浙江省杭州市富阳区2020届中考数学一模试卷 (含解析)
2023年浙江省杭州市余杭区、临平区、富阳区中考数学一模试卷及答案解析
2023年浙江杭州市余杭区、临平区、富阳区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题有10个小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.(3分)|﹣2|等于()
A.﹣2B.﹣C.2D.
2.(3分)2022年杭州市的GDP达到18800亿元,用科学记数法表示“18800亿”正确的是()
A.0.188×1013B.1.88×1012C.1.88×1013D.1.818×1014 3.(3分)下列计算正确的是()
A.(﹣1)2023=﹣2023B.﹣32=9
C.D.(a3)2=a6
4.(3分)如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1,∠2,∠3分别是∠BAE,∠AED,∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3=()
A.90°B.180°C.120°D.270°
5.(3分)在△ABC中,∠C=90°,sin B=,则tan A=()
A.B.C.D.
6.(3分)如图,小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图,下列从图中获得的信息正确的是()
A.这两周体温的众数为36.6℃B.第一周体温的中位数为37.1℃
C.第二周平均体温高于第一周平均体温D.第一周的体温比第二周的体温更加平稳
7.(3分)反比例函数的图象上有三个点(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3),其中x1<x2
<0<x3,则y1、y2、y3的大小关系是()
A.y1<y2<y3B.y2<y1<y3C.y3<y1<y2D.y3<y2<y1 8.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分别以它的三边为边向外作正方形ADEB,正方形BKGC,正方形ACHF,过点C作CL⊥DE于点L,交AB于点M.若四边形LEBM 和四边形ACHF的面积分别是25,135,则AB的长为()
2020年浙江省杭州市中考数学一模试卷及答案解析
2020年浙江省杭州市中考数学一模试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.(3分)﹣2的绝对值是( ) A .﹣2 B .2
C .1
2
D .−12
2.(3分)下列计算正确的是( )
A .m 4+m 3=m 7
B .(m 4) 3=m 7
C .2m 5÷m 3=m 2
D .m (m ﹣1)=m 2﹣m
3.(3分)如图,P 为⊙O 外一点,PC 切⊙O 于C ,PB 与⊙O 交于A 、B 两点.若P A =1,PB =5,则PC =( )
A .3
B .√5
C .4
D .无法确定 4.(3分)为了解某班学生每天使用零花钱的情况,小敏随机调查了15名同学,结果如表:
每天用零花钱(单
位:元) 1
2
3
4
5
人数
2 4 5
3 1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是( )
A .3,3
B .5,2
C .3,2
D .3,5
5.(3分)某工程甲单独完成要30天,乙单独完成要25天.若乙先单独干15天,剩下的由甲单独完成,设甲、乙一共用x 天完成,则可列方程为( )
A .x+1525+15
30=1 B .
x+1530+15
25=1 C .1530+x−1525
=1
D .x−1530+1525
=1
6.(3分)如图,已知一组平行线a ∥b ∥c ,被直线m 、n 所截,交点分别为A 、B 、C 和D 、E 、F ,且AB =3,BC =4,EF =4.8,则DE =( )
A .7.2
B .6.4
C .3.6
D .2.4
7.(3分)如图,BD 是△ABC 的角平分线,AE ⊥BD ,垂足为F .若∠ABC =36°,∠C =44°,则∠EAC 的度数为( )
2020年中考数学一模试卷(含解析) (11)
2020年中考数学一模试卷
一、选择题
1.﹣2020的绝对值是()
A.﹣2020B.2020C.﹣D.
2.如果有一个正方体,它的展开图可能是下列四个展开图中的()
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是()
A.(x﹣8y)(x﹣y)=x2+8y2B.(a﹣1)2=a2﹣1
C.﹣x(x2+x﹣1)=﹣x3+x2﹣x D.(6xy+18x)÷x=6y+18
4.若正比例函数y=mx(m是常数,m≠0)的图象经过点A(m,4),且y的值随x值的增大而减小,则m等于()
A.2B.﹣2C.4D.﹣4
5.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上.若∠1=65°,则∠2的度数为()
A.15°B.35°C.25°D.40°
6.在平面直角坐标系中,将直线y=3x的图象向左平移m个单位,使其与直线y=﹣x+6的交点在第二象限,则m的取值范围是()
A.m>2B.m<2C.m>6D.m<6
7.如图,已知四边形ABCD中,AC平分∠BAD,AB=AC=5,AD=3,BC=CD.则点C 到AB的距离是()
A.B.C.3D.2
8.如图,矩形ABCD中,AB=,BC=3,AE⊥BD于E,则EC=()
A.B.C.D.
