隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)
隧道与地下工程 第9章 隧道工程计算实例

9.1.2 计算衬砌几何尺寸
当l0=11.00m时,初拟矢高 f0=2.75m,拱顶厚度d0=0.50m, 拱脚局部加大的厚度dn=0.80m。 拱圈内缘半径为
R0
l02 8 f0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f0 2
11.002
8 2.75
2.75 2
6.875m
拱轴半径为
R
R0
d0 2
6.8750
0.50 2
7.125m
心点的坐标xi、值yi 以及该截面与竖直线间的夹i 角 ,量出或
算出各截面厚度di 。
。
b
图9-2 辛普生法求积分 f (x)dx 图示
a
辛普生法是用一系列抛物线来逼近如上图所示的曲线
y=f(x)而求得的定积分数值。若令y=f(x)为任意自变量x的函数,
令y0、y1 yn各为 x a、a Sa nS时函数y=f(x)
抗力系数 K 1.25106 kN / m3 ,围岩重度 26kN / m3。 拱圈用C20混凝土,弹性模量E 2.6107 kPa,计算
强度 R a 1.1104 kPa 、Ri 1.3103 kPa 、混凝土重 度 h 24kN / m3 。
图9-1 衬砌结构断面及拱圈几何尺寸(尺寸单位:m)
cosn
2.750 0.250 0.250 0.600 2.850m
此处拱脚截面厚度,应为未加大时的厚度,即
dn d0 0.50m
9.1.3 荷载计算
围岩垂直均布压力 q1 0.45 2s1
式中:s——围岩级别,此处s=2;
——围岩重度, 26kN / m;3
——跨度影响系数, 1 i(lm 5),毛洞跨度
4 y1
第4讲 结构力学方法(二).

1)结构刚度方程的形成
土木工程学院隧道工程系
施成华
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
(5)建立结构刚度方程 2) 结构刚度矩阵的特点
◆ 对称矩阵(反力互等定理);
土木工程学院隧道工程系
施成华
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
◆ 偏心距限制 混凝土衬砌的偏心距不宜大于0.45倍截面厚度; 石砌体偏心距不应大于0.3倍截面厚度; 基底偏心距,对岩石地基不大于1/4倍墙底厚度,对 土质地基不大于1/6倍墙底厚度。
Ri K R i
e e
e
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第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
(4)单元刚度矩阵 3)墙脚弹性支座单元刚度矩阵
B k n bB u B N 0 0 B 2 B B x xbdx t B M v Q 0 k bB 0 B B B 2 n 3 n n0 M 0 k bB 12 B B B yk x k x B B B
1 n M B B 3beB k B 12 S B K B e B e
n N B BbkB uB t QB BbkB vB
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第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
(4)单元刚度矩阵
4)刚性单元
当拱脚和墙顶衬砌轴线不连续或者墙底需要展宽基础
移,因此要在拱顶截面切开处设一根竖向
链杆以表示原结构的约束状态。
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隧洞衬砌的结构计算
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的
应力。可通过工程措施予以解决,如控制水灰比、加强保养、
结
配筋等。只在非常寒冷的地区才予考虑。
构 (8)地震荷载
计
埋深30米的隧洞在地震时所受地震力只有地面的1/10,所以
算
衬砌设计中地震影响可不考虑。
9度或8度(I级结构):验算隧洞和围岩的抗震强度和稳定性
大于7度:隧洞进出口位置,验证抗震稳定性
(9)荷载组合
§5-5 隧洞衬砌的结构计算
目的:验算在设计规定的荷载组合下衬砌的强度,
隧
使之满足规范规定的要求。
洞 一、荷载及其组合
衬
内水压力
砌
自 重 可准确计算
的
外水压力
结
灌浆压力
构
可近似计算 温度荷载
计
地震荷载
算
围岩压力
弹性抗力 难以准确计算
(1)自重
自重应包括平均超挖回填部分,约 0.1 ~0.3 m。
隧
( ) G自=g × pR2-pr2
洞 衬
衬砌厚度:
R-r
=
(1 8
-
1 12
)D洞
砌 (2)内水压力(有压隧洞主要荷载) 的 (1)发电引水隧洞:内水压力为全水头加 水击压力;
结 (2)有压洞:内水压力为均匀内水压力和 无水头洞内满水压力两部分; 构 (3)无压洞:内水压力为水面线以下的静水压力; 计
v基本荷载:
隧
衬砌自重、围岩压力、预应力、设计条件下的
洞
衬
内水压力及地下水压力;
砌
v特殊荷载:
的
校核水位下的内水压力及地下水压力、施工荷
结
载、温度荷载、灌浆压力、地震荷载
构
计
隧道结构计算的结构力学法
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4.拱形曲墙隧道的结构计算:(1)假定弹性抗力为镰刀形分布,拱形曲墙式衬砌的计算模型为墙 角弹性固定而两侧受周围约束的无铰拱(2)通过h点的变形协调条件计算弹性抗力σh(3)计算主动荷载 作用下衬砌的内力(4)σh=1时衬砌的内力(5)求出最大抗力值σh(6)用叠加的方法求出衬砌内任一点的内 力。 5.拱形曲墙隧道的结构计算模型:竖向荷载所引起的侧墙部分的变形,将受到侧面围岩的约束, 形成一个抗力区,这里假定弹性抗力为镰刀形,其量值用3个特征值控制:抗力上零点对一般与对称 中线夹角为40°-60°;抗力下零点在拱脚处;最大抗力点h在衬砌最大跨度处,一般在抗力区2/3处。
隧道结构计算的结构力学法
1.在分析过程中首先要确定地层压力,然后计算衬砌在地层压力和其他荷载作用下的内力分布, 最后根据内力分布对衬砌结构断面进行验算。 2.荷载结构法和计算地表结构所采用的结构力学方法基本相同,主要差别是衬砌结构在变形过 程中要受到周围介质的限制,分为力法与位移法。 3.拱形半衬砌隧道的结构计算: (1)半衬砌结构可简化为弹性固定平面无铰拱(计算模型) (2)拱顶截面建立位移协调方程,由拱顶截面的位移协调方程得拱脚处的位移和转角 (3)将拱脚位移和转角方程代入拱顶截面位移协调方程,得关于未知力X1,X2的线性代数方程 组,可得拱顶截面未知力 (4)各截面强度校核。
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公路隧道二衬结构计算算例

