八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》14.1 整式的乘法 14.1.4 整式的乘法 14

第4课时同底数幂的除法

知识要点基础练

知识点1同底数幂的除法法则

1.(丹东中考)下列计算结果正确的是(C)

A.m3+m4=m7

B.(m3)4=m81

C.m4÷m3=m

D.m4·m3=m12

2.(重庆中考)计算(-2)2018÷(-2)2016正确的是(C)

A.-2

B.-4

C.4

D.(-2)2014

3.计算:

(1)(a10÷a2)÷a3;

解:原式=a8÷a3=a5.

(2)x2m+2÷x m+2;

解:原式=x(2m+2)-(m+2)=x m.

(3)x6÷x2·x.

解:原式=x4·x=x5.

知识点2同底数幂的除法法则的逆运算

4.若3a=27,3b=9,则3b-a=(C)

A.3

B.18

C.

D.36

5.已知10m=6,10n=2,则102m-n的值为18.

知识点3零指数幂

6.若(1-2x)0=1,则(C)

A.x≠0

B.x≠2

C.x≠

D.x为任意有理数

7.计算:(-2018)0+15÷(-3)=-4.

综合能力提升练

8.下列算式中:

①(-0.0001)0=1;

②(8-2×4)0=1;

③(3-π)0=-1;

④=1.

其中正确的有(A)

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.下列计算错误的是(D)

A.a8÷a4=a4

B.(-a)5÷(-a)4=-a

C.(-a)5÷(-a4)=a

D.(b-a)3÷(a-b)2=a-b

10.已知3a-2b-3=0,则53a÷52b=125.

11.若实数a,b满足|a-6|+=0,则b a+b=1.

12.已知10m=50,10n=0.5,求:

(1)m-n的值;

(2)9m÷32n的值.

解:(1)∵10m=50,10n=0.5,∴10m÷10n=50÷0.5,∴10m-n=100=102,∴m-n=2.

(2)9m÷32n=9m÷9n=9m-n=92=81.

13.已知x3n-2÷x n+1=x3-n·x n+2,求n的值.

解:∵x3n-2÷x n+1=x3n-2-n-1=x2n-3,

x3-n·x n+2=x3-n+n+2=x5,

∴x2n-3=x5,∴2n-3=5,解得n=4.

拓展探究突破练

14.已知3×9m×27m=321,求(-m2)3÷(m3·m2)的值.解:∵3×9m×27m=3×32m×33m=31+5m=321,

∴1+5m=21,解得m=4,

∴(-m2)3÷(m3·m2)=-m6÷m5=-m=-4.