第09章地形图应用
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要求：设计坡度i=-5%, AA´边设计高程为67m 高差为1m时的图上平距为 h 1 1 d= = = i ⋅ M 5% × 1000 50 = 0.02m = 2cm
1 a' a b b' (67) 1' (66) 2' (65)
填 挖
2 c' 3 4 c
填
d e f 3'(64) 4'(63) (62)
i=1 l1 l2
ln
n
二、用解析法计算面积
1 n P = — Σ xi (yi+1-yi-1) 2 i=1 1 n P = — Σ yi (xi-1-xi+1) 2 i=1
三、求积仪法（略）
电子求积仪 机械求积仪
9.4 地形图上土方量的计算
一、方格法—设计水平场地 二、图解法—设计倾斜场地
一、方格法—设计水平场地
3.计算挖、填高度 挖、填高度=地面高程-设计高程 4.计算挖、填土方量 1 角点： 挖（填）高 × —方格面积 4 1 边点： 挖（填）高 × —方格面积 2 3 拐点： 挖（填）高 × —方格面积 4 中点： 挖（填）高 × 1方格面积
注：满足挖、填平衡的要求
二、图解法—设计倾斜场地
1.确定填挖边界
1. 绘方格网：
内插求各方格顶点 的地面高程
A +1.76 34.80
+1.11 34.15 +0.41 33.45 +0.06 33.10
B +1.36
34.40 +0.66 33.70 -0.02 33.02 -0.39 32.65 -0.79 32.25
挖
C
+0.71 33.75 +0.26 33.30
9.2 地形图应用的基本内容
一、确定图上点的坐标 二、确定两点间的水平距离 三、确定两点间直线的坐标方位角 四、确定点的高程 五、确定两点间直线的坡度 六、按规定的坡度选定等坡路线 七、绘制已知方向纵断面图 八、确定汇水面积的边界线
一、确定图上点的坐标
af=80.2m ak=50.3m
xp=xa+af=20100+80.2 =20180.2m yp=ya+ak=10200+50.3 =10250.3m l xp=xa + — af ab l yp=ya + — ak ad
2.计算土方量—断面法
(1)绘制断面图
(2)量出各断面填挖方的面积 (3)计算各相邻断面间的填挖土方量 如：A—A´与1—1´之间的土方量为：
1 VA−1 = ( PA− A′ + P −1′ ) ⋅ l 1 2
1 ′ ′ VA−1 = ( PA− A′ + P′−1′ ) ⋅ l 1 2 1 ′ ′ ′ VA′−1 = ( PA′− A′ + P′−1′ ) ⋅ l 1 2
9.3 地形图上面积的量算
一、用图解法量算面积 二、用解析法计算面积 三、求积仪法(略)
一、用图解法量算面积
1、几何图形计算法
相对误差大约为1/100 梯形
三角形
2、透明方格纸法
1 M2 P= (n1+ —n2) — (m2 ) 2 106 n1——完整格数 n2——不完整格数
3、平行线法
1 P1= — h (0+l1) 2 1 P2= — h (l1 +l2) 2 ......................... 1 Pn= — h (ln-1 +ln) 2 1 Pn+1= — h (ln +0) 2 P= P1+ P2+......+ Pn+ Pn +1= h Σ li
注：i用百分数表示； i有正负。
六、按规定的坡度选定等坡路线
如：i≤5% 则： h dmin= —— i•M 1 = ————— 0.05×2000 = 0.01m = 1cm
1:2000
七、绘制已知方向纵断面图
八、确定汇水面积的边界线
1、边界线（除公路 ab段外）应与山脊 线一致，且与等高 线垂直。 2、边界线是经过一 系列的山脊线、山 头和鞍部的曲线， 并与河谷的指定断 面（公路或水坝的 中心线）闭合。
2
2 、 地 物 识 读 ：
3
3 、 地 貌 识 读
二、地形分析
对地形基本特征的分析，包括地形的长度、宽 度、线段和地段的坡度等。
