[课件]SPSS数据分析与挖掘实战案例精粹第四章PPT

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李老师spss软件学习之第四章 SPSS基本统计分析精品PPT课件

李老师spss软件学习之第四章 SPSS基本统计分析精品PPT课件

29.11.2020
10
2、计算其他基本描述统计量
SPSS频数分析还能够计算其他基本 统计量,其中包括描述集中趋势 (Central Tendency)的基本统计量、描 述离散程度(Dispersion)的基本统计量、 描述分布形态(Distribution)的基本统 计量等。
29.11.2020
第四章 SPSS基本统计分析
——描述性统计分析
29.11.2020
1Βιβλιοθήκη Baidu
SPSS的主要分析工具——Analyze菜单
描述性统计分析--Descriptive Statistics菜单 均数间的比较--Compare Means菜单 一般线性模型――General Linear Model菜单 相关分析――Correlate菜单 多元线性回归与曲线拟合―― Regression菜单 对数线性模型——Loglinear菜单 聚类分析与判别分析——Classify菜单 因子分析与对应分析——Data Reduction菜单 信度分析与多维尺度分析——Scale菜单 非参数检验――Nonparametric Tests菜单
累计百分比(Cumulative Percent):即各百分 比逐级累加起来的结果。最终取值为100。
29.11.2020
5
(2)频数分析的第二个任务是绘制统计 图
条形图(Bar Chart):用宽度相同的条形 的高度或长短来表示频数分布变化的图形, 适用于定序和定类变量的分析。

第4章-SPSS基本统计分析课件

第4章-SPSS基本统计分析课件
分析变量之间的关系 l 数据的多选项分析 l 其他探索性分析
第4章-SPSS基本统计分析
采用两种方式实现上述分析:
第一,数值计算,即计算常见的基本统计量的值 ,通过数值来准确反映数据的基本统计特征
第二,图形绘制,通过图形来直观展示数据的分 布特点
第4章-SPSS基本统计分析
4.1 频数分析表
l 目的
l quartiles:计算四分位数25%(QL)、50%(中位数)、 75%(QU)
l cut points for n equal groups: n等份
l percentile: 自定义百分位点
计算其他基本描述统计量。描述集中趋势、离散 程度、分布形态的统计量。
第4章-SPSS基本统计分析
在计算百分位数值和中位数
第4章-SPSS基本统计分析
应用举例
频数分析表
以“居民储蓄调查数据”为例,进行频数分析。有两 个分析目标:
目标一:分析储户的户口和职业的基本情况。
目标二:分析储户一次存(取)款金额的分布,并对城 镇储户和农村储户进行比较
第4章-SPSS基本统计分析
目标一:分析储户的户口和职业的基本情况。 频数分析表 分析特点:
绘制统计图
– 柱形图或条形图(Bar Chart) – 饼图( Pie Chart ) – 直方图(Histograms)
第4章-SPSS基本统计分析

第4章spss描述性统计分析ppt课件

第4章spss描述性统计分析ppt课件
第4章 描述性统计分析
描述性分析有两方面功能: 数值计算,即通过计算常见统计量值,反映样本
数据的统计特征;
图形绘制,即通过绘制常见统计图形,直观展现 数据的分布特征,比较数据分布的异同。
实现描述性统计分析功能在 Analyze → Descriptive Statistics 菜单 。
1
SPSS 的描述性分析功能模块有: 1)Frequencies:频数分析,描述统计数据的频数分布特征
Interval by IntPeervaarsl on's R
-.032 .164 -.189
.851c
Ordinal by OrSdpineaalrman Corre-la.0ti0o4n .166 -.025
.980c
N of Valid Cases
37
a.Not assuming the null hypothesis.
1 11.786
Based on trimme1d.5m4e5an
1
16
Sig. .223 .298
.304
.232
20
【实例4.3】试考察学生三门成绩的描述统计量与均值的估 计区间、极端值、奇异值、及正态分布性、方差齐性。
21
Statistics按钮:
用于对均值进行区间 估计的置信度
统计选项解释:(1)Descriptives:一般描述性统计量值,并进行 均值的区间估计。 (2)M-estimators:用于对集中趋势进行最大稳健估计。

