些年你没有得到的父爱和爹没有早点儿教给你的所有知识，都补给你，都补教给你„„”耿兰又烧好了水泡上新茶。 两边的被褥也都安置好了。大家喝喝茶，说说话，郭氏随便问了尚武父母和哥哥姐姐的一些情况后，耿直就拉着他的这个同龄兄弟，高高 兴兴地躺到西厢房的火炕上歇息聊天儿去了。日头快要落山的时候，郭氏的大侄儿郭栋儿挑着两个盖着笼布的大箩筐来了。进门就说： “姑姑，俺爹娘叫俺送来饭铺里老师傅们新烧的猪肉，新炸的丸子、山药、土豆和豆腐，还有新蒸的花卷和包子。”29第百十三回 耿憨粉 坊小插曲|（耿憨粉坊成倍扩，链条经营生气旺；两个通间大库房，焦炭家什满当当。）三家十多口子人在耿老爹妻弟家的饭铺里吃了团圆 面告辞出来之后，一行人慢慢出了大街向南走去。一路上不断地碰到一些上了年纪出来遛弯儿的人和他们打招呼。这些老爷
苏科版数学七年级上册《2.6有理数的乘法与除法》说课稿
苏科版数学七年级上册《2.6 有理数的乘法与除法》说课稿
一. 教材分析
《2.6 有理数的乘法与除法》这一节的内容，主要是有理数的乘法和除法法则。有理数的乘法与除法是数学中基础而重要的一部分，是学生进一步学习代数和几何的基础。这部分内容不仅需要学生掌握乘除法则，还需要理解乘除法背后的数学原理。
二. 学情分析
七年级的学生已经掌握了有理数的基本概念，包括加法和减法。他们在日常生
活中也有乘除法的实际应用经验，但可能没有系统地学习和理解乘除法的原理。因此，在教学这一节时，需要结合学生的已有知识和经验，引导学生理解和掌握有理数的乘除法。
三. 说教学目标
1.知识与技能目标：学生能掌握有理数的乘法和除法法则，能运用这些
法则进行简单的计算。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习和合作交流，培养解决问题的能
力和团队协作能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能感受到数学与生活的紧密联系，增强
对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点
1.教学重点：有理数的乘法和除法法则。
2.教学难点：理解乘除法背后的数学原理，以及如何运用这些法则解决
实际问题。
五.说教学方法与手段
1.教学方法：采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决实际问题，
理解和掌握有理数的乘除法。
2.教学手段：使用多媒体课件和实物模型，帮助学生形象直观地理解和
记忆乘除法法则。
六. 说教学过程
1.导入：通过一个实际问题，引出有理数的乘法，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解有理数的乘法法则，引导学生通过自主学习和合作交
流，理解和掌握乘法法则。
3.应用拓展：通过一系列的例题和练习，让学生运用乘法法则解决实际
2.6 有理数的乘法和除法(2)
2.6 有理数的乘法和除法〔2〕
【学习目的】
1、经历探究有理数的乘法运算过程，开展观察归纳等才能；
2、纯熟进展有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算。
【学习重点】用乘法运算律简化运算．
【学习难点】纯熟运用乘法运算律简化运算。
【学习过程】
【预习引领】
1．小学里学过的乘法运算律有哪些？
2．比较大小：
你能从中发现什么规律吗?
【要点梳理】
知识点一：有理数的乘法运算律
1．乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变．
字母表示：ab ba =．
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等， 字母表示：()()ab c a bc =．
3．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加，字母表示：()a b c ab ac +=+．
例1 计算：
〔1〕(2)(78)5-⨯-⨯； 〔2〕529()(12)6⨯-⨯-．
针对性练习：
〔1〕()()()185252.78⨯
-⨯-⨯-； 〔2〕1(4)0.125(8)20
-⨯⨯-； 〔3〕()25.184114116⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯
-. 例2 计算:
〔1〕11112()462⨯+
-； 〔2〕341()(18)453
-⨯-+． 针对性练习： 〔1〕21(6)()32⎡⎤
-⨯+-⎢⎥⎣⎦； 〔2〕457(36)()9612
-⨯-+-． 例3 用简便方法计算：
〔1〕(23)25625182525-⨯-⨯+⨯+；
〔2〕1891519
⨯． 针对性练习：
〔1〕1551151()2()277227
⨯
--⨯+-⨯； 〔2〕489(7)49⨯-； 〔3〕 .