二次衬砌内力计算一。
基本资料吴家院一级公路隧道,结构断面图如图1所示。
围岩类别为V 级,容重320/kN m γ=,围岩的弹性抗力系数620.210/K kN m =⨯,衬砌材料为C25混凝土,弹性模量为72.910h E kPa =⨯,容重γh 3= 29kN m 。
图1 衬砌结构断面图二.荷载确定1。
根据式,围岩竖向均布压力: 10.452s q γω-=⨯ 式中:s--围岩类别,此处s=5γ-—围岩容重,此处320/kN m γ=; ω-—跨度影响系数,1(5)m i l ω=+-,毛洞跨度11.6020.0611.72m l =+⨯=,其中0.06m 为一侧平均超挖量,5~15m l m =时,0.1i =,此处10.1(11.725) 1.672ω=+⨯-=。
所以,有:0.451620 1.672240.768q Pa =⨯⨯⨯= 此处超挖回填层重忽略不计。
2。
围岩水平均布压力:0.250.25240.76860.192e q kPa ==⨯= 三.衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径125.35,7.48;r m r m ==内径12,r r 所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,105.51ϕϕ==; 拱顶截面厚度00.45;d m = 墙底截面厚度0.45.n d m =此处墙底截面为自内轮廓半径2r 的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交,其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径:110 5.80R r d m =+= 2207.93R r d m =+= 拱轴线半径:'1100.5 5.575r r d m =+= '2200.57.705r r d m =+= 拱轴线各段圆弧中心角:1290,15.51θθ== 2.半拱轴线长度S 及分段轴长S ∆ 分段轴线长度:'111903.14 5.5758.7527180180S r m θπ==⨯⨯= '22215.513.147.705 2.0847180180S r m θπ==⨯⨯= 半拱线长度:1210.8374S S S m =+=将半拱轴线等分为8段,每段轴长为:10.8374 1.354788S S m ∆=== 3.各分块接缝(截面)中心几何要素 (1)与竖直轴夹角i α113.928181α= 227.856362α= 341.784543α= 455.712724α= 569.640905α= 683.569086α= 795.426778α= 8105.508472α=另一方面,8129015.51105.51αθθ=+=+= 角度闭合差0∆=.(因墙底面水平,计算衬砌内力时用890ϕ=)(2)接缝中心点坐标计算123456780.162910.646021.417972.434373.635444.950576.303417.63438y m y m y m y m y m y m y m y m======== 12345678 1.341932.604963.689804.606205.226735.539925.540485.29458x m x m x m x m x m x m x m x m========由图2上直接量出,i i x y四.计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算,按计算列表进行。
衬砌结构计算

衬砌结构计算一、基本资料某公路隧道,结构断面尺寸如下图,内轮廓半径为5.4m,二衬厚度为0.45m。
围岩为V 级,重度为19kN/m3,围岩弹性抗力系数为1.6×510kN/m3,二衬材料为C25 混凝土,弹性模量为28.5GPa,重度为23 kN/m3x0y二、荷载确定1.根据式(1-21),围岩竖向均布压力:q=0.45*1-s2*γ*ω式中:s---围岩级别,此处s=5;γ---围岩重度,此处γ=19KN/m ³ω---跨度影响系数,ω=1+i(m l -5),毛洞跨度m l =(5.4+0.45)*2+2*0.06=11.82m,其中0.06m 为一侧平均超挖量,m l =5—15m 时,i=0.1,此处ω=1+0.1*(11.82-5)=1.682所以,有:q=0.45*1-52*19*1.682*0.5=115.04875(kPa) 此处超挖回填层重忽略不计2.围岩水平均布压力:e=0.4q=0.4*115.04875=46.0195(kPa)三.衬砌几何要素 1.衬砌几何尺寸 内轮廓线半径1r =5.4m 外轮廓线半径1R =5.85m 拱轴线半径'1r =5.625m2.半拱轴线长度S 及分段轴长△S半拱轴线长度S=°180θπ'1r =°180°104* *5.625=10.210(m) 将半拱轴线等分为8段,每段轴长为:△S=8S =8210.10=1.27625(m)3.各分块接缝(截面)中心几何要素i α=8104ii 1y ='1r (1-cos i α) i 1x ='1r sin i αE1Q1Q2Q3Q4Q5Q6Q7E2E3E4E5E6E7E8G3G4G1G5G6G2G7G8R4R5R6R7R8qb1b2b3b4b5b6b7b8h1h2h3h4h5h6h7h8附图 衬砌结构计算图示四.计算位移 1.单位位移用辛普生法近似计算,按计算列表进行。
(整理)隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)