9.如图,△ABC内接于⊙O,AC=5,BC=12,且∠A=90°+∠B,则点O到AB的距离为()
A.B.C.D.4
10.二次函数y=x2+bx+c的图象经过坐标原点O和点A(7,0),直线AB交y轴于点B(0,﹣7),动点C(x,y)在直线AB上,且1<x<7,过点C作x轴的垂线交抛物线于点D,则CD的最值情况是()
2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷及解析
2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.(3分)数2020的相反数是( ) A .
1
2020
B .1
2020
-
C .2020
D .2020-
2.(3分)116000000用科学记数法可以表示为( ) A .81.1610⨯
B .91.1610⨯
C .711.610⨯
D .90.11610⨯
3.(3分)如图,在ABCD 中,6AB =,4BC =,BE 平分ABC ∠,交CD 于点E ,则DE 的长度是(
)
A .
3
2
B .2
C .
52
D .3
4.(3分)下列运算正确的是( ) A .2323x x x += B .22275x x -=-
C .3
2
6
8432x x x -=-
D .32
222
x x x x +=+
5.(3分)某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,29,29,30.下列关于这组数据描述正确的是( ) A .中位数是29
B .众数是28
C .平均数为28.5
D .方差是2
6.(3分)如图,在ABC ∆中,AB AC =,BE AC ⊥,D 是AB 的中点,且DE BE =,则C ∠的度数是(
)
A .65︒
B .70︒
C .75︒
D .80︒
7.(3分)“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变.数据表明,杭州上塘高架路上共22km 的路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了15%,节省时间5分钟,设提速前
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷(含解析)
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷(含解析)
2020年浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1. 4.已知a为整数,且√3<a<√5,则a等于()< p="">
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.下列计算错误的是()
A. 2
3×(?9
4
)=?3
2
B. (?3)?(?5)=2
C. (?36)÷(?9)=4
D. 0?(?5)=5
3.点M(4,?3)关于y轴对称的点N的坐标是()
A. (4,3)
B. (4,?3)
C. (?4,3)
D. (?4,?3)
4.在2014年的体育中考中,某校6名学生的体育成绩统计如图,则这组数据的众数、中位数、方
差依次是()
A. 18,18,1
B. 18,17.5,3
C. 18,18,3
D. 18,17.5,1
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinB=4
5
,则tanA=()
A. 4
5B. 3
5
C. 3
4
D. 4
3
6.若x?3<0,则()
A. 2x?4<0
B. 2x+4<0
C. 2x>7
D. 18?3x>0
7.随着互联网的迅速发展,某购物网站的年销售额从2015年的200万元增长到2017年的392万
元,设该购物网站销售额年均增长率为x,则下列方程正确的是()
A. 200(1+x)2=392
B. 200(1?x)2=392
C. 200(1+2x)2=392
D. 200+200(1+x)+200(1+x)2=392
8.如图,在△ABC中,∠CAB=70°,在同一平面内,将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置,
2020年浙江省杭州市余杭区中考数学一模试卷 (解析版)
2020年杭州市余杭区中考数学一模试卷
一、选择题
1.计算下列各式,结果为负数的是()
A.(﹣7)÷(﹣8)B.(﹣7)×(﹣8)
C.(﹣7)﹣(﹣8)D.(﹣7)+(﹣8)
2.世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟,海拔为﹣11034米,数据﹣11034用科学记数法表示为()
A.1.1034×104B.﹣1.10344
C.﹣1.1034×104D.﹣1.1034×105
3.下列计算正确的是()
A.=±7B.=﹣7C.=1D.=
4.如图,测得一商场自动扶梯的长为l,自动扶梯与地面所成的角为θ,则该自动扶梯到达的高度h为()
A.l•sinθB.C.l•cosθD.