《SPSS统计分析方法及应用》第四章--基本统计分析课件

《SPSS统计分析方法及应用》第四章--基本统计分析课件

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11
(2)【多个变量】单选框组:
如果选择了两个以上变量作频数表,则 compare variables可以将所有变量的结果在同一个 频数表过程输出结果中显示,便于互相比较; organize output by variables则将结果在不同的频数 表过程输出结果中显示,每一个变量一张表。
离散趋势
栏集 中 趋 势
分布形态栏
输出学习交统流PP计T 量对话框
7
• 4.1.3 SPSS频数分析的扩展功能
1、计算分位数(Percentile Values)
分位数是变量在不同分位点上的取值。分位点在0- 100之间。一般使用较多的是四分位点(Quartiles),即 将所有数据按升序排序后平均等分成四份,各分位点依 次是25%,50%,75%。于是四分位数便分别是25%, 50%,75%点所对应的变量值。此外,还有八分位数、 十六分位数等。
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33
2、基本任务:
(1)根据收集到的样本数据,产生二维或多维交叉列联表;
(2)在交叉列联表的基础上,对两两变量间是否存在一定 的相关性进行分析。
4.3.2 交叉列联表的主要内容
编制交叉列联表是交叉分组下频数分析的第一个任务。 交叉列联表是两个或两个以上的变量交叉分组后形成的频 数分布表。
[x E(x )]2

spass课件,教程,第四章_方差分析

spass课件,教程,第四章_方差分析

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a. R 方 = .883(调整 R 方 = .767)
均方 1039.944 70048.444 712.444 1367.444 137.444
F 7.566 509.649 5.184 9.949
Sig. .038 .000 .078 .028
第四章 方差分析
(analysis of variance, 简称为ANOVA)
95% 置信区间
下限
上限
-.641 2.934
.676 4.251
-2.934
.641
-.388 3.021
-4.251 -.676
-3.021
.388
多重比较结果,从表中可知密度1和密度3两两之间差异显著;密度1和2, 2和3之间差异不显著。
第四章 方差分析
(analysis of variance, 简称为ANOVA)
9.572 9.572
.335 .020
-52.01 10.65
19.34 74.02
2
3
16.33
9.572
.261 -15.35
48.02
基于观测到的均值。 *. 均值差值在 .05 级别上较显著。
a. Dunnett t-检验将一个组当作一个控制,并将其他所有组与该组进行比较。
第四章 方差分析
误差

[课件]SPSS数据分析与挖掘实战案例精粹第四章PPT

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A百度; B谷歌; C雅虎 ; D360; E其他
你经常使用的搜索 引擎是哪几个? AB ABC ADF
字符型变量不能参与运算, 不能统计A多少B多少 数值型变量,使用值标签, 只能多选一
4.2.3多选题录入-多重响应

多重响应:几个变量是一个多选题的选项, 并设定一个变量名。有两大类:二分法和 多重分类法。P52
第一个受访者
第二个受访者
22
33
1
2
4
5
5
当选项少时,两者皆可 当选项多,答案少的时候,选择多重分类法是比较轻松的

实操:录入

二分类中代表每个选项的变量,在录入时应该保持一致
多重分类中代表每个答案的变量,在录入时应该保持一致

请问您目前已经拥有的数码产品 有哪些?
二分法、计数值1
选中为1,没选中为0, 把数值为1的计数一 下,即统计选中情况。
在分析——描述——交叉表格中查询。
4.4.2业务分析
勾选卡方检验
4.5 项目的总结与讨论
分类计数
汇总总人数
转换成比例
性别 男 男 男 男 女 女 女 女
教育水平 分类计数 计算总和 问卷比例 实际比例 高中-中专及以下 3161 24931 0.13 0.12 大学专科 4916 24931 0.2 0.12 大学本科 7768 24931 0.31 0.24 硕士及以上 1347 24931 0.05 0.12 高中-中专及以下 1048 24931 0.04 0.08 大学专科 2320 24931 0.09 0.08 大学本科 3695 24931 0.15 0.16 硕士及以上 676 24931 0.03 0.08

SPSS数据分析教程-第4章-概率论初步

SPSS数据分析教程-第4章-概率论初步

谢ຫໍສະໝຸດ Baidu!
SET SEED=123456. COMPUTE Rnorm01= RV.NORM(0,1). SAVE OUTFILE='D:\SPSSIntro\data\Sim_norm.sav' /COMPRESSED. EXECUTE
生成随机数示意图
二、分析这些正态随机数的性质