1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中;冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
隧道衬砌计算

第五章隧道衬砌结构检算5.1结构检算一般规定为了保证隧道衬砌结构的安全,需对衬砌进行检算。
隧道结构应按破损阶段法对构件截面强度进行验算。
结构抗裂有要求时,对混凝土应进行抗裂验算。
5.2 隧道结构计算方法本隧道结构计算采用荷载结构法。
其基本原理为:隧道开挖后地层的作用主要是对衬砌结构产生荷载,衬砌结构应能安全可靠地承受地层压力等荷载的作用。
计算时先按地层分类法或由实用公式确定地层压力,然后按照弹性地基上结构物的计算方法计算衬砌结构的内力,并进行结构截面设计。
5.3 隧道结构计算模型本隧道衬砌结构验算采用荷载—结构法进行验算,计算软件为ANSYS10.0。
取单位长度(1m)的隧道结构进行分析,建模时进行了如下简化处理或假定:①衬砌结构简化为二维弹性梁单元(beam3),梁的轴线为二次衬砌厚度中线位置。
②围岩的约束采用弹簧单元(COMBIN14),弹簧单元以铰接的方式支撑在衬砌梁单元之间的节点上,该单元不能承受弯矩,只有在受压时承受轴力,受拉时失效。
计算时通过多次迭代,逐步杀死受拉的COMBIN14单元,只保留受压的COMBIN14单元。
图5-1 受拉弹簧单元的迭代处理过程③衬砌结构上的荷载通过等效换算,以竖直和水平集中力的模式直接施加到梁单元节点上。
④衬砌结构自重通过施加加速度来实现,不再单独施加节点力。
⑤衬砌结构材料采用理想线弹性材料。
⑥衬砌结构单元划分长度小于0.5m。
隧道结构计算模型及荷载施加后如图5-2所示。
5.4 结构检算及配筋本隧道主要验算明洞段、Ⅴ级围岩段和Ⅳ级围岩段衬砌结构。
根据隧道规范深、浅埋判定方法可知,Ⅴ级围岩段分为超浅埋段、浅埋段和深埋段。
Ⅳ级围岩段为深埋段。
根据所给的材料基本参数和修改后的程序,得出各工况下的结构变形图、轴力图、建立图和弯矩图。
从得出的结果可知,Ⅴ级围岩深埋段,所受内力均较大,故对此工况进行结构检算。
5.4.1 材料基本参数 (1)Ⅴ级围岩围岩重度318.5/kN m γ=,弹性抗力系数300/k MPa m =,计算摩擦角045ϕ=,泊松比u=0.4。
隧道工程结构力学计算方法

第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (1)对称问题
8
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (2)非对称问题
9
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
2、衬砌内力计算 (3)拱圈上任一截面内力的计算
10
第3讲 结构力学方法—拱形半衬砌隧道
3、拱脚及拱圈柔度系数的计算 (1)单位弯矩作用时
30
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
2、镰刀形抗力假定
该方法认为除隧道顶部的90度范围内不产生弹性抗力外, 其余部分的变形均会产生弹性抗力。并假定其分布函数为:
31
第3讲 结构力学方法—圆形隧道衬砌的假定抗力法
2、镰刀形抗力假定
同样取半结构,其计算图示如图。为求得弹性抗力, 需 要建立两个补充方程:
隧道力学
1
隧道工程结构力学计算方法
本讲主要内容: 1、拱形半衬砌隧道的结构计算 2、拱形曲墙隧道的假定抗力法 3、圆形隧道衬砌的自由变形法 4、圆形隧道衬砌的假定抗力法 5、矩形框架结构的计算
2
第3讲 结构力学方法
结构力学方法的计算过程
(1)确定围岩压力及其它荷载 (2)计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内力 分布 (3)根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算
18
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
1、计算模型
拱圈
曲边墙
内轨顶面
仰拱
曲墙式衬砌
19
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
20
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
2、衬砌内力计算
21
第3讲 结构力学方法—拱形曲墙隧道
公路隧道二衬结构计算算例

┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊二次衬砌内力计算一.基本资料吴家院一级公路隧道,结构断面图如图1所示。
围岩类别为V级,容重320/kN mγ=,围岩的弹性抗力系数620.210/K kN m=⨯,衬砌材料为C25混凝土,弹性模量为72.910hE kPa=⨯,容重γh3= 29kN m。
图1 衬砌结构断面图二.荷载确定1.根据式,围岩竖向均布压力:10.452sqγω-=⨯式中:s——围岩类别,此处s=5γ——围岩容重,此处320/kN mγ=;ω——跨度影响系数,1(5)mi lω=+-,毛洞跨度11.6020.0611.72ml=+⨯=,其中0.06m为一侧平均超挖量,5~15ml m=时,0.1i=,此处10.1(11.725) 1.672ω=+⨯-=.┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊装┊┊┊┊┊订┊┊┊┊┊线┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊┊所以,有:0.451620 1.672240.768q Pa=⨯⨯⨯=此处超挖回填层重忽略不计。
2.围岩水平均布压力:0.250.25240.76860.192e q kPa==⨯=三.衬砌几何要素1.衬砌几何尺寸内轮廓线半径125.35,7.48;r m r m==内径12,r r所画圆曲线的终点截面与竖直轴的夹角1290,105.51ϕϕ==;拱顶截面厚度0.45;d m=墙底截面厚度0.45.nd m=此处墙底截面为自内轮廓半径2r的圆心向内轮廓墙底做连线并延长至与外轮廓相交,其交点到内轮廓墙底间的连线。
外轮廓线半径:1105.80R r d m=+=2207.93R r d m=+=拱轴线半径:'1100.5 5.575r r d m=+='2200.57.705r r d m=+=拱轴线各段圆弧中心角:1290,15.51θθ==2.半拱轴线长度S及分段轴长S∆分段轴线长度:'111903.14 5.5758.7527180180S r mθπ==⨯⨯='22215.513.147.705 2.0847180180S r mθπ==⨯⨯=半拱线长度:1210.8374S S S m=+=将半拱轴线等分为8段,每段轴长为:10.83741.354788SS m∆===3.各分块接缝(截面)中心几何要素(1)与竖直轴夹角iα113.928181α=227.856362α=341.784543α=455.712724α=569.640905α=┊┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 装 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 订 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 线 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊683.569086α= 795.426778α= 8105.508472α= 另一方面,8129015.51105.51αθθ=+=+= 角度闭合差0∆=。
有压无压隧洞衬砌计算及数值解法

4
一、荷载及荷载组合
目前,确定围岩压力的方法:
★ 松散介质理论(塌落拱法)
此方法视岩体为具有一定的凝聚力的松散介质,在 洞室开挖后,由于岩体失去平衡形成“塔落拱”,拱处 的围岩仍保持平衡,拱内岩块重量就是作用再衬砌上的 荷载——山岩压力。
普氏用“坚固系数f”k (亦称拟摩擦系数),代替岩
其中内水压力、自重比较明确,而其余的力 只能在一些简化和假定的前提下进行近似计算。
3
一、荷载及荷载组合
(一)围岩压力(山岩压力) 隧洞开挖后围岩变形或塌落作用在支护上的
压力。 影响山岩压力大小的因素:围岩的地质条件
和力学特征(强度和变形性能节理,裂隙的分布 和发育情况);初始应力,地下水,隧洞的走向, 埋深和几何形状;开挖方法;衬护时间,衬护形 式。
的,难以反映实际情况。 岩体的工程地质,水文地质条件错综复杂,山岩压力
显然不能用一个简单的公式予以概括。
13
一、荷载及荷载组合
(二)围岩的弹性抗力
当衬砌承受荷载向围岩方向变形时,将受到围岩的抵抗, 这个抵抗力叫弹性抗力。
弹性抗力的大小和性质与工程地质条件有密切的关系, 坚固完整的岩石,弹性抗力大;围岩软弱破碎,弹性抗力小, 甚至不能利用。
有压、无压隧洞衬砌计算及数值解 法
一、荷载及荷载组合 二、圆形有压隧洞的衬砌计算 三、无压隧洞的衬砌计算 四、渐变段衬砌计算简介 五、衬砌的边值问题及数值解法
1
前言
目的:核算在设计规定的荷载组合条件下衬砌的强度,使之 满足规范要求。
计算方法: ★一类:1、将围岩与衬砌分开,按文克尔假定考虑围岩的弹
性抗力,衬砌上承受各项有关荷载,然后按超静定 结构解算衬砌内力。
隧道衬砌结构计算

03
弹性模量表示材料抵抗弹性变形的能力,泊松比则表示横向变
形的程度。
衬砌结构材料的耐久性和可靠性
环境因素
衬砌结构材料应能耐受地下水、土壤中的化学物质、侵蚀性气体 等环境因素的侵蚀,保持长期性能稳定。
耐久性设计
衬砌结构材料的耐久性应通过合理的耐久性设计和施工质量控制来 保证,包括选择合适的材料、采取有效的防排水措施等。
计算内容
防水层的厚度、材料性能、抗渗压力等。
计算方法
采用理论分析和实验验证相结合的方法,综合考虑水压、地质条件 和施工工艺等因素进行计算。
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抗震加固措施
根据抗震设计结果,采取相应的加固措施提 高衬砌结构的抗震性能。
03 隧道衬砌结构材料与性能
衬砌结构材料的种类和特性
混凝土
混凝土是隧道衬砌结构中最常用 的材料之一,具有抗压强度高、 耐久性好、成本低等优点。根据 需要可加入添加剂,如防水剂、
膨胀剂等。
钢材
钢材用于隧道衬砌结构中的受力 构件,如型钢、钢板等。具有强 度高、塑性好、耐腐蚀等特点。
可靠性评估
衬砌结构材料的可靠性应通过科学的方法进行评估,以便及时发现 和处理潜在的安全隐患,确保隧道运营安全。
04
计算目的
确保隧道衬砌结构的安全性和稳定性,满足公路行车 要求。
计算内容
衬砌厚度、混凝土抗压强度、抗剪强度、抗弯强度等。
计算方法
采用有限元分析法,结合实际地质资料和荷载条件进 行计算。
衬砌结构设计的基本原则
安全可靠
衬砌结构设计应满足安全可靠 的要求,能够承受围岩压力、 水压力等作用,保证隧道结构
的稳定性。
经济合理
衬砌结构设计应考虑工程成本 ,选择合适的材料和结构形式 ,以达到经济合理的目标。
隧道衬砌计算