5.某汽车队运送一批救灾物资,若每辆车装4吨,还剩下8吨未装;若每辆车装4.5吨,恰好装完.设这个车队有x辆车,则()
A.4(x+8)=4.5x B.4x+8=4.5x
C.4.5(x﹣8)=4x D.4x+4.5x=8
6.一次中学生田径运动会上,21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下:成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70
人数■86■1
其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了,则在这组数据中能确定的统计量是()
A.平均数B.中位数C.众数D.方差
7.如图,AB∥CD∥MN,点M,N分别在线段AD,BC上,AC与MN交于点E,则()
A.=B.=C.=D.=
8.如图,AB∥CD,点E是直线AB上的点,过点E的直线l交直线CD于点F,EG平分∠BEF交CD于点G.在直线l绕点E旋转的过程中,图中∠1,∠2的度数可以分别是()
杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(有答案)
浙江省杭州市西湖区2020年中考数学一模试卷(解析版)
一.选择题
1.﹣0.25的相反数是()
A. B. 4 C. ﹣4 D. ﹣5
2.据我市统计局在网上发布的数据,2020年我市生产总值(GDP)突破千亿元大关,达到了1050亿元,将1050亿用科学记数法表示正确的是()
A. 105×109
B. 10.5×1010
C. 1.05×1011
D. 1050×108
3.下列运算正确的是()
A.a+a2=a3
B.(a2)3=a6
C.(x﹣y)2=x2﹣y2
D.a2a3=a6
4.使不等式x﹣1≥2与3x﹣7<8同时成立的x的整数值是()
A. 3,4
B. 4,5
C. 3,4,5
D. 不存在
5.如图,△ABC中,∠C=80°,若沿图中虚线截去∠C,则∠1+∠2=()
A. 360°
B. 260°
C. 180°
D. 140°
6.有五个相同的小正方体堆成的物体如图所示,它的主视图是()
A. B. C. D.
7.如图,在4×3长方形网格中,任选取一个白色的小正方形并涂黑,使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是()
A. B. C. D.
8.在乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是()
A.众数是90
B.中位数是90
C.平均数是90
D.极差是15
9.已知等边△ABC,顶点B(0,0),C(2,0),规定把△ABC先沿x轴绕着点C顺时针旋转,使点A落在x轴上,称为一次变换,再沿x轴绕着点A顺时针旋转,使点B落在x轴上,称为二次变换,…经过连续2017次变换后,顶点A的坐标是()
2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷及解析
2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模选拔试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分。 1.(3分)sin45︒的值是( ) A .
1
2
B .1
C .
32
D .
22
2.(3分)已知a ,b 是两个连续整数,51a b <-<,则a ,b 分别是( ) A .1-,0
B .0,1
C .1,2
D .2,3
3.(3分)如图,O 是ABC ∆的外接圆,则点O 是ABC ∆的( )
A .三条高线的交点
B .三条边的垂直平分线的交点
C .三条中线的交点
D .三角形三内角角平分线的交点
4.(3分)已知线段2AB =,点P 是线段AB 的黄金分割点()AP BP >,则线段AP 的长为( ) A .
35
2
- B .
51
2
- C .35- D .51-
5.(3分)已知弦AB 把圆周分成1:3的两部分,则弦AB 所对的圆周角的度数为( ) A .45︒
B .90︒
C .90︒ 或27︒
D .45︒或135︒
6.(3分)如图,是一个正方体的平面展开图,且相对两个面表示的整式的和都相等,如果32135A a a b =++,
2132B a b =
-,31C a =-,21
(6)2
D a b =--,则
E 所代表的整式是( )
A .31a -+
B .321
35
a a
b ---
C .3232510a a b -
+ D .327
2510
a a
b ++ 7.(3分)已知关于x ,y 的方程组51ax by cx dy +=⎧⎨+=-⎩的解是1
2x y =⎧⎨=⎩,则关于1x ,1y 的方程组
2019-2020杭州市中考数学一模试题(及答案)
2019-2020杭州市中考数学一模试题(及答案)
一、选择题
1.华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片,7纳米就是0.000000007米.数据0.000000007用科学记数法表示为( ).