1、根据等高距和等高线平距，计算地面坡度，分别用不 同的符号表示在图上，同时计算出各类坡度区域的面积。 2、画出分水线、集水线和地表面流水方向，从而确定汇 水面积和考虑排水方式。 3、画出冲沟、沼泽、漫滩、滑坡地段，以便结合水文和 地质条件考虑该地区的适用情况。
填
-0.29 32.75 -0.84 32.20 -1.29 31.75
2.计算设计高程：
H1 + H 2 + ... + H n H0 = n
D
+0.16 33.20 -0.24 32.80 -0.64 32.40 -1.19 31.85 -1.74 31.30
1
2
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1：Biblioteka Baidu00
4
5
H0=(ΣH角+2ΣH边+3ΣH拐+4ΣH中)/4n =33.04m
第九章
本章要求：
地形图的应用
重点掌握地形图应用的基本内容； 掌握地形图上面积的量算； 掌握地形图上土方量的计算。
9.1地形图的识读
一、一般性识读
1、图外注记识读： 2、地物识读： 3、地貌识读
1 、 图 外 注 记 识 读 ：
1
12.0 20.0
000
22.0 12.0
10.0 20.0
1
10.0 22.0
二、确定两点间的水平距离
（1）直接量取：(图解法)
•与图示比例尺比量
•直接量
（2）解析法： Dqp = ( x p − xq ) 2 + ( y p − yq ) 2
=
∆ x 2 qp + ∆ y 2 qp
三、确定两点间直线的坐标方位角
（1）图解法： 用量角器量 1 αBC=—(αBC′ + αCB′ ±180º) 2 （2）解析法 yC-yB α BC= arctan —— xC-xB ∆yBC = arctan —— ∆xBC
四、确定点的高程
Hp=27m Hk=Hm+∆h d1 =Hm+ — h d =27+0.7 =27.7m
等高线高程中误差（等高距） 平地 1/3 丘陵地 1/2 山地 2/3 高山地 1
d=mn d1=mk
五、确定两点间直线的坡度
h h i = — = —— D d•M 如 hab=1m dab=1cm 1:M=1:5000 h 1 i = —— = ————— d•M 0.01×5000 1 = —— = 2% 50
1 a' a b b' (67) 1' (66) 2' (65)
填 挖
2 c' 3 4 c
填
d e f 3'(64) 4'(63) (62)
i=1 l1 l2
ln
n
二、用解析法计算面积
1 n P = — Σ xi (yi+1-yi-1) 2 i=1 1 n P = — Σ yi (xi-1-xi+1) 2 i=1
三、求积仪法（略）
电子求积仪 机械求积仪
9.4 地形图上土方量的计算
一、方格法—设计水平场地 二、图解法—设计倾斜场地
一、方格法—设计水平场地
3.计算挖、填高度 挖、填高度=地面高程-设计高程 4.计算挖、填土方量 1 角点： 挖（填）高 × —方格面积 4 1 边点： 挖（填）高 × —方格面积 2 3 拐点： 挖（填）高 × —方格面积 4 中点： 挖（填）高 × 1方格面积
注：满足挖、填平衡的要求
二、图解法—设计倾斜场地
1.确定填挖边界
1. 绘方格网：
内插求各方格顶点 的地面高程
A +1.76 34.80
+1.11 34.15 +0.41 33.45 +0.06 33.10
B +1.36
34.40 +0.66 33.70 -0.02 33.02 -0.39 32.65 -0.79 32.25
挖
C
+0.71 33.75 +0.26 33.30
9.2 地形图应用的基本内容
一、确定图上点的坐标 二、确定两点间的水平距离 三、确定两点间直线的坐标方位角 四、确定点的高程 五、确定两点间直线的坡度 六、按规定的坡度选定等坡路线 七、绘制已知方向纵断面图 八、确定汇水面积的边界线
一、确定图上点的坐标
af=80.2m ak=50.3m
xp=xa+af=20100+80.2 =20180.2m yp=ya+ak=10200+50.3 =10250.3m l xp=xa + — af ab l yp=ya + — ak ad