0 0 0 0 ap M ap 1 H ap 2 M ap 1
0 0 0 0 u ap M ap u1 H ap u 2 N ap
cos a k a bha
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α
(4-7)
hα
uα0 P
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图4-8 外荷载下拱脚截面的变位关系
表4-1 作用在隧道结构上的荷载 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 可 变 荷 载 基本 可变 荷载 其它 可变 荷载 偶然 荷载 荷载类型 永久荷载 (恒载) 围岩压力 结构自重力 填土压力 水压力 混凝土收缩和徐变影响力 公路车辆荷载,人群荷载 立交公路车辆荷载及其所产生的冲击力和土压力 立交铁路列车活载及其所产生的冲击力和土压力 立交渡槽流水压力 温度变化的影响力 冻胀力 施工荷载 落石冲击力 荷 载 名 称
12
地震力
荷载组合: 结构自重+围岩压力+附加恒载(基本) 结构自重+围岩压力+公路荷载+附加恒载
结构自重+围岩压力+附加恒载+施工荷载 +温度作用力 结构自重+土压力+附加恒载+地震作用
附加恒载:伴随隧道运营的各种设备设施的荷载 等。
作用在隧道结构上的荷载,按其性质 也可以区分为主动荷载和被动荷载。 主动荷载是主动作用于结构、并引起结构 变形的荷载; 被动荷载是因结构变形压缩围岩而引起的 围岩被动抵抗力,即弹性抗力,它对结构 变形起限制作用。
从各国的地下结构设计实践看,主要采用 上述后两类计算模型,荷载-结构计算模型 主要适用于围岩因过分变形而发生松弛和 崩塌,支护结构主动承担围岩“松动”压 力的情况。利用这类模型进行隧道支护结 构设计的关键问题,是如何确定作用在支 护结构上的主动荷载,其中最主要的是围 岩所产生的松动压力,以及弹性支承给支 护结构的弹性抗力。一旦这两个问题解决 了,剩下的就只是运用普通结构力学方法 求出超静定结构的内力和位移了。
隧道衬砌计算

隧道衬砌计算的基本原则
符合工程实际
隧道衬砌计算应符合隧道的实 际地质条件、施工条件和运营 条件,充分考虑各种因素的影
响。
结构力学分析
隧道衬砌计算应采用结构力学 分析方法,对衬砌结构进行受 力分析和稳定性验算。
安全可靠
隧道衬砌计算应确保衬砌结构 的安全性和稳定性,满足工程 设计的要求。
04 隧道衬砌计算实例某公路隧道Fra bibliotek砌计算01
02
03
隧道衬砌厚度
根据地质勘察资料和隧道 设计规范,计算出隧道衬 砌厚度,以确保隧道结构 的稳定性。
衬砌混凝土强度
根据隧道使用要求和受力 分析,选择合适的混凝土 强度等级,以满足衬砌承 载力和耐久性的要求。
衬砌配筋
根据衬砌受力分析,合理 配置钢筋,以提高衬砌的 承载能力和延性。
其他隧道衬砌计算软件
其他隧道衬砌计算软件包括MicroStation、MIDAS Civil等, 这些软件在隧道衬砌计算方面也具有一定的应用价值。
这些软件在功能和特点上可能有所不同,但都致力于为工程 师提供高效、准确的分析工具,以解决各种复杂的隧道衬砌 计算问题。
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优点是计算精度高,能够模拟复杂的边界条件和 材料性质。
有限差分法
有限差分法是一种基于差分原理的数值计算方法,通 过将衬砌和围岩离散化为有限个差分网格,并建立每
个网格点的力学模型,来求解衬砌应力。
输标02入题
它能够考虑衬砌和围岩的非线性、非均匀性和不连续 性等特点,适用于复杂地质条件下的隧道衬砌计算。
03
衬砌厚度与施工难度
隧道衬砌结构及拱脚地基荷载计算

