(新高考)2020版高考数学二轮复习专题过关检测(十七)统计与统计案例文

专题过关检测（十七）统计与统计案例

A级——“12＋4”提速练

1．总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成．利用图中的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取，每次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为( )

7816__6572__0802__6314__0702__4369__9728__0198

3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A．08 B．07

C．02 D．01

解析：选 D 第1行第5列和第6列的数字为65，所以被选中的编号依次为08,02,14,07,01.

所以选出来的第5个个体的编号为01，故选D.

2．(2019·全国卷Ⅱ)演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是( )

A．中位数B．平均数

C．方差D．极差

解析：选A 中位数是将9个数据从小到大或从大到小排列后，处于中间位置的数据，因而去掉1个最高分和1个最低分，不变的是中位数，平均数、方差、极差均受影响．故选A.

3．某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是( ) A．8 B．10

C．12 D．15

解析：选B 因为50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，抽到的女

生有4名，所以本次调查抽取的人数是50×4

20

＝10.

4.某中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则n－m的值为( )

A．5 B．6

C．7 D．8

解析：选B 由题意得：

⎩⎪⎨⎪⎧

17(78＋88＋84＋86＋92＋90＋m ＋95)＝88，80＋n ＝89，

解得m ＝3，n ＝9， 所以n －m ＝9－3＝6.

5．(2019·福州质检)某校学生会为了了解本校高一1 000名学生的课余时间参加传统文化活动的情况，随机抽取50名学生进行调查．将数据分组整理后，列表如下：

参加场数 0 1 2 3 4 5

6 7 参加人数占调查 人数的百分比

8%

10%

20%

26%

18%

m %

4%

2%

A ．表中m 的数值为10

B ．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不高于2场的学生约为180人

C ．估计该校高一学生参加传统文化活动次数不低于4场的学生约为360人

D ．若采用系统抽样方法进行调查，从该校高一1 000名学生中抽取容量为50的样本，则分段间隔为25

解析：选C A 中的m 值应为12；B 中应为380人；C 是正确的；D 中的分段间隔应为20，故选C.

6．(2019·洛阳尖子生第二次联考)已知x 与y 之间的一组数据如表：

x 0 1 2 3 y

m

3

5.5

7

已求得y 关于x 的线性回归方程为y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为( ) A ．1 B ．0.85 C ．0.7

D ．0.5

解析：选D x ＝0＋1＋2＋34＝1.5，y ＝m ＋3＋5.5＋74＝m ＋15.5

4，因为点(x ，y )

在回归直线上，所以

m ＋15.5

4

＝2.1×1.5＋0.85，解得m ＝0.5，故选D.

7.某学校对100间学生公寓的卫生情况进行综合评比，依考核分数分为A ，B ，C ，D 四个等级，其中分数在[60,70)为D 等级；分数在[70,80)为C 等级；分数在[80,90)为B 等级；分数在[90,100]为A 等级，考核评估后，得其频率分布折线图如图所示，估计这100间学生公寓评估得分的平均数是( )

A ．80.25

B ．80.45

C ．80.5

D ．80.65

解析：选 C 所求平均分为(65×0.015＋75×0.040＋85×0.020＋95×0.025)×10＝80.5.故选C.

8．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A —结伴步行，B —自行乘车，C —家人接送，D —其他方式．并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，求本次抽查的学生中A 类人数是( )

A ．30

B ．40

C ．42

D ．48

解析：选A 由条形统计图知，B —自行乘车上学的有42人，C —家人接送上学的有30人，D —其他方式上学的有18人，采用B ，C ，D 三种方式上学的共90人，设A —结伴步行上学的有x 人，由扇形统计图知，A —结伴步行上学与B —自行乘车上学的学生占60%，所以

x ＋42x ＋90＝60

100

，解得x ＝30，故选A. 9.某学校为了调查学生在学科教辅书方面的支出情况，抽出了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人，则n 的值为( )

A ．100

B ．120

C ．160

D ．200

解析：选A 由频率分布直方图可得支出的钱数在[30,40)的同学有0.038×10n ＝0.38n 个，支出的钱数在[10,20)的同学有0.012×10n ＝0.12n 个，又支出的钱数在[30,40)的同学比支出的钱数在[10,20)的同学多26人，所以0.38n －0.12n ＝0.26n ＝26，所以n ＝100.

10．一组数据共有7个数，记得其中有10,2,5,2,4,2，还有一个数没记清，但知道这组数的平均数、中位数、众数依次成等差数列，这个数的所有可能值的和为( )

A ．9

B ．3

C ．17

D ．－11

解析：选A 设这个数为x ，则平均数为25＋x 7

，众数为2，