绘制随机数的序列图,有几种方法
相对频率直方图
4.4 抽 样 分 布


由于样本选择的随机性,样本统计量也是 随机变量,不同的样本,样本统计量的取 值也可能不同。 每个随机变量都有其分布性质,例如描述 性统计量均值、方差、分位数等。样本统 计量的分布称为抽样分布。


模拟从同一个分布已知的总体中随机抽取 若干不同的样本,然后观察样本统计量的 分布情况。 从一个均值为50、标准差为10的正态总体 中随机抽取80个容量为50的样本。


连续型随机变量的任何两个可能取值之间 都有无限多个可能的取值,因此所有可能 取值是不能列举的,也不能给随机变量的 某可能取值赋给一个唯一的概率值。 一般考虑连续型随机变量的分布函数(即 累积概率函数(Probability Cumulative Function,CDF)和密度函数(Probabilitty Density Function,PDF)。
1

SPSS第四讲ppt课件

SPSS第四讲ppt课件
通用线性因子分析 二元相关分析 偏相关分析 距离分析过程 线性回归分析 曲线分析
2
General Linear Model Univariate (一般线性模型)
Correlate (相关分析) Bivariate Partial Distances Linear Curve Estimation
Regression (回归分析)
体重 (kg) 47.2 40.5 43.3 44.7 37.5 31.5 33.9 40.4 38.5 37.5 36.0 34.7 39.5 32.0
肺活量 (ml) 1750 2000 2250 2750 2000 1750 2250 2750 2500 2000 1750 2250 2500 1750
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数据准备 激活数据管理窗口,定义变量名:体表面 积为Y,保留3位小数;身高、体重分别为X1、 X2,1位小数。输入原始数据,结果如图所示。
29
30

统计分析
激活Analyze菜单选Regression中的Linear...项, 弹出Linear Regression对话框。从对话框左侧的变 量列表中选y,点击钮使之进入Dependent框,选 x1、x2,点击钮使之进入Indepentdent(s)框;在 Method处下拉菜单,共有5个选项:Enter(全部入 选法)、Stepwise(逐步法)、Remove(强制剔除 法)、Backward(向后法)、Forward(向前法)。 本例选用Enter法。点击OK钮即完成分析。

薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第四章 基本统计分析PPT幻灯片

薛薇,《SPSS统计分析方法及应用》第四章  基本统计分析PPT幻灯片

(2)频数分析的第二个任务是绘制统计图
条形图(Bar Chart):用宽度相同的条形的高度或 长短来表示频数分布变化的图形,适用于定序和定类 变量的分析。 饼图(Pie Chart):用圆形及圆内扇形的面积来表示 频数百分比变化的图形,以利于研究事物内在结构组 成等问题。 直方图(Histograms):用矩形的面积来表示频数分 布变化的图形,适用于定距型变量的分析。
(4)均值标准误差(Standard Error of Mean):描述 样本均值与总体均值之间的平均差异程度的统计量。 其计算公式为:
S.E.of .Mean (x X )2 n
[x E(x)]2
n
n
其中: σ为总体标准差,n为样本单位数
2、刻画离散程度的描述统计量 离散程度是指一组数据远离其“中心值”的程
对数值型变量) ✓ 【探索】:数据探察过程,用于对数据概况不清时的探索性
分析 ✓ 【交叉表】:多维频数分布交叉表分析(列联表分析) ✓ 【比率】:比率分析
4.1 频数分析
4.1.1 频数分析目的和基本任务 1、目的:通过频数分析能够了解变量取值的状况,对把握 数据的分布特征是非常有用的。 2、基本任务 (1)频数分析的第一个基本任务是编制频数分布表。 频数(Frequency):即变量值落在某个区间(或某个类别) 中的次数 百分比(Percent):即各频数占总样本数的百分比 有效百分比(Valid Percent):即各频数占有效样本数的 百分比,这里有效样本数=总样本-缺失样本数 累计百分比(Cumulative Percent):即各百分比逐级累加 起来的结果。最终取值为100。

spss统计分析与数据挖掘PPT

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第一章 SPSS软件概述
SPSS21.0简介
SPSS21.0软件安装、启动及退出 SPSS21.0软件基本操作环境 SPSS21.0帮助系统
文件位置
• 打开和保存对 话框的启动文 件夹。 会话日志:所 有运行的命令 将保存在一个 日志文件里, 包括附加模式 和覆盖模式两 种保存方式。