第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
(2)计算过程
(1)进行单元分析,确定单元节点力和单元节点位移的关 系——单元刚度矩阵 (2)进行整体分析,将每一个节点上有共同位移的各单元刚 度矩阵元素简单的叠加起来,建立以节点静力平衡为条件的结 构刚度方程 (3)利用边界条件,由结构刚度方程中解出未知的结构各节 点的位移,也就是解结构刚度方程 (4)根据变形协调条件,求得汇交于该节点各单元的单元节 点位移,进而求出单元节点力——衬砌内力
隧道衬砌结构及拱脚地基荷载计算
本讲主要内容: 1、隧道衬砌结构计算的矩阵位移法 2、隧道拱脚地基荷载的计算
1
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
一、隧道衬砌结构计算的矩阵位移法
(1)基本原理
矩阵位移法又叫直接刚度法,它是以结构节点位移为 基本未知量,联接在同一节点各单元的节点位移应该相 等,并等于该点的结构节点位移(变形协调条件);同 时作用于某一结构节点的荷载必须与该节点上作用的各 个单元的节点力相平衡(静力平衡条件)。
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
3)围岩弹性抗力的处理
◆ 以弹簧支承模拟围岩弹性抗力,即在每个节点上设置一 根弹簧链杆,弹簧力即为围岩抗力; ◆ 以温氏假定反映抗力与节点位移的关系;
◆ 弹簧支承的方向:应按衬砌与围岩的接触状态而定。
第4讲 结构力学方法—矩阵位移法
(4)单元刚度矩阵
1)衬砌单元刚度矩阵(衬砌单刚)
(3)计算图式
1)衬砌结构的处理
隧道衬砌属于实体的拱形结构,这种结构受弯矩和轴力的 影响较大。因此要把衬砌沿其轴线离散化为一些同时能承受 弯矩和轴力的梁单元。同时,假定单元是等厚度的,其计算 厚度取为单元两端厚度的平均值。单元的数目视计算精度的 需要而定。
隧道设计衬砌计算实例讲解(结构力学方法)

隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中;冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
衬砌结构设计方法