A .7710⨯﹣
B .80.710⨯﹣
C .8710⨯﹣
D .9710⨯﹣ 2.如图,菱形ABCD 的一边中点M 到对角线交点O 的距离为5cm ,则菱形ABCD 的周长
为( )
A .5cm
B .10cm
C .20cm
D .40cm
3.在同一坐标系内,一次函数y ax b =+与二次函数2y ax 8x b =++的图象可能是 A . B .
C .
D .
4.在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动.为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示: 册数
0 1 2 3 4 人数 4 12 16 17 1
关于这组数据,下列说法正确的是( )
A .中位数是2
B .众数是17
C .平均数是2
D .方差是2
5.如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD 的顶点A ,B 在反比例函数k y x
=(0k >,0x >)的图象上,横坐标分别为1,4,对角线BD x ∥轴.若菱形ABCD 的面积为452
,
则k 的值为( )
A .54
B .154
C .4
D .5
6.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是( )
A .三棱柱
B .四棱锥
C .长方体
D .正方体
7.实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示,若a b =,则下列结论中错误的是( )
2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷 解析版
2020年浙江省杭州市上城区中考数学一模试卷
一、选择题:本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.(3分)数2020的相反数是()
A.B.﹣C.2020D.﹣2020
2.(3分)国家发展改革委3月2日宣布,包括普通口罩、医用口罩、医用N95口罩在内,全国口罩日产量达到116000000只.116000000用科学记数法可以表示为()
A.1.16x108B.1.16x109C.11.6x107D.0.116×109 3.(3分)如图,在▱ABCD中,AB=6,BC=4,BE平分∠ABC,交CD于点E,则DE的长度是()
A.B.2C.D.3
4.(3分)下列运算正确的是()
A.2x2+x=3x3B.2x2﹣7x2=﹣5
C.﹣8x3•4x2=﹣32x6D.=x2
5.(3分)某校开展了“空中云班会”的满意度调查,其中九年级各班满意的人数分别为27,28,28,29,29,30.下列关于这组数据描述正确的是()
A.中位数是29B.众数是28
C.平均数为28.5D.方差是2
6.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,BE⊥AC,D是AB的中点,且DE=BE,则∠C 的度数是()
A.65°B.70°C.75°D.80°
7.(3分)“杭州城市大脑”用大数据改善城市交通,实现了从治堵到治城的转变.数据表明,杭州上塘高架路上共22km的路程,利用城市大脑后,车辆通过速度平均提升了15%,节省时间5分钟,设提速前车辆平均速度为xkm/h,则下列方程正确的是()
2021年浙江省杭州市富阳区初三中考数学一模试题
2021年浙江省杭州市富阳区初三中考数学一模试题
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数,如果盈利70元记作+70元,那么亏本50元记作()
A.﹣50元B.﹣70元C.+50元D.+70元
2.下列调查中,最适合采用全面调查的是()
A.对我县中学生观看电影《我和我的祖国》情况的调查
B.对某批次手机的防水功能的调查
C.了解全国快递包裹产生包装垃圾的数量
D.旅客上飞机前的安检
3.如图,是一个几何体的表面展开图,则该几何体是
A.正方体B.长方体C.三棱柱D.四棱锥
4.下列计算正确的是()
A.x2+x2=x4B.(x﹣y)2=x2﹣y2
C.(x2y)3=x6y3D.(﹣x)2•x3=x6
5.如图,坡角为27°的斜坡上两根电线杆间的坡面距离为80米,则这两根电线杆间的水平距离为()
A.
80
cos27︒
米B.80cos27°米C.80tan27°米D.
80
sin27︒
米
6.如图,PA,PB是⊙O的切线,∠OAB=32°,则∠P的度数为()
A.32°B.58°C.64°D.116°
7.为了治理环境,九年级部分同学去植树,若每人平均植树7棵,还剩9棵;若每人平均植树9棵.则有1名同学植树的棵树小于8棵.若设同学人数为x人,下列各项能准确的求出同学人数与种植的树木的数量的是()
A.7x+9﹣9(x﹣1)>0 B.7x+9﹣9(x﹣1)<8
C.
