电工电子技术第3章

20
i0
+
φ
i2=0
+ + e2 u20 - -
u1
-
e1 +
ZL
电磁量之间的关系
u1
i0
N1i0
主磁通φ 主磁通
一次绕组
u1≈ -e1 & & U1 ≈ − E1
E1=4.44fN1Φm U1≈E1=4.44fN1Φm
dφ e1 = − N 1 dt dφ e2 = − N 2 dt
二次绕组
E2=4.44fN2Φm
NI B = µH = µ ⋅ l µS Φ = BS = NI ⋅ l
11
磁通 取
Φ = BS = NI ⋅ l l Rm = 磁阻。 磁阻。 µS
NI
µS
NI = 磁通 Φ = l／µS Rm ／µ
或
NI Rm = Φ
F=NI
磁路的欧姆定律。 磁路的欧姆定律。
磁通势
产生磁场的激励。 产生磁场的激励。
24
i1 u1
+ e1 +
µ0 = 4π ×10 H m
−7
任一介质的磁导率µ与真空的磁导率
µ0的比值。 的比值。
µ µr = µ0
5
二.磁性材料的磁性质 在外界磁场的作用下, 非磁性材料 在外界磁场的作用下,基本上不表现出磁 不产生附加磁场, ≈1。 性,不产生附加磁场,磁导率µ≈µ0 ,相对磁导率µr ≈1。 磁感应强度B与磁场强度 之间 磁感应强度 与磁场强度H之间 与磁场强度 具有线性正比关系 B≈µ0H ≈ 磁性材料 在外界磁场的作用下,被强烈磁化, 在外界磁场的作用下,被强烈磁化,产生很强的附加磁 并大大加强外磁场。 场,并大大加强外磁场。
i
涡流 i
17
3-4 变压器的工作原理 变压器的主要功能是能够把某一电压数值的交流电变 某一电压数值 变压器的主要功能是能够把某一电压数值的交流电变 换为同频率的另一电压数值的交流电----变电压 另一电压数值的交流电 变电压。 换为同频率的另一电压数值的交流电 变电压。 主要用于输电、配电系统。 主要用于输电、配电系统。 除此之外，变压器还具有变电流、变阻抗的作用， 除此之外，变压器还具有变电流、变阻抗的作用，用 于电工测量和电子技术领域。 于电工测量和电子技术领域。 一.变压器的基本结构 磁路。 铁心 磁路。 用硅钢片交错叠装或卷绕而成。 用硅钢片交错叠装或卷绕而成。 线圈（绕组） 绕在铁心上的两个（或以上）线圈。 绕在铁心上的两个（或以上）线圈。 心式变压器 壳式变压器
φ=Φm sinωt
感应电动势
dφ = 2 π fN Φ m sin( ω t − 90 ° ) e = −N dt = E m sin( ω t − 90 ° )
感应电动势的有效值
Em 2π fN Φ m E = = = 4 . 44 fN Φ m 2 2
上式是分析变压器、交流电动机中电压、电流有效值 、 上式是分析变压器、交流电动机中电压、电流有效值U、 I和主磁通最大值 m关系的重要依据。 和主磁通最大值Φ 和主磁通最大值 关系的重要依据。
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i0
+
φ
i2=0
+ + e2 u20 - -
u1
-
e1 +
ZL
一次绕组 二次绕组 空载状态
U1≈E1=4.44fN1Φm E2=4.44fN2Φm
u20≈ e2
U20≈E2=4.44fN2Φm
变电压作用
U1 E1 N1 ≈ = =K U 20 E 2 N 2
变比 K
22
U1 E1 N1 ≈ = =K U 20 E 2 N 2
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三.电压平衡方程 略去漏磁通(极小) 略去漏磁通(极小)和导线电 极小)的影响。 阻(极小)的影响。
i + u e +
φ
u ≈ -e & & 相量表示式 U ≈ −E
KVL 有效值
U≈E= 4.44fNΦm
恒磁通原理 电源电压有效值U和频率 保持不变 线圈的匝数N不变 不变, 电源电压有效值 和频率f保持不变,线圈的匝数 不变, 和频率 保持不变, 就基本不变。 主磁通的最大值φm就基本不变。
B(Φ) ( )
µ
c b d
0
a H(I) ()
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B–H有近似线性正比关系 – 有 B–H增加上升缓慢 – 增加上升缓慢
饱和段cd 饱和段
μ-- H(I)关系曲线 ( )关系曲线
饱和段μ急剧减小。 急剧减小。
B µ= H
8
(三)磁滞性 环形铁心 励磁线圈 交流电流i励磁。 交流电流 励磁。 励磁
i
磁滞回线
3
磁通Φ 磁通
磁通Φ 磁通
磁感应强度B 磁感应强度 表示磁场内某点磁场方向和强弱的物理量。 表示磁场内某点磁场方向和强弱的物理量。 在均匀磁场内 磁通密度 磁场强度H 磁场强度 磁场强度H只与产生它的电流有关 而与磁场中的介质 磁场强度 只与产生它的电流有关,而与磁场中的介质 只与产生它的电流有关 无关。 无关。 方向与B同 矢量 方向与 同。 磁场强度H的单位 磁场强度 的单位 每米( ／ ) 安[培]每米(A／m)。