p隧道衬砌结构设计一、隧道结构计算模型1.荷载结构模型(结构力学模型):松弛荷载理论以支护结构为承载体,围岩对支护结构的作用只是作用在结构上的荷载(包括主动的围岩压力和被动的弹性抗力)。
一般用结构力学方法对支护结构进行计算。
隧道支护结构与围岩的相互作用通过弹性抗力来体现。
2.地层结构模型(现代岩体力学模型):岩承理论将支护结构与围岩视为一体,作为共同承受荷载的隧道结构体系。
模型中围岩是直接承载单元,支护结构只是用来约束和限制围岩的变形,是反映现代支护原理的计算方法。
二、隧道衬砌结构设计方法1.结构力学法(弹性理论)结构力学法,也就是荷载-结构模式的分析方法。
这里的结构是指衬砌结构,荷载主要是指开挖洞室后由松动岩土的自重所产生的地层压力。
一般把隧道支护结构在力学上和构造上作为拱形结构来处理,这个思想是从地面结构引申出来的。
拱形结构概念以下述假定为基础:被砌筑的衬砌视为结构的主体,围岩(或其一部分)只是被视为荷载,从本质上说这是与隧道工程的本质相矛盾的。
只要施工没有满足下述条件:制止松弛和由此产生的松弛压力;结构和围岩之间有效的、长期的紧密接触。
隧道结构就只能是个拱,而按拱形结构进行设计计算。
荷载-结构模型在荷载处理上大致经历了三个阶段:1主动荷载模式;2主动荷载+被动荷载模式;3实际荷载模式。
多数情况下采用第二种模式。
第二种模式考虑了结构和围岩之间的相互作用,即围岩对结构的约束作用——围岩抗力,局部体现了隧道作为地下结构的受力特点。
因此,它是第一种模式的进一步发展。
为了保证围岩约束抗力的存在,就必须保证结构与围岩之间的紧密接触。
在此,把围岩对结构形变的约束所产生的反作用谓之抗力,而且把它视为线弹性的,Ky σ=(K ——弹性抗力系数;y ——接触点的径向位移)。
实际上,在荷载作用下地基的变形是一个弹塑性过程。
现在计算方法是把荷载分为被动的弹性抗力与主动的侧压力。
其计算结果最终归结为验证安全系数是否满足设计要求。
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隧道设计衬砌计算范例(结构力学方法)1.1工程概况川藏公路二郎山隧道位于四川省雅安天全县与甘孜泸定县交界的二郎山地段, 东距成都约260km , 西至康定约97 km , 这里山势险峻雄伟, 地质条件复杂, 气候环境恶劣, 自然灾害频繁, 原有公路坡陡弯急, 交通事故不断, 使其成为千里川藏线上的第一个咽喉险道, 严重影响了川藏线的运输能力, 制约了川藏少数民族地区的经济发展。
二郎山隧道工程自天全县龙胆溪川藏公路K2734+ 560 (K256+ 560)处回头, 沿龙胆溪两侧缓坡展线进洞, 穿越二郎山北支山脉——干海子山, 于泸定县别托村和平沟左岸出洞, 跨和平沟经别托村展线至K2768+ 600 (K265+ 216) 与原川藏公路相接, 总长8166km , 其中二郎山隧道长4176 m , 别托隧道长104 m ,改建后可缩短运营里程2514 km , 使该路段公路达到三级公路标准, 满足了川藏线二郎山段的全天候行车。
1.2工程地质条件1.2.1 地形地貌二郎山段山高坡陡,地形险要,在地貌上位于四川盆地向青藏高原过渡的盆地边缘山区分水岭地带,隶属于龙门山深切割高中地区。
隧道中部地势较高。
隧址区地形地貌与地层岩性及构造条件密切相关。
由于区内地层为软硬相间的层状地层,构造为西倾的单斜构造,故地形呈现东陡西缓的单面山特征。
隧道轴线穿越部位,山体浑厚,东西两侧发育的沟谷多受构造裂隙展布方向的控制。
主沟龙胆溪、和平沟与支沟构成羽状或树枝状,横断面呈对称状和非对称状的“v ”型沟谷,纵坡顺直比降大,局部受岩性构造影响,形成陡崖跌水。
1.2.2 水文气象二郎山位于四川盆地亚热带季风湿润气候区与青藏高原大陆性干冷气候区的交接地带。
由于山系屏障,二郎山东西两侧气候有显著差异。
东坡潮湿多雨,西坡干燥多风,故有“康风雅雨”之称。
全年分早季和雨季。
夏、秋两季受东进的太平洋季风和南来的印度洋季风的控制,降雨量特别集中;冬春季节,则受青藏高原寒冷气候影响,多风少雨,气候严寒。
据沪定、天全两县21年(1960-1980年)气候资料,多年平均气温分别为16.6℃和15.1℃,沪定略高于天全,多年平均降雨量分别为636.8 mm和1730.0mm,多年平均蒸发量分别为1578.6和924.2mm,每年8级以上大风日数分别为14天和3天,沪定相对大风更多、更强烈。
据调查访问,二郎山东坡季节冰冻线约在海拔2200m以上,积雪线海拔1900m左右,积雪时限11月上旬至次年4月,西坡季节冰冻线约为海拔2600m-2800m季节积雪线海拔2300m-2500m左右。
二郎山东西两侧分别属于青衣江和眠江支流一大渡河两大水系。
东坡龙胆溪为青衣江支流天全河发源地,西坡潘沟,属大渡河支流。
本区溪沟均受大气降水(雨、雪)和地下水的补给,其中主要为大气降水补给。
因而,亦具有一般山区沟河“易涨易落”之特点。
1.2.3 地质状况隧道穿越地层以志留系、泥盆系浅海—滨海相碳酸盐和碎屑岩为主,出口端上覆地层为崩坡积层, 黄灰、黑灰色块石土或块石、碎石土, 由山前滑坡、崩塌等坡积、崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成, 主要成份为岩屑砂砾、角砾、亚粘土等。
由于区内岩层软硬相间, 故地形呈东陡西缓的单面山特征, 东坡为逆向坡, 西坡为顺向坡。
二郎山断裂带从隧址区西北侧通过, 距隧道出口约350~400m , 该断裂是龙门山断裂带的南西延长部分,为区内控制性主干断裂, 在其影响下区内沿其旁侧发育一系列次级分支羽状断裂, 在隧道轴线上共穿越断层11条, 多属压性—压扭性质, 断层带不宽, 影响带较小, 胶结较好。
隧址区地震基本烈度为8 度。
1.3隧址区初始应力条件通过采用水压致裂法在7 个钻孔中的地应力测量, 得出隧道最大水平主应力(σmax )的总体方向为N 74°W , 与隧道轴线夹角31°左右, 隧址区地应力场具有以下分布特征:(1)大约位于标高2200 m 处, 为山体应力与构造应力的分界线, 分界线以上垂直应力(Rv )占主导地位; 分界线以下水平主应力值明显增加并占主导地位,隧道顶板正好位于分界线偏下。