2.计算土方量—断面法
(1)绘制断面图
(2)量出各断面填挖方的面积 (3)计算各相邻断面间的填挖土方量 如：A—A´与1—1´之间的土方量为：
1 VA−1 = ( PA− A′ + P −1′ ) ⋅ l 1 2
1 ′ ′ VA−1 = ( PA− A′ + P′−1′ ) ⋅ l 1 2 1 ′ ′ ′ VA′−1 = ( PA′− A′ + P′−1′ ) ⋅ l 1 2
9.3 地形图上面积的量算
一、用图解法量算面积 二、用解析法计算面积 三、求积仪法(略)
一、用图解法量算面积
1、几何图形计算法
相对误差大约为1/100 梯形
三角形
2、透明方格纸法
1 M2 P= (n1+ —n2) — (m2 ) 2 106 n1——完整格数 n2——不完整格数
3、平行线法
1 P1= — h (0+l1) 2 1 P2= — h (l1 +l2) 2 ......................... 1 Pn= — h (ln-1 +ln) 2 1 Pn+1= — h (ln +0) 2 P= P1+ P2+......+ Pn+ Pn +1= h Σ li
注：i用百分数表示； i有正负。
六、按规定的坡度选定等坡路线
如：i≤5% 则： h dmin= —— i•M 1 = ————— 0.05×2000 = 0.01m = 1cm
1:2000
七、绘制已知方向纵断面图
八、确定汇水面积的边界线
1、边界线（除公路 ab段外）应与山脊 线一致，且与等高 线垂直。 2、边界线是经过一 系列的山脊线、山 头和鞍部的曲线， 并与河谷的指定断 面（公路或水坝的 中心线）闭合。
2
2 、 地 物 识 读 ：
3
3 、 地 貌 识 读
二、地形分析
对地形基本特征的分析，包括地形的长度、宽 度、线段和地段的坡度等。
1、根据等高距和等高线平距，计算地面坡度，分别用不 同的符号表示在图上，同时计算出各类坡度区域的面积。 2、画出分水线、集水线和地表面流水方向，从而确定汇 水面积和考虑排水方式。 3、画出冲沟、沼泽、漫滩、滑坡地段，以便结合水文和 地质条件考虑该地区的适用情况。
填
-0.29 32.75 -0.84 32.20 -1.29 31.75
2.计算设计高程：
H1 + H 2 + ... + H n H0 = n
D
+0.16 33.20 -0.24 32.80 -0.64 32.40 -1.19 31.85 -1.74 31.30
1
2
3
1：Biblioteka Baidu00
4
5
H0=(ΣH角+2ΣH边+3ΣH拐+4ΣH中)/4n =33.04m
第九章
本章要求：
地形图的应用
重点掌握地形图应用的基本内容； 掌握地形图上面积的量算； 掌握地形图上土方量的计算。
9.1地形图的识读
一、一般性识读
1、图外注记识读： 2、地物识读： 3、地貌识读
1 、 图 外 注 记 识 读 ：
1
12.0 20.0
000
22.0 12.0
10.0 20.0
1
10.0 22.0
二、确定两点间的水平距离
（1）直接量取：(图解法)
•与图示比例尺比量
•直接量
（2）解析法： Dqp = ( x p − xq ) 2 + ( y p − yq ) 2
=
∆ x 2 qp + ∆ y 2 qp
三、确定两点间直线的坐标方位角
（1）图解法： 用量角器量 1 αBC=—(αBC′ + αCB′ ±180º) 2 （2）解析法 yC-yB α BC= arctan —— xC-xB ∆yBC = arctan —— ∆xBC
四、确定点的高程
Hp=27m Hk=Hm+∆h d1 =Hm+ — h d =27+0.7 =27.7m
等高线高程中误差（等高距） 平地 1/3 丘陵地 1/2 山地 2/3 高山地 1
d=mn d1=mk
五、确定两点间直线的坡度
h h i = — = —— D d•M 如 hab=1m dab=1cm 1:M=1:5000 h 1 i = —— = ————— d•M 0.01×5000 1 = —— = 2% 50