799(1)0
799(1)8
2020年浙江省杭州市西湖区中考数学一模试卷 (解析版)
2020年杭州市西湖区中考数学一模试卷
一、选择题
1.据统计,某市去年接待国际旅游入境者共800160人次,800160用科学记数法表示是()A.8.0016×104B.8.0016×105C.8.0016×106D.8.0016×107 2.今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍,6年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍.设今年儿子的年龄为x岁,则下列式子正确的是()
A.4x﹣6=3(x﹣6)B.4x+6=3(x+6)
C.3x+6=4(x+6)D.3x﹣6=4(x﹣6)
3.如图,直线m∥n,点A在直线m上,点B,C在直线n上,AB=BC,∠1=70°,CD ⊥AB于D,那么∠2等于()
A.20°B.30°C.32°D.25°
4.下列代数式的值可以为负数的是()
A.|3﹣x|B.x2+x C.D.9x2﹣6x+1
5.如图,点A为⊙O上一点,OD⊥弦BC于点D,如果∠BAC=60°,OD=1,则BC为()
A.B.2C.2D.4
6.设口袋中有5个完全相同的小球,它们的标号分别为1,2,3,4,5.现从中随机摸出(同时摸出)二个小球并记下标号,则标号之和大于5的概率是()
A.B.C.D.
7.反比例函数(k≠0)图象在二、四象限,则二次函数y=kx2﹣2x的大致图象是()
A.B.
C.D.
8.若x>y+1,a<3,则()
A.x>y+2B.x+1>y+a C.ax>ay+a D.x+2>y+a
9.在菱形ABCD中,∠ADC=120°,点E关于∠A的平分线的对称点为F,点F关于∠B的平分线的对称点为G,连结EG.若AE=1,AB=4,则EG=()
2020年中考数学一模试卷(带答案)
2020年中考数学一模试卷(带答案)
一、选择题
1.在数轴上,与表示6的点距离最近的整数点所表示的数是( ) A .1
B .2
C .3
D .4
2.在Rt △ABC 中,∠C =90°,AB =4,AC =1,则cosB 的值为( ) A .
15 B .
14
C .
15 D .
417
3.如图,在菱形ABCD 中,E 是AC 的中点,EF ∥CB ,交AB 于点F ,如果EF=3,那么菱形ABCD 的周长为( )
A .24
B .18
C .12
D .9
4.定义一种新运算:1
a
n n
n
b
n x
dx a b -⋅=-⎰
,例如:222k
h
xdx k h ⋅=-⎰,若
m
252m
x dx --=-⎰
,则m =( )
A .-2
B .25
-
C .2
D .
25
5.下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表: 分数/分 70 80 90
100 人数/人
1
3
x
1
已知该小组本次数学测验的平均分是85分,则测验成绩的众数是( ) A .80分 B .85分
C .90分
D .80分和90分
6.已知11(1)11
A x x ÷+=-+,则A =( ) A .
21
x x x -+ B .
21
x x - C .
21
1
x - D .x 2﹣1
7.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成分式化简,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简.过程如图所示:
接力中,自己负责的一步出现错误的是( ) A .只有乙
B .甲和丁
C .乙和丙
D .乙和丁
8.下列图形是轴对称图形的有( )
A .2个
B .3个
2020年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷
2020年浙江省杭州市萧山区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 1.(3分)下列四个数,表示无理数的是( ) A .sin30︒
B .π
C .16
D .38-
2.(3分)下列四种标志图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
3.(3分)下列各式正确的是( ) A .22265a a a -= B .22(2)2a a = C .2(1)21a a --=-+
D .222()a b a b +=+
4.(3分)如图所示,直线a 、b 、c 、d 的位置如图所示,若1125∠=︒,2125∠=︒,3135∠=︒,
则4∠的度数为( )
A .45︒
B .55︒
C .60︒
D .65︒
5.(3分)某工艺品厂草编车间共有16名工人,为了了解每个工人的日均生产能力,随机调查了某天每个工人的生产件数,获得数据如下表: 生产件数(件) 10 11 12 13 14 15 人数(人)
1
5
4
3
2
1
则这一天16名工人生产件数的众数和中位数分别是( ) A .5件、11件
B .12件、11件
C .11件、12件
D .15件、14件
6.(3分)如图,ABCD Y 的周长为22cm ,对角线AC 、BD 交于点O ,过点O 与AC 垂直的直线交边AD 于点E ,则CDE ∆的周长为( )
A .8cm
B .9cm
C .10cm
D .11cm
7.(3分)一个圆锥的主视图是边长为6cm 的正三角形,则这个圆锥的侧面积等于( ) A .36 2cm π
B .224cm π
2020年浙江省杭州市数学中考一模试题(解析版)
2020年浙江省杭州市中考前冲刺练习卷
一、选择题
1. 如图,四个有理数在数轴上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示的有理数互为相反数,则图中表示绝对值最小的数的点是()
A. 点M
B. 点N
C. 点P
D. 点Q
【答案】C
【解析】
试题分析:∵点M,N表示的有理数互为相反数,∴原点的位置大约在O点,∴绝对值最小的数的点是P点,故选C.