(2)水平地应力(σHmax、σhmin )在垂直方向上的分布随深度增加而增大, 在横向上由隧道两端向山体内部逐渐增加, 即隧道中部地应力最大, σHmax =54.37M Pa。
(3)在同一深度内硬质岩类显示高应力值, 软岩类显示低应力值。
二郎山隧道(主洞)长4176 m , 以II、III类围岩为主,长3004 m,占71.93%; IV 类围岩长821 m , 占19.66%; V类围岩长351 m,占8.41%。
2隧道设计2.1设计标准设计行车速度: 40 km/ h (三级公路) ;隧道建筑限界: 隧道净宽9.0 m (7.5 m + 2×0.75 m) , 限高5 m设计荷载: 汽车—20 级, 挂车—100;设计小时交通量: 441辆/h;行车方式: 单洞双向行驶;卫生标准: 正常运营CO允许浓度为150×10- 6, 阻塞及救灾短时间内(15 min)为250×10- 6;烟雾允许浓度0.009 m - 1。
2.2平面线形、纵断面设计2.2.1 平面线形隧道的平面线形应根据地质、地形、路线走向、通风等因素确定隧道的平曲线线形。
直线便于施工;曲线段施工难度较大,除测量上难度加大以外,例如模板台车载曲线段施工很困难,有超高时就更困难。
结合隧址区地形、地貌及工程地质与水文地质条件、地应力大小与方向、经济性, 确定出了隧道轴线位置, 同时还兼顾了两端接线的衔接,隧道平面线形确定为直线型。
隧道设计里程K259+ 036~K263+ 212, 长 4 176 m,进口标高2 180.31 m , 出口标高2182.01 m。
2.2.2纵断面设计隧道内纵断面线形应考虑行车安全性、营运通风规模、施工作业效率和排水要求,隧道纵坡不应小于0.3%,一般情况不应大于3%;受地形等跳警限制时,高速公路、一级公路的中、短隧道可适当加大,但不宜大于4%;短于100m的隧道纵坡可与该公路隧道外路线的指标相同。
隧道内的纵坡形式,一般采用单向坡;当地下水发育的长隧道、特长隧道可采用双向坡。
纵坡变更的凸形竖曲线和凹形竖曲线的最小半径和最小长度应符合规范规定(《公路隧道设计规范》JTGD70-2004,表4.3.4)。
二郎山隧道属特长隧道,因此纵坡形式采用“人”字坡式,进口侧上坡, 坡度0.5% (长2000 m ) , 出口侧下坡, 坡度0.41% (长2176 m )。
2.3 横断面设计2.3.1 建筑限界隧道横断面设计主要是对隧道净空的设计。
隧道净空是指隧道衬砌的内轮廓线所包围的空间。
隧道净空是根据“建筑限界”确定的。
“限界”是一种规定的轮廓线,这种轮廓线以内的空间是保证车辆安全运行所必需的,是建筑物不得侵入的一种限界。
公路隧道建筑限界包括车道、路肩、路缘带、人行道等的宽度及车道、人行道的净高。
下图为公路隧道建筑限界横断面组成宽度。
根据《公路工程技术标准》, 隧道建筑限界采用净宽9.0 m , 限高4.5m。
隧道内轮廓经过比选确定采用单心圆断面, 隧道总高度6.1m。
2.3.2 紧急停车带长、特长隧道应在行车方向的右侧设置紧急停车带。
双向行车隧道,其紧急停车带应双侧交错设置。
紧急停车带的宽度,包含右侧向宽度应取 3.5m,长度应取40m,其中有效长度不得小于30m。
紧急停车带的设置间距不宜大于750m。
停车带的路面横坡,长隧道可取水平,特长隧道可取0.5%~1.0%或水平。
二郎山隧道应设紧急停车带,双向交错布置,紧急停车带间距700m,有效长度30m,横向坡度取1%。
紧急停车带的建筑限界、宽度和长度见图2-3.2。
图2-3.1 建筑界(单位:cm)a)宽度构成及建筑限界(单位:cm)b)长度(单位:cm)图2-3.2 紧急停车带的建筑限界、宽度和长度2.3.3 内轮廓设计隧道内轮廓设计除符合隧道建造限界的规定外,还应满足洞内路面、排水设施、装饰的需要,并为通风、照明、消防、监控、营运管理等设施提供安装控件,同时考虑围岩变形、施工方法影响的预留富裕量,使确定的断面形式及尺寸符合安全、经济、合理的原则。
二郎山隧道内轮廓采用单心圆方案,半径R1=4.8m,R2=1m,R3=9.6m,θ1=108°,θ2=67°,θ3=12°,IV、V级围岩设置仰拱,内轮廓线如图2-3.3。
a)一般内轮廓线b) 含紧急停车带内轮廓线图2-3.3 内轮廓线(单位:m)3 洞门设计《公路隧道设计规范》(JTGD70-2004)对洞门有如下规定:1.洞口位置应根据地形、地质条件,同时结合环境保护、洞外有关工程及施工条件、营运要求,通过经济、技术比较确定;2.隧道应遵循“早进洞、晚出洞”的原则,不得大挖大刷,确保边坡及仰坡的稳定;3.洞口边坡、仰坡顶面及其周围,应根据情况设置排水沟,并和路基排水系统综合考虑布置。
3.1 洞门位置选择《公路隧道设计规范》(JTGD70-2004)规定洞口位置的确定应符合下列要求:1.洞口的边坡及仰坡必须保证稳定。
有条件时,应贴壁进洞;条件限制时,边坡及仰坡的设计开挖最大高度可按表2-4.1控制。
表2-4.1 洞口边、仰坡控制高度注:设计开挖高度系从路基边缘算起2.洞口位置应设于山坡稳定、地质条件好处。
3.位于悬崖陡壁下的洞口,不宜切削原山坡;应避免在不稳定的悬崖陡壁下进洞。
4.跨沟或沿沟进洞时,应考虑水文情况,结合防排水工程,充分比选确定。
5.漫坡地段的洞口位置,应结合洞外路堑地质、弃渣、排水及施工等因素综合分析确定。
6.洞口设计应考虑与附近的地面建筑及地下埋设物的相互影响,必要时采取防范措施。
7.洞口边坡、仰坡应根据实际情况加固防护措施,有条件时应优先采用绿化护坡。
8.当洞口处有塌方、落石、泥石流等时,应采取清刷、延伸洞口、设置明洞或支挡结构物等措施。
3.2 洞门形式选择标准洞门形式的选择应适应地形、地质的需要,同时考虑施工方法和施工需要。
一般地形等高线与线路中线斜交角度在45。
~65。
之间,地面横坡较陡,地质条件好,无落石掉块现象时,可选择斜交洞门;当斜交角度大于65。
时,地面横坡较陡,或一侧地形凸出,可考虑用台阶洞门;当斜交角度小于45。
时,地面横坡较陡,边仰坡刷方较高,有落石掉块掉块威胁运营安全时,考虑接长明洞。
3.3 洞门确定二郎山隧道穿越地层以志留系、泥盆系浅海—滨海相碳酸盐和碎屑岩为主,出口端上覆地层为崩坡积层, 黄灰、黑灰色块石土或块石、碎石土, 由山前滑坡、崩塌等坡积、崩积物及少量坡面洪流形成的洪积物组成, 主要成份为岩屑砂砾、角砾、亚粘土等。