秋七年级数学上册第二章有理数2.6有理数的乘法与除法2.6.1有理数的乘法导学课件新版苏科版
总结反思
小结
知识点一
有理数乘法法则
两数相乘，同号得____正____，异号得___负___，并把____绝__对_值__相__乘___． 0 与任何数相乘都得____0____． [说明] 当因数中有负数时，必须用括号将负数括起来；但第一个 因数有负号时，可以省略括号．如－5 与－4 相乘，可写成(－5) ×(－4)或－5×(－4)．
10 7 7
解：原式＝－5× 6 ×(－10)＝－ 3 ×10＝－3.
以上解题过程正确吗？若不正确，请给出正确答案．
2.6 有理数的乘法与除法
解：不正确．本题的计算结果正确，但过程中两次漏掉了“－” 号，第一次漏掉了－265中的“－”号，第二次漏掉了－170中的“－” 号．出现错误的原因是没有按照乘法运算的步骤去做，法则中明确指 出要先确定积的符号．
改正：原式＝－45×265×170＝－130×170＝－73.
列式：(－4)×3＝－12.
图2－6－2
由上知，两数相乘，把一个因数换成它的相反数，
则所得的积是原来积的___相__反_数__．
源自文库
由此可知：(－4)×(－3)＝____1_2___．你能归纳出有理数
相乘的运算法则吗？
2.6 有理数的乘法与除法
目标二 会计算两个有理数的乘法
例2 [教材例1针对训练]计算： (1)8×6； (2)(－8)×6； (3)3×(－4)； (4)(－3)×(－4); (5)(－12)×0.
七年级数学上册 第二章 有理数 2.6 有理数的乘法与除法 除法分配律素材 苏科版(2021年整理
七年级数学上册第二章有理数2.6 有理数的乘法与除法除法分配律素材（新版）苏科版
编辑整理：
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除法分配律
难易度：★★
关键词：有理数
答案：
除法没有分配律,只有乘法有乘法的分配律。但在具体运算中，学生往往下意识、不自觉地也用在了除法运算中。
【举一反三】
典例:计算
思路导引：一般来说，此类问题应先把除法转化为乘法运算，不能能“分配除”的办法，应将括号内几个数的代数和算出后，再被除. 原式
标准答案:—
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我已经发现规律了：
ab ba
（1）[(-3)×4]×0.5=_______ (-3)×(4×0.5)=_______ （2）[3×(-8)]×0.125=________ 3×[(-8)×0.125]=_______
我发现规律了：
( a b ) c a (b c )
(1)
6( )
1 2 1 3
6
1 2
6 ( )
1 3
（2） （-4）×（-3）+（-4）×5=________ （-4）×（-3+5）=_________
我发现规律了：
a (b c ) a b a c
有理数乘法运算律：
交换律：
ab ba
结合律：
分配律：
( a b ) c a (b c )
a (b c ) a b a c
计算
( 1 2 5 6 7 12 ) (36)
计算：
(1)
12 2.5
7 4 7 8
1 4
8 7
(2)
(
1 3
7 16
) ( )
1 1 3 3
(3) ( 5) ( 7 ) 12 ( 7 ) ( 7 ) ( 7 ) (4) 49 24 ( 5 ) 25
乘积 的符号 的确定
• 几个有理数相乘，因数都不为 0 时， • 积的符号由 负因数的个数 确定：
当负因数有奇数个时，积为负； 当负因数有偶数个时，积为正；
几个有理数相乘,有一个因数为零,积 就为零。
计算：
( 1) 2 ( 3) ( 4) ( 5)
解：原式
(1 2 3 4 5)
2.6 有理数的乘法与除法（2）
有理数的乘法法则： 同号得正，异号得负，绝对值相乘 任何数与0相乘都得0
快速口答：
（1）3×4=______ （2）4×3=______
（3）(-3)×4=______ （4）4×(-3)=______ （5）3×(-4)=______ （6）(-4)×3=______ （7）(-3)×(-4)=_____（8）(-4)×(-3)=______
120
你学会了吗？
计算：（ -12）
（ -12） （
（ -12） （
1 ） 3
1 ）（ 3
Fra Baidu bibliotek
1 3
0.2 4
-3.2
不通过计算，你能直接写出结果吗？
0.2 4
+3.2
0.2） 4 -3.2
（ -12） （
1 ）（ 3
0.2）（ 4） +3.2
几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号 怎样确定？