其他选项的设置
脚本的设置 多重归因 语法编辑器
1.3 帮助系统
主题选项; 教程选项; 个案研究; 统计辅导; 指令语法参考; SPSS社区。
查看器
设置输出状态(Initial output State)。 标题(Title):用于输出 结果标题的文字设置。 页面标题(Page Title): 实现对文本输出的界面设置。 文本输出(Text output): 文本输出设置。
数据
数据的转换和合并选项。 显示新的数值变量的格 式。 随机数生成器的设置。 对日期型数据中的年份 指定使用两位数输入和显 示。 读取外部数据。 数值取整与切断。
1.1 SPSS简介
SPSS是英文名称的首字母缩写,英文全称为Statistical Product and Service Solutions,它是世界上第一个基于微机的统计分析软件。广泛运 用于通信、医疗、银行、证券、保险、制造、商业、市场研究、科研教育 等多个领域和行业等行业。 SPSS具有以下特点: 操作简便:以对话框方式操作,绝大多数操作过程可通过单击鼠标完成。 在线帮助方便:用户可在SPSS的任一过程中获得帮助,查询主题和索引, 根据帮助框中的指导进行操作。 数据转换功能较强:可存取和转换多种数据类型,如dBase,Lotus, Excel,ASCII文件等。 数据管理功能强大:集数据录入、转换、检索、管理、统计分析、作图、 制表及编辑功能于一身。 程序生成简化:系统能将对话框指定的命令、子命令和选择项等内容自 动编写成SPSS命令语句,并可以编辑,继而形成SPSS环境下的可执行程 序文件。 统计分析方法全面丰富:含有最新的统计方法,如对应、联合分析、多 分类变量的逻辑回归分析等,且所用方法具有权威性。 结果输出规范:输出结果主要为图形方式,规范而简洁,还可根据个人 要求编辑输出方式。

[课件]薛薇第四版SPSS第四章PPT

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列联表

列联表中的元素:
控制变量 行变量 地区
职称 高工 工程师 助工 技术员 合计 收入 高 (人 ) 中 (人 ) 低 (人 )
列变量
频数
产生交叉列联表
基本操作步骤 (1)菜单选项: 分析->描述统计-> 交叉表 (2)选择一个变量作为行变量到行框. (3)选择一个变量作为列变量到列框. (4)可选一个或多个变量作为控制变量到层框. 控制变量的层次设置:同层为水平数加;不同层 为水平数积.
11 1 12 2 21 1 22 2
12
21
1
C1
C2

越接近于1,相关性越强。越接近0,相关 性越弱
列联表中行列变量间的关系

行列变量相关性的其他测度指标 列联C系数(contingency coefficient): [0,1);取值受到行列数的影响
C
2 2 n
V
2

(5)是否显示复式条形图
产生交叉列联表

进一步计算 单元格选项:选择在频数分析表中输出各种百分 比. 行百分比;列百分比;总百分比
列联表

例:住房满意程度与购房计划
列联表中行列变量间的关系


目的:通过列联表分析,检验行列变量之间是否独 立 方法:卡方检验(分类变量相关性的检验)

第4章 SPSS基本统计分析 ppt课件[1]

第4章 SPSS基本统计分析 ppt课件[1]

(双侧)
3
.000
3
.000
1
.000
有效案例中的 N
282
a. 0 单元格(.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数为 5.23。
2020/10/28
52
文化程度* 职称 交叉制表
卡方检验

df
渐进 Sig. (双侧)
Pearson 卡方
18.533a 9
.029
似然比
20.629 9
.014
线性和线性组合 2.617
1
.106
有效案例中的 N 16
a. 16 单元格(100.0%) 的期望计数少于 5。最小期望计数 为 .56。
2020/10/28
53
练习
2020/10/28
54
2020/10/28
55
4.3.6 SPSS中列联表分析的其他方法
▪当两个表变量都是定量变 量时,相关产生 Pearson
▪ 我们可以如此设定我们的假设:
▪ 零假设:高级中学学生在对大学教育的重要性的变化 上是分成了大小相等的组的。
▪ 研究假设:高级中学学生在对大学教育的重要性的变 化上是分成了大小不相等的组的。
2020/10/28
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2020/10/28
33
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第章spss教程完整版ppt课件