考点:有理数大小比较.
2.长兴是浙江省的北大门,与苏、皖两省接壤,位于太湖西南岸,全县区域面积1430平方公里,现有户籍人口约64万.将1430用科学记数法表示为()
A. 0.143×104
B. 1.43×103
C. 14.3×102
D. 143×10
【答案】B
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示方法解答即可.
【详解】解:1430=1.43×103.
故选:B.
【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
3.下列图形中,是中心对称图形又是轴对称图形是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
中心对称图形的定义:在同一平面内,如果把一个图形绕某一点旋转180°,旋转后的图形能和原图形完全重合,那么这个图形就叫做中心对称图形;轴对称图形的定义:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形.
【详解】A是中心对称图形,不是轴对称图形,
B是轴对称图形,不是中心对称图形;
C是轴对称图形,不是中心对称图形;
D是轴对称图形,也是中心对称图形;
2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试题及答案解析
2022年浙江省杭州市富阳区中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. −2的绝对值是( )
A. −2
B. 2
C. −1
2D. 1
2
2. 在直角坐标系中,点A(1,3)位于( )
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
3. 下列根式中不是最简二次根式的是( )
A. √2
B. √6
C. √8
D. √10
4. 若a>b,则下列不等式一定成立的是( )
A. 2a>b+2
B. a+1>b+1
C. −a>−b
D. |a|>|b|
5. 已知一组数据a,b,c的平均数为5,方差为4,那么数据a−2,b−2,c−2的平均数和方差分别是( )
A. 3,2
B. 3,4
C. 5,2
D. 5,4
6. 若点A(−1,y1),B(2,y2),C(3,y3)在反比例函数y=−6
x
的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )
A. y1>y2>y3
B. y2>y3>y1
C. y1>y3>y2
D. y3>y2>y1
7. 如图,AB是⊙O的直径,点D为⊙O上一点,且∠ABD=30°,BO=4,则劣弧BD⏜的长为( )
A. 2
3π B. 4
3
π C. 2π D. 8
3
π
8. 某辆汽车每次加油都会把油箱加满,下表记录了该车相邻两次加油时的情况.(注:“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程)
加油时间加油量(升)加油时的累计里程(千米) 2022年3月10日1556000
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浙江省杭州市富阳区2020届中考数学一模试卷
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分)
1.一个物体向右移动1m记作+1m,那么这个物体向左移动3m记作()
A. −1m
B. +2m
C. +3m
D. −3m
2.下列调查中,最适合采用全面调查的是()
A. 对重庆初中学生每天阅读时间的调查
B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查
C. 对某批次手机防水功能的调查
D. 对某校九(3)班学生肺活量情况的调查
3.如图所示为几何体的平面展开图,则从左到右,其对应的几何体名称分别为()
A. 圆锥,正方体,三棱锥,圆柱
B. 圆锥,正方体,四棱锥,圆柱
C. 圆锥,正方体,四棱柱,圆柱
D. 正方体,圆锥,圆柱,三棱柱
4.下列运算正确的是()
A. a2⋅a3=a6
B. (a2)3=a5
C. (−2a2b)3=−8a6b3
D. (2a+1)2=4a2+2a+1
5.如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建
筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡
CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角
仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF
为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:
2.4,那么建筑物AB的高度约为().(参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)
A. 65.8米
B. 71.8米
C. 73.8米
D. 119.8米
6.如图,AB为⊙O的切线,切点为A,BO交⊙O于点C,点D在⊙O上,
若∠ABO的度数是32°,则∠ADC的度数是()
A. 29°
B. 30°
C. 31°
D. 32°
7. 根据下列数量关系列出了相应的不等式,其中不正确的是( )
A. x 的23减去5小于1,即23x −5<1
B. y 的3倍与5的差是非负数,即3y −5≥0
C. x 与6的差不大于9,即6−x <9
D. y 与2的和的2倍是正数,即2(y +2)>0
8. 如图,正方形ABCD 内接于⊙O ,E 为DC 的中点,直线BE 交⊙O 于点F.
