2018秋华师大版数学八上11.2《实数》word导学案

§11.2 实数
学习目标：
1．了解无理数和实数的概念，会对实数按照一定的标准进行分类（重点）
2．掌握实数与数轴上的点的对应关系，能比较实数大小（难点）。

学习过程：
一、自主探索，敢于猜想
1．自学课本P8-11，完成以下问题：
（1）任何一个有理数都可以写成_____________或______________的形式。

反过来，任何________________或_________________也都是有理数。

（2）____________________________________叫做无理数。

（3）__________和___________统称为实数。

（4）_________与数轴上的点是一一对应的关系，数轴上的每一个点都表示一个________。

2．自我评价
（1）把下列各数填入相应的集合内：
，4，，，，0.15，－7.5，－π
有理数集合：｛……｝
无理数集合：｛……｝
正实数集合：｛……｝
负实数集合：｛……｝
二、合作交流，展示风采
探究1：无理数和实数的概念
无理数是指____________，如：_______
________和________统称为实数。

即实数
探究2：实数的分类
2．按性质分类
三、张扬个性，放飞思维
探究3，如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达点O’，从图中可以看出OO’的长是这个圆的周长_________，点O’的坐标是__________。

显然，无理数π可以用数轴上的点表示出来。

又例如：以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点A就表示数_______，与负半轴的交点B就表示数_______。

这说明，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，也就是说，数轴上的点有些表示_________，有些表示_________，当数从有理数扩充到实数以后，_________与数轴上的点就是一一对应的。

平面直角坐标系中的点与__________之间也是一一对应的。

探究4：实数的比较
与有理数一样，对于数轴上的任意两点，_________的点所表示的实数总比_________的点表示的实数大。

例如：比较下列各组数的大小：
①4______②π______3.1416
③______－④______
随堂检测
1．在实数，，中，分数的个数是（）
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
2．实数－，，π，3.14159，()2，0.1414414441……（以后每两个1之间4的个数依次增加1）中，无理数有（）
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
3．写出一个大于2而小于5的无理数________
4．大小介于3和4之间的无理数有_________个。

5．比较大小：
6．请将数轴上的各点与下列实数对应起来：
，－1.5，，π，3。