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一.各电磁量之间的关系 注意正方向。 注意正方向。 交流电压u 交流电压 励磁电流i
i + u e +
φ
磁通势Ni
主磁通φ
二.主磁通与感应电动势 外加电压u是正弦电压, 是正弦电压 按正弦规律变化。 外加电压 是正弦电压,主磁通φ按正弦规律变化。 主磁通
dφ 感应电动势 e = − N dt
dφ = 2π fN Φ m sin( ω t − 90 ° ) 感应电动势 e = − N dt 14 = E m sin( ω t − 90 ° )
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四.涡流损耗和磁滞损耗 铜损 I 2 R 铁损 涡流损耗和磁滞损耗。 涡流损耗和磁滞损耗。 φ (一)涡流损耗 涡流和涡流损耗。 涡流和涡流损耗。 减小涡流损耗。 减小涡流损耗。 铁心用薄硅钢片叠成。 铁心用薄硅钢片叠成。 (二)磁滞损耗 磁滞损耗的大小正比于磁滞回线 包围的面积。 包围的面积。 用硅钢片叠成的铁心磁滞回线 所包围的面积小,磁滞损耗小。 所包围的面积小 磁滞损耗小。 磁滞损耗小 φ
电源电压U1固定,改变一、二次绕组的匝数N1和N2 ，即 固定,改变一、 可得到不同数值的二次绕组电压U2，实现变换电压的目 的。 变压器铭牌上的额定电压 用分数表示的一、二次绕组 用分数表示的一 的电压数值U1N和U2N 。其中U2N即为一次绕组加入额 即为一次绕组加入额 二次绕组的空载（开路）电压。 定电压U1N后，二次绕组的空载（开路）电压。 例如6000／400V （K=15） ／ 例如 ） 变压器在负载状态下运行，且达到满载时，二次绕组的 变压器在负载状态下运行，且达到满载时， 通常降低（ ～ ） 。 电压U2较U2N通常降低（3～5）%。
Br
B
基本磁化曲线 磁滞损耗
--Hm
--HC 0 HC Hm --Br
H
9
3-2 磁路和磁路的欧姆定律 一.磁路 磁路 磁感线集中通过的路径。 磁感线集中通过的路径。 磁路举例 图3-2-1 小段空气隙也是磁路的组成部分。 小段空气隙也是磁路的组成部分。 小电流产生强磁场。 小电流产生强磁场。 是电气设备中的导磁路径。 是电气设备中的导磁路径。 二.磁路的欧姆定律 磁路的欧姆定律 揭示了磁路中磁通Φ与励磁电流 之间 揭示了磁路中磁通 与励磁电流I之间 与励磁电流 的关系。 的关系。 励磁电流I。 环形铁心磁路 励磁电流 。 磁感线沿铁心呈同心圆状分布。 磁感线沿铁心呈同心圆状分布。
I
10
r
根据数学全电流定律可得 环形磁路平均长度 l − 环形磁路平均长度 N－励磁线圈匝数 －励磁线圈匝数 磁场强度
Hl = NI
r
NI H= l
I
环形铁心内某点磁场强度只与励磁电流I和线圈匝数 、 环形铁心内某点磁场强度只与励磁电流 和线圈匝数N、 和线圈匝数 与该点位置有关，而与磁介质（ ）无关。 与该点位置有关，而与磁介质（ µ）无关。 磁感应强度 磁通
＋
＋
U1
－
U2
－
外接负载。 外接负载。 凡表示二次绕组各量的字母均标注下标 字母均标注下标“ ” 凡表示二次绕组各量的字母均标注下标“2”。 如二次绕组电压（有效值） 如二次绕组电压（有效值）U2 二次绕组电流（有效值） 二次绕组电流（有效值）I2 二次绕组匝数N 二次绕组匝数 2
图形符号
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升压变压器 U1 ＜U2 二.变压器的工作原理
18
图3-4-1
原方绕组、初级绕组） 一次绕组（原方绕组、初级绕组） 外接交流电源。 外接交流电源。 凡表示一次绕组各量的
交流电源
负载
字母均标注下标“ ” 字母均标注下标“1”。 如一次绕组电压（有效值） 如一次绕组电压（有效值）U1 一次绕组电流（有效值） 一次绕组电流（有效值）I1 一次绕组匝数N 一次绕组匝数 1 副方绕组、次级绕组） 二次绕组（副方绕组、次级绕组）
4
Φ B= S
单位
斯拉] 特[斯拉 (T) 斯拉
磁导率µ 磁导率
表示介质导磁能力的物理量。 表示介质导磁能力的物理量。
B=µH
磁导率µ的单位 磁导率 的单位 亨[利]每米(H／m)。 每米( ／ )
介质的 越大 导磁能力越强。 越大,导磁能力越强 介质的µ越大 导磁能力越强。 真空的磁导率 相对磁导率µr
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磁通Φ是响应。 磁通 是响应。 是响应
3-3 交流铁心线圈电路 磁路 直流磁路 交流磁路
i + u e + φ
直流电流励磁。 直流磁路 直流电流励磁。 磁通Φ恒定不变 不在线圈内产生感应电动势。 恒定不变, 磁通 恒定不变,不在线圈内产生感应电动势。 线圈内电流、电压关系与一般直流电路相同。 线圈内电流、电压关系与一般直流电路相同。 励磁， 变化， 交流磁路 交流电流i励磁，磁通φ变化，在线圈内产生感 线圈与磁路结合在一起 应电动势e。励磁线圈与磁路结合在一起，不可分割。 。励磁线圈与磁路结合在一起，不可分割。 交流铁心线圈电路