若⊙O 的半径为
,则BF 的长为()
A. B. C. D.
9. 一元二次方程(x +1)(x −2)=10根的情况是( )
A. 无实数根
B. 有两个正根
C. 有两个根,且都大于−1
D. 有两个根,其中一
根大于2 10. 如图,矩形ABCD 中,BC =2√2,AB =4√2,点P 是对角线AC
上的一动点,以BP 为直角边作等腰Rt △BPQ(其中∠PBQ =90°),
则PQ 的最小值是( )
A. 8√
105 B. 8√
55 C. 2√5 D. 2√10
二、填空题(本大题共6小题,共24.0分)
11. 分解因式:m 2−25=______.
12. 数据−2,0,−1,2,5的平均数是______,中位数是______.
13. 关于x 的一元二次方程(a −1)x 2−2x +1=0有实数根,则a 的取值范围是______.
14. 已知△ABC 的三个内角分别是∠A 、∠B 、∠C ,若∠A =30°,∠C =2∠B ,则∠B = °.
15. 在平面直角坐标系中,点A ,B 的坐标分别为(m,3),(3m −1,3),若线段AB 与直线y =2x +1
相交,则m 的取值范围为______.
16. 如图,线段AB =10,点P 在线段AB 上,在AB 的同侧分别以AP 、BP 为边长作正方形APCD
和BPEF ,点M 、N 分别是EF 、CD 的中点,则MN 的最小值是______.
三、解答题(本大题共7小题,共66.0分)
17.已知关于x的分式方程7
x−1+3=mx
x−1
无解,求实数m的值.
18.如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别在AD、BC上,且AE=
CF.求证:BE//DF.
19.如图,3×3的方格分为上中下三层,第一层有一枚黑色方块甲,可在方格A、B、C中移动,第
二层有两枚固定不动的黑色方块,第三层有一枚黑色方块乙,可在方格D、E、F中移动,甲、乙移入方格后,四枚黑色方块构成各种拼图.
(1)若乙固定在E处,移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是______ .
(2)若甲、乙均可在本层移动.
①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率.
②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是______ .
20.如图,在⊙O的内接四边形ABCD中,AB=AD,∠C=120°,点E在AD⏜上.
(1)求∠AED的度数:
(2)若⊙O的半径为3,则AD⏜的长为多少?
21.(1)已知m是方程x2−x−1=0的一个根,求m(m+1)2−
m2(m+3)+4的值;
(k≠0)的图象都经过
(2)一次函数y=2x+2与反比例函数y=k
x
点A(1,m),y=2x+2的图象与x轴交于点B.
①求点B的坐标及反比例函数的表达式;
②点C(0,−2),若四边形ABCD是平行四边形,请在直角坐标系
内画出▱ABCD,直接写出点D的坐标,并判断D点是否在此反比例函数的图象上,并说明理由.
22.在平面直角坐标系中,抛物线y1=x2−2x+a与x轴的一个交点为A,抛物线y2=x2+2a+1+
2a与x轴的一个交点为B,且A、B两点关于y轴对称,a为实数。
(1)求a的值及A、B两点的坐标;
(2)抛物线y1,y2是否关于y轴上同一点C?若交于同一点,请求出最大的△ABC的面积,若
不交于同一点,请说明理由。
23.已知:AM:MD=4:1,M为BE中点,求AE:EC的值.