第三章 传感器中的弹性元件

x1 x0 F α
x
F
在横向( 在横向( α =90°)产生的应力,应变为: ° 产生的应力,应变为: σ =- F/A ; ε= - F/AE 柱形弹性元件的固有频率f 柱形弹性元件的固有频率 0为: (3-6) f0 =(0.249/l) √E/ρ 3.4.2悬臂梁 悬臂梁 x 一,等截面梁 x处的应变为: 处的应变为: 处的应变为
f0 =(0.492h/R)√E/ρ 3.4.4薄壁圆筒 薄壁圆筒
(3-14)
l στ p σx στ σx
筒壁在轴线方向的拉应力为 : σx= r0P/2h (3-15) 筒壁在圆周方向的拉应力为: 筒壁在圆周方向的拉应力为: στ = r0P/h (3-16) 对应的应变值为: 对应的应变值为: (3-17) εx= r0(1-2) P/2Eh
b
源自文库
等强度梁各点的应变值: 等强度梁各点的应变值: ε=6lF/Eb0h (3-10) 其自由端的挠度: 其自由端的挠度: (3-11) Y=6lF/ Eb0h 3.4.3圆形膜片和膜盒 圆形膜片和膜盒 b0
F h l
R
R/√3 拉
压
在压力P的作用下,中心最大挠度为: 在压力 的作用下,中心最大挠度为: 的作用下 ymax=3(1-)RP/16Eh (3-12) 在半径为r处膜片的应变值 处膜片的应变值: 在半径为 处膜片的应变值: (3-13) εr=3(1-) (R-3r)P/8Eh 圆形平膜片的固有振动频率: 圆形平膜片的固有振动频率:
F
x2 3.3弹性敏感元件的材料 弹性敏感元件的材料 3.4弹性敏感元件的特性参数计算 弹性敏感元件的特性参数计算 3.4.1弹性圆柱(实心和空心) 弹性圆柱( 弹性圆柱 实心和空心) σα=F(cosα -sinα ) /A (3-4) εα=F(cosα -sinα ) /AE (3-5) 在轴向( 在轴向( α =0)产生的应力,应变为: )产生的应力,应变为: σ =F/A ; ε=F/AE
第三章 传感器中的弹性敏感元件
3.1引言 引言 弹性敏感元件:把被测参数由一种物理状态( 弹性敏感元件:把被测参数由一种物理状态(如:力,力 压力)变换为另一种所需要的相应物理状态( 矩,压力)变换为另一种所需要的相应物理状态(如:: 应变,位移) 应变,位移) 3.2弹性敏感元件的基本特性 弹性敏感元件的基本特性 3.2.1弹性特性 弹性特性 指作用在弹性敏感元件上的外力与其引起的相应变形之间 的关系, 的关系,可由刚度或灵敏度表示 一,刚度 弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力, 弹性敏感元件在外力作用下抵抗变形的能力,即:
k = dF /dx (3-1) 式中: 作用在弹性元件上的外力; 式中:F—作用在弹性元件上的外力; 作用在弹性元件上的外力 x—弹性元件产生的变形; 弹性元件产生的变形; 弹性元件产生的变形 F 二,灵敏度 Sn= dx / dF (3-2) 3.2.2弹性滞后 弹性滞后 F x F x x
3.2.3弹性后效 弹性后效 F0 3.2.4固有振动频率 固有振动频率 f=(2π)-√k/me (Hz) (3-3)
εr= r0(2-) P/2Eh (3-18) 薄壁筒的固有振动频率为: 薄壁筒的固有振动频率为:
f0 =[0.32h /√(2r0l+2l)]√E/ρ 3.4.5波纹管 波纹管
(3-19)
�
F l h
εx=6F (l-x)/EAh (3-7)
悬臂梁自由端的挠度(位移) 悬臂梁自由端的挠度(位移)为: y=4l F/E bh (3-8) 等截面悬臂梁的固有频率f 等截面悬臂梁的固有频率 0为: f0 =(0.162h/l)√E/ρ (3-9) 变截面梁(等强度梁) 二,变截面梁(等强度梁)