第章spss教程完整版ppt课件
用于将要产生的新的 秩变量的原文件中的变量 选入其中,新变量名的名 字就是原变量名字前加字 母“r”。 3.排序标准选项栏
系统将排序标准选项栏 内的变量对观测量排序求秩, 如果不设定排序标准变量, 则系统会有多对观测量求秩。
4.结按钮 • 单击图4-22中的“结”按钮,则弹出如图4-23所示对话框,主要用于处理相等
4.1.5 拆分文件过程
选择菜单“数据→拆分文件” ① 分析所有个案,不创建组。 ② 比较组,若选择这一项,在进行了统计分析后,分组变量将安置在同一个表
格中比较输出。 ③ 按组组织输出。 ④ 按分组变量排序文件。 ⑤ 文件已排序。
4.1.6 选择个案过程
选择菜单“数据→选择个案” 1.输出选项栏 用于设置输出的对话框,有三个选项。 • 过滤掉未选定的个案,即未被选 中的观测量仍然保留在数据文件中; • 将选定个案复制到新数据集,并 在下面的数据集名称栏里命名这个数据集; • 删除未选定个案。 2.选择(Select)选项栏 关于观测量选择的单选框。 • 全部个案; • 如果条件满足:选择满足条件的观测量; • 随机个案样本:随机抽取观测量样本; • 基于时间或个案全距:按照时间或者观测量范围选择; • 使用筛选器变量:使用器变量选择观测量。
4.2.3 重新编码过程
选择菜单“转换→重新 编码为相同变量”,则弹出 如图4-19所示对话框。如果 选择此命令,则系统会产生 新变量值直接替代原始变量 值。选择菜单“转换→重新 编码为不同变量”,则弹出 如图4-20所示对话框。下面 介绍重新编码为不同变量对 话框。
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SPSS数据分析与挖掘实战案例 精粹第四章
第四章 SPSS操作进阶
4.1案例背景 4.2问卷的录入 4.3问卷质量校验 4.4问卷数据的分析 4.5项目的总结与讨论

4.1案例背景
项目背景 分析思路
4.1.1项目背景
互联网技术发展,网上购物盛行。我 们的客户是做数码产品实体店的店主,想搭 建一个购物网站。在搭建网站之前,需要对 网站的建立进行详细规划,包括网购的产品 种类、配送方式、支付方式等等,为了让网 站更贴近顾客喜好,这就产生了调查问卷。 让这个客户的实体店里的会员填写调查问卷。
4.3.3逻辑校验
B3:您是否有过网上购物的经历? B4:您平均每月网络购物的消费额大致是? B5:您在网上购物时采用什么样的支付方式?
4.4问卷数据分析
问卷加权 业务分析
4.4.1问卷加权
实体店的会员男女比例6:4,调查问卷里男 女比例7:4,人口特征与实际分布并不一致。
第二段:男女比例和受教育水平这两个因素可能对 分析结果有较大的影响,会员中男女之比为6:4, 教育水平是2:2:4:2,实际分布如下图,为了使问卷 中的人口特征与实际相符,应该使问卷中数据赋予 一定权重,让加权后的数据符合实际比例。
请问你未来打算优先购买的数码 产品有哪些?(最多选三项)
表示这里使用多重分类法
4.3问卷质量校验
重复记录识别 异常值识别 逻辑错误识别
4.3.1去除重复记录
该变量取值相同则为重复数据
一组变量的取值全相同则为重复数据
在匹配组内的排序标 准框中定义排序顺序, 便于在查找出来的多
条重复记录中指定主
第一个受访者22岁,浏览器选了百度、360和其他。 第二个受访者33岁,浏览器选了谷歌和其他 多重分类法:受访者的答案代表一个变量,变量数少 于或等于总选项数。(百度1谷歌2雅虎33604其他5)
B4(年龄) B5(你经常使用的搜索引擎是哪几个?) B5_1(第一个答案) B5_2(第二个答案) B5_3(第三个答案) B5_4(四) B5_5(五)
连续计算每个组合中匹配个案(0=非匹配个案): 同一重复数据组中包括基本个案和重复个案组内编 号,0表示没有重复数据。
显示已创建变量的显示频率,是根据基本个案指示符(基本个案 1表示,重复个案0表示)中1和0的个数来进行统计描述的。
4.3.2发现异常值
.
可以在缺失值中,离散缺失值3和7 在选择个案中过滤掉未选定个案
个案和重复个案。
把定义匹配个案的依 据设为第一顺序,把 在匹配组内的排序标
准设为第二顺序。
基本个案指示符中基本个案用1表示,重复个案用0表示。 每组中最后一个个案为基本个案:同一重复数据组的最后 一例是主要数据,其他是重复数据。
每组中的第一个个案为基本个案:同一重复数据组的第一
例是主要数据,其他是重复数据。 根据指示符(新变量)的值进行筛选:0过滤,1保留
第一个受访者22岁,浏览器选了百度、360和其他。 第二个受访者33岁,浏览器选了谷歌和其他 二分类法:每个变量代表一个选项,每个选项具有 两个可能值(1选中,0没选中)
B4(年龄) B5(你经常使用的搜索引擎是哪几个?) B5_1(百度) B5_2(谷歌) B5_3(雅虎) B5_4(360) B5_5(其他) 22 第一个受访者 第二个受访者 33 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1
A百度; B谷歌; C雅虎 ; D360; E其他
你经常使用的搜索 引擎是哪几个? AB ABC ADF
字符型变量不能参与运算, 不能统计A多少B多少 数值型变量,使用值标签, 只能多选一
4.2.3多选题录入-多重响应

多重响应:几个变量是一个多选题的选项, 并设定一个变量名。有两大类:二分法和 多重分类法。P52
性别 男 男 男 男 女 女 女 女 教育水平 实际比例 高中-中专及以下 0.12 大学专科 0.12 大学本科 0.24 硕士及以上 0.12 高中-中专及以下 0.08 大学专科 0.08 大学本科 0.16 硕士及以上 0.08
第一步
• 计算出问卷中男女及教育的比例
第二步
• 问卷中的比例*权重=实际比例
第一个受访者
第二个受访者
22
33
1
2
4
5
5
当选项少时,两者皆可 当选项多,答案少的时候,选择多重分类法是比较轻松的

实操:录入

二分类中代表每个选项的变量,在录入时应该保持一致
多重分类中代表每个答案的变量,在录入时应该保持一致

请问您目前已经拥有的数码产品 有哪些?
二分法、计数值1
选中为1,没选中为0, 把数值为1的计数一 下,即统计选中情况。
4.1.2分析思路

对纸质调查问卷进行录入(4.2问卷的录入)
对录入数据质量检验(4.3问卷质量校验) 分析问卷,提出建议(4.4
问卷数据的分析) (4.5项目的总结与讨论)


4.2问卷录入
开放题录入 单选题录入
多选题录入
4.2.1开放题录入
字符型变量不能参与运算,且 区分大小写,一般作为记录的 标识。 宽度为该变量的长度,一个 汉字两个宽度单位,一个字 母或数字或小数点都是一个 宽度单位
得到
• 权重=实际比例/问卷中的比例
第一步:计算出问卷中男女及教育的比例
首先计算出在不同性别的不同教育水平的人数 然后,计算总人数,最后得出不同水平的比例 性别 教育水平 分组计数
男 男 男 男 女 女 女 女 高中-中专及以下 大学专科 大学本科 硕士及以上 高中-中专及以下 大学专科 大学本科 硕士及以上 3161 4916 7768 1347 1048 2320 3695 676
分类计数
汇ຫໍສະໝຸດ Baidu总人数
转换成比例
性别 男 男 男 男 女 女 女 女
4.2.2单选题录入
(6)值:1代表“男”,2代表“女”。
数据视图中录入性别的两种方式 (1) 使用数字1,2来录入性别 (2)选定工具栏的“显示值标签”,通过下拉框的方法来录入
注释:当选择男或女时,实际在数据文件中保存的是数字1或2。
4.2.3多选题录入



对于多选题,每个被调查者可能会选择多项, 无法用单一变量录入,则考虑用多个变量来 结合定义。为什么无法使用单一变量录入? 举例:你经常使用的搜索引擎是哪几个?
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